安徽省皖西南名校2018年高三阶段性检测联考理数试题(附参考答案)

数学（理科）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{}|0A x Z x =∈≤，{}|16B x x =-≤≤，则A B =（ ）

A ．{}|10x x -≤≤

B ．{}|6x x ≤

C ．{}0,1,2,3,4,5,6

D ．{}0,1-

2.命题“0x R ∃∈，005sin 0x

x +≤”的否定为（ ） A ．0x R ∃∈，005sin 0x

x +≤ B ．x R ∀∈，5sin 0x

x +≥ C ．0x R ∃∈，005sin 0x x +<

D ．x R ∀∈，5sin 0x

x +>

3.设m ，n 为正实数，则“m n <”是“11

m n m n

-<-”成立的（ ） A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4.命题“若(7)(8)0x x --=，则7x =或8x =”的逆否命题及其真假性为（ ） A ．“若7x =或8x =，则(7)(8)0x x --=”，真命题 B ．“若7x ≠且8x ≠，则(7)(8)0x x --≠”，真命题 C ．“若7x ≠且8x ≠，则(7)(8)0x x --≠”，假命题 D ．“若7x ≠或8x ≠，则(7)(8)0x x --≠”，假命题

5.已知命题p ：(0,)x ∀∈+∞，1

44x x

+>；命题q ：0(0,)x ∃∈+∞，00ln 2x x +>，则下列命题是真命题的是（ ） A ．()p q ⌝∧

B ．p q ∧

C ．()p q ∨⌝

D ．()()p q ⌝∧⌝

6.已知函数161

2

log ,0,()log (),0,x x f x x x >⎧⎪=⎨-<⎪⎩若非零实数a 满足2

4(9)log 3()f f a +=-，则a 的值为（ ）

A ．3或3-

B ．2或2-

C ．

2

2

或22-

D ．

33或3

3

- 7.由直线1y =，2y =，曲线1

y x

=

及y 轴所围成的封闭图形的面积是（ ）

A ．ln 2

B ．2ln 21-

C ．

1

ln 22

D ．

54

8.已知函数()f x 是可导函数，则原命题“0x 是函数()f x 的极值点，则0'()0f x =”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（ ） A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

9.已知函数32()1f x x ax x =+++（a R ∈）在21

(,)33

--内存在单调递减区间，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(0,3]

B ．(,3]-∞

C ．(3,)+∞

D ．(3,3)

10.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足(2)()f x f x +=-，(3)4f <，(2017)f p =，则p 的取值范围为（ ） A ．(4,)+∞

B ．(2,)+∞

C ．(2,)-+∞

D ．(4,)-+∞

11.八世纪中国著名数学家、天文学家张遂（法号：一行）为编制《大衍历》发明了一种近似计算的方法—二次插值算法（又称一行算法，牛顿也创造了此算法，但是比我国张遂晚了上千年）：函数()y f x =在0x x =，1x x =，2x x =（012x x x <<）

处的函数值分别为00()y f x =，11()y f x =，22()y f x =，则在区间[]02,x x 上()f x 可以用二次函数来近似代替：00,100,1,201()()()()f x y y x x y x x x x ≈+-+--，其中10

0,110

y y y x x -=

-，

21

1,221y y y x x -=

-，1,20,10,1,220

y y y x x -=-．请根据上述二次插值算法，求函数()sin f x x =在区间[]0,π上的近似

二次函数，则下列最合适的是（ ） A ．22

4

4

sin x x x ππ

≈-+ B ．22

3

3

sin x x x ππ

≈-+ C ．22

2

2

sin x x x π

π≈-

+

D ．22

1

1

sin x x x π

π

≈-

+

12.已知a ，0b >，则下列命题正确的是（ ）

A ．若ln 25a

a b b =-，则a b > B ．若ln

25a

a b b =-，则a b < C ．若ln 52a

b a b

=-，则a b >

D ．若ln 52a

b a b

=-，则a b <

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．甲乙丙丁四位同学一起到某地旅游，当地有A ，B ，C ，D ，E ，F 六件手工纪念品，他们打算每