高一数学第二章函数复习课演示教学
合集下载
高一数学函数复习课PPT课件
解析：问题转化为求 y =|2x-1| 与 y = k-x2的图象交点的个数.
解：画出函数 y =|2x-1|与抛物线 y = k-x2的图象如，图所示
(i)当 k < 0时，抛物线与 y =|2x-1|的图象无交点
y y =2xy =2x-1 ∴此时原方程无解. (ii)当 k = 0时，
y =|2x-1| 抛物线与y= | 2x-1|的图象只有一个交点，
8
2021年8月6日1时57分
第8页/共27页
（一）利用函数图象研究函数的性质
例1．函数 y 3x 7 的递减区间是
，
x 2 10
在(-2,1]上的最小值是 3 ．
y
解：∵
y
3(x 2) 1 3 x2
1 x2
∴把函数 y 1 的图象向左平移2 个单位，
向上平移
x
3个单位可得函数
y 3
第12页/共27页
123021年8月6日1时57分
四、小结: 本节主要复习了函数图像的简单变换和利用函数图像
高中数学第二章函数模块复习省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件
∴当x<0时,g(x)=2x+3,即f(x)=2x+3.
答案:2x+3
15/64
专题归纳
高考体验
反思感悟1.因为分段函数在定义域不一样部分有不一样对应关
系,所以分段函数能够将不一样函数综合在一起,表达了知识重组
和再生;
2.处理分段函数问题能表达分类讨论思想方法和函数性质综合
应用,展现了基础知识横向联络,数学方法上纵向引申,在考查知识
变式训练 2 函数 f(x)= 2
若 f(x)=3,则 x 的值是
,-1 < < 2,
)
A.√3
B.±√3
C.1
D.√3或 1
解析:若 x+2=3,则 x=1,不满足 x≤-1;
若 x2=3,则 x=±√3,显然-1<√3<2,
所以 x=√3.
答案:A
17/64
专题归纳
பைடு நூலகம்
高考体验
2,0 ≤ ≤ 1,
变式训练 3(广东深圳高一检测)函数 f(x)= 2,1 < < 2, 的值域
3, ≥ 2
是(
)
A.R
B.[0,2]∪{3} C.[0,+∞) D.[0,3]
解析:函数图象如图所表示:
结合图象可知,函数值域为[0,2]∪{3}.
答案:2x+3
15/64
专题归纳
高考体验
反思感悟1.因为分段函数在定义域不一样部分有不一样对应关
系,所以分段函数能够将不一样函数综合在一起,表达了知识重组
和再生;
2.处理分段函数问题能表达分类讨论思想方法和函数性质综合
应用,展现了基础知识横向联络,数学方法上纵向引申,在考查知识
变式训练 2 函数 f(x)= 2
若 f(x)=3,则 x 的值是
,-1 < < 2,
)
A.√3
B.±√3
C.1
D.√3或 1
解析:若 x+2=3,则 x=1,不满足 x≤-1;
若 x2=3,则 x=±√3,显然-1<√3<2,
所以 x=√3.
答案:A
17/64
专题归纳
பைடு நூலகம்
高考体验
2,0 ≤ ≤ 1,
变式训练 3(广东深圳高一检测)函数 f(x)= 2,1 < < 2, 的值域
3, ≥ 2
是(
)
A.R
B.[0,2]∪{3} C.[0,+∞) D.[0,3]
解析:函数图象如图所表示:
结合图象可知,函数值域为[0,2]∪{3}.
高中数学新教材必修一第二章《一元二次函数、方程和不等式》全套课件PPT
新课引入
这是2002年在北京召开的第24届国际数 学家大会会标．会标根据中国古代数学家赵爽 的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个 风车，代表中国人民热情好客。
新课引入
思考：这会标中含有 怎样的几何图形？
正方形和直角三角形
思考：你能否在这个图 案中找出一些相等关系 或不等关系？
新课引入
D
a2 b2
2
4
当且仅当 x=y 时上式等号成立,于是当 x=y 时，xy 有最大值 s2 4
归纳总结
已知 x, y 都是正数, P, S 是常数.
(1) xy=P x+y≥2 P(当且仅当 x=y 时, 取“=”号).
(2)
x+y=S
xy≤
1 4
S2(当且仅当
x=y
时,
取“=”号).
利用基本不等式求最值时，要注意
适用范围：a>0,b>0
2. 利用基本不等式求最值
已知 x, y 都是正数, P, S 是常数.
(1) xy=P x+y≥2 P(当且仅当 x=y 时, 取“=”号).
(2)
x+y=S
xy≤
1 4
S2(当且仅当
x=y
时,
取“=”号).
求最值时注意把握 “一正，二定，三相等”
典型例题
【例 1】 求函数 y＝x2＋x7＋x＋1 10(x>－1)的最小值．
新教材人教版高中数学必修第一册 第二章章末 一元二次函数、方程和不等式复习课 教学课件
第八页，共二十页。
＝－－x＋1＋－x4＋1＋5 ≤－2 4＋5＝1， 当(x＋1)2＝4，即x＝－3时取“＝”．]
第九页，共二十页。
基本不等式的主要应用是求函数的最值或范围，既适用于一个变量 的情况，也适用于两个变量的情况.基本不等式具有将“和式”转化为 “积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能.解答此类问题关键是 创设应用不等式的条件，合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧，而 拆与凑的目的在于使等号能够成立.
1．若a>b>c且a＋b＋c＝0，则 下列不等式中正确的是( )
A．ab>ac B．ac>bc
A [由 a>b>c 及 a＋b＋c＝0 知 a>0，c<0，
又∵a>0，b>c，∴ab>ac.故选 A.]
C．a|b|>c|b|
D．a2>b2>c2
第六页，共二十页。
2．若1≤a≤5，－1≤b≤2，则
对于D：ac＜0，a－c＞0⇒ac(a－c)＜0，D正确，选C.]
第四页，共二十页。
不等式真假的判断，要依靠其适用范围和条件来确定，举反例是判 断命题为假的一个好方法，用特例法验证时要注意，适合的不一定对， 不适合的一定错，故特例只能否定选择项，只要四个中排除了三个，剩 下的就是正确答案了.
第五页，共二十页。
第十八页，共二十页。
＝－－x＋1＋－x4＋1＋5 ≤－2 4＋5＝1， 当(x＋1)2＝4，即x＝－3时取“＝”．]
第九页，共二十页。
基本不等式的主要应用是求函数的最值或范围，既适用于一个变量 的情况，也适用于两个变量的情况.基本不等式具有将“和式”转化为 “积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能.解答此类问题关键是 创设应用不等式的条件，合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧，而 拆与凑的目的在于使等号能够成立.
1．若a>b>c且a＋b＋c＝0，则 下列不等式中正确的是( )
A．ab>ac B．ac>bc
A [由 a>b>c 及 a＋b＋c＝0 知 a>0，c<0，
又∵a>0，b>c，∴ab>ac.故选 A.]
C．a|b|>c|b|
D．a2>b2>c2
第六页，共二十页。
2．若1≤a≤5，－1≤b≤2，则
对于D：ac＜0，a－c＞0⇒ac(a－c)＜0，D正确，选C.]
第四页，共二十页。
不等式真假的判断，要依靠其适用范围和条件来确定，举反例是判 断命题为假的一个好方法，用特例法验证时要注意，适合的不一定对， 不适合的一定错，故特例只能否定选择项，只要四个中排除了三个，剩 下的就是正确答案了.
第五页，共二十页。
第十八页，共二十页。
高中数学必修二《函数》课件详解
三角函数
1
正弦函数
正弦函数用于描述周期性变化，有形如 y =
余弦函数
2
sin(x) 的表达式。
余弦函数也用于描述周期性变化，有形如 y
= cos(x) 的表达式。
3
切线函数
切线函数是正弦函数的倒数，有形如 y = tan(x) 的表达式。
函数的图形表示
线性函数
函数图像呈直线，斜率决定了线 的倾斜程度。
水平平移
函数图像左右移动，改变 x 的值。
函数的拉伸和压缩
1 横向拉伸和压缩
2 纵向拉伸和压缩
3 例子
函数图像在 x 方向拉长或压 缩。
函数图像在 y 方向拉长或压 缩。
对于函数 y = 2sinx，横向拉 伸2倍，纵向不变。
反函数
1
反函数的定义
反函数是将一个函数的输入和输出交换的新
求反函数的方法
例如，P(x) = 3x^2 + 2x + 1 是一个二 次多项式函数。
指数和对数函数
1 指数函数
指数函数具有形如 y = a^x 的表达式。
2 对数函数
3 应用
对数函数是指数函数的反函 数，具有形如 y = log_a(x) 的 表达式。
指数和对数函数在科学、经 济和工程等领域中有广泛的 应用。
性质
复合函数不满足交换律，即 f(g(x)) ≠ g(f(x))。
高三数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用第7课时 函数的图象精品课件
1．下列图象表示具有奇偶性的函数的是( )
答案： B
2．一次函数f(x)的图象过点A(0,1)和B(1,2)，则下列各点在函数f(x)
的图象上的是( )
A．(2,2)
B．(－1,1)
C．(3,2)
D．(2,3)
解析： 一次函数f(x)的图象过点A(0,1)，B(1,2)，则f(x)＝x＋1，代
入验证D满足条件．
左平移3个单位长度得到y＝lg(x＋3)的图象，再将y＝lg(x＋3)的图象上
的点向下平移1个单位长度得到y＝lg(x＋3)－1的图象． 答案： C
3．(2010·安徽卷)设abc＞0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能 是( )
解析： 由A，C，D知，f(0)＝c＜0.∵abc＞0，∴ab＜0，∴对称
e．作y＝f(|x|)的图象可先作出y＝f(x)当x≥0时的图象，再利用偶函数
的图象关于y轴对称，作出 y＝f(x)(x＜0)
的图象．
③伸缩变换
a．y＝Af(x)(A＞0)的图象，可将y＝f(x)的图象上所有点的纵坐标 变
为原来的A倍，横坐标不变而得到；
b．y＝f(ax)(a＞0)的图象，可将y＝f(x)的图象上所有点的 横坐标 变 为原来的倍， 纵坐标 不变而得到．
lg x的图象上所有的点( )
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
高中数学必修一第二章 章末复习课课件
又∵y＝log0.2x在(0，＋∞)上单调递减， ∴log0.22>log0.23，即log0.22>log0.049.
解析答案
(2)a1.2，a1.3； 解 ∵函数y＝ax(a>0且a≠1)，当底数a大于1时在R上是增函数；当底 数a小于1时在R上是减函数， 而1.2<1.3，故当a>1时，有a1.2<a1.3； 当0<a<1时，有a1.2>a1.3.
n am
(2)
-
a
m
n＝
1 ：a
m
>0，m，n∈N*，且n>1.
an
2.根式的性质 (1)(n a)n＝a. (2)当 n 为奇数时，n an ＝a； 当 n 为偶数时，n an＝|a|＝a－，aa，≥a0<，0.
3.指数幂的运算性质 (1)ar·as＝ar＋s：a>0，r，s∈R. (2)(ar)s＝ars：a>0，r，s∈R. (3)(ab)r＝arbr：a>0，b>0，r∈R. 4.指数式与对数式的互化式 logaN＝b⇔ab＝N：a>0，a≠1，N>0.
2
＜120＝1，
所以 y∈12，1.
1 2345
解析答案
规律与方法
1.函数是高中数学极为重要的内容，函数思想和函数方法贯穿整个高 中数学的过程，对本章的考查是以基本函数形式出现的综合题和应用 题，一直是常考不衰的热点问题. 2.从考查角度看，指数函数、对数函数概念的考查以基本概念与基本 计算为主；对图象的考查重在考查平移变换、对称变换以及利用数形 结合的思想方法解决数学问题的能力；对幂函数的考查将会从概念、 图象、性质等方面来考查.
解析答案
(2)a1.2，a1.3； 解 ∵函数y＝ax(a>0且a≠1)，当底数a大于1时在R上是增函数；当底 数a小于1时在R上是减函数， 而1.2<1.3，故当a>1时，有a1.2<a1.3； 当0<a<1时，有a1.2>a1.3.
n am
(2)
-
a
m
n＝
1 ：a
m
>0，m，n∈N*，且n>1.
an
2.根式的性质 (1)(n a)n＝a. (2)当 n 为奇数时，n an ＝a； 当 n 为偶数时，n an＝|a|＝a－，aa，≥a0<，0.
3.指数幂的运算性质 (1)ar·as＝ar＋s：a>0，r，s∈R. (2)(ar)s＝ars：a>0，r，s∈R. (3)(ab)r＝arbr：a>0，b>0，r∈R. 4.指数式与对数式的互化式 logaN＝b⇔ab＝N：a>0，a≠1，N>0.
2
＜120＝1，
所以 y∈12，1.
1 2345
解析答案
规律与方法
1.函数是高中数学极为重要的内容，函数思想和函数方法贯穿整个高 中数学的过程，对本章的考查是以基本函数形式出现的综合题和应用 题，一直是常考不衰的热点问题. 2.从考查角度看，指数函数、对数函数概念的考查以基本概念与基本 计算为主；对图象的考查重在考查平移变换、对称变换以及利用数形 结合的思想方法解决数学问题的能力；对幂函数的考查将会从概念、 图象、性质等方面来考查.
人教版高中数学必修一第二章一元二次函数方程和不等式全套PPT课件
方法总结 比较两个实数的大小，可以先求出它们的差的符号.作差法比较实数的大小的一般步骤：作差→恒等变形→判断差的符号→下结论.作差后变形是比较大小的关键一步，变形的方向是化成几个完全平方数和的形式或一些易判断符号的因式的积的形式.
已知 ，比较 与 的大小.
[解析] . , ，又 ， ， .
1.有下列四个不等式：① ，② ，③ ，④ ．若 ，则不正确的不等式的个数是( ).A. B. C. D.
C
[解析] 由 可得 ，所以 ， ,①②均不正确，④正确；因为 ， ，所以 成立，③正确.故不正确的不等式的个数为2．
2.已知 ， ，则 的取值范围是_ _________________．
（2）已知 ， .求证： ．
②
[解析] （1）对于①，若 ， ， ， ，则 ，①错误；对于②，对于正数 ， ， ，若 ，则 ，所以 ，所以 ，又 ，所以 ，②正确．综上，正确结论的序号是②．（2）因为 ，所以 .所以 ．又因为 ，所以 .所以 ，即 ，所以 ．
[答案] 由于分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，所以分析法在书写过程中必须有相应的文字说明.一般每一步的推理都用“要证……只要证……”的格式，当推导到一个明显成立的条件之后，指出“显然……成立”.
新知生成
1.有关概念：当 ， 均为正数时，把 叫作正数 ， 的算术平均数，把 叫作正数 ， 的几何平均数.
已知 ，比较 与 的大小.
[解析] . , ，又 ， ， .
1.有下列四个不等式：① ，② ，③ ，④ ．若 ，则不正确的不等式的个数是( ).A. B. C. D.
C
[解析] 由 可得 ，所以 ， ,①②均不正确，④正确；因为 ， ，所以 成立，③正确.故不正确的不等式的个数为2．
2.已知 ， ，则 的取值范围是_ _________________．
（2）已知 ， .求证： ．
②
[解析] （1）对于①，若 ， ， ， ，则 ，①错误；对于②，对于正数 ， ， ，若 ，则 ，所以 ，所以 ，又 ，所以 ，②正确．综上，正确结论的序号是②．（2）因为 ，所以 .所以 ．又因为 ，所以 .所以 ，即 ，所以 ．
[答案] 由于分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，所以分析法在书写过程中必须有相应的文字说明.一般每一步的推理都用“要证……只要证……”的格式，当推导到一个明显成立的条件之后，指出“显然……成立”.
新知生成
1.有关概念：当 ， 均为正数时，把 叫作正数 ， 的算术平均数，把 叫作正数 ， 的几何平均数.
高中数学第2章函数1函数概念课件必修1高一必修1数学课件
⑤汽车匀速运动时,路程与时间的函数关系f(t)=80t(0≤t≤5)与一次函数
g(x)=80x(0≤x≤5).
其中表示相等函数的是
(填上所有正确的序号).
第十九页，共三十五页。
探究(tànjiū)一
探究(tànjiū)
二
探究(tànjiū)
三
探究四
易错辨析
解析:①f(x)与g(x)的定义域不同,不是同一函数;
探究(tànjiū)
二
探究(tànjiū)
三
1
解:(1)①要使 有意义,x
-2
探究四
易错辨析
需满足 x-2≠0,即 x≠2,故该函数的定义
域为{x|x≠2}.
2
②要使 3 + 2有意义,x 需满足 3x+2≥0,即 x≥-3,故该函数的
定义域为 ≥
2
-3
.
③要使 - 2 + 2有意义,x 需满足-x2+2≥0,即- 2≤x≤ 2,又结
一
探究(tànjiū)
二
探究(tànjiū)
三
探究四
易错辨析
求函数的定义域
【例1】 求下列函数的定义域:
(1)f(x)=x2-x;
(2)f(x)=(x+2)0;
(3)f(x)=
+1
;
-2
g(x)=80x(0≤x≤5).
其中表示相等函数的是
(填上所有正确的序号).
第十九页，共三十五页。
探究(tànjiū)一
探究(tànjiū)
二
探究(tànjiū)
三
探究四
易错辨析
解析:①f(x)与g(x)的定义域不同,不是同一函数;
探究(tànjiū)
二
探究(tànjiū)
三
1
解:(1)①要使 有意义,x
-2
探究四
易错辨析
需满足 x-2≠0,即 x≠2,故该函数的定义
域为{x|x≠2}.
2
②要使 3 + 2有意义,x 需满足 3x+2≥0,即 x≥-3,故该函数的
定义域为 ≥
2
-3
.
③要使 - 2 + 2有意义,x 需满足-x2+2≥0,即- 2≤x≤ 2,又结
一
探究(tànjiū)
二
探究(tànjiū)
三
探究四
易错辨析
求函数的定义域
【例1】 求下列函数的定义域:
(1)f(x)=x2-x;
(2)f(x)=(x+2)0;
(3)f(x)=
+1
;
-2
高考数学一轮复习 第二章 第1课时 函数及其表示课件 理
课前自助餐 授人以渔 自助餐 课外阅读 题组层级快练
课前自助餐
1．函数与映射的概念
函数
映射
两集合A， B
设A，B是两个非空数集
设A，B是两个 非空集合
对应关系 f：A→B
如果按照某种确定的对
应关系f，使对于集合A中 的 任意一个数 x，在集 合B中有 唯一的数 f(x)
和它对应
如果按某一个确定的
＝ax2－x(a∈R)．若f[g(1)]＝1，则a＝( )
A．1
B．2
C．3
D．－1
【解析】 ∵g(x)＝ax2－x，∴g(1)＝a－1.
∵f(x)＝5|x|，∴f[g(1)]＝f(a－1)＝5|a－1|＝1.
∴|a－1|＝0，∴a＝1.
【答案】 A
(2)已知函数 f(x)＝xx22＋－22xx，，xx<≥00，. 若 f(－a)＋f(a)≤0，
【答案】 (1)f(x)＝x2－1(x≥－1) (2)f(x)＝x2＋2x＋1 (3)f(x)＝34x－32x(x∈R 且 x≠0)
题型三 分段函数与复合函数
例 4 (1)(2013·福 建 文 ) 已 知 函 数 f(x) ＝
2x3，x<0， －tanx，0≤x<π2，
则 f(f(π4))＝________.
(1)A＝N，B＝N，f：x→y＝(x－1)2；
高中数学(人教版A版必修一)配套课件：第二章 章末复习课
由函数y＝2x在R上是增函数知，2－32＞2－3＝( 1 )3， 2
所以P＞R＞Q.
解析答案
5.函数
y＝(
1
)
x
1 2 1
2
的值域为(
C
)
A.(－∞，1)
B.12，1
C.12，1
D.12，＋∞
解析 因为 x∈R,0＜x2＋1 1≤1，
所以
y＝(
1
)
x
1 2 1
2
≥121＝12且
y＝(
1
)
x
1 2 1
∴log10.42<log10.43<log10.44，
即log20.4<log30.4<log40.4.
反思与感悟
解析答案
跟踪训练2 比较下列各组数的大小： (1)log0.22，log0.049； 解 ∵log0.049＝lglg0.904＝lglg03.222
＝22lglg03.2＝lglg03.2＝log0.23.
由 loga4＝－2，得 a－2＝4，
a＝4
1
2＝
1
.
2
解析答案
返回
达标检测
1.化简22＋lgllgglag10a0为( B )
A.1
B.2
C.3
D.0
解析 22＋lgllgglag10a0＝22lg＋1l0g0l·glgaa
所以P＞R＞Q.
解析答案
5.函数
y＝(
1
)
x
1 2 1
2
的值域为(
C
)
A.(－∞，1)
B.12，1
C.12，1
D.12，＋∞
解析 因为 x∈R,0＜x2＋1 1≤1，
所以
y＝(
1
)
x
1 2 1
2
≥121＝12且
y＝(
1
)
x
1 2 1
∴log10.42<log10.43<log10.44，
即log20.4<log30.4<log40.4.
反思与感悟
解析答案
跟踪训练2 比较下列各组数的大小： (1)log0.22，log0.049； 解 ∵log0.049＝lglg0.904＝lglg03.222
＝22lglg03.2＝lglg03.2＝log0.23.
由 loga4＝－2，得 a－2＝4，
a＝4
1
2＝
1
.
2
解析答案
返回
达标检测
1.化简22＋lgllgglag10a0为( B )
A.1
B.2
C.3
D.0
解析 22＋lgllgglag10a0＝22lg＋1l0g0l·glgaa
高中数学 第2章 函数 2.2.1 一次函数的性质与图象课件 b必修1b高一必修1数学课件
1
2
1.一次函数的定义
函数y=kx+b(k≠0)叫做一次函数,又叫做线性函数;它的定义域为R,值域为R.
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是直线,以后简写为直线y=kx+b,其中
(qízhōng)k叫做该直线的斜率,b叫做该直线在y轴上的截距.
【做一做1-1】 下列函数中,是一次函数的是(
A.y=x2+1
是说不论自变量怎么取值,都对应同一个函数值b,因此,值域为{b}.
(4)单调性:对于y=kx+b(k≠0),当k>0时为增函数,当k<0时为减函数;对于
y=b,因为函数值是固定的常数b,没有增减变化,函数图象是一条水平的直线,
所以常数函数在定义域上不是单调函数.
(5)奇偶性:对于y=kx+b(k≠0),当b=0时为奇函数,当b≠0时为非奇非偶函数;而
点为(0,b),其中 − ,b 分别称为直线 y=kx+b(k≠0)的横截距、纵截距,
尤其要注意: − ∈R,b∈R,千万不要把它们理解成距离.
第五页，共三十六页。
1
2
名师点拨直线 y=kx+b(k≠0)与 x 轴的交点为 - ,0 , 与y 轴的交
点为(0,b),其中 −
Fra Baidu bibliotek
2019-2020学年高中数学必修第二章 函数 复习课件
(2)用x表示y的关系式为______5________.
借助图表可以直观地显现两个变 量的关系，便于我们分析和猜想， 从而发现规律.
(3)气温为22℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么
此人与燃放的烟花所在地约相距____1__7_2_米1 .
1.函数的概念：
第二节 对函数的进一步认识
给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关系f，对于集合A中任何一个数x，在集
第6次
95 80 82 82.6
第二节 对函数的进一步认识
(1)选择合适的方法表示测试序号与成绩的关系； (2)根据表示出来的函数关系对这三位
解 不能用解析法表示，用图像法表示为宜. 同学的学习情况进行分析.
在同一个坐标系内画出这四个函数的图像如下： 解 王伟同学的数学成绩始终高于班
级平均水平，学习情况比较稳定而且
第二章 函数
第一节 生活中的变量关系
1.依赖关系: 在某变化过程中有两个变量，如果其中一个变量的值发生了变化， 另一个变量 的值也会随之发生变化，那么就称这两个变量具有依赖关系. 2.函数关系： 当变量x每取一个值，另一个变量y总有唯一确定的值与之对应时，变量x、y之 间具有函数关系，并且y是x的函数. 3.依赖关系与函数关系区别： 函数关系一定是依赖关系，而依赖关系不一定是函数关系.要确定变量的函数关 系，需先分清谁是自变量，谁是因变量.（在题目中一般先说因变量再说自变量）
借助图表可以直观地显现两个变 量的关系，便于我们分析和猜想， 从而发现规律.
(3)气温为22℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么
此人与燃放的烟花所在地约相距____1__7_2_米1 .
1.函数的概念：
第二节 对函数的进一步认识
给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关系f，对于集合A中任何一个数x，在集
第6次
95 80 82 82.6
第二节 对函数的进一步认识
(1)选择合适的方法表示测试序号与成绩的关系； (2)根据表示出来的函数关系对这三位
解 不能用解析法表示，用图像法表示为宜. 同学的学习情况进行分析.
在同一个坐标系内画出这四个函数的图像如下： 解 王伟同学的数学成绩始终高于班
级平均水平，学习情况比较稳定而且
第二章 函数
第一节 生活中的变量关系
1.依赖关系: 在某变化过程中有两个变量，如果其中一个变量的值发生了变化， 另一个变量 的值也会随之发生变化，那么就称这两个变量具有依赖关系. 2.函数关系： 当变量x每取一个值，另一个变量y总有唯一确定的值与之对应时，变量x、y之 间具有函数关系，并且y是x的函数. 3.依赖关系与函数关系区别： 函数关系一定是依赖关系，而依赖关系不一定是函数关系.要确定变量的函数关 系，需先分清谁是自变量，谁是因变量.（在题目中一般先说因变量再说自变量）
高三数学一轮复习第二章函数第二节函数的单调性与最值课件理
图象 描述
自左向右看图象是③ 上升的
自左向右看图象是④ 下降的
(2)单调区间的定义 如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数,那么就说函数y=f(x)在这 一区间具有(严格的)⑤ 单调性 ,区间D叫做函数y=f(x)的⑥ 单调区间 . 2.函数的最值
前提 设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足
x1
1
1
= 1 .
1 x2 1
由于-1<x1<x2<1,
a(x2 x1) (x1 1)(x2 1)
所以x2-x1>0,x1-1<0,x2-1<0, 故当a>0时, f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2), 函数f(x)在(-1,1)上递减; 当a<0时, f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2), 函数f(x)在(-1,1)上递增. 解法二:(导数法)
命题角度三 求参数的取值范围
典例5 已知函数f(x)= (loag其ax2中,)xxa>11,,0x,且1a,≠1,若f(x)在(-∞,
+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为
.
答案 (2,3]
解析 要使函数f(x)在R上单调递增,
a 1 ,
a 1,
则有
高三数学第一轮复习第二章《函数》课件
f(x)＝loga(ax2－x)在[2,4]上为增函数．
• (2)∵f(2)＋f(2)＝f(4)，f(2)＝1 • ∴f(4)＝2 • ∴3＝2＋1＝f(4)＋f(2)＝f(8) • 因为f(x)＋f(x－2)＝f[x(x－2)] • 所以原不等式为：f[x(x－2)]＜f(8) • 根据函数的定义域和单调性有
【探究】 本题还可以用：f(x)＝1－x＋1 1，从而确定 f(x)在[0,3]上递增．
• 题型四 单调性的应用
• 例4 (1)是否存在实数a，使函数f(x)＝loga(ax2－x)在区 间[2,4]上是增函数？如果存在，求a的范围．
• (2)已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且在其上为增函数，满 足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1，试解不等式
思考题 3 求函数 f(x)＝x＋x 1在[0,3]上最值．
【解】 设 0≤x1<x2≤3 f(x2)－f(x1)＝x2x＋2 1－x1x＋1 1＝x2＋x21－xx11＋ 1 ∵0≤x1<x2≤3，∴f(x2)－f(x1)>0. ∴f(x)＝x＋x 1在[0,3]上单调递增． ∴最小值为 f(0)＝0，最大值为 f(3)＝34.
• (2)复合函数的单调性判断，要注意掌握“同增异减”．
• 2．根据定义证明函数单调性的一般步骤：设值(x1，x2且 x1<x2)→作差(f(x1)－f(x2))→变形→定号→结论．
高中数学北师大版必修1第二章《函数》复习 PPT课件 图文
【例3】 函数f(x)对一切实数x，y，都有f(x＋y) ＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)>0，试判断函 数f(x)的单调性，并说明理由．
解 法一 设任意的x1，x2∈R，且x1<x2， 则x2－x1>0.由条件x>0时，f(x)>0， ∴f(x2－x1)>0． 又f(x1)－f(x2)＝f(x1)－f((x2－x1)＋x1) ＝f(x1)－f(x2－x1)－f(x1) ＝－f(x2－x1)<0， ∴f(x1)－f(x2)<0， 即f(x1)<f(x2)，
(4)分段函数是一种函数模型，它是一个函数 而并非几个函数．
(5)函数与映射是不同的概念，函数是一种特 殊的映射，是从非空数集到非空数集的映 射．在映射f：A→B中，A中的元素x称为原 像，B中的对应元素y称为x的像．
知识点二 函数的单调性
1．函数的单调性主要涉及求函数的单调区间， 利用函数的单调性比较函数值的大小，利用 函数的单调性解不等式等相关问题．深刻理 解函数单调性的定义是解答此类问题的关 键．
如图，分别画出三个函 数的图像，得到三个交 点A(0,3)，B(1,2)， 从C图(5像,8观)察．可得函数 f(x)的表达式：
x2－4x＋3，x≤0， －x＋3，0<x≤1， f(x)＝32x＋12，1<x≤5， x2－4x＋3x>5.
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
P.82 9,10,
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
15
2020年5月30日2时54分
班级：高一（6）班
谢谢！
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
16
2020年5月30日2时54分
班级：高一（6）班
谢谢！
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
3
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
10
2020年5月30日2时54分
（一）利用函数图象研究函数的性质
例2．若奇函数f (x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，
源自文库
则f (x)在 区间[-7，-3]上是( B )
(A) 增函数且最小值为-5
y
(B) 增函数且最大值为-5
5
y
即f (x)的的值域是 [1, ) .
O1
x
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
18
2020年5月30日2时54分
五、作业:
导学：P.72 4,5,9 P.82 9,10,
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
19
2020年5月30日2时54分
班级：高一（6）班
(B) (2,+∞) (D) (-2,2)
y
-2 O 1 2
x
作业
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
26
2020年5月30日2时54分
高一数学第二章（函数）复习课
欢迎莅临指导
泉州市第一中学 陆集宁
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
27
2020年5月30日2时54分
x y 0 y=x
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
23
2020年5月30日2时54分
思考题 1
2
3
2．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题．若 函数f (x) =3+log 2 x 的图象与g (x)的图象关于原点对称，则 函数g (x) = -3-log2(-x) ． (注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)
x (iii)当k >0时，
y = k-x2 抛物线与 y= | 2x-1|的图象有两个交点，
画板
∴此时原方程有两解.
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
12
2020年5月30日2时54分
（二）利用函数图象解决方程与不等式问题
例4．已知函数f (x)=| log2(x+1) |，g(x) =1-x2，定义函数F (x)： 当f (x)≥g(x) 时，F (x)= f (x)； 当g(x) > f (x) 时，F(x)= -g(x).
x y 0 y=x
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
22
2020年5月30日2时54分
思考题 1
2
3
2．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题．若
函数f (x) =3+log 2 x 的图象与g (x)的图象关于 y轴 对称，则 函数g (x) =3+log2 (- x) ． (注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)
利用函数图像解决一些函数、方程与不等式问题的方 法. 重点在于“以形助数”，通过“以形助数”使得复杂问题 简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的.
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
14
2020年5月30日2时54分
五、作业:
提纲：1-3题 导学：P.72 4,5,9
则F (x) ( B )
y
ff((xx))==||lologg22(xx+|1) |
(A) 有最小值为0，无最大值
(B) 有最小值为-1，无最大值 (C) 有最大值为2，无最小值
-1
O
(D) 有最大值为1，无最小值
f (x) = log2 x
1
x
M
g (x) =1-x2
F(x)的图像是图中3条深蓝色曲线的组合
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
13
2020年5月30日2时54分
四、小结:
本节主要复习了函数图像的简单变换和利用函数图像 解决一些函数、方程与不等式问题的方法.
把我们已学过的基本初等函数的图像（如一次、二次 和反比例函数，指数、对数函数的图像）进行一些简单变 换（如平移、对称和旋转变换等）可以作出一些较为复杂 的函数的图像。这是同学们要掌握的一个基本功.
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
6
2020年5月30日2时54分
二、基础练习题 1
2
3
2．函数y =x2-2|x| 的图象是( C )
y
y
y
y
O1 x
O1 x
O1 x O1 x
(A)
(B)
g (x)=x2-2x
(C)
y =x2-2|x|
(D)
y =|x2-2x |
注意到x2=|x|2，∴函数y = |x|2-2|x| ，即 y=g (|x|) 的形式
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
2
2020年5月30日2时54分
一、复习填空 1
2
3
4
3．将y＝f (x)的图像作关于x轴对称得到 y＝-f (x) 的图像；
将y＝f (x)的图像作关于y轴对称得到 y＝f (-x) 的图像；
将y＝f (x)的图像作关于原点对称得到 y＝-f (-x) 的图像．
谢谢！
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
20
2020年5月30日2时54分
班级：高一（6）班
谢谢！
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
21
2020年5月30日2时54分
思考题 1
2
3
2．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题．若
函数f (x) =3+log 2 x 的图象与g (x)的图象关于 x轴 对称，则 函数g (x) = -3-log2 x ． (注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)
x y 0 y=x
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
25
2020年5月30日2时54分
思考题: 1
2
3
3．若函数f (x)是定义在R上的偶函数，在(-∞,0]上是减函数， 且f (2)=0，则使得f (x)<0的x的取值范围是( D )
(A) (-∞ ,2) (C) (-∞,2)∪(2,+∞)
解：画出函数 y =|2x-1|与抛物线 y = k-x2的图象，如图所示
(i)当 k < 0时，抛物线与 y =|2x-1|的图象无交点
y
y
=2x y
=2x-1
∴此时原方程无解.
(ii)当 k = 0时，
y =|2x-1| 抛物线与y= | 2x-1|的图象只有一个交点，
1
∴此时原方程有一解.
O1
17
2020年5月30日2时54分
思考题: 1
2
3
若f (x+2005)= x2-4x+5 ，则函数f (x)的值域为
．
分析：由f (x+2005)的解析式求f (x)的解析式运算量较大.
但这里我们注意到y=f (x)与y=f (x+2005)的图象仅 仅是左1 右平移关系，它们的值域是相同的。
由f (x2+2005)=x2-4x+5 = (x-2)2+1得值域为 [1, ).
高一数学第二章（函数）复习课
欢迎莅临指导
泉州市第一中学 陆集宁
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
1
2020年5月30日2时54分
一、复习填空 1
2
3
4
1．在中学数学中，画函数图象的基本方法是 描点法 ． 2．当a＞0时，
把y=f(x)的图象向左平移a个单位得到 y=f (x+a) 的图象； 把y=f(x)的图象向右平移a个单位得到 y=f (x-a)的图象； 当b＞0时， 把y=f(x)的图象向上平移b个单位得到 y=f (x)+b 的图象； 把y=f(x)的图象向下平移b个单位得到 y=f (x)-b 的图象．
，
x2 10
在(-2,1]上的最小值是 3 ．
y
解：∵ y3(x2)13
x2
x
1
2
∴把函数 y 1 的图象向左平移2 个单位，
x
向上平移 3个单位可得函数
y 3
1 x2
的图象，即函数 y 3 x 7 的图象．
x2
-2 O 1 x 由图象可以看出，单调递减区间是：
(,2)，(2, )
∴在(-2,1]上的最小值为：1 0
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
7
2020年5月30日2时54分
二、基础练习题 1
2
3
3．函数f (x) =|log2 x |的图象是( )
y
y
y
y
O1 x
(A)
f (x) =| log2 x |
O1
(B)
x O 1 x O1 x
(C)
(D)
y =log2 x
首页 复习 练习 应用 例1
(C) 减函数且最小值为-5
-7 -3
(D) 减函数且最大值为-5
O 3 7x
-5
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
11
2020年5月30日2时54分
（二）利用函数图象解决方程与不等式问题
例3．k 为何值时，方程 | 2x-1 | =k-x2 无解？有一解？有两解？
解析：问题转化为求 y =|2x-1| 与 y = k-x2的图象交点的个数.
x y 0 y=x
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
24
2020年5月30日2时54分
思考题 1
2
3
2．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题．若 函数f (x) =3+log 2 x 的图象与g (x)的图象关于 y=x 对称，则 函数g (x) = 2x-3 ． (注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)
4．函数y＝f (x)与y＝f - 1(x)的图像关于直线 y=x 对称．
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
3
2020年5月30日2时54分
一、复习填空 1
2
3
4
5．y＝| f (x)| 的图像：先保留函数 y＝f (x)的图像在x轴及 x轴上方的部分，再把x轴下方的图像作关于 x轴 对称到 x轴上方(去掉原来下方部分)，得到y＝|f (x)|图像．
y
y=| f (x)y=| f (x)
O
x
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
4
2020年5月30日2时54分
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
二、基础练习题 1
2
3
1．为了得到 y=2x-3-1图象，只需把 y=2x图象上所有点( A ) (A) 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 (B) 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 (C) 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 (D) 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
例2
例3
例4 小结 作业 其他
8
2020年5月30日2时54分
三、函数图像的应用
（一）利用函数图象研究函数的性质 （二）利用函数图象解决方程与不等式问题
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
9
2020年5月30日2时54分
（一）利用函数图象研究函数的性质
例1．函数 y 3 x 7 的递减区间是
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
15
2020年5月30日2时54分
班级：高一（6）班
谢谢！
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
16
2020年5月30日2时54分
班级：高一（6）班
谢谢！
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
3
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
10
2020年5月30日2时54分
（一）利用函数图象研究函数的性质
例2．若奇函数f (x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，
源自文库
则f (x)在 区间[-7，-3]上是( B )
(A) 增函数且最小值为-5
y
(B) 增函数且最大值为-5
5
y
即f (x)的的值域是 [1, ) .
O1
x
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
18
2020年5月30日2时54分
五、作业:
导学：P.72 4,5,9 P.82 9,10,
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
19
2020年5月30日2时54分
班级：高一（6）班
(B) (2,+∞) (D) (-2,2)
y
-2 O 1 2
x
作业
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
26
2020年5月30日2时54分
高一数学第二章（函数）复习课
欢迎莅临指导
泉州市第一中学 陆集宁
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
27
2020年5月30日2时54分
x y 0 y=x
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
23
2020年5月30日2时54分
思考题 1
2
3
2．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题．若 函数f (x) =3+log 2 x 的图象与g (x)的图象关于原点对称，则 函数g (x) = -3-log2(-x) ． (注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)
x (iii)当k >0时，
y = k-x2 抛物线与 y= | 2x-1|的图象有两个交点，
画板
∴此时原方程有两解.
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
12
2020年5月30日2时54分
（二）利用函数图象解决方程与不等式问题
例4．已知函数f (x)=| log2(x+1) |，g(x) =1-x2，定义函数F (x)： 当f (x)≥g(x) 时，F (x)= f (x)； 当g(x) > f (x) 时，F(x)= -g(x).
x y 0 y=x
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
22
2020年5月30日2时54分
思考题 1
2
3
2．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题．若
函数f (x) =3+log 2 x 的图象与g (x)的图象关于 y轴 对称，则 函数g (x) =3+log2 (- x) ． (注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)
利用函数图像解决一些函数、方程与不等式问题的方 法. 重点在于“以形助数”，通过“以形助数”使得复杂问题 简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的.
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
14
2020年5月30日2时54分
五、作业:
提纲：1-3题 导学：P.72 4,5,9
则F (x) ( B )
y
ff((xx))==||lologg22(xx+|1) |
(A) 有最小值为0，无最大值
(B) 有最小值为-1，无最大值 (C) 有最大值为2，无最小值
-1
O
(D) 有最大值为1，无最小值
f (x) = log2 x
1
x
M
g (x) =1-x2
F(x)的图像是图中3条深蓝色曲线的组合
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
13
2020年5月30日2时54分
四、小结:
本节主要复习了函数图像的简单变换和利用函数图像 解决一些函数、方程与不等式问题的方法.
把我们已学过的基本初等函数的图像（如一次、二次 和反比例函数，指数、对数函数的图像）进行一些简单变 换（如平移、对称和旋转变换等）可以作出一些较为复杂 的函数的图像。这是同学们要掌握的一个基本功.
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
6
2020年5月30日2时54分
二、基础练习题 1
2
3
2．函数y =x2-2|x| 的图象是( C )
y
y
y
y
O1 x
O1 x
O1 x O1 x
(A)
(B)
g (x)=x2-2x
(C)
y =x2-2|x|
(D)
y =|x2-2x |
注意到x2=|x|2，∴函数y = |x|2-2|x| ，即 y=g (|x|) 的形式
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
2
2020年5月30日2时54分
一、复习填空 1
2
3
4
3．将y＝f (x)的图像作关于x轴对称得到 y＝-f (x) 的图像；
将y＝f (x)的图像作关于y轴对称得到 y＝f (-x) 的图像；
将y＝f (x)的图像作关于原点对称得到 y＝-f (-x) 的图像．
谢谢！
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
20
2020年5月30日2时54分
班级：高一（6）班
谢谢！
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
21
2020年5月30日2时54分
思考题 1
2
3
2．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题．若
函数f (x) =3+log 2 x 的图象与g (x)的图象关于 x轴 对称，则 函数g (x) = -3-log2 x ． (注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)
x y 0 y=x
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
25
2020年5月30日2时54分
思考题: 1
2
3
3．若函数f (x)是定义在R上的偶函数，在(-∞,0]上是减函数， 且f (2)=0，则使得f (x)<0的x的取值范围是( D )
(A) (-∞ ,2) (C) (-∞,2)∪(2,+∞)
解：画出函数 y =|2x-1|与抛物线 y = k-x2的图象，如图所示
(i)当 k < 0时，抛物线与 y =|2x-1|的图象无交点
y
y
=2x y
=2x-1
∴此时原方程无解.
(ii)当 k = 0时，
y =|2x-1| 抛物线与y= | 2x-1|的图象只有一个交点，
1
∴此时原方程有一解.
O1
17
2020年5月30日2时54分
思考题: 1
2
3
若f (x+2005)= x2-4x+5 ，则函数f (x)的值域为
．
分析：由f (x+2005)的解析式求f (x)的解析式运算量较大.
但这里我们注意到y=f (x)与y=f (x+2005)的图象仅 仅是左1 右平移关系，它们的值域是相同的。
由f (x2+2005)=x2-4x+5 = (x-2)2+1得值域为 [1, ).
高一数学第二章（函数）复习课
欢迎莅临指导
泉州市第一中学 陆集宁
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
1
2020年5月30日2时54分
一、复习填空 1
2
3
4
1．在中学数学中，画函数图象的基本方法是 描点法 ． 2．当a＞0时，
把y=f(x)的图象向左平移a个单位得到 y=f (x+a) 的图象； 把y=f(x)的图象向右平移a个单位得到 y=f (x-a)的图象； 当b＞0时， 把y=f(x)的图象向上平移b个单位得到 y=f (x)+b 的图象； 把y=f(x)的图象向下平移b个单位得到 y=f (x)-b 的图象．
，
x2 10
在(-2,1]上的最小值是 3 ．
y
解：∵ y3(x2)13
x2
x
1
2
∴把函数 y 1 的图象向左平移2 个单位，
x
向上平移 3个单位可得函数
y 3
1 x2
的图象，即函数 y 3 x 7 的图象．
x2
-2 O 1 x 由图象可以看出，单调递减区间是：
(,2)，(2, )
∴在(-2,1]上的最小值为：1 0
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
7
2020年5月30日2时54分
二、基础练习题 1
2
3
3．函数f (x) =|log2 x |的图象是( )
y
y
y
y
O1 x
(A)
f (x) =| log2 x |
O1
(B)
x O 1 x O1 x
(C)
(D)
y =log2 x
首页 复习 练习 应用 例1
(C) 减函数且最小值为-5
-7 -3
(D) 减函数且最大值为-5
O 3 7x
-5
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
11
2020年5月30日2时54分
（二）利用函数图象解决方程与不等式问题
例3．k 为何值时，方程 | 2x-1 | =k-x2 无解？有一解？有两解？
解析：问题转化为求 y =|2x-1| 与 y = k-x2的图象交点的个数.
x y 0 y=x
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
24
2020年5月30日2时54分
思考题 1
2
3
2．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题．若 函数f (x) =3+log 2 x 的图象与g (x)的图象关于 y=x 对称，则 函数g (x) = 2x-3 ． (注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)
4．函数y＝f (x)与y＝f - 1(x)的图像关于直线 y=x 对称．
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
3
2020年5月30日2时54分
一、复习填空 1
2
3
4
5．y＝| f (x)| 的图像：先保留函数 y＝f (x)的图像在x轴及 x轴上方的部分，再把x轴下方的图像作关于 x轴 对称到 x轴上方(去掉原来下方部分)，得到y＝|f (x)|图像．
y
y=| f (x)y=| f (x)
O
x
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
4
2020年5月30日2时54分
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
二、基础练习题 1
2
3
1．为了得到 y=2x-3-1图象，只需把 y=2x图象上所有点( A ) (A) 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 (B) 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 (C) 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 (D) 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
例2
例3
例4 小结 作业 其他
8
2020年5月30日2时54分
三、函数图像的应用
（一）利用函数图象研究函数的性质 （二）利用函数图象解决方程与不等式问题
首页 复习 练习 应用 例1
例2
例3
例4 小结 作业 其他
9
2020年5月30日2时54分
（一）利用函数图象研究函数的性质
例1．函数 y 3 x 7 的递减区间是