人教A版高二数学选修2-3测试卷

人教A 版高二数学选修2-3（理科）期末测试题

一、选择题（每小题５分，共５0分）

1．某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式（ ）

Ａ．105种 Ｂ．510种 Ｃ．50种 Ｄ．10种

2.随机变量ξ服从二项分布ξ～()p n B ,，且,200,300==ξξD E 则p 等于（ ） A. 32 B. 3

1 C. 1 D.0 3.二项式3032a a ⎛⎫- ⎪⎝

⎭的展开式的常数项为第（ ）项 A. 17 B.18 C. 19 D.20

4.在某一试验中事件A 出现的概率为p ，则在n 次试验中A 出现k 次的概率为（ ）

A . 1－k p B. ()k n k p p --1 C. 1－()k p -1 D. ()k n k k n p p C --1

5.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，

若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（ ）

A ．96种

B ．180种

C ．240种

D ．280种

6.设()52501252x a a x a x a x -=++，那么02413

a a a a a +++的值为（ ） A ： －

122121 B ：－6160 C ：－244241

D ：-1 7.在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法

的种数是 （ ） (A)12694C C (B)C 1

6C 299 (C)C 3100－C 394 (D)A 3100－A 3

94 8.随机变量X 的概率分布列为)

1()(+==n n a n X P ，(1,2,3,4n =) 其中a 为常数，则)2

521(<

9．某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资x 与居民人均消费y 进行统计调查, y

与x 具有相关关系,回归方程562.166.0ˆ+=x y

(单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（ ）

A. 66%

B. 72.3%

C. 67.3%

D. 83%

10.某人有5把钥匙，其中有两把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪两把，只好逐把试开，

则此人在3次内能开房门的概率是 （ ）

()A 33351A A - ()B 211232323355

A A A A A A ⋅⋅+ ()C 331()5- ()D 22112333232()()()()5555

C C ⨯⨯+⨯⨯ 二、填空题：

11.同时抛掷两枚相同的均匀硬币,随机变量ξ=1表示结果中有正面向上, ξ=0表示结果中没有

正面向上,则Eξ=

12.用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有

13.（x 2+1）（x －2）7的展开式中x 3项的系数是 .

14.已知随机变量ξ服从正态分布2(2)N σ，，(4)0.84P ξ=≤，则(0)P ξ=≤ 三，解答题. 本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.

15．已知22()n x x

+的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开 式中的常数项。

16．有三种产品，合格率分别为0.85，0.90，0.95，各抽取一件进行检验。求：

（1）恰有一件不合格的概率；

（2）至少有两件不合格的概率。（结果保留两位有效数字）

17. 在对某地区的830名居民进行一种传染病与饮用水关系的调查中，在患病的146人中有

94人饮用了不干净水，而其他不患病的684人中有218人饮用了不干净水。

（1）根据已知数据列联表。

（2）利用列联表的独立性检验,判断能否以99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干

净的水有关”

参考数据： 20()P K k ≥ 0．25

0．15 0．10 0．05 0．025 0．010 0．005 0．001 0k

1．323 2．072 2．706 3．841 5．024 6．635 7．879 10．828

18．一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，

（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？

（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取

法有多少种？

19.某运动员射击一次所得环数X 的分布如下：

X

0~6 7 8 9 10 P

0 0.2 0.3 0.3 0.2 现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ. (I)求该运动员两次都命中7环的概率

(II)求ξ的分布列

(III) 求ξ的数学期望E ξ

20. 设b 和c 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量ξ表示方程2

0x bx c ++=实根的个数（重根按一个计）．

（Ⅰ）求方程20x bx c ++=有实根的概率；

（Ⅱ）求ξ的分布列和数学期望；

（Ⅲ）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程20x bx c ++=有实根的概率.