哈尔滨市双城区八年级下期中试卷有答案(五四学制)-(数学)

2016-2017
学年黑龙江省哈尔滨市双城区八年级（下）期中数学试卷（五四

学制）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）圆的周长C与半径r之间的函数关系式C=2πr
中，变量是（ ）

A．C B．2π C．r D．C和r
2．（3
分）下列计算中，结果错误的是（ ）

A． += B．5﹣2=3 C．÷= D．（﹣）2=2
3．（3
分）下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D
．正方形

4．（3分）下列式子中，y不是x
的函数的是（ ）

A．y=2x2 B．y=x+1 C．y=3x D．y2=x
5．（3分）如图，已知▱ABCD的面积为24，点E为AD
边上一点，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．6 B．9 C．12 D．15
6．（3
分）下列命题正确的是（ ）

A
．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

B
．对角线互相垂直的四边形是菱形

C
．菱形的面积等于对角线的积

D
．平行四边形每条对角线平分一组对角

7．（3分）已知矩形ABCD中，AB=2﹣，BC=+1，则矩形ABCD
的面积是（ ）

A．5 B．4﹣ C．5﹣4 D．5+4
8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，点D为AB上一点，连接CD，AD=BD，CD=CB
，

则∠A的度数是（ ）

A．20° B．30° C．35° D． 25°
9．（3分）某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x
升．如果每升汽油

2.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x
（升）之间的函数关系是（ ）

A．y=2.6x（0≤x≤20） B．y=2.6x+26（0＜x＜30
）

C．y=2.6x+10（0≤x＜20） D．y=2.6x+26（0≤x≤20
）

10．（3分）如图，已知△BCF中，FB=FC，点A为BF上一点，AD∥BC，交FC于点E，CD∥EF
，

AD、CD交于点D．若AE=2DE
，则下列说法错误的是（ ）

A．CE=CD B．BC=3DE
C．AE=2CD D．S四边形ABCD=6S
△
CED

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11．（3分）直角三角形的两直角边长是7，24，则斜边长是
．

12．（3分）函数中，自变量x的取值范围是
．

13．（3分）计算﹣3的结果是
．

14．（3分）如果最简二次根式与能进行合并，则x的值为
．

15．（3分）已知连接三角形各边中点所得三角形的周长是10cm，则原三角形的周长为
cm
．

16．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=6，AC⊥BC，AC与BD相交于点O
，

则BO的长为 ．

17．（3分）如图，点E为正方形ABCD边CB延长线上一点，点F为AB上一点，连接AE，CF
，

AC，若BE=BF，∠E=70°，则∠ACF=
．
18．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AF⊥BC于点F，若AC=2，BD=6
，

则AF= ．

19．（3分）已知四边形ABCD为矩形，∠DAB的角平分线交直线CD于点E，若CE=2，AB=5
，

则AD的长为 ．
20．（3分）如图，点E为正方形ABCD内一点，连接AE，BE，CE，∠AEB=90°，若AE=2，BE=3
，

则CE= ．

三、解答题（共60分）
21．（7分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=﹣×﹣2
．

22．（7分）在所给的8×8方格中，每个小正方形的边长都是1
，每个小正方形的顶点叫格点，

以格点为顶点分别按下列要求画出图形．
（1）在图1中画一个周长为20，面积为24的矩形；
（2）在图2中画一个周长为20，面积为24的菱形．

23．（8分）如图，已知AC、BD为数值的墙面，一架梯子从点O竖起，当靠在墙面AC
上时，
梯子的另一端落在点A处，此时∠AOC=60°，当靠在墙面BD上时，梯子的另一端落在点B处，
此时∠BOD=45°，且OD=3米．
（1）求梯子的长；
（2）求OC、AC的长．

24．（8分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，O是AB边的中点，D、E分别在AC、BC
上，

∠EOD=90°，DF∥BC交AB于点F，连接EF、OC．
（1）如图1，求证：四边形DCEF是矩形；
（2）如图2，若∠COE=22.5°，写出图中长度等于EF的线段．（CD除外）

25．（10分）为了迎接国家义务教育均衡发展验收，某校在“五一”
小长假期间准备购买一批电

脑，有如下两种方案：
方案一：到商家直接购买，每台需要5000元；
方案二：学校买零部件组装，每台需要4800元，另外需要支付安装用合计3000元．设学校需
要电脑x台，方案一与方案二的费用分别为y1，y2元．
（1）分别写出y1与y2的函数关系式；
（2）购买一台电脑需运费50元，购买零部件组装需运费2000元，若直接购买电脑所需总费
用不低于购买零部件组装总费用，学校至少购买多少台电脑？
26．（10分）已知正方形ABCD中，点E、F分别为BC、CD上的点，连接AE，BF相交于点H
，

且AE⊥BF．
（1）如图1，连接AC交BF于点G，求证：∠AGF=∠AEB+45°；
（2）如图2，延长BF到点M，连接MC，若∠BMC=45°，求证：AH+BH=BM；
（3）如图3，在（2）的条件下，若点H为BM的三等分点，连接BD，DM，若HE=1，求△
BDM
的面积．

27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点B（3，0），点C（0，4），四边形ABCD
是菱形，

对角线BD于y轴交于点P．
（1）请直接写出A点与D点坐标；
（2）动点M从B点出发以每秒1个单位的速度沿折线段B﹣A﹣D运动，设△AMP的面积为
S
（S≠0），运动时间为t（秒），求面积S与时间t之间的函数关系式，并直接写出自变量的取
值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在一点M，使△DMP沿其一边翻折构成的四边形是菱形？若
存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
2016-2017
学年黑龙江省哈尔滨市双城区八年级（下）期中数学试

卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）圆的周长C与半径r之间的函数关系式C=2πr
中，变量是（ ）

A．C B．2π C．r D．C和r
【解答】解：C=2πr中，变量是r和C，
故选：D．

2．（3
分）下列计算中，结果错误的是（ ）

A． += B．5﹣2=3 C．÷= D．（﹣）2=2
【解答】解：A、与不能合并，所以A选项的计算错误；
B、原式=3，所以B
选项的计算正确；

C、原式==，所以C
选项的计算正确；

D、原式=2，所以D
选项的计算正确．

故选：A．

3．（3
分）下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D
．正方形

【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项正确；
B
、是轴对称图形，本选项错误；

C
、是轴对称图形，本选项错误；

D
、是轴对称图形，本选项错误．

故选：A．

4．（3分）下列式子中，y不是x
的函数的是（ ）

A．y=2x2 B．y=x+1 C．y=3x D．y2=x
【解答】解：∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，
∴A、y=2x2；B、y=x+1；C、y=3x，当x取值时，y有唯一的值对应；
故选：D．
5．（3分）如图，已知▱ABCD的面积为24，点E为AD
边上一点，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．6 B．9 C．12 D．15
【解答】解：∵▱ABCD的面积为24，点E为AD边上一点，

∴△BCE的面积=平行四边形的面积=12，
∴图中阴影部分的面积=24﹣12=12；
故选：C．

6．（3
分）下列命题正确的是（ ）

A
．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

B
．对角线互相垂直的四边形是菱形

C
．菱形的面积等于对角线的积

D
．平行四边形每条对角线平分一组对角

【解答】解：A、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，正确，此选项正确；
B
、对角线互相垂直的四边形是菱形，还可能是梯形，此选项错误；

C
、菱形的面积等于对角线的积的一半，此选项错误；

D
、每条对角线平分一组对角的平行四边形为菱形，此选项错误；

故选：A．

7．（3分）已知矩形ABCD中，AB=2﹣，BC=+1，则矩形ABCD
的面积是（ ）

A．5 B．4﹣ C．5﹣4 D．5+4
【解答】解：∵矩形ABCD中，AB=2﹣，BC=+1，
∴矩形ABCD的面积是：
（2﹣）×（+1）
=6+2﹣2
﹣

=5
．

故选：A．