2017年北京理工大学624电磁学考研真题
静电场、稳恒磁场及电磁感应习题及解答
mg 。 Ne
选择题 (8)
8.
图中曲线表示一种球对称性电场的场强大小 E 的分布，r 表示 离对称中心的距离。 这是由半径为 R 均匀带电为+q 的球体产生 的电场。
二． 计算题 1. 两个电量分别为 q1 2 10 C 和 q2 2 10 C 的点电荷，相距 0.3m，求距 q1 为 0.4m、
计算题 (1)
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《大学物理习题集》（上册）习题参考解答
共 104 页
P 点的电场强度： E
将
q ( j ) 2 2 (cos i sin j ) 4 0 b 4 0 c q1
2
3
， b 0.4m ， c 0.5m 代入得到： E 4320 i 5490 j
3
( r2 x2 )2
应用积分结果：
( r2 x2 ) x ]i E [1 1 2 0 ( R2 x2 )2
rdr
3 2
1
1
( r2 x2 )2
*5. 如图所示的一半圆柱面，高和直径都是 L，均匀地带有电荷，其面密度为σ，试求其轴线中点
O 处的电场强度。
计算题 (5)
2 带电圆弧在 O 点产生的电场强度： E AB dE AB 0
2 d d cos i sin j 4 0 R 4 0 R 0
E AB E
( i j ) ， E E AB E A E B 4 0 R
a R
1M 2 M 4 M R ，得到： a g g , 代入 T1 R T2 R a 2 4 2 13 2
北京理工大学 2006 年电磁学(324)考研真题
北京理工大学2006 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目代码: 324科目名称: 电磁学一、填空题（每题 6 分，共 30 分）1．真空中电磁波的传播速度大小是 ，它 （是，否）随参考系变化。
2．把单位正电荷从电偶极子轴线的中点 O 沿任意路径移到无穷远处，则静电力对它做的功为 。
Figure 13．在磁感应强度为 B 的均匀磁场中，作一个半径为 r 的半球面 S 。
S 的边界线所在平面的法线方向单位矢量 n 与 B 的夹角为 α，则通过 S 的磁通量为。
Figure 24．一段导线在垂直于均匀磁场的平面内运动，已知导线绕其一端以角速度 ω 转动时产生的电动势与导线以垂直于导线方向的速度 v 作平动时的电动势相同，则导线的长度为 。
5．加在平行板电容器极板上的电压的变化率为 611.010 V s -⨯⋅，在电容器内产生 1.0 A 的位移电流，则该电容器的电容量为 F μ。
二、计算题（每题 20 分，共 120 分）1．半径为 R 的半球面上均匀带电，电荷面密度 为 σ。
试求球心处的电场强度。
2．如 Figure 3 所示为一无限长带电体系，其横截面由两个半径分别为 1R 和 2R 的圆相交而成，而两圆中心相距为 a （12a R R <+）。
半径为 1R 的区域内充满电荷体密度为 ρ 的均匀正电荷，半径为 2R 的区域内充满电荷体密度为 ρ- 的均匀负电荷。
试求重叠区域内的电场强度。
3．半径为 R 的无限长圆柱形带电体的电荷体密度为 Ar （r R ≤），r 为带电体内一点到圆柱体轴线的距离，A 为常数。
选择距离圆柱体轴线为 L （L R >）处为电势能的零点，计算圆柱体内各点的电势。
4．如 Figure 4 所示，等边三角形平面回路 ACDA 放在磁感应强度为 B 的均匀磁场中，磁场方向垂直于回路平面。
回路上的 CD 段为滑动导线，它以匀速 v 远离 A 端运动，并始终保持回路是等边三角形。
2017年高考物理真题与模拟分项解析：专题15-计算题(2)电与磁
专题15 计算题2（电与磁）1．【2017·新课标Ⅲ卷】（12分）如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy 平面）向里的磁场。
在x ≥0区域，磁感应强度的大小为B 0；x <0区域，磁感应强度的大小为λB 0（常数λ>1）。
一质量为m 、电荷量为q （q >0）的带电粒子以速度v 0从坐标原点O 沿x 轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x 轴正向时，求（不计重力）（1）粒子运动的时间； （2）粒子与O 点间的距离。
【答案】（1）0π1(1)m qB λ+ （2）0021(1)mv qB λ- 【解析】（1）在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动。
设在x ≥0区域，圆周半径为R 1；在x <0区域，圆周半径为R 2。
由洛伦兹力公式及牛顿定律得2001mv qB v R =①20002mv q B v R λ=②粒子速度方向转过180°时，所用时间t 1为110πR t v =③ 粒子再转过180°时，所用时间t 2为220πR t v =④ 联立①②③④式得，所求时间为0120π1(1)m t t t qB λ=+=+⑤（2）由几何关系及①②式得，所求距离为0120212()(1)mv d R R qB λ=-=-⑥ 【考点定位】带电粒子在磁场中的运动【名师点睛】对于带电粒子在磁场中运动问题，解题时常要分析带电粒子受到的洛伦兹力的情况，找到粒子做圆周运动的圆心及半径，画出运动轨迹可以使运动过程清晰明了，同时要善于运用几何知识帮助分析和求解。
2．【2017·新课标Ⅱ卷】（20分）如图，两水平面（虚线）之间的距离为H ，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。
自该区域上方的A 点将质量为m 、电荷量分别为q 和–q （q >0）的带电小球M 、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。
小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。
电磁学复习题目300道1
电磁学复习300题、填空题1、某金属棒带有电量Q现用与它完全一样的带-3Q的棒与它接触后再分开，原棒所带电量为________________________________________________________________________________________ 。
2、已知k=9 109Nn T/C2，两点电荷电量都为1C,两者相距3m它们间库仑力的大小为________________________________________________________________________________________ 。
3、半径为R的接地金属球壳外与球心相距2R处有一电量为Q的点电荷，则金属球面上感应电荷为________________________________________________________________________________________4、中性封闭金属壳内有一个电量为Q的正电荷，则壳外壁的感生电荷为____________ 。
5、均匀带电导体球的半径为R,带电量为Q,它的电容为____________ 。
6、点电荷-q位于圆心处，A、B、C、D位于同一圆周上的四点如图示。
将q o从A移至B、C、D点，电场力做的功为___________ 。
7、某质点质量为10克，所带电量为1库仑，速度为1米/秒，它在匀强磁场中作匀速圆周运动的半径为0.1米，则磁场强度的的磁感应强度大小为_________________ 。
&有一质点，质量是0.5克，带电量为2.5 10-8库仑，此质点有6 104米/秒的水平初速，要使它维持在水平方向运动，应加的匀强磁场的磁感应强度大小为9、无限长直导线上载有电流I置于真空中，距离它R处的磁感应强度为____________________10、半径为R的圆环通有电流I，置于真空中，则圆心处的磁感应强度为 _________________ 。
北京理工大学参考书目
《物理化学》上下册 高等教育出版社
第四版
天津大学物理 化学教研室编 王正烈等修订
837 无机化学(B) 《无机化学》第四版 高等教育出版社 大连理工大学
梅凤翔、周际 838 工程力学基础 《工程力学》上、下册 高等教育出版社
平、水小平
《工程力学学习指导》 北京理工大学出版 梅凤翔、周际
上、下册
社
平、水小平
语语言、日本文学、
樱枫社
学院联系邮寄）
日本概况)
加藤彰彦、佐 治圭三等编
《日本国家概况》 南开大学出版社 刘笑明编著
858 运筹学
《运筹学》第二版 机械工业出版社 吴祈宗
《管理运筹学》第二版 高等教育出版社 韩伯棠
《运筹学学习指导及习 机械工业出版社 吴祈宗
题集》
859 信息管理与知识 《知识产权法学》
《电子计算机组成原 北京理工大学出版
蒋本珊
理》（第三版）
社
《数据结构》（C 语言 清华大学出版社 严蔚敏
版）
878 大学物理（电磁
《大学物理学》（第
学、波动与光学、量
清华大学出版社
三、四、五册）
子物理）
张三慧主编
879 德语语言文学专 业（德语文学、德国 《德国文学简史》 概况）
外语教学与研究出 Karl-Heinz
北京理工大学考研参考书目
考试科目编码及名称 参 考 书 目 出版社名称
编者
613 药理学
《药理学》第五版 人民卫生出版社 李端
614 数学分析
《数学分析》（第二 高等教育出版社 陈纪修
版）
615 创作
无参考书目
616 基础英语
无参考书目
617 法学基础（法理 《法理学》（第二版） 高等教育出版社 张文显
北理工《电工与电子技术(1)》期末考试精选题汇总【含答案解析】 64
《电工电子技术1》课程考核复习提纲
一、考题类型及比例
1、考题类型
a)判断题
b)选择题
c)基本计算题
d)综合计算题
2、在各知识点所占的比例
a)按学时分配题量；
b)直流电路占25%、交流电路占35%、磁路和变压器占10%、三相电动机
占15%、控制和PC机占15%的比例；
c)课件中没有的内容不考；
d)以基本内容为主，少量的综合题；
e)以基本题为主，解题技巧要求不高。
二、主要考试范围
1、电路的基本概念和基本定律
a)基尔霍夫定律；
b)电路中电位的概念及计算。
2、电路的分析方法
a)支路电流法；
b)节点电位法；
c)叠加原理；
d)无源二端网络的等效变换；
e)电压源与电流源的等效变换；
f)等效电源定理；
g)含受控源电路的分析。
3、正弦交流电路
a)正弦量的相量表示法；
b)单一参数的交流电路；
c)简单交流电路的计算；
d)交流电路的功率；
e)电路中的谐振。
4、三相交流电路
a)三相电源；
b)三相负载的星形联接；
c)三相负载的三角形联接；
d)三相电路的功率。
5、周期性非正弦交流电路
a)周期性非正弦量的有效值和平均值；
b)非正弦交流电路的功率；
c)非正弦交流电路的计算。
6、电路中的过渡过程
a)换路定律与过渡过程初始值与稳定值的确定；
b)RC电路的过渡过程；
c)微分电路和积分电路；
d)三要素法。
专题15电磁学综合计算题—五年(2017-2021)高考物理真题分项汇编(全国通用)(原卷版)
专题15 电磁学综合计算题（原卷版）—近5年（2017-2021）高考物理试题分类解析1.2021全国甲卷第12题. 如图，长度均为l 的两块挡板竖直相对放置，间距也为l ，两挡板上边缘P 和M 处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E ；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场。
一质量为m ，电荷量为q （q >0）的粒子自电场中某处以大小为v 0的速度水平向右发射，恰好从P 点处射入磁场，从两挡板下边缘Q 和N 之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞。
已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ 的夹角为60°，不计重力。
（1）求粒子发射位置到P 点的距离；（2）求磁感应强度大小的取值范围；（3）若粒子正好从QN 的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN 的最近距离。
2.2021湖南卷第13题. 带电粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制备的关键技术之一、带电粒子流（每个粒子的质量为m 、电荷量为q +）以初速度v 垂直进入磁场，不计重力及带电粒子之间的相互作用。
对处在xOy 平面内的粒子，求解以下问题。
（1）如图（a ），宽度为12r 的带电粒子流沿x 轴正方向射入圆心为()10A r ，、半径为1r 的圆形匀强磁场中，若带电粒子流经过磁场后都汇聚到坐标原点O ，求该磁场磁感应强度1B 的大小；（2）如图（a ），虚线框为边长等于22r 的正方形，其几何中心位于()20C r -，。
在虚线框内设计一个区域面积最小的匀强磁场，使汇聚到O 点的带电粒子流经过该区域后宽度变为22r ，并沿x 轴正方向射出。
求该磁场磁感应强度2B 的大小和方向，以及该磁场区域的面积（无需写出面积最小的证明过程）；（3）如图（b ），虛线框Ⅰ和Ⅰ均为边长等于3r 的正方形，虚线框Ⅰ和Ⅰ均为边长等于4r 的正方形。
在Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ和Ⅰ中分别设计一个区域面积最小的匀强磁场，使宽度为32r 的带电粒子流沿x 轴正方向射入Ⅰ和Ⅰ后汇聚到坐标原点O ，再经过Ⅰ和Ⅰ后宽度变为42r ，并沿x 轴正方向射出，从而实现带电粒子流的同轴控束。
[考研类试卷]研究生入学考试(电磁场与电磁波)模拟试卷3.doc
![[考研类试卷]研究生入学考试(电磁场与电磁波)模拟试卷3.doc](https://img.taocdn.com/s3/m/86da505d650e52ea551898db.png)
[考研类试卷]研究生入学考试（电磁场与电磁波）模拟试卷31 证明：同轴线单位长度的静电储能式中q l为单位长度上的电荷量，C为单位长度上的电容。
2 一导体球半径为a，其外罩为内外半径分别为b和c的同心厚导体壳，此系统带电后内球的电位为U，外球所带总电量为Q，求此系统各处的电位和电场分布(假设内球带电量为q1)。
3 一同轴线的内导体半径为a，外导体的内半径为b，ab之间填充两种绝缘材料，a ＜r＜r0时为ε1，r0＜r＜b时为ε2。
若要求两种介质中电场强度的最大值相等，介质分界面的半径r0应当等于多少?4 两种介电常数分别为ε1，ε2的电介质的分界面上，有密度为ρs的面电荷，界面两侧的电场为E1和E2。
证明E1、E2与界面法线e n的夹角θ1、θ2之间有如下关系：5 一平行板电容器的极板面积为S，电极之间距离为d，电极之间绝缘材料是由两种电介质ε1和ε2组成，它们的厚度分别为d1和d2。
假设电极之间电压为U0，求每种电介质界面之间电压以及两种电介质中电场能量密度之比。
6 验证无限长细线电流I所产生的磁场满足∮S B.dS=0，其中S为： (1)半径为a的球面，球心距电流为D(D＞a)； (2)垂直于电流方向、边长为a的正方体，中心与电流重合。
7 已知无源的自由空间内E=E0cos(ωt一βz)e x，其中E0，β和ω为常数，试求H和位移电流J d。
8 已知无源的自由空间内．其中H0，α，β和ω为常数，试求E和位移电流J d。
9 已知介电常数为ε，磁导率为μ的空间内 E=E0cos(ωt—k x x一k z z)e y试求：电荷密度ρ和电流密度J，J=0的条件是什么?10 有一半径为R的两块圆形平行平板电容器，电场强度增加率为求：(1)两极板间的位移电流；(2)两极板问磁场分布。
11 有一半径为R=0．3 cm的圆形平行平板空气电容器，现对该电容器充电，使阳极板上的电荷随时间的变化率，即充电回路上的传导电流I c=dQ／dt=2．5 A。
17年高考物理母题题源系列专题20电与磁综合计算题(含解析)
专题20 电与磁综合计算题【母题来源一】 2017年新课标Ⅱ卷【母题原题】如图，两水平面（虚线）之间的距离为H ，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。
自该区域上方的A 点将质量为m 、电荷量分别为q 和–q （q >0）的带电小球M 、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。
小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。
已知N 离开电场时的速度方向竖直向下；M 在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N 刚离开电场时动能的1.5倍。
不计空气阻力，重力加速度大小为g 。
求（1）M 与N 在电场中沿水平方向的位移之比；（2）A 点距电场上边界的高度；（3）该电场的电场强度大小。
【答案】（1）3:1 （2）13H （3）E =（2）设A 点距离电场上边界的高度为h ，小球下落h 时在竖直方向的分速度为v y ，则； 22y v gh =⑤212y H v t gt =+⑥因为M 在电场中做匀加速直线运动，则01y v s v H⑦ 由①②⑤⑥⑦可得h =13H ⑧【名师点睛】此题是带电小球在电场及重力场的复合场中的运动问题；关键是分析小球的受力情况，分析小球在水平及竖直方向的运动性质，搞清物理过程；灵活选取物理规律列方程。
【母题来源二】 2017年北京卷【母题原题】发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。
直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。
在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN 、PQ 固定在水平面内，相距为L ，电阻不计。
电阻为R 的金属导体棒ab 垂直于MN 、PQ 放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v （v 平行于MN ）向右做匀速运动。
图1轨道端点MP 间接有阻值为r 的电阻，导体棒ab 受到水平向右的外力作用。
图2轨道端点MP 间接有直流电源，导体棒ab 通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I 。
2017北京2模第23题
综述：这五道题，有两道是关于带电粒子在电场或磁场中运动的问题，另外三道是关于电磁感应现象的问题，共同特点是题目的设问都是从常规问题开始，层层推进，逐步过渡到开放性问题，既充分体现了对基础的重视、又适当兼顾了对能力的考查，有利于学生发挥出自己的实际水平。
在能力的考查上，开放性问题的设问思路丰富多彩，难度适中。
东城二模 23．（18分）带电粒子的电荷量与其质量之比称为比荷（mq），是带电粒子的基本参量之一。
如图1所示是汤姆孙用来测定电子比荷的实验装置，真空玻璃管中K 是金属板制成的阴极，由阴极K 发出的射线被加速后穿过带有狭缝的极板A 、B ，经过两块平行铝板C 、D 中心轴线后打在玻璃管右侧的荧光屏上形成光点。
若平行铝板C 、D 间无电压，电子将打在荧光屏上的中心O 点；若在平行铝板C 、D 间施加偏转电压U ，则电子将打在O 1点，O 1点与O 点的竖直间距为h ，水平间距可忽略不计。
若再在平行铝板C 、D 间施加一个方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场（图中未画出），则电子在荧光屏上产生的光点又回到O 点。
已知平行铝板C 、D 的长度均为L 1，板间距离为d ，它们的右端到荧光屏中心O 点的水平距离为L 2，不计电子的重力和电子间的相互作用。
⑴求电子刚进入平行铝板C 、D 间时速度的大小； ⑵推导出电子比荷的表达式；⑶伽利略曾通过逻辑推理得知：在同一高度同时由静止释放两个质量不同的铁球，只在重力作用下，它们可以同时落地。
那么静电场中的不同带电粒子是否也会出现“同时落地”的现象呢？比如，在图2所示的静电场中的A 点先后由静止释放两个带电粒子，它们只在电场力作用下运动到B 点。
请你分析说明：若要两个带电粒子从A 运动到B 所用时间相同（即实现“同时落地”），则必须满足什么条件？23．（18分）（1）平行铝板C 、D 间同时存在电场、磁场时，电子在电场力与洛伦兹力的共同作用下沿中心轴线运动，电子受力平衡。
北京理工大学计算机专业基础历年考研真题汇编附答案
北京理工大学计算机专业基础历年考研真题汇编最新资料，WORD格式，可编辑修改！目录第一部分考研真题考研真题汇编...................................................2007年北京理工大学477计算机专业基础考研真题.................................2006年北京理工大学477计算机专业基础考研真题................................. 第二部分兄弟院校真题汇编.......................................................2014年北京科技大学文法学院829计算机基础考研真题.............................2013年北京科技大学文法学院829计算机基础考研真题.............................2011年北京科技大学文法学院829计算机基础考研真题.............................2010年北京科技大学文法学院829计算机基础考研真题.............................说明：2006、2007年计算机专业基础科目代码是477，2016年计算机专业基础的科目代码是813，本书以此为准此外，本书还收录了4套兄弟院校计算机基础考研真题。
第一部分考研真题考研真题汇编2007年北京理工大学477计算机专业基础考研真题2006年北京理工大学477计算机专业基础考研真题第二部分兄弟院校真题汇编2014年北京科技大学文法学院829计算机基础考研真题北京科技大学2014年硕士学位研究生入学考试试题试题编号： 829 试题名称：计算机基础（共 1 页）适用专业：教育经济与管理说明：所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
一、什么是网络课程？结合网络课程的实例论述网络课程的构成要素（45分）。
北京理工大学 2017 年 624 电磁学考研真题
北京理工大学2017 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目代码：624科目名称：电磁学1．厚度为 2d 的无限大带电平板的电荷体密度为 0x d ρρ=。
按如图 1 所示那样建立坐标系，求（1）在 0x > 区域的电场强度分布；（2）在 0x > 区域的电势分布。
2．如图 2 所示的螺旋线由载流 I 的长导线密绕而成，其内、外半径分别为 1R 、2R ，载流线圈共 N 匝。
求螺旋线中心 O 处的磁感应强度。
图 11R 2R图 23．一同轴圆柱形电容器，内圆柱的半径为 1R ，外圆柱的半径为 2R ，长为 L （21L R R −2），两圆柱之间充满相对介电常数为 r ε 的各项同性均匀电介质。
设内、外圆柱单位长度上的带电量（电荷线密度）分别为 λ+ 和 λ−。
求：（1）该电容器的电容； （2）电容器储存的能量。
4．（30 分）如图 3 图所示，一半径为 a 的小圆线圈，电阻为 R ，开始时与一个半径为 b （b a 2）的大线圈共面且同心，固定大线圈，并在其中维持恒定电流 I ，使小线圈绕其直径以匀角速度 ω 转动（忽略线圈的自感）。
求：（1）小线圈中的感应电流；（2）求大线圈和小线圈之间的互感系数； （3）大线圈中的感应电动势。
5．无限长直圆筒的电荷面密度为 σ，以角加速度为 β（β 为常数）绕其中心轴线转动，如图 4 所示。
（1）求空间磁场分布； （2）求空间电场分布；（3）在圆筒外部放置一根无限长的导线 AB ，求 AB 中的电动势的大小和方向。
图3A B图46．如图5 所示，平行板电容器的上下极板面积为均为S，板间距为d，板间电压为0U。
今用力F将高度为d的木板往电容里推。
（情形一）若电容器充满电后断开电源，求：（1）将木板完全推入电容器后，力F所做的功1A；（2）求将木板推进距离x后木板受到的力的大小和方向。
（情形二）若电容器一直与电源保持连接，求：（1）将木板完全推入电容器后，力F所做的功2A；（2）求将木板推进距离x后木板受到的力的大小和方向。
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在很多年之前我从来不认为学习是一件多么重要的事情，那个时候我混迹于人群之中，跟大多数的人一样，做着这个时代青少年该做的事情，一切都井井有条，只不过，我不知做这些是为了什么，只因大家都这样做，所以我只是随众而已，虽然考上了一个不错的大学，但，我的人生目标一直以来都比较混乱。
但是后来，对世界有了进一步了解之后，我忽而发现，自己真的不过是这浩渺宇宙中的苍茫一粟，而我自身的存在可能根本不能由我自己来把握。
认识到个体的渺小之后，忽然有了争夺自己命运主导权的想法。
所以走到这个阶段，我选择了考研，考研只不过是万千道路中的一条。
不过我认为这是一条比较稳妥且便捷的道路。
而事到如今，我觉得我的选择是正确的，时隔一年之久，我终于涅槃重生得到了自己心仪院校抛来的橄榄枝。
自此之后也算是有了自己的方向，终于不再浑浑噩噩，不再在时代的浪潮中随波逐流。
而这一年的时间对于像我这样一个懒惰、闲散的人来讲实在是太漫长、太难熬了。
这期间我甚至想过不如放弃吧，得过且过又怎样呢，还不是一样活着。
可是最终，我内心对于自身价值探索的念头还是占了上峰。
我庆幸自己居然会有这样的觉悟，真是不枉我活了二十多个春秋。
在此写下我这一年来的心酸泪水供大家闲来翻阅，当然最重要的是，干货满满，包括备考经验，复习方法，复习资料，面试经验等等。
所以篇幅会比较长，还望大家耐心读完，结尾处会附上我的学习资料供大家下载，希望会对各位有所帮助，也不枉我码了这么多字吧。
北京理工大学物理学的初试科目为：(101)思想政治理论和(201)英语一(624)电磁学和(849)量子力学参考书目为：1.《电磁学》（第三版），赵凯华，高等教育出版社2.《量子力学教程》、高等教育出版社、周世勋先聊聊英语单词部分：我个人认为不背的单词再怎么看视频也没用，背单词没捷径。
你想又懒又快捷的提升单词量，没门。
（仅供个人选择）我建议用木糖英语单词闪电版，一天200个，用艾宾浩斯曲线一个月能记完，每天记单词需要1小时（还是蛮痛苦的，但总比看真题时啥也看不懂要舒服多）。
北工大 电磁场理论选填答案
北工大电磁场理论选填答案第二章电磁场基本规律一选择题：1．所谓点电荷是指可以忽略掉电荷本身的（C ）A．质量B．重量C．体积D．面积2．电流密度的单位为（B ）A．安/米3 B．安/米2C．安/米D．安3．体电流密度等于体电荷密度乘以（C ）A．面积B．体积C．速度D．时间4．单位时间内通过某面积S的电荷量，定义为穿过该面积的（B ）。
A．通量B．电流C．电阻D．环流5．静电场中两点电荷之间的作用力与它们之间的距离（ C ）A．成正比B．平方成正比C．平方成反比D．成反比6．电场强度的方向与正试验电荷的受力方向（ A ）A．相同B．相反C．不确定D．无关7．两点电荷所带电量大小不等，放在同一电场中，则电量大者所受作用力（ AA．更大B．更小C．与电量小者相等D．大小不定8.静电场中试验电荷受到的作用力与试验电荷电量成( A )关系。
A.正比B.反比C.平方D.平方根9．在静电场中，已知D矢量，求电荷密度的公式是（ B ）A．ρ=?×D B．ρ=?·DC．ρ=?D D．ρ=?2D10．相同场源条件下，均匀电介质中的电场强度值为真空中电场强度值的（ DA．ε倍B．εr倍C．1?倍D．1?倍r11.导体在静电平衡下，其内部电场强度( B )A.为常数B.为零C.不为零D.不确定12.真空中介电常数的数值为( D )A.8.85×10-9F/mB.8.85×10-10F/mC.8.85×10-11F/mD.8.85×10-12F/m13.极化强度与电场强度成正比的电介质称为( C )介质。
A.均匀B.各向同性））C.线性D.可极化14. 静电场中以D表示的高斯通量定理，其积分式中的总电荷应该是包括( C )。
A. 整个场域中的自由电荷B. 整个场域中的自由电荷和极化电荷C. 仅由闭合面所包的自由电荷D. 仅由闭合面所包的自由电荷和极化电荷15．电位移矢量D=?0E+P，在真空中P值为（D ）A．正B．负C．不确定D．零16．真空中电极化强度矢量P为（D ）。
北京理工学自动化电磁场复习习题
北京理工学自动化电磁场复习习题一、选择题1、下列的矢量运算规律有错误的一项是：（ B ）2、选出下列的场中不属于矢量场的项：（ C ）A、电场B、磁场C、高度场D、力场3、介质的极化程度取决于：( D )。
A:静电场B: 外加电场C: 极化电场D: 外加电场和极化电场之和4、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的( C )倍。
A.ε0εrB. 1/ε0εrC. εrD. 1/εr5、关于梯度的性质下列说法不正确的是：（ D ）A、标量场的梯度是一个矢量场B、在标量场中，在给定点沿任意方向的方向导数等于梯度在该方向上的投影C、标量场中每一点M处的梯度，垂直于过该点的等值面D、标量场中每一点M处的梯度，指向场减小的方向6、关于矢量场的性质，下列说法有误的是：（ A ）A、在矢量线上，任一点的法线方向都与该点的场矢量方向相同B、静电场中的正电荷就是发出电场线的正通量源C、磁感应强度B在某一曲面S上的面积分就是矢量B通过该曲面的磁通量D、漩涡源产生的矢量线是闭合曲线7、关于静电场中高斯定律描述正确的是（A ）A. 高斯定律适用于静电场中的任何情况B. 高斯定律微分形式可以应用于场量D发生突变的场合C. 根据高斯定律电位移矢量的源不仅包含自由电荷也包含介质的极化电荷D. 高斯面上的D是只由高斯面内的系统的电荷产生作用8、关于电荷，下列描述不正确的是：（ B ）A、点电荷是电荷分布的一种极限情况B、实际上带电体上的电荷分布是连续的C、宏观上我们常用电荷密度来描述电荷的分布情况D、电荷不能被创造也不能被消灭只能转移9、导体在静电平衡下，其体内电荷密度( B )。
A.为常数B.为零C.不为零D.不确定10、关于镜像法说法错误的是：（C ）A. 镜像法可以作为静电场问题的求解方法理论根据是唯一性定理B. 电轴法也属于镜像法的一种C. 镜像法适用于无旋矢量场的问题求解，因此一般不能用于稳恒磁场的求解D. 镜像法要求待求场域比较规则和对称，但是并不是所有对称分布的场域都适用11. 关于梯度的性质下列说法不正确的是：（ D ）A、标量场的梯度是一个矢量场B、在标量场中，在给定点沿任意方向的方向导数等于梯度在该方向上的投影C、标量场中每一点M处的梯度，垂直于过该点的等值面D、标量场中每一点M处的梯度，指向场减小的方向12、关于静电场，下列说法中（1）由空间位置固定的电荷产生（2）由电量不随时间变化的电荷产生（3）基本物理量是电场强度（4）性质由其散度和旋度来描述（5）基本实验定律是库仑定律下列判断正确的是：（ D ）A、都不对B、有一个错C、有三个错D、全对13. 关于接地电阻构成中说法正确的是：（ D ）A. 接地器电阻和接地器与土壤间的接触电阻B. 土壤电阻与接地器与土壤间的接触电阻C. 接地器与土壤间的接触电阻14、关于磁矢位描述正确的是：（B ）A. 在媒质分界面，磁矢位A只有切向连续B. 在平行平面场中等A线表示磁场强度线C. 在平行平面场中A的方向与电流方向垂直D. 磁矢位A无实际物理意义，因此其环路积分结果也没有物理意义，只是为方便计算而引入15、磁介质中的磁场强度由( D )产生.A.自由电流B.束缚电流C.磁化电流D.自由电流和束缚电流共同16、坡印亭矢量与电磁场满足( B )法则。
2017年电磁场中期考试A卷答案
.大学2016-2017学年第二学期期中考试 A 卷考试科目： 电磁场理论 考试形式： 闭卷 考试日期： 2017 年 月 日本试卷由三部分构成，共八页。
考试时长：120分钟 注：可使用非存储功能的简易计算器一、填空题（共20分，每空1分）1. 在有限的区域V 内，任一矢量场由它的 散度 、 旋度 和 边界条件 （即限定区域V 的闭合面S 上的矢量场的分布）惟一地确定。
2. 在各项同性、线性、均匀导电媒质内部可能存在 传导 电流和 位移 电流，在它表面可能存在 磁化 电流。
3. 静电荷产生的电场称为 静 电场，变化磁场产生的电场称为 涡旋 电场，它们分别是4. 分析恒定电场的基本微分方程是 0J ∇⋅=和 0E ∇⨯=，由此引入了电位概念，并导出电位的偏微分方程。
5. 在连续介质内部，电磁场的运动规律可以用麦克斯韦方程组的四个微分方程表示，它们分别是： DH J t∂∇⨯=+∂ 、 B E t ∂∇⨯=-∂ 、 0B ∇⋅= 和 D ρ∇⋅= ，在两种介质的分界面；电磁场的运动规律可以用四个边界条件表示，它们分别是： ()12s n H H J ⨯-= 、()120n E E ⨯-= 、 ()120n B B ⋅-= 和 ()12s n D D ρ⋅-= 。
二、选择题（共20分，每空2分）1、 若A 是任意的矢量场，则下列等式一定成立的是（ A ）。
A ． 0A ∇⋅∇⨯= B ． ()0A ∇∇⋅= C ． 0A ∇⨯∇⨯=2、试确定静电场表达式3(32)()x y z E ye x z e cy z e =+--+ 中，常数c 的值是（A ）。
A. c =2B. c =3C. c =-23、空气中某一球形空腔，腔内分布着不均匀的电荷，其电荷体密度ρ 与半径r 成反比，则空腔外表面上的电场强度E （ C ）A. 大于腔内各点的电场强度B. 小于腔内各点的电场强度C. 等于腔内各点的电场强度4、关于麦克斯韦方程组，下列说法正确的是：（ C ）。
电磁学复习计算题(附答案)
《电磁学》计算题（附答案）1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求：(1) 在它们的连线上电场强度0=E的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？d-3q+q2. 一带有电荷q ＝3×10-9 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10-5 J ，粒子动能的增量为4.5×10-5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．4. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R )A 为一常量．试求球体内外的场强分布．5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值． (ε0＝8.85×10-12C 2/ N ·m 2 )6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为：E x =bx , E y =0 , E z =0．常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量．7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩．(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功．8. 电荷为q 1＝8.0×10-6 C 和q 2＝－16.0×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2 )9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为j i E300200+= .试求穿过各面的电通量．EqLdq POxz ya aaa10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为： E x ＝bx ， E y ＝0， E z ＝0．高斯面边长a ＝0.1 m ，常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )11. 有一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布．12. 如图所示，在电矩为p 的电偶极子的电场中，将一电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆心与电偶极子中心重合，R >>电偶极子正负电荷之间距离)移到B 点，求此过程中电场力所作的功．13. 一均匀电场，场强大小为E ＝5×104 N/C ，方向竖直朝上，把一电荷为q ＝ 2.5×10-8 C 的点电荷，置于此电场中的a 点，如图所示．求此点电荷在下列过程中电场力作的功．(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点，ab ＝45 cm ； (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点，ac ＝80 cm ；(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点，ad ＝260 cm(与水平方向成45°角)．14. 两个点电荷分别为q 1＝＋2×10-7 C 和q 2＝－2×10-7 C ，相距0.3 m ．求距q 1为0.4 m 、距q 2为0.5 m 处P 点的电场强度． (41επ=9.00×109 Nm 2 /C 2) 15. 图中所示， A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A 面上电荷面密度σA ＝－17.7×10-8 C ·m -2，B 面的电荷面密度σB ＝35.4 ×10-8 C ·m -2．试计算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )16. 一段半径为a 的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷q ，如图所示．试以a ，q ，θ0表示出圆心O 处的电场强度．17. 电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若半圆弧AB的半径为R ，试求圆心O 点的场强．ABRpⅠⅡ Ⅲ dba 45︒cEσAσBA BOa θ0 q ABR ∞∞O18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a ，其电荷线密度分别为－λ和＋λ．试求：(1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox 轴如图所示，两线的中点为原点)．(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力．19. 一平行板电容器，极板间距离为10 cm ，其间有一半充以相对介电常量εr ＝10的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如图所示．当两极间电势差为100 V 时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量. (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)20. 若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失．) 21. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电．(1) 当球上已带有电荷q 时，再将一个电荷元d q 从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中，外力共作多少功？22. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为εr 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？23. 一空气平板电容器，极板A 、B 的面积都是S ，极板间距离为d ．接上电源后，A 板电势U A =V ，B 板电势U B =0．现将一带有电荷q 、面积也是S 而厚度可忽略的导体片C 平行插在两极板的中间位置，如图所示，试求导体片C 的电势．24. 一导体球带电荷Q ．球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量分别为εr 1和εr 2，分界面处半径为R ，如图所示．求两层介质分界面上的极化电荷面密度．25. 半径分别为 1.0 cm 与 2.0 cm 的两个球形导体，各带电荷 1.0×10-8 C ，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．(22/C m N 1094190⋅⨯=πε)-λ +λ a Oxεrdd/2 d/2BC AqVR ROQ εr 1εr 226. 如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a ，反向流过相同大小的电流I ，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感强度的分布．27. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcd a ，其中bc 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向为沿abcd a 的绕向．设线圈处于B = 8.0×10-2T ，方向与a →b 的方向相一致的均匀磁场中，试求：(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的方向和大小，设∆l 1 =∆l 2 =0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受的安培力bc F 和da F的大小和方向．28. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcda ，其中b c 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向沿abcda 的绕向．设该线圈处于磁感强度B = 8.0×10-2 T 的均匀磁场中，B方向沿x 轴正方向．试求：(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的大小和方向，设∆l 1 = ∆l 2=0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受到的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受到的安培力bc F 和da F的大小和方向．29. AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)30. 真空中有一边长为l 的正三角形导体框架．另有相互平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连(如图)．已知直导线中的电流为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心点O 处的磁感强度B．31. 半径为R 的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成α 角．设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i ，求轴线上的磁感强度．a b c dO RR x yI I 30° 45° I ∆l 1I ∆l 2 Ia a I xO 2a a bc d O RR x yI I 30° 45° I ∆l 1 I ∆l 2 abcIIO12 e32. 如图所示，半径为R ，线电荷密度为λ (>0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度ω 转动，求轴线上任一点的B的大小及其方向．33. 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R 1和R 2，芯子材料的磁导率为μ，导线总匝数为N ，绕得很密，若线圈通电流I ，求． (1) 芯子中的B 值和芯子截面的磁通量． (2) 在r < R 1和r > R 2处的B 值．34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0)，半径为R ，通有均匀分布的电流I ．今取一矩形平面S (长为1 m ，宽为2 R )，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．35. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中，试求质子轨道半径R 1与电子轨道半径R 2的比值．36. 在真空中，电流由长直导线1沿底边ac 方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿平行底边ac 方向从三角形框流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线的电流强度为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心O 处的磁感强度B．37. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内，由实线表示)，R EF AB ==，大圆弧BC 的半径为R ，小圆弧DE 的半径为R 21，求圆心O 处的磁感强度B 的大小和方向． 38. 有一条载有电流I 的导线弯成如图示abcda 形状．其中ab 、cd 是直线段，其余为圆弧．两段圆弧的长度和半径分别为l 1、R 1和l 2、R 2，且两段圆弧共面共心．求圆心O 处的磁感强度B的大小．39. 假定地球的磁场是由地球中心的载流小环产生的，已知地极附近磁感强度B 为 6.27×10-5 T ，地球半径为R =6.37×106 m ．μ0 =4π×10-7 H/m ．试用毕奥－萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小．40. 在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动．求等效圆电流的磁矩m p与电子轨道运动的动量矩L 大小之比，并指出m p和L 方向间的关系．(电子电荷为e ，电子质量为m )y ORωR 1 R 2 NbIS2R1 mbacI IO1 2eABEF RIID C O 60︒abc dOI R 2R 1 l 2 l 141. 两根导线沿半径方向接到一半径R =9.00 cm 的导电圆环上．如图．圆弧ADB 是铝导线，铝线电阻率为ρ1 =2.50×10-8Ω·m ，圆弧ACB 是铜导线，铜线电阻率为ρ2 =1.60×10-8Ω·m ．两种导线截面积相同，圆弧ACB 的弧长是圆周长的1/π．直导线在很远处与电源相联，弧ACB 上的电流I 2 =2.00Ａ，求圆心O 点处磁感强度B 的大小．(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A)42. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流，在导线内部作一平面S ，S 的一个边是导线的中心轴线，另一边是S 平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量．(真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A ，铜的相对磁导率μr ≈1)43. 两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流，面电流密度分别为i 1和i 2，若i 1和i 2之间夹角为θ ，如图，求： (1) 两面之间的磁感强度的值B i ． (2) 两面之外空间的磁感强度的值B o ． (3) 当i i i ==21，0=θ时以上结果如何？44. 图示相距为a 通电流为I 1和I 2的两根无限长平行载流直导线．(1) 写出电流元11d l I 对电流元22d l I的作用力的数学表达式；(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式．45. 一无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是一半径为R 的半圆，两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流I ，方向如图．(半圆导线所在平面与两直导线所在平面垂直)求圆心O 处的磁感强度．46. 如图，在球面上互相垂直的三个线圈 1、2、3，通有相等的电流，电流方向如箭头所示．试求出球心O 点的磁感强度的方向．(写出在直角坐标系中的方向余弦角)47. 一根半径为R 的长直导线载有电流I ，作一宽为R 、长为l 的假想平面S ，如图所示。