电子散射原理

– 这种方法克服了衍射与所选区域不对应的问题 – 电子衍射斑的分裂特征揭示畴结构的界面结构
➢ 慢扫描CCD设备的发展和能量过滤系统
的完善，开始了定量电子衍射的分析
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电子的散射和衍射
X-ray衍射和电子衍射比较
❖小区域分析，并与显微放大像对照
➢X-ray难于汇聚， 毫米，亚毫米量级 ➢电子束斑容易会聚，在微米、纳米量级
➢ 假设衍射束远远小于入射束，即在运动学条件下进 行讨论。
➢ 运动学基本假设实现：电子只被晶体散射一次，不 考虑多次衍射效应。
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Fresnel衍射
❖Fresnel衍射是一种近场衍射。
❖Fresnel近似的本质就是在近光轴区域用 抛物面形的电子波代替球面波。
(
x,
y)
i
2
q(
X
,Y
)
exp(2ikr)
➢ 注意散射和衍射的本质和区别，在不同情况下，我们将根据习惯而
分别使用这两个术语。
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电子的散射和衍射
电子衍射的几何原理和运动学理论
➢ 与X 射线衍射相似，晶体中有序排列的原子及原子 面间距可以看成干扰电子波传播的物体和狭缝，利 用极薄的晶体样品，可以获得电子衍射的实验数据。
➢ 为了很好地解释显微镜图像和电子衍射谱，需要透 彻地分析决定B
1
1 v2
c2
1
m c2 2 0
1 v2 c2
m2c2
p2
h
2em 0
eV
1
2
eV mc
0
2
V
1
12.26856 0.97789
10
6
V
Å
h
2eV m m 0
11
电子的散射和衍射
原子对电子的散射
❖单个电子与孤立原子作用
➢ 电子—电子之间相互作用，非弹性为 主，电子—电子散射截面为
❖夫朗和费近似的实质是用平面波代替球面波。
(
)
F
(
K)
q(r)
exp[2iK
r]dr
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在透射电镜中我们可以发现， Fraunhofer衍射Fresnel衍射 共存。电子衍射谱的形成与 Fraunhofer衍射有密切关系， 而在图像的形成过程中则体 现Fresnel衍射效应。
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电子波长
❖ 当电子经过加速电压E加速后，其波长为：
100kV，＝0.0371Å 0.0388Å 200kV，＝0.0251Å 0.0274Å 300kV，＝0.0197Å 0.0224Å 400kV，＝0.0164Å 0.0194Å 1 MV，＝0.0087Å 0.011203Å
电子波长计算公式的推倒
依照De Broglie关系，一束被电压V(伏特)加速的电子，波长与动量为
( electron
) R 2 e
e
V
2
➢ 电子—原子核间相互作用，弹性为主， 电子—原子核散射截面为
( nucleus
) R 2 n
Ze
V
2
为散射角，Rn, Re为瞄准距
➢ 成立条件：小角度散射近似，
非相对论近似
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Rutherford散射
❖ 原子核对电子的散射类似于对粒子，符合
❖ 其他形式的电子衍射： 小角度电子衍射、反射 高能电子衍射、电子背 散射谱、电子沟道谱等。
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电子的散射和衍射
电子衍射波动力学基本概念
❖电子的散射和衍射
➢ 高速电子进入到固体中，与单个原子的原子核及核外电子间发生相 互作用，从而发生方向、能量的改变，称为散射。从能量损失的角 度分为弹性散射和非弹性散射
h
p pm v
0
波长 p 动量 v 运动速度
m0 静止质量 h 普朗克常数
在非相对论下：
eV
m v 1
2
2
0
v
2eV p m
2em V 0
0
h 2em V
0
12.28
V 伏
Å
在相对论下:
eV mc 2 m c 2 m m eV
m
0
m 0
0
c2
1 v2
c2
eV
m
m 0
mc 2
m c2 0
➢ 非相对论近似
h
12.28 Å
2m0eE E
➢ 相对论近似
h
12.27
Å
2m0eE 1
eE 2m0 c 2
E( 1 0.9788 106 E )
1 V，l＝12.27Å 12.27 Å 10 V，l＝3.879Å 3.879 Å 100 V，l＝1.227Å 1.227 Å 1000V，l＝0.3878Å 0.3878Å 20 kV, l＝0.0869Å 0.0859Å
第二讲 电子衍射原理
晶体学的预备知识 电子的散射与衍射 电子衍射谱的标定
1
电子的散射和衍射
电子衍射的发展过程
➢ 1912年，劳埃通过X-ray衍射实验
– 证实了晶体中原子的微观排列 – 开辟了用X-ray衍射研究晶体结构这一新领域
➢ 1926~1927年，实现了晶体的电子衍射
– 肯定了电子波动性 – 奠定了电子衍射学科
➢ 20世纪50年代以来，电子显微术发展
– 微观形貌和电子衍射相结合，电子衍射得到了快速 发展和广泛应用于细微组织的结构分析
– 衍射技术的扩展
➢ 20世纪80年代,开始微束相干电子衍射
– 采用小束斑(纳米量级)的电子束照射样品，就可以 获得更微区电子衍射，称为微衍射(microdiffraction)和纳衍射(nano-diffraction)
✓ 从粒子角度讲，为连续的粒子流与原子核及核外电子的相互作用 的库仑碰撞
✓ 从波的角度讲，为准单色电子波，受单个原子扰动而形成球面波
➢ 高速电子被固体中周期排列的原子散射后，其弹性散射部分是相干 的，能够在某些方位上相干加强，形成花样，是为衍射
✓ 电子的衍射为多原子相互作用的集体行为 ✓ 衍射行为反映了固体原子排列的周期性
r
cos
1dXdY
(x,
y)
i
exp(2ikZ Z
)
q(
X
,Y
)
exp
2ik[(x
X )2 2R
(
y
Y
)2
]dXdY
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夫朗和费(Fraunhofer)近似 和Fraunhofer衍射
❖Fraunhofer衍射是指当一个平面波与障碍物相 互作用时发生的衍射。由于从点光源反射的 波只有在很远的距离以外才能成为平面波， 所以这种衍射又称为远场衍射。
Rutherford散射的规律(Rutherford于1911年提出)
➢ 前向散射的微分散射截面
❖散射角差异
➢X-ray为大角度散射，几十度 ➢电子衍射小角度， 几分
❖分析简单——晶体几何简单化
❖电子衍射强，为X-ray的104倍
➢纪录简便、快捷
➢二次衍射效应增强，穿透能力减弱
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电子衍射谱的种类
❖ 透射电镜中通常可以观 察到非晶衍射弥散环、 单晶衍射谱、多晶衍射 环及菊池(Kikuchi)带等