数学：八年级10.3等腰三角形课件(华东师大版)

课后练习
如图，点E在BC上，AE∕∕DC,AB=AE 求证：∠B=∠C.
思考 ２.等腰三角形的底角可以是直角或钝角 吗？为什么？
0°＜顶角＜180°
0°＜底角＜90°
因为如果底角大于或等于 90 ，则２倍底角 大于或等于 180 ，这样三角形的内角和就大 于 180 ，显然不可能
１.等腰三角形是轴对称图形
∠1=∠2
已知：如图，在△ABC中，AB=AC 求证：∠B=∠C 证明：画∠BAC的平分线AD 在△ ABD和△ ACD中， ∵AB=AC（已知）， ∠1=∠2（角平分线的定义）， AD=AD（公共边） ∴ △ ABD≌ △ ACD（S.A.S.） ∴∠B=∠C（全等三角形的对应角 相等）
思考:从这里你还可以得到什么结论？
２.等腰三角形两个底角相等， 简写成“等边对等角”
３.等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、底边上的高 互相重合简称“三线合一”
作业： 必做题P81 2、3题 选做题P104 9题
例1
已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80 A 求∠C和∠A的度数．
∵AB=AC（已知）
。
C B 80 （等边对等角）

∵∠A+∠B+∠C=180°
（三角形内角和等于 180 ）

A 180 80 80 20 B

C
（等式的性质）
课后练习
填空： （1）如果等腰三角形的一个底角为50°，那 么其余两个角的大小分别为 50° 和 80° （2）如果等腰三角形的顶角为80°，那么它 的一个底角的大小为 50°
我们该从那些方面去考虑
两条边相等的三角形叫做等腰三角形
相等的边叫做腰 另一边叫做底 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做 底角
顶角
腰
底角
腰
底角
底
思考 下面的三角形各个部位的名称
B B
AB与 BC是腰 AC是底边
B 是顶角,
A, C 是底角
做一做
请同学们剪一张等腰三角形的半透明纸片，每 人所剪的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把 纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD， 如图，你能发现什么现象吗？请你尽可能多的写出 结论。
§13.3 等腰三角形
等腰三角形
你知道什么是等腰三角形吗?
A
B
C
在这个图形中，AB=AC，是一个等腰三角形。
这节课我们来学习等腰三角形及等腰三角形的性质
思考
在现实生活中，你看到哪些物体的表 面具有等腰三角形的形状？
下载图片
பைடு நூலகம் 观察与思考
等腰三角形不同与一般的三角形，它的各元素之间有什么更特殊或独 特的性质
A
A
B
D
C
B
D
C
结论：
（1）等腰三角形是轴对称图形 （2）∠B=∠C （3）BD=CD，AD为底边上的中线 （4）∠ADB=∠ADC=900，AD为底边上 的高线 (5) ∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线
小结
等腰三角形的性质定理
等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）
C
AC=BC
1 A 2 B