图文：白光的干涉条纹
大学物理-12章：光的干涉
iD
n1
e
A
C n2 n1
B
n1
薄膜干涉
§4 分波面双光束干涉
一、杨氏双缝实验（1801）
装置： 稳定、明暗相间条纹
P
S1
Sd
r1
r2
y o
S2
D
物理分析：
d sin d tg yd
D
P
S1
d
r1
r2
y
o
S2 r2 r1
D
yd D
2k
2 (2k 1)
亮纹
暗纹
2
明、暗纹位置：
k 3, 2n1e / 3 368nm
讨论：
1 2k k 0,1, 2
I I1 I2 2 I1I2
if I1 I2 4I1
光的强度为最大值，干涉极大
I I1 I2 2 I1I2 cos
讨论：
2 (2k 1) k 0,1, 2
I I1 I2 2 I1I2
if I1 I2
0
光的强度为最小值，干涉极小
§3 两列单色波的干涉
2e
n22
n12
sin2
i
2
k
2ne 2 k
4ne 41.301.0107 5.20107
2k 1
2k 1
2k 1
k=1时： 5.20 107 m ----绿色光
k=2时： 1.733107 m
----紫外光，不可见
练习：一油轮漏油（n1=1.2）污染海面，在 海水（n2=1.3）表面形成一层薄油污。
随机变化
cos(2
1)
1
cos(2 1)dt 0
0
I I1 I2 非相干叠加加！
白光的双缝干涉条纹是彩色条纹如图
（1）不同颜色的光波长不同,干涉条纹间距与光波的波长 成正比. （2）从红到紫七色光中波长依次减小，频率依次增大. （3）不同颜色的光具有不同的频率,光的频率取决于光源, 与介质无关.光在不同的介质中传播时,频率不变,但波长要 改变,所以严格地说,光的颜色取决于光的频率.
典例1 对于光现象的下列说法正确的是 A.光的色散现象说明白光是由各种色光复合而成的 B.红光的干涉条纹宽是由于红光的波长小 C.红光由空气进入玻璃,折射率变大,频率变大 D.光的颜色取决于光的波长
sin2
种色光在同一介质中的折射率不一样，红光的折射率小， 通过棱镜后偏折程度小,紫光的折射率大，通过棱镜后的偏 折程度大,所以出现了色散现象.某种玻璃中对各种色光的 折射率如表.
（1）实验中灯芯上撒盐的目的是利用金属钠的焰色反应, 使灯焰发出明亮的黄光,来获得单色光. （2）相干光:两列光的频率相同、相差恒定或两列光的振 动情况总是相同. （3）干涉条纹水平排列的原因是肥皂膜在重力作用下上薄 下厚.
（2）光在通过棱镜时,发生了几次折射?是否一定向其底边 偏折? 提示：如图发生了两次折射.不一定向底边偏折,只有棱镜 的折射率大于周围环境的折射率时,光线才会向底边偏折, 否则,光线向相反的方向偏折.
（3）白光在通过三棱镜后发生色散的原因是什么? 提示：如图在左边界面上，各色光的入射角都相等，但折 射角不相等，红光的最大，紫光的最小.由 sin1 n 知，各
解答本题注意: （1）色散的含义 （2）干涉条纹宽度和波长的关系 （3）决定光的频率的因素 （4）决定光的颜色的因素
【规范解答】选A.光的色散说明白光是复色光,A对;干涉条 纹的宽度与波长成正比,B错;光的频率取决于光源,和介质 没有关系,C错;光的颜色取决于光的频率,D错.
第十九章 光的干涉
§ 18.7波的叠加 驻波 §
S1 S2
r1
r2
2 π r1 y1 A1cos t 1 2π r2 P y2 A2 cos t 2 2π r2 2π r1 t 2 t 1 r2 r1 2 1 2π
选D
例4 用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为d ，缝 面与屏距离为 D。 求 能观察到的清晰可见光谱的级次。 解 在400 ~ 760 nm 范围内，明纹条件为
最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光
xd k D
k λ 红 (k 1) λ 紫 λ紫 400 k 1.1 λ 红 λ 紫 760 400
三、洛埃德镜实验
E/ S1 M S2 装置：S: 线光源(或点光源)
o
E
M: 平玻璃片作反射镜
S发出的光一部分直接投射到屏上，一部分经 M反射后到屏 上，在重叠区干涉。 干涉的两部分光可以看作是一个实光源S1和一个虚光源 S2 发出的。
干涉图样 • 入射角很大，接近90o 。反射系数近于1，故反射很强。 • 两光的振幅几乎相等，可看成等幅干涉。 • 干涉条纹只出现在镜面上半部。 相位 如把屏紧靠镜端o，在O点因有s2o=s1o, 似乎O点应是亮点， 但实验给出O点却是暗点。 (原因：反射光有 “半波损失”，即反射光和直接射来的 光在屏上 o 处实际是反相的。) 发生半波损失的条件： 1、由光疏媒质入射，光密媒质反射； 2、正入射或掠入射。
பைடு நூலகம்反射光有半波损失。
2
= 2n2 d
反射光无半波损失。
薄膜干涉有两种条纹 ·一般情况下薄膜干涉的分析比较复杂 (因L和 d、i两因素有关) ·通常只研究两个极端情形(只有d在变 或只有i在变)，分别对应两种条纹。
大学物理光的干涉详解
•
E1
完全一样（传播方向，频率， 相位，振动方向）
6
2. 光的单色性
例:普通单色光
: 10-2 10 0 Å 激光 ：10-8 10-5 Å 可见光 103Å
7
3. 光的相干性
相干光：满足相干条件的几束光
相干条件：振动方向相同，频率相同,有恒定的相位差
相干光相遇时合成光的振动：
nd
k 0,1, 2L
19
注意：① k 等于几，代表第几级明纹。 ② 零级明纹(中央明纹)由光程差=0决定。
暗纹 (2k 1) , k 1，2, 3L
2
k级暗纹位置: x (2k 1) D
nd
k 1，2, 3
注意：k=1第一级暗纹, k=2第二级暗纹…. 无零级暗纹
Imin
-4 -2 0 2 4
-4 -2 0 2 4
衬比度差 (V < 1)
衬比度好 (V = 1)
▲ 决定衬比度的因素：
振幅比，光源的单色性，光源的宽度
干涉条纹可反映光的全部信息（强度，相位）。 15
8. 半波损失：
当光从光疏媒质（折射率较小）入射到光密媒质（折 射率较大）再反射回光疏媒质时，在反射点，反射光损失 半个波长。 （作光程差计算时，在原有光程差的基础上加或减半波长）
干涉结果
明纹： 2k k
2
k 0,1, 2
36
① n1 n n2 ， n1 n n2
2e
n2
n12
sin2
i
2
k
k 1, 2, 3
注意：此处k等于几，代表第几级明纹，这
光的干涉介绍光的干涉现象和干涉条纹
光的干涉介绍光的干涉现象和干涉条纹光的干涉是指当两束或多束光波相遇时，由于光的波动性质导致的干涉现象。
在光的干涉过程中会产生特殊的条纹形状，称为干涉条纹。
一、光的干涉现象光的干涉现象发生在两束或多束光波相遇的地方。
在这种相遇中，光波的振幅叠加会导致干涉条纹的出现。
干涉条纹是一系列明暗相间的条纹，形成于光波的相位差引起的干涉效应。
光的干涉主要有两种类型：干涉的构造系、干涉的逆构造系。
1. 干涉的构造系干涉的构造系是指由具有一定宽度及形状的光源发出的光线通过一组反射、折射、透射等干涉器件后形成的干涉现象。
常见的构造系干涉有杨氏双缝干涉、杨氏双晶片干涉等。
杨氏双缝干涉是光线通过两个狭缝时发生的干涉现象。
当两束光波穿过两个缝隙后再次相遇时，会形成一系列明暗相间的干涉条纹。
这是因为两束光波会相互干涉，产生相位差，使得某些区域光波增强，某些区域光波减弱。
2. 干涉的逆构造系干涉的逆构造系是指光通过一个或多个薄膜、介质或颗粒等非均匀物体后形成的干涉现象。
逆构造系干涉不需要特殊设备，可以在日常生活中观察到。
常见的逆构造系干涉有牛顿环、薄膜干涉等。
牛顿环是一种通过光在凸透镜和平板玻璃之间的干涉现象。
当光波通过凸透镜后投射到平板玻璃上时，由于光线进入和离开平板玻璃时会发生折射，导致相位差的变化。
这种相位差的变化会在平板玻璃和凸透镜之间形成一系列明暗相间的环形条纹。
二、干涉条纹的特点和应用干涉条纹的特点有以下几点：1. 明暗相间: 干涉条纹由一系列明暗相间的区域组成，暗条纹对应波峰和波谷的相消干涉，明条纹对应波峰和波峰或波谷和波谷的相长干涉。
2. 呈现交替: 干涉条纹的交替现象是由于相位差的变化引起的。
相位差的增加或减少会导致暗条纹和明条纹的位置变化。
3. 间隔均匀: 干涉条纹的间隔大小与光的波长、光的入射角以及干涉器件的性质有关。
根据干涉条纹的特性，可以通过测量干涉条纹的间隔来推断光的波长。
干涉条纹的应用广泛，特别是在光学领域。
白光的双缝干涉条纹是彩色条纹
（3）如果换用另一种波长的光做实验,亮条纹的位置会不 会发生变化?如果用白光呢? 提示：如果换用另一种波长的光做实验,由于波长不同,从 肥皂膜的前后表面反射的光将在别的位置加强,所以亮条纹 的位置会发生变化.如果换用白光,由于白光中有波长不同 的各种色光,会出现彩色条纹,如图.
（4）增透膜增加镜片的透光性能的原理是什么?镀膜的镜 头为什么看起来是淡紫色的?
如果被检查平面有些地方不平，那么空气层厚度相同的各 点的分布不再位于一条直线上，该处产生的干涉条纹就会 发生弯曲如图丙．这种测量的精度可达10-6 cm．
2.请仔细观察分析白光的单缝衍射条纹的实验、“白光通 过棱镜后产生的色散”,探究以下几个问题: （1）白光的单缝衍射条纹为什么是彩色条纹?
提示：因为白光中包含了各种颜色的光,衍射时不同色光的 亮条纹的位置不同,于是各种色光就区分开了,形成彩色条 纹.
ห้องสมุดไป่ตู้
（4）增透膜一般是用氟化镁镀在镜片上.其厚度等于光在 该介质中波长的1/4. （5）根据n=c/v可知，由于各种色光在同一介质中的折射 率不一样，表明它们在同一介质中传播的速度也不一样， 波长越短,波速越慢.同一介质中，红光的传播速度大，紫 光的传播速度小.
典例2 劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示.将 一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张 纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜.当光 垂直入射时，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示，干涉 条纹有如下特点：(1)任意一条明条纹或暗条纹所在位置下 面的薄膜厚度相等；(2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的 薄膜厚度差恒定，现若在图甲装置中抽去一张纸片，则当 光垂直入射到新劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉 条纹将如何变化？
解答本题注意: （1）色散的含义 （2）干涉条纹宽度和波长的关系 （3）决定光的频率的因素 （4）决定光的颜色的因素
《光的干涉》课件人教版
5．图 1 是用单色光照射透明标准板，来检查 b 的上表面的平直情 况，观察到的现象如图 2 所示，则以下说法正确的是( D )
A．图 2 的图样是由于光从 a 的上表面和 b 的下表面反射后干涉的结果 B．图 2 的图样是由于光从 a 的上表面和 b 的上表面反射后干涉的结果 C．图 2 的图样说明 b 的上表面某处向上凸起 D．图 2 的图样说明 b 的上表面某处向下凹陷
课时训练
一、选择题 1．下列关于双缝干涉实验的说法正确的是( B ) A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源 B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源 C．用红光照射狭缝 S1，用紫光照射狭缝 S2，屏上将出现干 涉条纹 D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的 空间却没有干涉发生
解析 根据薄膜干涉产生的原理可知，图 2 的图样是由于光 从 a 的下表面和 b 的上表面反射后干涉的结果，故 A、B 两项错 误．薄膜干涉是等厚干涉，即亮条纹处空气膜的厚度相同；现在 向左弯曲，说明提前出现条纹，则说明 b 的表面某处向下凹陷， 故 C 项错误，D 项正确．
6．如图为单色光双缝干涉实验某一时刻的 波形，S1、S2 为双缝，实线和虚线分别表示各 缝发出的光的波峰和波谷．在此时刻，介质 中 A 点为波峰相叠加点，B 点为波谷相叠加 点，A、B 连线上的 C 点为某中间状态相叠加点．如果把屏分别 放在 A、B、C 三个位置，那么( A )
3．光的干涉条件 两列光的频率相同、振动方向相同、相位差恒定． 4．干涉条纹间距：相邻两条亮条纹或暗条纹间的距离Δx＝ dl λ. 二、光的薄膜干涉及其应用 1．薄膜干涉：光照到薄膜上，从膜的前表面和后表面反射 回来的光再次相遇而产生的干涉现象．
2．常见的薄膜干涉现象：白光照射肥皂液膜出现彩色条纹、 蚌壳内表面透明薄膜上呈现各种色彩、有透明薄膜保护层的激光 唱片呈现彩色等．
光的干涉
答案：BD
[3]
关于杨氏双缝干涉实验，下列说法正确的是(
)
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹 B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹 C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上 将呈现彩色干涉条纹 D．照射单缝的单色光的波长越短，光屏上出现的条纹宽 度越宽 [思路点拨]
(1)注意区别白光和单色光做双缝干涉时的干涉图样不同。
(2)现象：
①条纹呈水平状态排列
②同一条纹对应薄膜的同一厚度
用白光做这个实验，会观察到彩色干涉条纹。
水面上的油膜干涉条纹
2．薄膜干涉的应用：a.干涉法检查平面
检测平面的 平整程度
光由1面射入，分别在2面及3面反射的光线在2面 叠加发生干涉，形成干涉条纹 1 2
上板的 下表面
3
下板的 上表面
4
光的干涉
学习目标
1. 知道双缝干涉的形成条件、条纹特点；知 道薄膜干涉的形成、特点 2. 掌握类比学习和逻辑推理能力 3. 全力投入，养成一定的空间想象力，解决 实际问题
类比:
两列机械波相遇要产生干涉，这两列波的频 率必须相同；与此类似 ，要使两列光波相遇 要产生干涉，这两列波的频率也必须相同
杨氏双缝干涉仪把一细束光一分为二，巧妙 地获得了两个相干光源。
常呈淡紫色或蓝色
牛顿环
牛 顿 环
干涉图样：中央疏 边沿密的同心圆环
1．从两只手电筒射出的光，当它们照射到同一点时看不到 干涉条纹，是因为 A．手电筒射出的光不是单色光 B．周围环境的漫反射光太强 C．干涉图样太细小看不清楚 ( )
D．两个光源是非相干光源
答案：D
[1]
在双缝干涉实验中，光屏上某点P到双缝S1和S2
(整理)白光干涉
白光干涉1.白光干涉相关理论所谓白光是相对理想单色光的一个概念，是指具有一定谱宽，相干长度较短的低相干光源。
相干长度是与光源的时间相干性相关的一个概念，表明光源发出的一束光被延迟后的部分与未被延迟的光束本身在干涉场中相叠加发生干涉的能力。
对一准单色光，从干涉条纹最清晰到消失所对应的光程差变化长度称为相干长度，相干长度L c 为： 2c L λλ=∆ 其中λ为中心波长，∆λ为光谱的半高全宽。
当光程差大于相干长度时，条纹可见度迅速趋近于0。
单色光和白光干涉可用下图表示：图1光源非单色性对干涉条纹的影响白光干涉原理是利用白光同调性短不易产生干涉的特性，透过频率与振幅相近的光波，可以形成低同调性白光干涉波包。
各波长同调示意图白光干涉波包图2白光干涉波包示意图低相干光源与单色光源不同，单色光源的条纹对比度在任意光程差内是不变的，因此其动态范围被限制在2π相位内；而低相干光源谱宽∆λ内的每一条谱线都各自形成一组干涉条纹，除零光程差位置外，相互有偏移，叠加的效果使整体条纹可见度随光程差的增大而减小，大于相干长度时，干涉现象消失，成为简单的光强叠加。
图3典型低相干光源光谱分布光场的时间相干性，源于光源的有限光谱宽度。
具有有限光谱宽度的光源，它所发出的光可看作许多不同波长的单色光成分的组合，每个单色成分产生各自的干涉图样。
当光程差从零开始增大时。
因波长不同，各单色条纹图样之间的相对位移不断增大，它们按强度叠加的结果，使合成的干涉条纹的对比度下降。
在光频波段里，通常认为∆λ～lnm量级的谱线单色性较差；∆λ～0.0lnm量级时单色性已较好。
干涉条纹的反衬度与光源谱宽相联系，是由相应程序生成的不同线宽对应下的干涉图样，干涉图样条纹反衬度越小。
下图是白光干涉时光程差与干涉强度之间关系。
可见在0光程差时，干涉强度最大，之后不断减小。
图6 白光干涉时光程差与干涉强度关系2.迈克尔逊干涉原理图5迈克尔逊干涉原理图在干涉仪中，补偿板 G2 的作用是消除分光板分出的两束光Ⅰ和Ⅱ的不对称性。
光的干涉
单色光
标准样板 薄片
被检测平面
(a)
(b)
(c)
注：薄片厚度一般仅为零点零几毫米左右，只相当于一张纸片的厚度
薄膜干涉的应用 干涉法检查平面
原理：在被检平面与透明样板间垫一个薄片，使其间 形成一个楔形的空气薄层．当用单色光从上面照射时， 入射光从空气层的上、下表面反射出两列光波，于是 从反射光中看到干涉条纹．
衍射现象来说，小孔处的光源可以看成无数个子波源， 它们在空间也会叠加，振动加强的点产生明条纹，振动 减弱的点产生暗条纹。
干涉现象中每一个小孔（缝）也能发生衍射，衍射现 象中各子光源也能发生干涉，即“干中有衍，衍中有 干”。我们称双缝为干涉，单缝或多缝为衍射。 2.二者区别 （1）产生条件不同 光的干涉要求频率相同的两列相干光相遇叠加。只要狭 缝或孔足够小，任何光都能发生衍射。
5、劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图1所示。将一块平板
玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在
两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。当光垂直入射后，从
上往下看到的干涉条纹如图2所示。干涉条纹有如下特点：⑴
任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；⑵任
意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定。现若在图1
3 、用单色光通过小圆盘和小圆孔做衍射实 验时，在光屏上得到衍射图形，它们的
特征是（ B ）
A．用小圆盘时中央是暗的，用小圆孔 时中央是亮的
B．中央均为亮点的同心圆形条纹 C．中央均为暗点的同心圆形条纹 D．用小圆盘时中央是亮的，用小圆孔
时中央是暗的
三、光的偏振 1．偏振：光波只沿某个特定的方向振动。 2．自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直 于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的 光波的强度都相同，这种光叫做自然光。 3．偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向 振动的光。光的偏振现象说明光是一种横波。 4．偏振光的形成 (1)自然光通过偏振片后，就得到了偏振光。 (2)自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光 就是部分偏振光或完全偏振光。 5．偏振光的理论意义及应用 (1)理论意义：光的干涉和衍射现象充分说明了光是波，但不能 确定光波是横波还是纵波，光的偏振现象说明了光波是横波。 (2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等。
光的干涉 课件
光发生干涉条件的应用
[典例2] 在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观
察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只
能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知
红光与绿光频率、波长均不相等，这时
()
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉
条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹
(2)两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮 条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，即除中 央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色 干涉条纹。
[试身手] 3．如图所示为红光或紫光通过双缝或单缝所呈现的图样，则
()
A．甲为紫光的干涉图样
B．乙为紫光的干涉图样
C．丙为红光的干涉图样
光的干涉
杨氏双缝干涉实验
1．物理史实 1801年，英国物理学家 托马斯·杨 成功地观察到了光的干 涉现象，开始让人们认识到光的波动性。
2．双缝干涉实验 (1)实验过程：让一束平行的 完全相同 的单色光投射到一个 有两条狭缝的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波 源，它们的频率、相位和振动方向总是 相同 的，两个光源发出 的光在挡板后面的空间互相叠加发生 干涉 。
依然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
[解析] 两列光波发生干涉的条件之一是频率相等，利用 双缝将一束光分成能够发生干涉的两束光，在光屏上形成干涉 条纹，但分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光 和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条 纹，但仍有红光和绿光照射到屏幕上。C正确。
(2)单缝屏的作用： 获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。 (3)双缝屏的作用： 平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光 被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光。 (4)屏上某处出现亮、暗条纹的条件： 频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹 处某点同时参与的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相 同；暗条纹处振动步调总相反。
十三章 光 第三节 光的干涉(30张幻灯片)
(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹． (3)实验结论：光是一种波． (4)现象解释：S1和S2相当于两个频率、相位和振动方向相 同的波源，当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶 数倍时(即恰好等于波长的整数倍时)，两列光波在这点相互加 强，出现明条纹；当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波 长的奇数倍时，两列光波在这点相互削弱，出现暗条纹．
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高中物理课件
第三节
光的干涉
明确要求
课标解读 把握方向
学业有成
1．观察干涉现象，认识干涉条纹的特点． 2．能阐述干涉现象的成因及明暗条纹的位置特点． 3．知道相干光源的概念和产生干涉现象的条件．
教材知识梳理 感受自主学习 收获成果
一、杨氏干涉实验 1．物理史实：1801年，英国物理学家托马斯· 杨成功地观 察到了光的干涉现象，开始让人们认识到光的波动性． 2．双缝干涉实验： (1)实验过程：让一束平行的完全相同的单色光投射到一 个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成 了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个 光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉．
S1、S2是两个频率相同，振动状况相同的光源，两列波传 到O点时，经过相同的距离后到达O点，在O点两列光的振动 状况也是相同的，O点就是一个振动加强的点，所以O点将出 现亮条纹，若两列光波到屏上某一点P的光程差(r2－r1)为半波 长的偶数倍，这一点将出现亮条纹；若两列光波到达屏上某点 Q的光程差为半波长的奇数倍，这一点将出现暗条纹．即光程 差Δx＝± nλ(n＝0,1,2,3…)出现亮条纹；Δx＝(2n＋1) 0,1,2,3…)出现暗条纹． λ 2 (n＝
间距是不等的，条纹间距是相邻的两个明条纹或暗条纹中心之 间的距离，条纹间距在干涉图样中是相等的．
第17章 光的干涉
21
17.4 S · * 一、劈尖干涉
2ne 2 亮纹 k
等厚干涉
l
ek ek+1 e
光程差：
反射光2 反射光1 反射光 2 单色平行光 A 1 n 2 反射光 1 · e n n ( 设 n > n )
： 104 ~ 105 rad
k 1 ， 2，
- (/2) + (/2)
合成光强
1
2
3
(4)相干长度与相干时间
S
S1
x
O
r1
d
S2
S1
r2
l
l c
x
r1
S
d
S2
r2
r1
S
S1
r2
最大光程差 2 l m O Δ m c x 相干时间 有限长波列
等效
d
S2
O
有一定频宽
17.3
分振幅干涉
等倾干涉
一、杨氏双缝干涉实验
托 马 斯 . 扬 （Thomas.Yong , 1773—1829）
实验装置
分波阵面干涉
缝宽： 10-4 m 双缝距离 d: 0.1--3 mm 屏到双缝距离 D: 1--10 m 屏上横向观测范围: 1--10 cm
5
** 二、双缝干涉实验中明暗条纹在屏上的位置
S1
n
r1 r2
n1 n2 n1
n1
等倾条纹照片
条纹的分布为‘内疏外密’ 条纹的级次‘内高外低’
中心处每“冒”出来一个亮圈，相应的膜厚变为：e 2n
三、增透膜和增反膜 1) 增透膜
对某一特定波长 ，反射 干涉相消，透过相长。
白光干涉条纹变化规律
白光干涉条纹变化规律
白光干涉条纹的变化规律主要受到光程差和光的波长的影响。
白光是由多种颜色的光混合而成的，不同颜色的光波长不同。
在干涉过程中，当两束光的相位差为正时，它们会相长干涉，形成明条纹；相位差为负时，它们会相消干涉，形成暗条纹。
由于不同颜色的光的波长不同，它们的相位差也不同，因此干涉条纹会呈现出不同的颜色。
在白光干涉实验中，当光程差为零或几个波长时，可以观察到白光的干涉条纹。
随着光程差的增加，不同波长的光会依次发生干涉，形成彩色的干涉条纹。
这些彩色条纹通常会呈现出从中间向外侧依次为紫色、靛色、蓝色、绿色、黄色、橙色、红色的顺序，这是因为光程差逐渐增加时，长波长的光先发生干涉，短波长的光后发生干涉。
此外，白光干涉条纹的间距也与光的波长有关。
在同一级次的干涉条纹中，不同波长的光的干涉条纹间距不同，波长越长，条纹间距越大。
因此，在观察白光干涉条纹时，可以看到彩色条纹的宽度和间距也在不断变化。
综上所述，白光干涉条纹的变化规律受到光程差和光的波长的影响，呈现出多种颜色的干涉条纹，并且随着光程差的增加和波长的变化，干涉条纹的间距和颜色也会发生变化。
光的干涉
§3.5
一
光程（optical path）
c 1 0 0
u 1
光程的概念 光在真空中的速度
光在介质中的速度
u '
介质中的波长
c
u 1 c n
'
P
n
真空中的波长
介质的折射率
s1 *
r1
r2
s 2*
n
t r1 E1 E10 cos 2π ( ) T t r2 E2 E20 cos 2π( ) T ' 26
o
i
2
r环
i
P f
1
S
i n n > n n
·
i
2
L
D ·· A· C r · B
e
46
i
屏幕
f
S
M
L
n 观察等倾条纹的实验装置和光路
47
倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹
—等倾条纹 •条纹特点: • • • • • 形状一系列同心圆环 内疏外密 条纹间隔分布 条纹级次分布 中间级次最高 膜厚变化时,条纹的移动 波长对条纹的影响
n1 n
D L
n 2
L
n
n / 2
D
n1
3）条纹间距（明纹或暗纹）
b 2 n
n D L L 2b 2nb
b
劈尖干涉
32
4 ）干涉条纹的移动
每一条 纹对应劈尖 内的一个厚 度，当此厚 度位置改变 时，对应的 条纹随之移 动.
33
有一玻璃劈尖 , 放在空气中 , 劈尖夹 5 角 8 10 rad , 用波长 589 nm 的单色光垂直 入射时 , 测得干涉条纹的宽度 b 2.4mm , 求 这玻 璃的 折射率.
白光干涉（ＰＤＦ）
白光干涉迈克尔逊干涉仪中的两束相干光各有一段光路在空气是分开的，在其中的一支光路中放进被研究对象而不会影响另一支光路，据此，本实验将用它测量透明薄片的厚度或折射率。
［实验目的］1、学习一种测量透明薄片厚度或折合率的方法；2、进一步了解光的干涉现象及其形成条件；3、学习调节光路的方法。
［实验原理］首先了解迈克尔逊干涉仪产生等倾干涉和等后干涉的原理（见迈克尔逊干涉其他实验内容）。
迈克尔逊干涉仪作为测量波长的最常见实验仪器，使用氦氖激光器观察非定域干涉条纹或使用钠光源观察定域干涉条纹。
通常情况下，我们看到的都是等倾干涉，由于光程差与波长的关系，此时，用白光作光源时，由于各种波长的光所产生的干涉条纹明暗交错重叠，无法观察到可见的条纹。
结合迈克尔逊干涉仪产生干涉的原理，可以发现，移动M 1与M 2’大至重合时，视场中会出现直线干涉条纹，我们称之为等厚干涉条纹，此时换上白光光源，即可见到彩色直条纹，其中中央为一黑（暗）条纹，两旁对称分布的彩色条纹，稍远处即看不到任何条纹。
所以找到等光程位置，是观察到白光干涉条纹的必要条件。
由式：2222)21(2)2sin 21(2cos 2δδδδd d d d d −=−≈−==Δ （1）可知，在中央条纹位置，d δ可忽略，则Δ＝2d ，所以中央为直线条纹。
白光干涉的主要应用内容有对一透明薄片的测量，当正常调出彩色条纹时，我们在光路中放置一折射率为n ，厚度为ι的均匀透明薄片，由于光程发生的改变：Δ′＝l（n-1），原所见的条纹移出视场，将M 1向G 1方向前移Δd＝Δ′/2，使彩色条纹重现，由式：)1(2'−=Δ=Δn d l （2） 给定n ，读出Δd，可计算出透明薄片的厚度ι，反之给定透明薄片厚度ι，可计算出n 。
［实验步骤］1、 按干涉仪说明书，以氦氖激光器作光源为例，用投影屏观察，先调出等倾圆条纹，并使条纹基本居中。
2、 转动粗动手轮，使条纹逐渐变粗，当圆条纹变成直条纹时（从一个弯曲方向向另一个弯曲方向改变时），调节固定镜的两个微调螺钉，使直条纹变成铅垂方向。
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图文：白光的干涉条纹
光的干涉现象是光的波动学说的最好例证。
在著名的杨氏双缝干涉实验中，成功地推导出在两缝间的距离和缝到屏的长度不变时，相邻两条亮纹（或暗纹）间的距离与波长的正比关系。
如用白光做光源，由于其中各色光的波长不同，各色光所得到的干涉图样中，相邻两条亮纹（或暗纹）间的距离也不同，因此，在中央白色亮纹两边出现彩色条纹。
图为单色光和复色光分别产生的干涉图样。
图中可见，在可见光范围内，红光的波长最长，对应的条纹间距最大；紫光的波长最短，对应的条纹间距最小。
2003-10-16 选自：《中学物理实验彩图册》。