分数的大小比较

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分数大小比较

1母同看子法分母相同，分子大的分数比较大。

例如：.2子同看母法分子相同，分母大的分数比较小。

例如：3与1比较法4半比法5等差比较法如果两个分数的分子分别比各自的分母小相同的数，分子、分母稍大的那个分数比较大。

例如：如果两个分数是假分数，而且分子、分母的差分别相同，那么，分母大的那个分数比较小。

6相减比较法如果一个分数的分子和分母都比另一个分数的分子和分母大，可把分子的差做分子、分母的差做分母，得到一个新的分数。

若新分数比原来分数中的任意一个分数大，则原来的两个分数中分母大的那个分数较大。

例如：7同加比较法如果一个真分数的分子和分母同时加上一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么，另一个分数比较小。

例如：如果一个假分数的分子和分母同时加上一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么，另一个分数比较小。

例如：8同减比较法如果一个真分数的分子和分母同时减去一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么，另一个分数比较小。

例如：如果一个假分数的分子和分母同时减去一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么另一个分数比较大。

例如：.9化成整数比较用两个分母分别去乘两个分数，将分数化成整数，整数大的原分数较大。

例如：10化成小数比较11化一个分数为整数比较12两数相减比较法两个分数直接相减，所得之差大于0，则被减数大于减数。

例如：13两数相除比较法14倒数比较法倒数小的分数大。

例如：15化为百分数比较16分别除以一个数比较17分别加上一个数比较18分别减去一个数比较19由规律比较20十字相乘法一个分数的分子乘另一个分数的分母，用所乘的积比较分数的大小。

十字相乘法法则：如果对箭头所指的十字相乘积进行比较，那么靠近较大的积的分数较大。

∵13×7＝91＜5×19＝95，由于221－13×17，209＝11×19，学生对于分母的质因数分解就感到困难，所以通分法就显得很不方便，如果用十字相乘法显然是比较简便了。

分数比较大小的8种方法

分数比较大小的8种方法
1. 通分比较法：将两个分数通分后，比较分子的大小。

2. 转换为小数比较法：将两个分数都转换成小数，然后比较大小。

3. 相除比较法：将两个分数都化为带分数形式，再把分子和分母相除，将商作为新的分数进行比较。

4. 值域比较法：将两个分数分别关于 0 和 1 两个数比较，然后比较
大小。

5. 约分比较法：将两个分数都约分后，比较分子的大小。

6. 分子分母比较法：先比较分子的大小，如果相同则比较分母的大小。

7. 左右比较法：将两个分数分别放在左右两边进行比较，然后比较大小。

8. 公因数比较法：将两个分数分别分解为质因数，筛选出它们的公因数，再比较大小。

比较分数大小的十种方法

比较分数大小的十种方法江苏省泗阳县李口中学沈正中比较分数的大小，可根据要比较分数的特点，选择适当的方法进行比较，下面介绍几种比较分数大小的方法。

一、“化为同分母”法先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数比较大”进行比较。

【题1】. 比较的大小。

【分析与解答】：把原来两个分数的分母12和9的最小公倍数36作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。

二、“化为同分子”法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。

【题2】.比较和的大小。

【分析与解答】：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。

三、“比较倒数”法通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。

倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。

【题3】.比较和的大小。

【分析与解答】：的倒数是，的倒数是。

因为，所以。

四、“相除”法用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。

【题4】.比较和的大小。

【分析与解答】：因为，而，所以。

五、“约分”法在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较两个分数的大小。

【题5】.比较和的大小。

【分析与解答】：将的分子、分母同时除以它们的公约数101得；将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得，所以。

六、“化为小数”法先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，再比较两个小数的大小，然后再确定原分数的大小。

【题6】.比较和的大小。

【分析与解答】：，……，因为0.375＜0.388……，所以。

七、“中间分数”法在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。

分数大小比较速算技巧

分数大小比较速算技巧分数是我们在数学学习中经常遇到的一种数形式，掌握快速比较分数大小的技巧对我们解决数学问题十分有帮助。

下面将介绍几种实用的分数大小比较速算技巧。

1.同分比较法同分比较法是比较两个分数大小的常用方法。

当两个分数的分母相同时，我们只需要比较分子的大小即可。

例如，比较1/3和2/3的大小，由于它们的分母相同，所以只需比较分子1和2的大小，显然2>1，所以2/3>1/3。

2.通分比较法通分比较法适用于两个分母不同的分数。

首先找到两个分数的最小公倍数作为新的分母，然后将分子统一为相同的倍数，再比较大小。

例如，比较1/4和2/5的大小，首先将1/4通分为5份之一，变为5/20，2/5通分为4份之一，变为8/20，因此5/20<8/20，所以1/4<2/5。

3.整数部分比较法当分数的整数部分不同，可以先将其转化为带分数再进行比较。

例如，比较5/4和3/2的大小，将5/4转化为带分数为1 1/4，3/2转化为带分数为1 1/2。

由于1<1和1/4<1/2，所以5/4<3/2。

4.小数比较法将分数转化为小数进行比较也是一种简单有效的方法。

将分数进行除法运算，得到的小数即为分数的大小关系。

例如，比较3/4和5/6的大小，将3/4转化为0.75，5/6转化为0.83，所以0.75<0.83，即3/4<5/6。

5.约分比较法有时候对两个分数进行约分后再进行比较可以更快速的得出结果。

例如，比较8/12和5/8的大小，可以将8/12约分为2/3，5/8已经是最简分数，所以2/3<5/8。

通过掌握以上几种分数大小比较速算技巧，我们可以更快速准确地比较分数的大小关系，为解决数学问题提供方便。

希望以上内容对您有所帮助，谢谢阅读。

比较分数大小的十种方法-分数的比较方法

比较分数大小的十种方法-分数的比较方法本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March比较分数大小的十种方法江苏省泗阳县李口中学沈正中比较分数的大小，可根据要比较分数的特点，选择适当的方法进行比较，下面介绍几种比较分数大小的方法。

一、“化为同分母”法先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数比较大”进行比较。

【题1】.比较的大小。

【分析与解答】：把原来两个分数的分母12和9的最小公倍数36作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。

二、“化为同分子”法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。

【题2】.比较和的大小。

【分析与解答】：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。

三、“比较倒数”法通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。

倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。

【题3】.比较和的大小。

【分析与解答】：的倒数是，的倒数是。

因为，所以。

四、“相除”法用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。

【题4】.比较和的大小。

【分析与解答】：因为，而，所以。

五、“约分”法在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较两个分数的大小。

【题5】.比较和的大小。

【分析与解答】：将的分子、分母同时除以它们的公约数101得；将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得，所以。

六、“化为小数”法先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，再比较两个小数的大小，然后再确定原分数的大小。

【题6】.比较和的大小。

【分析与解答】：，……，因为＜……，所以。

分数的比较大小

分数的比较大小在数学中，比较分数的大小是一个重要的概念。

我们经常需要将不同的分数进行比较，以确定它们的大小关系。

本文将介绍一些基本的方法和规则来比较分数的大小。

1. 分数的定义要理解如何比较分数的大小，首先需要了解分数的定义。

分数由两个整数组成，一个为分子，表示分数的一部分；另一个为分母，表示将整体分成多少份。

例如，分数1/2表示将整体分成两份，而我们取其中的一份。

2. 相同分母的分数比较当分数的分母相同时，我们只需要比较分子的大小即可。

分子越大，分数就越大，反之亦然。

例如，考虑分数1/4和3/4，它们的分母相同，因此我们只需要比较分子1和3，即可确定3/4大于1/4。

3. 不同分母的分数比较当分数的分母不同时，我们需要采取一些额外的步骤来确定它们的大小关系。

一种常见的方法是找到它们的公共分母，然后再进行比较。

例如，考虑分数1/3和1/2，它们的分母不同。

我们可以找到它们的公共分母为6，然后将分子进行等比放大。

分数1/3可以通过乘以2/2等于2/6来转换成6作为分母的分数，而分数1/2可以通过乘以3/3等于3/6来转换成6作为分母的分数。

现在我们可以直接比较分子的大小，即2和3。

因此，我们可以得出1/2大于1/3。

4. 不同分母的分数比较（使用十进制）除了找到公共分母并进行转换外，我们还可以将分数转换为十进制形式来进行比较。

通过将分子除以分母，我们可以得到一个十进制数。

然后，我们可以直接比较这些十进制数的大小。

例如，考虑分数1/5和2/3。

将它们转换为十进制数，分别为0.2和0.6666（重复）；因此，我们可以得出1/5小于2/3。

5. 含整数的分数比较有时，分数的分子部分可以是一个整数。

在比较时，我们可以将整数视为具有分母为1的分数。

例如，考虑将整数2和分数3/4进行比较。

我们可以将整数2视为2/1，然后找到两者的公共分母为4。

现在我们可以将2/1转换为8/4，再进行比较。

由于8/4大于3/4，我们可以得出2大于3/4。

比较分数大小的五种方法

比较分数大小的五种方法
1.交叉相乘比较分数大小
把分子、分母交叉相乘，然后再比较它们的大小。

例如：比较43和6
5的大小。

用3×6=18，4×5=20，因为18﹤20，所以43﹤65
2.巧用“21” 比较分数大小把要比较的几个分数先用21比较，然后再比较它们的大小。

例如：比较3419、2711、3216的大小。

因为3419﹥21，2711﹤21，3216＝2
1所以 3419﹥3216﹥2711 3.巧用“1” 比较分数大小
先用1去减这个接近1的分数，然后得到分子为1的分数，再比较它们的大小。

例如：比较
4948和31
30的大小。

1—4948=491，1—3130=311，因为311﹥491，所以4948﹥3130。

4.巧用过渡比较分数的大小
比较两个分子、分母都不同的分数大小时，可以先选用一个数作为标准数，然后再作判断。

例如：比较107和13
4的大小。

① 选用13
7作标准（分母是第二个分数的分母，分子是第一个分数的分子）。

因为107﹥137，137﹥134，所以107﹥13
4。

② 选用10
4作标准。

因为107﹥104，104﹥134，所以107﹥13
4。

5.同分子比较法例如：比较83与7
2
的大小。

因为83=166，72=216，而166﹥216，所以83﹥72。

分数比大小的方法

例2. 比较和的大小。
分析与解：先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，即
……
因为
…….所以
三、巧用“ 1 ” 比较分数大小
2
把要比较的几个分数先和
1
比较，然后再比较它们的大小。
2
例3. 比较
和 11 的大小。
27
因为 19 ﹥ 1 ， 11 ﹤ 1 ， 34 2 27 2
所以 19 ﹥ 11
多种方法比较分数的大小
对于分母或分子相同的分数，可根据同分母或同分子分数比较大小的方法进行比较；对于分母和分子都不相同的分数，通常是采用先通分再比较大小的方法。
实际上，比较分数大小的方法有很多，同学们可根据要比较的分数的特点，选择适当的方法进行比较。
下面就向同学们介绍几种比较分数大小的方法。
比较两个分子、分母都不同的分数大小时，可以先选用一个数作为标准数，然后再作判断。
例如：比较 7 和 4 的大小。 10 13
① 选用 7 作标准（分母是第二个分数的分母，分子是第一个分数的分子）。 13
因为 7 ﹥ 7 ， 7 ﹥ 4 ，所以 7 ﹥ 4 。
10 13 13 13
10 13
六、交叉相乘法把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值；把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值，相对值比较大的分数比较大。
例如.：比较和的大小。
因为的相对值为 63>60，所以
的相对值为
七、约分法
在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较。
例7. 比较
和
的大小。
将Байду номын сангаас

分数的大小比较和分数的约分方法

分数的大小比较和分数的约分方法分数是数学中常见的表示形式，它包括一个分子和一个分母，分子表示分数的部分，分母表示分数的总量。

分数的大小比较和约分方法在数学中也是非常基础和重要的内容。

下面我将详细介绍分数大小比较和分数的约分方法。

一、分数的大小比较1.通分比较法：当两个分数的分母相同时，分子越大，分数越大。

如果分母相同，分子不同，可以用同一分母的分数相减，然后比较它们的分子。

例如：比较1/3和2/3的大小，由于分母相同，只需比较分子的大小，可以得出1/3<2/32.转化为小数比较法：将两个分数都转化为小数，然后比较大小。

通常可以通过除法将分数转化为小数。

例如：比较3/4和5/8的大小，将它们转化为小数，可以得出3/4=0.75，5/8=0.625，所以3/4>5/83.倍数比较法：将两个分数的分母相同化，然后比较它们的分子大小。

如果分母不同，可以通过找到它们的最小公倍数，将分数的分母变为相同的分子进行比较。

例如：比较1/2和3/4的大小，将它们的分母都变为4，可以得出1/2=2/4，3/4=3/4，所以1/2<3/4通过以上三种方法，可以判断出任意两个分数的大小关系。

分数的约分是指将分数化简为最简形式，即将分子和分母的公有约数约掉，使得分数不可再约。

下面是分数约分的方法：1.常约数约分法：寻找分子和分母的公有约数，然后同时除以这个公有约数。

例如：将4/8约分为最简形式，可以找到它们的公有约数为4，所以4/8可以同时除以4得到1/22.分母分解约分法：将分母分解质因数，找到分子和分母的公有质因数，然后同时除以这个公有质因数。

例如：将12/16约分为最简形式，首先分解质因数得到12=2*2*3，16=2*2*2*2，可以找到它们的公有质因数为2*2=4，所以12/16可以同时除以4得到3/43.最大公约数约分法：通过求分子和分母的最大公约数，然后同时除以最大公约数。

例如：将18/24约分为最简形式，可以计算出18和24的最大公约数为6，所以18/24可以同时除以6得到3/4通过以上约分方法，可以将分数化简为最简形式，方便进行运算和比较。

分数单位比较大小方法

分数单位比较大小方法在数学中，我们常常需要比较不同分数的大小。

分数是由分子和分母组成的，分子表示被分成的份数，分母表示每份的份数。

比较分数的大小需要找到它们的公共分母，并比较分子的大小。

下面介绍几种常见的比较分数大小的方法。

1. 找到公共分母比较分子大小当两个分数的分母不相同时，我们需要找到它们的公共分母才能比较大小。

首先，我们可以找到这两个分数的最小公倍数作为公共分母，然后将分子调整为相应的倍数，再比较分子的大小即可。

例如，比较1/3和2/5的大小，它们的最小公倍数是15，所以我们将1/3调整为5/15，2/5调整为6/15，可以看出6/15大于5/15，因此2/5大于1/3。

2. 将分数转化为小数比较大小另一种比较分数大小的方法是将分数转化为小数，然后比较小数的大小。

我们可以通过分子除以分母得到小数形式的分数。

例如，比较1/3和2/5的大小，我们可以将它们分别转化为0.333和0.4，可以看出0.4大于0.333，因此2/5大于1/3。

3. 通过相互比较分数大小有时候，我们不一定需要找到公共分母或转化为小数来比较分数大小。

我们可以通过相互比较分子和分母的大小来确定分数的大小关系。

例如，比较1/3和2/5的大小，我们可以发现分子1小于分子2，而分母3大于分母5，根据分数的性质，分子越大分数越大，分母越小分数越大，因此2/5大于1/3。

需要注意的是，在比较分数大小时，我们要确保分母不为0，并对分数进行约分。

约分是将分子和分母的公因数除掉，使分数的值保持不变但形式更简化。

例如，比较2/4和1/2的大小，我们可以将2/4约分为1/2，可以看出它们相等。

还有一些特殊情况需要注意。

当分子相等时，分母越小分数越大；当分母相等时，分子越大分数越大。

例如，比较1/4和1/8的大小，它们的分母相等，但分子1大于分子1，因此1/4大于1/8。

总结起来，比较分数大小的方法有：找到公共分母比较分子大小、将分数转化为小数比较大小、通过相互比较分数大小。

比较分数大小的十种方法

一、“化为同分母”法先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数比较大”进行比较。

【题1】.比较的大小。

【分析与解答】：把原来两个分数的分母12和9的最小公倍数36作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。

二、“化为同分子”法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。

【题2】.比较和的大小。

【分析与解答】：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。

三、“比较倒数”法通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。

倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。

【题3】.比较和的大小。

【分析与解答】：的倒数是，的倒数是。

因为，所以。

四、“相除”法用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。

【题4】.比较和的大小。

【分析与解答】：因为，而，所以。

五、“约分”法在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较两个分数的大小。

【题5】.比较和的大小。

【分析与解答】：将的分子、分母同时除以它们的公约数101得；将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得，所以。

六、“化为小数”法先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，再比较两个小数的大小，然后再确定原分数的大小。

【题6】.比较和的大小。

【分析与解答】：，,,，因为0.375＜0.388,,，所以。

七、“中间分数”法在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。

【题7】.比较和的大小。

【分析与解答】：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。

比较分数的大小

比较分数的大小
有三种情况：
1、分母相同的分数，只要比较分子的大小，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

比如：25 和45 分母5相同，分子4＞2 ，则 45 ＞25
2、分子相同的分数，只要比较分母的大小，分母大的分数就小，分母小的分数就大。

比如：25 和210 分子2相同，分母10＞5 ，则 210 ＜25
3、分母和分子都不相同的分数，要先通分，变成同分母的分数，再比较大小。

比如：16 27 584
这三个分数比较大小步骤：第一步，先把三个分数通分成分母相同的分数
分母6 7 84 ，他们的最小公倍数是84，
那么16 27 584
这三个分数可以通分成分母为84的分数 16 通分成1484 27 通分成2484 584
再比较 1484 2484 584
这三个分数的大小，就能得出同分母分数分子越大分数就越大，即 2484 ＞1484 ＞584 即 27 ＞16 ＞584。

比较分数大小的十种方法分数的比较方法

比较分数大小的十种方法江苏省泗阳县李口中学沈正中比较分数的大小,可根据要比较分数的特点,选择适当的方法进行比较,下面介绍几种比较分数大小的方法。

一、“化为同分母”法先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数,然后再根据“分母相同的两个分数,分子大的分数比较大”进行比较。

【题1】、比较的大小。

【分析与解答】:把原来两个分数的分母12与9的最小公倍数36作为两个新分数的分子,根据分数的基本性质可得: , ,因为,所以。

二、“化为同分子”法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数,然后再根据“分子相同的两个分数,分母小的分数比较大”进行比较。

【题2】、比较与的大小。

【分析与解答】:把原来两个分数的分子3与5的最小公倍数15作为两个新分数的分子,根据分数的基本性质可得: , ,因为 ,所以。

三、“比较倒数”法通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。

倒数较小的分数,原分数较大;倒数较大的分数,原分数较小。

【题3】、比较与的大小。

【分析与解答】: 的倒数就是 , 的倒数就是。

因为 ,所以。

四、“相除”法用第一个分数除以第二个分数,若商小于1,则第一个分数小;若商大于1,则第一个分数大;若商等于1,则两个分数相等。

【题4】、比较与的大小。

【分析与解答】:因为 ,而 ,所以。

五、“约分”法在比较两个分数之前,先将两个分数约分,然后再进行比较两个分数的大小。

【题5】、比较与的大小。

【分析与解答】:将的分子、分母同时除以它们的公约数101得 ;将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得 ,所以。

六、“化为小数”法先根据分数与除法的关系,把这两个分数化成小数,再比较两个小数的大小,然后再确定原分数的大小。

【题6】、比较与的大小。

【分析与解答】: , ……,因为0、375＜0、388……,所以。

七、“中间分数”法在要比较的两个分数之间,找一个中间分数,根据这两个分数与中间分数的大小关系,比较这两个分数的大小。

比较分数的方法

比较分数的大小的十种方法比较分数的大小，可根据比较分数的特点，选择适当的方法进行比较。

下面介绍几种分数的比较方法。

一、“化为同分母”法：先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，根据“分母相同的分数，分子越大的分数值越大”的特点进行比较。

【例】比较127和95的大小。

解：把原来两个分数的分母12和9的最小公倍数36化为两个分数的新分母，根据分数的基本性质可得127=3621，95=3620，因为3621>3620,所以127>95. 二、“化为同分子”法：先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，根据“分子相同的分数，分母越小的分数值越大”的特点进行比较。

【例】比较83和115的大小。

解：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数315化为两个分数的新分子，根据分数的基本性质可得83=4015，115=3315，因为4015<3315,所以83<115. 三、比较“倒数”法：通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。

倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。

【例】比较1111111和111111111的大小。

解：1111111的倒数是1111111=101111，111111111的倒数是111111111=1011111，因为101111>1011111,所以1111111<111111111 四、“相除”法用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。

【例】比较118和2215的大小。

解：118÷2215=1151，而1151>1，所以118>2215. 五、“约分”法：在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较两个分数的大小。

【例】比较87873232和878787323232的大小。

解：将87873232的分子和分母同时除以它们的公约数101得8732，将878787323232的分子和分母同时除以它们的公约数10101得8732，因为8732=8732，所以87873232=878787323232 六、“化为小数”法：先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，再比较两个小数的大小，再确定原分数的大小。

分数的比较大小的方法

分数的比较大小的方法
分数的比较大小是在数学中非常重要的技能，学生必须掌握这一
技能才能理解许多数学概念。

总体来说，比较两个分数的大小，主要
有三种方法：
第一种方法是用等比数列比较。

当我们想要比较任意两个分数时，可以先把它们都写成同一个分母分子的等比数列。

然后，把比较的分
数等比数列相减，看是正数还是负数，就可以判断出谁更大了。

第二种方法是用几何图形比较。

如果要比较两个分数，可以把它
们都画在同一个坐标上，然后量出x和y轴，根据几何图形的规律，
就可以准确地判断出谁在x或y轴上更高，然后把谁更高作为判断依据，就能得出谁最大。

最后一种方法是用近似值来比较分数。

如果两个分数之间无法实
现完美的比较，我们可以先把它们都写成2和3的倍数，然后比较它
们的整数倍数，最后根据比较结果来判断谁更大。

总而言之，比较两个分数的大小有三种方法，分别是用等比数列
比较、用几何图形比较和用近似值比较。

只要掌握了这些方法，就可
以准确地判断出哪个数字更大了。

比较分数大小的十种方法

比拟分数年夜小的十种办法之公保含烟创作江苏省泗阳县李口中学沈正中比拟分数的年夜小，可依据要比拟分数的特点，选择适当的办法停止比拟，下面介绍几种比拟分数年夜小的办法.一、“化为同分母”法先把分母分歧的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再依据“分母相同的两个分数，分子年夜的分数比拟年夜”停止比拟.【题1】.比拟的年夜小.【剖析与解答】：把原来两个分数的分母12和9的最小公倍数36作为两个新分数的分子，依据分数的基赋性质可得：，，因为，所以.二、“化为同分子”法先把分子分歧的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再依据“分子相同的两个分数，分母小的分数比拟年夜”停止比拟.【题2】.比拟和的年夜小.【剖析与解答】：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，依据分数的基赋性质可得：，，因为，所以.三、“比拟倒数”法通过比拟两个分数倒数的年夜小来比拟两个分数的年夜小.倒数较小的分数，原分数较年夜；倒数较年夜的分数，原分数较小.【题3】.比拟和的年夜小.【剖析与解答】：的倒数是，的倒数是.因为，所以.四、“相除”法用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商年夜于1，则第一个分数年夜；若商等于1，则两个分数相等.【题4】.比拟和的年夜小.【剖析与解答】：因为，而，所以 .五、“约分”法在比拟两个分数之前，先将两个分数约分，然后再停止比拟两个分数的年夜小.【题5】.比拟和的年夜小.【剖析与解答】：将的分子、分母同时除以它们的条约数101得；将的分子、分母同时除以它们的条约数10101得，所以..六、“化为小数”法先依据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，再比拟两个小数的年夜小，然后再确定原分数的年夜小.【题6】.比拟和的年夜小.【剖析与解答】：，……，因为……，所以.七、“中间分数”法在要比拟的两个分数之间，找一个中间分数，依据这两个分数和中间分数的年夜小关系，比拟这两个分数的年夜小.【题7】.比拟和的年夜小.【剖析与解答】：依据两个分数的分子和分母的年夜小关系，把作为中间分数.可以很容易看出：，，所以.八、“差等”法依据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子与分母和较年夜的分数比拟年夜；分子与分母的差相等的两个假分数，分子与分母和较年夜的分数比拟小”比拟两个分数的年夜小.【题8】.比拟和的年夜小.【剖析与解答】：这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为，所以.【题9】.比拟和的年夜小.【剖析与解答】：这两个假分数的分子与分母的差都是8，因为15+7＜41+33，所以 .九、“穿插相乘”法若第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积年夜于第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积，则第一个分数比拟年夜.【题10】.比拟和的年夜小.【剖析与解答】：第一个分数的分子7与第二个分数的分母9相相乘的积为7×9=63，第二个分数的分子5与第一个分数的分母12相乘的积为为5×12=60，因为63>60，所以.十、“化为整数”法将两个分数同时乘其中一个分数的分母，将其中一个分数化为整数，然后再比拟两个小数的年夜小.【题11】.比拟和的年夜小.【剖析与解答】：将两个分数同时乘15，即，，因为，所以.。

比较分数大小的巧妙方法

比较分数大小的巧妙方法数学是一门抽象的学科，对于很多人而言，尤其是对于小学、初中和高中阶段的学生来说，基础知识的理解和掌握是极为重要的。

而其中一个重要的基础就是比较分数的大小。

本文将介绍几种关于比较分数大小的巧妙方法，帮助读者更好地掌握这方面的知识。

一、通分比较法通分比较法是一种基础的方法，它是指在比较分数大小时，先将两个分数化为相同的分母，然后比较分子的大小，从而判断分数的大小关系。

举个例子，假设要比较1/3和2/5的大小，我们可以先将1/3化为相同分母的形式：5/15，同时将2/5化为相同分母的形式：6/15。

然后，比较分子的大小，就会发现6/15 > 5/15，也就是说，2/5 > 1/3。

这种方法比较简单易懂，适用于各种类型的题目，但是如果分母比较大的话，计算起来可能会比较繁琐。

二、小数化比较法小数化比较法是另一种常用的方法。

这种方法的思路是，将分数化为小数并比较它们的大小关系。

具体来说，将分子除以分母，得到小数形式的数值，然后比较小数的大小，就能够得出分数的大小关系。

例如，要比较3/4和4/5的大小，我们可以分别计算3/4和4/5的小数形式：0.75和0.8。

由于0.8 > 0.75，所以可以得到4/5 > 3/4。

这种方法相对来说比较直观简单，但是需要注意的是，小数的精度可能会受到舍入误差的影响，因此计算的结果可能会略有偏差。

三、化简法化简法是一种比较简单但很实用的方法。

它的基本思路是，将两个分数都化简到最简形式，然后比较其分子的大小。

如果分子相等，则比较分母的大小关系，从而得到两个分数的大小关系。

例如，要比较2/3和4/6的大小，我们可以先将它们都化简到最简形式：2/3和2/3。

因为分子相等，所以需要比较分母，由于6 > 3，因此可以得到4/6 > 2/3。

化简法的优点是计算简单，不需要进行复杂的计算或转换，但是只适用于分数中的分子或分母有相同因子的情况，同时对于比较十分接近的分数会不够精确。

比较分数大小常用方法

比较分数大小常用方法一、分子相同比较法分子相同比较法就是把异分子的分数，根据分数的基本性质，化成同分子的分数，然后再根据“分子相同的分数，分母小的分数比较大”进行比较。

【例1】比较23 和34 的大小【分析】根据分数的基本性质，将23 和34化成分子相同的分数： 23 ＝2×33×3 ＝69 ， 34 ＝3×24×2 ＝68因为69 ＜68 ，所以23 ＜34。

二、分母相同比较法分母相同比较法就是把异分母的分数，根据分数的基本性质，化成同分母的分数，然后再根据“分母相同的分数，分子大的分数比较大”进行比较。

【例2】比较45 和56的大小【分析】根据分数的基本性质，将45 和56化成分子相同的分数： 45 ＝4×65×6 ＝2430 ， 56 ＝5×56×5 ＝2530因为2430 ＜2530 ，所以45 ＜56。

三、化整比较法化整比较法就是将分数分别乘以它们的最简公分母，使各分数变成整数再进行比较它们的大小的方法。

【例3】比较56 和67的大小【分析】将56 和67分别乘以它们的最简公分母42： 56 ＝56 ×42＝35， 67 ＝67×42＝36。

因为35＜36，所以56 ＜67。

四、数轴比较法数轴比较法就是运用数轴，将各分数用数轴上的点表示出来，再根据“数轴上的点表示的数右边的总比左边的大”进行比较大小。

【例4】比较23 和56的大小【分析】画一数轴（如图），在数轴上分别表示出23 和56通过观察在数轴上表示23 和56 两个点，因为表示56 的点在表示23 的点的右边，所以56＞23。

五、分子变1比较法分子变1比较法，就是根据分数的基本性质，把各自分数的分子、分母分别除以各自的分子，变成分子都是1的分数，然后进行比较其大小的一种方法。

【例5】比较59 和27的大小【分析】根据分数的基本性质，将59 和27化成分子都是1的分数： 59 ＝5÷59÷5 ＝11.8 ， 27 ＝2÷27÷2 ＝13.5因为11.8 ＞13.5 ，所以59 ＞27六、倒数比较法倒数比较法，就是分别求出各数的倒数，然后再根据倒数大的原分数反而小进行比较的一种方法。

多种方法比较分数大小

多种方法比较分数大小对于分母或分子相同的分数，可根据同分母或同分子分数比较大小的方法进行比较；对于分母和分子都不相同的分数，通常是采用先通分再比较大小的方法。

实际上，比较分数大小的方法有很多，同学们可根据要比较的分数的特点，选择适当的方法进行比较。

下面就向同学们介绍几种比较分数大小的方法。

一、化同分子法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。

例1. 比较和的大小。

分析与解：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。

二、化成小数法先把两个分数化成小数，再进行比较。

例2. 比较和的大小。

分析与解：先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，即，……，因为……，所以。

三、搭桥法在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。

例3. 比较和的大小。

分析与解：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。

可以很容易看出：，，所以。

四、差等规律法根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子加分母得到的和较大的分数比较大；分子与分母的差相等的两个假分数，分子加分母得到的和较大的分数比较小”比较两个分数的大小。

例4. 比较和的大小。

分析与解：这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为，所以。

五、交叉相乘法把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值；把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值，相对值比较大的分数比较大。

例5. 比较和的大小。

分析与解：因为的相对值为，的相对值为，63>60，所以。

六、比较倒数法通过比较两个分数倒数的大小，比较两个分数的大小。

倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。

例6. 比较和的大小。

分析与解：的倒数是，的倒数是因为，所以。

七、相除法用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。