七年级数学上册 7.2近似数和有效数字教案青岛版【教案】
七年级数学《近似数和有效数字》教案
七年级数学《近似数和有效数字》教案七年级数学《近似数和有效数字》教案一、教学任务分析教学目标知识技能：1、了解近似数和有效数字的概念2、会按精确度要求取近似数3、给一个近似数，会说出它精确到哪一位，有几个有效数字解决问题：会求一个近似数情感态度：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
重点和难点：精确度和有效数字的概念二、教学流动安排活动1 问题引入活动2 学习近似数的概念活动3 近似数概念的应用活动4 有效数字的概念活动5 近似数和有效数字的.巩固活动6 巩固概念三、课前准备教具：电脑、课件四、教学过程设计活动1 让学生用刻度尺量数学课本由学生的结果差异提出问题由学生思考，可以激发学生探究的热情活动2 学习近似数概念活动3 按四舍五入法对圆周率取近似数有3(精确到个位)3.1(精确到0.1，或叫做精确到十分位)3.14(精确到0.01，或叫做精确到百分位)3.142(精确到0.001，或叫做精确到千分位)3.1416(精确到0.0001，或叫做精确到万分位)师生共同活动活动4 由活动3引入并讲解有效数字的概念活动5 例6：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值(1)0.0158(精确到0.001) (2)30435(保留3个有效数字)(3)1.804(保留2个有效数字) (4)1.804(保留3个有效数字)通过练习对近似数和有效数字有初步认识，师生共同活动，巩固所学知识。
活动6 巩固练习教科书P56练习课堂小结通过小结，进一步巩固所学知识，使学生所学知识系统化。
作业：P56 4 (2)(4) 5 6。
青岛七上7.2近似数与有效数字课件
例2 用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值
（1） 0.33448（精确到千分位） （2）640.8（精确到个位） （3）1.5952（精确到0.01） （4）0.05069（保留两个有效数字） （5）84690（保留三个有效数字）
课堂小结：
一、精确度的两种形式（重点）： 1、精确到哪一位 2、有效数字
阅读理解
对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的 数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字. 如:按四舍五入法取10. 1046的近似数.精确到百分位是10.10, 它有四个有效数字:1,0,1,0.
一)你认为近似数的有效数字需注意什么?
二)讨论:近似数0.038有几个有效数字,0.03080呢? 三)讨论:按四舍五入法取145496的近似数.精确到万位是( 15万), 它有( 两 )个有效数字:( 1,5 )
1、3.008是精确到百分位的数.
2、近似数3.80和近似数3.8 的精确度相同. 3、近似数6.090的有效数字是6、0、9、0.
( × )
( × ) ( √ )
4、近似数0..090360精确到百分位有4个有效数字. ( × )
三、选择： 1、下列各数中，不是近似数的是： （ B ）
A。小敏的身高是1.72米
近 似 数 与 有 效 数 字
近似数与有效数字
一、导入
对于参加同一个会议的人数，有两个报道：
报道1：会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人。 报道2：约有五百人参加了今天会议。
说明：这里的513是与实际完全相符的数； 你发 现了吗？ 五百人是一个与实际非常接近的数。 1.准确数—— 与实际完全符合的数. 2.近似数—— 与实际非常接近的数。
“近似数和有效数字”教案
“近似数和有效数字”教案一、教学目标1. 让学生理解近似数和有效数字的概念。
2. 培养学生运用近似数和有效数字进行科学计算和数据分析的能力。
3. 提高学生对数值精确度的认识，增强其科学素养。
二、教学内容1. 近似数的概念：近似数是对一个数进行四舍五入或截取，使其与实际数值接近的数。
2. 有效数字的概念：有效数字是指一个数中从第一个非零数字开始到一个数字结束的所有数字。
3. 近似数的表示方法：精确到某位、保留几位小数等。
4. 有效数字的计算规则：加减乘除运算中，结果的有效数字位数取决于参与运算各数中有效数字位数最少的那一个。
5. 科学计算器在近似数和有效数字中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：近似数和有效数字的概念、表示方法及计算规则。
2. 教学难点：有效数字的计算规则，科学计算器的使用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解近似数和有效数字的概念、表示方法及计算规则。
2. 运用案例分析法，让学生通过具体例子理解有效数字的计算规则。
3. 实践操作法，引导学生使用科学计算器进行近似数和有效数字的计算。
五、教学准备1. 教案、PPT、教学素材。
2. 科学计算器。
3. 练习题。
教学进程：1. 导入新课，讲解近似数和有效数字的概念。
2. 讲解近似数的表示方法，如精确到某位、保留几位小数等。
3. 讲解有效数字的计算规则，并通过案例分析让学生理解。
4. 引导学生使用科学计算器进行近似数和有效数字的计算。
5. 布置练习题，巩固所学知识。
6. 课堂小结，总结本节课的重点内容。
7. 课后作业：完成练习题，进一步巩固所学知识。
8. 课后反思：总结教学效果，针对学生掌握情况进行调整教学策略。
六、教学拓展1. 引导学生了解不同科学领域中近似数和有效数字的应用，如物理学、化学、生物学等。
2. 探讨近似数和有效数字在实际生活中的应用，如购物、医疗、工程等。
七、课堂互动1. 提问：什么是近似数？什么是有效数字？2. 提问：近似数和有效数字在科学研究中的应用有哪些？3. 小组讨论：如何运用有效数字进行数据分析和计算？八、案例分析1. 分析实际案例，如测量长度、质量、时间等，引导学生运用近似数和有效数字进行表示。
七年级数学上册《数的近似和科学计数法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解近似数的概念，掌握四舍五入法、截断法等常用的数值修约方法。
2.学会使用科学计数法表示较大或较小的数，并能在实际问题中灵活运用。
3.能够运用数的近似和科学计数法进行简单的计算和估算，提高数据处理能力。
4.掌握பைடு நூலகம்效数字的概念，了解其在数值计算中的应用。
1.请同学们结合本节课所学的数值修约方法，对以下数据进行修约：
a. 3.1415926（保留两位小数）
b. 1234567.89（保留三位有效数字）
c. 0.00004236（保留四个有效数字）
2.将以下数转换为科学计数法：
a. 56000000
b. 0.000000048
c. 120000
3.请同学们测量自己所在教室的长度、宽度和高度，将结果记录下来，并用科学计数法表示。
2.强调数的近似和科学计数法在日常生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
3.提醒学生课后复习所学知识，为下一节课的学习做好准备。
4.针对本节课的学习，教师进行反思，总结教学过程中的优点和不足，不断优化教学方法，提高教学质量。
五、作业布置
为了巩固学生对数的近似和科学计数法的理解，提高他们在实际情境中运用数学知识的能力，特布置以下作业：
（二）过程与方法
1.通过实例引入数的近似和科学计数法的概念，激发学生的探究兴趣。
2.采用小组合作、讨论交流等形式，引导学生自主探究数值修约方法及其适用场合。
3.设计丰富的例题和练习题，让学生在解决问题的过程中，掌握科学计数法的应用。
4.组织课堂实践活动，如测量、估算等，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2019-2020学年七年级数学上册 7.2近似数和有效数字学案青岛版.doc
2019-2020学年七年级数学上册 7.2近似数和有效数字学案青岛版【学习目标】1、理解近似数和有效数字及误差的意义；给一个近似数，能说出它精确到哪一位，它有几个有效数字2、通过判断一个近似数的精确度和有效数字，培养把握关键字词，准确理解概念的能力【学习重难点】1．重点：理解近似数的精确度和有效数字．2．难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数【学习过程】一、情景导入1、阅读下面的文字，找出其中的数字，并说一说这些数字哪些是准确数？哪些是近似数？（1）世界上有7大洲4大洋。
（2）我国人口大约是13亿。
（3）地球距离月球是38万千米。
（4）我校共有1245人。
2、下面的近似数，精确到哪一位？0.04、-11034、107.41万、5575.8万。
二、自主学习1、下列各数哪些是准确数？哪些是近似数？⑴1分钟有60秒⑵七年级四班有50人⑶小明今年全家收入大约是5万元⑷小明身高1.57米2、近似数精确度的两种表示方式⑴一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数近似数精确到到哪一位。
（小试身手）下列有四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？①101 ②0.14 ③ 8.7千④0.0001⑵有效数字由四舍五入得到的近似数，从第一个起到止，所有的数字叫做这个近似数的有效数字。
3、下列各数有几个有效数字：2651 ； 0.042； 9.0； 2.4万4、误差（1）在现实生活中，人们用与的差来表示近似数与准确数的接近程度，这个数就是误差。
误差可能是，也可能是。
（2）一件零件的直径标出(150±2)毫米，是指这件零件的实际直径在毫米与毫米之间，当这个零件为149毫米时，误差为毫米。
三、精讲点拨按要求取数的近似数1.用四舍五入法，取近似数①7.153247 (精确到万分位) ②8057 (精确到百位)③1.363 (精确到0.01) ④20273(保留三个有效数字) 2.某市总人口为5630400人，请用四舍五入法按下列要求分别去这个数的近似数，用科学计数法表述出来，并指出近似数的有效数字。
初中数学初一数学上册《近似数》教案、教学设计
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学问题的严谨态度，认识到近似数在实际生活中的重要作用。
2.引导学生正确对待计算结果的误差，培养学生在解决问题时勇于尝试、善于总结的良好习惯。
3.培养学生的团队协作意识，让学生在合作交流中共同进步，体验数学学习的乐趣。
2.讲解有效数字的计算方法：
-从左边第一个非零数字开始，到数字串的末尾止，这些数字称为有效数字。
-举例说明如何求一个数的有效数字。
3.讲解近似数的计算方法：
-四舍五入法：根据要求的精确度，对数字进行四舍五入。
-截取法：直接舍去不需要的位数，保留需要的位数。
4.应用实例：通过例题讲解，让学生了解近似数在实际问题中的应用。
2.实践应用题：结合生活实际，找出生活中的近似数应用实例，并说明其意义。
-例如：测量自己的身高、体重，将结果近似到一定的位数，并解释为什么需要这样做。
3.探究拓展题：思考近似数在科学研究和工程技术中的应用，选择一个感兴趣的话题进行探究。
-例如：在制造精密仪器时，如何通过近似数来保证产品的精度？
4.小组合作题：以小组为单位，讨论近似数在解决实际问题时的优势和局限性。
（二）过程与方法
在教学过程中，采用启发式、探究式、合作式的教学方法，引导学生主动参与，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
1.通过实际问题引入近似数的概念，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.设计丰富的教学活动，如小组讨论、数学游戏等，让学生在实践中掌握近似数的处理方法。
3.引导学生运用已学知识解决新问题，培养学生举一反三、触类旁通的思维能力。
3.能够在实际问题中灵活运用近似数的概念，解决实际问题。
教育部参赛_《7.2近似数和有效数字》_于雪梅
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计初中数学《7.2近似数和有效数字》一、教案背景1，面向学生：□中学2，学科：青岛版七年级数学课时：1课时3，学生课前准备：（1）阅读课本144—145页例题以上的内容，思考：用自己的语言说一下什么是准确数、近似数、有效数字？并举例说明。
（2）阅读课本146页小博士以下的内容，思考：什么叫误差？举几个例子说明一下。
（3）让学生找出自学中遇到的问题。
二、教材分析：1、近似数是学生在上一学段已了解的内容，本节在学过有理数和科学计数法的基础上，进一步学习近似数和有效数字的有关概念，以满足今后学习的需要。
2、通过由四舍五入得到的近似数和用科学记数法表示的近似数的两个例题，会将一个近似数按要求精确到某一位或取几个有效数字，从而丰富和发展学生的数感。
3、误差是指数据近似值与准确值的差异，它是衡量数据的可靠度和精确性的重要方面，在统计、测量以及计算过程中，所得到的数据往往不是考察对象的准确值，而是近似值，近似值与准确值之差称为误差。
三、教学方法：《数学课程标准》明确提出“在教学中，应注重让学生在实际背景中，理解其中的数学关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型，估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程…”，因此本节课师生互动关系可设计为：创设问题情境──分析情境，引出问题──自主探究，合作交流──范例共做、巩固提高──学以致用、巩固提高──课堂小结，自主评价──当堂检测。
四、教学目标：认知目标：理解准确数、近似数、有效数字以及误差的概念，能说出近似数的精确度和有效数字。
技能目标：按要求取近似数，说出一个按四舍五入法得到的近似数精确到哪一位，有几个有效数字，体会近似数的意义情感目标：1、培养学生用数学的意识和信心，体会近似数在现实生活中的作用。
2、通过分析、交流，加深对近似数的认识，发展数感。
★重点、难点：用科学计数法表示近似数的精确度与有效数字，按要求取近似数。
七年级上册数学教案《近似数》
七年级上册数学教案《近似数》教学目标1、理解近似数与有效数字的意义。
2、给出一个近似数，能按照精确度的要求，说出它精确到哪一位，用四舍五入法求出近似数。
教学重难点重点：理解近似数的意义，说出一个近似数的精确度，按要求取近似值。
难点：有效数字概念的理解和应用，精确度的掌握。
教学过程一、创设情境，明确目标1、用科学记数法表示：（1）1350000 = 1.35 × 10^6（2）-375000 = -3.75×10^5（3）340.3 = 3.403 × 10^22、将用科学记数法表示的数还原原数；430 × 10^4 = 4300000-3.753 × 10^7 = -37530000抽生回答，提炼要点。
二、新知讲授学生自学45-46页。
1、准确数和近似数（1）参加会议的有513人；（2）宇宙年龄约为200亿年。
（3）长江长约6300千米。
（4）圆周率Π约为3.14上述例子中，准确数是（513人）；近似数是（约200亿年，约6300千米，约为3.14）。
2、精确度（1）八年级有2832人；（2）八年级有3千人.什么是精确度？按四舍五入法对Π取近似数，有Π≈3（精确到个位）Π≈3.1（精确到0.1，或精确到十分位）Π≈3.14（精确到0.01，或精确到百分位）Π≈3.142（精确到0.001，或精确到千分位）Π≈3.1416（精确到0.0001，或精确到万分位）3、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）0.0158≈0.016（2）304.35（精确到个位）304.35≈304（3）1.804（精确到0.1）1.804≈1.8（4）1.804（精确到0.01）1.804≈1.80思考：1.8与1.80的精确度相同吗？能否去掉1.80中的0？1.8的精确度精确到十分位，1.80的精确度精确到百分位，不能去掉1.80中的0。
2019-2020年七年级数学上册 7.2近似数和有效数字教案青岛版
2019-2020年七年级数学上册 7.2近似数和有效数字教案青岛版教学目标：1、理解精确度和有效数字的意义2、要准确第说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数教学重点、难点：重点：近似数、精确度和有效数字的意义，难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数．教学过程：一、近似数的定义我们常会遇到这样的问题：(1)初一(4)班有42名同学；(2)每个三角形都有3个内角.这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：(3)我国的领土面积约为960万平方千米；(4)王强的体重是约49千克.960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米.王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克.我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数(approximate number).在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.二、精确度我们都知道，···.我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits).象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.三、例题例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到0.001）；（2）30 435（保留3个有效数字）；（3）1.804（保留2个有效数字）；（4）1.804（保留3个有效数字）。
初一数学近似数与有效数字章节教案.doc
初一数学近似数与有效数字章节教案近似数与有效数字
教学设计示例
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生理解近似数和有效数字的意义
2.给一个近似数，能说出它精确到哪一痊，它有几个有效数字
3.使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的.
(二)能力训练点
通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养学生把握关键字词，准确理解概念的能力.
(三)德育渗透点
通过近似数的学习，向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想
(四)美育渗透点
由于实际生活中有时要把结果搞得准确是办不到的或没有必要，所以近似数应运而生，近似数和准确数给人以美的享受.
二、学法引导
1.教学方法：从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主全，注重学生参与意识
2.学生学法，从身边找出应用近似数，准确数的例子近似数概念巩固练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：理解近似数的精确度和有效数字.
2.难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数.
3.疑点：用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的个数.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪，自制胶片
六、师生互动活动设计
教者提出生活中应用准确数和近似数的例子，学生讨论回答，学生自己找出类似的例子，教者提出精确度和有效数字的概念，教者提出近似数的有关问题，学生讨论解决.。
数学：《近似数和有效数字》教案(华东师大版七年级上)
近似数和有效数字教学目的：1、要求学生了解近似数的概念，以由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度，有几个有效数字；2、给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数。
教学分析：重点：近似数的准确求法及有效数字的理解。
难点：近似数在实际情况下的取值。
教学过程：一、知识导向：本节是以小学所学过的近似数为基础，通过以前所学过的知识，结合新知识，对求近似数给出新的范畴，特别在引入有效数字的的概念后，通过不同的角度来分析、认识近似数。
并以此来学习一类与实际生活中紧密联系的近似数。
二、新课：1、知识探索：在有些情况下，一个数可以准确无误地表示一个量，如教材中所举的，通过点数统计出的全班的人数（48人），这是一个准确无误的数字。
此外规定1m=100cm 中的100，全班的学生数为48中的48都是准确数；但在大量的情况下则要用到近似数，如教材所举的测量课本宽度的例子，就不可能做到绝对精确，也不必要搞得非常精确。
2、知识分析：使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题，对于“精确到****位”，应使学生明白是指四舍五入到这一位。
由准确数所取得的近似数与准确数之间的误差不超过精确到的那个数位的半个单位。
如，教材上说我国陆地面积为960万平方千米，意思就是说我国陆地面积的精确数S 满足：5.09605.0960+≤≤-S （单位：万平方千米）3、知识形成：概念：从近似数的左边第一个不是0的数字起，到未位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
例： 下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？（1） 132.4 （2） 0.0572（3） 2.40万 （4） 4103.2⨯例：用四舍五入，按括号中的要求对下列各数取近似数。
（1） 0.34082（精确到千分位）（2） 64.8（精确到个位）（3） 1.5046（精确到0.01）（4） 0.0692（保留2个有效数字）（5） 30542（保留3个有效数字）3、知识拓展：在实际问题中，并不都是通过四舍五入来取近似数的。
七年级数学上册 7.2《近似数与有效数字》学案2 青岛版
一、学习目标1、了解近似数和有效数字的概念。
2、能按要求取近似数，能说出一个按四舍五入法得到的近似数（包括用科学记数法得到的近似数）精确到哪一位，有几个有效数字，体会近似数的意义。
二、学习重点难点1、近似数和有效数字的概念。
2、能按要求取近似数，能说出一个按四舍五入法得到的近似数（包括用科学记数法得到的近似数）精确到哪一位，有几个有效数字。
三、导学流程A、情境导入上一节课，我们已经知道了统计数字的两种不同情况——准确数和近似数，这一节，我们将继续学习近似数。
（并板书课题）B、明确目标1、了解近似数和有效数字的概念。
2、能按要求取近似数，能说出一个按四舍五入法得到的近似数（包括用科学记数法得到的近似数）精确到哪一位，有几个有效数字，体会近似数的意义。
C、自主学习与合作交流1、先复习明确数位。
（2分钟）2、自主学习课本144-145页，了解近似数和有效数字的概念。
（2分钟）3、自学例1、例2，能达到学习目标2的要求。
（10分钟）4、合作交流例2，用科学记数法表示的近似数a×10n，它的有效数字与a有什么关系？（2分钟）5、自学课本146页，了解误差。
（2分钟）D、展示反馈 (10分钟)E、精讲点拨(5分钟)1、小数点向左，分别是个位、十位、百位、千位、万位……小数点向右，分别是十分位、百分位、千分位、万分位……2、近似数：是由四舍五入得到的与实际相近的数。
有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
这时，从左边第一个不为零的数字起到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
3、例1（2）中的末位数字0，仍是有效数字，它和近似数9.9的精确度是不同的。
近似数9.9精确到十分位。
4、一般地，用科学记数法表示的一个近似数a×10n，它的有效数字与a的有效数字相同。
5、在现实生活中，人们用近似数与准确数的差来表示近似数与准确数的接近程度，这个差就是误差。
七年级数学上 科学记数法、混合运算、近似数和有效数字教案
一、教学内容科学记数法、混合运算、近似数和有效数字二、知识要点1. 知识点概要（1）会用科学记数法表示绝对值大于10的数；（2）掌握有理数混合运算的法则，学会熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算（以三步为主），能在运算过程中合理使用运算律简化运算；（3）会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算；（4）了解近似数与有效数字的概念，会根据指定的精确度或有效数字的个数用四舍五入法求其近似值；2. 重点难点（1）掌握有理数的混合运算顺序，并能应用有理数的运算解决实际问题（2）掌握近似数与有效数字的概念联系与区别，学会准确使用科学记数法。
三、考点分析（一）科学记数法1. 概念一般地，一个绝对值大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤|a| < 10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
2. 注意点（1）记数对象：大于10的数；（2）一般形式：a×10n，其中1≤|a| < 10，n是正整数。
3. 表示方法科学记数法是表示数的另一种方法，不管是准确数还是近似数，它的形式是固定的。
数字用它表示时，就是将结果写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，确定时只要把小数点移到左起第一、二位数之间即可，n是比要表示的数的整数位数少1的数.如：398700000可表示成3.987×108。
（二）有理数的混合运算1. 运算顺序在做有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算时，其运算顺序和在算术中的规定是相同的，它们是：有理数混合运算的运算顺序规定如下：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，按照从左至右的顺序进行；（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算。
2. 运算律与简便运算有时为了计算的方便，我们也会改变以上的运算顺序，但改变运算顺序，不能随心所欲，要以运算律和运算性质为根据。
近似数和有效数字教案 3
近似数和有效数字知识技能目标1.理解近似数与有效数字的意义；2.能够正确地说出一个近似数的精确度及有效数字；3.让学生能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数；4.了解到近似数和有效数字是由实践中产生的,并能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.过程性目标1．在现实情境中获得准确数和近似数的初步认识；2．在实践的过程中，认识近似数与有效数字的意义；3．在教师的引导下，通过观察、猜测、验证、交流探索出多种估算的方法,获得处理实际问题中估算的初步经验.教学过程一.创设情境做一做: 统计班上喜欢看球赛的同学的人数.统计结果:35人.则35这个数是与实际完全符合的准确数,一个也不多,一个也不少.我们知道,数学的一个特点是精确,有一位科学家说过:数学是和人类思想中的精确部分相一致的科学.在数学中,说话要有根有据,因为什么,所以什么,清清楚楚,来不得半点马虎.在前面的有理数运算中,我们首先要做到的也就是准确.但是,在实际生活中的许多情形里, 人们并不要求每个量都要十分精确.问题:有10千克苹果,平均分给3个人,应该怎样分?具体怎么做呢?学生讨论:实际上,只要从10千克苹果中称出两次3.3千克就行了,剩下一堆虽然多一点,但肯定谁也不在乎.二.实验归纳做一做:量一量你的数学课本的宽度.测量结果：数学课本的宽为13.5cm.由于所用尺的刻度有精确度限制,而且用眼观察不可能非常细致,因此与实际宽度会有一点偏差.这里的13.5cm只是一个与实际宽度非常接近的数,称为近似数(approximate number)．说明:在解决一些实际问题时,有时要把结果搞得完全准确是办不到的或没有必要的,往往只能用近似数.比如说,测量的结果,往往是近似数.你还能举出一些日常遇到的近似数吗?使用近似数就有一个近似程度的问题,也就是精确度的问题.以分苹果的问题为例,我们知道如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3,就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，那么应为3.3,就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1位)；如果结果取2位小数，那么应为3.33,就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01位)；…………试一试:你知道圆周率π吗? π=3.1415926…如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为_______,就叫做精确到_______.如果结果取1位小数，那么应为_______,就叫做精确到_______.如果结果取2位小数，那么应为_______,就叫做精确到_______.如果结果取3位小数，那么应为_______,就叫做精确到_______.一般地，一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．归纳:从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significantdigits).例如，小明的身高为1.70米，1.70这个近似数精确到百分位，共有3个有效数字：1，7，0．精确到第几位和有几个有效数字是精确度的两种常用表示形式,他们的实际意义是不一样的,前者可以表示出误差值绝对数的大小,后者则往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.三.实践应用例1下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？(1)132.4； (2)0.0572 ； (3)2.40万；(4)1.90×104.分析：(1)有效数字应从左边第一个不是0的数字数起,到精确到的数位止；(2)带有单位的数的精确度,如2.40万,0在百位,所以它精确到百位,其有效数字与2.40的有效数字相同,有3个,不能把它写成24 000后在确定精确度和有效数字的个数；(3)用科学记数法表示的数往往要把它写成19 000，知道9后面的0在百位，所以1.90×104精确到百位，其有效数字与1.90相同,有3个.解(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字：1，3，2，4.(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字：5，7，2．(3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字：2，4，0．(4) 1.90×104精确到百位,共用3个有效数字:1, 9, 0.教法说明：对于疑点问题，通过启发讨论，适时点拨，远比教者直接告诉正确答案，理解深刻得多.练习下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？(1)127.32；(2)0.0407； (3)20.053； (4) 230.0千；(5) 4.002； (6)0.03060； (7)15.4亿；(8)3.06×105.例2 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数:(1)0.34082(精确到千分位)；(2)64.8(精确到个位)；(3)1.5046(精确到0.01位)；(4)0.0692(保留2个有效数字)；(5)30542(保留3个有效数字).分析：(1)第(3)题中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉.(2)第(5)题中，如果写成30500，就看不出哪些是保留的有效数字，所以我们要用科学记数法，把结果写成3.05×104.解(1)0.34082≈0.341 ；(2)64.8≈65 ；(3)1.5046≈1.50；(4)0.0692≈0.069；(5)30542≈3.05×104.练习用四舍五入法,将下列各数按括号中的要求取近似数:(1)0.6328 (精确到0.01)；(2)79122 (精确到千位)；(3)47155 (精确到百位)；(4)130.06 (保留4个有效数字)；(5)460215(保留3个有效数字).有一些量，我们或者很难测出它的准确值，或者没有必要算得它的准确值，这时通过近似数或粗略的估算就能得到所要的结果.而且估算能力还是日常生活的一种很有用的本领，要求学生多留心日常生活中的问题，因为在以后的生活和工作中常常会用上.例3 某地遭遇旱灾，约有10万人的生活受到影响.政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食数.分析如果按一个人平均一天需要0.4千克粮食算，那么可以估计出每天要调运4万千克粮食；如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食算，那么可以估计出每天要调运5万千克粮食.例4 某校初一年级共有112名同学，想租用45座的客车外出秋游.问应该租用客车几辆？分析因为112÷45=2.488…，这里就不能用四舍五入法，而要用进一法来估计应该租用客车的辆数，即应租3辆.除了进一法，有的情况下还用到去尾法.例如某小店现进25.2千克的糖,要把它包装成每袋0.5千克出售,问可包装几袋?分析: 因为25.3÷0.5=50.6, 这里即不能用四舍五入法,也不能用进一法,而要用去尾法估计可包装50袋.练习：一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情将持续一个月.请推断：大约要组织多少顶帐蓬？多少吨粮食？四．交流反思问：本节课同学们学习了哪些内容？你觉得在求一个近似数的精确度、有效数字以及按照要求的精确度求一个数的近似数时要注意哪些方面呢？你觉得估算有哪些优越性呢？五．检测反馈1.下列各个数据里，哪些数是准确数？哪些数是近似数？(1)小琳称得体重为38千克；(2)现在的气温是-2度；(3)1m等于100cm； (4)东风汽车厂2000年生产14500辆.2.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?各有几个有效数字?(1)5.67； (2)0.003 010；(3)111万； (4)1.200亿.3.用四舍五入法,按要求对下列各数取近似值:(1)1 102.5亿 (精确到亿)；(2)0.002 91 (精确到万分位)；(3)0.079 02 (保留三位有效数字).4.用四舍五入法,按要求对下列各数取近似值,并用科学记数法表示:(1)129 551(保留3个有效数字)；(2)4 753 010 (保留2个有效数字).5.量出语文课本封面的长度和宽度(精确到1mm).“近似数和有效数字”过关练习一．填空题1．近似数0.5070有个有效数字,近似数1.35×104有个有效数字.2．1．999精确到0.01是,0．009450精确到千分位是.二．选择题3.下列保留三个有效数字得21.0的数是（）.(A) 21.12 (B) 21.05(C) 20.95 (D) 20.944．把65449按精确到百位取近似数后，所得的近似数的有效数字是（）.(A) 6,5,4 (B) 6,5,4,5(C) 6,5,5 (D) 6,5,4 0,05.由四舍五入得到近似数35,下列哪一个数不可能是原来的数( ).(A) 34.49 (B) 34.51(C) 34.99 (D) 35.01。
近似数教案七年级
近似数教案七年级教案标题：近似数教案（七年级）教案目标：1. 理解近似数的概念和作用；2. 掌握近似数的估算方法；3. 运用近似数进行实际问题的解决。
教案步骤：引入活动：1. 引导学生回顾小数和分数的概念，以及它们在实际生活中的应用。
教学活动：2. 解释近似数的概念：近似数是指用较为接近实际数值的数来代替精确数值，以便进行估算和简化计算。
3. 介绍近似数的作用：近似数可以帮助我们快速估算和简化计算，尤其在实际问题中非常实用。
4. 讲解近似数的估算方法：a. 舍入法：根据需要保留的位数，将数值四舍五入到最接近的位数。
b. 前后数法：根据数值前后的整数来估算近似数，例如：32.7 ≈ 30，67.2 ≈ 70。
c. 估值法：根据数值的大小和单位来估算近似数，例如：3.8 ≈ 4，12.6 ≈ 10。
5. 给出一些练习题，让学生运用近似数的估算方法进行计算和解决实际问题。
巩固练习：6. 提供一些练习题，让学生巩固所学的近似数的概念和估算方法。
拓展活动：7. 给学生提供一些实际生活中的问题，让他们运用近似数进行估算和解决。
总结：8. 总结近似数的概念和作用，以及近似数的估算方法。
评估：9. 给学生一些评估题目，检查他们对近似数的理解和运用能力。
教学资源：- 小白板或黑板- 白板笔或粉笔- 练习题和评估题目教学延伸：- 鼓励学生在日常生活中运用近似数进行估算，例如在购物时估算总价、在旅行时估算时间等。
- 引导学生探究近似数的误差范围，以及如何判断近似数的合理性。
希望这份教案能够帮助到您，如果有任何问题或需要进一步的指导，请随时告诉我。
2018年七年级第一章第五节 近似数和有效数字 教案-文档资料
七年级第一章第五节近似数和有效数字教案以下是查字典数学网为您推荐的七年级第一章第五节近似数和有效数字教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
七年级第一章第五节近似数和有效数字教案(一)知识技能1、了解近似数和有效数字的概念;2、会按精确度要求取近似数;3、给一个近似数，会说出它精确到哪一位，有几个有效数字.(二)过程方法1.培养学生把握数字文字语言，准确理解概念的能力;2.通过近似数的学习，向学生渗透精确与近似的辩证思想。
(三)情感态度1、通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情;2、体会近似数的意义及在生活中的作用.教学重点能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数.教学难点有效数字概念的理解，有效数字个数少于一个数的整数位数时的表示.【复习引入】在实际应用中,小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数.在小学算术中我们曾学过__________法根据实际需要保留一定的小数位数,取它的近似数，求下列数的近似数:(1)将2.953保留整数得________。
(2)将2.953保留一位小数得________。
(3)将2.953保留两位小数得________。
【教学过程】据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据(投影演示)(1)统计班上生日在10月份的同学的人数。
______(2)量一量你的语文书的宽度。
____________(3)我班有名学生，名男生，女生.(4)我班教室约为平方米.(5)我的体重约为公斤，我的身高约为厘米(6)中国大约有亿人口.在这些数据中，哪些数是与实际相接近的?哪些数与实际完合符合的?1.准确数和近似数在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数。
例如，如果统计的班上生日在10月份的同学的人数是8，则8这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不也不多，一个也不少。
如果量得的语文课本的宽度为13.5cm,由于所用尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察是不可能非常细致，因此与实际宽度会有一点偏差，这里的13.5cm只是一个与实际宽度非常接近的数，这样的数叫近似数。
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《近似数和有效数字》教案
教学目标：
1、理解精确度和有效数字的意义
2、要准确第说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数
教学重点、难点：
重点：近似数、精确度和有效数字的意义，
难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数． 教学过程：
一、近似数的定义
我们常会遇到这样的问题：
(1)初一(4)班有42名同学；
(2)每个三角形都有3个内角.
这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：
(3)我国的领土面积约为960万平方千米；
(4)王强的体重是约49千克.
960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.
我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米.
王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克. 我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数(approximate number). 在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.
二、精确度
我们都知道，14159.3=π···.
我们对这个数取近似数：
如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位； 如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)； 如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)； 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits).
象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.
三、例题
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.015 8（精确到0.001）；
（2）30 435（保留3个有效数字）；
（3）1.804（保留2个有效数字）；
（4）1.804（保留3个有效数字）。
解：（1）0.015 8≈0.016；
（2）30 435≈3.04×104；
（3）1.804≈1.8；
（4）1.804≈1.80
注意：（2）不能写成30 400，这样是有5个有效数字，像这样的数保留几位有效数字一般要用科学计算法，或3.04万。
例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?
(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万
解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4；
(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字5、7、2；
(3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0.
注意由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.
注意 (1)例2的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉；
课堂练习
1．请你列举出生活中准确值和近似值的实例.
2．下列各题中的数，哪些是精确数？哪写是近似数？
（1）东北师大附中共有98个教学班；
（2）我国有13亿人口.
3．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：
（1）0.65148 （精确到千分位）；
（2）1.5673 （精确到0.01）；
（3）0.03097 （保留三个有效数字）；
（4）75460 （保留一位有效数字）；
（5）90990 （保留二位有效数字）.
4．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）54.8；（2）0.00204；（3）3.6万.
课堂练习答案
1．略.
2．（1）精确值；（2）近似值.
3．（1）0.65148 ≈0.651；（2）1.5673≈1.57；（3）0.03097≈0.0310；（4）75460≈8×104；
（5）90990≈9.1×104.
4．（1）精确到个十分位，有3个有效数字；（2）精确到千万分位，有3个有效数字；
（3）精确到千位，有2个有效数字.
课后作业
教科书P57－6
课后选作题
1．下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有几位有效数字？
（1）32；（2）17.93；（3）0.084；（4）7.250；
（5）1.35×104；（6）0.45万；（7）2.004；（8）3.1416.
2．23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中哪些数不可能是真值？
①23.04 ②23.06 ③22.99 ④22.85
课后选作题答案
1．（1）精确到个位，有两位有效数字；
（2）精确到百分位，有四位有效数字；
（3）精确到千分位，有两位有效数字；
（4）精确到千分位，有四位有效数字；（5）精确到百位，有三位有效数字；（6）精确到百位，有两位有效数字；（7）精确到千分位，有四位有效数字；（8）精确到万分位，有五位有效数字. 2．②和④.。