八年级数学上册4_3实数学案无答案新版苏科版

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苏科版八年级上册4.3实数学案(无答案)

第三课时实数知识点一：无理数1. 无限_____________小数称为无理数．2.无理数的常见形式：①根号型，开方开不尽的数，如__________； ②π型，化简后仍带π的数，如_______；③构造型，看起来有规律的无限小数，如___________________________.下列实数中，无理数有个.2，172，37.0 -，14.3，35，0，⋅⋅⋅11121211211121.10，π，2)4(-. 知识点二：实数的概念和分类1.有理数和无理数统称为________．2.实数的分类：①按定义分类 ②按大小分类把下列各数填入相应的括号内7.2-，24，6，0，31-，7.31，52-，2π-，⋅⋅⋅00010.20120012，3-（1）有理数：{ }（2）无理数：{ }（3）整数：{ }（4）负实数：{ }（5）负分数：{ }3210知识点三：实数与数轴上的点一一对应每一个实数都可以用数轴上的一个____来表示；反过来，数轴上的每一个_____都表示一个实数．实数与一一对应．在数轴上画出表示5-，10的点.知识点四：比较实数大小方法一：运用“形”比较，将实数分别表示在数轴上，根据位置关系比较.方法二：运用“数”比较1.估值法 ≈2 ≈3 ≈5 ≈72.作差法对于任意两个实数a ，b ：若0a b ->，则a b >；若 0a b -<，则a b <；若0a b -=，则a b =．3.平方法若a ，b 同为正数，22a b >，则a b >；若a ，b 同为负数，22a b >，则a b <．4.特殊值法根据题意设出适当的值，代入，比较代入后的值的大小．5.倒数法，作商法等.（1）如图，数轴上的两个点所表示的数分别是，在，，，中，是正数的有个（2）比较11-比较（3）若0＜x ＜1，则x ，x 2，x 3的大小关系是 . （4）与17最接近的整数是知识点五：实数的运算1.有理数中的相反数、倒数、绝对值的意义和实数范围内一样.A B ，a b ，a b +a b -ab a b -B x2.在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方、开方六种运算，运算法则及运算律在实数范围内仍然适用.3.任何数都可以开立方运算，任何非负数都可以开平方运算. ①()()1153113210----⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- ② ()323243212-+--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-【例题分析】例1. （1）如果√5的小数部分为a ，√13的整数部分为b ，求a +b +5的值；（2）设m 是26的整数部分，3=n ，求319+mn 的值．例2.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．(1) 在图(1)中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；(2) 在图(2)中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2(3) 如图(3)，点A ，B ，C 是小正方形的顶点，求∠ABC 的度数．例3.实数b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，x 的绝对值为81，则3)(cdb a x cd b a -++++的值= ．例4.在数轴上表示a 、b 两数的点的位置如图所示，表示数c 的点在原点的左侧，化简下列式子：（1）|a −b|−√(c −b)2；（2）|a −c|+|a +c|．例5.若b a 、都是有理数，且2417222-=++b b a ，求b a +的值.例6.计算 ①233221-+--- ②()()0234341281-+--+--π③（7＋5）（7－5） ④（5－3）2 ⑤（2＋2）2【课堂练习】1.在实数√3，π，−37，3.5，√163，0，3.02002，√8中，无理数共有（） A.4个 B.5个 C.6个 D.7个2.下列叙述中不正确的是（）A.绝对值最小的实数是0B.算术平方根最小的实数是0C.平方最小的实数是0D.立方根最小的实数是03.实数1，38，0，π-，9，31-，23，⋅⋅⋅130.31311311其中无理数的个数是（） A ．4 B ．2 C ．1 D ．34.如图，四边形ABCD 是矩形，BC =1，则点M 表示的数是( )A. 2B. √5−1C. √5D. √10−15. 若|x|=2，则x=_______，若|x －1|＋2+y =0，则22x y -=________.6.23-的相反数是____________，－38的倒数是___________，绝对值等于√3的数是________．7．点M 在数轴上与原点相距5个单位长度，则点M 表示的实数为__________．8.已知实数x ，y 满足|x|=2，y 2=4，且x <y ，则x +y =________．9.当x__________时，3-x 是实数；当x______________时，12+x 是实数.10.点A 、B 、C 在数轴上，点A 是线段BC 的中点，若点A 和B 对应的数分别是−1和−√3，则点C 对应的数是______．11.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则√a 2−b 2+√cd 3=________．12.若式子x x 2442-+-是实数，则x=________13.观察下列各式： ⑴312311=+ ⑵413412=+ ⑶514513=+…… 将猜想到的规律用含n （n ≥1）的代数式表示出来是___________________________________.14．判断（1）无理数都是无限小数．（2）带根号的数不一定是无理数．（3）无限小数都是无理数．（4）有理数与数轴上的点一一对应．（5）不带根号的数一定是有理数．（6）无理数的平方一定是无理数.15.在实数3，11-，723，15.0，10，3243，⋅⋅⋅2020020002.0，327-中，选择合适的数填入有理数：{ }无理数：{ }分数：{ }整数：{ }16.利用直尺和圆规在如图①②所示的数轴上分别作出表示3-和5的点：17.如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，以格点为顶点，分别按下面的要求画图．（1）在图①中画一个面积为5的正方形；（2）在图②中画一个三角形，使它的三边长分别为3、10、13．18.已知：43=c 且（a-2b+1）2＋3-b ＝0, 求a 3＋b 3＋c 的立方根。

八年级数学上册4_3实数学案无答案新版苏科版

课题：4.3 实数学习目标: 姓名：1．明白无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判定一个数是有理数仍是无理数；2．明白实数和数轴上的点一一对应；3．经历用计算器估算 3 的探讨进程，从中感受“逼近”的数学思想，进展数感，激发学生的探讨创新精神；4．通过用不同的方式比较两个无理数的大小，明白得估算的意义，进展数感和估算能力．学习进程：一.【情景创设】在研究边长为1的正方形的对角线的长是多少的问题中，咱们发觉了 2 ，说说你对 2 的熟悉．二.【问题探讨】问题1：（1）利用计算器探讨 2 是如何的数。

归纳： 2 是无穷不循环小数，是无理数（2）你能在数轴上找出表示 2 的点吗？你还能找出哪些类似数的点。

总结无理数和实数的概念，并对实数进行分类.问题2：把以下各数填入相应的集合当中：213、38-、0、27、3π、5.0、—25、3.1415九、—0.02002000二、0.12121121112… (1)有理数集合{ … }(2)无理数集合{ … }(3)正实数集合{ … }(4)负实数集合{ … }问题3：写出以下各数的相反数、倒数和绝对值：（1）21- （2）π- （3）3 （4）3100027问题4：比较大小0 B AC (1)π与10 (2) 5.17--与 (3)3-553与- (4)21215与-问题5：求以下各式中x 的值：⑴ 57-=||x ； ⑵ 52=-||x三.【变式拓展】问题6：计算（1）9005136.0314120-- (2) ()3227225-----问题7：如图，a 、b 、c 是数轴上三个点A 、B 、C 所对应的实数．试化简：||)(||332c a b a b a c +-++-+四.【总结提升】什么是实数？无理数能在数轴上表示吗？五. 【课堂反馈】六. 【课后作业】（选做题）。

八年级数学上册 4.3 实数学案(新版)苏科版(3)

4.3 实数【学习目标】1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。

2.知道实数和数轴上的点一一对应。

3.经历用有理数估算2的探索过程从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。

【学习重、难点】：重点：会判断一个数是有理数还是无理数难点：2不是有理数，2有多大？【学习过程】预习并理解课本P101—P103一、复习 1、填空：(1)64的平方根是____，立方根是____；36的平方根是___，算术平方根是___。

若2=x ，则x =_____；若2x =3，则x =______。

(2)－22710的立方根是______，3125-的立方根_______。

二、新课探索（一）创设情境（观察如P101的图）1.我们通过研究边长为1的正方形的对角线的长为2，说说你对2的认识。

2.现有一个直角三角形，直角边均为1，斜边为多少？你认识这个数吗？练一练：你能画出长度分别为10cm 、13cm 、29cm 吗？3.大家都知道2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？4.画半径为1cm 的圆，计算这个圆的周长、面积。

5.为了生活的需要人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数。

细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起构成了_____，它们到底是什么数呢？（二）探索活动问题1：2是有理数吗？问题2：2是一个整数吗？问题3：2是1与2之间的一个分数吗？（也就是1与2之间的分数的平方会等于2吗？）（三）概念讲解1、实数的概念(1)有理数：_____和_____统称有理数∵任何有限小数或无限循环小数都可以化成_______∴任何有限小数或无限循环小数也都是__________(2)无理数：______________叫做无理数(3)实数：_______和________统称为实数___________ _____ ____小数或____小数如71=0.142857，21=0.5，4=4.0 实数开方开不尽的二次根式如：2，3等______________小数如：1.41413562…，π，1.010010001…等2、实数的性质(1) 任何实数a ，都有一个相反数______(2) 任何非零实数a ，都有其倒数________(3)正实数的绝对值等于___ _，负实数的绝对值等于它的______ _，0的绝对值是___ _ 例如：________2____23=-π互为倒数，与互为相反数，与(4)正实数___ _0，0_____负实数。

新苏科版八年级数学上册 4.3实数学案

新苏科版八年级数学上册 4.3实数学案班级：姓名：【课前预习】1、无理数定义：叫做无理数。

例如：2、实数分类：和统称为实数. 那么实数的分类又可以写成：⎧⎪⎨⎪⎩实数 ⎧⎪⎨⎪⎩实数注意：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个，与数轴上的点是一一对应的！【课堂检测】1、判断正误（1）无理数都是无限小数。

( )（2）带根号的数不一定是无理数。

( )（3）无限小数都是无理数。

( )（4）数轴上的点都表示有理数。

( )（5）不带根号的数一定是有理数。

( )22π中，无理数有（）．（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个3、把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32，13，， - 2π, 30.2 ．有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}．4、比较和的大小-2-143210课后巩固１、把下列各数填入相应的集合之中：0.456、 -32π、（-π）0、 0、 0.101 001 000 1…（每两个1•之间依次增加一个0）、-0.801 08、 -1 、 3.14有理数集合无理数集合2、除了π和形式上含有根号的无理数外，请你再构造一个无理数：________________．3、数轴上表示-的点到原点的距离是，到原点的距离是的点表示的实数是。

4、下面说法正确的是（）A 、两个无理数的和一定是无理数；B 、两个无理数的积一定是无理数；C 、一个有理数和一个无理数的和一定是无理数；D 、一个有理数和一个无理数的积一定是无理数。

5、（1）比较和的大小；（2）比较 -85 和 -21-5 的大小；6、计算|2-2|7、在数轴上画出、10。

八年级数学上册 4.3 实数(2)导学提纲(无答案)苏科版(2021学年)

八年级数学上册4.３实数(2）导学提纲（无答案）（新版)苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(八年级数学上册4.3 实数（2)导学提纲（无答案）(新版）苏科版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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4.3 实数课前参与：一、预习要求１。

预习书本Ｐ103－104 思考以下问题:①在有理数范围内绝对值、相反数、倒数的意义是什么？②比较两个有理数的大小有哪些方法?③你能借用有理数范围内的规定举例说明无理数的绝对值、无理数的倒数、两个无理数互为相反数吗？２。

了解无理数的运算在实数范围内仍然适用.3.能用有理数估计一个无理数的大致范围。

二．导学题：1。

填空所以,＿_＿__＿_的相反数、绝对值、倒数与有理数范围内的意义完全相同,并且有理数大小比较的方法、运算性质及运算律在实数范围内仍然适用,2。

比较大小：①3_＿__7, ②－3__＿＿_ —7,说说你的方法3.估算:①75≈____＿__(精确到个位）②3110≈_________(精确到百分位)三、通过预习你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑惑?请一一列举课中参与一、试一试：比较下列各组数的大小:（1) 11_＿__6； (2)5____ 5 ； (３)25____ 5 ；（4)01.0 _____—01.0; (5)215- ___＿21 ; (6)215-_＿__ 43 （７)39- _＿_＿_ 3265.4-二、用计算器计算:⑴π+5 ⑵322⨯课后参与一、基础题１.a 是一个实数,它的相反数为_＿＿＿;如果a ≠0那么它的倒数为______。

八年级数学上册 4.3 实数(1)导学提纲(无答案)苏科版(2021年整理)

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4.3 实数课前参与一、预习要求1、阅读课本P101-P102页2、了解无理数与实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数3、经历有理数估算2的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想二、导学题: 问题1：请看图大家判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系?大家能不能判断一下面积为2的正方形的边长a 的大致范围呢？用计算器进行探索，首先确定十分位，十分位究竟是几呢？如1。

12=1。

21， 1.22=1.44，1.32=1.69，1。

42=1.96，1。

52=2。

25，而a 2=2，故a应比1。

4大且比1。

5小，可以写成 1.4＜a ＜1。

5,所以a 是1点4几，即十分位上是 4.下面是用同样的方法确定百分位、千分位上的数字.将探索过程整理后，用表格的形式反映出来.你能用同样的方法研究面积为3的正方形的边长吗？问题2：实数有两种常见的分类形式是什么？任意写出3个无理数：________________ 问题3：把下列各数填入相应的集合之中： 0。

456、-32π、（-π)0、3.14、—0。

801 08、0、0.101 001 000 1…（每两个1•之间依次增加一个0)、4、-1．有理数集合:｛ …};无理数集合：｛ …}.边长a 面积S 1＜a ＜2 1＜S ＜4 1。

八年级数学上册 4.3 实数(1)教案苏科版(2021学年)

江苏省高邮市卸甲镇八年级数学上册4.3 实数（1)教案（新版)苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（江苏省高邮市卸甲镇八年级数学上册4．3 实数(１)教案(新版)苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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§4.3实数（1)教学内容 §4.３实数（1）课时安排教学目标１。

理解无理数的概念;２.掌握实数的分类;3.知道实数和数轴上的点一一对应;教学重难点掌握实数的分类,会判断一个数是有理数还是无理数教学过程及实施手段等复备内容一。

【预习指导】１。

边长为１的正方形的对角线的长= ,下图数轴上的点Ａ表示的数是。

阅读课本P57的“讨论"，填空：2 一个整数, 一个分数，一个有理数(填“是”或“不是”)；１2 2(填“﹤”“＝”“﹥"）。

2.叫无理数，统称为实数.３。

实数的分类:正有理数有理数０负有理数实数-—0 １ 2 A3正无理数无理数负无理数４. 与数轴上的点一一对应。

二。

【效果检测】1．在数轴上画出表示3 的点．2。

实数—１。

73２,2π,34，0。

12112１１1２…,0.01-中,无理数的个数有（）A 。

2个 B. 3个 C.4个D 。

5个3.如图，数轴上点P 表示的数可能是( ）Ａ.7 B.7- C 。

3.2- D ．10-教学过程及实施手段等复备内容3- 2- 1- O 1 2 3 P三.【小组检查】四.【布置任务】师生互动探究问题1. 把下列各数填入相应的集合内:324, 39-, 0. •6, 10,3125- ，27,3π,4916- ,722，０.0100１00０100001……。

苏科版-数学-八年级上册-4-3实数1 教案

4.3 实数（1）教学目标1、了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，2、会判断一个数是有理数还是无理数。

3、知道实数和数轴上的点一一对应。

4、从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。

教学重点了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类教学难点会判断一个数是有理数还是无理数．教学过程（教师）二次备课一、板书课题、出示目标师：同学们，今天我们来学习 4.3 实数（板书课题），本节课的学习目标是（投影）：1、了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，2、会判断一个数是有理数还是无理数。

3、知道实数和数轴上的点一一对应。

4、从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。

二、自学指导师：要达到本节课的学习目标不是靠老师讲，而是靠大家自学。

为了方便使大家顺利达到本节课的学习目标，请同学们认真看屏幕（投影）：自学指导认真看书P101-102练习之前的内容，解决以下几个问题。

1、会背无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，2、会判断一个数是有理数还是无理数。

3、知道实数和数轴上的点一一对应。

三、先学学生看书，教师巡视，督促学生认真看书。

检测、板演：1、学生独立看书，记会背无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类。

矫正学生的坐姿。

2、检测：学生互查背会背无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，教师抽查部分差生。

○1、把下列各数填入相应的集合之中：0.456、-32π、（-π）0、3.14、-0.801 08、0、0.101 001 000 1…（每两个10之间依次增加一个0）、4、-1．有理数集合无理数集合○2已知x ，y 都是实数，且y ＝322+-+-x x ，试求x y的值．四、后教（一）更正师：请同学们认真看堂上板演板演的内容，如发现错误或有不同解法的同学请举手。

（教师组织学生更正）1、更正：①学生互相检查，记背无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，出现什么错误？订正有误的说法。

苏科版-数学-八年级上册八上4.3 实数参考学案(一)

苏科版八年级上册实数（1）练习感受•理解1．2π是（） A ．分数 B ．有理数Ｃ．无理数Ｄ．是分数也是无理数2．下列说法中，正确的是（）Ａ．带根号的数都是无理数Ｂ．不带根号的数一定是有理数Ｃ．无理数是无限小数Ｄ．无限小数都是无理数3．下列语句中，正确的是（）Ａ．正整数、负整数统称整数Ｂ．正数、０、负数统称有理数Ｃ．开方开不尽的数和π统称无理数Ｄ．有理数、无理数统称实数4．无理数有（）A ．最小的数B ．最大的数C ．绝对值最小的数D ．以上都不对5．下列说法：①有理数都可以表示成分数形式；②两个无理数的和一定是无理数；③两个无理数的差一定是无理数；④实数的零次幂是1；⑤一个有理数和一个无理数的和一定是无理数。

其中正确的有（）个A ．1B ．2C ．3D ．46．数和数轴上的点一一对应．7．大于5-的负整数数．8．写出３个大于３而小于４的无理数．9．如果2x -是实数，那么x 的取值范围是．10．5的整数部分是，小数部分是．11．将下列各数填在相应的集合内：14159.3，4142135.1-，64，364，π，11-，38- ，334.0，3625，6.0，⋅3.0思考•12．是否存在这样的实数，它的平方等于３４？如果不存在，请说明理由；如果存在，指出等于多少，并用作图的方法在数轴上找出表示这样的实数的点．13．设m 是5的整数部分，n 是5的小数部分，试求m+n 和m-n 的值。

14．如图，在长方形ABCD 中，∠DAE ＝∠CBE ＝45°，AD ＝1,求⊿ABE 的面积和周长。

探究•拓展15．用长3cm ，宽2.5cm 的邮票30枚摆成一个正方形，这个正方形的边长是多少？怎样摆？试一试。

16．在数轴上表示下列这些数，并把它们从小到大用“<”号连接：31,2,3--．E DC BA。

苏科版-数学-八年级上册-《4.3实数》学案

八年级数学《4.3实数》学案一、预习导学1.想一想：每一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点是否都表示有理数？2.试一试：-能画出无理数如2可以用数轴上的点来表示吗？画一画，说说你的方法.2来吗？结论:每一个无理数都可以 . 结论：把数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点一一对应.即：每一个实数都可以；数轴上的每一个点都可以表示一 .3.议一议：类比在有理数范围内相反数、倒数、绝对值的意义，结合数轴，在实数范围内理解相反数、倒数、绝对值的意义.结论：在实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义与在有理数范围内相反数、倒数、绝对值的意义。

4.练一练：A.3的相反数是（），倒数是（），绝对值是（）；-的相反数是（），倒数是（），绝对值是（）；B.5C.π的相反数是（），倒数是（），绝对值是（）.5.按意义分正整数 0负有理数正分数负2、按正、负分正正有理数 0负有理数 0负整数负有理数负分数例：下列各数填入相应的集体内－π 31 3.1 0.80808…… 2 38 36 325 2整数集合（ …）正分数集合（ …）正有理数集合（ …）负数集合（ …）有理数集合（ …）无理数集合（ …）6.读一读，填一填：①问：在数从有理数扩充到实数后，我们已学过哪些运算？答： .②问：有哪些规定吗？除法运算中除数不能为，而且只有可以进行开平方运算，任何一个都可以进行开立方运算.③问：有理数满足哪些运算律？加法交换律：a+b=b+a加法结合律： .乘法交换律： .乘法结合律： .分配律： .在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.6.自学教材P14例1，然后练习：（1）5352- （2）5165÷⨯ （3）()322+-7. 自学教材P15例2，然后计算：（1）5π+（精确到0.01）（2）33322+（保留三个有效数字）（3）教材P16练习第二题。

8.知识回顾并拓展：①利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大。

2019-2020学年八年级数学上册《4.3实数》学案(1) 苏科版.doc

2019-2020学年八年级数学上册《4.3实数》学案（1）苏科版补充例题：例1.如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′对应的数是多少？例2.实数a 、b 、c 在数轴上的对应点位置如图所示，化简.b a b c a +--+例3．如图所示，数轴上表示1，2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点是C ，则点C 表示的实数是多少？课后作业：一、填空题.（每空５分）1．把下列各数分别填在相应的集合中:-114π,..0.23,3.14有理数集合无理数集合2．把下列各数填在适当的数集里．41-，π，25，5.121 121 112…，2π ，722 ，0.252 252 225，18-，64.3 ，－1，0，32，5（1）自然数集﹛ …﹜（2）整数集﹛ …﹜（3）有理数集﹛ …﹜（4）实数集﹛ …﹜（5）无理数集﹛ …﹜（6）非负数集﹛ …﹜3．点A 在数轴上与原点相距6个单位，则点A 表示的实数为_______. 数轴上到3-的点的距离为3的点所表示的数为___________.4．数轴上点A 表示2，AB =3，则点B 表示的实数为________.5．如图，数轴上表示3,1的对应点分别为点A 、点B ，若点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 表示的数是___ ___.二、选择题. （每题１０分）6．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④23是分数; ⑤若a 是一个有理数，则a 的倒数是a1; ⑥17-是17的平方根．其中正确的有（） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个7．有下列说法：①无理数是带根号的数；②无理数是开方开不尽的数；③无理数包括正无理数、0、负无理数；④实数可分为正实数和负实数．正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个。

新苏科版初中数学八年级上册4.3(1)实数导学案

标
索无理数是无限不循环小数的过程，从中感受无限
过程与方
逼近的思想；
法
2 让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展
学生的数感和估算能力。
情感态度充分调动学生的积极性，培养他们的合作精神，提与价值观高他们的辨识能力。
学习重点 1 无理数概念的探索过程；
2 用计算器进行无理数的估算；
3 了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断。
组计算一个数，这样可以节省时间
2、有理数与无理数的主要区别
(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数
(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能
3、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。
实数的分类：
有理数实数
正有理数 0 负有理数
有限小数或无限循环小数
无理数正无理数无限不循环小数
结论：事实上，人们已经证明 2 是一个无限小数，而且不循环，它的值为 14142135623730950488016887242097… 新知讲解： 1、无理数的定义：无限不循环小数叫无理数(irratinal nuber)
像上面研究过的 2 、 3 、 5 、 3 2 、 3 3 都是无限不循环小数
- ． 2
8 ， 3 216 ，
有理数集合：{
…}；无理数集合：
{
…}；
2、为。
叫无理数，无理数和有理数统称
3、数轴上的每个点都表示一个
，
一一对应。
与数轴上的点
二、互动探究：创设边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由
面积为 2 的正方形的边长为 2 ，而 2 是怎样的一个数呢？从上面几个正方形中，你能判断 2 的大致范围吗？揭题：实数探索新知： 1、 2 是一个整数吗？（ 2 处于 1 和 2 之间，而 1 和 2 之间没有其他整数，所以 2 不是整数） 2、 2 是一个分数吗？（1 和 2 之间的分数的平方可能等于 2 吗？） 3、那么 2 到底有多大呢？ 2 是有限小数吗？

八年级数学上册4.3 实数学案(新版)苏科版

八年级数学上册4.3 实数学案（新版）苏科版4、3实数班级姓名学习目标：1、知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数；2、知道实数和数轴上的点一一对应；3、熟练掌握实数的大小比较；会进行实数的加、减、乘、除、乘方和开方六种运算，会求实数的绝对值、相反数、倒数；能根据数在数轴上的位置化简含有绝对值符号的式子。

学习重点：知道无理数的客观存在性、无理数和实数的概念；会判断一个数是有理数还是无理数、教学流程一、探索活动是一个怎样的数？是一个整数吗？是有理数吗？结论：是一个的数。

二、概念学习1、什么是无理数？2、什么是实数？3、实数的分类？三、知识运用例1、把下列各数填入相应的集合内，2、判断题：（1）无理数都是无限小数（2）无限小数都是无理数（3）两个无理数的和一定是无理数 (6)整数和分数统称为有理数3、讨论：有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的点是否都表示有理数？课堂练习1、和数轴上的点一一对应的数集是 ( )A、有理数集B、无理数集C、整数集D、实数集2、下列语句中正确的是 ( )A、带根号的数都是无理数B、不带根号的数都是有理数C、无理数一定是无限不循环小数D、无限小数一定是无理数3、在实数中整数有_______________________________; 有理数有______________________________;无理数有_____________________________、1、填一填，见课件归纳：实数范围内的绝对值、相反数、倒数等概念与有理数范围内的意义完全相同2、议一议：如何进行实数的大小比较？3、当堂检测：1、a是一个实数,它的相反数为__ __；如果，a≠0那么它的倒数为___ ___、2、的相反数是__ ____,绝对值是__ ___、3、的相反数是___ ___,绝对值是___ ___、4、的绝对值是__________、5、已知一个数的绝对值是，则这个数是__ __、6、7、绝对值小于的整数有_____________, 这些整数的和是_______、8、设m是的整数部分，n是的小数部分，试求m－n的值9、计算（1） (保留1位小数)（2） (保留2位小数)4、3实数作业班级姓名一、选择：⒈在5，0、1,－π，，，，，八个实数中，无理数的个数是（）A、5B、4C、3D、22、下列说法中正确的是（）Ａ、有理数和数轴上的点一一对应Ｂ、不带根号的数是有理数Ｃ、无理数就是开方开不尽的数Ｄ、实数与数轴上的点一一对应3、如图，以数轴的单位长线段为边作一正方形，以-1为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）、A、B、0、4C、-1D、1 0124、下列说法正确的是（）、A、无限小数都是无理数B、带根号的数都是无理数C、无理数是无限小数D、无理数是开方开不尽的数5、下列各语句中，正确的语句是 ( )A 、无限小数都是无理数B 、0、(每隔一个3多一个0)是有理数C、两个无理数的和一定是无理数D、一个无理数与有理数的和一定是无理数6、实数-1、732，，，0、…，中，无理数的个数有（）、A、2个B、3个C、4个D、5个二、填空：7、任意写出3个无理数：__________ ______、8、在实数，，3、14，π，，中属于有理数有；属于无理数的有、9、点M 在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为10、的整数部分是，小数部分是11、的相反数是；的绝对值是；的相反数是；的绝对值是；12、若|x－|＋（y＋）2＝0，则（xy）xx＝、13、把下列各数填入相应的集合内：、、0、、、、3、14159、-0、、0、…(1)有理数集合{ …、、} (2)无理数集合{ ……}(3)整数集合{ ……} (4)分数集合{ ……}三、解答12、已知x,y都是实数，且y=+的绝对值；1-的相反数2、︳3、147，0、32，，，，—、有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}；负无理数集合：{ …}、(2)把下列各数分别填入相应的集合中：整数集合{ … }分数集合{ … }有理数集合{ … }无理数集合{ … }五、比较下列各组数的大小：（1）2、（2）（3）（4） 0、14（5）与（6）与（7）与。

八年级数学上册 4.3 实数(1)教案苏科版(2021年整理)

江苏省高邮市卸甲镇八年级数学上册4.3 实数（1）教案（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省高邮市卸甲镇八年级数学上册4.3 实数（1）教案（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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§4.3实数（1）教学内容 §4.3实数（1）课时安排教学目标 1。

理解无理数的概念；2.掌握实数的分类；3.知道实数和数轴上的点一一对应；教学重难点掌握实数的分类，会判断一个数是有理数还是无理数教学过程及实施手段等复备内容一。

【预习指导】1。

边长为1的正方形的对角线的长= ，下图数轴上的点A 表示的数是。

阅读课本P57的“讨论"，填空：2 一个整数, 一个分数, 一个有理数（填“是”或“不是”)； 1 2 2(填“﹤”“=”“﹥"）。

2. 叫无理数，统称为实数.3。

实数的分类：正有理数有理数 0 负有理数实数-—0 1 2 A3正无理数无理数负无理数4．与数轴上的点一一对应。

二。

【效果检测】1.在数轴上画出表示3 的点.2。

实数—1。

732，2π,34，0。

121121112…，0.01-中，无理数的个数有（）A 。

2个 B. 3个 C.4个 D 。

5个3.如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ) Ａ.7 Ｂ．7- Ｃ。

3.2- Ｄ．10-教学过程及实施手段等复备内容小3- 2- 1- O 1 2 3P三.【小组检查】四.【布置任务】师生互动探究问题1. 把下列各数填入相应的集合内：324， 39-， 0. •6， 10,3125- ，27，3π，4916- ，722，0.01001000100001……。

苏科版-数学-八年级上册八上4.3 实数参考学案(二)

苏科版八年级上册2.5 实数（2）练习感受•理解1．已知2x =，则错误!不能通过编辑域代码创建对象。

等于（）A ．2B ．414.1C ．2±D ．414.1±2．化简π-3的结果为（）A ．π-3B ．)3(π-±C ．3-πD ．14.03．实数3,2,7---的大小关系是（）A ．237-<-<-B ．273-<-<-C ．372-<-<-D ．723-<-<-4．下列说法中正确的是（）A ．实数的绝对值都是正数B ．没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数C ．无理数与无理数的积一定是有理数D ．无理数的相反数还是无理数5．若两个实数的和为负数，积为正数，则这两个实数（）A ．同为正实数B ．同为负实数C ．两数异号且正实数的绝对值较大D ．两数异号且负实数的绝对值较大6．化简：=-32 ；=-73.13 ；=-0)12( ． 7．比较大小：（1）-π -3.14 ；（2）12+- 13+-；（3）★238．52-的相反数是，21+的相反数是．9．2与它倒数的积是．10．已知实数b ,a 满足03b 2a =++-，则=a b ．11．求下列各式中的x 的值：（1）5=x ；（2）21=-x ；（3）52x =-思考•运用 12．设7的小数部分为b,则b b ）（+4的值是（）A 、1B 、是一个无理数C 、3D 、无法确定13．如图，数轴上表示21，的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的实数为（）A ．12- B.21- C.22-D.22-14．实数a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值为6，求32)(cd b a x cd b a x ++++++的值15．如图，a,b,c 是数轴上三个点A 、B 、C 所对应的实数，试化简：()c b b a b a c +-++-+332探索•拓展16．若0)33y (3x 2=++-，求2005)x y (的值．17．已知：0172=+-a a ，求221aa +的值C A B。

苏科版数学八年级上册4.3 实数教案 .doc

课题八年级数学实数一、教材简解1、教学内容：《实数》是苏科版八年级上册第四章第三节内容。

本节共两课时,我所说的第一课时的内容，包括（1）了解实数的概念，知道无理数是客观存在的，（2）知道实数与数轴上的点一一对应。

2、教材的地位和作用：本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围。

在中学阶段，大多数问题是在实数的范围内研究的，它也是进一步二次根式、一元二次方程以及函数等知识的基础。

因此，让学生正确而深刻地理解实数是非常重要的。

二、目标预设•知识与技能 1.从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别。

2.了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系。

•过程与方法通过无理数的引入，经历数系从有理数扩展到实数的过程，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力。

•情感态度与价值观培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想。

三、教学重点难点•教学重点：无理数、实数的意义，在数轴上表示实数。

•教学难点无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系。

四、设计理念自主探究—交流—发现五、设计思路新课改倡导积极主动，勇于探索的学习方式，把学习的主动权还给学生；因此本节课主要采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法。

本课设计了这样五个环节：1、创设情境，激情投入，明确目标，2、学案引导，自主探究，指向目标，3、聚集重点，合作探究，初达目标，4、总结梳理、整合提高、内化目标，5、达标检测，反馈矫正，反思目标。

通过多媒体展示充分调动了学生积极性。

□A1 11 1 11 1 A A A A A A a 3 4 5 6 O六、教学过程教师活动学生活动设计意图【课前准备】1、叫有理数。

2、数轴的三要素是。

3、叫无理数。

一、创设情境，激情投入，明确目标活动一认识无理数多媒体展示，问题1：如图…=1,= …=°，求的值.问题2：你能画出分别为2 cm 、3 cm 、5cm …的线段吗? 问题3：画半径为1 cm 的圆，计算这个圆的周长、面积．二、学案引导，自主探究，指向目标活动二数的分类如果一个数可以写成 a b（a b 都是整数，b ≠0）的形式，这个数叫有理数。

八年级数学上册 4.3 实数(2)教案苏科版(2021学年)

江苏省高邮市卸甲镇八年级数学上册４.３实数（2）教案（新版)苏科版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(江苏省高邮市卸甲镇八年级数学上册4.3 实数（2）教案(新版)苏科版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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§4.３实数（２）教学内容§4.3实数(２）课时安排教学目标1。

理解有理数的运算性质及运算律在实数范围内仍然适用; 2。

掌握实数的大小比较的方法; 教学重难点实数的运算教学过程及实施手段等复备内容一．【预习指导】1。

实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相同。

例如,ππ=--互为倒数，与互为相反数，与2122233。

2。

有理数大小比较的方法、运算性质及运算律在实数范围内仍然适用。

３。

在实数范围内,任何数都可以进行开立方运算，任何非负数都可以开平方。

二。

【效果检测】１。

如果一个实数的绝对值是7,那么这个实数是 .2。

若ａ,ｂ都是无理数,且a +b ＝2,则a ，b 的值可以（填上一组即可）．3． 3271-的倒数是__＿＿＿_＿_＿__;____________的相反数是39。

4．若ｘ３=81,y ３=－81，则y x -=＿＿_＿＿___. 5。

比较各组数的大小：10 3 ;32 23。

三。

【小组检查】四．【布置任务】师生互动探究问题1。

比较3与7的大小.方法（1）-—估算法：方法(2)——乘方法：教学过程及实施手段等复备内容点拨：含根号的无理数,乘方后转为有理数。

2019-2020学年八年级数学上册《4.3实数》学案(2)-苏科版

2019-2020学年八年级数学上册《4.3实数》学案（2）苏科版学习目标：1．了解有理数的运算在实数范围内仍然适用，能用有理数估计一个无理数的范围．2．通过不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义，发展数感和运算能力．补充例题：例1．计算：（1）33163270.1251464+----+-0 （2）233+-+（2）（2）（3）3110.21690035--1204 (4)122332-+-+-例2．求下列各式中的x （1）327102=x （2）π-=x （3）满足214<x 的整数例3．用计算器计算（精确到0.01）（1）π240+ （2）231025-+例4．设m 是13的整数部分，n 是13的小数部分，求n m -值．2．比较下列各组数的大小： (1)2_____4.1 (2) 10-_____11- (3) 23+_____ π 3．（1）=-3______（2）06.1-的相反数为________（3）3271的倒数为_______ （4）绝对值最小的数为________ （5）若7=x ，则=x ______ （6）32-的倒数的绝对数为________ （7）绝对值为35的数为_______ （8）15-的平方为_______ （9）数轴上表示38-的点与原点距离是_______ 4．（1）在实数中绝对值最小的数是________，在负整数中绝对值最小的数是________．（2）7的相反数是________，32的倒数是________，21-的绝对值是_______．5．大于3且小于13的所有整数是____________________6．实数a ，b 在数轴上所对应的点的位置如图所示，则 (1) 2a ___________0， (2) a ＋b __________0，(3) ｜2a ｜－｜a ＋b ｜＝________．7．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）8．写出一个大于3小于4的无理数是________．9．计算．（1）23232+--353 （2）3231-+-（5）3312460.0271125+--14 （2）31101211220.252427-+-。

八年级数学上册4_3实数学案无答案新版苏科版

苏科版八年级上册4.3实数学案(无答案)

八年级数学上册4_3实数学案无答案新版苏科版

八年级数学上册 4.3 实数学案(新版)苏科版(3)

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八年级数学上册 4.3 实数(2)导学提纲(无答案)苏科版(2021学年)

八年级数学上册 4.3 实数(1)导学提纲(无答案)苏科版(2021年整理)

八年级数学上册 4.3 实数(1)教案 苏科版(2021学年)

苏科版-数学-八年级上册-4-3实数1 教案

苏科版-数学-八年级上册八上4.3 实数 参考学案(一)

苏科版-数学-八年级上册-《4.3实数》学案

2019-2020学年八年级数学上册《4.3实数》学案(1) 苏科版.doc

新苏科版初中数学八年级上册4.3(1)实数导学案

八年级数学上册4.3 实数学案(新版)苏科版

八年级数学上册 4.3 实数(1)教案 苏科版(2021年整理)

苏科版-数学-八年级上册八上4.3 实数 参考学案(二)

苏科版数学八年级上册4.3 实数 教案 .doc

八年级数学上册 4.3 实数(2)教案 苏科版(2021学年)

2019-2020学年八年级数学上册《4.3实数》学案(2)-苏科版

八年级数学上册 4.3 实数(1)教案苏科版(2021学年)

苏科版-数学-八年级上册八上4.3 实数参考学案(一)

八年级数学上册 4.3 实数(1)教案苏科版(2021年整理)

苏科版-数学-八年级上册八上4.3 实数参考学案(二)

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八年级数学上册 4.3 实数(2)教案苏科版(2021学年)