结合小波变换和中值滤波心电信号去噪算法研究

属于低频的噪声是由基线漂移和运动伪差造 成的，其中基线漂移频率通常低于 1 Hz 且伴随有缓 变态势， 这可被看作是发展中的信号类别走向；而 并非由运动伪影引起的基线突变，也可被看做是发 展中信号的趋势。 1.1 小波变换
小波变化与平移的基本小波形成一系列小波， 拉伸后，选择恰当的基本小波或小波基。 预分析的 信号将被投射到信号小波，通过平移和比例变换构
文 献[6]推 荐 的 一 种 二 进 小 波 去 噪 和 特 征 提 取 算法，可抑制各种干扰并消除基线漂移。 理想波形 应避免在实时心电信号识别算法应用和准确识别 特征中的阈值规律。 文献[7]选择了一对正交小波， 其中每个比例因子重新组合原始信号的失调，接着 重建并获取心电信号的去噪。 这种方法能在肌电图 干扰和频率干扰中恰好消除基频和谐波分量，而频 率干扰对于变频并不敏感。 文献[8]推荐自适应小波变 换中心电信号的检测并使用小波变换子带编码理 论，恢复通过一些子带自适应匹配权值的微弱信号。
本文研究的是关于滤除心电信号中高频噪声 和低频噪声的方法，结合小波变换和中值滤波来消 除最终存在于一些噪声中的心电信号干扰。 心电信 号 噪 声 分 离 和 特 征 识 别 在 MIT/BIH 心 电 信 号 数 据 库中有分析和研究。 推荐的算法可有效消除高频噪 声和基线漂移影响中的原始信号。
1 低频干扰噪声信号的过滤
Research on the ECG Signal Denoising Algorithm Based on Wavelet Transform and the Median Filter
XU Han，Wang Dong-dong，JIANG Tong-bin
（Faculty of Mathematics and Physics，Huaiyin Institute of Technology，Huaian 223003，China） Abstract：In the process of ECG signal data acquisition，it was necessary to involve the electromyographic interference，baseline drift and 50Hz interference，while using the conventional system identification rules often to some extent and was difficult to identify the characteristics of ECG signal. Median filter was a kind of simple operation，high speed nonlinear signal filter，it was commonly used in the ECG signal denoising process in low frequency，such as baseline drift. Since WTS two dyadic wavelet was a set of band-pass filters with different scales，different frequency bands. The wavelet transform was used to decompose the original signal selected. Wavelet transform coefficients of the reconstruction was formed to eliminate interference in ECG signal. The simulation experiment to determine how adaptive threshold selection，appropriate level decomposition and wavelet function. Through using the MIT/BIH database of ECG signal，and combining with the computer simulation of the formation of ECG signal on the method of testing. Conclusion shows that this algorithm can effectively restrain the main noise in ECG signals，meet the ECG waveform analysis of clinical and diagnostic requirements. Key words：ECG；denoising algorithm；wavelet transform；median filter
the simulation results
图 1（b）是使用高通滤波器方法的处理结果，图 中滤波器使用的阶数为 m=2， 采样频率是 360 Hz； 终 止 频 率 是 0.5 Hz。 图 1（c）表 示 的 是 小 波 变 换 滤 波器。
通过以上的仿真结果，可见在信号基线漂移中 这些方法的使用是不错的。 但同时确保滤波的效 果，应当进一步考虑算法的实时性。 因为小波变换 信号常常完成信号卷积和小波函数，信号分解和重 建的计算量很巨大，特别是在信号长度方面更为庞 大。 小波卷积函数及关联的大量计算加法，无益于 对实时的信号处理。 高通滤波器的实时性更好，但 其信号处理的结果失真，这是由高通滤波器自己的 特性所决定的。 中值滤波器仅仅是序列分析和统 计，有算法简易和计算速度相对较快的特征。 简而 言之，中值滤波法在没有失真的情况下有效地抑制 了心电信号中的基线漂移噪声，选择了中值滤波器 窗的合适尺寸，在维持信号准确性的基础上，这可 能会去除基线漂移的噪声，且长时间的心电信号记 录被处理并能得到一个更好的结果。
对于每个 n，1≤n≤L，使用 x（1）（n）的符号，2k+1
实数如下：x（n-k），x（n-k+1），…x（n），…，x（n+k-1），
x（n+k）。 中间的数字由小到大重新排列，称作 x={x（1）
（1），x（1）（2），…x（1）（L）} 是符号 X 窗宽 2k+1 中 值 滤
波器；x（1）也可进行窗宽 2k+1 中值滤波，结果记做 x（2），
创意与实践
文 章 编 号 ：1001-9944(2012)12-0046-04
结合小波变换和中值滤波心电信号去噪算法研究
徐 寒，王冬冬，蒋同斌
（淮阴工学院 数理学院，淮安 223003）
摘 要 ：在 采 集 心 电 信 号 数 据 的 过 程 中 ，必 然 会 涉 及 到 肌 电 干 扰 、基 线 漂 移 和 50Hz 工 频 干 扰 ， 而使用常规系统辨识法则常常在一定程度上难以鉴定心电信号的特性。 中值滤波器是一 种操作简单的、高速的非线性信号滤波器，它常用于心电信号中低频去噪过程，如基线漂 移。 因为WTS的二进小波是一组带通滤波器，不同尺度有不同的频带，小波变换被选定用 来分解原始信号，小波变系数的重建形成了消除干扰的心电信号。 采用模拟实验是要确定 如何进行自适应的阈值选取，适当的分解层数和小波函数。 通过使用MIT/BIH数据库的心 电信号，并结合计算机仿真形成的心电信号来对该方法进行检验。 结论表明此算法可有效 抑制心电信号中的主要噪声，满足心电波形临床分析和诊断的需求。 关键词：心电信号；去噪算法；小波变换；中值滤波 中图分类号：TP13 文献标志码：B
小波变换的概念是由物理学家 J.Morlet 于 1984 年在法国分析处理地球物理数据时提出的，但在生 物医学、地址探索、卫星导航目标识别、计算机视觉 和其他技术 Donoho 和 Johnstone 推荐小波空间自适 应 噪 声 还 原 法[5]，虽 然 这 种 方 法 具 有 重 要 的 理 论 和 应用价值，但在适应小波去噪的空间之后振荡常发 生于 Q 型波和 S 型波，这导致在强噪声背景中信号 失真。 学者李肃义建议了一种平稳小波变换去噪的 小波空间心电信号方法，以适应心电信号去噪的不 足。 它在抑制吉布斯现象发生的同时，也是适应小 波去噪的空间和维持好心电信号几何特性的一种 不错的方法。
心电测试和分析法是对心脏功能临床表现的 了解、心血管疾病的诊断和各种疗效评价的重要手 段。 体表的心电信号有强随机性的背景噪音，这种 噪音是非线性非平稳的微弱信号[1]。 在采集流程中，
心电信号常被其他高频、掺杂着许多噪声的肌电信 号所干扰，如白噪声的叠加。 对于正确参数的测量， 波形识别和疾病诊断必须用电力线干扰，肌电干扰， 基线漂移，运动伪影及背景干扰来抑制噪声信号；同
使用以上方法，在 30 min 的心电信号 105 个记 录中处理 MIT-BIH 心电数据库，如图 1 所示。
（a ） 原 始 心 电 信 号
（b） 高 通 滤 波 器 下 的 输 出 信 号
（c） 小 波 变 换 滤 波 器 下 的 输 出 信 号
（d ） 中 值 滤 波 器 下 的 输 出 信 号 图 1 低频干扰信号滤波仿真结果 Fig.1 Low frequency interference signal filter
收 稿 日 期 ：2012-06-19；修 订 日 期 ：2012-10-22 作 者 简 介 ：徐 寒 （1962— ），女 ，在 读 博 士 ，副 教 授 ，研 究 方 向 为 图 像 处 理 、模 式 识 别 。
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时提高信号的信噪比。 因此，为了在信号特征识别信 号中有更好的抗噪声性，搜寻分析法就成为重要课 题。 如今，在心电信号滤噪方面有很多研究结果 。 [2-4]
起了很大关注，且特别是在非平稳信号处理方面取
得了极大的成功。 这是个非线性滤波器，在特定条
件下可确保信号中的突变是可恢复至满意状态的，
还可确保克服线性滤波器，如最小均方滤波、均值滤
波（平滑滤波）和其他可带来模糊信号和图像的详细
信息。
中值滤波器的基本原则是，数字序列值将替换
为在该区域的每个点的中位数点值。其数学描述为：
小波基函数代替传统傅里叶分析技术的正余弦
函数，解决了时域和频域之间定位的冲突。 因此小
波变换有缩放变焦的特征，即它可在需要待定信号
时选择不同的尺度来进行多尺度分析，并且在检测
信号中的奇点时有多分辨率分析的能力。
1.2 中值滤波
中值滤波器能在抑制噪声（特别是脉冲噪声）的
同时抑制对边缘特征的保护，这在信号处理领域引
x（p）={x（p）（1），x（p）（2），…，x（p）（L）} 在与2k+1 及 X 的 P
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次窗宽后，中值滤波大体上可变为结果。 在心电图中，QRS 波，T 波和 P 波的频率和振幅
相对于信号，其值是比较高的，且大体上绘制这些 波于心电图特征提取中。 因此在滤波器的基线漂 移，使用中值滤波的信号（QRS 波，T 波和 P 波）去除 了更高的值，且仅留下信号中基线漂移的一部分。 1.3 仿真分析
假 设 x={x（1），x（2），x（L）}是 实 数 列 长 度 L，也 可 称
为 长 L 信 号 。 X 加 方 的 信 号 是 x={x（-k+1），x（-k+
2），…，x（k+L）}来满足
≤x（1） （-k+1）≤n≤1
≤
x（n）=≤x（n） 1＜n＜L
（1）
≤
≤x（L） L≤n≤（L+k）
不是使用传统傅里叶分析技术的正基或余弦函
数，小波函数解决的是时域和频域定位的局部冲突。
Hale Waihona Puke Baidu
小波变换多尺度分析的概念中，基线漂移相当于小
波分解的大型低频的部分。 当分解度高时，自差近
似系数的结果变得越来越接近于分解中的总体发展
趋势，并提供给慢信号分量越来越好的逼近值。 因
此，它通过从原始信号减去的趋势中去除低频部分。
创意与实践
成了空间。 所谓的小波存在一种满足耐受性条件，
并具有特殊性能的功能，这是对小波基函数的命名。
此外，小波变换是选择一个合适的基本小波并在基
础小波上通过平移和柔性形成一系列的小波。 然后
算法通过平移和柔性将预处理信号投射形成信号空
间。平移、放大和缩小是小波变换的特征。因此，可分
析在不同频率范围和时间（空间）信号的位置。