湖北省四校2013-2014学年高一下学期期中联考数学试题 Word版含答案

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2014年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高一数学答案

30 0.15 x 45
x 500 ； x 500
①式
g ( x) 0.1x
②式
（1）由①式得：小周要付上网费 135 元； ……………………………………………………4 分（2）由②式得：小周 10 月份上了 900 分钟； …………………………………………………8 分 y （3）由右图函数关系可知： ①上网时间不超过 300 分钟，选 2G 模式上网； ②上网时间在 300 分钟到 900 分钟，选 3G 模式上网； 90 ③上网时间超过 900 分钟，选 2G 模式上网。上网时间 300 分钟与 900 分钟两种情况一样。 30 300 500 900 x
2 4
x
f (a ) ma 4 5 1 5 9 9 1 1 ，两式相减后整理得 m = - 2 + - 1 = -4( - )2 + （ < < 1） £ a a 8 16 16 2 a a f (b) mb 有两不同解 < m <
1 2 9 16
湖北省重点高中联考协作体期中联考高一数学试卷-参考答案（共 3页）第 2页
（本题可有多种解答方法，其他方法可酌情给分）
湖北省重点高中联考协作体期中联考高一数学试卷-参考答案（共 3页）第 3页
又 0 m 1 ， m ∈
1 9 , ) ………………………………………………………………12 分 (2 16
ì ï f (a ) = mb 5 （c） [ a, b] ( 2,4] 时 ï 得(a-b)(a+b-5)=0, a+b=5， b=5-a>a， 2<a< í ï 2 f (b) = ma ï î 4 5 -a 4 4 a =1+ 由-a- +5=mb 得 m= =1+ 5 -a a(a - 5) a 4 1 9 ∈（，） 5 2 25 3 25 (a - ) 2 4

湖北省襄阳市四校2013-2014学年下学期高二年级期中联考数学试卷(理科)

湖北省襄阳市四校2013-2014学年下学期高二年级期中联考数学试卷（理科）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 30<<x 是21<-x 成立的（）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件2.已知三点)143()152()314(--，，、，，、，，λC B A 满足⊥，则λ的值 ( )A 、14B 、-14C 、7D 、-73.在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度)(m h 与起跳后的时间t )(s 存在函数关系105.69.4)(2++-=t t t h ，则瞬时速度为0s m /的时刻是（）A 、s 9865B 、s 4965C 、s 6598D 、s 6549 4、由变量x 与y 相对应的一组数据)11y ，（、)5(2y ，、)7(3y ，、)13(4y ，、)19(5y ，得到的线性回归方程为452+=∧x y ，则=y （）A 、135B 、90C 、67D 、63 5.若椭圆经过原点，且焦点分别为），，（），，（301021F F 则该椭圆的短轴长为（） A 、3 B 、32 C 、2 D 、46.给定命题p :{x x ∈∀x 是无理数}.，2x 是无理数；命题q :已知非零向量、，则“⊥+=.则下列各命题中，假命题是 ( )A 、p q ∨B 、()p q ⌝∨C 、()p q ⌝∧D 、()()p q ⌝∧⌝7.已知函数x bx x a x f 2cos )(2-+=，若0)(0='x f 则=-')(0x f （）A 、0B 、a 2C 、b 2D 、22-8.已知双曲线13222=-y x 的左右焦点分别是21F F 、,过1F 的直线l 与双曲线相交于A 、 B 两点，则满足23=AB 的直线l 有 ( )A 、1条B 、2条C 、3条D 、4条9.如图所示，在四棱锥ABCD S -中，底面ABCD 是直角梯形，AB ⊥AD ， AB ⊥BC ，侧棱SA ⊥底面ABCD ，且1,2====AD BC AB SA ，则点B 到平面SCD 的距离为（）A 、58B 、22C 、15152D 、362 10.过椭圆)1(1222>=+a y ax 的右焦点F 作相互垂直的两条弦AB 和CD ，若||||CD AB + 的最小值为32，则椭圆的离心率=e （）A 、33B 、36C 、22D 、66 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡上)11.命题“若A b A a ∉∈，则”的否命题是 ▲12.在正三棱柱111C B A ABC -中，各棱长均相等，C B BC 11与的交点为D ，则AD 与平面C C BB 11所成角的大小是 ▲13.若曲线x y =在点)(a a P ，处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则实数a的值是____▲____14．已知，，x xe x g m x x f =+--=)()1()(2若R x x ∈∃21，,使得)()(21x g x f ≥成立，则实数m 的取值范围是__▲___15.抛物线)0(22>=p px y 的焦点为F ，其准线经过双曲线12222=-b y a x 0(>a ，)0>b 的左顶点，点M 为这两条曲线的一个交点，且p MF 2=，则双曲线的渐近线的方程为____▲____．三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（本小题满分12分）已知命题)3)(1()3()1(22m m y m x m p --=-+-：方程表示的曲线是双曲线；命题：q 函数mx x x f -=3)(在区间(]1-∞-，上为增函数，若“p ∨q ”为真命题，“p ∧q ”为假命题，求实数m 的取值范围.17．（本小题满分12分）已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为21F F 和,离心率22=e ，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为24.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设B A 、是直线22=x l ：上的不同两点，若021=⋅BF ,求AB 的最小值.18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为矩形，PCD ∆ 为等边三角形，AB BC 2=，点M 为BC 中点，平面⊥PCD 平面ABCD .（1）求异面直线PD 和AM 所成角的余弦值；（2）求二面角D AM P --的大小.19. （本小题满分12分）已知()f x '是()f x 的导函数，()ln(1)2(1),f x x m f m R '=++-∈，且函数()f x 的图象过点)20(-，.（1）求函数()y f x =的表达式；（2）求函数16)()(+++=x x x f x g 的单调区间和极值. 20.（本小题满分13分）已知定点F )02(，与分别在x 轴、y 轴上的动点)0()0(n N m M ，、，满足：0=⋅,动点P 满足=．（1）求动点P 的轨迹的方程；（2）设过点F 任作一直线与点P 的轨迹交于B A 、两点，直线OB OA 、与直线2-=x l ：分别交于点T S 、（O 为坐标原点）；（i ）试判断直线2-=x l ：与以AB 为直径的圆的位置关系；（ii ）探究FT FS ⋅是否为定值？并证明你的结论．21.（本小题满分14分）已知函数1ln )(+=x x x f（1）求函数)(x f 在][22e e x ，-∈上的最大值与最小值；（2）若1>x 时，函数)(x f y =的图像恒在直线kx y =上方，求实数k 的取值范围；（3）证明：当*∈N n 时，11413121)1ln(+++++>+n n ．“p ∨q ”为真命题，“p ∧q ”为假命题，∴q p 、一真一假。

湖北省襄阳市四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)14—15学年下学期高一期中联考数学(附答案)

湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）14—15学年下学期高一期中联考数学试题时间：120分钟分值：150分★祝考试顺利★ 注意事项：1. 答卷前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。

网评考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡密封线内，将考号最后两位填在登分栏的座位号内。

网评考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷、草稿纸上无效。

3. 非选择答题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。

第I 卷一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 127sinπ的值为（） A.426+ B.426+- C.426- D.426-- 【答案】A考点：1诱导公式;2两角和差公式. 2. 已知54sin =θ，53cos -=θ，则θ2是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】C 【解析】试题分析：12sin 22sin cos 025θθθ==-<,227cos 2cos sin 025θθθ-=-=<, 所以2θ为第三象限角.故C 正确. 考点：二倍角公式.3. 在ABC ∆中，三边a ，b ，c 满足bc c b a ++=222，则角A 等于（）A.30 B.60 C.120 D.150【答案】C考点：余弦定理.4. 一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了3个伙伴；第2天，4只蜜蜂飞出去，各自找回了3个伙伴......如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中蜜蜂的总只数为（）A.243B.729C.1024D.4096【答案】D 【解析】试题分析：第1天有蜜蜂14a =个,以后每天都是前一天的4倍,所以第6天共有蜜蜂644096=.故D 正确.考点：等比数列的通项公式.5. 等差数列}{n a 中，9852=++a a a ，那么方程010)(642=+++x a a x 的根的情况（）A.没有实根B.两个相等实根C.两个不等实根D.无法判断【答案】A 【解析】试题分析：因为}{n a 为等差数列,所以()258285555239a a a a a a a a a ++=++=+==,33a =.24326a a a +==,所以方程010)(642=+++x a a x 即为26100x x ++=.26411040∆=-⨯⨯=-<,所以此方程没有实数根.故A 正确.考点：等差数列的性质.6. 在ABC ∆中，若A b B a cos ln ln cos ln ln -=-，其中角A ，B 的对边分别为a ，b ，则ABC ∆ 的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰或直角三角形【答案】D 【解析】试题分析：ln ln cos ln ln cos ln ln cos cos a b a B b A B A -=-⇒=cos cos a bB A⇒=. 由正弦定理sin sin a bA B=可将上式变形为sin sin cos cos A BB A=sin cos sin cos sin 2sin 2A A B B A B ⇒=⇒=, ()(),0,,2,20,2A B A B ππ∈∴∈,22A B ∴=或22A B π+=.即A B =或2C π=.所以ABC ∆为等腰三角形或直角三角形.故D 正确. 考点：正弦定理.7. 函数)(4sin 4cos 3)(R x x x x f ∈+=的递减区间为（） A.)](2124,21245[Z k k k ∈++-ππππ B.)](21247,2124[Z k k k ∈++ππππC.)](2112,216[Z k k k ∈++-ππππ D.)](213,2112[Z k k k ∈++ππππ 【答案】B 【解析】试题分析：()14sin 424sin 42sin 423f x x x x x x π⎫⎛⎫=+=+=+⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭, 令()3242,232k x k k Z πππππ+≤+≤+∈,解得()171,242242k x k k Z ππππ+≤≤+∈, 所以此函数的单调减区间为()171,,242242k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦.故B 正确.考点：1三角函数的化简;2三角函数的单调性.8. 已知数列}{n a 满足11-=a ，)1(111>-=-n a a n n ，则=2015a （） A.2 B.1 C.21D.1- 【答案】A 【解析】试题分析：由)1(111>-=-n a a n n ,且11-=a 可得21112a a =-=,321112a a =-=,43111a a =-=-,54112,a a =-=可知数列是周期为3的周期数列,20156713222a a a ⨯+∴===.故A 正确.考点：1递推公式;2函数的周期性.9. 一艘向正东航行的船，看见正北方向有两个相距10海里的灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的北偏西30，另一灯塔在船的北偏西15，则这艘船的速度是每小时（）A.5海里B.35海里C.10海里D.310海里【答案】C 【解析】试题分析：设两灯塔分别为,A B ,这艘船初始位置为O ,航行半小时后所在位置为C ,OB OC ⊥且10AB =海里, 15,150A ACB ABC ∠=∠=∠=.所以可得10BC AB ==,60OCB ∠=,所以在Rt BOC ∆中1cos 601052OC BC ==⨯=海里, 所以这艘船的速度5102V ==海里.故C 正确. 考点：解三角形.10. 首项为正数的等差数列}{n a 满足3635a a =，则前n 项和n S 中最大项为（）A.9SB.10SC.11SD.12S【答案】B 【解析】设公差为d .()()63111253553219a a a d a d d a =⇒+=+⇒=-,100a d >∴<. ()()11211119n n a a n d a -⎡⎤∴=+-=-⎢⎥⎣⎦,令()1211019n n a a -⎡⎤∴=-≥⎢⎥⎣⎦解得212n ≤, 所以可知数列{}n a 前10项为正,从第11项起为负.所以此数列前10项和最大.故B 正确. 试题分析：考点：数列的通项公式.第II 卷二.填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填在答题卷相应位置上.)11. 在ABC ∆中，3=a ， 30=A ，60=B ，则ABC ∆的面积=S ▲ ．【解析】试题分析：18090C A B =--=,因为30=A 所以26c a ==，所以b =ABC ∆面积11322S ab ==⨯⨯=. 考点：解三角形.12. 在等比数列}{n a 中，已知63=a ，183=S ，则公比=q ▲ ．【答案】1或12- 【解析】试题分析：因为63=a 且312318S a a a =++=,所以1212a a +=. 因为121122311a a a a q qa a q q+++==,所以21126q q +=,整理可得2210q q --=,解得1q =或12q =-.考点：等比数列. 13. 化简=-20sin 320cos 1 ▲ ．【答案】4- 【解析】试题分析：132sin 20cos 20221sin 203cos 201cos 20sin 20sin 20cos 20sin 402⎛⎫- ⎪-⎝⎭-==()()4sin 20604sin 404sin 404sin 40sin 40sin 40---====-.考点：三角函数的化简.14. 在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ，b ，c 成等比数列，且a c 2=，则=B cos ▲ ．【答案】34【解析】试题分析：因为,,a b c 成等比数列,所以2b ac =.因为a c 2=,所以222b a =.在ABC ∆中222222423cos 2224a cb a a a B ac a a +-+-===⋅. 考点：15. 函数)20cos()10sin()(-++=x x x f 的最大值为 ▲ ．【解析】试题分析：()sin(10)cos(20)sin(10)cos (10)30f x x x x x ⎡⎤=++-=+++-⎣⎦()()()sin 10cos 10cos30sin 10sin 30x x x =+++++()()()31sin 10cos 10sin 102x x x =+++++()()33sin 10cos 102x x =+++()()110cos 102x x ⎤=+++⎥⎦()()10303sin 40x x ⎡⎤=++=+⎣⎦. 因为x R ∈,所以()1sin 401x -≤+≤,所以()f x 考点：三角函数的化简,最值.三.解答题(本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 16. （本小题满分12分）设公差不等于零的等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且305=S ，1a ，2a ，4a 成等比数列（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）求212032211...11a a a a a a +++的值. 【答案】（1）2n a n =;（2）521【解析】试题分析：（1）根据题意列出关于首相和公差的方程组,可求得首相和公差.根据等差数列的通项公式求其通项公式. （2）()111221n n a a n n +=⋅+变形为1111141n n a a n n +⎛⎫=- ⎪+⎝⎭,用裂项相消法求其和.试题解析：（1）设数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，则0d ≠，根据条件有.................................................2分解得12a d == （其中0d =舍去）.................................4分所以()2122n a n n =+-⨯=.................................6分（2）.....................8分.....10分.........................12分考点：1等差数列的通项公式;2裂项相消法求数列的和. 17. （本小题满分12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且CcA a cos 3sin = （1）求角C 的大小；（2）如果6=+b a ，4=⋅，求边长c 的值. 【答案】（1）3C π=;（2）c =【解析】试题分析：（1）由正弦定理可得,从而可得.即可求得角C .（2）根据4=⋅由向量的数量积公式可得ab 的值.根据余弦定理可求得c 的值.试题解析：（1）由sin sin sin ac A Ca A ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩得.......................2分故，又，所以3C π=.......................5分（2）由得.......7分所以.....................9分.....................12分考点：1正弦定理;2余弦定理. 18. （本小题满分12分）已知55)4sin(=+πα，1010)43cos(-=+πβ，)43,4(,ππβα∈，求)cos(βα+的值.【答案】2-【解析】试题分析：因为()3cos cos 44ππαβαβ⎡⎤⎛⎫⎛⎫+=-+++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦,所以应先根据同角三角函数基本关系式求cos()4πα+和3sin()4πβ+的值,再根据两角和余弦公式求()cos αβ+. 试题解析：由得，故.............3分由得，故...........6分所以()3cos cos 44ππαβαβ⎡⎤⎛⎫⎛⎫+=-+++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦.............8分.......................12分考点：1同角三角函数基本关系式;2两角和差公式. 19. （本小题满分12分）马航370MH 牵动全球人的心，世界各国积极投身到马航的搜救工作中，了解海底构造是救援工作要做的第一件事.某搜救队在某海域的海平面上的同一条直线上的A ，B ，C 三点进行测量，得50=AB ，120=BC ，于A ，B ，C 三处测得水深分别为80=AD ，200=BE ，110=CF ，如图所示，试利用你所学知识求DEF ∠的余弦值.【答案】1665【解析】试题分析：分别由D 与F 作BE 的垂线，垂足分别为G 与H .可在直角三角形中求,DEG FEH ∠∠的正弦值和余弦值. 因为()cos cos DEF DEG FEH ∠=∠+∠,所以根据余弦的两角和公式可求得cos DEF ∠的值.试题解析：分别由D 与F 作BE 的垂线，垂足分别为G 与H ，令，由已知条件可知...........4分故.....................6分所以....................9分所以.......................12分考点：1三角函数值;2两角和差公式. 20. （本小题满分13分）已知向量)sin ,(sin x x a =，)sin ,(cos x x b =，函数b a x f ⋅=2)()(R x ∈ （1）求函数)(x f 的最小正周期及]2,0[π∈x 上的最值；（2）若关于x 的方程m x f =)(在区间]2,0[π上只有一个实根，求实数m 的取值范围.【答案】（1）T π=;()f x 1,()f x 取得最小值0; （2）1m =或02m ≤<.【解析】试题分析：（1）根据向量的数量积公式可求得函数()f x 的解析式,再用二倍角公式,化一公式将其化简变形可得()214f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭,根据周期公式可求得其周期.根据]2,0[π∈x 求整体角24x π-的范围,结合正弦函数图像可求得sin 24x π⎛⎫- ⎪⎝⎭的最值,从而即可求得()f x 的最值. （2）在]2,0[π上讨论函数()f x 的单调性,由数形结合分析可得m 的范围.试题解析：（1）........................1分........................2分...........................3分所以最小正周期T π=.........................................4分当时，，.........5分故当即时，()f x 1当即时，()f x 取得最小值0.所以函数()f x 的最大值为，最小值为.........8分（少求一个最值扣一分，两个全错扣三分）（2）由正弦函数的单调性知()f x 在上递增，在上递减 (9)分又.......................................10分要想方程在区间上只有一个实根，结合图像可知只需满足1m =或02m ≤< .......................................13分(若有分析过程，但无图像，不扣分，若只画出了函数的大致图像，但没有得出答案，则扣两分）考点：1三角函数的化简,周期,最值;2数形结合思想.21. （本小题满分14分）已知数列}{n a 的前n 项和22n n S n +=，数列}{n b 的通项为()n b f n =，且)(n f 满足： ①21)1(=f ；②对任意正整数n m ,都有)()()(n f m f n m f =+成立. （1）求n a 与n b ；（2）设数列}{n n b a 的前n 项和为n T ，求证：221<≤n T （*∈N n ）；（3）数列}{n b 中是否存在三项，使得这三项按原有的顺序构成等差数列，若存在，求出这三项，若不存在，说明理由.【答案】（1）n a n =;12nn b ⎛⎫= ⎪⎝⎭;（2）详见解析; （3）详见解析. 【解析】试题分析：（1）由()()11,1,2n n n S n a S S n -=⎧⎪=⎨-≥⎪⎩可求得n a .根据()()()f m n f m f n +=,令1m =,可推导得到112n n b b +=,由等比数列的定义可知数列{}n b 是等比数列,从而可求得n b .（2）根据错位相减法求n T .（3）假设存在符合条件的三项,,r s t b b b ,根据等差中项可得2s r t b b b =+.整理可得,因为等号左边为偶数,等号右边为奇数,故假设不成立. 试题解析：（1）...........................2分由()()()f m n f m f n += 令得，即112n n b b +=，所以{}n b 是以12为首项，12为公比的等比数列，所以12n n b ⎛⎫= ⎪⎝⎭......5分（若无推导过程直接得，则得1分，后续问题不扣分（2），所以单调递增，故......6分又......................①..................②....................7分 ①-②得 (8)分所以，综上...................................10分（3）假设存在符合条件的三项,,r s t b b b ，其中正整数,,r s t 满足r s t << 则，即，两边同乘以得，左边为偶数，右边为奇数，故不存在...............14分考点：1公式法求通项公式;2等比数列的定义,通项公式;3错位相减法求数列的和.。

湖北省高一数学下学期期中联考试题文(扫描版)

湖北省2012-2013学年高一数学下学期期中联考试题文（扫描版）湖北省部分重点中学2012-2013学年度下学期高一期中考试数学参考答案（文史类）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C B C A D A D C B二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．14(1)23(2)n n n a n -=⎧=⎨⋅≥⎩； 12．[]9,6-（2分），[]3,4-（3分）；13．1-； 14． 2213； 15．26三、解答题：本大题共6小题，共75分．16本小题满分12分）解：（1）∵2M ∈，∴225220a ⋅+⋅->，∴2a >- ………5分（2）∵{}122M x x =<<，∴1,22是方程2520ax x +-=的两个根，∴由韦达定理得15221222a a⎧+=-⎪⎪⎨⎪⋅=-⎪⎩∴2a =- (8)分∴不等式22510ax x a -+->即为：22530x x --+>其解集为{}132x x -<<． ………12分17（本小题满分12分）解：在ABD ∆中，设BD x =，则BDA AD BD AD BD BA ∠⋅⋅-+=cos 2222，即ο60cos 1021014222⋅⋅-+=x x ，整理得：096102=--x x ,解之：161=x ，62-=x （舍去），………………6分由正弦定理，得：………12分18本小题满分12分）解：（1）设公差为d ，公比为q ，由题意得3313204643d q d q ⎧++=-⎪⎨+-=⎪⎩，解之得：23d q =⎧⎨=-⎩，从而121,(3)n n n a n b -=-=-．………5分（2）01211(3)3(3)5(3)(21)(3)n n T n -=⋅-+⋅-+⋅-++-⋅-L ①①×(3)-得：12331(3)3(3)5(3)(21)(3)nn T n -=⋅-+⋅-+⋅-++-⋅-L ②①-②得：012141(3)2(3)2(3)2(3)(21)(3)n nn T n -=⋅-+⋅-+⋅-++⋅---⋅-L01212(3)2(3)2(3)2(3)(21)(3)1n n n -=⋅-+⋅-+⋅-++⋅---⋅--L 1(3)(41)(3)12(21)(3)11(3)2nn n n n ---⋅-+=⋅--⋅--=--- ………11分(41)(3)18n n n T -⋅-+∴=- ………12分19（本小题满分12分）解：（1）由(2)cos cos b A C =代入正弦定理得：2sin cos cos cos B A C A A C =，即：()2sin cos B A A C B =+=，又sin 0B ≠，cos A ∴=．又0180,30A A ︒<<︒∴=︒Q ． ………6分（2）方案1：选①②．由正弦定理sin sin abA B =得：sin sin ab B A =⋅=．又sin sin()sin cos cos sin C A B A B A B =+=+=，1sin 12S ab C ∴==． ………12分方案2：选①③．由余弦定理2222cos a b c bc A =+-得：)22222cos30b b =+-︒∴2b =，从而c =111sin 2222S bc A ∴==⋅⋅= ………12分（选②③，这样的三角形不存在）20（本小题满分13分）解：（1）设铁栅长x 米，侧墙宽y 米，则由题意得：40245203200x y xy ⋅+⋅+⋅≤，………………… 3分即492320x y xy ++≤ ① （以上两处的“≤”号写成“=”号不扣分）由于49x y +≥=②，由①②可得1600xy +≤，10100xy ≤⇒≤，所以S 的最大允许值为100平分米．………………… 8分（2）由（1）得当面积S 达到最大而实际投入又不超过预算时，有：49x y =且100xy =，从而15x =．即正面铁栅应设计为15米长．………………… 12分21（本小题满分14分）解：（Ⅰ）因为21123+222(221)n n nn a a a a n t -+++=⋅-+L ，所以111(221)a t =-+，2212+2(2221)a a t =⋅-+，解得 1a t =，22a t =． ………………………… 3分（Ⅱ）当2n ≥时，由21123+222(221)n n nn a a a a n t -+++=⋅-+L ， ①得22111231+222[(1)221]n n n n a a a a n t ----+++=-⋅-+L ， ② 将①，②两式相减，得1112(221)[(1)221]n nn n n n a n t n t ---=⋅-+--⋅-+,化简，得n a nt =，其中2n ≥． ………………… 5分因为1a t =，所以n a nt =，其中*n ∈N ． ………………………… 6分因为 11222(2)2nn n n a a a ta n ---==≥为常数，所以数列{2}n a为等比数列． …………………… 8分（Ⅲ）由（Ⅱ）得22n n a t =， ……………………… 9分所以 248211(1)111111111122(1)1242212n n n n a a a a t t t t t -++++=+++=⨯=--L L ，又因为1a t =，所以不等式24821111n a a a a ++++L 1m a > 可化简为11(1)2n m tt->， ∵0t >，∴原不等式11(1)2n m t t ->112n m ⇔-> …………… 11分由题意知，不等式112n m ->的解集为*{|3,}n n n ≥∈N ，因为函数11()2x y =-在R 上单调递增，所以只要求 3112m ->且2112m -≤即可，解得3748m ≤<． ………………………… 14分。

湖北省襄阳市四校2013-2014学年高一下学期期中联考数学试题 Word版含答案

一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填入答题卡的相应位置．） 1. 等比数列}{n a 中，如果5a 5=，8a 25=，则2a 等于（）C.5D.12.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c,若cos cos a cA C =，则△ABC 的形状是（）A.等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D.等腰或直角三角形 3. 在等差数列{an}中, 若357911200a a a a a ++++=, 则5342a a -的值为（）A. 80B. 60C. 40D. 204. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.若sin Acos C ＋sin Ccos A ＝12 ，且a ＞b ，则∠B 等于 ( ) A.5π6 B. 2π3 C. π3 D . π65. 已知首项为1的等比数列{an}是摆动数列, Sn 是{an}的前n 项和, 且425S S =, 则数列{n a 1}的前5项和为（）A.31 B . 1631C. 1116D. 116.在△ABC 中, 内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.若2a =, b+c=7, cosB=14-, 则c =（）A. 3B. 4C. 5D. 67. 如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥,D 为垂足，AD 在ABC ∆的外部，且BD: CD:AD=2:3:6，则tan BAC ∠= （）A. 1B. 17C. 15D. 578.等差数列的前n 项和，前2n 项和，前3n 项的和分别为S ，T ，R ，则（）.A ()22S T S T R +=+ .B 3()R T S =- .C 2T SR = .D 2S R T +=9. 已知数列{n a }中，1a =21，n n a a =+1+2312++n n （n )+∈N ，则数列{n a }的通项公式为（）A.11+=n a n B. 21212++-+=n n n a n C.1n n a n =+ D. 12n n a n +=+10.已知函数()sin cos =+f x m x n x ，且()6f π是它的最大值，(其中m 、n 为常数且0≠mn )给出下列命题：①()3f x π+是偶函数； ②函数()f x 的图象关于点8(,0)3π对称；③3()2-f π是函数()f x的最小值；④m n=. 其中真命题有 ( )A. ①②③④B.②③C. ①②④D.②④ 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡上)11.sin105cos105的值为 .12. 数列｛na ｝中，5,2,2121==-=++a a a a a n n n ，则5a 为___________.13.在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.若32,2ABC b c S ∆===，则A=__________. 14. 已知数列{}n a 和{}n b 的通项公式分别为35,24n n a n b n =+=+，则它们的公共项按从小到大的顺序组成的新数列{}n c 的通项公式为___________.15. 将正奇数排成如下图所示的三角形数阵（第k 行有k 个奇数），其中第i 行第j 个数表示为ija (i,j ∈N*).例如4215a =,若ija =2013,则i-j=______.三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（本题满分12分）已知3cos()cos sin()sin 5α-ββ-α-ββ=-，(,)2πα∈π，求sin(2)3πα+的值．17.（本题满分12分）在△ABC 中，已知 A B >,且tan A 、tan B 是方程26510x x -+=的两个根.（1）求tan A 、tan B 、tan()A B +的值; （2）若△ABC 的面积.18. （本题满分12分）如图，小岛A 的周围3.8海里内有暗礁.一艘渔船从B 地出发由西向东航行，观测到小岛A 在北偏东75°，继续航行8海里到达C 处，观测到小岛A 在北偏东60°.若此船不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？19.（本题满分12分）设数列{}n a 是首项为()a a 11>0，公差为2的等差数列，其前n 项和为n S.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记2nn n a b =的前n 项和为n T ，求n T .20.（本题满分13分）已知函数2()2sin ()234f x x x π=-+-，ππ42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦， (1)求()f x 的最大值和最小值;(2)若方程()f x m =仅有一解,求实数m 的取值范围.21.（本题满分14分）在等比数列.,,64,65,}{*15371N n a a a a a a a n n n ∈<==++且中（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前5项的和5S ；（3）若nn a a a T 242lg lg lg +⋅⋅⋅++=，求Tn 的最大值及此时n 的值.2013—2014学年度下学期高一期中考试数学试题参考答案一．选择题 1---10 DAADC ABBCD二．填空题 11.1-4 12. 19 13. 233ππ或14. 62n c n =+ 15. 28 三．解答题16．解：由33cos()cos sin()sin cos 55α-ββ-α-ββ=-⇒α=-2分又由(,)2πα∈π及22sin cos 1x x +=得4sin 5α= 4分所以4324sin 22sin cos 2()5525α=αα=⨯⨯-=-6分 2222347cos 2cos sin ()()5525ααα=-=--=-8分sin(2)sin 2cos cos 2sin3332417()()25225πππ∴α+=α+α=-⨯+-= 12分17、解：（1）由所给条件，方程26510x x -+=的两根11tan ,tan 23A B ==.………2分 ∴tan tan tan()1tan tan A BA B A B ++=-………………………………………………………………4分1123111123+==-⨯……………………………………………………………………………… 6分（或由韦达定理直接给出）(2)∵ 180=++C B A ,∴)(180B A C +-= . 由（1）知，tan tan()1C A B =-+=-，∵C 为三角形的内角，∴sin C =…………………………………………8分襄州一中枣阳一中∵，1tan ,2A =A为三角形的内角，∴sin A =，由正弦定理得：sin sin AB BCC A =∴.BC ==.……………………………………………………………………9分由1tan 3B =∴sin B =∴1sin 2ABC S AB BC B ∆=⋅⋅1122==………………………………12分（亦可由其它边角关系求）18解法1在ABC ∆中，000000907515,9060150B C =-==+=,所以015A =.……4分又已知BC=8，所以AC=8. ……8分过点A 作AD ⊥BC,垂足为D,在直角三角形ACD 中，01sin 30842AD AC ==⨯=＞3.8 ……11分所以此船继续前行没有触礁的危险 . ……12分解法2 过点A 作AD ⊥BC,垂足为D,由已知，BC=8，∠BAD=75°, ∠CAD=60°…4分在直角三角形ABD 中，0tan tan 75BD AD BAD AD =∠=，在直角三角形ACD 中，同法可得0tan tan 60CD AD CAD AD =∠=,……………8分所以BC=BD-CD=00(tan 75tan 60)AD -，所以0084tan 75tan 60AD ==-＞3.8 ……………………11分所以此船继续前行没有触礁的危险 . ………………………………12分 19. 解：（1）∵11S a =，212122S a a a =+=+，3123136S a a a a =++=+，……2分由成等差数列得，=，即=， ……3分解得11a =，故21n a n =-； ……6分（2）211(21)()222nn n n n a n b n -===-，12311111()3()5()(21)()2222n n T n =⨯+⨯+⨯++-⨯ ， ① ①12⨯得，23411111111()3()5()(23)()(21)()222222n n n T n n +=⨯+⨯+⨯++-⨯+-⨯ ，② ……8分①-②得，2311111112()2()2()(21)()222222n n n T n +=+⨯+⨯++⨯--⨯ 11111(1)11222(21)()122123121222n n n n n n +-+-=⨯---⨯--=-- …… 10分 ∴4212333222n n n n n n T -+=--=-． …… 12分20.解：(1)2()2sin ()234cos(2)222f x x x x x ππ=-+-=--- ………………1分2sin 222cos(2)26x x x π=--=+- ………………3分27,(2),42636x x πππππ⎡⎤⎡⎤∈⇒+∈⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ ………………4分所以当7266x ππ+=，即2x π=时，m ()2ax f x =- …………5分当26x ππ+=，即512x π=时，min ()4f x =- ………………6分(2) 方程()f x m =仅有一解，则函数()2cos(2)26f x x π=+-在ππ42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，的图像与函数()g x m =的图像仅有一个交点。

2014年秋季湖北省部分重点中学期中联考高一数学试卷及答案

2014年秋季湖北省部分重点中学期中联考高一数学试卷考试时间：2014年11月18日上午8:00—10：00 试卷满分：150分一、选择题:本大题共10小题，每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知,A B 均为集合{}1,3,5,7,9U =的子集，{}3AB =且{}9U BA =ð，则集合U A =ð（）（A ）{}1,5 （B ）{}1,7 （C ）{}5,7 （D ）{}1,5,72、设集合06A x x =<<｛｜｝，02B y y =<<｛｜｝，满足对应:f A B →是函数的对应法则f 是（）（A ）1:f x y x→= （B ）:ln f x y x →= （C ）13:f x y x →= （D ）:3x f x y →=3、已知⎩⎨⎧-=-)1(log 2)(22x x f x (2)(2)x x ≤>，则))5((f f 等于( )（A ）1 （B ）1-（C ）2 （D ）2-4、已知3log 6a =，5log 10b =，7log 14c =，则a ，b ，c 的大小关系是（）（A ）b c a << （B ）c b a << （C ）a b c << （D ）b a c <<5、设1113,2,1,,,,1,2,3232α⎧⎫∈----⎨⎬⎩⎭，使y x α=为奇函数且在()0,+∞上是减函数的α值的个数为（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）46、下列函数中满足“对定义域内任意实数a 和b ，都有()()()f a f a b f b =-”的是( )（A ）2log y x = （B ）3y x =（C ）3xy e = （D ）3xy e =7、已知()f x 是偶函数，它[)0,+∞在上是减函数．若(lg )(1)f x f >，则x 的取值范围是( )（A ）1(,1)10 （B ）1(0,)(1,)10+∞ （C ）1(,10)10（D ）(0,1)(10,)+∞ 8、已知0x 是函数1()21xf x x=+-的一个零点。

XXX2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案

XXX2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷共20题，第Ⅱ卷共9题。

请将第Ⅱ卷答案填写在答题纸上，考试结束后将答题卡和答题纸一并交上。

满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共80分）一、选择题：共20小题，每小题4分，共80分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.cos240°的值等于（）A。

-1/2 B。

-√3/2C。

1/2 D。

√3/22.已知向量a=(4,-2)，向量b=(x,5)，且a·b=0，则x等于（）A。

10 B。

5 C。

-10 D。

-33.已知a=3,b=4，则向量a+5b/2与a-b的位置关系为（）A。

平行B。

垂直C。

不平行也不垂直 D。

无法确定4.sin5°sin2°sin95°的值是（sin65°）A。

1/8 B。

-1/8 C。

1/4 D。

-1/45.已知a,b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么a+3b 的模长是（）A。

7 B。

10 C。

13 D。

4√36.已知函数f(x)=sin(2x+θ)的图像关于直线x=π/8对称，则θ可能是（）A。

π/8B。

-π/8C。

π/4D。

-π/47.已知tanα=2，tan(α-β)=-2/3，则tanβ等于（）A。

-1/3 B。

1/3 C。

7 D。

-78.下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（）A。

y=sin2x B。

y=cosx C。

y=sin2x+cos2x D。

y=(1-tan2x)/(1+tan2x)9.函数y=cos4θ-sin4θ的最小正周期是（）A。

2πB。

4πC。

π/2D。

π10.设角α是第二象限角，且cos(α/2)=-cosα/2，则α/2的终边在（）A。

第一象限B。

第二象限C。

第三象限D。

第四象限11.函数y=2sin(2x-π/3)在一个周期内的图像如下，此函数的解析式为（）B）y=2sin(2x+π/3)12.以下结论：①若b=λa（λ∈R），则a//b；②若a//b，则存在实数λ，使b=λa；③若a、b均为非零向量，则a·b=|a||b|cosθ；④平面内任意三个点不共线，则它们确定的三条直线交于一点。

湖北省部分重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试理科数学试卷(解析版)

湖北省部分重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试理科数学试卷（解析版）一、选择题1．在△ABC）A【答案】A【解析】试题分析：由题意△ABC中，，，，根据正弦定理考点：正弦定理，同角三角函数基本关系式2．已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题一定成立的是（）A【答案】C【解析】试题分析：A B立；D CC正确考点：不等式的简单性质3（）A【答案】B【解析】试题分析：由题意，又数列为等差数列，考点：等差中项，特殊角的正切函数4R ，则m 的范围是（） AC 【答案】C 【解析】R ，所以（1，对任意恒成立；（2）当时，（．考点：一元二次不等式的解法 5．） A【答案】C 【解析】试题分析：由题意，则11111，故a考点：数列的通项公式，周期性6．设a ＞0，b ＞0）A ．6 B．8 D ．9 【答案】A 【解析】试题分析：由题意a ＞0，b ＞0，且是和的等比中项，即，则4+bbb ⎫+⎪⎭考点：重要不等式，等比中项7．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨、B 原料2吨；生产每吨乙产品要用A 原料1吨、B 原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A 原料不超过13吨、B 原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是( )A ．12万元 B ．20万元 C ．25万元 D ．27万元【答案】D 【解析】试题分析：设该企业生产甲产品为x 吨，乙产品为y 吨，且考点：简单线性规划的应用8）A【答案】C 【解析】试题分析：在△ABD-=10545∴点A、B、C、D四点共园，圆心是BC的中点在同园或等圆中，同弧所对的圆周角相等) ，同理Rt△ABC在Rt△BCD中考点：解三角形9n）A．2014 B．4028 C．0 D【答案】A【解析】两式相加得解即数列考点：等差数列的通项二、填空题10）A【答案】B【解析】试题分析：由已知考点：同角三角函数基本关系式11．11的最大值为。

湖北省部分重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学文试题 Word版含答案

湖北省部分重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学文试题 Word 版含答案考试时间：2014年4月14日上午8︰00-10︰00 试卷满分150分第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）1、已知集合{}30,320,1x M x N x x x ⎧-⎫=>=+>⎨⎬+⎩⎭则MN =（）A ．)1,(--∞B ．)32,1(-- C ．)3,32(- D ．),3(+∞ 2、由3,11==d a 确定的等差数列{}n a ，当298=na 时，序号n 等于（）A.99B.100C.96D.1013、=-000026sin 56cos 26cos 34cos （） A ．12 B ．12-CD．4、在ABC ∆中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（）A.0020,45,80b A C ===B.030,28,60a c B === C.014,16,45a b A === D.012,15,120a c A ===5、已知数列{}n a 满足,11,211n nn a a a a -+==+则2014a 等于（）A ．2 B. 21-C.-3D. 316、已知数列}{n a ，若225n a n =-+，记n S 为}{n a 的前n 项和，则使n S 达到最大的n 值为（） A ．13B ．12C ．11D ．107、已知向量))cos(),(sin(),3,1(θθ++==x x ，若函数x f ⋅=)(为偶函数，则θ 的值可能是（）A. 6πB. 3πC. 6π-D. 3π-8、一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A 处时测得公路北侧远处一山顶D 在西偏北α方向上，行驶a 千米后到达B 处，此时测得此山顶在西偏北β方向上，仰角为γ,根据这些测量数据计算(其中αβ>)，此山的高度是（）A. )sin(sin sin αβγα-aB.)sin(tan sin αβγα-a C. )sin(sin sin αβγβ-a D. )sin(tan sin αβγβ-a9、若不等式08322≥-+kx kx 的解集为空集，则实数k 的取值范围是（）A. )0,3(-B. )3,(--∞C. (]0,3-D. ),0()3,(+∞--∞10、若数列{}n a 满足ka a a a nn n n =++++112（k 为常数），则称数列{}n a 为“等比和数列” ，k称为公比和。

2013-2014学年高一下学期中考试数学试题及答案数学试题(解析版)

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．s in 570= AB．2-C ．12-D ．122．若角α和β的终边关于y 轴对称，则下列各式中正确的是 A ．sin α＝sin β B ．cos α＝cos β C ．tan α＝tan β D ．cos (2－α)＝cos β4．已知关于x 的方程有3()a x x +=，则x ＝πA. 32a B.32a-C. 23a D. 无解5．已知1(,2sin ),(co s ,3)3a b αα==，且b a //.若[]πα2,0∈，则α的值为A ．4πB ．3πC ．45π D ．4π或45π6．cos17°sin43°+sin163°sin47° A ．B ．一C ．D ．一7．在A B C ∆中，M 是B C 的中点，3A M =，点P 在A M 上且满足AP PM 2=，则()P A P B P C ⋅+等于 A ．169-B ．2-C ．4-D ．41212228．已知是两个单位向量，且=0．若点C 在∠AOB 内，且∠AOC=30°，则n mA ．B ．D9．函数2sin (0)y xωω=>的部分图象如图所示，点、是最高点，点是最低点．若△是10．设向量)20cos ,20(sin ),25sin ,25(cos oo oo b a ==→→,若→→→+=b t a c (t ∈R),则2()c 的最小值为 A ．2B.1C.22 D.21,O A O B O A O B ⋅(,),O C m O A n O B m n R =+∈则1333A B C A B C第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11．一个扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积13．设b a b x a 与若),1,2(),3,(-==的夹角为钝角，则x 的取值范围是 .︒120314．若∈（），且3cos2=sin （），则sin2的值为 .15．假设若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”．给出下列函数：①()2s in ()4f x x π=-；②()2(s i n c o s )f x x x=+；③()2s i n 1f xx =+；④()s in f x x =．则其中属于“互为生成函数”的是____________ .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．(本小题满分12分)已知sin θ和co s θ为方程221)0x x m -+=的两根，求（1）s in c o s 1c o t 1ta n θθθθ+-- ；（2）m 的值。

湖北省孝感高级中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学试卷Word版含答案

湖北省孝感高级中学2013—2014学年度高中一年级下学期期中考试数学命题人：张享昌满分：150分考试用时：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．如果a b >,那么下列不等式中正确的是（）A ．lg lg (0)a x b x x >>B ．22ax bx >C ．22a b >D ．22x x a b >2．sin(65)cos(20)cos(65)sin(20)x x x x -----的值为（）ABC ．12D3．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，且2cos a B c =，则△ABC 的形状一定是（）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．直角三角形4．设定点(0,1)A ,动点(,)P x y 的坐标满足条件0,,24,x y x y x ≥⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩则||PA 的最小值为（）ABC ．1 D5．函数22cos y x =的一个单调递增区间是（）A ．(,)44ππ-B ．(0,)2πC ．3(,)44ππD ．(,)2ππ6．已知数列{}n a 中，372,1a a ==,若数列1{}1n a +为等差数列,则11a =( ) A ．0B ．12C ．23D ．27．等比数列{}n a 的各项均为正数，且453618,a a a a +=则313238log log log a a a +++=（）A ．12B ．10C ．8D ．68．若正数x ,y 满足315xy+=,则34x y +的最小值是（） A ．245B ．285C ．5D ．69．已知数列{}n a 满足111n n a a +=-，若112a =，则2014a =( ) A ．12B ．2C ．1-D ．110．定义运算a bad bc cd =-，若sin sin 1cos ,cos cos 72αβπα==<β<α<αβ，则β等于（） A ．12πB ．6πC ．4π D ．3π二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．在锐角△ABC中，3,4BC AB C π==∠=,则A ∠= . 12．若实数x ,y 满足10,0,0,x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则23x y z +=的最小值是 .13．已知函数()sin()sin()cos 66f x x x x a ππ=++-++在区间[,]22ππ-上的最大值为2，则常数a的值为_____________.14．若不等式2680kx kx k -++≥对任意x ∈R 恒成立，则实数k 的取值范围为 . 15．设*m ∈N ,2log m 的整数部分用()F m 表示，则(1)(2)(3)+256F F F F +++…（）的值是 .三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分）已知集合{||2|(0)},A x x a a =-<>集合22{|1}3x B x x -=<+. （1）若1a =,求A B ;（2）若A B ⊆,求实数a 的取值范围.17．（本小题满分12分）已知7cos 2,(0)252πθ=<θ<.（1）求tan θ的值；（2的值.18．（本小题满分12分）已知函数()sin cos (0)44f x m x m x m ππ=+>，若直线2y =是函数()f x 图象的一条切线.（1）求函数()f x 的解析式；（2）若函数()f x 图象上的两点M 、N 的横坐标依次为2和4，O 为坐标原点，求△MON 的面积.19．（本小题满分12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x 万件，需另投入的成本为()C x （单位：万元），当年产量小于80万件时，21()103C x x x =+;当年产量不小于80万件时，10000()511450C x x x=+-.假设每万件该产品的售价为50万元，且该厂当年生产的该产品能全部销售完.（1）写出年利润()L x （万元）关于年产量x （万件）的函数关系式；（2）年产量为多少万件时，该厂在该产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？20．（本小题满分13分）已知数列{}n a 满足*143()n n a a n n ++=-∈N .（1）若数列{}n a 是等差数列，求其公差d 的值;（2）若数列{}n a 的首项13a =，求数列{}n a 的前100项的和.21．（本小题满分14分）已知数列{}n a 满足*1111,(2,)4(1)2n n n n a a a n n a --==≥∈--N .（1）求证：数列1{(1)}n na +-是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式n a ；（2）设(217)sin 2n n nb a -π=，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：对任意*n ∈N ,有47n T <成立.高一年级数学答案二、填空题 11．3π 12．1 13．014．[]0,115．1546三、解答题16．解：（1）当1a =时，21x -<，解得13x <<，则{}13A x x =<<. 由2213x x -<+，得35x -<<，则{}35B x x =-<<.所以{}13A B x x =<<……………………………………………………….6′ （2）由2(0)x a a -<>，得22a x a -<<+. 即{}22A x a x a =-<<+.若A B ⊆，则2325,0a a a -≥-⎧⎪+≤⎨⎪>⎩解得03a <≤.所以实数a 的取值范围是{}03a a <≤.…………………………………….12′17．解：（1）由7cos 225θ=，得227912sin ,sin 2525-θ=θ=.340sin ,cos 255π<θ<∴θ=θ= sin 3tan cos 4θ∴θ==θ.……………………………………………………………6′ （2431cos 1sin 65534sin cos 755+-θ+-θ===θ+θ+……………………………12′18．解：（1）()sin cos 44f x m x m x ππ=+44x x ⎫ππ=⎪⎪⎭sin 44x ππ⎛⎫+ ⎪⎝⎭………………………………………………………2′直线2y =是函数图象的一条切线，2=，解得m = ()22sin .44f x ππ⎛⎫∴=+ ⎪⎝⎭………………………………………………………5′（2）由（1）知，()2sin 44f x x ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，()22sin 2cos 244f πππ⎛⎫∴=+== ⎪⎝⎭…………………………………………6′()42sin 2sin 44f ππ⎛⎫=π+=-= ⎪⎝⎭…………………………………………7′((,4,.M N ∴OM ON ∴====MN ==…………………………………………9′根据余弦定解得222cos 2OM ON MN MON OM ON+-∠=⨯==………………10′sinMON ∴∠==.…………………………………………11′MON ∴∆的面积为11sin 22S OM ON MON =⨯⨯∠==.…12′19．解：（1）当080x ≤<时，()221150102504025033L x x x x x x ⎛⎫=-+-=-+- ⎪⎝⎭；当80x ≥时，()1000010000505114502501200L x x x x x x ⎛⎫=-+--=-- ⎪⎝⎭. 所以()2140250,080,3100001200,80.x x x L x x x x ⎧-+-≤<⎪⎪=⎨⎪--≥⎪⎩……………………………………6′（2）当()()21080,60950,3x L x x ≤<=--+()()max 60950;L x L ==⎡⎤⎣⎦……………8′当80x ≥时，()100001200120012002001000L x x x x x=--≤-=-=，当且仅当10000x x=，即100x =时，等号成立，所以()()max 1001000L x L ==⎡⎤⎣⎦. …………………………………11′ 综上，当100x =时，()L x 取得最大值1000，即年产量为100万件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是1000万元. ……………12′20．解：（1）因为数列{}n a 是等差数列，所以()1111,.n n a a n d a a nd +=+-=+……………………………………………1′ 由()()()11114312243,n n a a n a nd a n d nd a d n ++=-+++-=+-=-⎡⎤⎣⎦………2′ 所以124,23,d a d =-=-解得112,.2d a ==-故其公差d 的值为2. ………………………………………………5′ （2）由()143,n n a a n n N *++=-∈得()2141,n n a a n n N *+++=+∈两式相减，得()24n n a a n N *+-=∈.…………………………………………6′ 所以数列{}21n a -是首项为1a ，公差为4的等差数列；……………………7′ 数列{}2n a 是首项为2a ，公差为4的等差数列. ……………………………8′ 又由2111,3,a a a +==得22a =-.所以()()21234141,2414 6.n n a n n a n n -=+-=-=-+-=- 故所求21,26,n n n a n n +⎧=⎨-⎩为奇数，为偶数.…………………………………………………11′所以数列{}n a 的前100项的和为 ()()()()199210010050505031995021949850.2222a a a a S ++⨯+⨯-+=+=+=……13′21．解：（1）()()()()11112111,121,n n n n n n n a a a a ---⎡⎤=--∴+-=-+-⎢⎥⎣⎦又()113,n a ∴+-=∴数列()11n n a ⎧⎫+-⎨⎬⎩⎭是首项为3，公比为-2的等比数列. …4′ 从而()()()()1111132,.321n n n n n n a a --+-=-=---………………………………6′（2）()()()()()111121711sin1,.2321321n n n n nn n b -----π-=-∴==+---…………………8′当3n ≥时，则21231111111111.......1332147321321323232n n n T --=++++<+++++++++ 21111221112812n -⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦=+-21111111474841286228684847n -⎡⎤⎛⎫=+-<+=<=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦…12′2344,,77n T T n N T *<<∴∈< …………………………14′。

湖北省黄石三中2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案

高一下学期期中考试数学试题卷I一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1.数列,161,81,41,21--的一个通项公式可能是 ( ) A ．n n 21)1(- B ．n n 21)1(- C ．n n 21)1(1-- D ．n n 21)1(1-- 2.设AB a = ，AD b = ，BC c =，则DC 等于（）A ．a b c -+B ．()b a c -+C ．a b c ++D ．()b a c --3.已知向量(3,4)a =，b =(si nα,c os α)，且a ∥b ,则t an α=（）A ．34B ． 34-C ． 43D ． 43- 4．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且1234,2,a a a 成等差数列．若a 1＝1，则S 4＝( )A ．7B ．8C ．15D ．165．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .若(a 2＋c 2－b 2)·tan B ＝3ac ，则角B 的值为 ( )A ．.π6B ．π3C ．π6或5π6D ．π3或2π36．在△ABC 中，∠A ＝60°，b ＝1，其面积为3，则a ＋b ＋csin A ＋sin B ＋sin C等于( )A ．3 3B ．2393C ．2633D ．2927．数列{a n }中，a 2＝2，a 6＝0且数列{1a n ＋1}是等差数列，则a 4＝( )A ．12B ．13C ．14D ．168．符合下列条件的三角形ABC ∆有且只有一个的是（）A ．1,2,30a b A ===︒B ．1,2,3a b c ===C ．1,45b c B ===︒D ．1,2,100a b A ===︒ 9．对任意两个非零的平面向量α和β，定义βββαβα∙∙=O ，若平面向量a ，b 满足|a |≥|b |>0，a 与b 的夹角(0,)4πθ∈，且b a O 和a b O 都在集合{n2|n ∈Z }中，则b a O ＝( )A ．12B ．1C ．32D ．5210．已知等比数列{a n }满足a n >0，n ＝1,2，…，且a 5·a 2n －5＝22n (n ≥3)，则当n ≥1时，log 2a 1＋log 2a 3＋…＋log 2a 2n －1＝( )A ．(n －1)2B ．n 2C ．(n ＋1)2D ．n (2n －1)卷II二、填空题：每小题5分，共25分11．在等比数列{a n }中，若公比q ＝4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式a n ＝________.12．已知△ABC 的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC 的面积为__________．13．已知ABC ∆的三个内角,,A B C 成等差数列，且1,4,AB BC ==，则边BC 上的中线AD的长为__________；14．已知平面上不共线的四点O ，A ，B ，C ，若32OA OB OC -+=0，则AB BC= .15．若非零向量a ，b 满足|a |＝3|b |＝|a ＋2b |，则a 与b 夹角的余弦值为________．三、解答题16．（本题满分12分）已知点A (－1,1)，B (1,2)，C (－2，－1)，D (3,4)，求向量AB →在CD →方向上的投影。

2013-2014学年湖北省四校联考高一(下)期中生物试卷(含答案)

2013-2014学年湖北省四校联考高一（下）期中生物试卷一、选择题（选出最适合的答案．1-20题每题1分，21-30题每题3分，共50分）1．（1分）（2014春•湖北期中）在真核细胞的增殖过程中一定会发生的是（）A．DNA复制B．出现纺锤体C．存在细胞周期 D．产生的子细胞都相同2．（1分）（2014春•湖北期中）小麦种子萌发成幼苗的过程中细胞内不会发生（）A．基因的选择性表达 B．基因的自由组合C．DNA分子的复制D．姐妹染色单体分开3．（1分）（2014春•湖北期中）细胞的各种膜结构间相互联系和转移的现象称为膜流，下列相关叙述不正确的是（）A．膜流可参与细胞内外的物质转运B．温度能影响膜流的速度C．膜流的方向只能是内质网一高尔基体一细胞膜D．膜流的原因与构成膜的磷脂分子和大多数蛋白质分子的运动密切相关4．（1分）（2014•河北一模）下列关于生物学实验的说法，正确的是（）A．检测酵母菌培养过程中是否产生CO2可判断其呼吸方式B．用健那绿染液对解离后的细胞染色可观察其线粒体分布C．滤纸条上色素带的宽窄可反映叶绿体中各色素含量的多少D．以H2O2溶液作为底物可用于探究温度对酶活性的影响5．（1分）（2014•临沂模拟）如图为细胞呼吸过程示意图，其中数字代表反应发生的场所，字母代表有关物质．下列相关叙述正确的是（）A．①、②、③中所含成分最多的都是水B．E中的物质可以参与②中发生的生理过程C．如果没有D物质，只能有①、②场所中的过程发生D．B物质以自由扩散的方式进行转运6．（1分）（2014春•湖北期中）下列各项中，属于相对性状的是（）A．山羊的毛较少，绵羊的毛较多B．姚明长的较高，刘翔长的较瘦C．豌豆花的腋生与顶生D．性别的雌与雄7．（1分）（2014春•湖北期中）有关孟德尔“假说﹣演绎法”及其遗传规律的相关叙述不正确的是（）A．“生物的性状是由遗传因子决定的”属于假说的内容B．孟德尔发现的遗传规律并不能解释所有有性生殖生物的遗传现象C．为了验证做出的假说是否正确，孟德尔巧妙设计并完成了测交实验D．根据“成对的遗传因子在形成配子时彼此分离”可推理出杂合体高茎豌豆能产生数量相等的雌雄两种配子8．（1分）（2014春•湖北期中）下列叙述中正确的是（）A．两个纯种交配，子代必是纯种B．两个杂种交配，子代必是杂种C．纯种自交的后代都是纯种D．杂种自交的后代都是杂种9．（1分）（2014春•高阳县校级期末）具有下列基因型的植物体进行自交，其后代会发生性状分离的是（）A．AABB B．aabb C．AAbb D．AABb10．（1分）（2015春•兴平市期末）有一批抗锈病（显性性状）小麦种子，要确定这些种子是否纯种，正确且简便的方法是（）A．与纯种抗锈病小麦进行杂交B．与纯种易染锈病小麦进行测交C．与杂种抗锈病小麦进行杂交D．自交11．（1分）（2013秋•柯城区校级期末）具有一对相对性状的纯合亲本杂交，获得F1．让F1与隐性纯合子测交，实验结果能验证的是（）①F1的基因型②F1产生配子的种类③F1相关基因的碱基种类④F1产生配子的比例．A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④12．（1分）（2014春•湖北期中）一对杂合的黑豚鼠产仔4只，4只鼠仔的表现型为三黑一白，对此最好的解释是（）A．3：1符合基因的分离定律B．该遗传不符合基因的分离定律C．该对豚鼠每胎都有出现白色鼠仔的可能性D．黑色基因和白色基因发生了自由组合13．（1分）（2015秋•淄博校级期末）对某植物进行测交，得到的后代基因型为Rrbb和RrBb，则该植物的基因型为（）A．RRBb B．RrBb C．rrbb D．Rrbb14．（1分）（2014•嘉定区一模）某植物体细胞内染色体数为16条，在正常情况下不同细胞在不同过程不同时C．丙过程为减数分裂 D．F细胞是受精卵15．（1分）（2014春•湖北期中）下列说法，正确的有：（）①在减数分裂过程中，染色体数目减半发生在减数第一次分裂②性染色体上的基因都可以控制性别③非同源染色体数量越多，非等位基因组合的种类也越多④位于X或Y染色体上的基因，其相应的性状表现与一定的性别相关联⑤果蝇的X染色体比Y染色体长⑥后代同时出现显性性状和隐性性状的现象叫性状分离．A．3项B．4项C．5项D．6项16．（1分）（2014春•湖北期中）如图示某雄性动物正在进行分裂的细胞（数字标号表示相应的染色体），叙述正确的是（）A．①和⑤是同源染色体B．该细胞有8条姐妹染色单体C．该动物的精巢中一个次级精母细胞染色体数为4 条或8条D．该细胞在图示分裂过程中发生了非同源染色体的自由组合17．（1分）（2012秋•石景山区期末）如图为一对同源染色体及其上的等位基因，下列说法不正确的是（）A．非姐妹染色单体之间发生了交叉互换B．B与b的分离仅发生在减数第一次分裂C．A与a的分离仅发生在减数第一次分裂D．B与B的分离仅发生在减数第二次分裂18．（1分）（2015春•五华区校级期末）一对正常夫妇生下一个患有白化病的女儿和一个正常的儿子，这个儿子如果与患有白化病的女人结婚，婚后生育出女孩患有白化病的概率为（）A．B．C．D．19．（1分）（2014春•湖北期中）下列表述错误的是（）A．同一个生物体在不同时刻产生的精子或卵细胞，染色体数目一般是相同的B．同一个生物体在不同时刻产生的精子或卵细胞，染色体组成一般是不相同的C．一个卵细胞一般只能同一个精子结合，形成受精卵D．非同源染色体自由组合，使所有非等位基因之间也发生自由组合20．（1分）（2014春•湖北期中）下列说法正确的是（）A．玉米体细胞中有10对染色体，经过减数分裂后，卵细胞中染色体数目为5对B．每个原始的生殖细胞经过减数分裂都形成4个成熟的生殖细胞C．位于同源染色体相同位置的基因控制同一性状D．位于X或Y染色体上的基因，表现伴性遗传的特点，不遵守孟德尔定律21．（3分）（2014•德州一模）研究发现，秀丽隐杆线虫有两种性别：性染色体组成为XX的是雌雄同体，XO （缺少Y染色体）为雄体；在发育过程中，一个受精卵分裂形成l090个细胞，但成体只含有959个细胞．下列推断正确的是（）A．雌雄同体与雄体交配产生的后代均为雌雄同体B．雄体为该物种的单倍体，是染色体不正常分离的结果C．XO个体只产生雄配子，且雄配子的染色体数目相同D．发育过程中发生了细胞分裂、分化、凋亡等生理过程22．（3分）（2014春•湖北期中）如图是某家庭红绿色盲遗传图解．图中深颜色代表红绿色盲患者，其他人的色觉都正常．据图判断下列错误的是（）A．Ⅰ代1号传给Ⅲ2号染色体的条数是0﹣23条B．Ⅰ代1号传给Ⅲ2号染色体的条数可能是23条C．图中Ⅱ代2号的基因型是：X B X b，Ⅲ代2号可能的基因型X B X B、X B X bD．若Ⅱ代1号和2号再生一男孩是红绿色盲的可能性是23．（3分）（2014春•湖北期中）如图是某种伴X 染色体遗传病的家系图，请据图判断以下说法不正确的是（）A ．该病可能是显性遗传病B ．Ⅱ﹣6的子女可能患病C ．人群中该病的男性患者多于女性患者D ．Ⅱ﹣3和Ⅱ﹣4再生一个男孩患该病的概率是24．（3分）（2014春•湖北期中）玉米幼苗绿色（G ）对白色（g ）为显性．以杂合体自交产生的种子做实验，） A ．黑暗条件下萌发生长的白化苗的基因型有三种B ．玉米种子在萌发的初期，细胞中有机物种类会逐渐增多C ．该实验结果说明生物的性状受基因控制，同时又受环境的影响D ．若将绿色幼苗移栽到黑暗环境中，叶片会出现黄化现象，其原因是无光不能合成叶绿素 25．（3分）（2014春•湖北期中）如图为某植株自交产生后代过程的示意图，下列对此过程及结果的描述，错误的是（） AaBbAB 、Ab 、aB 、ab配子间M 种结合方式子代：N 种基因型，P 种表现型（12：3：1）A ．雌、雄配子在②过程随机结合B ．A 与B 、b 的自由组合发生在①C ．M 、N 分别为16、3D ．该植株测交后代性状分离比为2：1：126．（3分）（2014春•湖北期中）如图1表示二倍体生物细胞分裂的不同时期与每条染色体上DNA 含量的变化关系；图2表示该生物处于细胞分裂不同时期的细胞图象．下列相关叙述错误的是（）A ．图1的AB 时期，细胞需要水解ATP ，CD 表示着丝点分裂 B ．图1的BC 时期，细胞中始终存在同源染色体C ．图2乙、丙细胞处于图1中的BC 时期，甲细胞处于DE 时期D ．图2甲细胞处于有丝分裂后期，细胞中染色体数：DNA 分子数=1：1 27．（3分）（2014•山东模拟）对下列各图所表示的生物学意义的描述，正确的是（）A ．甲图中生物自交后产生基因型为Aadd 个体的概率为B ．乙图细胞处于有丝分裂后期，该生物正常体细胞的染色体数为8条C ．丙图家系中男性患者明显多于女性患者，该病最有可能是伴X 隐性遗传病D ．丁图表示某果蝇染色体组成，其配子基因型有AX w、aX w、AY 、aY 四种 28．（3分）（2014秋•温州校级期末）已知短指（B ）对正常指（b ）是显性；会说话（D ）对聋哑（d ）是显性．一位正常指聋哑人的父亲是短指症，母亲为正常指，父母都会说话．该正常指聋哑人父母的基因型和正常指聋哑人是由哪种精子和卵细胞结合形成的（） A ．父BBDd ，母bbDD 和Bd 精子，bD 卵子 B ．父BBDD ，母bbDd 和BD 精子，bd 卵子 C ．父BbDd ，母bbDd 和bd 精子，bd 卵子 D ．父BbDd ，母bbDD和bD 精子，bD 卵子29．（3分）（2014春•湖北期中）基因型为AaBbEe 与基因型为AaBBee 的亲本杂交（三对基因的遗传符合自由组合定律），子代表现性和基因型不同于亲本的个体分别占（） A ．和B ．和C ．和D ．和30．（3分）（2014春•湖北期中）图1表示某动物细胞分裂过程中每条染色体DNA 含量的变化；图2表示该动物的某组织切片显微图象．下列叙述正确的是：（）A．图1是减数分裂时期中染色体与核DNA数目比B．图1中DE段一定没有同源染色体C．图2中细胞①③处于图l中的BC段D．图2中的细胞①是次级卵母细胞二、非选择题（共40分）31．（8分）（2014春•湖北期中）豌豆子叶的黄色（Y）对绿色（y）为显性，圆粒种子（R）对皱粒种子（r）为显性．某人用黄色圆粒和绿色圆粒的豌豆进行杂交，发现后代出现4种类型，对性状的统计结果如图所示，根据图回答问题．（1）亲本的基因型为（黄色圆粒），（绿色圆粒）（2）在F1中表现性不同于亲本的是．它们之间的数量比为．F1中杂合子占的比例是．（3）如果用F1中的一株黄色圆粒豌豆自交，得到的F2的性状类型有种，数量比为．（4）如果用F1黄色圆粒豌豆与绿色皱粒豌豆杂交，F2的性状分离比为黄色圆粒：绿色圆粒：黄色皱粒：绿色皱粒=．32．（12分）（2014春•湖北期中）如图甲图为某高等动物细胞分裂过程中细胞内的同源染色体对数的变化曲线，图乙是该动物在分裂过程中染色体数目变化的数学模型图．请回答下列问题：（1）甲图中的过程发生在（填具体的器官名称）中，此推断是根据乙图中的（填数字）判断的．（2）乙图中处于AB段的细胞有（3）CD段含有条染色单体，个DNA分子（4）染色体数和核DNA分子数的比值一定是1：1的阶段有（仅用字母表示）（5）自由组合定律的实质发生在甲图中阶段（6）细胞⑥产生的子细胞的名称是，请在丙图方框中画出细胞⑥前一时期细胞分裂的图象．33．（10分）（2014•邻水县校级模拟）如图甲表示小球藻的某生理过程，科学家向小球藻培养液中通入放射性14CO2，在不同条件下连续测量小球藻细胞中14C标记的图甲中三种化合物的相对量，其变化曲线如图乙所示．请据图回答：（1）图甲所示生理过程发生在中，若使该过程持续稳定的进行，必须由光反应持续提供和（2）图乙曲线A、B、C分别表示图甲中化合物、和相对量的变化．（3）曲线B先上升后下降，请写出导致其下降的主要生理过程的反应式：．（4）曲线A有两次上升过程，参照图甲分析原因分别是：光照条件下，，使其上升；突然停止光照，，14CO2继续被固定，使其再次上升．34．（10分）（2014春•湖北期中）小家鼠的毛色的黄与灰为一对相对性状，由等位基因B、b控制；尾形的弯曲与正常为另一对相对性状，由等位基因T、t控制．在毛色遗传中，具有某种纯合基因型的合子不能完成胚胎发育．让毛色、尾形相同的多对小家鼠交配，其中雌鼠的基因型相同，雄鼠的基因型相同，所得子一代类型及比例如图．请回答：（1）亲代雌鼠、雄鼠的基因型分别是、．（2）若不考虑毛色性状的遗传，让子一代中全部的尾弯曲雌鼠与尾弯曲雄鼠交配，雌鼠产生卵细胞的基因型是，其理论上的比例是．后代的表现型是其理论上的比例是．（3）如果让黄鼠与黄鼠（第一代）交配得到第二代，后代（第二代）相同基因型老鼠继续交配一次得到第三代，那么在第三代成熟个体中黄鼠的比例为（假定每对老鼠产生的后代数量相同）．2013-2014学年湖北省四校联考高一（下）期中生物试卷参考答案一、选择题（选出最适合的答案．1-20题每题1分，21-30题每题3分，共50分）1．A；2．B；3．C；4．C；5．B；6．C；7．D；8．C；9．D；10．D； 11．C； 12．C；13．A； 14．D； 15．A； 16．C； 17．C； 18．A； 19．D； 20．C； 21．D； 22．A； 23．C；24．D； 25．C； 26．B； 27．D； 28．C； 29．B； 30．C；二、非选择题（共40分）31．YyRr；yyRr；黄色皱粒、绿色皱粒；1：1；； 2或4；3：1或9：3：3：1；2：2：1：1；32．睾丸（精巢）；④；①、③；0；8；CF；FG；精细胞；33．叶绿体的基质；[H]；ATP；C3；（CH2O）；C5；C6H12O6+6H2O+6O26CO2+12H2O+大量能量；小球澡吸收培养液中的14CO2并逐渐合成14C标记的C3 ；14C标记的C3不能继续被还原；34．BbX T X t；BbX T Y；X T、X t；3：1；尾弯曲雌鼠、尾弯曲雄鼠、尾正常雄鼠；4：3：1；；。

部分示范高中教学协作体2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题及答案

湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题（考试时间：150分钟卷面满分：150分）第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．要想得到函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π3的图象，只须将y ＝sinx 的图象( )A ．向右平移π3个单位B ．向左平移π3个单位C ．向右平移5π6个单位D ．向左平移5π6个单位2．设e 1与e 2是不共线向量，a ＝ke 1＋e 2，b ＝e 1＋ke 2，若a ∥b 且a ≠b ，则实数k 的值为（）A ．0B ．1C ．—1D ．±1 3、在△ABC 中，若B A sin sin >，则A 与B的大小关系为（）A. B A >B. B A <C. A ≥BD. A 、B 的大小关系不能确定4、在等差数列{}n a 中，若210、a a 是方程21280x x +-=的两个根，那么6a 的值为（）A ．－12B ．－6C ．12D ．65．已知点A (2，－1)，B (4,2)，点P 在x 轴上，当 PA →·PB →取最小值时，P 点的坐标是（）A ．(2,0)B ．(4,0) C.⎝ ⎛⎭⎪⎫103，0 D ．(3,0)6、在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（）A ．030 B ．060 C ．0120 D ．01507、已知等比数列{a n }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为（）A ．23B ．21C ．19D ．178．已知sin α＋cos α＝713(0<α<π)，则tan α＝( )A ．－125B ．－512C ．512D ．－125或－5129．等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ，若231n n S nT n =+，则n na b = （）A23 B 2131n n ++ C 2131n n -- D 2134n n -+ 10．设点O 是面积为4的△ABC 内部一点，且有OA →＋OB →＋2OC →＝0，则△AOC 的面积为（）A ．2B ．1C 12D ．13第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上) 11．已知扇形的圆心角为135°，半径为20cm ，则扇形的面积为________． 12、在△ABC 中，sin A =2cos B sin C ，则三角形为三角形13、已知数列{ a n }满足条件a 1 = 1 , a n -1－a n =a n a n-1, 则a 10 = ．140≠=，且关于x的方程02=∙+b a x 有实根，则与的夹角的取值范围是___________．15.如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点（算第．．1．层．），第2 层每边有两个点，第3层每边有三个点，依次类推．（1）试问第n 层()2n N n *∈≥且的点数为___________个；（2）如果一个六边形点阵共有169个点，那么它一共有___________层．三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16．（本小题满分1 2分）在△ABC21cos2.B B =-（1）求角B 的值；（2）若BC=2, A=4π，求△ABC 的面积。