决胜2016年高考理数全国名校试题分项汇编(浙江特刊)专题05数列(第01期)(原卷版)

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专题09 立体几何(第01期)-决胜2016年高考全国名校试题理数分项汇编(浙江特刊)(原卷版)

第十章立体几何一．基础题组1. 【浙江省嘉兴市2015届高三下学期教学测试（二）理2】一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为A ．πB ．2πC ．3π D ．6π2. 【浙江省衢州市2015年4月高三年级教学质量检测理4】若,,l m n 是不相同的空间直线，,αβ是不重合的平面，则下列命题正确的是（）A.//,,//l n l n αβαβ⊂⊂⇒B. ,//l n m n l m ⊥⊥⇒C. ,//l l αβαβ⊥⇒⊥D. ,l l αβαβ⊥⊂⇒⊥3. 【2015年温州市高三第二次适应性测试理4】若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是（ ▲ ）A ．(1820)π-3cmB ．(2420)π-3cmC ．(1828)π-3cmD ．(2428)π-3cm4. 【浙江省2015届高三第二次考试五校联考理2】给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（）A ． ①和②B ． ②和③C ． ③和④D ． ②和④5. 【东阳市2015年高三模拟考试理2】已知,l m 为两条不同的直线，α 为一个平面．若//,l m 则//l α是//m α的（ ▲ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6. 【东阳市2015年高三模拟考试理4】在正三棱柱111ABC -A B C 中，若1=AB BB ，D 是CC 1中点，则CA 1与BD 所成角的大小是（ ▲ ）A ．3πB ．512πC ．2πD ．712π 7. 【2015诸暨市高中毕业班教学质量检测试题理3】某几何体的三视图如图所示，则该三视图的体积为（）A ．323B ．643C ．16D ．8038. 【2015诸暨市高中毕业班教学质量检测试题理8】如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，,P Q 分别是线段1,CC BD 上的点，R 是直线AD 上的点，满足PQ P 平面11ABC D ，PQ RQ ⊥，则PR 的最小值是（）B.C.D.9. 【2015年浙江省杭州二中高三年级仿真考理8】过正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1棱DD 1的中点与直线BD 1所成角为40°，且与平面AC C 1A 1所成角为50°的直线条数为（）A ．1B ．2C ．3D ．无数1A10. 【镇海中学2015学高考模拟试卷理3】已知α,β是两个不同的平面，,m n 是两条不同的直线，则下列正确的是（）A ．若,m n ααβ⋂=P ，则m n PB ．若,,m n m n αβ⊥⊂⊥，则αβ⊥C ．若,,m n αβαβ⊥P P ，则m n ⊥D ．若,,m m n αβαβ⊥⋂=P ，则n βP11. 【绍兴市2014-2015学年高三第一学期期末教学质量调测理8】将单位正方体放置在水平桌面上（一面与桌面完全接触），沿其一条棱翻动一次后，使得正方体的另一面与桌面完全接触，称一次翻转．如图，正方体的顶点A ，经任意翻转三次后，点A 与其终结位置的直线距离不可能为（）A ．0B ．1C ．2D ．412. 【2014学年浙江省第一次五校联考理4】已知直线l ，m ，平面α，β满足l α⊥，m β⊂，则“l m ⊥”是“//αβ”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件13. 【2014学年浙江省第一次五校联考理6】右图为一个几何体的侧视图和俯视图，若该几何体的体积为43，则它的正视图为（）A. B. C. D.14. 【2014学年浙江省第一次五校联考理7】如图，在正四棱锥ABCD S -中，E ，M ，N 分别是BC ，CD ，SC 的中点，动点P 在线段MN 上运动时，下列四个结论：①AC EP ⊥；②//EP BD ；③SBD EP 面//；④SAC EP 面⊥．中恒成立的为（）A.①③B.③④C.①②D.②③④15. 【浙江省嘉兴市2015届高三下学期教学测试（一）理4】三条不重合的直线c b a ,,及三个不重合的平面γβα,,，下列命题正确的是A ．若βα//,//a a ，则βα//B ．若γβγαβα⊥⊥=,,a ，则γ⊥aC ．若b c a c c b a ⊥⊥⊂⊂⊂,,,,βαα，则βα⊥D ．若βαγβα//,//,,c c c a ⊂= ，则γ//a16. 【浙江省金华十校2015届高三下学期高考模拟（4月）理2】若三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积为（）A .80B .40C .803D .40317. 【浙江省金华十校2015届高三下学期高考模拟（4月）理3】若m 、n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是（）A ．若m ⊂β，α⊥β，则m ⊥αB ．若α∩γ=m ，β ∩γ=n ，m ∥n ，则α∥βC ．若m ⊥β，m ∥α，则α⊥βD ．若α⊥γ，α⊥β，则β∥γ18. 【宁波市2014-2015学年度第一学期期末考试理4】下列命题中，错误的是（）A ．平行于同一平面的两个不同平面平行B ．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交C ．如果两个平面不垂直，那么其中一个平面内一定不存在直线与另一个平面垂直D ．若直线不平行于平面，则此直线与这个平面内的直线都不平行19．【宁波市2014-2015学年度第一学期期末考试理8】如图四棱柱1111ABCD A B C D -中，1AA ⊥面ABCD ，四边形ABCD 为梯形，AD BC ∥，且=AD BC 3，过1,,A C D 三点的平面记为α，1BB 与α的交点为Q ，则以下四个结论： ①1;QC A D ∥②12;B Q QB =③直线1A B 与直线CD 相交；④四棱柱被平面α分成的上下两部分的体积相等，其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20. 【宁波市2015年高考模拟考试数学试题理3】将一个长方体截掉一个小长方体，所得几何体的俯视图与侧视图如右图所示，则该几何体的正视图为（）A .B .C .D .21. 【宁波市2015年高考模拟考试数学试题理4】设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A .m n αβαβ⊥⊥⊥，，且，则m n ⊥B .////m n αβ，，且//αβ，则//m nC . m n m n αβ⊥⊂⊥，，，则αβ⊥D .////m n m n ααββ⊂⊂，，，，则//αβ22. 【2015届鄞州区高考数学模拟试题理2】已知,m n 为不同的直线，,αβ为不同的平面，则下列说法正确的是A .,////m n m n αα⊂⇒ B.,m n m n αα⊂⊥⇒⊥C.βαβα////,,⇒⊂⊂n m n mD.,n n βααβ⊂⊥⇒⊥23. 【2015届鄞州区高考数学模拟试题理4】已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是A. 2B. 4C. 6D. 12俯视图2（第4题）侧视图正视图24. 【浙江省绍兴市2015年高三教学质量检查理8】25. 【浙江省嵊州市2015年高三第二次教学质量调测理6】在四棱柱1111ABCD A B C D -中，1AA ⊥平面1111A B C D ，底面1111A B C D 是边长为a 的正方形，侧棱1AA 的长为b ，E 为侧棱1BB 上的动点（包括端点），则（）A ．对任意的a ，b ，存在点E ，使得11EC DB ⊥B ．当且仅当a b =时，存在点E ，使得11ECD B ⊥C ．当且仅当b a ≤时，存在点E ，使得11ECD B ⊥D ．当且仅当b a ≥时，存在点E ，使得11EC D B ⊥26. 【2015年温州市高三第三次适应性测试数学试题理3】已知m ,n 是两条不同的直线，α,β,γ为三个不同的平面，则下列命题中错误．．的是( ▲ ) A ．若m ⊥α,m ⊥β，则α//βB ．若m ⊥α,n ⊥α，则m //nC ．若α//γ,β//γ，则α//βD ．若α⊥γ,β⊥γ，则α//β27. 【2015年温州市高三第三次适应性测试数学试题理7】如图，正三棱柱ABC −A 1B 1C 1（底面是正三角形，侧棱垂直底面）的各条棱长均相等，D 为AA 1的中点．M ， N 分别是线段BB 1和线段CC 1上的动点（含端点），且满足BM =C 1N ．当M ，N 运动时，下列结论中不正确．．．的是( ▲ ) A ．平面DMN ⊥平面BCC 1B 1B ．三棱锥A 1−DMN 的体积为定值C ．△DMN 可能为直角三角形D ．平面DMN 与平面ABC 所成的锐二面角范围为(0,]4π 28. 【严州中学2015届高三仿真考试数学试卷理4】在正三棱柱111ABC -A B C 中，若1=AB BB ，D 是CC 1中点，则CA 1与BD 所成角的大小是（）A ．3πB ．512πC ．2πD ．712π 29. 【浙大附中2015年高考全真模拟试卷理4】下列命题中错误．．的是（ ▲ ）（A ）如果平面⊥α平面γ，平面⊥β平面γ，l =βα ，那么γ⊥l（B ）如果平面⊥α平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β（C ）如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β（D ）如果平面⊥α平面β，过α内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于β30．【浙大附中2015年高考全真模拟试卷理8】如图，在Rt ABC ∆中， 1AC =， BC x =，D 是斜边AB 的中点，将BCD ∆沿直线CD 翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CB AD ⊥，则x 的取值范围是（ ▲ ）（A ）( （B ）2⎤⎥⎦ （C ）（D ）(]2,431．[浙江省重点中学协作体2015届第二次适应性测数学试题理 3]一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm )如图所示，则该几何体的侧面积为（）2cm 。

决胜2016年高考全国名校试题数学(文)分项汇编(浙江特刊)专题02 函数(第01期) 含解析

一．基础题组1。

【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期能力测试数学（理）试题】已知(),(),()f x g x h x 为R 上的函数，其中函数()f x 为奇函数，函数()g x 为偶函数，则（）A 。

函数(())h g x 为偶函数 B. 函数(())h f x 为奇函数 C 。

函数(())g h x 为偶函数 D 。

函数(())f h x 为奇函数【答案】A 【解析】试题分析：设()(())F x h g x =，因为()g x 为偶函数,所以()()g x g x -=,则()(())(())F x h g x h g x -=-=＝()F x ，所以函数(())h g x 是偶函数,故选A ．考点:函数的奇偶性．2。

【浙江省绍兴市第一中学2016届高三上学期期中考试数学(理)试题】已知1b a >>,0t >,若xaa t =+，则xb 与b t +的大小关系为（）A ．xb 〉b t + B ．xb =b t + C ． x b <b t + D ．不能确定【答案】A 。

考点：函数的单调性．3。

【浙江省金丽衢十二校2016届高三上学期第一次联考数学（理)试题】下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ) A ．0y = B ．sin 2y x = C ．lg y x x =+ D ．22xx y -=+【答案】C 。

【解析】试题分析：A ：0y =既是奇函数，又是偶函数;B:sin 2y x =是奇函数；C ：lg y x x =+的定义域为(0,)+∞,不关于原点对称,既不是奇函数，又不是偶函数;D ：()22xx y f x -==+其定义域为R 关于原点对称，且()()22()x x f x f x ----=+=,故为偶函数,故选C ．考点：函数的奇偶性判定．4．【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期期中考试文数试题解析】关于x 的方程0||2=+-a x ax 有四个不同的解,则实数a 的值可能是（ ▲ )A ．41B ． 21 C ． 1 D ． 2【答案】A考点：根的存在性及根的个数判断．5．【浙江省杭州市五校联盟2016届高考数学一诊试卷(理科）】如果一个函数f（x)满足：（1)定义域为x1,x2∈R；（2)任意x1，x2∈R，若x1+x2=0,则f（x1）+f（x2）=0；（3）任意x∈R，若t＞0，总有f （x+t）＞f(x）．则f（x）可以是( ）A．y=﹣x B．y=x3C．y=3x D．y=log3x【考点】抽象函数及其应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】先将已知条件转化为函数性质，如条件（2)反映函数是奇函数,条件(3）反映函数是单调增函数，再利用性质进行排除即可．【解答】解：由条件（1）定义域为R，排除D；由条件（2）任意x1，x2∈R，若x1+x2=0，则f（x1）+f（x2)=0，即任意x∈R，f（﹣x)+f（x）=0,即函数f（x）为奇函数，排除C;由条件（3）任意x∈R,若t＞0,f（x+t）＞f（x)．即x+t＞x时，总有f(x+t)＞f(x）,即函数f（x）为R上的单调增函数，排除A故选：B【点评】本题考查了抽象函数表达式反映函数性质的判断方法，基本初等函数的单调性和奇偶性，排除法解选择题是常用方法．6．【浙江省杭州市五校联盟2016届高考数学一诊试卷(理科)】若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=f（x）的图象上；②P，Q关于原点对称，则称（P，Q）是函数y=f(x）的一个“伙伴点组"（点组(P，Q)与（Q,P）看作同一个“伙伴点组”）．已知函数,有两个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是( ）A．（﹣∞，0）B．（0，1） C．（0,）D．（0，+∞）【考点】函数与方程的综合运用．【专题】数形结合；分析法;函数的性质及应用．【分析】可作出函数y=﹣ln（﹣x）(x＜0）关于原点对称的函数y=lnx （x＞0)的图象,使它与函数y=kx﹣1（x＞0)交点个数为2个即可．通过直线绕着（0,﹣1)旋转，求得与y=lnx相切的情况，再由图象观察即可得到所求k的范围．【解答】解:根据题意可知，“伙伴点组"满足两点：都在函数图象上，且关于坐标原点对称．可作出函数y=﹣ln（﹣x)（x＜0）关于原点对称的函数y=lnx（x＞0)的图象，使它与函数y=kx﹣1（x＞0）交点个数为2个即可．设切点为(m，lnm）,y=lnx的导数为y′=，可得km﹣1=lnm，k=，解得m=1，k=1，可得函数y=lnx(x＞0）过（0，﹣1)点的切线斜率为1，结合图象可知k∈（0，1)时有两个交点．故选B．【点评】本题考查新定义的理解和运用,考查导数的运用：求切线的斜率，考查数形结合的思想方法，属于中档题．7．设函数⎩⎨⎧≥<+=1,31,12)(x x x x f x，则满足)(3))((m f m f f =的实数m 的取值范围是A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧--∞21]0,( B ．]1,0[ C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-∞+21),0[ D ．),1[∞+【答案】C8。

(完整)2016年高考浙江理科数学试题及答案(word解析版),推荐文档

三、解答题：本大题共5题，共74分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
（16）【2016年浙江，理16，14分】在中，内角，，所对的边分别为，，，已知．
（1）证明：；
（2）若的面积，求角的大小．
解：（1）由正弦定理得，，
于是．又，故，所以或，
因此（舍去）或，所以，．
【点评】本题考查了抛物线的性质，属于基础题．
（10）【2016年浙江，理10，6分】已知，则，．
【答案】；1
【解析】∵ ，，．
【点评】本题考查了二倍角的余弦公式、两角和的正弦函数的应用，熟练掌握公式是解题的关键．
（11）【2016年浙江，理11，6分】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3．
【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分），区域内的点在直线
上的投影构成线段，即，而，由得，
即，由得，即，
则，故选C．
【点评】本题主要考查线性规划的应用，作出不等式组对应的平面区域，利用投影的定义以及数形结合是解决本题的关键．
（4）【2016年浙江，理4，5分】命题“ ，，使得 ”的否定形式是（）
∵ ，∴ ，故选C．
【点评】本题考查两直线关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
（3）【2016年浙江，理3，5分】在平面上，过点作直线的垂线所得的垂足称为点在直线上的投影．由区域中的点在直线上的投影构成的线段记为，则（）
（A）（B）4（C）（D）6
【答案】C
平面的法向量为．由，得，取；
由，得，取．于是，．

2016年高考理科数学浙江卷及答案解析

数学试卷第1页（共18页）数学试卷第2页（共18页）数学试卷第3页（共18页）绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学(理科)本试卷分选择题和非选择题两部分.全卷共6页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至6页.满分150分，考试时间120分钟. 考生注意:1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别书写在试卷和答题纸规定的位置上.2. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上书写作答，在本试卷上作答，一律无效.选择题部分(共40分)一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{13}P x x =∈R ≤≤，2{4}Q x x =∈R ≥，则()P Q =R ð( )A . []2,3B . (]2,3-C . [)1,2D . (][),21,-∞-+∞2．已知互相垂直的平面α，β交于直线l .若直线m ，n 满足m α∥，n β⊥，则 ( ) A . m l ∥ B . m n ∥ C . n l ⊥D . m n ⊥2．在平面上，过点P 作直线l 的垂线所得的垂足称为点P 在直线l 上的投影．由区域20,0,340,x x y x y -⎧⎪+⎨⎪-+⎩≤≥≥中的点在直线20x y +-=上的投影构成的线段记为AB ，则||AB =( )A .B . 4C .D . 6 4．命题“*x n ∀∈∃∈R N ，，使得2n x >”的定义形式是( )A . *x n ∀∈∃∈R N ，，使得2n x <B . *x n ∀∈∀∈R N ，，使得2n x <C . *x n ∃∈∃∈R N ，，使得2n x <D . *x n ∃∈∀∈R N ，，使得2n x <5.设函数2()sin sin f x x b x c =++，则()f x 的最小正周期( )A . 与b 有关，且与c 有关B . 与b 有关，但与c 无关C . 与b 无关，且与c 无关D . 与b 无关，但与c 有关6.如图，点列{},{}n n A B 分别在某锐角的两边上，且112||||n n n n A A A A +++=，2n n A A +≠，*n ∈N ，112||||n n n n B B B B +++=，2n n B B +≠，*n ∈N （P Q ≠表示点P 与Q 不重合），若||n n n d A B =，n S 为1n n n A B B +△的面积，则( )A . {}n S 是等差数列B . 2{}nS 是等差数列 C . {}n d 是等差数列 D . 2{}nd 是等差数列 7. 已知椭圆()212211x m C y m +=>：与双曲线()2222–10n x C y n=>：的焦点重合，1e ，2e 分别为1C ，2C 的离心率，则 ( )A . 121m n e e >>且B . 121m n e e ><且C . 121m n e e <>且D . 121m n e e <<且 8. 已知实数a ，b ，c .( )A . 若22|||1|a b c a b c +++++≤，则222100a b c ++< B . 若22|||1|–a b c a b c ++++≤，则222100a b c ++< C . 若22|||–1|a b c a b c ++++≤，则222100a b c ++< D . 若22|||–1|a b c a b c ++++≤，则222100a b c ++<非选择题部分(共110分)二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 9. 若抛物线24y x =上的点M 到焦点的距离为10，则M 到y 轴的距离是_______. 10. 已知()()2sin 2cos i 20s n x x A x b A ωϕ+=++>，则A =______，b =________. 11. 某几何体的三视图如图所示（单位:cm ），则该几何体的表面积是______cm 2，体积是______cm 3.12. 已知1a b >>.若log lo 52g a b b a +=，b a a b =，则a = ，b = . 13. 设数列{}n a 的前n 项和为n S 若21421n n S a S n +==+∈*N ，，，则1a = ，5S = .14. 如图，在ABC △中，2120AB BC ABC ==∠=︒，.若平面ABC 外的点P 和线段AC 上的点D ，满足PD DA PB BA ==，，则四面体PBCD 的体积的最大值是 .15. 已知向量a ，b ，|a |=1，|b |=2.若对任意单位向量e ，均有|a ·e |+|b ·e |≤6，则a ·b 的最大值是 .-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________数学试卷第4页（共18页）数学试卷第5页（共18页）数学试卷第6页（共18页）三、解答题:本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分14分）在ABC △中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知2cos b c a B +=. （Ⅰ）证明:2A B =；（Ⅱ）若ABC △的面积2=4aS ，求角A 的大小.17.（本小题满分15分）如图，在三棱台ABC DEF -中，平面BCFE ⊥平面ABC ，90ACB ∠=︒，BE =1EF FC ==，2BC =，3AC =.（Ⅰ）求证:BF ⊥平面ACFD ；（Ⅱ）求二面角B AD F --的平面角的余弦值.18.（本小题满分15分）已知3a ≥，函数2{||min 2}1242F x x x ax a =--+-（），，其中,min{}.,p p q q p q p q ⎨⎩=⎧≤，＞，（Ⅰ）求使得等式2242F x x ax a =-+-（）成立的x 的取值范围；（Ⅱ）（i ）求()F x 的最小值()m a ；（ii ）求()F x 在区间[0,6]上的最大值()M a .19.（本小题满分15分）如图，设椭圆22211x y a a+=（＞）.（Ⅰ）求直线1y kx =+被椭圆截得的线段长（用a ，k 表示）；（Ⅱ）若任意以点0,1A （）为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点，求椭圆离心率的取值范围.20.（本小题满分15分）设数列{}n a 满足1||12n n a a +-≤，n ∈*Ν. （Ⅰ）证明：112(||2)n n a a --≥，n ∈*Ν；（Ⅱ）若3||2nn a ≤（），n ∈*Ν，证明：||2n a ≤，n ∈*Ν.数学试卷第7页（共18页）数学试卷第8页（共18页）数学试卷第9页（共18页）2016年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）理科数学答案解析选择题部分一、选择题 1.【答案】B【解析】2{|}{Q x x 4x |x 2x 2}=∈≥=∈≥≤R R 或﹣，即有R {|Q x 2}x 2-=∈<<R ð，则R P(Q)23](,=-ð【提示】运用二次不等式的解法，求得集合Q ，求得Q 的补集，再由两集合的并集运算，即可得到所求【考点】并集及其运算 2.【答案】C【解析】∵互相垂直的平面α，β交于直线l ，直线m ，n 满足m α∥，∴m β∥，m ⊆β或m ⊥β，l ⊆β，∵n ⊥β，∴n l ⊥．故选：C ．【提示】由已知条件推导出l ⊆β，再由n ⊥β，推导出n l ⊥ 【考点】直线与平面垂直的判定【提示】做出不等式组对应的平面区域，利用投影的定义，利用数形结合进行求解即可【考点】简单线性规划的应用． 4.【答案】D【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“x ∀∈R ，n ∃∈*N ，使得2n x ≥”的否定形式是：x ∃∈R ，n ∀∈*N ，使得2n x <.故选：D ．【提示】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【考点】命题的否定． 5.【答案】B【解析】∵设函数2f (x)sin x bsinx c =++，∴c 是图像的纵坐标增加了c ，横坐标不变，故周期与c 无关，当b 0=时，211f (x)sin x bsinx c cos2x c 22=++=-++的最小正周期为2πT π2==，当b 0≠时，11f x cos2x bsinx c 22=-+++（）， ∵y cos2x =的最小正周期为π，y bsinx =的最小正周期为2π， ∴f (x)的最小正周期为2π，故f (x)的最小正周期与b 有关，故选：B. 【提示】根据三角函数的图像和性质即可判断【考点】三角函数的周期性及其求法． 6.【答案】A【解析】设锐角的顶点为O ，1|OA |a =，1|OB |b =，n n 1n 1n 2A A A |||A b |+++==，n n 1n 1n 2B B B |||B d |+++==，n d h ，可得即为n 2n 1n 1n S S S S +++-=-，则数列n {S }为等差数列．故选：A ．【提示】设锐角的顶点为O ，1|OA |a =，1|OB |b =，n n 1n 1n 2A A A |||A b |+++==，n n 1n 1n 2B B B |||B d |+++==，由于a ，b 不确定，判断C ，D 不正确，设n n n 1A B B +△的底边n n 1B B +上的高为n h ，运用三角形相似知识，n n 2n 1h h 2h +++=，由n n 1S d h 2=，可得n n 2n 1S S 2S +++=，进而得到数列n {S }为等差数列【考点】数列与函数的综合． 212c c c e m n mn==， 221222c c e m n m (m 1)(n )-⎛⎫=⎛⎫= ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭数学试卷第10页（共18页）数学试卷第11页（共18页）数学试卷第12页（共18页）∴12e e 1>，故选：A ．【提示】根据椭圆和双曲线有相同的焦点，得到222c m 1n 1-==+，即22m n 2-=，进行判断，能得m n >，求出两个离心率，先平方进行化简进行判断即可【考点】椭圆的简单性质，双曲线的简单性质． 8.【答案】D 【解析】A ．设a b 10==，c 110=-，则22a b c ||a c 1||b 0+++++=≤，222a b c 100++>；B ．设a 10=，b 100=-，c 0=，则22a b c ||a b c 0|1|++++-=≤，222a b c 100++>；C ．设a 100=，b 100=-，c 0=，则22a b c a b c 0|||1|+++-=≤+，222a b c 100++>；故选：D ．【提示】本题可根据选项特点对a ，b ，c 设定特定值，采用排除法解答【考点】命题的真假判断与应用．非选择题部分二、填空题 9.【答案】9【解析】解：抛物线的准线x 1=-，∵点M 到焦点的距离为10，∴点M 到准线x 1=-的距离为10，∴点M 到y 轴的距离为9，故答案为：9【提示】根据抛物线的性质得出M 到准线x 1=-的距离为10，故到y 轴的距离为9 【考点】抛物线的简单性质．【提示】根据二倍角的余弦公式、两角和的正弦函数化简左边，即可得到答案【考点】两角和与差的正弦函数． 11.【答案】7232【解析】由三视图可得，原几何体为由四个棱长为2cm 的小正方体所构成的，则其表面积为222(246)72cm ⨯-=，其体积为34232⨯=，故答案为：72，32【提示】由三视图可得，原几何体为由四个棱长为2cm 的小正方体所构成的，代入体积公式和面积公式计算即可．【考点】由三视图求面积、体积 12.【答案】4 【提示】设b t log a =并由条件求出t 的范围，代入a b log b log a 2+=化简后求出t 的值，得到a 与b 的关系式代入b a a b =化简后列出方程，求出a 、b 的值．【考点】对数的运算性质． 13.【答案】1 121【解析】由n 1=时，11a S =，可得211a 2S 12a 1=+=+，又2S 4=，即12a a 4+=，即有13a 14+=，解得1a 1=；由n 1n 1n a S S ++-=，可得n 1n S 3S 1+=+，由2S 4=，可得3S 34113=⨯+=，4S 313140=⨯+=，5S 3401121=⨯+= 故答案为：1，121.【提示】运用n 1=时，11a S =，代入条件，结合2S 4=，解方程可得首项；再由n 1>时，n 1n 1n a S S ++-=，结合条件，计算即可得到所求和．【考点】数列的概念及简单表示法． 14.【答案】1【解析】如图，M 是AC 的中点．①当AD t AM 3=<=时，如图，此时高为P 到BD 的距离，也就是A 到BD 的距离，即图中AE ，h t22211t 13(3t)(23t)1326(3t)1(3t)---=-+-+②当AD t AM 3=>=时，如图，此时高为P 到BD 的距离，也就是A 到BD 的距离，即图中AH ，11AD BM BD AH 22=，∴11t 1(t 22=22211t 13(3t)V (23t)1326(3t)1(3t)--=-=-+-+213(36(3t)---[)11,2+∈214m 6m-，∴数学试卷第13页（共18页）数学试卷第14页（共18页）数学试卷第15页（共18页）【提示】由题意，ABD PBD △≌△，可以理解为PBD △是由△ABD 绕着BD 旋转得到的，对于每段固定的AD ，底面积BCD 为定值，要使得体积最大，PBD △必定垂直于平面ABC ，此时高最大，体积也最大．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．15.【答案】12【解析】∵(a b)e a e b e a e b e 6+=+≤+≤，∴(a b)e a b 6+=+≤，平方得：22a b 2a b 6++≤，即22122a b 6++≤，则1a b 2≤，故a b 的最大值是12，故答案为：12．【提示】根据向量三角形不等式的关系以及向量数量积的应用进行计算即可得到结论【考点】平面向量数量积的运算．三、解答题【考点】余弦定理，正弦定理．【提示】（Ⅰ）先证明BF AC ⊥，再证明BF CK ⊥，进而得到BF ⊥平面ACFD ．（Ⅱ）先找二面角B AD F --的平面角，再在Rt BQF △中计算，即可得出；【考点】二面角的平面角及求法，空间中直线与直线之间的位置关系． 18.【答案】解：（Ⅰ）由于a 3≥，故当x 1≤时，数学试卷第16页（共18页）数学试卷第17页（共18页）数学试卷第18页（共18页）19.【答案】解：（Ⅰ）设直线y kx 1=+被椭圆截得的线段为AP ，由222y kx 1x y 1a=+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得2222(1a k )x 2a kx 0++=，221k +．轴左侧的椭圆上【考点】椭圆的简单性质；圆与圆锥曲线的综合．m mn n nn 1m 113322222224-⎡⎤⎫⎛⎫⎛⎫≤+=+⎢⎥⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎭⎣⎦．，均有mn n 3a 224⎛⎫<+ ⎪⎝⎭．由m 的任意性得n a 2≤①否则，数0m >03n 042n 33244⎛⎫⎛⎫<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭综上，对于任意n ∈*Ν，均有n a （Ⅱ）利用（Ⅰ）的结论得出n m n m n 1a a 1222--<，进而得出n n 3a 224⎛⎫<+ ⎪⎝⎭，利用m 的任意性可证n a 2≤ 【考点】数列与不等式的综合。

2016年高考英语真题分类汇编：专题05-阅读理解(解析版)

2016年高考英语真题分类汇编：专题05-阅读理解(解析版)Dthe world’s lakes and oceans.Sandra Day O’Connor(1930-present)When Sandra Day O’Connor finished third in her class at Stanford Law School, in 1952,she could not find work at a law firm because she was a woman. She became an Arizona state senator(参议员) and ,in 1981, the first woman to join the U.S. Supreme Court. O’Connor gave the deciding vote in many important cases during her 24 years on the top court.Rosa Parks(1913-2005)On December 1,1955,in Montgomery, Alabama,Rasa Parks would not give up her seat on a bus to a passenger. Her simple act landed Parks in prison. But it also set off the Montgmery bus boycott. It lasted for more than a year, and kicked off the civil-rights movement. “The only tired I was, was tired of giving in,” said Parks.21.What is Jane Addams noted for in history?A. Her social work.B. Her lack of proper training in law.C. Her efforts to win a prize.D. Her community background.22. What is the reason for O’Connor’s being rejected by the law firm?A. Her lack of proper training in law.B. Her little work experience in court.C. The discrimination against women.D. The poor financial conditions.23. Who made a great contribution to the civil-rights movement in the US?A. Jane Addams.B. Rachel Carson.C. Sandra Day O’Connor.D. Rosa Parks.24. What can we infer about the women mentioned in the text?A. They are highly educated.B. They are truly creative.C. They are pioneers.D. They are peace-lovers.【答案】21 -24 A C D.C考点：考查人物类短文阅读【技巧点拨】细节理解题的解题可以先从问题中抓住关键性词语（题眼），然后以此为线索，运用略读及查读的技巧快速在文章中寻找与此问题相关的：段落、语句，仔细品味，对照比较，确定答案。

2016年高考理科数学浙江卷(含答案解析)

绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学(理科)本试卷分选择题和非选择题两部分.全卷共6页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至6页.满分150分，考试时间120分钟. 考生注意:1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别书写在试卷和答题纸规定的位置上.2. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上书写作答，在本试卷上作答，一律无效.选择题部分(共40分)一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{13}P x x =∈R ≤≤，2{4}Q x x =∈R ≥，则()P Q =R( )A . []2,3B . (]2,3-C . [)1,2D . (][),21,-∞-+∞2．已知互相垂直的平面α，β交于直线l .若直线m ，n 满足m α∥，n β⊥，则 ( ) A . m l ∥ B . m n ∥ C . n l ⊥D . m n ⊥2．在平面上，过点P 作直线l 的垂线所得的垂足称为点P 在直线l 上的投影．由区域20,0,340,x x y x y -⎧⎪+⎨⎪-+⎩≤≥≥中的点在直线20x y +-=上的投影构成的线段记为AB ，则||AB =( )A . 22B . 4C . 32D . 6 4．命题“*x n ∀∈∃∈R N ，，使得2n x >”的定义形式是( )A . *x n ∀∈∃∈R N ，，使得2n x <B . *x n ∀∈∀∈R N ，，使得2n x <C . *x n ∃∈∃∈R N ，，使得2n x <D . *x n ∃∈∀∈R N ，，使得2n x <5.设函数2()sin sin f x x b x c =++，则()f x 的最小正周期( )A . 与b 有关，且与c 有关B . 与b 有关，但与c 无关C . 与b 无关，且与c 无关D . 与b 无关，但与c 有关6.如图，点列{},{}n n A B 分别在某锐角的两边上，且112||||n n n n A A A A +++=，2n n A A +≠，*n ∈N ，112||||n n n n B B B B +++=，2n n B B +≠，*n ∈N （P Q ≠表示点P 与Q 不重合），若||n n n d A B =，n S 为1n n n A B B +△的面积，则( )A . {}n S 是等差数列B . 2{}nS 是等差数列 C . {}n d 是等差数列 D . 2{}nd 是等差数列 7. 已知椭圆()212211x m C y m +=>：与双曲线()2222–10n x C y n=>：的焦点重合，1e ，2e 分别为1C ，2C 的离心率，则( )A . 121m n e e >>且B . 121m n e e ><且C . 121m n e e <>且D . 121m n e e <<且 8. 已知实数a ，b ，c .( )A . 若22|||1|a b c a b c +++++≤，则222100a b c ++<B . 若22|||1|–a b c a b c ++++≤，则222100a b c ++<C . 若22|||–1|a b c a b c ++++≤，则222100a b c ++<D . 若22|||–1|a b c a b c ++++≤，则222100a b c ++<非选择题部分(共110分)二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 9. 若抛物线24y x =上的点M 到焦点的距离为10，则M 到y 轴的距离是_______. 10. 已知()()2sin 2cos i 20s n x x A x b A ωϕ+=++>，则A =______，b =________. 11. 某几何体的三视图如图所示（单位:cm ），则该几何体的表面积是______cm 2，体积是______cm 3.12. 已知1a b >>.若log lo 52g a b b a +=，b a a b =，则a = ，b = . 13. 设数列{}n a 的前n 项和为n S 若21421n n S a S n +==+∈*N ，，，则1a = ，5S = .14. 如图，在ABC △中，2120AB BC ABC ==∠=︒，.若平面ABC 外的点P 和线段AC 上的点D ，满足PD DA PB BA ==，，则四面体PBCD 的体积的最大值是 .15. 已知向量a ，b ，|a |=1，|b |=2.若对任意单位向量e ，均有|a ·e |+|b ·e |≤6，则a ·b 的最大值是 .-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________三、解答题:本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分14分）在ABC △中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知2cos b c a B +=. （Ⅰ）证明:2A B =；（Ⅱ）若ABC △的面积2=4aS ，求角A 的大小.17.（本小题满分15分）如图，在三棱台ABC DEF -中，平面BCFE ⊥平面ABC ，90ACB ∠=︒，BE =1EF FC ==，2BC =，3AC =.（Ⅰ）求证:BF ⊥平面ACFD ；（Ⅱ）求二面角B AD F --的平面角的余弦值.18.（本小题满分15分）已知3a ≥，函数2{||min 2}1242F x x x ax a =--+-（），，其中,min{}.,p p q q p q p q ⎨⎩=⎧≤，＞，（Ⅰ）求使得等式2242F x x ax a =-+-（）成立的x 的取值范围；（Ⅱ）（i ）求()F x 的最小值()m a ；（ii ）求()F x 在区间[0,6]上的最大值()M a .19.（本小题满分15分）如图，设椭圆22211x y a a+=（＞）.（Ⅰ）求直线1y kx =+被椭圆截得的线段长（用a ，k 表示）；（Ⅱ）若任意以点0,1A （）为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点，求椭圆离心率的取值范围.20.（本小题满分15分）设数列{}n a 满足1||12n n a a +-≤，n ∈*Ν. （Ⅰ）证明：112(||2)n n a a --≥，n ∈*Ν；（Ⅱ）若3||2nn a ≤（），n ∈*Ν，证明：||2n a ≤，n ∈*Ν.2016年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）理科数学答案解析选择题部分一、选择题 1.【答案】B【解析】2{|}{Q x x 4x |x 2x 2}=∈≥=∈≥≤R R 或﹣，即有R{|Q x 2}x 2-=∈<<R ，则R P(Q)23](,=-【提示】运用二次不等式的解法，求得集合Q ，求得Q 的补集，再由两集合的并集运算，即可得到所求【考点】并集及其运算 2.【答案】C【解析】∵互相垂直的平面α，β交于直线l ，直线m ，n 满足m α∥，∴m β∥，m ⊆β或m ⊥β，l ⊆β，∵n ⊥β，∴n l ⊥．故选：C ．【提示】由已知条件推导出l ⊆β，再由n ⊥β，推导出n l ⊥ 【考点】直线与平面垂直的判定 3.【答案】C【解析】做出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分），区域内的点在直线x y 20+-=上的投影构成线段R Q ''，即SAB ，而R Q RQ ''=，由x 3y 44x y 0-+=⎧⎨+=⎩得x 1y 1=-⎧⎨=⎩，即Q(1,1)-，由x 2x y 0=⎧⎨+=⎩得x 2y 2=⎧⎨=-⎩，即R(2,2)﹣，则AB QR ==故选：C【提示】做出不等式组对应的平面区域，利用投影的定义，利用数形结合进行求解即可【考点】简单线性规划的应用． 4.【答案】D【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“x ∀∈R ，n ∃∈*N ，使得2n x ≥”的否定形式是：x ∃∈R ，n ∀∈*N ，使得2n x <.故选：D ．【提示】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【考点】命题的否定． 5.【答案】B【解析】∵设函数2f (x)sin x bsinx c =++，∴c 是图像的纵坐标增加了c ，横坐标不变，故周期与c 无关，当b 0=时，211f (x)sin x bsinx c cos2x c 22=++=-++的最小正周期为2πT π2==，当b 0≠时，11f x cos2x bsinx c 22=-+++（）， ∵y cos2x =的最小正周期为π，y bsinx =的最小正周期为2π， ∴f (x)的最小正周期为2π，故f (x)的最小正周期与b 有关，故选：B. 【提示】根据三角函数的图像和性质即可判断【考点】三角函数的周期性及其求法． 6.【答案】A【解析】设锐角的顶点为O ，1|OA |a =，1|OB |b =，n n 1n 1n 2A A A |||A b |+++==，n n 1n 1n 2B B B |||B d |+++==，由于a ，b 不确定，则n {d }不一定是等差数列，2n {d }不一定是等差数列，设n n n 1A B B +△的底边n n 1B B +上的高为n h ，由三角形的相似可得n n n 1n 1h OA a (n 1)bh OA a nb+++-==+，n 2n 2n 1n 1h OA a (n 1)bh OA a nb++++++==+，两式相加可得n n 2n 1h h 2a 2b2h a nb ++++==+，即有n n 2h h 2++=，由n n 1S d h 2=，可得n n 2n 1S S 2S +++=，即为n 2n 1n 1n S S S S +++-=-，则数列n {S }为等差数列．故选：A ．【提示】设锐角的顶点为O ，1|OA |a =，1|OB |b =，n n 1n 1n 2A A A |||A b |+++==，n n 1n 1n 2B B B |||B d |+++==，由于a ，b 不确定，判断C ，D 不正确，设n n n 1A B B +△的底边n n 1B B +上的高为n h ，运用三角形相似知识，n n 2n 1h h 2h +++=，由n n 1S d h 2=，可得n n 2n 1S S 2S +++=，进而得到数列n {S }为等差数列【考点】数列与函数的综合． 7.【答案】A【解析】∵椭圆2212C y 1,(x 1m ):m +=>与双曲线2222C y 1,(x )m0:n =->的焦点重合，∴满足222c m 1n 1-==+，即22m n 20-=>，∴22m n >，则m n >，排除C ，D 则222c m 1m -=<，222c n 1n =+>，则c m <、c n >，1c e m =，2ce n=，则212c c c e e m n mn==，则221222222222222222222c c (e e m n m n (m 1)(n 1)m n (m n )1m m n m n n 111m n )11-+----⎛⎫==⎛⎫= ⎪⎝⎭=+=+> ⎪⎝⎭∴12e e 1>，故选：A ．【提示】根据椭圆和双曲线有相同的焦点，得到222c m 1n 1-==+，即22m n 2-=，进行判断，能得m n>，求出两个离心率，先平方进行化简进行判断即可【考点】椭圆的简单性质，双曲线的简单性质． 8.【答案】D【解析】A ．设a b 10==，c 110=-，则22a b c ||a c 1||b 0+++++=≤，222a b c 100++>；B ．设a 10=，b 100=-，c 0=，则22a b c ||a b c 0|1|++++-=≤，222a b c 100++>；C ．设a 100=，b 100=-，c 0=，则22a b c a b c 0|||1|+++-=≤+，222a b c 100++>；故选：D ．【提示】本题可根据选项特点对a ，b ，c 设定特定值，采用排除法解答【考点】命题的真假判断与应用．非选择题部分二、填空题 9.【答案】9【解析】解：抛物线的准线x 1=-，∵点M 到焦点的距离为10，∴点M 到准线x 1=-的距离为10，∴点M 到y 轴的距离为9，故答案为：9【提示】根据抛物线的性质得出M 到准线x 1=-的距离为10，故到y 轴的距离为9 【考点】抛物线的简单性质． 10.【解析】∵22cos x sin2x 1cos2x sin2x +=++1122⎫=+++⎪⎪⎭π2x 14⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，∴A =b 1=【提示】根据二倍角的余弦公式、两角和的正弦函数化简左边，即可得到答案【考点】两角和与差的正弦函数． 11.【答案】72 32【解析】由三视图可得，原几何体为由四个棱长为2cm 的小正方体所构成的，则其表面积为222(246)72cm ⨯-=，其体积为34232⨯=，故答案为：72，32【提示】由三视图可得，原几何体为由四个棱长为2cm 的小正方体所构成的，代入体积公式和面积公式计算即可．【考点】由三视图求面积、体积 12.【答案】4 2【解析】解：设b t log a =，由a b 1>>知t 1>，代入a b 5log b log a 2+=得15t t 2+=，即22t 5t 20-+=，解得t 2=或1t 2=（舍去），所以b log a 2=，即2a b =，因为b a a b =，所以2b a b b =，则2a 2b b ==，解得b 2=，a 4=，故答案为：4；2.【提示】设b t log a =并由条件求出t 的范围，代入a b 5log b log a 2+=化简后求出t 的值，得到a 与b 的关系式代入b a a b =化简后列出方程，求出a 、b 的值．【考点】对数的运算性质． 13.【答案】1 121【解析】由n 1=时，11a S =，可得211a 2S 12a 1=+=+，又2S 4=，即12a a 4+=，即有13a 14+=，解得1a 1=；由n 1n 1n a S S ++-=，可得n 1n S 3S 1+=+，由2S 4=，可得3S 34113=⨯+=，4S 313140=⨯+=，5S 3401121=⨯+= 故答案为：1，121.【提示】运用n 1=时，11a S =，代入条件，结合2S 4=，解方程可得首项；再由n 1>时，n 1n 1n a S S ++-=，结合条件，计算即可得到所求和．【考点】数列的概念及简单表示法． 14.【答案】12【解析】如图，M 是AC 的中点．①当AD t AM3=<=时，如图，此时高为P 到BD 的距离，也就是A 到BD 的距离，即图中AE ，DM t =，由ADE BDM △∽△，可得h 1， ∴h =，22211t 13(3t)V (23t)1326(3t)1(3t)--=-=-+-+，t ∈ ②当AD t AM 3=>=时，如图，此时高为P 到BD 的距离，也就是A 到BD 的距离，即图中AH ，DM t =，由等面积，可得11AD BM BD AH 22=，∴11t 1(t 22= ∴h =，∴22211t 13(3t)V (23t)1326(3t)1(3t)--=-=-+-+，t ∈综上所述，213(3V 6(3t)--=-，t ∈令[)m 1,2则214m V 6m-=，∴m 1=时，max 1V 2=．故答案为：12【提示】由题意，ABD PBD △≌△，可以理解为PBD △是由△ABD 绕着BD 旋转得到的，对于每段固定的AD ，底面积BCD 为定值，要使得体积最大，PBD △必定垂直于平面ABC ，此时高最大，体积也最大．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．15.【答案】12【解析】∵(a b)e a e b e a e b e 6+=+≤+≤，∴(a b)e a b 6+=+≤，平方得：22a b 2a b 6++≤，即22122a b 6++≤，则1a b 2≤，故a b 的最大值是12，故答案为：12．【提示】根据向量三角形不等式的关系以及向量数量积的应用进行计算即可得到结论【考点】平面向量数量积的运算．三、解答题16.【答案】（Ⅰ）由正弦定理得sinB sinC 2sinAcosB +=2sinAcosB sinB sin(A B)sinB sinAcosB cosAsinB =++=++，于是sinB sin(A B)=-又A,B (0,π)∈，故0A B π<-<，所以B π(A B)=--或B A B =-，因此A π=（舍去）或A 2B =，所以，A 2B =（Ⅱ）由2a S 4=得21a absinC 24=，故有1sinBsinC sin2B sinBcosB 2==，因sinB 0≠，得sinC cosB =．又B,C (0,π)∈，所以C B 2π=±．当πB C 2+=时，πA 2=；当πC B 2-=时，πA 4=．综上，πA 2=或πA 4=．【提示】（Ⅰ）利用正弦定理，结合和角的正弦公式，即可证明A 2B =（Ⅱ）若ABC △的面积2a S 4=，则21a absinC 24=，结合正弦定理、二倍角公式，即可求角A 的大小．【考点】余弦定理，正弦定理．17.【答案】解：（Ⅰ）延长AD ，BE ，CF 相交于一点K ，如图所示．因为平面BCFE ABC ⊥平面，且AC BC ⊥，所以，AC ⊥平面BCK ，因此，BF AC ⊥．又因为EFBC ∥，BE EF FC 1===，BC 2=，所以BCK △为等边三角形，且F为CK 的中点，则BF CK ⊥，所以BF ⊥平面ACFD ．（Ⅱ）过点F 作FQ AK ⊥，连结BQ ．因为BF ⊥平面ACK ，所以BF AK ⊥，则AK ⊥平面BQF ，所以BQ AK ⊥．所以BQF ∠是二面角B AD F --的平面角．在Rt ACK △中，AC 3=，CK 2=，得FQ 在Rt BQF △中，FQ =BF =，得cos BQF ∠=所以，二面角B AD F --的平面角的余弦值为4．【提示】（Ⅰ）先证明BF AC ⊥，再证明BF CK ⊥，进而得到BF ⊥平面ACFD ．（Ⅱ）先找二面角B AD F --的平面角，再在Rt BQF △中计算，即可得出；【考点】二面角的平面角及求法，空间中直线与直线之间的位置关系． 18.【答案】解：（Ⅰ）由于a 3≥，故当x 1≤时，22(x 2ax 4a 2)2x 1x 2(a 1)(2x)0-+---=+-->，当x 1>时，2(x 2ax 4a 2)2x 1(x 2)(x 2a)-+---=--．所以，使得等式2F(x)x2ax 4a 2=-+-成立的x 的取值范围为[2,2a]．（Ⅱ）（ⅰ）设函数f (x)2x 1=-，2g(x)x 2ax 4a 2=-+-，则min f (x)f (x)0==，2min g(x)g(a)a 4a 2==-+-，所以，由F(x)的定义知{}m(a)min f (1),g(a)=，即20,3a 2m(a)a 4a 2,a 2⎧≤≤+⎪=⎨-+->+⎪⎩ （ⅱ）当0x 2≤≤时，{}F(x)f (x)max f (0),f (2)2F(2)≤≤==，当2x 6≤≤时，F(x)g(x)max{g(2),g(6)}max{2,348a}max{F(2),F(6)}≤≤=-=．所以，348a,3a 4M(a)2,a 4-≤<⎧=⎨≥⎩．【提示】（Ⅰ）由a 3≥，讨论x 1≤时，x 1>，去掉绝对值，化简2x 2ax 4a 22x 1-+---，判断符号，即可得到2F(x)x 2ax 4a 2=-+-成立的x 的取值范围；（Ⅱ）（ⅰ）设f (x)2x 1=-，2g(x)x 2ax 4a 2=-+-，求得f (x)和g(x)的最小值，再由新定义，可得F(x)的最小值；（ⅱ）分别对当0x 2≤≤时，当2x 6<≤时，讨论F(x)的最大值，即可得到F(x)在[0,6]上的最大值M【考点】函数最值的应用，函数的最值及其几何意义．19.【答案】解：（Ⅰ）设直线y kx 1=+被椭圆截得的线段为AP ，由222y kx 1x y 1a=+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得2222(1a k )x 2a kx 0++=，故1x 0=，22222a k x 1a k =-+．因此2212222a k AP x 1k 1a k =-=++．（Ⅱ）假设圆与椭圆的公共点有4个，由对称性可设y 轴左侧的椭圆上有两个不同的点P ，Q ，满足AP AQ =．记直线AP ，AQ 的斜率分别为1k ，2k ，且1k ，2k 0>，12k k ≠．由（Ⅰ）知，1AP =2AQ =12=，所以22222222121212(k k )[1k k a (2a )k k ]0-+++-=．由于12k k ≠，1k ，2k 0>得22222212121k k a (2a )k k 0+++-=，因此22221211111a (a 2)k k ⎛⎫⎛⎫++=+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭①因为①式关于1k ，2k 的方程有解的充要条件是：221a (a 2)1+->，所以a >因此，任意以点A(0,1)为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点的充要条件为1a 2<≤，由c e a ==得，所求离心率的取值范围为0e 2<≤【提示】（Ⅰ）联立直线y kx 1=+与椭圆方程，利用弦长公式求解即可．（Ⅱ）写出圆的方程，假设圆A 与椭圆由4个公共点，再利用对称性有解已知条件可得任意A(0,1)为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点，a 的取值范围，进而可得椭圆的离心率的取值范围．【考点】椭圆的简单性质；圆与圆锥曲线的综合． 20.【答案】解：（Ⅰ）由n 1n a a 12+-≤得n n 11a a 12+-≤，故n n 1n n 1n a a 1222++-≤，n ∈*Ν，所以1n1223n 1n 1n 1223n 1n 12n 1a a a a a a a a 111122222222222---⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+-+⋅⋅⋅+-≤++⋅⋅⋅+< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，因此n 1n 1a 2(a 2)-≥-．（Ⅱ）任取n ∈*Ν，由（Ⅰ）知，对于任意m n >，n m n n 1n 1n 2m 1m nmnn 1n 1n 2m 1m n n 1m 1n 1a a a a a a a a 1111222222222222+++-+++-+--⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+-+⋅⋅⋅+-≤++⋅⋅⋅+< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故m mm n n nn n 1m n 1m a 11133a 2222222224--⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫<+≤+=+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦．从而对于任意m n >，均有mn n 3a 224⎛⎫<+ ⎪⎝⎭．由m 的任意性得n a 2≤①否则，存在0n ∈*Ν，有0n a 2>，取正整数00n 03n 4a 2m log 2->且00m n >，则n 003n 040a 2m log 2m n n 3322a 244-⎛⎫⎛⎫<=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，与①式矛盾．综上，对于任意n ∈*Ν，均有n a 2≤ 【提示】（Ⅰ）使用三角不等式得出n 1n a a 12+-≤，变形得n n 1n n 1na a 1222++-≤，使用累加法可求得n n 11a a 12+-≤，即结论成立；（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结论得出n m n m n 1a a 1222--<，进而得出mn n 3a 224⎛⎫<+ ⎪⎝⎭，利用m 的任意性可证n a 2≤ 【考点】数列与不等式的综合。

决胜2016年高考全国名校试题数学(理)分项汇编(新课标Ⅰ特刊)专题06 数列(第03期) 含解析

一．基础题组1。

【福建省厦门第一中学2015——2016学年度第一学期期中考试】已知数列{}na 为等比数列，且2113724a aa π+=，则212tan()a a 的值为（）A 、 3±B 、 3-C 、3D 、33-【答案】C考点:等比数列的性质,三角函数求值．2. 【汕尾市2016 届高三学生调研考试】已知是等差数列{}na ,且28aa +＝16，则数列{}na 的前9 项和等于（）A.36 B 。

72 C 。

144 D 。

288 【答案】B【解析】等差数列中，【考点】等差数列3。

【2016届广东云浮、揭阳、清远、阳江等八市联考】已知等比数列{a n }的公比q=2，且2a 4，a 6，48成等差数列，则｛a n ｝的前8项和为( ） A ．127B ．255C ．511D ．1023【解析】：∵2a 4、a 6、48成等差数列， ∴2a 6 =2a 4 +48， ∴2a 1q 5=2a 1q 3+48,又等比数列{a n ｝的公比q=2，∴解得，a 1=1,∴｛a n }的前8项和为4。

【河北省邯郸市第一中学2015-2016学年一轮收官考试题（一）】在等差数列{}na 中,912132aa =+，则数列{}n a 的前11项和11S =( ）A ．24 B ．48 C ．66 D ．132 【答案】C考点:等差数列的定义与性质。

5。

【河北省衡水中学2016届上学期高三年级四调考试】已知等差数列{}na 的公差0d ≠，且1a ,3a ，13a 成等比数列，若11a=，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则2163nn Sa ++的最小值为（ )A ．4B ．3C ．232D ．92【答案】A 【解析】试题分析:由1a ，3a ，13a 成等比数列得22231131111(2)(12)48a a a a d a a d d a d =⇒+=+⇒=，因为0d ≠,因此2122,,21,n n d aS n a n ====-从而2216899(1)22(1)243111n n S n n n a n n n ++==++-≥+⨯-=++++，当且仅当2n =时取等号，所以选A 。

决胜2016年高考理数全国名校试题分项汇编(浙江特刊)专题05数列(第02期)(原卷版)

第五章数列一．基础题组1．【浙江省杭州市五校联盟2016届高考数学一诊试卷（理科）】已知等比数列{a n }前n 项和为S n ，则下列一定成立的是（）A ．若a 3＞0，则a 2013＜0B ．若a 4＞0，则a 2014＜0C ．若a 3＞0，则S 2013＞0D ．若a 4＞0，则S 2014＞02.【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期能力测试数学（理）试题】已知等比数列{}n a 的公比0q >，前n 项和为n S ．若3542,,3a a a 成等差数列，24664a a a =，则q = _______，n S =_______．3.【浙江省绍兴市第一中学2016届高三上学期期中考试数学（理）试题】已知*{}()n a n N ∈满足*3(1,2,3,4,5,6)(7)n n n n a a n n N -=⎧=⎨-≥∈⎩且，则2015a = ，2015S =________. 4.【浙江省慈溪中学2016届高三上学期期中考试数学（理）试题】某种平面分形图如下图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度均为1，两两夹角为120；二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来13的线段,且这两条线段与原线段两两夹角为120；……；依此规律得到n 级分形图.（1）4级分形图中共有______条线段；5．【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期期中考试文数试题解析】已知等差数列{}n a ，n S 是数列{}n a 的前n 项和，且满足46310,39a S S ==+，则数列{}n a 的首项1a =__▲___ ,通项n a =___ ▲___.二．能力题组1．【浙江省杭州市五校联盟2016届高考数学一诊试卷（理科）】对于各项均为整数的数列{a n }，如果a i +i （i=1，2，3，…）为完全平方数，则称数列{a n }具有“P 性质”．不论数列{a n }是否具有“P 性质”，如果存在与{a n }不是同一数列的{b n }，且{b n }同时满足下面两个条件：①b 1，b 2，b 3，…，b n 是a 1，a 2，a 3，…，a n 的一个排列；②数列{b n }具有“P 性质”，则称数列{a n }具有“变换P 性质”．下面三个数列：①数列{a n }的前n 项和；②数列1，2，3，4，5； ③1，2，3， (11)具有“P 性质”的为 ① ；具有“变换P 性质”的为 ② ．2. 【浙江省2016届高三下学期六校联考数学（理）试题】等差数列{}n a 的公差为d ，关于x 的不等式2120dx a x +≥的解集为[0，9]，则使数列{}n a 的前n 项和n S 最大的正整数n 的值是A ．4B ．5C ．6D ．7 3．设{}n a 是等比数列，下列结论中正确的是 A ．若021>+a a ，则032>+a a B ．若031<+a a ，则021<+a a C ．若210a a <<，则3122a a a +< D ．若01<a ，则0))((3212>--a a a a4．设)4(,,,21≥n A A A n 为集合{}n S ,,2,1 =的n 个不同子集，为了表示这些子集，作n 行n 列的数阵，规定第i 行第j 列的数为：⎪⎩⎪⎨⎧∈∉=j jij A i A i a ,1,0．则下列说法中，错误的是111212122212,,,,,,,,,n n n n nna a a a a a a aaA ．数阵中第一列的数全是0当且仅当φ=1AB ．数阵中第n 列的数全是1当且仅当S A n =C ．数阵中第j 行的数字和表明集合j A 含有几个元素D ．数阵中所有的2n 个数字之和不超过12+-n n5.【浙江省金丽衢十二校2016届高三上学期第一次联考数学（理）试题】已知(){}f n n是等差数列，(1)2f =，(2)6f =，则()f n = ，数列{}n a 满足1()n n a f a +=， 11a =，数列1{}1n a +的前n 项和为n S ，则201520161S a += .三．拔高题组1．【浙江省嘉兴市2016届高三上学期期末教学质量检测数学理试题】（本题满分15分）已知等比数列{}n a 中31=a ，其前n 项和n S 满足231-⋅=+n n a p S （p 为非零实数）．（Ⅰ）求p 值及数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设{}n b 是公差为3的等差数列，11=b ．现将数列{}n a 中的 n b b b a a a ,,,21抽去，余下项按原有顺序组成一新数列{}n c ，试求数列{}n c 的前n 项和n T ．2．【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期期中考试文数试题解析】已知等差数列{}n a 中，首项11a =，公差d 为整数．．，且满足132435a a a a <++>，，数列{}n b 满足11n n n b a a +=⋅，其前n 项和为n S ．（1）求数列{}n a 的通项公式n a ；（2）若2S 为1(*)m S S m N ∈，的等比中项，求m 的值．3. 【浙江省2016届高三下学期六校联考数学（理）试题】已知数列{}n a 满足：114()2n n na a a +=+；（I ）若34120a =，求1a 的值；（II ）若14a =，记|2|n n b a =-，数列{}n b 的前n 项和为n S ，求证：38<n S 4.【浙江省慈溪中学2016届高三上学期期中考试数学（理）试题】（本题满分14分）设*n N ∈，圆n C ：222(0)n n x y R R +=>与y 轴正半轴的交点为M ，与曲线y =的交点为1(,)n N y n，直线MN 与x 轴的交点为(,0)n A a . （1）求证：12n n a a +>>；（2）设123n n S a a a a =+++⋅⋅⋅+，111123n T n =+++⋅⋅⋅+，求证：27352n n S n T -<<. 5．【浙江省杭州市五校联盟2016届高考数学一诊试卷（理科）】数列{a n }满足a 1=2，a n+1=a n 2+6a n +6（n ∈N ×）（Ⅰ）设C n =log 5（a n +3），求证{C n }是等比数列；（Ⅱ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅲ）设，数列{b n }的前n 项的和为T n ，求证：．6.【浙江省金丽衢十二校2016届高三上学期第一次联考数学（理）试题】(本小题15分)已知23123()n n n f x a x a x a x a x =+++⋅⋅⋅+，且(1)(1)n n f n -=-⋅，n =1，2，3，….（1）求1a ，2a ，3a ；（2）求数列{}n a 的通项公式；（3）当7k >且*k N ∈时，证明：对任意*n N ∈都有1212222311112n n n nk a a a a ++-+++⋯>++++成立． 7.【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期能力测试数学（理）试题】（本题满分15分）已知数列{}n a 满足11a =，11(*)21n n a n a +=∈+N ．(Ⅰ) 证明：数列12n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭为单调递减数列；(Ⅱ) 记n S 为数列{}1n n a a +-的前n 项和，证明：5(*)3n S n <∈N ． 8.【浙江省绍兴市第一中学2016届高三上学期期中考试数学（理）试题】（10分）数列{}n a 满足12a =，1121()22n n n nn a a n a ++=++（n N +∈）.（1）设2nn nb a =，求数列{}n b 的通项公式n b ；（2）设11(1)n n c n n a +=+，数列{}n c 的前n 项和为n S ，求出n S 并由此证明：516n S ≤＜12。

决胜2016年高考全国名校试题数学(文)分项汇编(浙江特刊)专题05 数列(第02期) 含解析

一．基础题组1．【浙江省临海市台州中学2016届高三上学期第三次统练数学(文）试题】设nS 为等差数列{}na n 的前项和，若3963,27aS S =-=,则该数列的首项1a 等于（）A ．65- B ．35- C ．65D ．35【答案】D考点:等差数列的通项公式及其前n 项和公式2.【浙江省金丽衢十二校2016届高三上学期第一次联考数学(文)试题】已知等差数列{}na 的前n 项和为nS ,若543=+a a,则6S =（）A ．5B ．10C ．15D ．20 【答案】C 。

【解析】试题分析：∵等差数列{}na ，∴16346()()661522a a a a S++=⨯=⨯=,故选C ．考点：1。

等差数列的前n 项和；2.等差数列的性质．3．【浙江省台州市九峰高中2016届高考数学适应性试卷（文科）】数列1,﹣3，5，﹣7,9，…的一个通项公式为（ ) A ．a n =2n ﹣1 B ．C ．D ．【考点】数列的概念及简单表示法．【专题】点列、递归数列与数学归纳法．【分析】把数列{a n ｝中1，﹣3，5,﹣7，9，…符号与通项的绝对值分别考虑,再利用等差数列的通项公式即可得出．．【解答】解：由数列{a n }中 1，﹣3，5,﹣7，9，…可以看出：符号正负相间，通项的绝对值为1,3，5,7，9…为等差数列｛b n ｝，其通项公式b n =2n ﹣1．∴数列1，﹣3，5，﹣7,9，…的一个通项公式为a n =(﹣1）n+1（2n ﹣1）．故选C ．【点评】本题考查了等差数列的通项公式,属于基础题．4.【浙江省绍兴市第一中学2016届高三上学期期中考试数学（文）试题】设数列{}na 为等差数列,其前n 项和为nS ，已知141027a aa ++=，则5a = ，9S = .【答案】9， 81.考点：等差数列的性质．5．【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期期中考试文数试题解析】已知等差数列{}na ，nS 是数列{}na 的前n 项和，且满足46310,39aS S ==+，则数列{}na 的首项1a =__▲___ ,通项na =___ ▲___.【答案】1;32n -考点：等差数列的性质。

决胜2016年高考数学全国名校试题分项汇编(新课标Ⅱ特刊)专题06数列(第01期)(原卷版)

第六章数列一．基础题组1. 【天水一中2015届高考第五次模拟考试理3】公比不为1的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且1233,,a a a --成等差数列，若1a ＝1，则4s ＝( ). A ．－20 B ．0 C ．7 D ．402.【辽宁省朝阳市三校协作体2015届高三下学期第一次联合模拟考试数学理2】等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4，则公差d 等于( )A ．1B ．35C ．2-D ．3 3.【甘肃省天水市第一中学2015届高三高考信息卷（二）理2】已知122,,,8a a --成等差数列，1232,,,,8b b b --成等比数列，则212a ab -等于（）（A ）14 （B ）12 （C ）12- （D ）12或12- 4.【2014—2015学年度第二学期高三年级数学理3】点*()()n n A n a n N ∈，都在函数()g 0(lo a f x x a >＝且1)a ≠的图象上，则210a a ＋与62a 的大小关系为( )A ．21062a a a >＋B ．21062a a a <＋C ．21062a a a ＋＝D ．210a a ＋与62a 的大小与a 有关5.【黑龙江哈尔滨第六中学2015届高三下第三次模拟考试理4】等比数列{}n a 中，39a =，前3项和为32303S x dx =⎰，则公比q 的值是（）A. 1B.－12 C. 1或－12 D. -1或－126. 【东北育才学校高中部2014-2015学年度高三第八次模拟考试理4】等差数列{}n a 中，564a a +=，则10122log (222)a a a ⋅= （）A.10B.20C.40D.22log 5+7.【甘肃省河西五市2015年高三5月第二次联考数学理6】已知n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，且421,,S S S 成等比数列，则132a a a +等于（）A ．10B ．8C ．6D ．48.【贵州省八校联盟2015届高三第二次联考数学理6】已知数列{}n a 是等差数列，若2462,4,6a a a +++构成等比数列，这数列{}n a 的公差d 等于（）.1.1.2.2A B C D --9.【双鸭山市第一中学2015届高三第四次模拟理6】在等差数列}{n a 中，12=a ，54=a 则}{n a 的前5项和5S = （）A.7B.15C.20D.2510.【甘肃省河西五市2015年高三5月第二次联考数学理7】定义：在数列{}n a 中，若满足d a a a a nn n n =-+++112（+∈N n ，d 为常数），称{}n a 为“等差比数列”。

决胜2016年高考理数全国名校试题分项汇编(浙江特刊)专题03三角函数与解三角形(第02期)(原卷版)

第三章三角函数与解三角形一．基础题组1.【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期能力测试数学（理）试题】为得到函数π2sin(2)4y x =+的图象，只需将函数2cos 2y x =的图象（）A. 向左平移π4单位B. 向右平移π4单位C. 向左平移π8单位D. 向右平移π8单位2．【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期期中考试文数试题解析】为了得到函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需把函数sin 2y x =的图象（ ▲ ）A ．向左平移3π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度D ．向右平移6π个单位长度3．【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期期中考试文数试题解析】已知△ABC 的三边a ，b ，c 所对角分别为A ，B ，C ，且sin sin 2BAab= ，则cosB 的值为（ ▲ ）A ．B ．12 C ． 12-D ． 4.【浙江省绍兴市第一中学2016届高三上学期期中考试数学（理）试题】已知函数()sin()f x x π=-，()()g x cos x π=+，则下列结论中正确的是（）A ．函数)()(x g x f y ⋅=的最小正周期为π2B ．函数)()(x g x f y ⋅=的最大值为2C ．将函数的图)(x f y =象向左平移2π单位后得)(x g y =的图象 D ．将函数)(x f y =的图象向右平移2π单位后得)(x g y =的图象5.【浙江省金丽衢十二校2016届高三上学期第一次联考数学（理）试题】要得到函数cos(4)3y x π=-的图象，只需要将函数sin(4)2y x π=+的图象（）A ．向左平移12π个单位 B ．向右平移12π个单位C ．向左平移3π个单位 D ．向右平移3π个单位6.【浙江省慈溪中学2016届高三上学期期中考试数学（理）试题】若函数()()0sin 2>=ωωπx x f 的图象在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡21,0上至少有两个最高点，两个最低点，则ω的取值范围为（） A.2>ω B. 2≥ω C. 3ω> D. 3ω≥7. 【浙江省2016届高三下学期六校联考数学（理）试题】将函数πsin(4)3y x =+的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移π6个单位，得到的函数的图像的一个对称中心为 A ．（π16，0） B ．（π9，0） C ．（π4，0） D ．（π2，0）8．为了得到函数)12sin(+=x y 的图象，只需把函数x y 2sin =的图象上所有的点 A ．向左平移1个单位长度 B ．向右平移1个单位长度C ．向左平移21个单位长度 D ．向右平移21个单位长度 9.【浙江省金丽衢十二校2016届高三上学期第一次联考数学（理）试题】函数2()4sin cos 2cos 1f x x x x =+-的最小正周期为，最大值为 .10. 【浙江省2016届高三下学期六校联考数学（理）试题】已知2cos 2cos 2sin 3)(2xx x x f -=，则)(x f 的最小正周期为______，单调递减区间为______.【答案】2π ， 25(2,2)33k k k Z ππππ++∈11．已知函数)2sin(sin 3sin )(2x x x x f ωπωω+⋅+=，)0(>ω的最小正周期是π，则=ω____▲__ _，)(x f 在]2,4[ππ上的最小值是 ▲ ．二．能力题组1．【浙江省杭州市五校联盟2016届高考数学一诊试卷（理科）】下列命题：①函数y=sin （2x+）的单调减区间为[kπ+，kπ+]，k ∈Z ； ②函数y=cos2x ﹣sin2x 图象的一个对称中心为（，0）；③函数y=sin （x ﹣）在区间[﹣，]上的值域为[﹣，]；④函数y=cosx 的图象可由函数y=sin （x+）的图象向右平移个单位得到；⑤若方程sin （2x+）﹣a=0在区间[0，]上有两个不同的实数解x 1，x 2，则x 1+x 2=．其中正确命题的序号为 ①②⑤ ．三．拔高题组1．（本题满分14分）ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且B A C B A sin sin 3)sin sin (sin 2222=-+.（Ⅰ）求2sin 2BA +的值；（Ⅱ）若2=c ，求ABC ∆面积的最大值.2. 【浙江省2016届高三下学期六校联考数学（理）试题】如图所示，在四边形ABCD 中，D ∠=2B ∠，且1AD =，3CD =，cos B =（I ）求△ACD 的面积；（II）若BC =AB 的长．3.【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期能力测试数学（理）试题】（本题满分14分）在ABC ∆中，内角A B C ,,所对的边分别是a b c ,,．已知cos cos a B b A =，边BC 上的中线长为4． (Ⅰ) 若π6A =，求c ；(Ⅱ) 求ABC ∆面积的最大值．4．【浙江省杭州市五校联盟2016届高考数学一诊试卷（理科）】已知函数f （x ）=．（Ⅰ）若f （a ）=，求tan （a+）的值；（Ⅱ）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且满足（2a ﹣c ）cosB=bcosC ，若f （A ）=，试证明：a 2+b 2+c 2=ab+bc+ca ．5.【浙江省金丽衢十二校2016届高三上学期第一次联考数学（理）试题】(本小题15分) 在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，AD 为边BC 上的高，已知AD =，1b =.（1）若23A π=，求c ；（2）求1c c+的最大值. 6.【浙江省绍兴市第一中学2016届高三上学期期中考试数学（理）试题】（8分）在三角形ABC中，A ∠，B ∠，C ∠的对边分别为a ，b ，c ，且222b c bc a +=+（1）求A ∠；（2）若a =22b c +的取值范围.7.【浙江省慈溪中学2016届高三上学期期中考试数学（理）试题】（本题满分15分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知错误！未找到引用源。

决胜2016年高考理数全国名校试题分项汇编(浙江特刊)专题02函数(第01期)(解析版)

第二章函数一．基础题组 1. 【浙江省嘉兴市2015届高三下学期教学测试（二）理3】计算：=++)2log 2)(log 3log 3(log 9384A ．45 B ．25 C ．5D ．15【答案】A考点：1、换底公式的应用；2、对数的运算.2. 【浙江省衢州市2015年4月高三年级教学质量检测理2】下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）A.log a y x =B.3y x x =+ C.3xy = D.1y x=- 【答案】B考点：函数的奇偶性及单调性.3. 【2015年温州市高三第二次适应性测试理1】下列函数中，既是奇函数又在其定义域上是增函数的是（ ▲ ）A ．2y x=-B ．2y x =C ．2log y x =D ．2xy =【解析】考点：奇函数,增函数4. 【2015年温州市高三第二次适应性测试理6】已知22(0)()|log |(0)x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则方程[()]2f f x =的根的个数是（ ▲ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】C考点：分段函数，方程的根5. 【东阳市2015年高三模拟考试理6】若()f x 为奇函数，且0x 是()x y f x e =- 的一个零点，则0x -一定是下列哪个函数的零点（ ▲ ） A ．()1xy f x e =+ B ．()1xy f x e -=-- C ．()1x y f x e =-D ．()1x y f x e =-+ 【答案】A .试题分析：依题()000x f x e-=，对于A ，()()()()000000011110x x x x f x e f x f x e e e --+=-+=--=，即0x -是函数()1xy f x e =+的零点；故选A .考点：1.函数的零点定义；2.函数的奇偶性.6. 【2015诸暨市高中毕业班教学质量检测试题理7】已知()f x 是定义在[4,4]-上的奇函数，当0x >时，2()4f x x x =-+，则不等式[()]()f f x f x <的解集为 ( ) A.(3,0)(3,4]-⋃B. (4,3)(1,2)(2,3)--⋃⋃C. (1,0)(1,2)(2,3)-⋃⋃D.(4,3)(1,0)(1,3)--⋃-⋃【答案】D.考点：1、一元二次不等式的解法；2、函数的基本性质；7. 【2014学年度第一学期五校联考高三数学期中试卷理7】已知函数⎩⎨⎧>≤=+.0,log ,0,3)(21x x x x f x 若()30>x f ，则0x 的取值范围是（）A ．80>xB ．00<x 或80>xC ．800<<xD ．00<x 或800<<x ．【答案】A.【解析】3)(0>x f ，⎩⎨⎧≤>∴+03310x x 或⎩⎨⎧>>03log 02x x ，解得80>x .考点：分段函数.8. 【2014学年浙江省第一次五校联考理3】已知函数()y f x x =+是偶函数，且(2)1f =，则(2)f -=（）A.1-B.1C.5-D.5 【答案】D. 【解析】试题分析：∵()f x x +为偶函数，∴(2)2(2)2(2)(2)45f f f f +=--⇒-=+=. 考点：函数的性质.9. 【浙江省金华十校2015届高三下学期高考模拟（4月）理4】已知函数f (x )=log a (2x +b -1)的部分图像如右图所示，则a ,b 所满足的关系为（） A ．0<b -1<a <1 B ．0<a -1<b <1 C ．0<b <a -1<1 D ．0<a -1<b -1<1【答案】B考点：指数函数与对数函数.10. 【宁波市2015年高考模拟考试数学试题理1】下列函数中，在区间(0，+∞)上为增函数的是（）A .1y x -=B . 1()2x y =C .1y x x=+D . ()ln 1y x =+【答案】D考点：基本初等函数的单调性.11. 【2015届鄞州区高考数学模拟试题理3】设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，设)1()1()(-+-=x g x f x h ，则下列结论中正确的是 A ．)(x h 关于)0,1(对称 B ．)(x h 关于)0,1-(对称 C ．)(x h 关于1=x 对称 D ．)(x h 关于1-=x 对称【答案】C考点：1.函数的奇偶性；2.图象平移.12. 【浙江省绍兴市2015年高三教学质量检查理2】【答案】C13. 【严州中学2015届高三仿真考试数学试卷理6】若()f x 为奇函数，且0x 是()x y f x e =- 的一个零点，则0x -一定是下列哪个函数的零点（）A ．()1xy f x e =+ B ．()1xy f x e-=--C ．()1x y f x e =-D ．()1x y f x e =-+ 【答案】A 【解析】试题分析：根据题意有00()0x f x e-=，所以00()x f x e =，而000000()1()110x x x x f x e f x e e e ----+=-+=-⋅+=，所以有0x -是函数()1x y f x e =+的零点，故选A.考点：函数的零点的定义.14. 【浙大附中2015年高考全真模拟试卷理2】下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间(0,)+∞上单调递增的是（ ▲ ）（A ）1y x=（B ）21y x =-+ （C ）2xy = （D ）lg |1|y x =+【答案】D .考点：1.函数的性质；2.常见函数的性质.15. [浙江省重点中学协作体2015届第二次适应性测数学试题理2 ]设2()lg()1f x a x=+-是奇函数，则使()0f x <的x 的取值范围是（）。

决胜2016年高考全国名校试题数学(文)分项汇编(浙江特刊)专题04 平面向量(第01期) 含解析

一．基础题组1。

【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期能力测试数学（理）试题】已知单位向量12,e e 满足1212⋅=e e．若1212(54)()()k k -⊥+∈R e e e e ，则k =_______，12k +=e e _______．【答案】2,7考点：1、平面向量垂直的充要条件；2、向量的模．【技巧点睛】平面向量中对模的处理主要是利用公式22||a aa a ==进行转化，即实现平面向量的运算与代数运算的转化，本题已知两个向量,a b 的模与夹角求由两个向量,a b 构成的向量线性关系ma nb +的模,就是主要是利用公式22||a aa a ==进行转化．2.【浙江省绍兴市第一中学2016届高三上学期期中考试数学（理）试题】边长为2的正三角形ABC 内（包括三边）有点P ,1PB PC ⋅=，求AP AB ⋅的范围。

【答案】35[5]2。

【解析】试题分析:如下图所示，建立平面直角坐标系，∴3)A ，(1,0)B -,(1,0)C ，(1,)PB x y =---，(1,)PC x y =--,∴22221112PB PC x y x y ⋅=⇒-+=⇒+=，即点P 的轨迹为圆222xy +=夹在三角形ABC 内及其边界的一段圆弧，在ADO ∆中，有23235cos 6223AD AD AD π+--=⇒=⋅，又∵||||cos ,2||cos ,[,2]AP AB AB AP AP AB AP AP AB AD AD ⋅=⋅⋅<>=⋅<>∈，即AP AB ⋅的取值范围是35[,35]2--．考点：平面向量数量积．【思路点睛】平面向量的综合题常与角度与长度结合在一起考查，在解题时运用向量的运算，数量积的几何意义，同时,需注意挖掘题目中尤其是几何图形中的隐含条件,常利用数形结合思想将问题等价转化为利用几何图形中的不等关系将问题简化,一般会与函数，不等式等几个知识点交汇，或利用平面向量的数量积解决其他数学问题是今后考试命题的趋势. 3．已知ABC ∆1,3,1===CA BC AB ，则=⋅BC AB ▲ ,又设D 是BC 边中线AM 上一动点,则=⋅BC BD ▲ ．【答案】23-， 23;二．能力题组1．【浙江省杭州市五校联盟2016届高考数学一诊试卷（理科）】在矩形ABCD中，AB=，BC=，P为矩形内一点，且AP=，若=λ+μ（λ,μ∈R），则λ+μ的最大值为（）A．B．C． D．【考点】平面向量的基本定理及其意义．【专题】计算题；数形结合；数形结合法;平面向量及应用．【分析】设P（x，y），B（，0)，C（，),D（0,），推导出，，由此能求出λ+μ的最大值．【解答】解：如图,设P（x,y），B(，0)，C（，)，D（0，），∵AP=，∴,点P满足的约束条件为:,∵=λ+μ（λ，μ∈R），∴（x，y)=，∴,∴,∵==，当且仅当x=y时取等号,∴λ+μ=x+y的最大值为．故选：B．【点评】本题考查代数式的最大值的求法，是中档题,解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．2．【浙江省杭州市五校联盟2016届高考数学一诊试卷(理科）】在等腰梯形ABCD中,已知AB∥CD,AB=4,BC=2，∠ABC=60°，动点E和F分别在线段BC和DC上，且=λ，=,则•当λ=时有最小值为．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】综合题；转化思想；向量法；平面向量及应用．【分析】利用等腰梯形的性质结合向量的数量积公式将所求表示为关于λ的代数式，根据具体的形式求最值．【解答】解：由题意，得到AD=BC=CD=2，所以=（+)•（+），=（+）（+)，=•+λ++•，=4×2×cos60°+λ×2×2×cos60°+×4×2+×2×2×cos120°, =+2λ+≥+2×2=，（当且仅当λ=时等号成立）．故答案为:，．【点评】本题考查了等腰梯形的性质以及向量的数量积公式的运用、基本不等式求最值;关键是正确表示所求，利用基本不等式求最小值．3。

专题05 数列(第01期)-决胜2016年高考全国名校试题文数分项汇编(浙江特刊)(解析版)

第五章数列一．基础题组1.（浙江省2015届高三第二次考试五校联考，文2）已知数列{}n a 满足：21n a n n =+，且910n S =，则n 的值为（）A ．7B ．8C ．9D ．10 【答案】C考点：裂项求和.2.（浙江省杭州第二中学2015届高三仿真考，文2）在各项均为正数的等比数列}{n b 中，若387=⋅b b ，则1432313log log log b b b +⋅⋅⋅⋅⋅⋅++等于（）A ．5B ．6C ．7D ．8 【答案】C考点：1、对数的运算法则；2、等比数列的性质．3.（浙江省宁波市镇海中学2015届高三5月模拟考试，文6）已知数列{}n a 、{}n b 都是公差为1的等差数列，1b 是正整数，若1110a b +=，则129b b b a a a +++=L （）A ．81B ．99C ．108D ．117 【答案】D . 【解析】考点：1、等差数列；2、等差数列的性质；5.（衢州市五校2015届高三上学期期中联考，文5）数列{a n }为等差数列，若a 2＋a 8＝23π，则)tan(73a a +的值为( ) A ．33 B ．33- C ．3 D ．3-【答案】D.【解析】由等差数列的性质，得33tan 32tan )tan()tan(8273-=-==+=+ππa a a a . 考点：等差数列的性质、诱导公式.6.（浙江省2015届高三第一次五校联考，文2）在等差数列{}n a 中，53a =，62a =-，则348a a a ++等于（）A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】C.考点：等差数列的性质.7.（绍兴市2015年高三教学质量检查，文2）【答案】C【解析】试题分析：由已知得，311(12)12212a a -+⨯=-，解得113a =，故选C .考点：1.等比数列的通项公式；2.等比数列的求和公式.8.（嵊州市2015年高三第二次教学质量调测，文4）等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知84=a ，且11n n S pS +=+，则实数p 的值为（）A ．1B ．2CD ．4 【答案】B考点：1.等比数列的性质，等比数列的求和公式.9.（浙江省重点中学协作体2015届第二次适应性测，文4）设等差数列}{n a 的前行项和为n S ，若30953==S S ，，则=++987a a a （）A ．63B ．42C ．36D ．27 【答案】A考点：等差数列性质10.（温州市2015届高三下学期第三次适应性测试，文9）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，410=a ，312=S ，则数列{}n a 的首项1=a ▲ ，通项n =a ▲ ．【答案】1,32n -【解析】试题分析：由410=a ，312=S 知11310332122a d da +=⎧⎪⎨+⨯⨯=⎪⎩，解得11,3a d ==，所以32n a n =-. 考点：等差数列的通项公式及前n 项和公式11（嵊州市2015年高三第二次教学质量调测，文14）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差为正整数．．．d .若22331S a +=，则d 的值为 ▲ ．【答案】1考点：1.等差数列的性质，2.等差数列的前n 项和，3.一元二次方程的根的判别式.12.（绍兴市2015届高三上学期期末统考，文9）设等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ．若143n n S S +=-，则q = ，1a = ．【答案】4 3-考点：等比数列的公比及首项13.（宁波市鄞州区2015届高考5月模拟，文10）已知数列{}n a 满足11(2)n n n a a a n +-=-≥，121,3a a ==，记12n n S a a a =+++K .则3a = ▲ ，2015S = ▲ . 【答案】2,2. 【解析】试题分析：因为121,3a a ==，所以3214325436547652,1,3,2,1a a a a a a a a a a a a a a a =-==-=-=-=-=-=-=-=，所以数列{}n a 是以6为周期的周期数列，且1234560a a a a a a +++++=，所以2015122015123452S a a a a a a a a =+++=++++=.考点：1.数列递推公式；2.周期数列求和.14.（浙江省重点中学协作体2015届第二次适应性测，文20）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足：()1n n n S t S a =-+（t 为常数，且0,1t t ≠≠）．（1）设2n n n n b a S a =+⋅，若数列{}n b 为等比数列，求t 的值；（2）在满足条件（1）的情形下，设41n n c a =+，数列{}n c 的前n 项和为n T ，若不等式12274nkn n T ≥-+-对任意的*n N ∈恒成立，求实数k 的取值范围．【答案】（1）21=t ，（2）321≥k（1）()()211n n nn t t b tt t-=+⋅-，即212121n n n n t t t b t+++-=-，若数列{}n b 为等比数列，则有2213b b b =⋅，而()()23421232,21,21b t b t t b t t t ==+=++，故()()()2324221221t t t t t t ⎡⎤+=⋅++⎣⎦，解得12t =，再将12t =代入n b ，得1()2n n b =，由112n nb b +=，知{}n b 为等比数列，12t ∴=．（5分）考点：等比数列的概念与求和公式、不等式等基础知识，同时考查运算求解能力。

专题05 数列(第02期)-决胜2016年高考全国名校试题文数分项汇编(浙江特刊)(原卷版)

第五章数列一．基础题组1．【浙江省临海市台州中学2016届高三上学期第三次统练数学（文）试题】设n S 为等差数列{}n a n 的前项和，若3963,27a S S =-=，则该数列的首项1a 等于（）A ．65-B ．35-C ．65D ．352.【浙江省金丽衢十二校2016届高三上学期第一次联考数学（文）试题】已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若543=+a a ，则6S =（）A ．5B ．10C ．15D ．203．【浙江省台州市九峰高中2016届高考数学适应性试卷（文科）】数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为（）A ．a n =2n ﹣1B ．C ．D ．4.【浙江省绍兴市第一中学2016届高三上学期期中考试数学（文）试题】设数列{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，已知141027a a a ++=，则5a = ，9S = .5．【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期期中考试文数试题解析】已知等差数列{}n a ，n S 是数列{}n a 的前n 项和，且满足46310,39a S S ==+，则数列{}n a 的首项1a =__▲___ ,通项n a =___ ▲___.二．能力题组1．【浙江省杭州市五校联盟2016届高考数学一诊试卷（文科）】已知等差数列{a n }中，满足S 3=S 10，且a 1＞0，S n 是其前n 项和，若S n 取得最大值，则n= 6或7 ．2.【浙江省慈溪中学2016届高三上学期期中考试数学（文）试题】已知等差数列{}n a 首项为a ，公差为b ，等比数列{}n b 首项为b ，公比为a ，其中a ，b 都是大于1的正整数，且11a b <，23b a <，对于任意的*n N ∈，总存在*m N ∈，使得3m n a b +=成立，则n a = ．三．拔高题组1. 【浙江省临海市台州中学2016届高三上学期第三次统练数学（文）试题】（本小题满分15分）设各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ,满足21441,,n n S a n n N *+=--∈且11a =.(1) 求数列{}n a 的通项公式;(2) 证明:对一切正整数n ,有1223111112n n a a a a a a ++++<. 2.【浙江省绍兴市第一中学2016届高三上学期期中考试数学（文）试题】（本小题满分10分）数列{}n a 满足11a =，1122n n n n n a a a ++=+（n N +∈）. （1）证明：数列2n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列；（2）求数列{}n a 的通项公式n a ；（3）设(1)n n b n n a =+，求数列{}n b 的前n 项和n S .3．【浙江省台州市九峰高中2016届高考数学适应性试卷（文科）】已知数列{a n }是公差不为零的等差数列，a 1=1，且a 2，a 4，a 8成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）设数列{b n }满足：a 1b 1+a 2b 2+a 3b 3+…+a n b n =2n+1，n ∈N *，令c n =，n ∈N *，求数列{c n c n+1}的前n 项和S n ． 4.【浙江省慈溪中学2016届高三上学期期中考试数学（文）试题】（本题满分15分）已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S，且(2)(*)4n n n a a S n N +=∈．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设1003n n n b a =-⋅，求数列{}n b 的前n 项和．5．【浙江省杭州市五校联盟2016届高考数学一诊试卷（文科）】已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足2S n +a n =1；递增的等差数列{b n }满足b 1=1，b 3=b﹣4．（1）求数列{a n }，{b n }的通项公式；（2）若c n 是a n ，b n 的等比中项，求数列{c}的前n 项和T n ；（3）若c ≤t 2+2t ﹣2对一切正整数n 恒成立，求实数t 的取值范围．6.【浙江省金丽衢十二校2016届高三上学期第一次联考数学（文）试题】(本小题15分) 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1(2)a a a =≠-，122n n n a S +=+，*n N ∈.（1）设2n n n b S =+，求证：数列{}n b 是等比数列；（2）若数列{}n a 是单调递增数列，求实数a 的取值范围.7.【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期能力测试数学（文）试题】(本题满分15分) 已知等差数列{}n a 的首项17324a a a ＝，＝，前n 项和为n S ．(Ｉ) 求n a 及n S ；(Ⅱ) 设44n n n b S a n--＝，*n ∈N ，求n b 的最大值． 8．【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期期中考试文数试题解析】已知等差数列{}n a 中，首项11a =，公差d 为整数．．，且满足132435a a a a <++>，，数列{}n b 满足11n n n b a a +=⋅，其前n 项和为n S ．（1）求数列{}n a 的通项公式n a ；（2）若2S 为1(*)m S S m N ∈，的等比中项，求m 的值．：。

决胜2016年高考全国名校试题数学(文)分项汇编(浙江特刊)专题06 不等式(第01期) 含解析

一．基础题组1。

【浙江省慈溪中学2016届高三上学期期中考试数学(理）试题】已知正实数a ，b 满足321=+b a ，则()()21++b a 的最小值是（） A.163B.950 C.499D. 6【答案】B.考点:基本不等式求最值．【思路点睛】用基本不等式求函数的最值,关键在于将函数变形为两项和或积的形式,然后用基本不等式求出最值,在求条件最值时，一种方法是消元，转化为函数最值;另一种方法是将要求最值的表达式变形,然后用基本不等式将要求最值的表达式放缩为一个定值，但无论哪种方法在用基本不等式解题时都必须验证等号成立的条件． 2【浙江省绍兴市第一中学2016届高三上学期期中考试数学(理）试题】设点(1,0)A ，(2,1)B ，如果直线1=+by ax 与线段AB 有一个公共点,那么22b a +（）A ．最小值为51 B. 最小值为55C 。

最大值为51 D 最大值为55 【答案】A. 【解析】试题分析:分析题意可知，A 点与B 点在直线1ax by +=的两侧或有一个点在直线1ax by +=上,∴(1)(21)0a a b -+-≤，且101210a a a b -=⎧⇒=⎨+-=⎩，1b =-不同时成立，画出如下可行域，故可知222min 2211()()521ab +==+，无最大值,故选A ．考点:线性规划的运用．3。

【浙江省慈溪中学2016届高三上学期期中考试数学（理）试题】定义,max{,},a a b a b b a b ≥⎧=⎨<⎩,设实数x ,y 满足约束条件22x y ⎧≤⎪⎨≤⎪⎩,则max{4,3}z x y x y =+-的取值范围是（ )A.[7,10]-B.[8,10]- C 。

[6,8]- D 。

[7,8]- 【答案】A 。

考点：线性规划的运用．4.【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期能力测试数学（理）试题】设2z x y=-+，实数,x y满足2,1,2.xx yx y k≤⎧⎪-≥-⎨⎪+≥⎩若z的最大值是0,则实数k=_______，z的最小值是_______．【答案】4,4-考点：简单的线性规划问题．【技巧点睛】平面区域的确定方法是“直线定界、特殊点定域”，二元一次不等式组所表示的平面区域是各个不等式所表示的半平面的交集．线性目标函数z ax by ＝＋中的z 不是直线ax by z ＋＝在y 轴上的截距,把目标函数化a z y x bb=-+可知z b是直线ax by z ＋＝在y 轴上的截距，要根据b的符号确定目标函数在什么情况下取得最大值、什么情况下取得最小值．5.【浙江省绍兴市第一中学2016届高三上学期期中考试数学(理）试题】设x ，y 满足约束条件3123x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩,若目标函数x yz a b=+(0a >,0b >）的最大值为10，则54a b +的最小值为．【答案】8。

决胜2016年高考全国名校试题数学(理)分项汇编(新课标II特刊)专题06 数列(第03期) 含解析

第六章数列一．基础题组1。

（长春市普通高中2016届高三质量监测(二)理科数学）设等差数列{}na 的前n 项和为nS ，10a>且65911a a =,当n S 取最大值时，n 的值为 A 。

9 B 。

10 C. 11 D 。

12 【答案】B 【解析】试题解析: 由题意,不妨设69at =，511a t =,则公差2d t =-，其中0t >,因此10a t =，11a t =-,即当10n =时，n S 取得最大值。

故选B.2。

（长春市普通高中2016届高三质量监测（二）理科数学)已知数列{}n a 中，对任意的n ∈*N 若满足123nn n n aa a a s ++++++=（s 为常数）,则称该数列为4阶等和数列，其中s 为4阶公和；若满足12nn n aa a t ++⋅⋅=（t 为常数），则称该数列为3阶等积数列，其中t 为3阶公积。

已知数列{}np 为首项为1的4阶等和数列,且满足3423212p p p p p p ===;数列{}n q 为公积为1的3阶等积数列，且121qq ==-，设n S 为数列{}n n p q ⋅的前n 项和,则2016S = ___________。

【答案】2520- 【解析】3. （贵州省黔南州2016届高三（上）期末数学（理）试题）等比数列｛a n }的前n 项和为S n ，已知S 3=a 2+5a 1，a 7=2,则a 5=( ） A ． B ．﹣ C ．2 D ．﹣2 【答案】A【分析】设出等比数列的公比,由已知列式求出首项和公比的平方，然后代入等比数列的通项公式求得a 5．【解析】解：设等比数列{a n ｝的公比为q ，由S 3=a 2+5a 1，a 7=2，得，解得:．∴．故选：A ．4。

（辽宁省沈阳市2016届高三教学质量监测（一）数学（理）试题）设等差数列{}na 满足27a=，43a =,n S 是数列{}n a 的前n 项和，则使得nS0>最大的自然数n 是（ )A ．9B 。

决胜2016年高考理数全国名校试题分项汇编(浙江特刊)专题06不等式(第01期)(解析版)

第六章不等式一．基础题组 1. 【浙江省嘉兴市2015届高三下学期教学测试（二）理4】已知0>a ，实数y x ,满足：⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≥)3(31x a y y x x ，若y x z +=2的最小值为1，则=a A ．2 B ．1 C ．21 D ．41 【答案】C考点：线性规划的应用.2. 【浙江省衢州市2015年4月高三年级教学质量检测理5】已知实数,x y 满足：350100x y x y x a ++≥⎧⎪+-≤⎨⎪+≥⎩，若2z x y =+的最小值为4-，则实数a =（） A. 1 B.2 C. 4 D. 8 【答案】Bxyx+3y+5=0x +y -1=0–1–2–3–4–51234–1–2–3–4123ABCO -a考点：线性规划.3. 【2015年温州市高三第二次适应性测试理5】若实数,x y 满足不等式组22000x y x ym y ++≥⎧⎪++≤⎨⎪≥⎩，且2z y x =-的最小值等于2-，则实数m 的值等于（ ▲ ）A ．1-B ．1C ．2-D ． 2【答案】A考点：简单的线性规划4. 【东阳市2015年高三模拟考试理7】设a ,b R ∈，关于,x y 的不等式||||1x y +<和48ax by +≥无公共解，则ab 的取值范围是（ ▲ ）A ．[]16,16-B ．[]8,8-C ．[]4,4-D ．[]2,2- 【答案】A . 【解析】试题分析：不等式||||1x y +<的解表示如下所示的平面区域，依题不等式||||1x y +<和48ax by +≥无公共解，则需满足直线48ax by +=的截距81a≥且814b≥，即88a -≤≤且22b -≤≤，所以1616ab -≤≤；故选A . 考点：1.二元一次不等式所表示的平面区域；2.直线的截距；3.数形结合思想的应用. 5. 【2015年浙江省杭州二中高三年级仿真考理5】若变量,x y 满足210201x y x y x -+≤⎧⎪-≥⎨⎪≤⎩，则点(2,)P x y x y -+所在区域的面积为（）A ． 34 B. 43 C. 12D. 1【答案】D由103a b a b -+=⎧⎨+=⎩得12a b =⎧⎨=⎩，所以点()2,x y x y P -+所在区域的面积是12112⨯⨯=，故选D ．考点：线性规划．6. 【镇海中学2015学高考模拟试卷理4】已知不等式组210y x y kx x ≤+⎧⎪≥+⎨⎪≥⎩所表示的平面区域为面积等于1的三角形，则实数k 的值为（） A ．1- B ．12- C ．12D ．1 【答案】B.考点：1、一元二次不等式组表示的平面区域；7. 【绍兴市2014-2015学年高三第一学期期末教学质量调测理3】已知实数x ，y 满足22022020x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪++≥⎩，则32z x y =-+的最小值为（） A ．4- B ．2 C ．4 D ．6 【答案】A 【解析】试题分析：作出平面区域图，易知32z x y =-+在A 处取得最小值，由⎩⎨⎧=--=++02202y x y x 得)2,0(-A ，所以4)2(203max -=-⨯+⨯-=z考点：线性规划8. 【2014学年浙江省第一次五校联考理9】定义,max{,},a a ba b b a b ≥⎧=⎨<⎩，设实数x ，y 满足约束条件22x y ⎧≤⎪⎨≤⎪⎩，则max{4,3}z x y x y =+-的取值范围是（）A.[8,10]-B.[7,10]-C.[6,8]-D.[7,8]-【答案】B. 【解析】试题分析：由题意可得，当433x y x y +≥-，即20x y +≥时，问题等价于在线性约束条件2220x y x y ⎧≤⎪≤⎨⎪+≥⎩下，求目标函数4z x y =+的值域，利用线性规划的知识可知，其取值范围为[7,10]-，同理可知，当20x y +<时，问题等价于在线性约束条件2220x y x y ⎧≤⎪≤⎨⎪+<⎩下，求目标函数3z x y =-的值域，为(7,8]-，综上，z 的取值范围是[7,10]-. 考点：1.线性规划；2.分类讨论的数学思想.9. 【宁波市2015年高考模拟考试数学试题理8】已知点(x ，y )的坐标满足条件302602290x y a x y x y --<⎧⎪+->⎨-+>⎪⎩，且x ，y 均为正整数。

专题05 应用文写作(第01期)-浙江高考模拟试题分项汇编(教师版)

专题05 应用文写作（第01期）-浙江高考模拟试题分项汇编距离高考还有一段时间，不少有经验的老师都会提醒考生，愈是临近高考，能否咬紧牙关、学会自我调节，态度是否主动积极，安排是否科学合理，能不能保持良好的心态、以饱满的情绪迎接挑战，其效果往往大不一样。

以下是本人从事10多年教学经验总结出的以下学习资料，希望可以帮助大家提高答题的正确率，希望对你有所帮助，有志者事竟成！养成良好的答题习惯，是决定高考英语成败的决定性因素之一。

做题前，要认真阅读题目要求、题干和选项，并对答案内容作出合理预测;答题时，切忌跟着感觉走，最好按照题目序号来做，不会的或存在疑问的，要做好标记，要善于发现，找到题目的题眼所在，规范答题，书写工整;答题完毕时，要认真检查，查漏补缺，纠正错误。

总之，在最后的复习阶段，学生们不要加大练习量。

在这个时候，学生要尽快找到适合自己的答题方式，最重要的是以平常心去面对考试。

英语最后的复习要树立信心，考试的时候遇到难题要想“别人也难”，遇到容易的则要想“细心审题”。

越到最后，考生越要回归基础，单词最好再梳理一遍，这样有利于提高阅读理解的效率。

另附高考复习方法和考前30天冲刺复习方法。

【浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期10月联考】假定你是李华，你将作为交换生前往新西兰学习三个月并寄宿在Wilson家。

为了更好地融入住家，请给Wilson写封邮件，内容包括：1. 自我介绍；2. 告知到达时间；3. 询问住家的兴趣爱好及其他信息。

注意：1. 词数80左右；2. 可适当增加细节，以使行文连贯。

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _____________________________________________________________【答案】Dear Wilson，I am LiHua. I will study in New Zealand for three months as an exchange student and stay at your home. I am a lively girl who is full of energy. I believe I can get along well with you, fitting into your life soon. I will arrive at noon on December 24th. By the way, I’d like to know your interests and hobbies, which can help me to know about you and your family. If you have any requirements and expectations for me, you can tell me.Yours，LiHua 【导语】这是一篇应用文。