应用光学(第七章)

若以60"作为人眼的分辨极限，为使望远镜所能 分辨的细节也能被人眼分辨即达到了充分利用 望远镜分辨率的目的 望远镜的视角放大率应与其最小分辨角φ有 如下关系：
60"
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把望远镜的最小分辨角公式代入上式中得：
60" D 140 D " 2.3
式中，λ—波长，D—入射光瞳直径。 对望远物镜，其孔径光阑与入瞳可认为与物镜重合。 D/f′—可认为是物镜的相对孔径。 物镜的分辨本领决定于它的相对孔径。 望远系统的分辨率是以远处能分辨的两点对物镜入瞳 中心的张角φ来表示的，称为最小分辨角。
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2
φ与爱里斑半径之间有如下关系：
x x'
2
式中 x′— 像至目镜像方焦点的距离。
x — 物体至物镜物方焦面的距离；
在实际设计中，确定视角放大率要考虑许多因 素，其中包括仪器的精度要求、目镜的结构型 式、望远镜的视场角、仪器的结构尺寸等等。
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表示观测仪器精度的指标是它的最小分辨角。
里系统。 卡塞格林系统是由两个反射镜组成，主镜是抛物面，副 镜是双曲面，所成的是倒像，这种结构的筒长比较短。
F’
副镜
主镜
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格列果里系统也是有两个反射面组成，主镜仍为抛物面，副镜 改为椭球面，所成的像正像,这种结构的筒长比较长。
主镜
副镜 F’
（三）折反射系统
2
d
F’
r1
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r2
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四、目镜
•
目镜是望远镜和显微镜的重要组成部分。
目镜的光学特性由它的视场角2ω′、焦距 f′、相对镜目Fra Baidu bibliotek p′/f′和工作距l2来决定。 p′是像空间近点到出瞳的距离。
目镜的工作距l2是目镜第一面顶点到物方焦平面的轴向距离。
目镜是一种小孔径、大视场、短焦距、光阑在外面的光学系统。
•
当物体在有限远时，移动物镜中的一块负透镜，使物镜所成的像仍然在固定 的分划板处。这种系统就称为内调焦系统。该系统尺寸小，携带方便，密封 性能好，在大堤测量仪器中多采用此光路
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（二）反射式望远物镜
•
天文望远镜常用反射式物镜。
目前，多采用双反射系统来做为天文望远镜的物镜。 比较著名的双反射系统由两种：卡塞格林系统和格列果
P’ O1 O2
F1’，F2
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物镜（入窗、 眼瞳（出瞳、孔 目镜 视场光阑） 中国计量学院计量测试工程学院 出窗 径光阑）
11 入瞳
该光阑被目镜和物镜所成的像位于眼瞳之后， 是一个放大的虚像，这就是系统的入射光瞳。
这时伽利略望远镜的视场光阑为物镜框，被 目镜所成的像位于物镜和目镜之间，就是系 统的出射窗。
非球面。 非球面的面型能够使中央的光束略有会聚，而使边缘 的光束略有发散，这样球差得到很好校正。
F’
施密特校正板
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马克苏托夫物镜由球面主镜和副弯月型厚透镜组成。
•
弯月形厚透镜的结构若满足下面条件就可以不产生色差，所以可用 它来补偿主镜产生的球差
1 n r2 r1 d 2 n
这就是望远镜应该具备的最小视角放大率。 也是正常放大率。 为了减轻操作人员的疲劳，设计望远系统时 应用大于正常分辨率的工作分辨率来作为望 远系统的视角放大率。
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工作放大率常为正常放大率的1.5~3倍。 若取2.3倍，则Г=D。 在瞄准仪器中，仪器的精度用瞄准误差△φ来 表示，它与瞄准方式有关。
§7-4 望远系统
一、望远系统的一般性质
使入射的平行光束仍能保持平行地射出的光学 系统称为望远系统或望远镜。
物镜的像方焦点应与目镜的物方焦点重合，光 学间隔△=0。
F2 F1’ 目镜 出瞳
物镜（入瞳）
视场光阑
按照夫琅和费衍射理论，无限远的发光点在望远 系统焦平面上所形成的衍射图样，其第一暗环的 半径（即爱里斑半径）可表示为 1.22f ' 1.22 r暗1 D D f'
•
•
•
•
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转向系统和场镜
•
开普勒望远镜需要正像，在系统内安放转像系统
•
作用是正像和系统加长 转像有单组转像和双组转像 加上转像系统后，物镜的像方焦平面和目镜的物方焦平 面是分开的
•
•
•
转像的物面是物镜的像方焦平面，其像面是目镜的物 方焦平面
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对于目视系统来说有意义的是视角放大率 即通过望远镜观察时，物体的像对眼睛视角ω′的 正切与眼睛直接观察该物体时的视角ω0 正切之 比。
由于物体到眼睛的距离相对于望远镜的长度来说 要大得多，ω0与物体对入射光瞳中心的张角ω可 认为相等
因此望远镜的视角放大率以Г表示，与望远镜的 角放大率γ相同，即 f1' tg' tg' tg0 tg f ' 2019/1/21 42 中国计量学院计量测试工程学院
调焦望远物镜
用光学零件位置的变化，实现调焦作用的光学系
统称为调焦系统。
调焦系统分为外调焦和内调焦。
若以目镜相对于物镜的位置变化实现调焦称外调焦系统。 外调焦系统的结构比较简单，像质也比较好。但外形尺
寸较大，密封性能很差。
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物镜 分划板 目镜
由于垂轴放大率β为常数（因为 ）即可 用出瞳直径D′和入瞳直径D之比表示，所以
D D' 2 f 1' 2 f 2 '
D D'
视角放大率仅仅取决于望远系统的结构参数。
1
严格来说，望远镜应该用来观察无限远物体。
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但实际上，由于人眼能从无限远至明视距离的范 围内自由地调节，故人眼通过望远镜观察物空间 时的对应量，可用下式表示：
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•
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一望远镜物镜焦距为1m,相对孔径1：10，测得出瞳 直径为4mm，试求望远镜的视觉放大率和目镜的焦距 解： 由D/f=1/10 得D=100 由D/D’=f1:f2 得(100)/4=1000/f2 得f2=40mm
• • • • •
f1 1000 25 f2 40
P’ O1 O2
F1’，F2
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物镜（入窗、 眼瞳（出瞳、孔 目镜 视场光阑） 中国计量学院计量测试工程学院 出窗 径光阑）
12 入瞳
入瞳中心对入窗的张角即系统的视角2ω ，眼瞳的位置和系 统的放大率都影响着实际视场的大小
入窗并不与物体重合，使轴外点光束产生渐晕。
L
l lp’
D P’ O1 O2
1.22 ( rad ) 将r暗1公式代入上式中得 D 现以人眼最灵敏的波长λ=550nm代入，得到
' r暗1 / f '
1.22 0.000555 140 206265 D D
(s)
可见，以最小分辨角来表示望远物镜的分辨率时， 它仅决定于物镜的孔径（入瞳直径）。
反射系统对轴外像差的校正是很困难的。 理想的折反射系统中反射镜应该是非球面型的，但加工 2019/1/21 26 比较困难。 中国计量学院计量测试工程学院
折反射型望远物镜比较典型的有施密特物镜和马克苏托夫物镜
•
施密特物镜由球面主镜和施密特校正板组成。
校正板是个透射元件，其中一个面是平面，另一个面是
D P’ O1 O2
F1’，F2 ω
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物镜（入窗、 眼瞳（出瞳、孔 目镜 视场光阑） 中国计量学院计量测试工程学院 出窗 径光阑）
14 入瞳
说明，伽利略望远镜在物镜口径一定时，倍率越高，视场越小。
伽利略就是利用这种望远镜发现了木星的卫星。
这种结构的望远镜多被采用为激光的发射系 统，做为激光准直仪的一个组成部分。 开普勒望远镜是在1611年在开普勒的光学术 中介绍的。 开普勒望远镜的物镜和目镜都是正透镜，这样 就克服了伽利略望远镜中间没有实像的缺点。 因为最后成倒像，系统需要考虑转像系统的安 置以便正像，结构上要比伽利略望远镜复杂。 2019/1/21 15 中国计量学院计量测试工程学院 这样就具备了测量和瞄准的条件。
d f1’
d<f1′,具有筒长短、体积小、重量轻等特点； 这种望远镜没有中间实像面，无法安置分划板， 2019/1/21 中国计量学院计量测试工程学院 不能直接作为瞄准和精确定位之用。
10
上面的光路图是在不考虑眼瞳作用时，伽利略望 远镜的物镜框就是整个系统的入射光瞳。 由于眼瞳无法与之重合，所以轴外光束中有一部 分光线不能进入眼眶，而产生拦光现象。 若把眼瞳也作为一个光孔来考虑，它就是整个系 统的出射光瞳，也是孔径光阑。
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三、望远镜的物镜
•
望远物镜的光学特性都用相对孔径D/f ′、焦距f ′和视场角2ω 表示。
物镜的这些性能参数决定了它的分辨能力、像的亮度和
结构的尺寸。 望远物镜可分为三种结构型式：即折射式、反射式和折 反射式望远物镜。
（一）折射式望远物镜 （1）双胶合物镜：结构简单，制造方便，光能损失少。可以同时 校正球差、正弦差和色差。 （2）双分离物镜：与双胶合物镜相比，其可以在更大的范围内选 择玻璃对，使球差、色差和正弦差同时得到校正，只是装配校正 比较困难。 （3）三分离物镜将双分离物镜中的正透镜一分为二。透镜的弯曲 2019/1/21 22 中国计量学院计量测试工程学院 比较自由，可以使之成为校正色球差的有力形状。
•
下图为开普勒望远镜的光路图：
被目镜拦掉部分
物镜（入瞳）
视场光阑
目镜
出瞳
目镜的口径如果足够大，开普勒望远镜中的光束将
没有渐晕现象。
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出瞳距p’是出瞳到目镜最后一面透镜顶点的距离
•
当出瞳满足定义要求，出瞳距应考虑到人眼观察的特点和使 用情况，一般不小于6mm。 视场角 望远镜物方视场用系统的视场角表示 光学长度 望远镜物镜和目镜焦距之和为光学长度
目镜的这些光学特性决定了目镜的像差特性：它的轴上点 像差不大。 目前，常用的望远镜和显微镜的目镜有惠更斯目镜、冉斯 登（Ramsden)目镜、凯涅尔(Kellner)目镜、对称目镜、 2019/1/21 29 中国计量学院计量测试工程学院 无畸变目镜、广角目镜等等。
1、惠更斯目镜和冉斯登目镜
•
惠更斯目镜由两块平凸透镜组成，其间隔为d。
F1’，F2 ω
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物镜（入窗、 眼瞳（出瞳、孔 目镜 视场光阑） 中国计量学院计量测试工程学院 出窗 径光阑）
13 入瞳
伽利略望远镜的视场角ω、物镜直径D、眼瞳位 置lp′以及系统的放大率Г之间有如下的关系： D D tg 2l 2L l p '
L
l lp’
若是压线瞄准时：
60"
若是对线、双线或叉线瞄准时：
10"
由此可见，望远镜的视角放大率越大，其测 量精度越高。
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二、伽利略望远镜和开普勒望远镜
伽利略望远镜是由物镜和负目镜按光学间隔△=0的方式组 合而成。
出瞳
F1’ F2
场镜 视场光阑 物镜像面 接目镜 出射光瞳 （眼瞳）
接目镜物 方焦面
d
场镜所产生的轴外差很大，很难予以补偿。所以该目镜
结构不宜在视场光阑平面上设置分划板，因此惠更斯目镜 不宜用在测量仪器中。
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冉斯登目镜由两块凸面相对的平凸透镜组成，其间隔d小于惠 更斯目镜两透镜的间距。
视场光阑 （物镜像平面 目镜前焦面） 场镜 接目镜 出瞳（眼瞳）
d
•
在成像质量上，由于冉斯登目镜的间隔小，所以冉斯登目镜的场曲小 于惠斯登目镜的场曲。
•
增加了光学长度
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F’1 F2
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场镜
•
具有转像系统的光学系统，为使通过物镜后的轴外光束折 向转像系统，减少转像系统的横向尺寸
•
在物镜的像平面上或附近增设一块透镜 称为场镜
•
•
像与主平面重合，放大率为1
根据像差理论知：场镜不产生球差、彗差、像散和色散， 只产生小的场曲和畸变