甘肃省天水一中2019-2020学年高一数学下学期第一学段考试试题【含答案】

A．a<b<c
B．a<c<b
2．已知角 是第三象限的角,则角 是(
2
A．第一或第二象限的角
C．b<a<c
D．b<c<a
)
B．第二或第三象限的角
C．第一或第三象限的角
D．第二或第四象限的角
3．如果1 弧度的圆心角所对的弦长为 2 ，那么这个圆心角所对的弧长为
A. 1 sin 0.5
B. sin 0.5
A． f sin A f sin B
B． f cos A f cos B
C． f sin A f cos B
D． f sin A f cos B
8．已知函数
f
x
tan
1 2
x 6
，则下列说法正确的是（
）
A． f x 的最小正周期是
2
B． f x 的值域是y y R且y 0
C．直线 x 5 是函数 f x 图像的一条对称轴
0,
7 6
,则
y
2cost, t
0,
7 6
的图像与
y
m 有两个不
同交点，由图像知 2 m 3
即 m 的取值范围是 2 m 3 ．
18.（1）根据图像可知 A 1, 1 T 7 4 12 3
T , 2 2， f x sin2x
T
代入
7 12
, 1
得，
sin
A．
B． 6 2
C． 4 3
二、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）
D． 3
11.若点（8，tan）在函数 y log2 x 的图像上，则 3sin cos 2cos2 1 ___.
12．将函数 y sin(2x ) 的图象向左平移( 0) 个单位后，所得到的图象对应的函数为 3
求 m 的最大值.
天水一中高一级 2019-2020 级学年度第二学期第一学段考试 数学试题答案
一单选题
1.CDADC 6.ADDDB
二．填空题
11. 1
10
三.解答题
12. 6
13. 11 36
14.②③
15. (1)1 ;
(2) sin-cos .
16.（1） P 2 ；（2） 3 ；（3）80 000
1-2sin130cos130 15．（1）化简 sin130 1-sin2130
（2）已知 为第二象限角，化简 cos 1 sin sin 1 cos
1 sin
1 cos
16．近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其
他垃圾三类，并分别设置了相应的分类垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机
?函数 y sin( x ) 是偶函数； 2
?函数 y sin(2x ) 的一个对称中心是 ( , 0) ；
3
6
?函数 y 5sin(2x ) 在 , ] 上是增函数，
3
12 12
所有正确命题的序号是_____．
三、解答题（共 4 小题，44 分，请在答题卡上写清必要的解题过程）
3
10
【解析】 (1)厨余垃圾投放正确的概率为
P＝
＝
＝．
(2)设“生活垃圾投放错误”为事件 A，则事件 表示“生活垃圾投放正确”．事件 的 概率为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其
他垃圾量的总和除以生活垃圾总量，即 P( )＝
＝ ，所以 P(A)＝1－P( )
奇函数，则 的最小值为
．
13．住在同一城市的甲、乙两位合伙人,约定在当天下午 4.00-5：00 间在某个咖啡馆相见商
谈合作事宜，他们约好当其中一人先到后最多等对方 10 分钟,若等不到则可以离去,则这两 人能相见的概率为__________． 14．关于下列命题：
?若, 是第一象限角，且 ，则 sin sin ；
y
f
x
6
=
2cos
2x
3
，所以，2
x
3
k，k Z
，
即x
k 2
，k Z 6
，所以函数
y
f
x
6
的对称轴方程为
x
k 2
，k Z 6
；
（3）若 f（x）=m 有两个不同的实根，则函数 y=f（x）与 y=m 有两个不同的交点，函数 y=f
（x）=2cos
2x，令
t=2x, t
5 6
, 11 12
单调递增，
且
g
4
g
5 12
3 2
1
，
g
3
0
g
3 4
g
11 12
3 2
1，
g
5 6
2
方程 g x m 0 恰好有两个不同的根 x1, x2 ，
m 的取值范围
3 2
1, 0
2,
3 2
1
令 2x k
6
2
g x 对称轴为 x k ， k Z
17.已知函数
f (x) 2sin(x )
6
(0 , 0) 为偶函数，且函
数 y f x 图象的两相邻对称轴间的距离为 .
2
（1）求
f
8
的值；
（2）求函数 y
f
x
6
的对称轴方程；
（3）当 x 0,
7 12
时，求方程
y
f
x 的值域．
18．函数 f x Asin x （其中 A 0, 0, ）的部分图象如图所示，把函
C. 2sin 0.5
D. tan 0.5
4．若函数 f x Asinx (A 0, 0, ) 局部图象如图所示，则函数
y f x 的解析式为 ( )
A．
y
3 2
sin
2x
6
B．
y
3 2
sin
2x
6
C．
y
3 2
sin
2x
3
D．
y
3 2
sin
2x
3
5．若函数 f (x) 为 R 上的奇函数，且在定义域上单调递减，又 f (sin x 1) f (sin x) ，
23
x
4
,
11 12
k 0, x 或 k 1, x 5
3
6
3 2
1
m
0
时，
x1
x2
2 3
； 2
m
1
3 2
时，
x1
x2
5 3
.
（2）由（1）可知
f
x
sin
2
x
3
1,1
F x f x 3 4,2
对任意 x 都有 F2 x 2 m F x 2 m 0 恒成立
令 t F x4,2
2
数 f x 的图像向右平移 个单位长度，再向下平移1 个单
4
位，得到函数 g x 的图像．
（1）当
x
4
,
11 12
时，若方程
g
x
m
0
恰好有
两个不同的根 x1, x2 ，求 m 的取值范围及 x1 x2 的值；
（2）令 F x f x 3 ，若对任意 x 都有 F2 x 2 m F x 2 m 0 恒成立，
x 0, π ，则 x 的取值范围是（ ）．
A．
π 3
,
2π 3
B．
0,
π 3
2π 3
,π
C．
0,
π 6
5π 6
,
π
D．
π 6
,
5π 6
6．函数
f
x
sin x 的图象大致为（ x2 1
）
A．
B．
C．
D．
7．若函数 f x 是定义在0,1 上的减函数，又 A, B 是锐角三角形的两个内角，则（ ）
甘肃省天水一中 2019-2020 学年高一数学下学期第一学段
考试试题
(满分 100 分，时间 90 分钟) 一、选择题(共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的)
1．设 a=sin1,b=cos1,c=tan1,则 a,b,c 的大小关系是（ ）
ht t2 2 mt 2 m ，是关于 t 的二次函数，开口向上
则 ht 0 恒成立 max
而 ht 的最大值，在 t 4 或 t 2 时取到最大值
则
h h
2 4
0 0
，
4 2 m2 2 m 0 16 2 m4 2 m 0
解得
m m
10 3 26 5
3
D．
f
x
的递减区间是
2k
2 3
, 2k
3
，k
Z
9．已知函数
f
(x)
sin
x
4
(
0)
的两条对称轴之间距离的最小值为
4，将函数
f
(x)
的图象向右平移 1 个单位长度后得到函数 g (x) 的图象，
则
（）
A． 2 2
B． 2
C． 2 1 2
D． 2 1
10．已知 0 ，顺次连接函数 y sin x 与 y cosx 的任意三个相邻的交点都构成一个 等边三角形，则 （ ）
＝1－ ＝ ．
(3)当 a＝600，b＝0，c＝0 时，方差 s2 取得最大值．因为 ＝ (a＋b＋c)＝200，
所以 s2＝ [(600－200)2＋(0－200)2＋(0－200)2]＝80 000．