基于秘密分享的可恢复可逆信息隐藏算法研究
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伞嵌 入 。
’ 一
一 器 健 避 经 霓 搜 辖 骞 嚣 一
（ ａ ） 原始 像 （ ｂ ） ＿ 天键 区 域 信 息 的 秘 密 分 享 【 ｃ ） 含水 印 像
股 而 占， 当攻 击而 积 小于 １ ／ ２时 ， 可 以保 证 有 ２份 分 享
信 息 未受 攻 出 。 川 时 口前 的 ＝ 流 算 法 的 嵌 入 容 量 是 每 像 素 嵌 入 ｌ ｂ ｉ ｔ秘 密 信 息 。刈‘ 于 ‘ 个灰 度 级 为 ２ ５ ６的 灰 度 图像 而 言 ， 缚 个像 素 … ８ ｂ ｉ ｔ 构成， 冈 此 ｊ 关 键 区域 面积 约 为 载 体 面 秋 的 ６ ％时 ， 可确保其有 ６ ｘ ８ ％ｂ ｉ ｔ 信 息 可 嵌 入 至 载 体 的 一 半 区域 以
将 分事后的数据作 为水 印嵌 入 载休 图像 巾，得含水 印的图
像， 如 （ ｃ ） 。 为验 证 本 文算 法 的抗 攻 击 恢 复 能 力 ， （ ｄ ） 给 了
受 切 攻击 的 水 印 像 。 最后 ，根 据 小 文算 法 我 们 叮 以从 图（ ｄ ） 【 ｛ 】 尢 失真 的恢 复 出原 始 图像 ， 如 图（ ｅ ） 。
章方案将 可恢复关键 区域 面积扩 大至栽体面积的 ６ ％左右。
关键词： 秘 密分 享 ； 无 失真 恢 复 ； 可逆 水 印技 术
中图分类号 ： Ｔ Ｐ ３
文献标识码 ： Ａ
文章编 号： １ ６ ７ ３ ． １ １ ３ １ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ９ ． ０ ０ ７ ６ ． ０ ２ 目前具有 自恢复功能的脆弱水印算法ｍ 文献相对较少 。
一
方 式的 自恢复脆弱水 印算法。王国栋等人ｎ ｎ 提 出的基于分块 ＤＣ Ｔ系数量化 、 加密等操作的 自恢复脆弱水 印等 。上述论文 最多只是保证在视觉效果上尽可能地恢复原始数据 ，不可能 真正地做到无失真恢复原始数据。然而，无失真 的恢复原始 数据对 于某些高精度要求的领域， 如航空、 遥感领域 又显得至
｛ ｃ ｌ Ｉ 卜 ：
步骤 ４ ： 『 ｝ 】 有一 。 的 区域 未 受 到 攻 所 以可 根 据 提 取 的 术 受攻 出的 火键 域 信 息通 过 秘 密 分享 的逆 变 换 无 失 真 恢 ｌ 父键 域 。
（ １ ） 将 像 分成 ４ ￣ ４的 图 像 块 ， 然 后 按 照 脆 弱 水 印技 术 ， 根据 每 个 像 块 内容 计 算 ‘ 个ｈ ａ ｓ ｈ值 ， 并 将 其 作 为 特 征 嵌 入 裁 体 巾 以便 接 收 端 判 断 其 是 台 被 篡 改 ； （ ２ ） 根 据 个 人需 求 确 定 需 要 保 护 的关 键 区域 ， 并 对 需 要 保 护 的 键 域进 行秘 密 分 享 。 按 照 秘 密 分 享 的技 术 要 求 可 知 ， 如 埘 其 进 行 （ ４ ， ２ ） 参数分享， － Ｊ １ 保 证 在将 秘 密信 息 分 享 为 ４份
力等 问 题 。
１算 法
本论文 以通用 的信息隐藏框架 为核心 ， 重 点研究具备完 全 自恢 复功 能的可逆 水 印算 法 。论 文总体算 法框架 包含两
” ＋ “ ＋ ” — － ＋ 一 ” ＋ “ ＋ ” ＋ ｗ — ● 一” ＋ “ ＋ ” — — ～” ＋ “ ＋ ”＋ ”— ＋ 一 ”＋ ”＋ ・
』 Ｊ ｌ １ 密信 息 后 ，任 取 其 中 ２份 部 Ｉ Ｊ ． 以 无 火 真 地 恢 复 出原 始 的 关 键 域 数据 ：
２ 实验 分 析
本 文 以标 准 像 库 中 Ｌ ｅ ｎ ａ 像进行测试 ， 篡 改 方 式 选 择 剪切。实验结果如图 ３ 所示 ， 图（ ａ ） 给 出 了原 始 载 休 像 和 关 键Ｉ ） 《 ＝ 域的划分。图（ ｂ ） 为 关 键 区 域 信 息 的 秘 密 分 享 过程 ， 我 们
・ — ‘ ＋ 一 ”— ・ － ＋ 一 一・ ＋ － 一 ＊— ＋ 一 一 — ・ 。 ● 一” — — 卜“ — ・ ＋ 一 ｗ — ＋ 一 ” — ・ ● 一” — ・ ＋ 一 一 — － ＋ 一” — ＋ 一 “ — 卜” — － ＋ 一” — 十 一 — ・ ＋ ～ ”— － ＋ 一 “＋ “— ・ ＋ 一 ”＋ 一— － ＋ 一 “、 ・ ＋ 一 ”— ～” ＋
（ 景德镇陶瓷学院， 江西 景德镇 ３ ３ ３ ４ ０ ３ ）
摘要： 提 出一种全新的技 术框 架： 将 密码 学中秘 密分享理论与可逆 水印技术进行结合 ， 实现 当数据经过局部篡 改后可 无
失真恢复关键 区域信 息的功能。 实验表明 ： 对比 目前无失真可逆恢 复算法的可恢复 区域仅 有载体 面积 ３ ． ２ ％的现状 ， 文
电 器， ２ ０ １ ３ ， ３ ９ （ ６ ） ： Ｉ － ２
［ ３ ］ 李庆 民， 王冠， 李清 泉． 电力系统相控开关技术及其 智能控 制策略［ Ｊ ］ ． 电气开关， ２ ０ １ ０ （ ３ ） ： ４ ２ — ４ ６ ’ ［ ４ ］ 唐博， 彭安金， 王高丰， 等． 采用选 相位关合技术消除变压 器
（ ３ ） 利 川 前 存 的高 性 能 可 逆 信 息 隐藏 算 法 ， 将 ４份 分 孛的Ｊ Ｊ Ｉ １ 密 数槲 和步 骤 １巾牛 成 的 ｈ ａ ｓ ｈ 特 征 数 据 合 并 当 作 最 终
的水印嵌入载体之『 １ ｌ ；
然， 禽秘 密 信 息 的 数 据 被 篡 改 的 区 域 小 于 １ ／ ２时 ， 『 Ｊ Ｊ ‘ 以保 仃 ２份 分 享 信 息 朱 受 攻 ，即 可 由此 恢 复 关 键 区 域 数 据 。 一 般 而 言 ，作 为 经 过 秘 密 分 享 后 的 水 即 尺 寸 都 相 对 较 犬， 这 将 给 水 印 的 嵌 入 带 米 较 大 的 压 力 。 本 论 文 采 用 论 文【 ５ 】 Ｉ ｝ 的 高 性 能 可逆 信 息 隐 藏 算 法 以 实 现 秘 密 信 息 的 完
滤波就直接进行计算的话，就无法进行参考 电压零过点的判
别， 而且 随机 背景 噪声 峰 的峰 值 无 法 达 到 ０ ． ５ ｐ ｕ ［ ３ １ 但 是 如果
控 制 的准 确 度 ， 我 们 可 以将 人 工 神 经 网络 技 术 应 用 于 相 控 开
关 技术 ， 这种 技术不仅 可 以控 制开关 的分散性 ， 还 可 以提 高
故 实用 性 不 强 。
为此 ， 本文将秘密分享和可逆信息隐藏 算法两大 技术有机
结合， 提 出一种具备完全 自恢 复功能的可逆水 印技术算法 ， 以
实现更大面积 的恢复 。
般 的脆弱水 印技术 在 一定程度 上能够对 篡改 的信 息进
行定 位 。这 些算法 只是对信 息的完整 性论证 给 出了各种解 决方案 ， 但没有研 究受到载体攻击后数据 是否具有 白恢复 能
７ ６
信 息 通 信
俊 祥等： 于 秘 密 分 享 的 可 恢 复 可 逆 信 息 隐藏 算 法 研 究
信息；
久内 ： 发 送 端 的 嵌入 算 法 乖 ｆ 】 接 收端 的信 息提 取 及 恢 复 算法 。
对Ｊ 给定的栽体 像 ， 嵌入算法流程 图如 图 １ 所示 ， 并执
关 重要 。 目前 国 内外 有 关 数 据 受 到攻 击 后 无 失真 恢 复 技 术 的
研 究较少 ， 其中论文ｎ 给 出了一种有关此方面的研 究方案 。 该 论文通过精 心设计含有参考位和检验位的定制水 印来实施数 据的无失真恢复 ， 其中检 验位 用于论证数据是否有篡改发生， 参考位 则被利用无失真恢复原始 图像 。由于论文“ 对攻击 的 限制过 多， 且可恢复的关键 区域很 小（ 仅为载体面积的 ３ ． ２ ％） ，
电 能 质 量 。
通过滤波后参考 电压和导数波形就会得到平滑 ，再利用公式
（ ３ ） 就 可 以很 简 单地 判 别 电压 零 点 。 而 且 就 算 峰值 低 于 Ｏ ． ５ ｐ ｕ ， 也 可 以准 确 地 检 测 出 参考 电压 的过 零 点 。
４ 结语
为了使相控开关技术 在 电力系统 中发挥 出最大 的功能 ， 就必须 了解相控开关技术的涵 义及 工作 原理 ，并 了解影响其 发挥 的两个关键技术 问题，利用数字滤波技术准确地判别 出 参考 电压零过点 ，采 取快速驱动 的开关技术或者是人工神经
空 载 合 闸 的 励磁 涌 流 ［ Ｊ 】 ＿ 电气 开 关 ， ２ ０ １ ０ （ ３ ） ： ２ ２ — ２ ５
要求 非常难 以实现 。 通过 无数次 的实验 ， 我们 终于 发现可 以 采用快速驱 动的开关技术来控制分散 性 ， 而且有时候分散性 甚至 能够控制 在 ２ ． ３ ｍｓ以内。而且 为 了更准 确地 实现相位
２ ０ １ ３ 年第 ９期
（ 总第 １ ３ １期 ）
信 息 通 信
Ｉ ＮＦ ＯＩ ＡＴ Ｉ ＯＮ ＆ ＣＯＭ Ｍ ＵＮＩ ＣＡＴＩ ＯＮＳ
２ ０１ ３
（ Ｓ ｕ ｍ． Ｎ ｏ １ ３ １ ）
基于秘密分享 的可恢复可逆信 息隐藏算法研究
王 俊祥 ， 赵 怡， 胡 跃 辉
网络 技 术 来 准 确 控 制 开 关 合 分 时 间 的 分散 性 。 参 考 文献 ：
电力系统在进行运作时，其母线 电压易受到各种瞬态脉 冲 的干扰 ，就会影响参考电压过零 点的检测结果 。这时候就 需要采用数字滤波技术，微机通过使用在线滤波技术只要存 储 ５个采样点 ， 这样就可 以得到正确的导数波形， 就可 以得到
控制在 Ｏ ． ５ ｍｓ以 内 ， 才能够 准确地 控制合 闸相位 ， 但 是 这 个
［ １ 】 王凯， 李庆 民． 电力系统相控开关技术及其应用［ Ｊ ］ ． 安徽 电
力， ２ ０ １ １ ， ２ １ （ ４ ） ： ５ — ７
［ ２ 】 李庆 民， 刘卫东， 徐 国政． 高压快速转换开关的研制［ Ｊ ］ ． 高压
其 中典 型 算 法 有 郑 江 滨 等 人 提 出 的基 于 块 交 叉 交 插 Ｒ Ｓ 编 码
随着 计 算 机 和 因 特 网 的 普 及 ，信 息化 交 流 已达 到 前 所 未
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有 的深度和广度 。 然 而随着各种功能强大的编辑软件 的出现 ， 攻击者能够轻 易地对多媒体信息的内容进行篡改且不 留痕迹， 使得接 收者对收到 的多媒体信息难辨 真假 。在 一些特殊 的应 用场合 ， 如： 卫星遥感 、 军事定位 、 医疗诊断等领域 ， 由于数据 的采集成本高、 获取难度大， 且部分数据的不可重复获取特性， 导致人们一方面要求能够有效地判断数据 真伪 ，另一方面希 望即使在数据受到局部攻击和篡改破 坏时也能够无失真地恢 复出部分原始数据 ， 特别是关键 区域 的原始数据， 以避免数据 的二次采集 过程 。 作 为脆弱水 印的一个 研究方 向， 可逆信息 隐藏 技术能在 确 定含 水 印数据 未被篡 改后 无失真恢 复原始 载体 。 目前 的 可逆信 息隐藏 技术主要 分为 两大类 。其 一是 由 Ｔ ｉ ａ ｎ 提 出 的差值 扩展技术 ， 另 一种是 Ｎｉ 等人 提 出的直方 图平移技 术 。为 提高 算法性 能， 一 系列改进 算法 被 陆续提 出 。然 而几乎 所有 的可逆信 息算法 都只有在 数据未 受攻击 的条件 下有效 。 当 图像 受攻击 后 ， 可逆算法 将无法 恢复任 何数据 。
最 准 确 的参 考 电压 过 零 点 的 结 果 。
３ ． ２ 相 控开 关的 智能控 制策 略
另外一 个制约 着相控 开关技 术应用 的关键 难题就 是开 关的关合或开 断时间的分散性 ， 影响开关关合 的因素主要是 温度 、 海 拔高度 、 湿度 、 操动机 构控制线 圈 电压等 。为 了将 相 控开关技术 实体化 ， 工作 人员要将关合 时间的分散性必须
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（ ａ ） 原始 像 （ ｂ ） ＿ 天键 区 域 信 息 的 秘 密 分 享 【 ｃ ） 含水 印 像
股 而 占， 当攻 击而 积 小于 １ ／ ２时 ， 可 以保 证 有 ２份 分 享
信 息 未受 攻 出 。 川 时 口前 的 ＝ 流 算 法 的 嵌 入 容 量 是 每 像 素 嵌 入 ｌ ｂ ｉ ｔ秘 密 信 息 。刈‘ 于 ‘ 个灰 度 级 为 ２ ５ ６的 灰 度 图像 而 言 ， 缚 个像 素 … ８ ｂ ｉ ｔ 构成， 冈 此 ｊ 关 键 区域 面积 约 为 载 体 面 秋 的 ６ ％时 ， 可确保其有 ６ ｘ ８ ％ｂ ｉ ｔ 信 息 可 嵌 入 至 载 体 的 一 半 区域 以
将 分事后的数据作 为水 印嵌 入 载休 图像 巾，得含水 印的图
像， 如 （ ｃ ） 。 为验 证 本 文算 法 的抗 攻 击 恢 复 能 力 ， （ ｄ ） 给 了
受 切 攻击 的 水 印 像 。 最后 ，根 据 小 文算 法 我 们 叮 以从 图（ ｄ ） 【 ｛ 】 尢 失真 的恢 复 出原 始 图像 ， 如 图（ ｅ ） 。
章方案将 可恢复关键 区域 面积扩 大至栽体面积的 ６ ％左右。
关键词： 秘 密分 享 ； 无 失真 恢 复 ； 可逆 水 印技 术
中图分类号 ： Ｔ Ｐ ３
文献标识码 ： Ａ
文章编 号： １ ６ ７ ３ ． １ １ ３ １ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ９ ． ０ ０ ７ ６ ． ０ ２ 目前具有 自恢复功能的脆弱水印算法ｍ 文献相对较少 。
一
方 式的 自恢复脆弱水 印算法。王国栋等人ｎ ｎ 提 出的基于分块 ＤＣ Ｔ系数量化 、 加密等操作的 自恢复脆弱水 印等 。上述论文 最多只是保证在视觉效果上尽可能地恢复原始数据 ，不可能 真正地做到无失真恢复原始数据。然而，无失真 的恢复原始 数据对 于某些高精度要求的领域， 如航空、 遥感领域 又显得至
｛ ｃ ｌ Ｉ 卜 ：
步骤 ４ ： 『 ｝ 】 有一 。 的 区域 未 受 到 攻 所 以可 根 据 提 取 的 术 受攻 出的 火键 域 信 息通 过 秘 密 分享 的逆 变 换 无 失 真 恢 ｌ 父键 域 。
（ １ ） 将 像 分成 ４ ￣ ４的 图 像 块 ， 然 后 按 照 脆 弱 水 印技 术 ， 根据 每 个 像 块 内容 计 算 ‘ 个ｈ ａ ｓ ｈ值 ， 并 将 其 作 为 特 征 嵌 入 裁 体 巾 以便 接 收 端 判 断 其 是 台 被 篡 改 ； （ ２ ） 根 据 个 人需 求 确 定 需 要 保 护 的关 键 区域 ， 并 对 需 要 保 护 的 键 域进 行秘 密 分 享 。 按 照 秘 密 分 享 的技 术 要 求 可 知 ， 如 埘 其 进 行 （ ４ ， ２ ） 参数分享， － Ｊ １ 保 证 在将 秘 密信 息 分 享 为 ４份
力等 问 题 。
１算 法
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本 文 以标 准 像 库 中 Ｌ ｅ ｎ ａ 像进行测试 ， 篡 改 方 式 选 择 剪切。实验结果如图 ３ 所示 ， 图（ ａ ） 给 出 了原 始 载 休 像 和 关 键Ｉ ） 《 ＝ 域的划分。图（ ｂ ） 为 关 键 区 域 信 息 的 秘 密 分 享 过程 ， 我 们
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摘要： 提 出一种全新的技 术框 架： 将 密码 学中秘 密分享理论与可逆 水印技术进行结合 ， 实现 当数据经过局部篡 改后可 无
失真恢复关键 区域信 息的功能。 实验表明 ： 对比 目前无失真可逆恢 复算法的可恢复 区域仅 有载体 面积 ３ ． ２ ％的现状 ， 文
电 器， ２ ０ １ ３ ， ３ ９ （ ６ ） ： Ｉ － ２
［ ３ ］ 李庆 民， 王冠， 李清 泉． 电力系统相控开关技术及其 智能控 制策略［ Ｊ ］ ． 电气开关， ２ ０ １ ０ （ ３ ） ： ４ ２ — ４ ６ ’ ［ ４ ］ 唐博， 彭安金， 王高丰， 等． 采用选 相位关合技术消除变压 器
（ ３ ） 利 川 前 存 的高 性 能 可 逆 信 息 隐藏 算 法 ， 将 ４份 分 孛的Ｊ Ｊ Ｉ １ 密 数槲 和步 骤 １巾牛 成 的 ｈ ａ ｓ ｈ 特 征 数 据 合 并 当 作 最 终
的水印嵌入载体之『 １ ｌ ；
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滤波就直接进行计算的话，就无法进行参考 电压零过点的判
别， 而且 随机 背景 噪声 峰 的峰 值 无 法 达 到 ０ ． ５ ｐ ｕ ［ ３ １ 但 是 如果
控 制 的准 确 度 ， 我 们 可 以将 人 工 神 经 网络 技 术 应 用 于 相 控 开
关 技术 ， 这种 技术不仅 可 以控 制开关 的分散性 ， 还 可 以提 高
故 实用 性 不 强 。
为此 ， 本文将秘密分享和可逆信息隐藏 算法两大 技术有机
结合， 提 出一种具备完全 自恢 复功能的可逆水 印技术算法 ， 以
实现更大面积 的恢复 。
般 的脆弱水 印技术 在 一定程度 上能够对 篡改 的信 息进
行定 位 。这 些算法 只是对信 息的完整 性论证 给 出了各种解 决方案 ， 但没有研 究受到载体攻击后数据 是否具有 白恢复 能
７ ６
信 息 通 信
俊 祥等： 于 秘 密 分 享 的 可 恢 复 可 逆 信 息 隐藏 算 法 研 究
信息；
久内 ： 发 送 端 的 嵌入 算 法 乖 ｆ 】 接 收端 的信 息提 取 及 恢 复 算法 。
对Ｊ 给定的栽体 像 ， 嵌入算法流程 图如 图 １ 所示 ， 并执
关 重要 。 目前 国 内外 有 关 数 据 受 到攻 击 后 无 失真 恢 复 技 术 的
研 究较少 ， 其中论文ｎ 给 出了一种有关此方面的研 究方案 。 该 论文通过精 心设计含有参考位和检验位的定制水 印来实施数 据的无失真恢复 ， 其中检 验位 用于论证数据是否有篡改发生， 参考位 则被利用无失真恢复原始 图像 。由于论文“ 对攻击 的 限制过 多， 且可恢复的关键 区域很 小（ 仅为载体面积的 ３ ． ２ ％） ，
电 能 质 量 。
通过滤波后参考 电压和导数波形就会得到平滑 ，再利用公式
（ ３ ） 就 可 以很 简 单地 判 别 电压 零 点 。 而 且 就 算 峰值 低 于 Ｏ ． ５ ｐ ｕ ， 也 可 以准 确 地 检 测 出 参考 电压 的过 零 点 。
４ 结语
为了使相控开关技术 在 电力系统 中发挥 出最大 的功能 ， 就必须 了解相控开关技术的涵 义及 工作 原理 ，并 了解影响其 发挥 的两个关键技术 问题，利用数字滤波技术准确地判别 出 参考 电压零过点 ，采 取快速驱动 的开关技术或者是人工神经
空 载 合 闸 的 励磁 涌 流 ［ Ｊ 】 ＿ 电气 开 关 ， ２ ０ １ ０ （ ３ ） ： ２ ２ — ２ ５
要求 非常难 以实现 。 通过 无数次 的实验 ， 我们 终于 发现可 以 采用快速驱 动的开关技术来控制分散 性 ， 而且有时候分散性 甚至 能够控制 在 ２ ． ３ ｍｓ以内。而且 为 了更准 确地 实现相位
２ ０ １ ３ 年第 ９期
（ 总第 １ ３ １期 ）
信 息 通 信
Ｉ ＮＦ ＯＩ ＡＴ Ｉ ＯＮ ＆ ＣＯＭ Ｍ ＵＮＩ ＣＡＴＩ ＯＮＳ
２ ０１ ３
（ Ｓ ｕ ｍ． Ｎ ｏ １ ３ １ ）
基于秘密分享 的可恢复可逆信 息隐藏算法研究
王 俊祥 ， 赵 怡， 胡 跃 辉
网络 技 术 来 准 确 控 制 开 关 合 分 时 间 的 分散 性 。 参 考 文献 ：
电力系统在进行运作时，其母线 电压易受到各种瞬态脉 冲 的干扰 ，就会影响参考电压过零 点的检测结果 。这时候就 需要采用数字滤波技术，微机通过使用在线滤波技术只要存 储 ５个采样点 ， 这样就可 以得到正确的导数波形， 就可 以得到
控制在 Ｏ ． ５ ｍｓ以 内 ， 才能够 准确地 控制合 闸相位 ， 但 是 这 个
［ １ 】 王凯， 李庆 民． 电力系统相控开关技术及其应用［ Ｊ ］ ． 安徽 电
力， ２ ０ １ １ ， ２ １ （ ４ ） ： ５ — ７
［ ２ 】 李庆 民， 刘卫东， 徐 国政． 高压快速转换开关的研制［ Ｊ ］ ． 高压
其 中典 型 算 法 有 郑 江 滨 等 人 提 出 的基 于 块 交 叉 交 插 Ｒ Ｓ 编 码
随着 计 算 机 和 因 特 网 的 普 及 ，信 息化 交 流 已达 到 前 所 未
wk.baidu.com
有 的深度和广度 。 然 而随着各种功能强大的编辑软件 的出现 ， 攻击者能够轻 易地对多媒体信息的内容进行篡改且不 留痕迹， 使得接 收者对收到 的多媒体信息难辨 真假 。在 一些特殊 的应 用场合 ， 如： 卫星遥感 、 军事定位 、 医疗诊断等领域 ， 由于数据 的采集成本高、 获取难度大， 且部分数据的不可重复获取特性， 导致人们一方面要求能够有效地判断数据 真伪 ，另一方面希 望即使在数据受到局部攻击和篡改破 坏时也能够无失真地恢 复出部分原始数据 ， 特别是关键 区域 的原始数据， 以避免数据 的二次采集 过程 。 作 为脆弱水 印的一个 研究方 向， 可逆信息 隐藏 技术能在 确 定含 水 印数据 未被篡 改后 无失真恢 复原始 载体 。 目前 的 可逆信 息隐藏 技术主要 分为 两大类 。其 一是 由 Ｔ ｉ ａ ｎ 提 出 的差值 扩展技术 ， 另 一种是 Ｎｉ 等人 提 出的直方 图平移技 术 。为 提高 算法性 能， 一 系列改进 算法 被 陆续提 出 。然 而几乎 所有 的可逆信 息算法 都只有在 数据未 受攻击 的条件 下有效 。 当 图像 受攻击 后 ， 可逆算法 将无法 恢复任 何数据 。
最 准 确 的参 考 电压 过 零 点 的 结 果 。
３ ． ２ 相 控开 关的 智能控 制策 略
另外一 个制约 着相控 开关技 术应用 的关键 难题就 是开 关的关合或开 断时间的分散性 ， 影响开关关合 的因素主要是 温度 、 海 拔高度 、 湿度 、 操动机 构控制线 圈 电压等 。为 了将 相 控开关技术 实体化 ， 工作 人员要将关合 时间的分散性必须