2018年中考总复习《三角形与特殊三角形》专项复习练习有答案-(数学)

2018 初三数学中考复习三角形与特殊三角形专项复习练习1．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为( C )

A．12 B．16 C．20 D．16或20

2. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为( B )

A．7 B．8 C．9 D．10

3．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是( C )

A．8 B．10 C．12 D．14

4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于点D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E.若BC＝3，则DE的长为( A )

A．1 B．2 C．3 D．4

5．(2016·甘孜州)如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB＝3，AD ＝1，则△AED的周长为( C )

A．2 B．3 C．4 D．5

6．如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC＝( C )

A．118° B．119° C．120° D．121°

7．如图，AB ＝ AC，∠BAD＝30°，AE＝ AD, 则∠EDC ＝( B )

A．30° B．15° C．45° D．60°

8．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α＋∠β的度数是( C )

A．180° B．220° C．240° D．300°

9．如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，在池塘外取一点C，连接AC，BC，分别取它们的中点D，E，测得DE＝15米，则AB的距离为( D )米．

A．7.5 B．15 C．22.5 D．30

10 ．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC＝60°，∠C＝80°，则∠EOD的度数为( A )

A．20° B．30° C．10° D．15°

11．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD是斜边AB上的中线，若AB＝22，则点D到BC的距离为( A )

A．1 B. 2 C．2 D．无法确定

12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝5，则BC的长为( D )

A.3－1

B.3＋1

C.5－1

D.5＋1

13．如图，在△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝( B )

A．1 B．2 C．3 D．4

14. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，D(P，D两点不重合)两点间的最短距离为 23－2 ．

15．如图，AC∥BD，AB与CD相交于点O，若AO＝AC，∠A＝48°，∠D＝__66°

16.如图，已知BO 平分∠CBA，CO 平分∠ACB，且MN∥BC，设AB ＝12，BC ＝24，AC ＝18，则△AMN 的周长是__30__．

17.已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边，且满足a ＋43＝b ＋32＝c ＋84，且a ＋b ＋c ＝12，则△ABC 的形状为__直角三角形__.

18．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A 出发，经过3个面爬到点B ，

如果它运动的路径是最短的，则AC 的长为__2103

__．

19．著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽度忽略不计)，一根没有弹性的木棒的两端A ，B 能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P 处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB ＝20 cm ，则画出的圆的半径为__10__cm.

20．如图，在△ABC 中，BE 平分∠ABD，CE 平分∠ACD，且∠BEC＝27°，求∠BAC

的度数．

解：∵12∠ACD－12∠ABC＝∠E，∴12

∠ACD－∠ABC＝27°，∴∠ACD －∠ABC＝54°，∴∠A ＝54°

21．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，M 是BC 的中点，MF ∥AD 交AC 于点F 且AB ＝7，AC ＝11，求CF 的长．

解：延长CA 到点N ，使得 CF ＝FN ，连接BN ，∵M 是BC 的中点， ∴MF 是△NBC

的中位线，∴FM∥NB，AD∥BN，∴∠N＝∠CAD，又∵∠BAD＝∠CAD，∠BAD＝∠NBA，∴∠NBA＝∠CAD＝∠N，∴NA＝AB，∴ AB＝AN＝7，∴NC＝AN＋AC＝7＋11＝18，∵ F是NC的中点，∴CF＝9

22. 如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．

解：∵∠CAB＝50°，∠C＝60°，∴∠ABC＝180°－50°－60°＝70°，又∵AD 是高，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝180°－90°－∠C＝30°，∵AE，BF是角平分线，∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°，∴∠DAE＝∠DAC－∠EAF＝5°，∠AFB ＝∠C＋∠CBF＝60°＋35°＝95°，∴∠BOA＝∠EAF＋∠AFB＝25°＋95°＝120°，故∠DAE＝5°，∠BOA＝120°