T检验及单因素方差分析PPT课件

• 但是，在实际计算标准分数时，需要首先知道总 体的标准差，然后计算抽样分布的标准误。如果 总体标准差未知，也就只能使用样本标准差作为 它的估计值了，以这一估计值计算的标准误就是 一个波动值了。
• 因此，此时不能使用Z分数来描述其分布特征，而 是要用t分数来描述其分布特征。
T检验 之 T分布
• t 分布是一个均值为零左右对称的丘形分布，峰 度低于标准正态分布，尾部高于标准正态分布。
T分布 • t分布与Z分布的比较
T分布有如下性质： 1，单峰分布，曲线在t=0处最高，并以t=0为中心左右对称； 2, 与正态分布相比，曲线最高处较矮，两尾部比较高； 3，随着自由度的增大，曲线逐渐接近正态分布，极限为标准 正态分布。
t检验分为单总体检验和双总体检验
一、单总体t检验
检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是 否显著。
7、第二个sig值是0.078大于0.05说明两个样本的平均数是没有差异 的
8、假如在第六步中，提到的sig值小于0.05，即方差不齐性，那就 要看第二行数据，第二个sig值为0.079大于0.05，说明两个样本的 平均数是没有差异的
配对样本T检验 SPSS操作
1、输入数据，调出相关操作窗口
2、根据成对的变量自定义进行选择配对，将相关数据导入。点击选项， 设置置信区间，默认为95%，处理缺失值。全部设定好之后选择确定按钮 获得配对均值比较结果。
适用条件：
当总体分布是正态分布，总体标准差未知且样本容量小 于30时。
这时一切可能的样本平均数与总体平均数的离差统计量 呈t分布，采用单总体t检验。(如果样本是属于大样本，即 n >30，那么可用正态分布近似处理)。
• 单总体t检验统计量为：
• 二、双总体t检验
• 双总体t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而 检验两个样本平均数与其各自所来自总体之间的差异是否 显著。
• 方差分析是检验多组样本均值间的差异是否具有统计意义 的一种方法，是因素型实验研究的数据处理的核心方法。
• 因素型实验研究会得到多组数据，而这些数据必然存在变 异。数据变异的原因是多方面的，一般包括：自变量或准 自变量的水平间差异、被试间的差异、测试过程引入的测 量误差、其它的额外变量等。
• 因素型实验的目的就是考察自变量或准自变量引起的数据 变化是不是足够的大，然后确定不同水平间因变量的差异 性并非是由误差因素所造成。
• 双总体t检验又分为两种情况
• 一是独立样本平均数的显著性检验，即独立样本t检验。 各实验处理组之间毫无相关存在，为独立样本。首先进行 方差齐性检验。用于检验两组非相关样本被试所获得的数 据的差异性。
• 二是相关样本平均数差异的显著性检验，即配对样本t检 验。用于检验匹配组被试获得的数据，或同组被试在不同 条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本为 相关样本。
• 自由度越大其分布越接近于正态分布，所以在大 样本检验中可以使用Z检验代替t检验。
• t分布曲线形态与n（确切地说与自由度df）大小 有关。与标准正态分布曲线相比，自由度df越小 ，t分布曲线越平坦，曲线中间越低，曲线双侧尾 部越高；自由度df越大，t分布曲线越接近正态分 布曲线，当自由度df=∞时，t分布曲线为标准正 态分布曲线。
解：1.建立假设 H0：μ = μ0 H1：μ ≠ μ0
2.计算检验统计量 3.查相应.34 = 2.032,t < t0.05 / 2.34,P >0.05，按α=0. 05水准，接受H1，两者之间无显著差异。
独立样本T检验 SPSS操作
1、将数据组织成如图所示的样式，第二列数据是分组，第一组数据和第 二组数据放在一起
• 独立样本t检验 • 各实验处理组之间毫无相关存在，为独立
样本， • 方差齐性时，统计量为：
• 其中 S1 和 S2 为两样本方差；n1 和n2 为两 样本容量。
• 配对样本t检验
• 两样本个体之间存在一一对应关系，即为相关样 本
• 统计量为：
• t检验步骤
例：难产儿出生体重n=35， =3.42，S =0.40，一般婴儿出 生体重μ0=3.30（大规模调查获得），问相同否？
2、在菜单栏上执行：analyze--compare means --independent samples T test个不同总体之间是否存在 某种差异性，如比较男生样本和女生样本的平均记忆力水平、场依存性 分数等；另一情况是来自于同一总体的两个样本，分别在不同条件下进 行同样的测量，然后比较两个样本测量的平均值的差异性，以判断不同 条件对测量结果的影响。
3、打开如图所示的对话框，我们将要比较平均数的变量放到test variables，将分组变量放到grouping variables，点击define groups
4、在打开的对话框中，设置组1和组2的值分别是1,2，然后点击继续
5、回到这个对话框，点击ok按钮
6、看到输出结果，我们先要分析第一个sig值，如图所示的数字，这个数 字大于0.05可以认为两个样本方差是齐性的，我们就看第一行的数据
3、第一个表格是数据的基本描述。 第二个是数据前后变化的相关系数，概率大于显著性水平0.05，则说明数
据变化前后没有显著变化，线性相关程度较弱。 第三个表格是数据相减后与0的比较，概率值为0，小于显著性水平0.05，
则拒绝原假设，数据变化前后有显著变化，差异显著。
方差分析
• 在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验 结果的影响。通常是比较不同实验条件下样本均值间的差 异。
• T检验，亦称student t检验，主要用于样本含量较 小（n<30），总体标准差σ未知的正态分布资料 。
• t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从 而比较两个平均数的差异是否显著。它与z检验、 卡方检验并列。
T检验 之 T分数
• 研究发现，从正态分布的总体中抽取样本时，样 本平均数的分布也是一个正态分布，样本平均数 的差异量的分布也是正态分布，其分布特征可以 用Z分数来描述。