中考总复习数与式之分式教案导学案

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中考数学复习第一章数与式：分式及其运算学案

鲁教版九年级中考复习学案第一章数与式第三讲分式及其运算【知识梳理】——夯实基础1．分式有关概念（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。

对于一个分式来说：①当____________时分式有意义。

②当____________时分式没有意义。

③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。

（2）最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。

（3）约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。

将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的_________。

（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。

通分的关键是确定几个分式的___________ 。

（5）最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先；②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的作为最简公分母的系数；③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；④若分母的系数是负数，一般先把“－”号提到分式本身的前边。

2．分式性质：（1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个，分式的值．即：(0)A A M A M M B B M B M⨯÷==≠⨯÷其中（2）符号法则：____ 、____ 与__________的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

即：a a a ab b b b--==-=--- 3.分式的运算：注意：为运算简便，运用分式的基本性质及分式的符号法则： ①若分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时，一般要化为整数。

②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。

分式中考复习课教案

中考复习之分式（二）知识考点：分式的化简求值方法灵活多样，它是分式中的重点内容，也是中考的热点。

熟练掌握分式的计算，灵活运用整体代换、因式分解等方法对分式进行适当的变形是解决此类题目的关键。

精典例题：【例1】（1）已知211222-=-x x ，求⎪⎭⎫ ⎝⎛+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x 111112的值。

（2）当()00130sin 4--=x 、060tan =y 时，求y x y xy x y x x 3322122++-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-222y x xy x -++ 的值。

分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。

略解：（1）原式＝22x- ∵211222-=-x x ∴21222-=-x x ∴21212-=-x ∴222-=-x∴原式＝2-（2）∵()1130sin 400=--=x ，360tan 0==y∴原式＝1331312+=--=--y x y x 【例2】（1）已知02322=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xyy x x y y x 22+--的值。

（2）已知0132=+-a a ，求142+a a 的值。

分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。

略解：（1）原式＝xy 2-∵02322=-+y xy x∴()()023=+-y x y x∴y x 32=或y x -= 当y x 32=时，原式＝－3；当y x -=时，原式＝2 （2）∵0132=+-a a ，a ≠0∴31=+a a ∴142+a a ＝221a a +＝212-⎪⎭⎫ ⎝⎛+a a ＝232-＝7探索与创新：【问题一】已知a 、b 、c 为实数，且满足()()02)3(432222=---+-+-c b c b a ，求cb b a -+-11的值。

解：由题设有()()()⎪⎩⎪⎨⎧=-+-+-≠--0432023222c b a c b ，可解得a ＝2，3-=b ，c ＝－2 ∴c b b a -+-11＝321321-++＝3232++-＝4 【问题二】已知c c b a b c b a c c b a ++-=+-=-+，求()()()abca c cb b a +++的值。

【中考复习】中考数学专题复习专题一数与式(7)分式、分式方程教案

分式、分式方程一、【教材分析】教学目标知识技能1。

进一步理解分式的定义，掌握分式有意义、值为0的条件．2。

进一步并掌握分式的基本性质，分式的乘除法法则，负指数次幂．能熟练的进行分式的约分、通分和加、减、乘、除运算．3. 进一步掌握分式方程的解法以及分式方程的验根过程．4。

通过复习进一步掌握列分式方程解应用题，提高分析问题解决问题的能力。

过程方法通过充分参与和认真观察、思考、计算等数学活动，进一步培养良好的学习习惯和严谨求实的学习态度,体会转化、整体代入数学思想，进一步提高运算能力和有条理的思考能力．情感态度在已有知识经验基础之上,学有所得,学有所成,体验学习带来的成功与快乐.教学重点分式的意义及性质;分式的约分、通分和加减乘除运算；解分式方程的步骤．教学难点列分式方程解应用题．二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课知识【回顾练习】1．下列式子中是分式的是（ )A．710xB．59x+C．x+20100D．522．使分时11-+aa有意义的a的取值范围是（ )A．任意实数B．1-≠a C．1-=aD．1≠a3．下列各式从左到右的变形不正确的是（）生课前独立完成，课上交流展示；生对计算中的易错点进行修正，加深印象。

生观察思考，独立完成。

回顾梳理:分式的意义及性质;分式的回顾A．yxyx3232-=-B．xyxy66=--C．yxyx3838-=-- D．yxyx4343-=-4．分式2134,,11m m m+-的最简公分母是____．5．①13(3)ab--＝___________,②0.000 000 0407= ×10( )。

6．化简：112223+----xxxxxx7．解分式方程：625+-=-xxxx8．甲．乙两地相距l9千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米,然后改骑自行车,到达乙地一共用了2小时,已知此人骑自行车的速度筹于他步行速度的4倍，求此人步行的速度．【小结】解分式方程的一般步骤是什么？应该注意什么？约分、通分和加减乘除运算；解分式方程的步骤;负指数次幂运算．生展示并讲解第8题，师引导回顾分式方程应用题的解答过程和注意问题.通过回顾练习，生总结归纳所用知识点、方法及规律，然后组内交流，补充完善对问题的认识和方法。

中考数学总复习分式与分式方程导学案

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分式与分式方程
【知识梳理】
.分式概念：若A、B表示两个整式，且B中含有字母，则代数式叫做分式．
2.分式的基本性质：（1）基本性质：（2）约分：（3）通分：
3．分式运算
4.分式方程的意义，会把分式方程转化为一元一次方程．
5.了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根．
【思想方法】
.类比（分式类比分数）、转化（分式化为整式）
2.检验
【例题精讲】
．化简：
2．先化简，再求值：
，其中．
3．先化简，然后请你给选取一个合适值,再求此时原式的值．
4．解下列方程（1）
（2）
5．一列列车自XX年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是
A.
B.
c.
D.
【当堂检测】
．当时，分式的值是
．
2．当
时，分式有意义；当
时，该式的值为0．
3．计算的结果为
．
4.．若分式方程有增根，则k为（
）
A.2
B.1
c.3
D.-2
5．若分式有意义，则满足的条件是：（）A．
B．
c．
D．
6．已知x＝XX，y＝XX，求的值
7．先化简，再求值：，其中
8.解分式方程．
；。

九年级数学第一轮复习第一章数与式(分式)导学案北师大版

第一章数与式第四节分式学习目标掌握分式的有关概念，理解分式的基本性质，并能运用性质进行约分和通分,及其混合运算中考要求：了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。

掌握分式的基本性质，会约分，通分。

会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。

中考考查重点：考查分式的化简求值。

在中考题中，经常出现分式的计算就或化简求值，有关习题多为中档的解答题。

注意解答有关习题时，要按照试题的要求，先化简后求值，化简要认真仔细，学习过程一、知识点梳理：1．分式的有关概念：叫做分式．注意分式的不能为零，否则分式没有意义2．分式的基本性质：；。

（用式子表示）3．最简分式的确定：（1）定系数，（2）定字母。

4．最简公分母的确定：（1）定系数，（2）定字母。

5．分式的约分、通分的概念及方法：6．分式的运算：（1）加减运算法则（同分母、异分母加减法则及其本质）：①法则：（用式子表示）；②其本质：。

（2）乘除运算法则及其本则：①法则：（用式子表示）；②其本质：。

（3）分式的乘方的法则：（用式子表示）二、基础练习:1、当x =__________时，分式21x -没有意义；若分式3-x x 的值为0，则x 的值等于__________． 2、将分式yx xy -中的y x ,都扩大2倍,分式的值（） A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.不变 D.缩小23、化简22()ab a b -＝__________,222a b a ab -+＝__________，22422b a a b b a+--= 4、已知，1,2,_______.b a ab a b a b=-==+则式子＝ 5、计算： 21422---x x x 11a a a a -⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭ 221()a b a b a b b a -÷-+-三、课堂展示：1、先化简，再求值：122)121(22++-÷+---x x x x x x x x ，其中x 满足012=--x x2、M ＝222y x xy -、N ＝2222y x y x -+，用“+”或“－”连结M 、N ,有三种不同的形式，M +N 、M －N 、N －M ，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中x ：y ＝5 ：2.3、（1）先化简)2(2222a b ab a aba b a ++÷--；（2）对于上面这个代数式，字母,a b 的取值范围有什么限制。

中考数学《分式》复习教案

作业布置
《直击中考》对应习题
板书设计
分式
1、分式的概念
2、分式的性质
3、分式的运算
教学反思
学生经历了以前的学习,已基本掌握了分式的有关知识,并且获得了学习代数知识的常用方法,感受到代数学习的实际应用价值。我在课堂复习中从基础知识和题型入手,运用类比的方法讲解,特别强调分式有意义的条件以及与分式相关的化简求值。
课时教案
第4周星期二第4课时2022年3月18日
课题
分式
课型
复习
教材分析
教学目标
1、了解分式、有理式的概念.
2、理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，
分式的值为零的条件.
教学重点
理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
教学难点
能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
教法学法
讲授法、讨论法、练习法
步骤
设计意图
教师活动/方法
学生活动/方法
时间
一
二
三
概念讲解
重难点选讲
随堂练习
第一部分：知识梳理
三、分式的运算
第二部分：重难点选讲
变式训练
第三部分：深圳五年中考
学生跟着老师思路复习旧知识，并提出自己的疑问。
学生思考问题，完成后进行讨论
学生独立完成习题。
8min
4min18mຫໍສະໝຸດ n总的来说这节课的教学目的基本达到,不足之处本节课的容量较大，在以后的教学中我将继续努力, 提高自己的教学水平。

中考数学复习课时5分式导学案

课时5．分式【课前热身】1．当x______时，分式有意义；当x ＝______时，分式的值为0． 2．填写出未知的分子或分母：（1）. 3．计算：+＝________． 4．代数式中，分式的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．45.计算的结果为（） A ．B ．C ．D ．【考点链接】1. 分式：整式A 除以整式B ，可以表示成 A B 的形式，如果除式B 中含有，那么称 A B 为分式．若，则 A B 有意义；若，则 A B 无意义；若，则 A B＝0. 2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的．用式子表示为 .3. 约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分．4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分.5．分式的运算⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减： .② 异分母的分式相加减： .⑵ 乘法法则： .乘方法则： .⑶ 除法法则： . 11x x +-2x x x-2223()11,(2)21()x y x y x y y y +==+-++x x y +y y x +21,,,13x x a x x x π+22()ab ab b a 11b【典例精析】例1 （1）当x 时，分式无意义；（2）当x 时，分式的值为零.例2 ⑴ 已知，则＝ . ⑵已知，则代数式的值为 .例3 先化简，再求值：(1)（－）÷，其中x ＝1．⑵，其中.x-13392--x x 31=-x x 221xx +113x y -=21422x xy y x xy y----212x x -2144x x -+222x x -221111121x x x x x +-÷+--+1x =【中考演练】1．化简分式：=________． 2．计算：x －1x －2 ＋12－x ＝ .3．分式的最简公分母是_______．4．把分式中的分子、分母的、同时扩大2倍，那么分式的值（）A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 改变原来的D. 不改变5．如果=3，则=（） A ． B ．xy C ．4 D．6．若，则）A ．B ．C ．D ．或7. 已知两个分式：A ＝，B ＝，其中x ≠±2．下面有三个结论：①A ＝B ； ②A 、B 互为倒数； ③A 、B 互为相反数．请问哪个正确?为什么?8. 先化简，再取一个你认为合理的值，代入求原式的值.22544______,202ab x x a b x -+=-223111,,342x y xy x -)0,0(≠≠+y x y x xx y 41xy x yy +43xy 220x x --=2233333333442-x x x -++212122211111x x x x x⎛⎫-++÷ ⎪-+⎝⎭x。

初中复习课分式教案

初中复习课分式教案教学目标：1. 学生能够掌握分式的定义、基本性质和运算法则；2. 学生能够灵活运用分式解决实际问题；3. 学生能够理解分式与整式的关系，并能进行相应的变形和化简。

教学内容：1. 分式的定义和基本性质；2. 分式的运算法则；3. 分式在实际问题中的应用；4. 分式与整式的关系及变形和化简。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习分式的定义：分式是形如a/b的表达式，其中a和b是整式，b不为0。

2. 引导学生回顾分式的基本性质：分式的值不随分母的扩大或缩小而改变，分式的值不随分子的扩大或缩小而改变，分式的值不随分子的正负而改变。

二、分式的运算法则（15分钟）1. 复习分式的加减法：分式的加减法是将分式的分子进行相应的加减运算，分母保持不变。

2. 复习分式的乘除法：分式的乘除法是将分式的分子和分母进行相应的乘除运算。

3. 引导学生总结分式的运算法则：分式的加减法运算遵循相同的分母相加减，不同的分母先通分；分式的乘除法运算遵循分子相乘除，分母相乘除。

三、分式在实际问题中的应用（15分钟）1. 给出一个实际问题，如：一个长方形的长是宽的两倍，面积为24平方厘米，求长方形的面积。

2. 引导学生将实际问题转化为分式问题，如：设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米，面积为x*2x=2x^2平方厘米。

3. 引导学生运用分式解决实际问题，如：2x^2=24，解得x=6，所以长方形的宽为6厘米，长为12厘米。

四、分式与整式的关系及变形和化简（15分钟）1. 引导学生理解分式与整式的关系：分式可以看作是整式的一种特殊形式，整式可以通过乘以一个非零整数得到相应的分式。

2. 复习分式的变形和化简：分式的变形和化简是通过因式分解、约分、通分等操作实现的。

3. 给出一些分式的变形和化简题目，让学生独立完成，并进行讲解和解析。

五、总结与复习（10分钟）1. 引导学生总结本节课的重点内容：分式的定义、基本性质、运算法则、实际应用、与整式的关系及变形和化简。

中考数学复习学案第一章数与式第3讲：分式

第3讲：分式主备人：宋树东审核人：王海军九年级（）班姓名：【学习目标】1．了解分式概念，会求分式有意义、无意义和分式值为0时，分式中所含字母的条件． 2．掌握分式的加、减、乘、除四则运算，能灵活进行分式的化简和求值．【巩固练习】一、选择题： 1．（10东阳）使分式有意义，则的取值范围是（） A ． B ． C ． D ．2．（10嘉兴）若分式3621x x -+的值为0，则（） A ．x ＝－2 B ．x ＝－12 C ．x ＝12D ．x ＝23．（09烟台）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x xx x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-；小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++．其中正确的是（）A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的4．（09包头）化简22424422x x xx x x x ⎛⎫--+÷ ⎪-++-⎝⎭，其结果是（） A ．82x -- B ．82x - C ．82x -+ D ．82x +二、填空题：5．（10广西桂林）已知13x x +=，则代数式221x x+的值为_________． 6．（10湖北黄冈）已知，1,2,______则式子＝．=-+=+b aab a b a b7．（09滨州）化简：2222444m mn n m n -+-= ． 8．(09成都) 化简：22221369x y x y x y x xy y +--÷--+＝______ ． 9．（08芜湖）已知，则代数式的值为．10．(09内江)已知25350x x --=，则22152525x x x x ----＝________ _．三、解答题：12-x xx 21≥x 21≤x 21>x 21≠x 113x y -=21422x xy yx xy y----1112221222-++++÷--x x x x x x 11．（10德州）先化简，再求值：其中12+=x ．12．（08遵义）小敏让小惠做这样一道题：“当7x =时，求223622444x x x x x -+÷--++的值”．小惠一看：“太复杂了，怎么算呢？”，你能帮助小惠解这个题吗？请写出具体过程．13．(10贵阳)先化简：⎪⎪⎭⎫⎝⎛++÷--a b ab a ab a b a 22222，当1-=b 时，再从－2＜a ＜2的范围内选取一个合适的整数a 代入求值．14．（09崇左）已知220x -=，求代数式222(1)11x x x x -+-+的值．。

初三数学复习教案(分式2)

分式复习教案第2课时教学重点：掌握分式的约分、通分、混合运算。

教学难点：分式的混合运算。

教案设计：凌桂军教学过程：一、知识结构与知识点：1．分式的约分2．分式的通分3．分式的乘除4．分式的混合运算5．零指数，负整数，整数，整数指数幂的运算a)零指数 )0(10≠=a ab)负整数指数 ).,0(1为正整数p a a a pp ≠=- c)注意正整数幂的运算性质 nn n mn n m n m n m n m n m b a ab a a a a a a a a a ==≠=÷=⋅-+)(,)(),0(,可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m 、 n 可以是O 或负整数．二、例题讲解：（一）分式的约分与通分1．约分：①②2．通分注意点：什么是分式的约分与通分？其关键是什么？它们的理论依据是什么?（二）分式的乘除;;bcad c d b a d c b a bd ac d c b a =⋅=÷=⋅.)(n nn b a b a = 化简6-5x+x 2x 2-16 ÷ x-34-x · x 2+5x+44-x 2 23128y x xy 12121224.18.0+--n n n n y x y x(三)分式的加减(1) 1a-3 +a+16+2a － 6a 2-9 （2）（四）分式的混合运算(1))14(3)44)(241(-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--+x x x x (2)(a-23142)1222+++•--÷+a a a a a a a a (3) 8874432284211a x x x a x x a x x a x a -++-+-+--(五)求代数式的值1.化简并求值：x (x-y)2 . x 3-y 3x 2+xy+y 2 +(2x+2x-y –2),其中x=cos30°,y=sin90°2. 先化简后再求值：x-3x 2-1 ÷x 2-2x-3x 2+2x+1 +1x+1 ,其中x= 2+1三、小结：四、教学反思：五、同步训练：1．已知4x 2－1 ＝Ax －1 ＋Bx ＋1 是恒等式，则A ＝＿＿＿，B ＝＿＿＿。

初三总复习导学案第四讲分式及其运算

初三总复习第四讲分式及其运算导学案编写:葛丽琴 2012.2.12班级：姓名：评价：一、分式知识结构体系：我们已经知道实数中有整数和分数、那么，代数式中是否也有整式和分式呢？我们类比一下吧！3是整数，是分数95；a 是整式，ba 是分式？是不是？二、分式的概念和配套练习1、分式的概念：1）、长方形面积为10cm²,长为7cm.宽应为_ _cm; 长方形面积为S,长为a,宽应为___;请观察上面含有字母的式子，他们与分数有什么相同点和不同点？分式定义：A,B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子叫做分式。

2）下面的式子哪些是分式？3）、分式的分母条件限制，4）、当 =0时分子和分母应满足条件。

做一做：1：当x = 时，分式x 32有意义；当x = 时，分式1-x x 有意义； 2：已知分式242+-x x ，则：（1）当x = 时，分式有意义；（2）当x = 时，分式无意义；（3）当x = 时，分式的值为0；（4）当3-=x 时，分式的值为。

3、分式的乘除（1）分数约分的方法及依据是什么？ 2163=的依据是什么？431612=呢？（2）类比分数的基本性质，你认为分式a a 2与21相等吗？m n 与m nn 2呢？一般的，对于任意一个分数b a ，有)0(,≠÷÷=⋅⋅=c cb c a b a c b c a b a ，其中c b a ,,是数。

类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？分式的基本性质：也可用式子表示（其中M 是不等于零的整式。

;S V ;2s b -;3πy x +;32S ;5122+x ;1222-+-x y xy x ;132-x B A B A B A ;M B M A B A ⋅⋅=MB M A B A ÷÷=3）、不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号。

（1）y x 52-= （2）b a 72--= （3）n m 310--= 4）、填一填：c ab bc a 2321525- = ，()y x x xy x +=+22633，())0(222≠=-b b a a b a 96922++-x x x = 注意：约分: 把分子.分母的最大公因式(数)约去. 5）、不改变分式的值，把分式04.03.0501.0+-x x 的分子与分母的各项系数都化为整数. 04.03.0501.0+-x x = 4、分式的加减法：1）、计算：把 21与32通分，其方法是。

2024年九年级中考一轮数学复习学案++第4课++分式与分式方程

第4课分式与分式方程【知识梳理】1.分式：形如B A 、且B 中含有的式子，叫做分式. ⑴分式有意义必须满足条件：； ⑵分式值为零必须满足条件： .2.分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个的整式，分式的值 .3.约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分．最简分式：。

4.通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分.5.解分式方程就是把分式方程转化为一元一次方程．6.检验增根．【思想方法】类比（分式类比分数）、转化（分式化为整式，分式方程转化为一元一次方程）【例题精讲】例1. 当x 时，分式112--x x 有意义；当x 时，该式的值为0 例2. 若分式方程xx k x --=+-2321有增根，则k 为（） A. 2 B.1 C. 3 D.-2例3.下列分式15b 2c −5a 、5(x−y )2y−x 、a 2+b 23(a+b )、4a 2−4b 22a−b 、a−2b 2b−a ，其中最简分式有 . 【当堂检测】1.若分式2x−3有意义，则x 满足的条件是：（） A ．0≠x B ．3≥x C ．3≠x D ．3≤x2.下列分式约分正确的是 ( )A ．x 6x 2=x 3 B ．x+y x+y =0 C ．x+y x 2+xy =1x D ．2xy 24x 2y =12 3. 若分式方程x 2x−5+a 5−2x =1的解为x =0，则a 的值为．4. 一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x 千米，则根据题意所列方程正确的是( )A. 312x −312x−26=1B.312x+26−312x =1C. 312x =312x+26=1D.312x−26−312x =15. 已知关于x 的方程22x m x +-＝3的解是正数，则m 的取值范围是 . 6.化简（1）23393x x x ++-- （2） 4421642++-÷-x x x xB AB A（3）2414a ⎛⎫+⎪-⎝⎭·2a a + （4）)225(423---÷--a a a a(5) 211()(1)11x x x ---+ (6) 24142x x +-+7.解分式方程． (1)22011x x x -=+- (2) 01221=---x x(3)11322x x x -=--- (4) 141112-=--+-x x x x x(5)11-x 1x 1x 22=+-- (6) x 2)3(x 22x x -=--8. 先化简11112-÷-+x x x ）（，然后请你给x 选取一个合适值,再求此时原式的值9. 先化简，再求值： 22224242x x x x x x --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中22x =+。

201X版中考数学专题复习专题一数与式(7)分式、分式方程教案

2019版中考数学专题复习专题一数与式（7）分式、分式方程教案一、【教材分析】教学目标知识技能1. 进一步理解分式的定义，掌握分式有意义、值为0的条件．2. 进一步并掌握分式的基本性质，分式的乘除法法则，负指数次幂．能熟练的进行分式的约分、通分和加、减、乘、除运算．3. 进一步掌握分式方程的解法以及分式方程的验根过程．4. 通过复习进一步掌握列分式方程解应用题，提高分析问题解决问题的能力.过程方法通过充分参与和认真观察、思考、计算等数学活动，进一步培养良好的学习习惯和严谨求实的学习态度，体会转化、整体代入数学思想，进一步提高运算能力和有条理的思考能力．情感态度在已有知识经验基础之上,学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐.教学重点分式的意义及性质；分式的约分、通分和加减乘除运算；解分式方程的步骤．教学难点列分式方程解应用题．二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课知识【回顾练习】1．下列式子中是分式的是（）A．710xB．59x+C．x+20100D．522．使分时11-+aa有意义的a的取值范围是（）A．任意实数B．1-≠a C．1-=a D．1≠a3．下列各式从左到右的变形不正确的是（）生课前独立完成，课上交流展示；生对计算中的易错点进行修正，加深印象.生观察思考，独立完成.回顾梳理：分式的意义及性质；回顾A．yxyx3232-=-B．xyxy66=--C．yxyx3838-=--D．yxyx4343-=-4．分式2134,,11m m m+-的最简公分母是____．5．①13(3)ab＝___________,②0.000 000 0407= ×10( ).6．化简：112223+----xxxxxx7．解分式方程：625+-=-xxxx8．甲．乙两地相距l9千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，到达乙地一共用了2小时，已知此人骑自行车的速度筹于他步行速度的4倍，求此人步行的速度．【小结】解分式方程的一般步骤是什么？应该注意什么？生展示并讲解第8题,师引导回顾分式方程应用题的解答过程和注意问题.通过回顾练习，生总结归纳所用知识点、方法及规律，然后组内交流，补充完善对问题的认识和方法.综【自主探究】1.若分式221x xx的值为零，那么x的值为（）A．x＝－1或x＝2 B．x＝0C．x＝2 D．x＝－1教师展现问题，学生独立思考完成，要求学生做题时注意知识点和方法的运用，做每一道题进行反思总合运用2.下列各式正确的是（）A．0x yx yB．22y yx xC．1x yx yD．11x y x y3.已知0,0,ab a b则111a b应等于（）A．a b B．1abC．aba bD．a bab4.将分式2221a aa a约分后得.5.当x≠时，式子3211155x x xx x x成立.6. 化简求值：222222484yxyxyx-+-，其中x=2，y=3．7. 甲．乙二人分别加工1500个零件．由于乙采用新技术，在同一时间内，乙加工的零件数是甲加工零件数的3倍，因此，乙比甲少用20小时加工完，问他们每小时各加工多少个零件？解题过程中要求学生仔细认真，教师要有意识培养学生学习数学的严谨态度.引导学生体会转化、整体数学思想.学生全体参与，教师巡视指导.一生展示，其它小组补充完善，展示问题解决的方法、规律，注重一题多解及解题过程中的共性问题，教师注意总结问题的深度和广度.给学生充足的时间思考分析.通过学生思考梳理解分式方程步骤及验根的意义.2121x xx x x 2211111x x x x ++⎛⎫÷+ ⎪--⎝⎭ x y xy ，求代数式 111x y考5.先化简，再求值：24512111aaa a a a，其中a=﹣1．6.已知312=-yx，2=xy，求43342yxyx-的值.完善1.1.知识结构图2．本课你收获了什么？你师生梳理本课的知识点及及注意问——归结本节课所复习的内容，梳理知识，构建思维导图，凸显数学思想方法.生反思总结本课中的难点、重点及易错点，并在错题中对内容的升华理解认识整式的加减复习整合3.还有哪些待掌握之处?作业一.必做题： 1．解方程: ①2131x x x =++- ② 25231x x x x +=++ 2．先化简，再求值：11131332--+÷--x x x x x ，其中2=x .二.选做题：请根据所给方程6615x x ，联系生活实际，编写一道应用题（要求题目完整，题意清楚，不要求解方程）第一题学生课下独立完成，延续课堂.第二题课下交流讨论有选择性完成.以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，让不同的学生都能学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐. 易错点总结：知识结构感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好！。

初中数学总复习第5课时(数与式分式)导学案

初中三年级数学总复习导学案第5课时分式 (历年考试重点) 数与式✂【学习目标】1. 能说出分式的概念，记住分式的性质，并能解答与分式的概念与性质有关的问题；2．能将分式的化简，并能通过化简求代数式的值. ✂考点解读：本节是中考的重点内容，主要考查分式概念、分式的性质和分式的化简求值，运用分式的概念、性质和对分式进行化简成为近年来中考命题的热点．本节知识除用填空题、选择题等常规题型考查外，还以综合题、阅读理解题的形式呈现，强化利用数学知识解决实际问题的能力．✂知识梳理：（自己完成下列填空，不知道的查阅资料）一、分式的概念1．如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A B 叫做分式．2．分式有意义的条件：类似于分数，分式的不为零时，分式有意义.3．分式无意义的条件：时，分式无意义.4．分式的值为零时的条件：为零，不为零.二、分式的基本性质1．分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个，分式的值．即：A B =A×M B ×M =A ÷M B ÷M(M ≠0) 2．分式的约分利用分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，这样的分式变形叫做分式的约分．用式子表示为A·C B ·C= (C 为公因式). 分子与分母没有公因式的分式，叫做．3．分式的通分利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，化成分母相同的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．用式子表示为：A B 和C D ，A B ＝，C D ＝BC BD (分母都为BD三、分式的运算1．分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减，，把分子相加减；（2）异分母的分式相加减，先化为的分式，然后再按进行计算.2．分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母，即a b ·c d= ；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘，即a b ÷c d =♋专题01♎3．分式乘方是把分子、分母各自乘方，即：（a b ）n ________(n 为正整数)．4．分式的混合运算顺序，先，再算，最后算，有括号先算括号内。

金溪县第二中学中考数学第一轮复习第一章《数与式》《分式及其运算》导学案新人教版

§1.4 分式及其运算学习目标1.了解分式的有关概念.2.根据分式的基本性质进行分式的约分、分式的通分.3.能熟练地进行分式的运算.知识梳理1.分式: 如果A、B是整式,B中含有字母且B,那么式子叫做分式.注：分式与整式的区别是分式的分母中必须含有字母，整式的分母中不能含有字母；分式中分母的值不为0时，分式有意义，否则分式无意义，分式的值为0时的条件是分子=0，而分母.2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于的整式，分式的值不变，用式子表示是：（其中M是不等于0的整式）。

3.分式的约分:分子、分母同时除以一个不等于0的整式.4.分式的通分:分子、分母同时乘以一个不等于0的整式.5.分式的运算(1)分式乘除：(2)分式乘方：(3)分式加减：考点精析考点１分式的有关概念【思考】当分式的值为0时，则x的值是.【点拨】分式的值为0是指分式的分子为0且分母不为0.考点2 分式的基本性质【思考】化简的结果是.【点拨】将分式中的分子、分母分解因式，约去分子、分母的公因式.考点3 分式的运算【思考】化简：【点拨】异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式后再加减，最后约分.考点巩固1.计算: 12.已知a+ ，求3.若从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克，则原来这卷电线的总长度是多少？4.已知分式 ,及一组数据：-2,-1,0,1,2.(1)从已知数据中随机选取一个数代替x ，能使已知分式有意义的概率是多少？(2)先将已知分式化简，再从已知数据中选取一个你喜欢的，且使已知分式有意义的数代替x 求值.5. 阅读下列题目的计算过程：）（）（）（）（D 1 C 223 B )1(23 A )1)(1()1(2)1)(1(312132⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯--=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+--=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯---=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-+---+-=+---x x x x x x x x x x x x x x1．上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请你写出该步的代号；2．错误的原因是；3．本题目正确的结论是．学案整理注意点：1.在分式的混合运算中，应先算乘方，再算乘除，进行约分化简后，最后进行加减运算遇到有括号的先算里面的，运算结果必须是最简分式或整式.2．在分式的乘除混合运算中，应先将除法运算转化为乘法运算，如分子、分母是多项式，可先将分子、分母分解因式，先约分化简再相乘.3.在分式的乘方法则中，“分子、分母各自乘方”指的是分子、分母的整体分别乘方，而不是部分乘方.知识点：运用到数学方法与数学思想：。

中考数学分式与分式方程复习教案分式方程及应用

（4）解方程并检验；
（5）写出答案。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验它是否符合题意。
一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。
列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解．另外，还要注意从多角度思考、分析、解决问题，注意检验、解释结果的合理性．
7. 解方程：
8. 就要毕业了，几位要好的同学准备中考后结伴到某地游玩，预计共需费用1200元，后来又有2名同学参加进来，但总费用不变，于是每人可少分摊30元，试求原计划结伴游玩的人数．
9.2004年12月28日，我国第一条城际铁路一合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设．建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312 km缩短至154 km，设计时速是现行时速的2．5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3．13小时，求合宁铁路的设计时速．
2013中考数学分式与分式方程复习教案-分式方程及应用
教学目标
掌握分式方程的解法及分式方程的综合应用。
重点、难点
重点：分式方程求解；
难点：利用分式方程解决实际问题。
考点及考试要求
解分式方程和列分式方程解应用题是中考的重要考点，有时与函数、其他知识综合考察。常以填空、选择、解答题的形式出现。
教学内容
一、分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
③验根：求出未知数的值后必须验根。因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。