思维特训(十八) 钟表问题

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小学六年级数学思维训练钟表问题

小学六年级数学思维训练（钟表问题）

一导言：

钟面上的数学就是研究钟面上时针和分针的关系，如两针重合、垂直、成一直线、成多少度角及钟表快慢提出问题。因为时针和分针是朝向一方向移动，但速度不同，所以钟面上的数学类似于行程问题的追及问题。而追及问题最关键的概念是速度差，所以要解答钟面上的数学，首先要清楚时针、分针的速度。有些也可以转化成相遇问题，有些也可以转化成比例问题来解决。

（1）从格数上来看：时针每小时走1大格，而分针每小时走12大格，时针的速度是分针速度的1/12，分针每分钟走1小格,时针每分钟走1/12小格,每分钟分针比时针多走1- 1/12=11/12小格,所以，速度差=1- 1/12

（2）从角度上来看：钟面是个圆，360o，有12大格，时针每小时走1大格，即每小时走30o，每分钟走0.5o；两大格间有5个小格，分针每分钟走1小格，即每分钟走6o，所以此时分针、时针的速度差=6o-0.5o

二．要解答时钟问题时注意事项：（先画钟表图）

①解题时，往往从时针、分针的初始位置开始考虑

②路程差÷速度差=追及时间

③在算速度差时，可以从格数上和度数上两个角度去思考

例1．从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好和分针第一次重合？

例2．在5时与6时之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？

例3．在3点与4点间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？

例4．7时几分，分针与时针成30o角？

例5．2时40分，时针与分针的夹角是多少度？

例6. 4点过多少分时,时针与分针离”4”的距离相等,并且在“4”的两边？（转化成相遇问题来做）

五年级思维训练《敲钟问题》

敲钟问题也是植树问题中“两端都种”的情况。时间是从第1下敲响之后开始算起。敲钟问题的时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。

例：闹闹家的钟敲2下需要2秒，那么敲7下需要几秒？分析：两端都种

间隔数=棵数-1

间隔数=敲钟数-1=2-1=1（段）

敲7下需要的时间：

（7-1）×（2÷1）=12（秒钟）

解题时既要考虑敲的次数所用的时间，又要考虑每个间隔所用的时间。

间隔数=次数-1

每个间隔的时间=（总时间-次数的时间）÷间隔数

总时间=每次的时间×次数+每个间隔时间×间隔数

一些比较简单的题型不用考虑每次的时间，只考虑间隔的时间。

小学数学思维方法：时钟问题

时钟问题

【知识要点】

时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。

1.常见钟表(机械)的构成：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。

分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度

时针速度：每分钟走112

小格，每分钟走0.5度 2.在计算中采用两种速度：

（1）速度用每分钟多少度表示，分针的速度是每分钟走6度，时针的速度是每分钟走0.5度。

（2）速度用每分钟多少小格表示，分针的速度是每分钟走1格，时针的速度是每分钟走112

小格。标准的时钟，每隔565

分钟，时针与分针重合一次．

【典型例题】

一、时针与分针的追及与相遇问题

例1.现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？

解：时针的速度是 360÷12÷60=0.5(度/分)，分针的速度是 360÷60=6(度/分)

即分针与时针的速度差是 6-0.5=5.5(度/分)，10点时，分针与时针的夹角是60度，

第一次在一条直线时，分针与时针的夹角是180度，

即分针与时针从60度到180度经过的时间为所求。

119215.0-660-180=÷）（）（

例2.有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?

解：在lO点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当

钟表问题专题

钟表问题

知识精讲常见的钟表问题主要是讨论钟表上的时针、分针和秒针之间的位置关系,这和我们前⾯学习过的环形路线问题是很像的,就像前⾯漫画中画的⼀样,可以将三种针想象成绕着钟表不断奔跑的三个⼈,时针是⼀位⽼⼈,他慢悠悠的,12个⼩时才能在钟表上散步⼀圈;分针是⼀位中年⼈,他有条不紊的,1⼩时⾛过钟表上的⼀圈;⽽秒针就像少年,活⼒⽆限,1分钟能绕着钟表跑⼀圈。

但同学们会发现,这样的速度表⽰法并没有明确地说明三种针的速度,所以我们考虑:能不能将各个针的速度统⼀来表⽰?以前计算⼀个⼈或⼀个物体的速度,所⽤的单位总是⽶/秒或千⽶/时,很明显,在钟表问题中这样的表⽰法是不适⽤的,那我们⽤什么来表⽰时针、分针和秒针的速度呢？

我们仔细观察钟表,会发现除了表⽰⼩时的12个⼤格,在每个⼤格中还有⼀些⼩格,数数,每个⼤格都包含5个⼩格,那整个钟⾯上就包含60个⼩格,我们就利⽤这个“格”来表⽰分针、时针和秒针的速度.经过计算,我们容易得出：时针的速度:5格/时=12

1格/分; 分针的速度:60格/时=1格/分;

秒针的速度:3600格/时=60格/分=1格/秒。

知道了速度,就可以根据以前学过的环形路线问题来分析时针和分针的运动过程,从⽽解决问题。

例题⼀

⼀个时钟现在显⽰的时间是3点整,多少分钟后,时针与分针第⼀次重合?多少分钟后,时针与分针第⼀次张开成⼀条直线?

练习1：2点到3点之间,什么时候时针和分针重合?什么时候时针与分针张开

成⼀条直线?

例题2：⼀个时钟现在显⽰的时间是3点整,多少分钟后,时针与分针第⼀次垂?第⼀次垂直呢?

钟表问题——精选推荐

钟表问题

第六章钟表问题

⼀、知识点

时钟问题知识点说明

时钟问题可以看做是⼀个特殊的圆形轨道上2⼈追及或相遇问题，不过这⾥的两个“⼈”分别是时钟的分针和时针。

我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的⾓度等等。

时钟问题有别于其他⾏程问题是因为它的速度和总路程的度量⽅式不再是常规的⽶每秒或者千⽶每⼩时，⽽是2个指针“每分钟⾛多少⾓度”或者“每分钟⾛多少⼩格”。对于正常的时钟，具体为：整个钟⾯为360度，上⾯有12个⼤格，每个⼤格为30度；60个⼩格，每个⼩格为6度。

分针速度：每分钟⾛1⼩格，每分钟⾛6度。

时针速度：每分钟⾛1/12⼩格，每分钟⾛0.5度。

注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟⾛的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进⾏独⽴的分析。

要把时钟问题当做⾏程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会⼗字交叉法。

例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从⼀次重合到下⼀次重合，所需时65分

例题精选

⼀、时针与分针的追及与相遇问题

1、王叔叔有⼀只⼿表，他发现⼿表⽐家⾥的闹钟每⼩时快 30 秒.⽽闹钟却⽐标准时间每⼩时慢 30 秒，那么王叔叔的⼿表⼀昼夜⽐标准时间差多少秒？

标准时间过1⼩时，即3600秒，那么闹钟过3570秒。当闹钟过3600秒时，⼿表过3630秒。那么当闹钟过3570秒时，⼿表过3630*3570/3600≈3599.75秒，即⼿表⽐标准时间每⼩时慢3600-3599.75=0.25秒。⼀昼夜是24⼩时。所以⼿表⼀昼夜⽐标准时间差0.25*24=6秒

钟表问题思维拓展练习题

一、问题引入

时间是我们日常生活中不可或缺的一部分。而钟表作为衡量时间的

工具，常常会引发一些有趣的思考和问题。本文将分享一些钟表问题

的思维拓展练习题，帮助读者锻炼思维能力和逻辑推理。

二、钟表问题一：多少次时针与分针重合？

假设一天中，钟表上的时针和分针在相同时间点重合了n次，求n

的值。

解析：

时针每小时走一圈，而分针每分钟走一圈。所以，时针和分针在整

点重合一次（1次），以及每分钟与时针相刚好重合一次。一天有24

小时，时针和分针重合了24次。而每小时重合一次，总共会重合23

次（除了整点之外）。所以，总共的重合次数为24+23=47次。

三、钟表问题二：三根指针是否会同时重合？

一个钟表上有时针、分针和秒针，三者的速度不同。那么，这三根

指针是否会同时重合？

解析：

秒针在钟面上的一圈时间为60秒，分针为60分钟，而时针为12

小时。我们可以计算得出，秒针比分针快720倍，比时针快43200倍。

所以，在时针、分针和秒针同时都指向12点时，经过12个小时之后，三者仍然不会同时再次重合。所以，三根指针在一天内不会同时重合。

四、钟表问题三：求时、分、秒针同时重合的时刻

时钟上的时针、分针和秒针同时重合时，求此时刻是多少？

解析：

时钟上的三根指针在重合时，它们所经过的弧长相等。我们可以设

秒针正好指向12点的弧长为x，此时，时针所指的弧长为12x/43200，

分针所指的弧长为x/60。因此，我们可以得到以下的方程：x = 12x/43200 = x/60

通过求解这个方程，我们可以得到x=0。所以，此时刻为0点，即

小红讲思维钟表追机问题

摘要：

1.思维钟表追机问题的介绍

2.问题的分析

3.问题的解决方法

4.总结

正文：

思维钟表追机问题是一个有趣的数学问题，小红在课堂上为我们讲解了这个问题。问题的大致内容是这样的：有一个钟表，每过一小时，它会向前走一格。在某个时刻，它停留在某个位置。现在我们要求的是，如果钟表在某个时刻开始倒着走，那么它追上自己需要多少时间？

首先，我们需要对这个问题进行分析。可以将钟表的刻度看作是一个数轴，钟表的初始位置可以看作是数轴上的一个点。如果钟表正向走，那么它会按照小时数不断增加的位置移动。相反，如果钟表倒着走，那么它会按照小时数不断减小的位置移动。

为了解决这个问题，我们可以设钟表初始位置为x，正向走的速度为1，倒着走的速度为-1。设钟表追上自己的时间为t。那么，我们可以根据钟表正向走和倒着走的距离来建立方程。

正向走t 小时后，钟表所在的位置为x + t。倒着走t 小时后，钟表所在的位置为x - t。由于钟表追上自己，所以这两个位置是相等的，即：x + t = x - t

解这个方程，我们可以得到：

2t = x

因此，钟表追上自己需要的时间t 为x 的一半。

最后，我们来总结一下。思维钟表追机问题是一个有趣的数学问题，通过设立方程，我们可以求解出钟表追上自己所需的时间。

小红讲思维钟表追机问题

（原创版）

1.思维钟表追机问题的背景和概念

2.思维钟表追机问题的解决方法

3.思维钟表追机问题的实际应用

正文

思维钟表追机问题是一个经典的逻辑问题，也被称为“钟表问题”或“追钟问题”。这个问题的基本设定是：在一个钟表上，时针和分针在 12 点钟方向重合，然后分针开始以每分钟 1 格的速度向前走，时针则以每小时 1 格的速度向前走。问：分针和时针在何时再次重合？

要解决这个问题，我们需要用到一些基本的数学知识和逻辑思维。首先，我们需要知道时针和分针的速度。在这个问题中，分针的速度是每分钟 1 格，时针的速度是每小时 1 格。由于 1 小时有 60 分钟，所以时针的速度是分针速度的 1/60。

接下来，我们需要找到分针和时针重合的时刻。由于分针和时针的速度不同，它们在每分钟之间不会重合。相反，它们会在某个整点时刻重合。因此，我们只需要找到下一个整点时刻，就能找到分针和时针下一次重合的时刻。

在这个问题中，下一个整点时刻是 1 点钟。在 1 点钟时，分针和时针会重合。此时，分针指向 12 点钟方向，时针指向 1 点钟方向。

思维钟表追机问题在实际生活中有很多应用，比如在计算机科学中，可以用来解决进程调度问题；在经济学中，可以用来分析货币供应和利率的关系；在心理学中，可以用来研究人的思维过程等。

总的来说，思维钟表追机问题是一个有趣的逻辑问题，它需要我们用

到一些基本的数学知识和逻辑思维，才能找到正确的答案。

人教版七年级数学上思维特训(十八)含答案：钟表问题

思维特训(十八)钟表问题

方法点津·

1．钟表上的夹角：钟表上共有12个大格，每个大格对应的角为30°，共有60个小格，每个小格对应的角为6°.

2．时针与分针转动的度数关系：时针每小时转30°，时针每分钟转0.5°；分针每小时转360°，分针每分钟转6°；时针旋转30°时，分针旋转360°，故时针旋转1°时，分针旋转12°.

3．以上述两点为基础，利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．通过两个角的和差，可解决有关钟表的问题．

典题精练·

类型一由时间求时针与分针的夹角

1．如图18－S－1，8点整，时针与分针的夹角是()

图18－S－1

A．60° B．80°

C．120° D．150°

2．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是()

A．90° B．120° C．75° D．84°

3．当时钟显示上午10：10时，时针与分针的夹角是()

A．115° B．120° C．105° D．90°

4．在下午3：22时，时针和分针的夹角是多少度？

5．某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上九点三十五分二十秒时，时针与分针所夹的角α内装有多少只小彩灯？

类型二由时针与分针的夹角求时间

6．7点与8点之间，分针与时针重合的时刻是( )

A ．7点41811分

B ．7点41911

分 C ．7点42011分 D ．7点42111

分 7．某人早晨8点多吃早饭，发现钟面上的分针与时针的夹角为25°，等他吃完早饭后发现钟面上的时间还是8点多，两针的夹角还是25°，则他吃早饭用了多长时间？

小学奥数趣味学习《时钟问题》典型例题及解答

时钟问题就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等，这类问题可转化为行程问题中的追及问题。

时钟的数量关系：

分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为5.5度/分。通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。

解题思路和方法：

将两针重合，两针垂直，两针成一线，两针夹角60°等为“追及问题”后可以直接利用公式。

例题1：钟面上从时针指向8开始，再经过多少分钟，时针正好与分针第一次重合?（精确到1分）

解：

1、此类题型可以把钟面看成一个环形跑道，那么本题就相当于行程问题中的追及问题，即分针与时针之间的路程差是240°。

2、分针每分钟比时针多转6°-0.5°=5.5°，所以需要240÷5.5≈44（分钟）。也就是从8时开始，再经过44分钟，时针正好与分针第一次重合。

例题2：从早晨6点到傍晚6点，钟面上时针和分针一共重合了多少次？

解：我们可以把钟面看成一个环形跑道，这样分针和时针的转动就可以转化成追及问题。

从早晨6点到傍晚6点，一共经过了12小时，12个小时分针要跑12圈，时针只能跑1圈，分针比时针多跑12-1=11（圈）。而分针每比时针多跑1圈，就会追上时针一次，也就是和时针重合1次，所以12小时内两针一共重合了11次。

例题3：一部记录中国军队时代变迁的纪录片时长有两个多小时，小明发现，纪录片播放结束时，手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，这部纪录片时长多少分钟？（精确到1分）

解：

1、解决本题的关键是认识到时针与分针合走的路程是1080°，进而转化成相遇问题来解决。

钟表问题

2、由2点到7点30分，钟表的时针转过的角度是多少？ 3、时钟的时针转了20°角，则时间过了多少分？
例3：巧用追及解钟表问题在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？分析：速度差×时间=路程差解：设两点x分时针与分针重合，根据题意得（6 － 0.5）x = 60
练习：
1、从7点到8点之间，什么时刻时针与分针重合？ 2、在1点到2点之间，什么时刻时针与分针成直角？ 3、从5点到6点之间，什么时刻时针与分针成直角？ 4、8点几分时针和分针在一条直线上？
时钟问题
练习：
钟表在5点40分时时针与分针所夹的锐角是多少度？
例2：从一时刻到另一时刻走过的角度从2点30分到2点45分，时针和分针各走了多少度？
分析：时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°。所走角度=每分钟走的度数×时间解：6×15=90° 0.5×15=7.5°
练习： 1、从8点15分到8点25分，时钟的分针转了多少度？时针转了多少度？

分析与解：假设3点以后，时针以相反的方向行走，时针和分针相遇的时刻就是本题所求的时刻。这就变成了相遇问题，两针所行距离和是15个格。
例6 小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。小明做作业用了多少时间？
分析与解：从左上图我们可以看出，时针从A走到B，分针从B走到A，两针一共走了一圈。换一个角度，问题可以化为：时针、分针同时从B出发，反向而行，它们在A点相遇。两针所行的

小学数学“时钟问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题7收藏!)

小学数学“时钟问题”总结+解题思路+例题整理

时钟问题

【含义】就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等。时钟问题可与追及问题相类比。【数量关系】

分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为11/12。

通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。

【解题思路和方法】

变通为“追及问题”后可以直接利用公式。

例1

从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合？

解:

钟面的一周分为60格，分针每分钟走一格，每小时走60格；时针每小时走5格，每分钟走5/60＝1/12格。每分钟分针比时针多走（1－1/12）＝11/12格。4点整，时针在前，分针在后，两针相距20格。

所以分针追上时针的时间为20÷（1－1/12）≈22（分）

答：再经过22分钟时针正好与分针重合。

例2

四点和五点之间，时针和分针在什么时候成直角？

解:

钟面上有60格，它的1/4是15格，因而两针成直角的时候相差15格（包括分针在时针的前或后15格两种情况）。

四点整的时候，分针在时针后（5×4）格，如果分针在时针后与它成直角，那么分针就要比时针多走（5×4－15）格，如果分针在时针前与它成直角，那么分针就要比时针多走（5×4＋15）格。再根据1分钟分针比时针多走（1－1/12）格就可以求出二针成直角的时间。

（5×4－15）÷（1－1/12）≈6（分）

（5×4＋15）÷（1－1/12）≈38（分）

答：4点06分及4点38分时两针成直角。

例3 六点与七点之间什么时候时针与分针重合？

解:

六点整的时候，分针在时针后（5×6）格，分针要与时针重合，就得追上时针。这实际上是一个追及问题。

帮助孩子进行思维锻炼的趣味题

孩子的逻辑思维能力很重要，这直接影响到未来学习或者工作上的判断决策能力，所以从小培养孩子们的思维能力是很有必要的。以下是小编带给大家的锻炼思维的题目，供大家参考鉴赏，希望大家喜欢!

锻炼思维的题目1

小王在便利店买了几袋方便面。他离开时，发现便利店的时钟指向3点55分。回到家，家里的时钟已经是4点10分，但小王发现他把钱包忘在便利店了，只好以同样的速度返回去拿。到便利店时，发现店内的时钟指向4点15分。小王家里的时钟是极准确的，那么便利店的时钟是快还是慢?

答案：便利店的时钟慢了5分钟。

锻炼思维的题目2

父母都有偏心的时候，某农场主就是喜欢英俊的大二儿子，于是在儿子成年的时候就偏心的想将一大部分牲畜给了大儿子，就提出条件为难小儿子：农场主一共有26只牲畜，他将其中的13只分给大儿子。将剩下的12只牛和1只羊带到小儿子面前围成一个圈，然后对他说：“你可以分到这些牲畜，但是有一个规则，那就是你必须以其中一只牲畜为起点，一直数到13，如果这只牲畜是牛，你就可以得到它，也就是说你必须最后一只数羊，否则你就必须将剩下的牲口分给你哥。现在你可以开始了。”

请问，小儿子该怎样数，才能使自己得到这13只牲畜，也就是说最后一只数到羊呢?

答案：从羊开始，顺时针数的第七头牛，从它开始数起，他就能最后一个数到羊了。方法，在纸上画12个点，1个圆圈，并且围成一个圆形。然后从圆圈开始数起，顺时针，每数到13就把那个点(或圆圈)划掉，然后重新数。直至只剩下一个点(或圆圈)。那么我们就可以用剩下的这个点的位置确定羊的位置。

时钟问题巧解-三种类型解题方法以及角度巧解

解题
360º÷12×3=90º.....3大格所对应的角度 0.5º×50=25º......时针从1：00-1：50这50分
钟所形成的角度。 90º+25º=115º......1时50分的时刻，时针与分
针的夹角度数。答。。。
练习
3、吃过晚饭，小明一家出去散步，他们出门前钟面显示7点多，他们回来后钟面显示也是7点多，且两次钟面上时针与分针都恰好位于一条直线上：请问他们散步用了多长时间？
例1
从7点整开始，再经过多少分钟，时针正好和分钟重合？
例1
从7点整开始，再经过多少分钟，时针正好和分钟重合？解析：钟面一周有60小格，分针在时针后面35小格，要追及的路程就是35小格，分针每分钟走1小格，时针每分钟走1/12小格，分针每分钟可以追赶11/12小格。最后用：“路程÷速度差=追赶的时间”来计算。
LOREM IPSUM DOLOR
4、现在是8点整，再经过多长时间，时针和分针将第一次在一条直线上？ 5、时针和分针每隔多少时间重合一次？一昼夜重合多少次？ 6、4时整时，时针与分针的夹角是多少度（指小于180º 的角）？ 7、在钟面上，8时25分的时刻，时针与分针的夹角是多少度（指小于180º的角）？
时钟问题
3月3日
基础知识回顾
1、时、分、秒之间的基本换算，弄清时针和分针的行走速度：按“时”算，分针每小时走60小格，时针每小时走

时钟思维练习题

时间管理对于我们每个人来说都非常重要。然而，我们往往由于各

种原因而感到时间不够用。为了提高时间管理能力，我们可以通过进

行一些时钟思维练习来锻炼我们的思维敏捷度和时间规划能力。本文

将介绍一些常见的时钟思维练习题，帮助读者培养优秀的时间管理能力。

练习一：时间限制游戏

这个练习的目的是帮助你在有限的时间内完成特定任务。你可以

选择一个简单的任务，比如整理书桌，然后设置一个计时器，给自己

一个较短的时间来完成任务。在限制的时间内集中精力完成任务，训

练你的思维速度和工作效率。逐渐增加时间限制，挑战自己更高的任

务完成效率。

练习二：优先级排序

在日常生活中，我们经常面临各种各样的任务和事务。为了更好

地管理我们的时间，我们需要学会合理地安排优先级。这个练习的目

的是帮助你锻炼优先级排序的能力。给定一组任务，你需要按照它们

的重要性和紧迫性进行排序。这样一来，你就能更加明确地知道哪些

任务需要更早完成，哪些任务可以稍后处理。

练习三：时间块管理

时间块管理是一种有效的时间管理方法，它能帮助我们提高专注

力和效率。在这个练习中，你可以将一天的时间划分为不同的时间块，

每个时间块专门用来完成一个任务或者一类任务。比如你可以将上午

的一块时间用来处理电子邮件和日常琐事，下午的一块时间用来专注

于项目开发。通过这种方式，你可以更好地集中精力处理不同的任务，避免在不同任务之间频繁切换而分散注意力。

练习四：倒计时挑战

这个练习的目的是锻炼你的时间规划和压力控制能力。你可以尝

试给自己设定一个较短的时间，例如15分钟或者30分钟，然后在这

时钟问题练习

1、从时针指向4开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？

2、 4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线？

3、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟可敲完？

4、当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度？

5、8时到9时之间，在什么时刻时针与分针的夹角是60度？

6、在7时和8时之间，什么时刻时针与分针成直角？

7、某人有一只手表，比家里闹钟时间每小时快30秒，而闹钟却比标准时间

每小时慢30秒。此人手表一昼夜与标准时间相差多少秒？

8、5时以后的什么时刻，时针和分针在“4”字两边并且与“4”字等距离？

9、3时以后的某一时刻，时针与分针的位置，恰好与6时以后（不超过7时）

的某一时针的位置相互交换。这6时后的某一时刻是多少？

10、现在是3时整，再过多少时间，分针第一次在时针和“12”字之间并与

它们等距离？

11、下午放学回家，小明做作业，开始时看见钟面上分针略超过时针，完成

作业时发现分针和时针恰好互换了位置，小明做作业用了多少分钟？

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