初二数学参考解答及评分说明(1)

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初中数学八年级试卷参考答案与评分标准

八年级数学试卷参考答案与评分标准说明：1.如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分.2.每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅. 当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分.3.为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细；但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤.4.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.一．选择题（共30分，每小题3分）1．C．2．C．3．D．4．D．5．B．6．C．7．C．8．D．9．B．10．A．二．填空题（共18分，每小题3分）11．9，9.5×10﹣7，1．12．22 ．13．13．14．90或60. 15．m＜7且m≠﹣2．16．①②④．三．解答题（共10小题，共72分）17．（10分）解：（1）原式＝m9+m9﹣m9＝m9．（2）原式＝4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4＝x2﹣518.（10分）解：（1）原式＝﹣3（x2﹣2xy+y2）＝﹣3（x﹣y）2；（2）原式＝（x﹣y）（a2﹣16）＝（x﹣y）（a+4）（a﹣4）．19.（6分）证明：∵D是BC边上的中点，∴BD＝CD，.........1分∵CF∥BE，∴∠DBE＝∠DCF，.........2分在△BDE和△CDF中，∴△BDE≌△CDF，.........5分∴BE＝CF．.........6分20．（6分）解：原式=[﹣}×.......1分=（）×..............3分=×=﹣，..........5分当x=3时，原式=﹣1..........6分21．（6分）解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．（2）如图所示，△A2B2C2即为所求．（3）由图知，B2坐标为（3，﹣4）．22（6分）解：由题意得：∠ADC=∠ACB=∠BEC=90°，AC=BC，........1分∵∠ACB=90° ，∴∠ACD+∠BCE=90°，......2分∵∠BEC=90°，∴∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE，..........3分在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），..........4分∴AD=CE，DC=BE，∵AD=80cm，∴CE=80cm，..........5分∵DE=140cm，∴DC=60cm，∴BE=60cm．.........6分23.(8分）解：设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，由题意得：=，...........1分解得：x=60，...........2分经检验：x=60是原分式方程的解，则x+40=100，.........3分答：篮球和足球的单价各是100元，60元；.........4分（2）设恰好用完800元，可购买篮球m个和购买足球n个，由题意得：100m+60n=800，..........5分整理得：m=8﹣n，∵m、n都是正整数∴①n=5时，m=5，②n=10时，m=2；........7分∴有两种方案：①购买篮球5个，购买足球5个；②购买篮球2个，购买足球10个．.......8分24.（9分）解：（1）∵a+=﹣5，∴=3a+5+..........2分=3（a+）+5 ...........3分=﹣15+5=﹣10；........4分（2）∵x+=9，∴x+1≠0，即x≠﹣1，∴x+1+=10，............5分∵=. ........8分=x+1++3=10+3=13，∴=．........9分25（11分）解：（1）在四边形ABCD中，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠BAD+∠BCD＝180°，.............1分∵BC⊥CD，∴∠BCD＝90°，∴∠BAD＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝90°.............2分∵∠BAC+∠ABO＝90°，∴∠ABO＝∠CAD；.............3分（2）过点A作AF⊥BC于点F，作AE⊥CD的延长线于点E，作DG⊥x轴于点G，∵B（0，7），C（7，0），∴OB＝OC，∴∠BCO＝45°，∵BC⊥CD，∴∠BCO＝∠DCO＝45°，∵AF⊥BC，AE⊥CD，∴AF＝AE，∠F AE＝90°，∴∠BAF＝∠DAE，.............4分在△ABF和△ADE中，，∴△ABF≌△ADE（ASA），∴AB＝AD，同理，△ABO≌△DAG，∴DG＝AO，BO＝AG，.............6分∵A（﹣3，0）B（0，7），∴D（4，﹣3），S四ABCD＝AC•（BO+DG）＝50；.............7分（3）过点E作EH⊥BC于点H，作EG⊥x轴于点G，∵E点在∠BCO的邻补角的平分线上，∴EH＝EG，∵∠BCO＝∠BEO＝45°，∴∠EBC＝∠EOC，............8分在△EBH和△EOG中，，∴△EBH≌△EOG（AAS），∴EB＝EO，.............9分∵∠BEO＝45°，∴∠EBO＝∠EOB＝67.5°，.............10分又∠OBC＝45°，∴∠BOE＝∠BFO＝67.5°，∴BF＝BO＝7．.............11分。

初二数学试题带解析及答案

初二数学试题带解析及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.1415926B. √2C. 0.33333D. 1/3解析：无理数是不能表示为两个整数的比值的实数。

选项A是圆周率π的近似值，是无理数；选项B的√2是无理数，因为不能表示为两个整数的比；选项C是有限小数，可以表示为1/3；选项D是分数，也是有限小数。

因此，正确答案是B。

答案：B2. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度等于两直角边的平方和的平方根。

即c = √(a² + b²)，其中a和b是直角边，c是斜边。

将3和4代入公式得c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5。

答案：A3. 下列哪个代数式是二次方程？A. x + 2 = 0B. x² + 3x - 2 = 0C. 2x - 5 = 0D. x³ - 4 = 0解析：二次方程是形如ax² + bx + c = 0的方程，其中a、b、c是常数，且a≠0。

选项B符合这个形式，是二次方程。

答案：B4. 一个数的平方根是8，这个数是？A. 64B. 16C. -64D. -16解析：一个数的平方根是8，意味着这个数是8的平方。

即x =8² = 64。

负数没有实数平方根，所以选项C和D不正确。

答案：A5. 如果一个多项式f(x) = ax³ + bx² + cx + d，其中a ≠ 0，那么这个多项式的次数是？A. 1B. 2C. 3D. 4解析：多项式的次数是多项式中最高次项的次数。

在这个多项式中，最高次项是ax³，所以次数是3。

答案：C二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是-5，这个数是______。

初二数学参考解答及评分说明

初二数学参考解答及评分说明八年级数学试题参考解答及评分说明一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1——5：CDDBB 6——10：DDCCA二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.()1,2- 12. 2≠- 13. ()()x x y x y +- 14. 14 15. 8 16. 32三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解：原式2221223x x x x =-++-………………4分21x =- ………………6分18．解：()2224x x x ++=- ………………2分 224x +=-26x =-3x =- ………………5分检验：把3x =-代入()()220x x +-≠∴3x =-是原分式方程的解 ………………6分19．证明：DE AC ⊥,DF AB ⊥90BFD CED ∴∠=∠=………………2分又点D 是BC 中点BD DC ∴= ………………4分在Rt BDF ∆和Rt CDE ∆中BF CE BD CD=⎧⎨=⎩ ∴Rt BDF ∆≌Rt CDE ∆ ………………5分B C ∴∠=∠ ………………6分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题6分，共18分）20．解：原式 ………………2分 ………………3分 ………………4分 ………………5分当3x =时，原式=2327-= ………………7分 ()()()22221341123432342x x x x x x x x x x x -=⋅-+--=--+-=-++-=-21．（1）图略（3分）（2）在ABC ∆中，18090C A B ∠=-∠-∠=………………4分 AD 平分CAB ∠1302CAD BAD CAB ∴∠=∠=∠= ………………5分 22AD CD ∴== ………………6分 30B BAD ∠=∠=2BD AD ∴== ………………7分22．解：设第二次购进蓝莓的单价为x 元，则 ………………1分8001000302x x=+ ………………4分解得：10x =经检验10x =为原方程的解 ………………6分 221020x =⨯=（元）答：略。

八年级数学参考答案与评分标准

2023-2024学年下学期期末学业水平调研测试八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题有四个选项，其中只有一项是正确的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BACDBADBCC二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．()2-x x 12．213．23->x14．︒2015．241 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16．()()5232312x x x x⎧++⎪⎨-<⎪⎩≤ 解：解不等式①，可得2≤x ················································ 2分解不等式②，可得3<x ···································································· 4分在同一数轴上表示不等式①②的解集······················································ 5分所以，原不等式的解集是2≤x ···························································· 6分17．22122x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭．解：原式=222222x x xx x x ⎛⎫+-+÷⎪+++⎝⎭ ······························································ 2分 =()122x x x x x++⋅+ ·········································································· 4分 =1x + ························································································ 5分当1=x 时，原式=211=+． ························································· 7分（代入求值时，代入正确给1分，结果正确给1分）2341① ②18．31144x x x-=--- 解：341x x -=-+， ·············································································· 2分26x -=-， ······················································································ 4分3=x ． ··························································································· 6分经检验，3=x 是原方程的解 ······························································· 7分 19．（共8分）解：（1）证明：∵//CF BE∵CFD BEF =∠∠ ····························································· 1分∵DE 垂直平分BC ，∵BD CD = ······································································ 2分在中和△△BDE CDF∵CFD BEF =∠∠，CDF BDE =∠∠，BD CD = ∵BDE CDF ≌△△∵CF BE = ········································································ 3分 ∵//CF BE∵四边形BFCE 是平行四边形. ············································· 4分（其他证法酌情给分）（2）∵BDE CDF ≌△△∵ED FD = ∵142DE EF ==············································································ 5分 ∵BD CD = ∵122CD BC == ············································································· 6分 ∵DE BC ⊥∵CDE △是直角三角形∵22222425CE CD DE =+=+= ················································· 7分ABFCED∵4225AE AC CE =-=- ····························································· 8分（其他解法酌情给分）20．解：（1）设光明乳鸽每份售价x 元，公明烧鹅每份售价()20+x 元 ··············· 1分1600120020x x=+ ············································································ 2分解得：60=x ············································································· 3分经检验，60=x 是所列方程的根．()8020=+x答：光明乳鸽每份售价60元，公明烧鹅每份售价80元． ························ 4分（其他解法酌情给分）（2）设可购买m 份公明烧鹅 ······································································ 5分 ()0.98060201320m m ⨯+-≤． ······················································ 6分解得：10m ≤． ··········································································· 7分答：最多可购买10份公明烧鹅． ······················································ 8分（①本小题若直接设“最多可购买m 份公明烧鹅 ”，仍列不等式解酌情减1分；但直接设“最多可购买m份公明烧鹅 ”，列方程解，又不说明最多的原因，只给解设1分；②第1问和第2问未知数相同，扣1分）21．【数学建模】PB ' ； ① ； AB ' ··················································· 3分【问题拓展】（平移B 到B '给1分，连接CB '确定N 的位置给1分，作出MN 的位置给1分．） ····································································································· 6分【迁移应用】40540+ ····································································· 9分仓库C NMB ′村庄B河流22.（共10分）解：（1）证明：∵ABC △和ECD △是等边三角形，∵︒=∠=∠==60ECD BCA CE CD BC AC ，， ············································· 1分 ∵ACE BCA ACE ECD ∠+∠=∠+∠，即BCE ACD ∠=∠············································································································ 2分在中和△△BCE ACD∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE CD BCE ACD BC AC ∵)SAS (BCE ACD ≌△△············································································································ 3分（2）①60°； ···················································································· 5分 ②BF CF AF =+，理由如下： ∵)SAS (BCE ACD ≌△△， ∵CBE CAD ∠=∠．∵在中，和△△BGC AGF BGC AGF ∠=∠， ∵︒=∠=∠60ACB AFG ，在BF 上截取FM ，使得FM AF =，连接AM ． ∵AFM △是等边三角形，∵︒=∠=60MAF AF AM ，， ······························································· 6分 ∵ABC △是等边三角形， ∵︒=∠=60BAC AC AB ，， ∵BAC MAF ∠=∠∵MAG BAC MAG MAF ∠-∠=∠-∠，即CAF BAM ∠=∠．在中和△△ACF ABM∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AF AM CAF BAM ACAB ∵)SAS (ACF ABM ≌△△ ···································································· 7分 ∵，CF BM =∵BF BM MF CF AF =+=+ ······························································· 8分（直接使用第（2）①中的结论︒=∠60AFB 或︒=∠120BFD 不扣分，其他解法酌情给分）ABEDCGF图1图2ABEDCGFM6；·························································································10分（3）10。

八年级数学参考答案及评分建议

八年级数学参考答案第 3页（共 3 页）
∵∠DCH +∠DCB=180°，∠DAB +∠DAE=180°，∠B +∠E=180°，
市 ∴∠DCB=∠DAB=∠B，…………………………………………….…..……………（4 分）
∴四边形 ABCD 是“三等角四边形”；……………………….…..…………………（5 分）
阳（2）∵四边形 DEBF 是平行四边形， ∴∠E +∠B=180°，…………………………….…..…………………………………（6 分）贵 ∵∠E=80°， ∴∠B=100°，∠DAB=∠DCB=100°，………………………………………………（7 分） ∴∠CDA=360°－3×100°=360°－300°=60°. ……………………………………（8 分）
20．（本题满分８分）
贵（1）如图所示； ……………………………………………（3 分）
（2）如图，连接 BE，………………………………………（4 分）
∵DE 是 AB 的垂直平分线，
∴BE=AE， ……………………………………………（5 分）
∵∠A=30°，∠BCA=90°，
∴∠ABC=60°，∠ABE=30°，…………………………（6 分）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
答案 A
B
D
B
C
C
B
C
B
A
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
题号
11
12
13
局 14
15
答案
96

八年级数学参考答案及评分标准

八年级数学参考答案及评分标准一、择题（每小题3分，共30分）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 5 12. 21︰05 13. 八 14. 65° 或 25° 15. （﹣5，3）或（3，-3） 16. 112°三、解答题（共66分,第17题6分，18、20每题9分，第19题8分，21、22题每题10分，第23题14分）17.略（每小题2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D C C B C A C A B2013学年第一学期八校联考期中检测1 8 （图略，每个坐标各1分，图形3分）△ABC的各顶点的坐标分别为：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）；其中△A2B2C2的各点坐标分别为：A2（﹣3，﹣2），B2（﹣4，3），C2（﹣1，1）．19.证∠ABC=∠ACB=70°(2分）证∠BDC=70°（2分）证∠DBC=40°(2分）证∠ABD=30 (2分）20 ∵∠1=∠2∴∠1+∠CBE=∠2+∠CBE即：∠ABE=∠CBD （2分）∵AB=CB,BE=BD∴△ABE≌△CBD（SAS）（2分）∴∠A=∠C （1分）∵∠AFB=∠CFE∴∠1=∠3 （2分）∴∠2=∠3 （2分）21 解：过点E作EF⊥AD（1分）∵DE平分∠ADC，∠C=90°，∴EC=EF，（1分）∵E是BC的中点，∴EC=EB，（1分）∴EB=EF，（1分）在Rt△CDE和Rt△FDE中，，∴Rt△CDE≌Rt△FDE（HL），∴CD=DF，（2分）在Rt△ABE和Rt△AFE中，，∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL），∴AB=AF，（2分）∵AD=AF+DF，∴AD=AB+CD=6+2=8cm（2分22.（1）证明△ABE≌△CAD（SAS），∴AD=BE．(4分）（2）由（1）得△ABE≌△CAD，∴AD=BE,∠ABE=∠CAD (1分）∵∠BPQ=∠ABE+∠BAD∴∠PBQ=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°（1分）在Rt△BPQ中，∠BPQ=60°，∴∠PBQ=30°，∴BP=2PQ=6，（2分）又∵PE=1，∴BE=BP+PE=7，∴AD=BE=7．（2分）23.（1）∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=∠ABC=45°，∵∠CAD=∠CBD=15°，∴∠BAD=45°﹣15°=30°，∠ABD=45°﹣15°=30°，∴∠BAD=∠ABD∴BD=AD，∴D在AB的垂直平分线上，（2分）∵AC=BC，∴C也在AB的垂直平分线上，（1分）∴CD所在的直线垂直平分线段AB （1分）（2）证明∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CDE=15°+45°=60°，∴∠BDE=∠DBA+∠BAD=60°；∴∠CDE=∠BDE，即DE平分∠BDC．（4分）（3）如图，连接MC．∵DC=DM，且∠MDC=60°，∴△MDC是等边三角形，即CM=CD．∠DMC=∠MDC=60°，（2分）∵∠ADC+∠MDC=180°，∠DMC+∠EMC=180°，∴∠EMC=∠ADC．又∵CE=CA，∴∠DAC=∠CEM．在△ADC与△EMC中，，∴△ADC≌△EMC（AAS），（2分）∴ME=AD=BD （2分）。

朝阳区2023-2024学年第一学期期末八年级数学试题答案

北京市朝阳区2023-2024学年度第一学期期末检测八年级数学参考答案及评分标准（选用）2024.1一、选择题(共24分，每题3分)17.解：23437a a a a ⋅+−÷（）()5127a a a =+−÷ ............................................................3分55a a =− ........................................................................4分=0........................................................................................5分18.解：()()()22222x y x y x y y −−−−−.(2222244322x xy y x xy y =−+−−+−...............................3分2222244322x xy y x xy y y =−+−+−−................................4分xy =− ....................................5分19.解:去分母，得 ()()21211x x x x +−−=− ..............2分解得x =2..................................... 经检验，x =2是原分式方程的解.所以原分式方程的解是x =2...........................5分 20.解：2222421112t t t t t t t++−÷+−−+ 222(2)(1)1(1)(1)2t t t t t t t +−=−⋅++−+..........................2分 22(1)11t t t t −=−++............................................3分21t =+..........................................4分答案不唯一.如：当t =0时，原式=2...........................5分 21.证明：△ABC 是等边三角形，∴AB =AC ,∠BAC =∠ACB =60°..................1分 ∵AE //BC ,∴∠CAE =∠ACB =60°...............................2分 ∴∠BAD =∠CAE . ∵∠ABD =∠ACE ,∴△ABD ≌△ACE ...................................3分 ∴AD =AE.....................................4分∴△ADE 是等边三角形.................................5分 22.法一：(1)如图所示. .................................2分(2)证明：由作图可知AP =CP .................................3分 ∴∠P AC =∠PCA ...............................4分 ∵∠B =∠BAD =∠CAD , ∴∠B =∠BAD =∠CAD =∠PCA.∵∠APC +∠CAD +∠PCA =180°，∠ADB +∠B +∠BAD =180°, ∴∠APC =∠ADB ...............................5分 ∴点P 即为所求. 法二：(1)如图所示.(2)证明：由作图可知CP =CD ....................................3分 ∴∠CPD =∠CDP ..................................4分 ∵∠APC +∠CPD =180°,∠ADB +∠CDP =180°, ∴∠APC =∠ADB ..................................5分 ∴点P 即为所求.23.解:设测试者使用键盘输入平均每分钟输入个单词，则使用语音输入平均每分钟输入3x 个单词.........1分由题意，得3003002.53x x−=.....................2分解得x =80..........................................3分经检验，x =80是原分式方程的解,且符合题意. .........................................4分所以3x =240.答:测试者使用语音输入平均每分钟输入240个单词. .........................................5分 24.解：(l)1215,5x x == ；..............1分 (2) 121,x n x n==；............2分 (3) 12,1ax a x a ==−...................4分 25.(1)证明：∵将DA 沿直线BC 翻折得到DE , ∴AD =ED ,∠ADB =∠EDB ..........1∵将BD 平移得到EF (点B 与点E 为对应点), ∴BD =EF ,BD //EF ...........2分 ∴∠E =∠EDB . ∴∠ADB =∠E .∴△ADB ≌△DEF ...................3分(2) △ABC 需要满足的条件为AB =AC ...............4分证明:此时图形如图所示.由(1)可知△ADB ≌△DEF .∴AB =DF ,∠B =∠DFE ..................5分 ∵AB =AC ,∴AC =DF ,∠B =∠ACB . ∵BD //EF , ∴∠DFE =∠FDC . ∴∠ACB =∠FDC .∴△ACD ≌△FDC . ..................6分 ∴AD =CF . 26.数据计算：111;;21117121..................................3分实验结论:三..................................4分推广证明:依题意可得，选择方案一进行一次漂洗后，衣服中存有的污物是原来的aa m+,可化为22a a am +；选择方案二进行两次漂洗后，衣服中存有的污物是原来的()a aa x a m x ⋅++−，整理得222a a am mx x++−；选择方案三进行两次漂洗后，衣服中存有的污物是原来的22()2a m a +，整理得2224a m a am ++..................................5分因为三个分式的分子、分母都是正数,且分子相同，所以要判断三个分式值的大小，只需比较分母的大小.因为()()2222a am mx x a am mx x x m x ++−−+=−=− , 且m >x ,x >0, 所以x (m -x )>0.所以222a am mx x a am ++−>+所以222a a a m a am mx x >+++− ....................................6分即方案二比方案一的漂洗效果好.因为2222222()()442m m m a am a am mx x mx x x ++−++−=−+=−, 且2m x ≠, 所以2()20m x −>. 所以22224m a am a am mx x ++>++−. 所以2222224a a m a am mx xa am >++−++.....................7分即方案三比方案二的漂洗效果好.综上，在这三种方案中,方案三的漂洗效果最好.说明:各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.祝各位老师寒假愉快！。

初二数学经典难题(带答案及解析)

初二数学经典难题一、解答题（共10小题，满分100分）1．（10分）已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD=∠PDA=15°．求证:△PBC是正三角形．（初二）2．（10分）已知:如图，在四边形ABCD中，AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．求证：∠DEN=∠F．3．(10分)如图,分别以△ABC的边AC、BC为一边，在△ABC外作正方形ACDE和CBFG，点P是EF的中点，求证：点P到AB的距离是AB的一半．4．（10分）设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA=∠PDA．求证：∠PAB=∠PCB．5．（10分)P为正方形ABCD内的一点，并且PA=a，PB=2a，PC=3a,求正方形的边长．6．（10分）一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水．向容器中注满水的全过程共用时间t分．求两根水管各自注水的速度．7．（10分）（2009•郴州）如图1,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（﹣2，﹣1），且P（﹣1，﹣2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．(1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在,请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ,求平行四边形OPCQ周长的最小值．8．（10分)（2008•海南)如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合)，点E在线段BC上，且PE=PB．（1）求证：①PE=PD;②PE⊥PD；（2)设AP=x，△PBE的面积为y．①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值．9．（10分）（2010•河南）如图，直线y=k1x+b与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，6)，B（a，3）两点．（1）求k1、k2的值．(2）直接写出时x的取值范围；（3)如图,等腰梯形OBCD中，BC∥OD,OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．10．（10分）（2007•福州)如图，已知直线y=x与双曲线交于A,B两点，且点A的横坐标为4．(1）求k的值；(2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；(3)过原点O的另一条直线l交双曲线于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P,Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．初二数学经典难题参考答案与试题解析一、解答题(共10小题，满分100分）1．（10分）已知:如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD=∠PDA=15°．求证:△PBC是正三角形．（初二)考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质;等边三角形的判定。

八年级数学参考答案及评分标准(新)

八年级期末供题考试测考试数学参考答案第一部分选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ADCBCABBADBC第二部分非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．4 14． 12 15．±2 16．12（此题无论正误都给分）解答题（本题共7小题，其中第17小题3分，第18小题9分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分） 17．解：方程组整理得⎩⎨⎧=+=-)2(53)1(12y x y x ，由（1）+（2）得 5 x =6解得x =56， ………………………1分把x =56代入（1）得：y=57． ………………………2分所以原方程组的解为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==5756y x ………………………3分18．解：（1）原式=272 ………………………1分36= ………………………2分6= ………………………3分（2）原式=3333632+⨯- ………………………1分 =333232+- ………………………2分 33= ………………………3分（3）原式=116- ………………………1分 =14- ………………………2分 3= ………………………3分19．解（1）D 错误，理由为：20×10%=2≠3（人）．………………………2分（2）众数为5棵，中位数为5棵 ………………………4分（3）==5.3（棵）．………………………5分估计260名学生共植树5.3×260=1378（棵）．………………………7分 20．（1）证明：∵D 是AB 的中点， ∴AD=BD ． ∵AG ∥BC ， ∴∠GAD=∠FBD ． ∵∠ADG=∠BDF ，∴△ADG ≌△BDF ．………………………2分 ∴AG=BF ．………………………3分（2）解：连接EG ， ∵△ADG ≌△BDF ，∴GD=FD ． ………………………4分 ∵DE ⊥DF ，∴EG=EF ． ………………………5分 ∵AG ∥BC ，∠ACB=90°，∴∠EAG=90°．………………………6分在Rt △EAG 中， ∵EG 2=AE 2+AG 2=AE 2+BF 2 ∴EF 2=AE 2+BF 2且AE=4，BF=8． ∴EF=4．………………………7分(学生先证明△EDG ≌△EDF ，然后说明EG=EF 也可以)21．解：（1）设每吨水的基础价为a 元，调节价为b 元，………………………1分根据题意得：⎩⎨⎧=+=+2310108.17610b a b a ， ………………………2分解得：3.1,1==b a ， ………………………3分则每吨水的基础价和调节价分别为1元和1.3元； ………………………4分（2）当0＜x ≤10时，y=x ； ………………………5分当x ＞10时，y=10+1.3×（x ﹣10）=1.3x ﹣3； ………………………6分（3）根据题意得：1.3×12﹣3=12.6（元）， ………………………7分则应交水费为12.6元 ………………………8分说明：1，若（1）中的设元仍然用x ，y 原则上是不可以的（因为后面第（2）小题中有x ，y ），但考虑实际情况可以不扣分，2，（2）的解答中若设y kx b =+求关系式不能得分。

八年级数学参考答案及评分标准

八年级数学参考答案及评分标准一、选择题ADDBB CBACA DC 二、填空题13．()()22-+y y x 14．1 15．37 16．332-三、解答题17．解：解不等式①得：x ≥–1 …………………………………………………1分解不等式②得：x < 3 ……………………………………………………3分在同一数轴上分别表示出它们的解集得∴该不等式组的解集为–1≤x <3 …………………………………………5分18．解：原式 = ()()()22331311--+⨯--+x x x x x …………………………………………2分= ()()()223332--+⨯--xxxx x=23-+x x ……………………………………………………………3分由已知得x 不能取–3，2，3 ∴当x =0时，原式 =2030-+ …………………………………………………………4分= 23-……………………………………………………………5分19．解：方程两边同乘以()x -2，约去分母得()222x x x -=-+……………………………………………………………2分解得：x =–1 ………………………………………………………………4分经检验：x = –1是原方程的解 ………………………………………… 5分20．（1）图形如右图；…………………2分（2）（1，–3）…………………………4分（4，–1）…………………………6分（3）（0，–1）…………………………7分90º…………………………………8分0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 x y OAB CA 2B 2C 2A 1B 1C 121．（1）解：设该公司实际每天投放x 辆共享单车，依题意得 ………1分xx 6003000503000+=-………………………………………………… 3分解得x = 300………………………………………………………………4分经检验，x =300是原方程的解 …………………………………………5分答：该公司实际每天投放300辆共享单车．……………………………6分（2）解：设购进票桂味xkg 时，所获总利润为y 元，由题意得 ……………1分 ()x x -≥3002 ………………………………………………………2分解得x ≥200 ……………………………………………………………3分 ()()()x x y --+-=30030442030=–4x +4200 …………………4分∵–4<0，∴当x 的值增大时，y 的值减小∴当x =200时，y 有最大值为3400，此时300–x =100 ……………5分答：该商场购进“桂味”200kg 、“妃子笑”100kg 时，可使全部售出后所获得的总利润最大．…………………………………………6分22．（1）①是轴对称图形；…………………………………………………………1分②一条对角线垂直平分另一条对角线．………………………………………2分（2）AC 垂直平分BD ．……………………………………………………………3分证明：∵AD =AB ∴点A 在线段BD 的垂直平分线上………………………4分同理点C 也在线段BD 的垂直平分上∴AC 垂直平分BD ．………………………………………5分（注：用其他方法证明的，请参照此标准酌情给分）（3）解：连接AC 、BD ，AC 与BD 交于点O∵四边形ABCD 是筝形， ∴AC ⊥BD ，OD =OB =BD 21∵∠BAD =90º， ∴S △ABD =8442121=⨯⨯=⨯AD AB24442222=+=+=AB AD BD …………………6分∵∠BCD =60º，CB =CD ∴△BCD 为等边三角形 ∴CD =BD =24 ∴()()622224CDOC 2222=-=-=ODS △BCD =38622421OC D 21=⨯⨯=⨯B …………………7分∴S 筝形ABCD = S △ABD + S △BCD =388+……………………………8分AB CD图8-2ABCD图8-3O（注：用其他方法解答的，请参照此标准酌情给分）23．（1）证明：过点P 作PQ ⊥OM 于Q ，作PR ⊥ON 于R ∵OC 为∠MON 的角平分线∴PQ =PR …………………………………………1分 ∵∠APQ +∠QPB =90º, ∠BPR +∠QPB =90º∴∠APQ =∠BPR …………………………………2分 ∵∠PQA =∠PRB =90º ∴△PQA ≌△PRB∴PA =PB ……………………………………………3分（2）解：图形如右图（图9-2）所示 ………………………………4分（1）中的结论仍然成立，理由如下：过点P 作PQ ⊥OM 于Q ，作PR ⊥ON 于R∵OC 为∠MON 的角平分线∴PQ =PR …………………………………………5分∵∠APQ +∠QPB =90º, ∠BPR +∠QPB =90º∴∠APQ =∠BPR ∵∠PQA =∠PRB =90º∴△PQA ≌△PRB∴PA =PB ……………………………………………6分（3）解：过点P 作PQ ⊥OM 于Q ，作PR ⊥ON 于R 同理可得△PQA ≌△PRB ∴QA =RB ，PQ =PR设QA =RB =x ，则PR =OQ =OA –QA =6–x ，PQ =OR =OB +BR =2+x ∴6–x =2+x ，x =2∴P （4，4）………………………………7分设直线PA 为y =kx +b ，则⎩⎨⎧=+=446b k b ，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=621b k∴直线PA 为621+-=x y ……………………8分由y =0得，x =12，∴D （12，0）同理E （0，–4） ∴直线DE 为：431-=x y ……………………9分（注：用其它解法的请参照此评分标准酌情给分）M N OCP A B 图9-1 QR N 图9-2 MCO PAB QROP AD图9-3xyC B EQR。

八年级数学参考解答及评分说明 (1)

珠海香洲区 2015—2016学年度第一学期学生学业质量调研测试
八年级数学试题参考解答及评分说明
一、选择题（本大题 10小题，每小题 3 分，共 30分）
1——5：CDDBB
6——10：DDCCA
二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11. 1,2 12. 2

13. x x y x y

14.
1 4
15. 8
三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18分）
17．解：原式 x2 1 2x2 2x 3x2 ………………4 分
2x 1
………………6 分
18．解： 2 x x 2 x2 4
………………2 分
2 2x 4 2x 6 x 3
25．评分标准：证明：（1）∵ BAC 90 o， AF AE ，
∴ 1 EAC 90o
2 EAC 90o
∴ 1 2
………………1 分
又∵ AB AC
∴ B ACB 45o
∵ FC BC
∴ FCA 90o ACB 90o 45o 45o ……………2 分
设 n2
= 2 ，………=………6 分………………7 分
3n A ，则原式= A 2 A 1 A 2A 1 A 1
2
2
再将“A”还原，得：原式= n2 3n 12 ………………8 分
∵n 为正整数，所以原式是整数 n2 3n 1 的平方。………………9 分
………………5 分

检验：把 xx 33代是入原分x式方2 程x的解2 0………………6 分 19．证明：Q DE AC , DF AB

初二数学参考答案与评分标准doc初中数学

初二数学参考答案与评分标准doc 初中数学讲明：1、本解答给出了一种解法供参考，假如考生的解法与本解答不同，各学校可依照试题的要紧考查内容比照评分标准制订相应的评分细那么．2、对运算题当考生的解答在某一步显现错误时，假如后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视阻碍的程度决定给分，但不得超过该部分正确解承诺得分数的一半；假如后续部分的解答有较严峻的错误，就不再给分．3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ABDDCADBCC题号 11 12 13 14 15 16答案 -3x x +-22)2(-x xAB=BC 等12或77+10三、解答题〔此题有9个小题, 共102分。

解承诺写出文字讲明、证明过程或演算步骤〕 17、解：〔1〕原式=223)2(-x …………2分 =)32)(32(+-x x …………5分〔2〕原式=)2(222y xy x +- …………2分 2)(2y x -= ……………5分18、解：因此四边形////D C B A 为所求的与四边形ABCD 关于点O 成中心对称讲明：〔画对一个点各给2分，连对图形再给1分，文字表达给1分。

即有完整的作图痕迹得9分，用文字表达结论得1分〕19、解：〔1〕原式=)3)(1(22+-+-x x x x …………2分 32222-++-=x x x x …………4分 34-=x …………6分〔2〕原式=)21()21(220072007-⋅-⋅ ……1分=)21()]21(2[2007-⨯-⨯ ……3分=)21()1(2007-⨯- ……4分=21……6分20、解：∵四边形ABCD 是菱形∴AB=BC=CD=AD=5 …………1分 AC ⊥BD 于O ，AC=2AO ，BD=2BO …………3分 ∵AC=6∴OA=3 …………4分 ∴OB=4352222=-=-OA AB …………6分 ∴BD=2BO=8 ………………7分∴菱形ABCD 的周长=4×AB=20cm ………………8分菱形ABCD 的面积=224862121cm BD AC =⨯⨯=⋅ …………10分 21、解：22223344y x y xy x +-++= …………4分〔展开对一个能够给2分〕 2244y xy x ++= ……………………5分 =〔x+2y 〕2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．６分因为21,1=-=y x 因此，原式=(-1+212⨯ ) 2……８分=-1+1=0 ………………………………10分22、解： E A ∠=∠ ……………………2分BCE E BE BC ∠=∠∴=, ………………4分又AB //ＤE ABC BCE ∠=∠∴ ………………6分那么ABC E ∠=∠ ………………8分又 ABCD 是等腰梯形，ABC A ∠=∠∴ …………10分因此 E A ∠=∠ ……………………12分23、解：〔1〕图略…………………………5分〔2〕连接PP ’，那么BP=B P ’，∠PB P ’=090 ………8分因为BP=B P ’=a ,因此PP ’=a a a 222=+ ………………10分24、解：〔1〕 222b ab a ++ ……………………3分〔2〕 ab 4 ……………………6分〔3〕 m 、n 互为倒数，1=∴mn ……7分又3-=+n m ，且ab b a b a 4)()(22--=+4)()3(22+-=-∴n m …………9分那么 5)(2=-n m ………………10分因此5)(±=-n m ………………11分由))((22n m n m n m -+=- …………12分 =〔-3〕⨯〔5±〕=53± …………………………14分〔讲明：漏一个答案扣2分〕25、解：〔1〕因为关于任何时刻t ，AP ＝2t ，DQ ＝t ，……1分因此AQ ＝6－t ， PB=12-2t ………………3分(2) 当QA ＝AP 时，△QAP 为等腰直角三角形，…………4分即：6－t ＝2t ，解得：t ＝2〔秒〕， ………………5分因此，当t ＝2秒时，△QAP 为等腰直角三角形．………………6分〔3〕【方法一】在△QAC 中，QA ＝6－t ，QA 边上的高DC ＝12，∴ S △QAC ＝21QA ·DC ………………7分＝21〔6－t 〕·12＝36－6t ． ………………8分在△APC 中，AP ＝2t ，BC ＝6，∴ S △APC ＝21AP ·BC ………………9分＝21·2t ·6＝6t ． ………………10分∴ S QAPC ＝S △QAC ＋S △APC ＝〔36－6t 〕＋6t ＝36〔厘米2〕．…………12分由运算结果发觉：在P 、Q 两点移动的过程中，四边形QAPC 的面积始终保持不变或不随t 的改变而改变〔只要能写出与运算结果相关而又成立的结论即可给2分。

八年级数学参考答案及评分细则

八年级数学参考答案及评分细则一、填空题（每小题2分，共24分）1、12、X≠23、（2，3）4、75、x4—16、0.157、58、12cm9、6cm 10、10°11、8cm 12、－７二、选择题（每小题3分，共18分）13、A 14、C 15、D 16、B 17、C 18、B三、解答题（共58分）19、（本题6分）解：原式=3b（a2－2a＋1）……（3分）=3b（a－1）2……（6分）20、（本题8分）解：原式=9x2－4－５x2＋5x－(4x2－4x＋1) ……（4分）=4x2－4＋5x－4x2＋4x－1 ……（6分）=9x－5……（7分）当x=－时，原式=9×（- ）—5=-8 ……（9分）21、（本题8分）添加条件有多种，符合要求即可如：条件可为：∠BAC=∠BAD，……（2分）全等三角形是：△ABC≌△ABD ……（4分）证明：在△ABC与△ABD中AC=AD∵∠BAC=∠BADAB=AB ……（6分）∴△ABC≌△ABD（SAS）……（8分）22、（本题9分）解：（1）设函数关系式为y=kx+b ……（1分）依题意得331=b k=得334=5k+b b=331 ……（3分）∴y与x的函数关系式为y=x+331 ……（4分）（2）当x=22时，y=×22+331=344 ……（6分）∴5×344 =1721（米）∴此人与燃放烟花所在地相聚1721米……（8分）23、（本题9分）（1）填表：9、60、0.15、1.00 ……（4分）∵3+9+18+21+9=60∴一共抽取了60人的成绩……（5分）（2）∵0.30+0.35+0.15=0.80=80%∴该年级成绩的合格率为80% ……（9分）24、（本题9分）（1）连结AD……（1分）∵DC⊥AC,DE⊥AB,CD=DE∴Rt△ACD≌Rt△AED∴AE=AC ……（5分）（2分）∵AC=BC又由（1）知AC=AE∴BC=AE即CD+BD=AE又CD=DE∴DE+BD=AE∴DE+BD+EB=AE+EB即△BDE的周长=AB ……（9分）25、（本题10分）（1）n（n+1）（n+2）(n+3)+1=（n2+3n+1）2……（2分）推导如下：∵n（n+1）（n+2）(n+3)+1=[ n（n+3）][（n+1）(n+2)]+1=（n2+3n）（n2+3n+2）+1= （n2+3n）2+2 （n2+3n）+1= （n2+3n+1）2 ……（6分）（2）当n=2000时，（n2+3n+1）2=（20002+3×2000+1）2=40060012∴2000×2001×2002×2003+1=40060012……（10分）26、附加题（10分）连结AC、AD ……（2分）在△ABC与△AED中AB=AE∵∠B=∠EBC=DE∴△ABC≌△AED（SAS）……（5分）∴AC=AD ……（6分）又∵AF⊥CD∴∠AFC=∠AFD=90°在Rt△ACF与Rt△ADF中AC=AD∵AF=AF ……（8分）∴Rt△ACF≌Rt△ADF（HL）∴CF=DF ……（9分）即点F是CD的中点……（10分）命题教师：付永能、伍国豪、张祥木、张金桃统稿教师：付永能八年级数学试卷编写意图本套试卷的命题从整体来看，贯彻《数学教学大纲》和《数学课程标准》的要求，考试范围是八年级《数学》上册整本书，从内容上看主要是针对学生基础知识和基本技能的考察，同时培养学生的创新能力和合作精神，知识面覆盖广，重点突出，贴近教学实际，题目、难、中、易的比例为0.5:1.5：8，具有有效地区分度，对初中数学教学发挥了积极的导向作用。

八年级数学参考答案及评分建议

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
答案 A
B
D
B
C
C
B
C
B
A
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
题号
11
12
13
局 14
15
答案
96
6
育－１
36°
2
三、解答题
教 16.（本题满分 5 分）
解：（1）二； ….……………….….…….………………………………..……………….（1 分）
贵阳市普通中学 2016—2017 学年度第二学期期末考试
八年级数学参考答案及评分建议
说明： 1.本次考试成绩仅作为学生期末评价的一个方面，学生期末的总体评价还应包括“知识与
技能”、“过程和方法”、“情感、态度和价值观”三个方面的动态评价。本次考试成绩的量化方式用等级表示，这里提供的评分建议仅作为将分数转换成等级时参考。 2.本次考试的学生成绩评定为 A、B、C、D 四等。分数和等级换算如下： A 等：81—100 分；B 等：61—80 分；C 等：41—60 分；D 等：0—40 分。
（2）当 x=45 时，
=
y1
0.7
45
-
31.5 =
（元），
y2 0.8 45 4 32 （元），
…………………….………………. ……………（5 分）
因为，31.5<32，
所以，小丽到甲商店购买更省钱； ……………………….….…….…………（6 分）
（3）当小丽现用 42 元购货卡时，
0.7x≤42 ，解这个不等式得， x≤60 ，此时在甲商店最多可以购买 60 张贺卡； -

初二数学期中检测试卷参考答案及评分标准(人教新课标初二下)doc初中数学

初二数学期中检测试卷参考答案及评分标准（人教新课标初二
下）doc 初中数学
八年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题：
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案 B
B
C
D
C
B
B
A
D
C
二、填空题：
11 ． X<1 12 ． a 2 13 ．－ 2 14 ． 60 15 ． 2.09106 16 ．－ 12 17 ． 5 18 ．减小
2(
1 x 1)
……2′
= 1 ………………………3′ 2x 2
当 x 1 时，原式=1…………5′ 2
26．解：设车队走西线所用的时刻为 x 小时，…1′
依题意得：
25．解：∵∠ACB=90°……1′
∴BC= AB2 AC2 52 32 4 ………2′ 依照面积运算，得 AC CB ABCD……4′
∴点 B〔2，0〕，而点 A〔1，2〕
∵点 A 在双曲线 y k2 上 …………2′ x
∴
k2
2
，∴双曲线为
y
2 x
…………3′
∵A、B 两点都在直线 y=k1x+b 上
27．解：∵AC⊥BC ∴∠ACB=90°……1′ 依照勾股定理，得
BC= AB2 AC2 152 92 12 ……3′
∴BD=12+2=14〔米〕……14 米。……5′
∴
0 2
2k1 b k1 b
bk142
……………4′
∴直线为 y 2x 4 ……………………5′
四、解答题：
24．解： 3x 2x 1 3x 3……2′ 2x 2 ………………………3′ x 1 ………………………………4′