湘教版九年级数学上册期末综合检测试卷(有答案)
湘教版九年级上册数学期末测试卷及含答案
湘教版九年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系xOy中，过点A（1，6）的直线与反比例函数的图象的另一个交点为B，与x轴交于点P，若AP＝2PB，则点P的坐标是（）A.（1，0）B.（3，0）C.（﹣1，0）D.（3，0）或（﹣1，0）2、已知AB＝2，点P是线段AB上的黄金分割点，且AP＞BP，则AP的长为（）A. B. C. D.3、如图，AD∥BC，∠D＝900， AD＝2，BC＝5，DC＝8.若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（）A. cmB. cmC. cmD.2cm5、“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是（）A.7B.8C.9D.106、关于x的方程kx2+2x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A.k≥1B.k≥－1C.k≥1且k≠0D.k≥－1且k≠07、无论x,y为何值，x2+y2__4x+12y+41的值都是（）A.非负数B.正数C.零D.负数8、已知点P(－l，4)在反比例函数的图象上，则k的值是( )A. B. C.4 D.－49、过反比例函数图象上一点作两坐标轴的垂线段，则它们与两坐标轴围成的四边形面积为（）A.－6B.－3C.3D.610、点P反比例函数y=﹣的图象上，过点P分别作坐标轴的垂线段PM、PN，则四边形OMPN的面积=（）A. B.2 C.2 D.111、已知等腰三角形的一边长为5，另两边的长是方程x2-6x+m=0的两根，则此等腰三角形的周长为（）A.10B.11C.10或11D.11或1212、已知关于x的一元二次方程（2-a）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则整数a的最小值是（）A.1B.2C.3D.413、把ad=bc写成比例式，错误的是（）A. B. C. D.14、已知m是方程x2﹣2016x+1=0的一个根，则m+ ﹣2015+ 的值为（）A.2016B.2015C.D.15、如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可以在B处乘坐缆车沿BD方向先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车沿EA方向到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到C处．已知AC⊥BC于C，DE∥BC，斜坡BD 的坡度i=4：3，BC=210米，DE=48米，BD=100米，α=64°，则AC的高度为（）米（结果精确到0.1米，参考数据：sin64°≈0.9，tan64°≈2.1）A.214.2B.235.2C.294.2D.315.2二、填空题(共10题，共计30分)16、请给出一元二次方程x2－4x＋________ ＝0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根17、如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，分别交，于点、.若四边形的面积为12，则的值为________.18、如图，航模小组用无人机来测量建筑物BC的高度，无人机从A处测得建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，若此时无人机与该建筑物的水平距离AD为30m，则该建筑物的高度BC为________m.（结果保留根号）19、已知2a=3b，则=________．20、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为________21、如果关于x的方程有实数根，则m的取值范围是________.22、如图，在中，，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点C和点D，再分别以点C，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点E，作射线交于点M，若，，则________．23、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是________．24、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x﹣5=0没有实数根，则k的取值范围是________．25、已知线段a=3，b=6，那么线段a、b的比例中项等于________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、用适当的方法解方程：x2+4x﹣1=0．28、先化简，再求代数式的值，其中=tan60°.29、如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=70°.求河流的宽度CE（结果保留两个有效数字）.（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）30、如图，某校为搞好新校区的绿化，需要移植树木．该校九年级数学兴趣小组对某棵树木进行测量，此树木在移植时需要留出根部（即CD）1.3米．他们在距离树木5米的E点观测（即CE=5米），测量仪的高度EF=1.2米，测得树顶A的仰角∠BFA=40°，求此树的整体高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、B3、C4、B5、B6、D7、B8、D9、D10、C11、B12、C13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
湘教版九年级数学上册期末复习测试题(含答案)
湘教版九年级数学上学期期末检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A.3B.C.D.2.有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长是第一块宽的3倍，宽比第一块的长少，已知第二块木板的面积比第一块大，这两块木板的长和宽分别是（ ）A.第一块木板长，宽，第二块木板长，宽B.第一块木板长，宽，第二块木板长，宽C.第一块木板长，宽，第二块木板长，宽D.以上都不对 3.如图，，，延长交于，且，则的长为（ ）A B.C.D.4. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）5.下列命题中，是真命题的是（ ）A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B.等腰三角形既是轴对称图形，也是中心对称图形C.轴对称图形的对称轴是连接两个对称点之间的线段的垂直平分线D.任何数的零次幂都等于1 6.下列命题中，真命题是（ ） A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形第4题图 A B C DA BE F CD第3题图C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 7. 如图，在△中，22，53，则△的面积是（ ）A.221B.12C.14D.218.周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在处测得她看塔顶的仰角为，小丽站在处测得她看塔顶的仰角为30°．她们又测出两点之间的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为，则可计算出塔高约为(结果精确到，参考数据：2，3) （ ）A.36.21米B.37.71米C.40.98米D.42.48米9.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ） A.的值越大，梯子越陡 B.的值越大，梯子越陡C.的值越小，梯子越陡D.陡缓程度与的三角函数值无关10.如果∠A 是锐角，且，那么∠A ＝（ ） A.30°B.45°C.60°D.90°11.从分别写有数字4-、3-、2-、1-、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ） A ．19 B ．13 C ．12 D ．2312.一只盒子中有红球个，白球个，黑球个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么与的关系是( ) A.， B. C.D.A CB第7题图二、填空题（每小题3分，共24分） 13.从这5个数中任取一个数，作为关于的一元二次方程20x x k -+=的值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 ． 14.三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是_______________．15.小张的三位朋友甲、乙、丙想破译他在电脑中设置的登录密码．但是他们只知道这个密码共有五位数字．他们根据小张平时开电脑时输入密码的手势，分别猜测密码是“51932”、“85778”或“74906”．实际上他们每个人都只猜对了密码中对应位置不相邻的两个数字．由此你知道小张设置的密码是________．16.如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P （奇数），则P （偶数）_______P （奇数）（填“>”“<”或“=”）．17.如图，在△中，∠°，，，在斜边上取一点，使，过作交于，则_______.18.菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠，则点B 的坐标为_____________．19.若等腰三角形的腰长为4，面积是4，则这个等腰三角形顶角的 度数为_______.20.有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共个.为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为，据此可以估计红球的个数约为 .xyO C B A第18题图三、解答题（共60分） 21.（8分）计算下列各题： （1）55sin 35sin 12145sin 222+++-；（2）12︒-30tan 3+121-⎪⎭⎫ ⎝⎛-． 22.（5分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量年为万只，预计年将达到万只．求该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率. 23.（10分）已知线段，为的中点，为上一点，连接交于点．（1）如图①，当且为的中点时，求PCAP的值； （2）如图②，当，AO AD =41时，求tan ∠.24.（8分） 如图，在梯形中，∥，过对角线的中点作，分别交边于点E F ，，连接．（1）求证：四边形AECF 是菱形； （2）若4EF =，，求四边形AECF 的面积．第23题图②ODA PBC ①ODAPBC第24题图M CDNAB25.（6分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡的坡比（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且．身高为的小明站在大堤点，测得高压电线杆端点的仰角为．已知地面宽，求高压电线杆的高度（结果保留三个有效数字，3≈1.732）．26.（8分）如图，在一次夏令营活动中，小明从营地出发，沿北偏东60°方向走了m到达点，然后再沿北偏西方向走了到达目的地点．求:（1）两地之间的距离；（2）确定目的地C在营地的什么方向．27.(6分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球并记录颜色．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．28.（9分）已知：如图所示的一张矩形纸片，将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连接和．（１）求证：四边形是菱形.（２）若，△的面积为，求△的周长.（３）在线段上是否存在一点，使得？若存在，请说明点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．参考答案1.B 解析：方法1：∵∴，∴∴ 这个直角三角形的斜边长是3，故选B.方法2：设1x 和2x 是方程22870x x -+=的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可得：∴ 22221212127()24292x x x x x x +=+-=-⨯=，∴ 这个直角三角形的斜边长是3，故选B.2.B 解析：设第一块木板的宽是，则长是，第二块木板的长是，宽是．根据题意，得3(22)2108x x x x --⋅=.整理，得223540x x --=，因式分解，得(6)(29)0x x -+=，解得1296,2x x ==-. ∵ 292x =-不合题意，舍去．∴ 6x =.∴ 第一块木板长，宽，第二块木板长，宽． 3.B 解析：过作的平行线交于，则△∽△. ∵ 是的中点，∴，，∴∴．故选B ． 4.B 解析：图中的三角形的三边长分别为A 项中的三角形的三边长分别为B 项中的三角形的三边长分别为C 项中的三角形的三边长分别为D 项中的三角形的三边长分别为只有B 项中的三角形的三边长与题图中的三角形的三边长对应成比例，所以选B.5.C 解析：A 不符合全等三角形的判定定理，错误；B.等腰三角形是轴对称图形，但不一定是中心对称图形，故选项B 错误；C.经过线段中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，正确；D.0的0次幂无意义，故选项D 错误．故选C ．6.C 解析：A.两条对角线相等且互相平分的四边形为矩形，故本选项错误；B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故本选项错误；C.对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确；D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项错误；故选C.ABEF CD第3题答图G7.A 解析：如图，作因为22，所以.由勾股定理得.又53，所以所以所以所以8.D 解析：如图，米，米，∠，∠，∠．设米，在Rt △中，tan ∠＝DGDF，即tan 30°＝33＝x DF ，∴．在Rt △中，∵∠90°，∠45°，∴．根据题意，得，解得3031-．∴(米)．9.A 解析：根据锐角三角函数的变化规律，知的值越大，越大，梯子越陡.10.B 解析：因为，，所以，所以，所以. 11.B 解析：绝对值小于的卡片有三张,故所求概率为3193=. 12.D 解析：由题意知，所以13.（或0．6） 解析：由根的判别式得所以符合条件的是所以14.6或10或12 解析：解方程2680x x -+=，得14x =,22x =.∴ 三角形的每条边的长可以为2、2、2或2、4、4或4、4、4（2、2、4不能构成三角形，故舍去），∴ 三角形的周长是6或10或12.15.55976或75972 解析：因为3个人中，每人猜对两个，所以猜对6位，又因为密码A CB第7题答图D只有5位，所以必定有一位密码有两人猜对，从给出的猜测可以知道，甲和丙都猜对了第三位数字9．因为他们猜对了不相邻的两个数，所以甲和丙猜对的另一个数字必定是第一和第五位的数字，所以乙猜对的数字必定是第二和第四位数字．如果甲猜对第一位和第三位，那么丙就猜对第五位和第三位；如果甲猜对的是第五位和第三位，那么丙猜对的就是第一位和第三位．所以小张的密码是：55976或75972. 16. 解析：因为 ，，所以.17.3 解析：∵ ，∠为△和△的公共角，∴ △∽△，∴， 在Rt △中，由勾股定理得，即. 又∵ ，，，∴ ，∴．18.解析：过点作则，所以点B 的坐标为.19.解析：∵ 等腰三角形的腰长为4，面积是4，∴ 腰上的高为2. ①当三角形是锐角三角形时，其顶角为；②当三角形是钝角三角形时，其顶角的外角为，则顶角为.故顶角的度数为．20.600 解析：由多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为，知摸到红球的概率约为所以红球的个数约为21.解：（1） 55sin 35sin 12145sin 222+++-2222(21)sin 35cos 352⨯--++22.（2）12︒-30tan 3+121-⎪⎭⎫ ⎝⎛-2133332-+⨯-= 13-=. 22.解：设该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为.依据题意，列出方程化简整理，得解这个方程，得∴.∵ 该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数，∴舍去，∴.答：该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为23.解：（1）过作∥交于，则△∽△.又为的中点，所以所以2121.再由∥可证得△∽△，所以2==CEADPC AP . （2）过作∥交于，设，则，，由△∽△，得2123.再由△∽△得32==CE AD PE PD . 由勾股定理可知，25，则32=-PD DE PD ，可得，则∠∠∠，所以tan ∠tan ∠21=AO CO . 24.（1）证明：AB DC ∥，∴ ACF CAE =∠∠．在CFO △和AEO △中，∴ CFO AEO △≌△，∴ OF OE =. 又OA OC =，∴ 四边形AECF 是平行四边形． EF AC ⊥，∴ 四边形AECF 是菱形．（2）解：四边形AECF 是菱形 ，4EF =，∴ 114222OE EF ==⨯=．在Rt AEO △中，2tan 5OE OAE OA ==∠，∴5OA =， ∴22510AC AO ==⨯=．∴25.解：设大堤的高度为以及点到点的水平距离为. ∵ 33i =，∴ 坡与水平的角度为30°，∴h AB＝，即2AB ，a AB，即得32，∴.∵ 测得高压电线杆顶端点的仰角为30°， ∴DNMN，解得，∴．答：高压电线杆的高度约为．26.解：（1）如图，过点作∥，∴∠∠．∵，∴∠，即△为直角三角形．由已知可得：，，由勾股定理可得：，∴.（2）在Rt△ABC中，∵，，∴∠.∵∠，∴∠，即点在点的北偏东方向上．27.解：树状图为：或列表为：红红黄蓝红（红，红）（红，红）（红，黄）（红，蓝）红（红，红）（红，红）（红，黄）（红，蓝）黄（黄，红）（黄，红）（黄，黄）（黄，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，红）（蓝，黄）（蓝，蓝）由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种，∴63168=，105168=. 第2次第1次开始红红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝第27题答图- 11 - ∴ 此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大.28.（１）证明：由题意可知∵ ∥∴ ∠∠，∠＝∠ ∴ △≌△ ∵，又∥∴四边形是平行四边形. ∵，∴ 平行四边形是菱形.（2）解：∵ 四边形是菱形，∴. 设，∵ △的面积为24，△的周长为. （３）解：存在，过点作的垂线，交于点，点就是符合条件的点. 证明如下： ∵∠∠90°，∠∠ ∴△∽△，∴ AE AO AP AE ，∴ . ∵ 四边形是菱形，∴∴∴。
湘教版九年级数学上册期末考试卷(及参考答案)
湘教版九年级数学上册期末考试卷（及参考答案) 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若1a ab+有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-3．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x ，则可得方程（ ）A ．2560(1)1850x +=B ．2560560(1)1850x ++=C ．()25601560(1)1850x x +++=D ．()25605601560(1)1850x x ++++=4．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）A ．2.147×102B ．0.2147×103C ．2.147×1010D ．0.2147×10115．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ）A ．94.610⨯B ．74610⨯C ．84.610⨯D ．90.4610⨯6．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）A ．主视图改变，左视图改变B ．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变7．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜48．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD9．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.A．45°B．60°C．75°D．85°10．如图，点A，B在双曲线y=3x（x＞0）上，点C在双曲线y=1x（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（）A2B．2C．4 D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．化简：4=____________.2．分解因式：a 2b+4ab+4b=_______．3．若函数y=mx 2+2x+1的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是_____．4．如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，∠B ＝30°，BC 边上有一点P （不与点B ，C 重合），I 为△APC 的内心，若∠AIC 的取值范围为m °＜∠AIC ＜n °，则m +n ＝__________．5．如图所示，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过正方形的顶点B 、D 作BF ⊥a 于点F ，DE ⊥a 于点E ，若DE ＝8，BF ＝5，则EF 的长为__________．6．如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，过点A 作AH BC ⊥于点H ，已知BO=4，S 菱形ABCD =24，则AH =__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：12211x x x +=-+2．已知二次函数的图象以A （﹣1，4）为顶点，且过点B （2，﹣5）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A 、B 两点随图象移至A ′、B ′，求△O A ′B ′的面积．3．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数152y x=+和2y x=-的图象相交于点A，反比例函数kyx=的图象经过点A.（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数152y x=+的图象与反比例函数kyx=的图象的另一个交点为B，连接OB，求ABO∆的面积.4．如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？105阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：(1)在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有______人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为______%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有______人喜欢篮球项目．(2)请将条形统计图补充完整．(3)在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．6．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、D4、C5、C6、D7、A8、D9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、２2、b（a+2）23、0或14、255．5、136、24 5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、3x=2、（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）抛物线与y轴的交点为：（0，3）；与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）；（3）15.3、（1）反比例函数的表达式为8yx-=；（2）ABO∆的面积为15.4、羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米.5、（1）5，20，80；（2）图见解析；（3）3 5.6、（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．。
湘教版九年级上册数学期末考试试题有答案
湘教版九年级上册数学期末考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．如果∠A 是锐角，且sin A ＝12，那么∠A 的度数是（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°2．若(2)10m m x mx ++-=是关于x 的一元二次方程，则 A ．m =±2B ．m =2C ．m =－2D ．m ≠ ±23．若ABC DEF ∽，且AB :DE 1:3=，则ABC DEF S :S (? = )A ．1:3B ．1:9C ．D ．1:1.54．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．关于反比例函数y=2x，下列说法中错误的是（ ） A ．它的图象是双曲线 B ．它的图象在第一、三象限 C ．y 的值随x 的值增大而减小D ．若点（a ，b ）在它的图象上，则点（b ，a ）也在它的图象上 6．对于二次函数22(1)2y x =-+的图象，下列说法正确的是 A ．开口向下；B ．对称轴是直线x ＝－1；C ．顶点坐标是（－1，2）；D ．与x 轴没有交点．7．如图，在▱ABCD 中，E 是AB 的中点，EC 交BD 于点F ，那么EF 与CF 的比是（ ）A ．1：2B ．1：3C ．2：1D ．3：18．如图，四边形OABC 是矩形，四边形ADEF 是正方形，点A 、D 在x 轴的负半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点F 在AB 上，点B 、E 在反比例函数ky x=（k 为常数，k ≠0）的图象上，正方形ADEF的面积为16，且BF=2AF，则k值为A．－8 B．－12 C．－24 D．－369．若二次函数22y x x m=-+的图像与x轴有两个交点，则实数m的取值范围是（）A．m1≥B．1m C．1m D．1m<二、填空题10．方程2x x=的根是____________．11．已知反比例函数y=2mx-，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是_____．12．若3m＝2n，那么m：n＝_____．13．如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是_____（填一个即可）14．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y钱，根据题意可列出方程组____．15．已知二次函数y＝﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m ＝0的解为_____．三、解答题16．计算：201921(1)()022sin6---︒+17．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 上的点，连接DE ，且∠ADE ＝∠ACB ． （1）求证：△ADE ∽△ACB ；（2）如果E 是AC 的中点，AD ＝8，AB ＝10，求AE 的长．18．某校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的不完整统计表，根据表中信息，回答下列问题： （1）本次共调查了______名学生；（2）若将各类电视节目喜爱的人数所占比例绘制成扇形统计图，则“喜爱体育”对应扇形的圆心角度数是_________度；（3）该校共有1500名学生，根据调查结果估计该校“喜爱体育”节目的学生人数．19．已知关于x 的方程2610x x k -++=有两个实数根x 1，x 2． （1）求实数k 的取值范围； （2）若方程的两个实数根x 1，x 2满足121112x x +=-，求k 的值．20．如图，小明今年国庆节到青城山游玩，乘坐缆车，当登山缆车的吊箱经过点A 到达点B时，它经过了200m ，缆车行驶的路线与水平夹角∠α＝16°，当缆车继续由点B 到达点D 时，它又走过了200m ，缆车由点B 到点D 的行驶路线与水平面夹角∠β＝42°，求缆车从点A 到点D 垂直上升的距离．(结果保留整数)(参考数据：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74)21．如图，在足够大的空地上有一段长为20米的旧墙MN ，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD ，其中AD ≤MN ，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了80米木栏．若所围成的矩形菜园的面积为350平方米，求所利用旧墙AD 的长．22．在平面直角坐标系中，一次函数y ax b =+（a≠0）的图象与反比例函数(0)ky k x=≠的图象交于第二、第四象限内的A 、B 两点，与y 轴交于点C ，过点A 作AH ⊥y 轴，垂足为点H ，OH=3，tan ∠AOH=43，点B 的坐标为（m ，-2）.（1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AHO 的周长.23．已知二次函数y ＝﹣x 2+bx +c 的图象经过点A （﹣1，0），C （0，3）.（1）求二次函数的解析式； （2）在图中，画出二次函数的图象；（3）根据图象，直接写出当y ≤0时，x 的取值范围．24．在平面直角坐标系中，抛物线22y mx x n =-+与x 轴的两个交点分别是(3,0)A -、(1,0)B ，C 为顶点．（1）求m 、n 的值和顶点C 的坐标；（2）在y 轴上是否存在点D ，使得ACD ∆是以AC 为斜边的直角三角形？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．25．定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．（1）如图1，已知Rt△ABC在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D，使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3个即可）；（2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，对角线BD平分∠ABC．求证：BD是四边形ABCD的“相似对角线”；（3）如图3，已知FH是四边形EFCH的“相似对角线”，∠EFH=∠HFG=30°，连接EG，若△EFG的面积为FH的长．参考答案1．D【分析】利用特殊角的三角函数值解答即可.【详解】A∠是锐角，且1 sin2A=，∴A∠的度数是30.故选D.【点睛】此题考查特殊角的三角函数值，关键是利用特殊角的三角函数值解答.【分析】根据一元二次方程的定义，令系数不为0，指数为2即可解答． 【详解】∵方程(2)10m m x mx ++-=是关于x 的一元二次方程， ∴|m|＝2，m ＋2≠0， 解得m ＝2． 故选：B ． 【点睛】本题考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax 2＋bx ＋c ＝0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点． 3．B 【解析】∵△ABC ∽△DEF ，且AB ：DE=1：3， ∴S △ABC ：S △DEF =1：9． 故选B ． 4．A 【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加． 【详解】∵x 甲=x 丙>x 乙=x 丁，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵2S 甲=2S 乙<2S 丙<2S 丁，∴选择甲参赛， 故选A ． 【点睛】此题主要考查了平均数和方差的应用，解题关键是明确平均数越高，成绩越高，方差越小，成绩越稳定.5．C 【分析】根据反比例函数y=2x的图象上点的坐标特征，以及该函数的图象的性质进行分析、解答．【详解】A．反比例函数2yx的图像是双曲线，正确；B．k=2＞0，图象位于一、三象限，正确；C．在每一象限内，y的值随x的增大而减小，错误；D．∵ab=ba，∴若点（a，b）在它的图像上，则点（b，a）也在它的图像上，故正确．故选C．【点睛】本题主要考查反比例函数的性质．注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内．6．D【分析】由抛物线解析式可直接得出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，可判断A、B、C，令y ＝0利用判别式可判断D，则可求得答案．【详解】∵y＝2（x−1）2＋2，∴抛物线开口向上，对称轴为x＝1，顶点坐标为（1，2），故A、B、C均不正确，令y＝0可得2（x−1）2＋2＝0，可知该方程无实数根，故抛物线与x轴没有交点，故D正确；故选：D．【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y＝a（x−h）2＋k中，对称轴为x＝h，顶点坐标为（h，k）．7．A【分析】根据平行四边形的性质可以证明△BEF∽△DCF，然后利用相似三角形的性质即可求出答案．【详解】解：由平行四边形的性质可知：AB∥CD，∴△BEF∽△DCF，∵点E是AB的中点，∴12 BE BEAB CD==∴12 EF BECF CD==，故选A．【点睛】本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，本题属于基础题型．8．C【分析】先由正方形ADEF的面积为16，得出边长为4，BF＝2AF＝8，AB＝AF＋BF＝4＋8＝12．再设B点坐标为（t，12），则E点坐标（t−4，4），根据点B、E在反比例函数kyx=的图象上，利用根据反比例函数图象上点的坐标特征得k＝12t＝4（t−4），即可求出k＝−24．【详解】∵正方形ADEF的面积为16，∴正方形ADEF的边长为4，∴BF＝2AF＝8，AB＝AF＋BF＝4＋8＝12．设B点坐标为（t，12），则E点坐标（t−4，4），∵点B、E在反比例函数kyx=的图象上，∴k＝12t＝4（t−4），解得t=-2，k＝−24．故选C．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数kyx=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k．9．D【解析】【分析】由抛物线与x 轴有两个交点可得出△=b 2-4ac ＞0，进而可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范围． 【详解】∵抛物线y=x 2-2x+m 与x 轴有两个交点， ∴△=b 2-4ac=（-2）2-4×1×m ＞0，即4-4m ＞0， 解得：m ＜1． 故选D ． 【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点，牢记“当△=b 2-4ac ＞0时，抛物线与x 轴有2个交点”是解题的关键． 10．0和1 【分析】观察本题形式，用因式分解法比较简单，在移项提取x 后，左边将变成两个式子相乘为0的情况，让每个式子分别为0，即可求出x ． 【详解】移项得：20x x -=， 即()10x x -=， 解得：1201x x ==，． 故答案为：0和1 ． 【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程，因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法． 11．m ＞2． 【解析】分析：根据反比例函数y =2m x-，当x ＞0时，y 随x 增大而减小，可得出m ﹣2＞0，解之即可得出m 的取值范围． 详解：∵反比例函数y =2m x-，当x ＞0时，y 随x 增大而减小，∴m ﹣2＞0，解得：m ＞2．故答案为m＞2．点睛：本题考查了反比例函数的性质，根据反比例函数的性质找出m﹣2＞0是解题的关键．12．2：3【分析】根据比例的定义即可求解.【详解】∵3m＝2n∴23 mn=即m：n＝2：3故填：2：3.【点睛】此题主要考查比例的性质，解题的关键是熟知比例的定义. 13．∠C=∠BAD（答案不唯一）【详解】试题分析：∵∠B=∠B（公共角），∴可添加：∠C=∠BAD．此时可利用两角法证明△ABC与△DBA相似．故答案可为：∠C=∠BAD．考点：相似三角形的判定．14．83 74 x yx y-=⎧⎨-=-⎩.【分析】设合伙人数为x人，物价为y钱，根据“每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】设合伙人数为x人，物价为y钱，依题意，得：8374x yx y-=⎧⎨-=-⎩．故答案为8374x yx y-=⎧⎨-=-⎩．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．15．x 1＝﹣1或x 2＝3．【分析】由二次函数y ＝﹣x 2+2x +m 的部分图象可以得到抛物线的对称轴和抛物线与x 轴的一个交点坐标，然后可以求出另一个交点坐标，再利用抛物线与x 轴交点的横坐标与相应的一元二次方程的根的关系即可得到关于x 的一元二次方程﹣x 2+2x +m ＝0的解．【详解】解：依题意得二次函数y ＝﹣x 2+2x +m 的对称轴为x ＝1，与x 轴的一个交点为（3，0）， ∴抛物线与x 轴的另一个交点横坐标为1﹣（3﹣1）＝﹣1，∴交点坐标为（﹣1，0）∴当x ＝﹣1或x ＝3时，函数值y ＝0，即﹣x 2+2x +m ＝0，∴关于x 的一元二次方程﹣x 2+2x +m ＝0的解为x 1＝﹣1或x 2＝3．故答案为x 1＝﹣1或x 2＝3．【点睛】本题考查了关于二次函数与一元二次方程，在解题过程中，充分利用二次函数图象，根据图象提取有用条件来解答，这样可以降低题的难度，从而提高解题效率．16．1-【分析】根据实数的性质即可化简求解.【详解】201921(1)()022sin6---︒+=1-【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质.17．（1）证明见解析；（2）【解析】【分析】(1)根据相似三角形的判定即可求出证．（2）由于点E是AC的中点，设AE＝x，根据相似三角形的性质可知AD AEAC AB=，从而列出方程解出x的值．【详解】解：（1）∵∠ADE＝∠ACB，∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACB；（2）由（1）可知：：△ADE∽△ACB，∴AD AEAC AB=，∵点E是AC的中点，设AE＝x，∴AC＝2AE＝2x，∵AD＝8，AB＝10，∴8210xx=，解得：x＝，∴AE＝．【点睛】本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，本题属于中等题型．18．（1）50；（2）72°；（3）300【分析】（1）利用喜欢新闻类节目的人数除以其频率即可得到调查的总人数；（2）求出喜欢看体育的人数，再求出其频率即可得到对应扇形的圆心角度数（3）利用1500乘以喜欢看体育的的频率即可求解.【详解】解：（1）本次共调查数为4÷0.08=50（人）故填：50；（2）喜欢看戏曲的人数为50×0.06=3人， ∴喜欢看体育的人数为50-4-15-18-3=10人，∴“喜爱体育”对应扇形的圆心角度数是10÷50×360°=72°故填：72°（3）该校共有1500名学生，根据调查结果估计该校“喜爱体育”节目的学生人数为 1500×10÷50=300人【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是根据题意求出调查的总人数.19．（1）k≤8；（2）k ＝-13．【分析】（1）由根的情况，根据根的判别式，可得到关于k 的不等式，则可求得k 的取值范围； （2）由根与系数的关系可用k 表示出两根之和、两根之积，由条件可得到关于k 的方程，则可求得k 的值．【详解】（1）∵关于x 的方程2610x x k -++=有两个实数根，∴△≥0，即（-6）2−4（k+1）≥0，解得k≤8；（2）由根与系数的关系可得x 1＋x 2＝6，x 1x 2＝k+1， 由121112x x +=- 可得：2（x 1＋x 2）＝−x 1x 2，∴2×6＝−（k+1），∴k ＝-13，【点睛】本题主要考查根的判别式及根与系数的关系，熟练掌握根的个数与根的判别式的关系是解题的关键．20．缆车垂直上升了186 m ．【分析】在Rt ABC 中，sin 200sin1654BC AB α=⋅=⨯︒≈米，在Rt BDF 中，sin 200sin42132DF BD β=⋅=⨯︒≈，即可求出缆车从点A 到点D 垂直上升的距离．【详解】解：在Rt ABC中，斜边AB=200米，∠α=16°，BC ABα=⋅=⨯︒≈（m），sin200sin1654在Rt BDF中，斜边BD=200米，∠β=42°，=⋅=⨯︒≈，DF BDβsin200sin42132因此缆车垂直上升的距离应该是BC+DF=186（米）．答：缆车垂直上升了186米．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，锐角三角函数的定义，结合图形理解题意是解决问题的关键．21．10m【分析】设AB＝x米，则BC＝（80－2x）米，根据矩形的面积公式得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，故可求出AD的长.【详解】解：设AB=xm，则BC=（80－2x）m，根据题意得x（80－2x）=350，解得x1=5，x2=35，当x=5时，80－2x=70＞20，不合题意舍去；当x=35时，80－2x=10，答：AD的长为10m.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．22．（1）一次函数为112y x=-+，反比例函数为12yx=-；（2）△AHO的周长为12【详解】分析：（1）根据正切函数可得AH=4，根据反比例函数的特点k=xy为定值，列出方程，求出k的值，便可求出反比例函数的解析式；根据k的值求出B两点的坐标，用待定系数法便可求出一次函数的解析式．（2）由（1）知AH的长，根据勾股定理，可得AO的长，根据三角形的周长，可得答案.详解：（1）∵tan∠AOH=AH OH=43∴AH=43OH=4∴A（-4，3），代入kyx=，得k=-4×3=-12∴反比例函数为12 yx =-∴12 2m -=-∴m=6∴B（6，-2）∴43 62a ba b-+=⎧⎨+=-⎩∴a=12-，b=1∴一次函数为112y x=-+（2）5OA==△AHO的周长为：3+4+5=12点睛：此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式．23．（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）该函数图象如图所示；见解析（3）x的取值范围x≤﹣1或x≥3．【分析】（1）用待定系数法将A（﹣1，0），C（0，3）坐标代入y＝﹣x2+bx+c，求出b和c即可. （2）利用五点绘图法分别求出两交点，顶点，以及与y轴的交点和其关于对称轴的对称点，从而绘图即可.（3）根据A,B,C 三点画出函数图像，观察函数图像即可求出x 的取值范围.【详解】解：（1）∵二次函数y ＝﹣x 2+bx+c 的图象经过点A （﹣1，0），C （0，3），∴103b c c --+=⎧⎨=⎩，得23b c =⎧⎨=⎩， 即该函数的解析式为y ＝﹣x 2+2x+3；（2）∵y ＝﹣x 2+2x+3＝﹣（x ﹣1）2+4，∴该函数的顶点坐标是（1，4），开口向上，过点（﹣1，0），（3，0），（0，3），（2，3）， 该函数图象如右图所示；（3）由图象可得，当y≤0时，x 的取值范围x≤﹣1或x≥3．【点睛】本题考查二次函数综合问题，结合待定系数法求二次函数解析式以及二次函数性质和二次函数图像的性质进行分析.24．（1）1m =-，3n =，(-1，4)；（2）在y 轴上存在点D (0，3)或D (0，1)，使△ACD 是以AC 为斜边的直角三角形【分析】(1)把A(-3，0)，B(1，0)代入22y mx x n =-+解方程组即可得到结论；(2)过C 作CE ⊥y 轴于E ，根据函数的解析式求得C(-1，4)，得到CE=1，OE=4，设()0D a ，，得到4OD a DE a ==-，，根据相似三角形的性质即可得到结论．【详解】(1)把A(−3,0)、B(1,0)分别代入22y mx x n =-+，96020m n m n ++=⎧⎨-+=⎩，解得：1m =-，3n =，则该抛物线的解析式为：223y x x =--+，∵2223(1)4y x x m =--+=-++，所以顶点C 的坐标为(1-，4)；故答案为：1m =-，3n =，顶点C 的坐标为(1-，4)；(2)如图1，过点C 作CE ⊥y 轴于点E ，假设在y 轴上存在满足条件的点D ，设D (0，c )，则OD c =，∵()()3014A C --，，，，∴1CE =，3OA =，4OE =,4ED c =-，由∠CDA =90︒得∠1+∠2=90︒，又∵∠2+∠3=90︒，∴∠3=∠1，又∵∠CED =∠DOA =90︒，∴△CED ∽△DOA ， ∴CEDOED OA =， 则143cc =-，变形得2430c c -+=，解得11c =，23c =．综合上述：在y轴上存在点D(0，3)或D(0，1)，使△ACD是以AC为斜边的直角三角形．【点睛】本题考查了二次函数综合题，待定系数法求函数的解析式，相似三角形的判定和性质，正确的理解题意是解题的关键．25．（1）见解析；（2）证明见解析；（3）【详解】【分析】（1）先求出AB，BC，AC，再分情况求出CD或AD，即可画出图形；（2）先判断出∠A+∠ADB=140°=∠ADC，即可得出结论；（3）先判断出△FEH∽△FHG，得出FH2=FE•FG，再判断出，继而求出FG•FE=8，即可得出结论．【详解】（1）由图1知，∠ABC=90°，AC=5，∵四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形，当∠ACD=90°时，△ACD∽△ABC或△ACD∽△CBA，∴12AC ABCD BC==或2AC BCCD AB==，∴CD=10或CD=2.5同理：当∠CAD=90°时，AD=2.5或AD=10，（2）∵∠ABC=80°，BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=40°，∴∠A+∠ADB=140°∵∠ADC=140°，∴∠BDC+∠ADB=140°，∴∠A=∠BDC，∴△ABD∽△BDC，∴BD是四边形ABCD的“相似对角线”；（3）如图3，∵FH是四边形EFGH的“相似对角线”，∴△EFH与△HFG相似，∵∠EFH=∠HFG，∴△FEH∽△FHG，∴FE FH FH FG，∴FH2=FE•FG，过点E作EQ⊥FG于Q，∴，∵12FG×∴12∴FG•FE=8，∴FH2=FE•FG=8，∴【点睛】本题考查了相似三角形的综合题，涉及到新概念、相似三角形的判定与性质等，正确理解新概念，熟练应用相似三角形的相关知识是解题的关键.。
湘教版九年级数学上册期末测试卷(有答案)
期末检测题考试时间：120分钟 满分：120分第I 卷（选择题共36分）、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.如图，在 Rt △ ABC 中，/ C = 90°,/ A = 30°, c = 10,则下列不正确的是 （D ） .tanB=©32. （港南一中模拟）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验,得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为 A. B. C. D.3. 2 2$甲=0.002 , S z = 0.03，则( A ) A.B. C.D. 4.A. B. C. D. 5. 甲比乙的产量稳定 乙比甲的产量稳定 甲、乙的产量一样稳定 无法确定哪一品种的产量更稳定 用配方法解下列方程，配方正确的是 （27 281 2y -7y — 4= 0可化为 2 y + = gx 2— 2x — 9= 0 可化为（x — 1）2= 8 2 2x + 8x — 9= 0 可化为（x + 4） = 1622x — 4x = 0 可化为（x — 2） = 4 —1已知反比例函数 y =〒，下列结论不正确的是 图象经过点（一1, 1） 图象在第二、四象限 当 x >1 时，—1<y <0 当x <0时，y 随着x 的增大而减小 在四边形 ABCD 中, AD// BC,对角线 AC 与BD 相交于点O,如果S A ACD ： S L ABC = 1: 2,那么 S AAOD : S A BOC 是（ B ） A. 1 : 3 B . 1 : 4 C . 1 : 5 D . 1 ：6 6. （20172安徽）一种药品原价每盒 25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的5A. 16(1 + 2x ) = 25 B . 25(1 — 2x ) = 162 2C. 16(1 + x ) = 25 D . 25(1 — x ) = 16 7.(北海四中模拟)如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东55°方向，距离灯塔 2海里的点A 处•如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB 长是(C )A. 2海里 B . 2sin 55。
【专题突破训练】湘教版九年级数学上册期末综合检测试卷(有答案)
【专题突破训练】湘教版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.用配方法解方程 x 2+2x -1=0 时，原方程应变形为（ ）A.(x +1)2=2B.(x -1)2=2C. (x +2)2=9D.(x -2)2=92.已知x=1是一元二次方程x 2-2mx+1=0的解，则m 的值是（ ）A. -1B. 0C. 1D. 0或13.如图，已知l 3∥l 4∥l 5 ， 它们依次交直线l 1、l 2于点E ，A ，C 和点D ，A ，B ，如果AD=2，AE=3，AB=4，那么CE=（ ）A. 6B. 32C. 9D. 834.已知方程x 2－x －2=0的两个实数根为x 1、x 2 ， 则代数式x 1＋x 2＋x 1x 2的值为（ ）A. −3B. 1C. 3D. －15.因春节放假，某工厂2月份产量比1月份下降了5%，3月份将恢复正常，预计3月份产量将比2月份增长15%．设2、3月份的平均增长率为x ，则x 满足的方程是（ ）A. 15%﹣5%=xB. 15%﹣5%=2xC. （1﹣5%）（1+15%）=2（1+x ）D. （1﹣5%）（1+15%）=（1+x ）26.在△ABC 中，D 、F 、E 分别在边BC 、AB 、AC 上一点，连接BE 交FD 于点G ，若四边形AFDE 是平行四边形，则下列说法错误的是（ ）A. AF AB =EG BEB. FG GD =BG GEC. FG AB =DG BCD. AF BF =AEBC7.若 ab <0 ，则正比例函数 y =ax 与反比例函数 y =b x 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D.8.若n （n ≠0）是关于x 的方程x 2+mx +2n =0的根，则m ＋n 的值为（ ）A. －2B. －1C. 1D. 29.已知关于x的一元二次方程x²－kx－4＝0的一个根为2，则另一根是（）A. 4B. 1C. －2D. 210.（2017•佳木斯）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（）①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是2 √5﹣2．A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（共10题；共30分）11.请计算：（1+π）0+（﹣13）﹣2+2sin60°﹣| √3+1|=________．12.如图，已知ADDB =AEEC，AD＝6.4 cm，DB＝4.8 cm，EC＝4.2 cm，则AC＝________ cm.13.如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，则tan∠OCA=________．14.如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是________．15.已知方程5x2+kx﹣10=0的一个根是﹣5，则它的另一个根是________．16.如图，把三角形纸片折叠，使点B、点C都与点A重合，折痕分别为DE，FG，得到∠AGE= 30°，若AE=EG=2√3厘米，则△ABC的边BC的长为________厘米.17.某校在“祖国好、家乡美”主题宣传周里推出五条A、B、C、D、E旅游线路．某校摄影社团随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图．全校2400名学生中，请你估计，选择“C”路线的人数约为________．18.如果反比例函数y=3−4a的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，那么a满足的条件是________x19.如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线在第一象限的分支上，则a的值是________．20.（2017•盐城）如图，曲线l是由函数y= 6在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，x过点A（﹣4 √2，4 √2），B（2 √2，2 √2）的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为________．三、解答题（共10题；共60分）21.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点），在建立的平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心P逆时针旋转90°后得到△A1B1C1．（1）在图中标示出旋转中心P，并写出它的坐标；（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2，在图中画出△A2B2C2，并写出C2的坐标．22.如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度AB的长，他过A、B两点画两条相交于点O的射线，在射线上取两点D、E，使ODOB =OEOA=13，若测得DE=37.2米，他能求出A、B之间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案．23.如图，某游客在山脚下乘览车上山．导游告知，索道与水平线成角∠BAC为40°，览车速度为60米/分，11分钟到达山顶，请根据以上信息计算山的高度BC．（精确到1米）（参考数据：sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84）24.如图是一个由12个相似（形状相同，大小不同）的直角三角形所组成的图案，它是否有点像一个商标图案？你能否也用相似图形设计出几个美丽的图案？最好再给你设计的图案取一个名字．25.如图，湛河两岸AB与EF平行，小亮同学假期在湛河边A点处，测得对岸河边C处视线与湛河岸的夹角∠CAB=37°，沿河岸前行140米到点B处，测得对岸C处的视线与湛河岸夹角∠CBA=45°.问湛河的宽度约多少米?(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75)26.如图1所示的是一种置于桌面上的简易台灯，将其结构简化成图2，灯杆AB与CD交于点O（点O固定），灯罩连杆CE始终保持与AB平行，灯罩下方FG处于水平位置，测得OC=20cm，∠COB=70°，∠F=40°，EF=EG，点G到OB的距离为12cm．（1）求∠CEG的度数．（2）求灯罩的宽度（FG的长；结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，sin70°≈0.940，cos70°≈0.342）27.某小区规划在一块长32米，宽20米的矩形场地修建三条同样宽的小路，使其中两条平行，另一条与之垂直，其余部分种草，草坪的面积为570米2，小路的宽度应是多少？28.如图，地面上小山的两侧有A，B两地，为了测量A，B两地的距离，让一热气球从小山西侧A地出发沿与AB成30°角的方向，以每分钟40m的速度直线飞行，10分钟后到达C处，此时热气球上的人测得CB 与AB成70°角，请你用测得的数据求A，B两地的距离AB长．（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）29.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，E为BC上一点，连接AE，作EF⊥AE交AB于F．（1）求证：△AGC∽△EFB．（2）除（1）中相似三角形，图中还有其它相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来．30.黄岩某校搬迁后，需要增加教师和学生的寝室数量，寝室有三类，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．（1）若2018年学校寝室数为64个，以后逐年增加，预计2020年寝室数达到121个，求2018至2020年寝室数量的年平均增长率；（2）若三类不同的寝室的总数为121个，则最多可供多少师生住宿？答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】C二、填空题11.【答案】912.【答案】9.813.【答案】214.【答案】5215.【答案】2516.【答案】6+4√317.【答案】60018.【答案】a>3419.【答案】320.【答案】8三、解答题21.【答案】（1）解：如图，点P为所作，P点坐标为（3，1）（2）解：如图，△A2B2C2为所作，C2的坐标为（2，4）或（﹣2，﹣4）．22.【答案】解: ∵ODOB =OEOA，∠AOB=∠EOD（对顶角相等），∴△AOB∼△EOD，∴ODOB =OEOA=13，∴37.2AB =13，解得AB=111.6米．所以，可以求出A、B之间的距离为111.6米23.【答案】解：由题意可得：∠BAC=40°，AB=66米．∵sin40°= BCAB，∴BC≈0.64×660=422.4米≈422米．答：山的高度BC约为422米．24.【答案】解：由12个相似的直角三角形形成的图案很有创意，给人以美的享受，可以作为一个商标的图案．以下几个图案分别是用相似形设计的美丽图案．25.【答案】解：过C作CD⊥AB于点D，设CD=x米．在Rt△BDC中，∠CDB=90°，∠CBD=45°，∴BD=CD=x ．在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠CAD=37°，∴AD= xtan370=x0.75=4x3．∵AB=AD+DB=140，∴4x3+x=140，∴x=60．答：湛河的宽度约60米．26.【答案】解：（1）∵EF=EG，∠F=40°，∴∠G=40°，∠FEG=180°﹣∠F﹣∠G=100°，∵灯罩连杆CE始终保持与AB平行，灯罩下方FG处于水平位置，∴∠CEG=∠CEF= 360°−∠FEG2=130°．（2）延长FG交AB于点N，过点E作EM⊥AB于点M，延长CE交FG于点H，如图所示．∵CE∥AB，FG处于水平位置，EM⊥AB，∴四边形CHNM为长方形，CH⊥FG，∴CM=HN．在Rt△OMC中，OC=20cm，∠COM=70°，∠OMC=90°，∴CM=OC•sin∠COM≈20×0.940=18.8（cm），∵GN=12cm，HN=CM，∴HG=CM﹣GN=6.8（cm）．∵EF=EG，CH⊥FG，∴FH=HG=12FG，∴FG=2×6.8=13.6（cm）．答：灯罩的宽度为13.6cm．27.【答案】解：设小路的宽是x米，（20﹣x）（32﹣2x）=570 x=1或x=35（舍去）．故小路的宽为1米28.【答案】解：过点C作CM⊥AB交AB延长线于点M，由题意得：AC=40×10=400（米）．在直角△ACM中，∵∠A=30°，∴CM= 12AC=200米，AM= √32AC=200 √3米．在直角△BCM中，∵tan20°= BMCM，∴BM=200tan20°，∴AB=AM﹣BM=200 √3﹣200tan20°=200（√3﹣tan20°），因此A，B两地的距离AB长为200（√3﹣tan20°）米．29.【答案】（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AE∴∠FDG=∠FEG=90°∴∠DGE+∠DFE=360°﹣90°﹣90°=180°又∠BFE+∠DFE=180°，∴∠BFE=∠DGE，又∠DGE=∠AGC∴∠AGC=∠BFE，又∠ACB=∠FEG=90°∴∠AEC+∠BEF=180°﹣90°=90°，∠AEC+∠EAC=90°，∴∠EAC=∠BEF，∴△AGC∽△EFB（2）解：有．∵∠GAD=∠FAE，∠ADG=∠AEF=90°，∴△AGD∽△AFE；∴∠CAD=∠BAC，∴△ACD∽△ABC，同理得△BCD∽△BAC，∴△ACD∽△CBD，即△ACD∽△ABC∽△CBD，30.【答案】（1）解：设2018至2020年寝室数量的年平均增长率为x，根据题意得：64（1+x）2=121，解得：x1=0.375=37.5%，x2=﹣2.375（不合题意，舍去）．答：2018至2020年寝室数量的年平均增长率为37.5%。
【名师精编】湘教版九年级数学上册期末综合检测试卷(有答案)
湘教版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列方程中，没有实数根的是（）A. B. C. D.2.如图，在中，点，，分别在边，，上，且，．若，则的值为（）．A. B. C. D.3.在Rt ABC中，∠ABC=90°、tanA= ，则sinA的值为（）A. B. C. D.4.据兰州市旅游局最新统计，2014年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为11.3亿元，而2012年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为8.2亿元．假设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为，根据题意，所列方程为（）A. 11.3（1﹣%）2=8.2B. 11.3（1﹣）2=8.2C. 8.2（1+%）2=11.3D. 8.2（1+）2=11.35.2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以世界最严重的一场金融危机．受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为，根据题意可列方程为（）A. 200（1+）2=148B. 200（1-）2=148C. 200（1-2）=148D. 148（1+）2=2006.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB 等于（）A. 90°B. 80°C. 70°D. 60°7.在ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC等于（）A. 45B. 5C.D.8.若1，2是一元二次方程2+4﹣2016=0的两个根，则1+2﹣12的值是（）A. ﹣2012B. ﹣2020C. 2012D. 20209.已知函数的图像与的交点坐标为且，则函数的最小是（）. 2 B. -2 C. 10 D. -1010.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点F是AB的中点，E为BC边上一点，且EF⊥ED，连结DF，M 为DF的中点，连结MA，ME．若AM⊥ME，则AE的长为（）A. 5B.C.D.二、填空题（共10题；共30分）11.如图，若点的坐标为，则∠=________.12.如图，已知点A在反比例函数y= 上AC⊥轴，垂足为点C，且AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为________．13.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为________ ．14.我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．①2﹣4﹣1=0②（2+1）=8﹣3③2+3+1=0④2﹣9=4（﹣3）我选择第________个方程．15.方程的个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为________ .16.如图，Rt ABC的直角边BC在轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，反比例函数(＞0的图像经过点A，若S BEC=10，则等于________．17.下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似．其中说法正确的序号是________．18.若方程（m﹣）（﹣n）=3（m、n为常数，且m＜n）的两实数根分别为a、b（a＜b），则将m，n，a，b按从小到大的顺序排列为________．19.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（2，1）、B（-1，-2），则使＞的的取值范围是________。
湘教版九年级数学上册期末考试卷(及答案)
湘教版九年级数学上册期末考试卷(及答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若1aab+有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知=2{=1xy是二元一次方程组+=8{=1mx nynx my-的解，则2m n-的算术平方根为（）A．±2 B．2C．2 D．4 3．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．内角和为360° B．对角线互相平分C．对角线相等 D．对角线互相垂直4．已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形5．如果分式||11xx-+的值为0，那么x的值为（）A．-1 B．1 C．-1或1 D．1或06．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A．对角线相等 B．对角线互相平分C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直7．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C．2D．29．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（）A．5cm B．52cm C．53cm D．6cm10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的算术平方根是__________．2．分解因式：a2b+4ab+4b=_______．3．若a，b都是实数，b12a-21a-﹣2，则a b的值为__________．4．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a，b，c，d中的__________．5．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是__________．6．如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝_____，BE＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：113 22xx x-=---2．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．3．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85 100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85 85 85高中部85 80 1006．某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品．（1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为；（2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、C5、B6、C7、D8、B9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、3．2、b（a+2）23、44、a，b，d或a，c，d5、x=26、 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、无解2、(1) △ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=﹣1．3、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．4、(1)略;(2)45°；(3)略.5、（1）（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定6、（1）12；（2）概率P=16。
湘教版九年级数学上册期末考试卷【及答案】精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版湘教版九年级数学上册期末考试卷【及答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120202．已知抛物线24y x bx =-++经过(2,)n -和(4, )n 两点，则n 的值为（ ）A ．﹣2B ．﹣4C ．2D ．43．对于任意的x 值都有227221x M N x x x x +=++-+-，则M ，N 值为（ ） A ．M ＝1，N ＝3B ．M ＝﹣1，N ＝3C ．M ＝2，N ＝4D ．M ＝1，N ＝4 4．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（ ）A ．13或119B ．13或15C ．13D ．155．菱形不具备的性质是（ ）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形6．已知1x =是一元二次方程22(2)40m x x m -+-=的一个根，则m 的值为（ ）A ．-1或2B ．-1C ．2D ．07．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF ；②DB=DC ；③AD ⊥BC ；④AC=3BF ，其中正确的结论共有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P ，Q 同时从点A 出发，在正方形的边上，分别按A D C →→，A B C →→的方向，都以1/cm s 的速度运动，到达点C 运动终止，连接PQ ，设运动时间为x s ，APQ ∆的面积为2y cm ，则下列图象中能大致表示y 与x 的函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，AB=10，S △ABD =15，则CD 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．610．如图，DE ∥FG ∥BC ，若DB=4FB ，则EG 与GC 的关系是（ ）A ．EG=4GCB ．EG=3GC C ．EG=52GCD ．EG=2GC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）14=____________.2．因式分解：a 3－ab 2＝____________．3．若a ，b 都是实数，b ＝12a -+21a -﹣2，则a b 的值为__________．4．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m 时，水面宽4m ，水面下降2m ，水面宽度增加__________m.5．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AB=2，C 、D 是圆周上的点，且∠CDB=30°，则BC 的长为______.6．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为___________cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：15102x x x x-+--＝22．在平面直角坐标系中，已知点()()()1,2.2,3.2,1A B C ，直线y x m =+经过点A ．抛物线21y ax bx =++恰好经过,,ABC 三点中的两点． (1)判断点B 是否在直线y x m =+上．并说明理由；(2)求,a b 的值；(3)平移抛物线21y ax bx =++，使其顶点仍在直线y x m =+上，求平移后所得抛物线与y 轴交点纵坐标的最大值．3．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝1，∠BAC ＝45°，△AEF 是由△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE ，CF 相交于点D,（1）求证：BE ＝CF ；（2）当四边形ACDE 为菱形时，求BD 的长．4．如图，已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象经过A （-1，0）、B （4，0）、C （0，2）三点．（1）求该二次函数的解析式；（2）点D 是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO （O 是坐标原点），求点D 的坐标；（3）点P 是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA 分别交BC ，y 轴与点E 、F ，若△PEB 、△CEF 的面积分别为S 1、S 2，求S 1-S 2的最大值．5．为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：（1）求n的值；（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、C5、B6、B7、A8、A9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、２2、a （a+b ）（a ﹣b ）3、44、-45、16、15.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x ＝7．2、（1）点B 在直线y x m =+上，理由见详解；（2）a=-1，b=2；（3）543、（1）略（2-14、（1）抛物线解析式为213222y x x =-++；（2）点D 的坐标为（3，2）或（-5，-18）；（3）当t=85时，有S 1-S 2有最大值，最大值为165. 5、（1）50；（2）240；（3）12. 6、（1）4元或6元；（2）九折.。
湘教版九年级上册数学期末测试卷及含答案
湘教版九年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、对于一个函数，自变量x取c时，函数值等于0，则称c为这个函数的零点．若关于x的二次函数有两个不相等的零点，关于x的方程有两个不相等的非零实数根，则下列关系式一定正确的是（）A. B. C. D.2、若反比例函数y=的图象经过点(－2，4)，那么这个函数是（）A.y=B.y=C.y=－D.y=－3、已知二次函数，当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等，则关于x的一元二次方程的两根之积为（）A.0B.C.D.4、不解方程，判断所给方程：①x2+3x+7=0；②x2+4=0；③x2+x-1=0中，有实数根的方程有（）A.0个B.1个C.2个D.3个5、如图，A、B、C是反比例函数y= （k＜0）图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有（）A.4条B.3条C.2条D.1条6、如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AF：DF等于（）A.19:2B.9:1C.8:1D.7:17、若一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0无实数根，则反比例函数y＝的图象所在的象限是( )A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限8、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点B（1，3），连接BO，下面三个结论：①S△AOB =1.5，；②点（x1， y1）和点（x2， y2）在反比例函数的图象上，若x1＞x2，则y1＜y2；③不等式x+2＜的解集是0＜x＜1．其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个9、如图，点P在函数y＝（x＞0）的图象上，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交函数y＝﹣的图象于点A，B，则△PAB的面积等于（）A. B. C. D.10、如图，△ABC中，DE∥BC，= ，则OE：OB=（）A. B. C. D.11、如图是反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A.常数m＜﹣1B.在每个象限内，y随x的增大而增大C.若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜kD.若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，y）也在图象上12、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A. 且 kB. 且C.D. 且13、在Rt△ABC中，∠C=90°，tanB=，则cosA=（）A. B. C. D.14、关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x 12+x22=7，则（x1-x2）2的值是（）A.1B.12C.13D.2515、若两个连续整数的积是56,则它们的和是( )A.11B.15C.-15D.±15二、填空题(共10题，共计30分)16、 +2sin30°-(p - 2)0=________．17、△ABC中，角C的平分线交AB于点T，且AT＝2，TB＝1，若AB上的高线长为2，则△ABC的周长________.18、计算：2﹣1×+2cos30°=________．19、已知方程x2+kx+5＝0的一个根是﹣1，则另一个根为________．20、方程x2-3x-10=0的根为x1=5，x2=-2．此结论是：________的.21、用符号※定义一种新运算：a※b＝(a﹣b)×a，则方程x※2＝0的解是________.22、某网店一种玩具原价为100元，“双十一”期间，经过两次降价，售价变成了81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为________．23、若，且相似比为2:1，的面积为20，则的面积为________.24、关于x的函数y＝（k﹣1）x2﹣2x+1与x轴有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是________．25、如图，在等腰中，，，点在边上，，点在边上，，垂足为，则长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求代数式（1﹣）÷的值，其中x=4sin45°﹣2cos60°．27、已知x1， x2是方程x2﹣2x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=﹣1，求x1，x2和a的值．28、如图，某校有一教学楼AB，其上有一避雷针AC为7米，教学楼后面有一小山，其坡度为i＝：1，山坡上有一休息亭E供爬山人员休息，测得山坡脚F与教学搂的水平距离BF为19米，与休息亭的距离FE为10米，从休息亭E测得教学楼上避雷针顶点C的仰角为30°，求教学搂AB的高度．（结果保留根号）（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）29、如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC＝30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，BG＝1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i＝4：3，坡高BE＝8米，求小船C到岸边的距离CA的长.（参考数据：≈1.7，结果保留一位小数）30、已知二次函数y=x2﹣2mx+4m﹣8（1）当x≤2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围．（2）以抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M，N两点在拋物线上），请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．（3）若抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的最小值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、C3、D4、B5、A6、C7、C8、A9、D10、B11、C12、A13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
【精品】湘教版九年级数学上册期末综合检测试卷(有答案)(精)
湘教版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列方程中，没有实数根的是（）A. B. C. D.2.如图，在中，点，，分别在边，，上，且，．若，则的值为（）．A. B. C. D.3.在Rt ABC中，∠ABC=90°、tanA= ，则sinA的值为（）A. B. C. D.4.据兰州市旅游局最新统计，2014年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为11.3亿元，而2012年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为8.2亿元．假设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）A. 11.3（1﹣x%）2=8.2B. 11.3（1﹣x）2=8.2C. 8.2（1+x%）2=11.3D. 8.2（1+x）2=11.35.2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机．受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A. 200（1+x）2=148B. 200（1-x）2=148C. 200（1-2x）=148D. 148（1+x）2=2006.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB 等于（）A. 90°B. 80°C. 70°D. 60°7.在ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC等于（）A. 45B. 5C.D.8.若x1，x2是一元二次方程x2+4x﹣2016=0的两个根，则x1+x2﹣x1x2的值是（）A. ﹣2012B. ﹣2020C. 2012D. 20209.已知函数的图像与x轴的交点坐标为且，则该函数的最小值是（）A. 2B. -2C. 10D. -1010.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点F是AB的中点，E为BC边上一点，且EF⊥ED，连结DF，M为DF的中点，连结MA，ME．若AM⊥ME，则AE的长为（）A. 5B.C.D.二、填空题（共10题；共30分）11.如图，若点的坐标为，则∠=________.12.如图，已知点A在反比例函数y= 上，AC⊥x轴，垂足为点C，且AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为________．13.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为________ ．14.我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．①x2﹣4x﹣1=0②x（2x+1）=8x﹣3③x2+3x+1=0④x2﹣9=4（x﹣3）我选择第________个方程．15.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为________ .16.如图，Rt ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，反比例函数(x＞0)的图像经过点A，若S BEC=10，则k等于________．17.下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似．其中说法正确的序号是________．18.若方程（m﹣x）（x﹣n）=3（m、n为常数，且m＜n）的两实数根分别为a、b（a＜b），则将m，n，a，b按从小到大的顺序排列为________．19.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（2，1）、B（-1，-2），则使＞的x的取值范围是________。
【期末 解析】湘教版九年级数学上册期末综合检测试卷(学生用)
【期末解析】湘教版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.若是关于的一元二次方程，则不等式的解集是（）.A. B. C. 且 D.2.矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）A. B. C. D.3.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的点，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=1cm，DE=1.6cm，则BC=（）A. 0.8cmB. 2cmC. 2.4cmD. 3.2cm4.已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）是反比例函数y=kx（k＜0）图象上的两点，则有（）A. y1＜0＜y2B. y2＜0＜y1C. y1＜y2＜0D. y2＜y1＜05.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝2x图象上的点，若x1＞0＞x2，则一定成立的是( ) A. y1＞y2＞0 B. y1＞0＞y2 C. 0＞y1＞y2 D. y2＞0＞y16.如图，已知DE∥BC，ADBD =12，则△ABC与△ADE的面积比为（）A. 2：1B. 4：1C. 9：1 D. 1：97.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值( )A. 只有1个B. 可以有2个C. 可以有3个D. 有无数个8.如图，已知点D是AB边的中点，AF∥BC，CG：GA=3：1，BC=8，则AF等于（）A. 2B. 4C. 16D. 89.（2017•临沂）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= kx（x＞0）的图象与边长是6的正方形OABC 的两边AB，BC分别相交于M，N 两点，△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（）A. 6 √2B. 10C. 2 √26D. 2 √2910.如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=√3，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（）A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②③④二、填空题（共10题；共33分）11.甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而S甲2=3.7，S乙2=6.25，则两人中成绩较稳定的是________．12.实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例．一条长为100 cm的导线的电阻R(Ω)与它的横截面积S(cm2)的函数图象如图所示，那么，其函数关系式为________，当S＝2 cm2时，R=________(Ω)13.已知关于x的一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根是x1、x2,那么x1+x2=________．14.若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________15.如图，点A在函数y= 2x （x＞0）的图象上，点B在函数y= 6x（x＞0）的图象上，点C在x轴上．若AB∥x轴，则△ABC的面积为________．16.一台机器原价60万元，两年后这台机器的价格为48.6万元，如果每年的折旧率相同，则这台机器的折旧率为________．17.若关于x的一元二次方程x2+2x−m=0有两个不相等的实数根，则化简代数式√(m+2)2−|m+1|的结果是________．18.关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是________．19.若x1,x2是一元二次方程x2−3x−1=0的两个实数根，则x1+x2−x1x2=________(x>0)上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．OD=2BD，20.如图，A，B是双曲线y=kx△ADO的面积为1，则k的值为________．三、解答题（共10题；共57分）21.解一元二次方程：x2﹣x﹣6=0．22.如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.（1）在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是；（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．23.体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．（1）求女生进球数的平均数、中位数；（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？24.如图，小明到青城山游玩，乘坐缆车，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它经过了200 m，缆车行驶的路线与水平夹角∠α=16°，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200 m，缆车由点B到点D 的行驶路线与水平夹角∠β=42°，求缆车从点A到点D垂直上升的距离．（结果保留整数）（参考数据：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74）25.图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD 的高度AH为3.4m.当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118∘时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位；参考数据：sin28∘≈0.47，cos28∘≈0.88，tan28∘≈0.53）.26.在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，量出高度AB=1.5m，测得旗杆顶端D的仰角∠DBE=32°，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC=20m，根据测量数据，求旗杆CD的高度．（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）27.某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？28.某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M出发以1.5米/秒的速度，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他（AB）在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他（CD）在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点F，此时点A，C，E三点共线．（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出小明位于点F时在这个灯光下的影长FH（不写画法）；（2）求小明到达点F时的影长FH的长．29.一条直线与三角形ABC的三边BC，CA，AB（或其延长线）分别交于D，E，F如图所示）．求证：BDDC ×CEEA×AFFB=1．30.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．若商场要获得10000元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】D二、填空题11.【答案】甲12.【答案】R= 29；4.5S13.【答案】414.【答案】k＞1且k≠1215.【答案】216.【答案】10%17.【答案】118.【答案】119.【答案】420.【答案】−185三、解答题21.【答案】解：x2﹣x﹣6=0，（x+2）（x﹣3）=0，x+2=0，x﹣3=0，x1=﹣2，x2=322.【答案】解：（1）如图：D（7，0）；（2）∵△ABC∽△A′B′C′∴S△ABCS△A′B′C′=(12)2=1423.【答案】（1）解：由条形统计图可得，女生进球数的平均数为：（1×1+2×4+1×3+4×2）÷8=2.5（个）；∵第4，5个数据都是2，则其平均数为：2；∴女生进球数的中位数为：2（2）解：样本中优秀率为：38，故全校有女生1200人，“优秀”等级的女生为：1200× 38=450（人），答：“优秀”等级的女生约为450人24.【答案】解：如图，在Rt 中，斜边AB=200米，∠α=16°，（m），在Rt 中，斜边BD=200米，∠β=42°，因此缆车垂直上升的距离应该是BC+DF=186（米）．答：缆车垂直上升了186米．25.【答案】如图，过点C作CE⊥DH交于点E，过点A作AF⊥CE交于点F，又∵AH⊥BD，∴四边形AFEH是矩形，∴∠HAF=90°，EF=AH=3.4m，∴∠CAF=∠CAH-∠HAF=118°-90°=28°，在Rt△ACF中，∵AC=9m，∠CAF=28°，∴CF=AC·sin∠CAF=9×sin28°≈9×0.47=4.23（m），∴CE=CF+EF=4.23+3.4≈7.6（m）.答：操作平台C离地面的高度为7.6m．26.【答案】解：由题意得AC=20米，AB=1.5米，∵∠DBE=32°，∴DE=BEtan32°≈20×0.62=12.4米，∴CD=DE+CE=DE+AB=12.4+1.5≈13.9（米）．答：旗杆CD的高度约13.9米27.【答案】解：根据题意，得(21−3x)(8−2x)=60．整理得x2−11x+18=0．解得x1=2，x2=9．∵x=9不符合题意，舍去，∴x=2．答：人行通道的宽度是2米．28.【答案】解：（1）如图，点O和FH为所作；（2）BM=BD=2×1.5=3m，GD=1.2m，DF=1.5×1.5×2=4.5m，设AB=CD=EF=a，作OK ⊥MN 于K ，如图，∵AB ∥OK ，∴△MAB ∽△MOK ，∴AB OK =MB MK ， 即a OK =36+DK ①， ∵CD ∥OK ，∴△GCD ∽△GOK ，∴CD OK=GD GK ， 即a OK = 1.21.2+DK ②， 由①②得36+DK = 1.21.2+DK ， 解得Dk=2，∴a OK =36+2=38 ， FK=DF ﹣DK=4.5﹣2=2.5， ∵EF ∥OK ，∴△HEF ∽△HOK ，∴a OK =HF HK ， 即HF HF+2.5=38 ， ∴HF=1.5（m ）．答：小明到达点F 时的影长FH 的长为1.5m ．29.【答案】解：证明．证明：过B 作BG ∥EF ，交AC 于G ．由平行线分线段成比例性质知 BD DC = GE EC ， AF FB = AE EG ， ∴ BD DC × CE AE × AF FB = GE EC × CE AE × AE EG =130.【答案】解：设该玩具的销售单价应定为 x 元根据题意，得 (x −30)[600−10(x −40)]=10000解得 x 1=50,x 2=80当 x =50 时， 600−10(x −40)=500 件，当 x =80 时， 600−10(x −40)=200 件. 答：该玩具的销售单价定为 50 元时，售出500件；或售价定为 80 元时售出200件.。
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湘教版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列方程中，没有实数根的是（）A. B. C. D.2.如图，在中，点，，分别在边，，上，且，．若，则的值为（）．A. B. C. D.3.在Rt ABC中，∠ABC=90°、tanA= ，则sinA的值为（）A. B. C. D.4.据兰州市旅游局最新统计，2014年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为11.3亿元，而2012年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为8.2亿元．假设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为，根据题意，所列方程为（）A. 11.3（1﹣%）2=8.2B. 11.3（1﹣）2=8.2C. 8.2（1+%）2=11.3D. 8.2（1+）2=11.35.2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以世界最严重的一场金融危机．受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为，根据题意可列方程为（）A. 200（1+）2=148B. 200（1-）2=148C. 200（1-2）=148D. 148（1+）2=2006.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB 等于（）A. 90°B. 80°C. 70°D. 60°7.在ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC等于（）A. 45B. 5C.D.8.若1，2是一元二次方程2+4﹣2016=0的两个根，则1+2﹣12的值是（）A. ﹣2012B. ﹣2020C. 2012D. 20209.已知函数的图像与的交点坐标为且，则函数的最小是（）. 2 B. -2 C. 10 D. -1010.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点F是AB的中点，E为BC边上一点，且EF⊥ED，连结DF，M 为DF的中点，连结MA，ME．若AM⊥ME，则AE的长为（）A. 5B.C.D.二、填空题（共10题；共30分）11.如图，若点的坐标为，则∠=________.12.如图，已知点A在反比例函数y= 上AC⊥轴，垂足为点C，且AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为________．13.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为________ ．14.我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．①2﹣4﹣1=0②（2+1）=8﹣3③2+3+1=0④2﹣9=4（﹣3）我选择第________个方程．15.方程的个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为________ .16.如图，Rt ABC的直角边BC在轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，反比例函数(＞0的图像经过点A，若S BEC=10，则等于________．17.下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似．其中说法正确的序号是________．18.若方程（m﹣）（﹣n）=3（m、n为常数，且m＜n）的两实数根分别为a、b（a＜b），则将m，n，a，b按从小到大的顺序排列为________．19.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（2，1）、B（-1，-2），则使＞的的取值范围是________。
湘教版九年级数学上册期末综合检测试卷(有答案)
湘教版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列方程中，没有实数根的是（ ）A. B. C. D.2.如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别在边AB ，AC ，BC 上，且DE ∥BC ，EF ∥AB ．若AD =2BD ，则CF BC 的值为（ ）．A. 13B. 14C. 15D. 23 3.在Rt △ABC 中，∠ABC=90°、tanA= 43，则sinA 的值为（ ）A. 45B. 35C. 34D. 434.据兰州市旅游局最新统计，2014年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为11.3亿元，而2012年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为8.2亿元．假设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为（ ）A. 11.3（1﹣x%）2=8.2B. 11.3（1﹣x ）2=8.2C. 8.2（1+x%）2=11.3D. 8.2（1+x ）2=11.35.2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机．受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程为（）A. 200（1+x ）2=148B. 200（1-x ）2=148C. 200（1-2x ）=148D. 148（1+x ）2=2006.如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 等于（ ）A. 90°B. 80°C. 70°D. 60°7.在△ABC 中，∠C=90°，AB=15，sinA=13，则BC 等于（ ）A. 45B. 5C. 15D. 1458.若x 1， x 2是一元二次方程x 2+4x ﹣2016=0的两个根，则x 1+x 2﹣x 1x 2的值是（ ）A. ﹣2012B. ﹣2020C. 2012D. 20209.已知函数y =4x 2−4x +m 的图像与x 轴的交点坐标为(x 1,0) (x 2,0)且(x 1+x 2)(4x 12−5x 1−x 2)=8，则该函数的最小值是（ ）A. 2B. -2C. 10D. -1010.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点F是AB的中点，E为BC边上一点，且EF⊥ED，连结DF，M为DF的中点，连结MA，ME．若AM⊥ME，则AE的长为（）A. 5B. 2√5C. 2√10D. 4√2二、填空题（共10题；共30分）11.如图，若点A的坐标为(1,√3)，则sin∠1=________.12.如图，已知点A在反比例函数y= k上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的x表达式为________．13.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为________ ．14.我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．①x2﹣4x﹣1=0②x（2x+1）=8x﹣3③x2+3x+1=0④x2﹣9=4（x﹣3）我选择第________个方程．15.方程x2−9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为________ .16.如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，反(x＞0)的图像经过点A，若S△BEC=10，则k等于________．比例函数y=kx17.下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似．其中说法正确的序号是________．18.若方程（m﹣x）（x﹣n）=3（m、n为常数，且m＜n）的两实数根分别为a、b（a＜b），则将m，n，a，b按从小到大的顺序排列为________．19.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（2，1）、B（-1，-2），则使＞的x的取值范围是________。
湘教版九年级数学上册期末测试卷及答案【一套】
湘教版九年级数学上册期末测试卷及答案【一套】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2的倒数是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．-22．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤-3．下列说法正确的是（ ）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．最小的正整数是14．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：x 甲=x 丙=13，x 乙=x 丁=15：s 甲2=s 丁2=3.6，s 乙2=s 丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 5．将抛物线y=﹣5x 2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）A ．y=﹣5（x+1）2﹣1B ．y=﹣5（x ﹣1）2﹣1C ．y=﹣5（x+1）2+3D ．y=﹣5（x ﹣1）2+3 6．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（ ）A ．()11362x x -=B ．()11362x x += C ．()136x x -= D ．()136x x +=7．抛物线()2y ax bx c a 0=++≠的部分图象如图所示，与x 轴的一个交点坐标为()4,0，抛物线的对称轴是x 1.=下列结论中：abc 0>①；2a b 0+=②；③方程2ax bx c 3++=有两个不相等的实数根；④抛物线与x 轴的另一个交点坐标为()2,0-；⑤若点()A m,n 在该抛物线上，则2am bm c a b c ++≤++．其中正确的有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A 点，D 点分别在x 轴、y 轴上，对角线BD ∥x 轴，反比例函数(0,0)k y k x x=>>的图象经过矩形对角线的交点E ，若点A(2，0)，D(0，4)，则k 的值为（ ）A ．16B ．20C ．32D ．409．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）.A ．45°B ．60°C ．75°D ．85°10．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=3cm.动点P 从点A 2cm/s 的速度沿AB 方向运动到点B ．动点Q 同时从点A 出发，以1cm/s 的速度沿折线AC→CB方向运动到点B．设△APQ的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：23a a⋅=______________．2．因式分解2x x-+=_______．2423．函数2=-中，自变量x的取值范围是__________．y x41．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°，则此圆锥高 OC 的长度是__________．5．如图，在ABCD中，点E是CD的中点，AE，BC的延长线交于点F．若△的面积为1，则四边形ABCE的面积为________．ECF6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：23121x x =+-2．已知关于x 的一元二次方程()22x 2k 1x k k 0-+++= （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为5．当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值3．如图，在口ABCD 中，分别以边BC ，CD 作等腰△BCF ，△CDE ，使BC=BF ，CD=DE ，∠CBF ＝∠CDE ，连接AF ，AE.（1）求证：△ABF ≌△EDA ；（2）延长AB 与CF 相交于G ，若AF ⊥AE ，求证BF ⊥BC ．4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE ⊥BC ，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ．（1）求证：CE ＝AD ；（2）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．5．为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：（1）求n的值；（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．61．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、D5、A6、A7、B8、B9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a 52、22(1)x -．3、2x ≥4、5、36、2.5×10-6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x =52、（1）详见解析（2）k 4=或k 5=3、（1）略；（2）略.4、（1）略；（2）四边形BECD 是菱形，理由略；（3）当∠A ＝45°时，四边形BECD 是正方形，理由略5、（1）50；（2）240；（3）12.6、（1）y=﹣5x 2+800x ﹣27500（50≤x ≤100）；（2）当x=80时，y 最大值=4500；（3）70≤x ≤90.。
湘教版九年级数学上册期末测试卷及答案【A4打印版】
湘教版九年级数学上册期末测试卷及答案【A4打印版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．比较2，5，37的大小，正确的是（）A．3257<<B．3275<<C．3725<<D．3752<<2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元3．等式33=11x xxx--++成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．4．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A．606030(125%)x x-=+B．606030(125%)x x-=+C．60(125%)6030x x⨯+-=D．6060(125%)30x x⨯+-=5．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根C．有且只有一个实数根D．没有实数根6．函数123y xx=+--的自变量x的取值范围是（）A ．2x ≥，且3x ≠B ．2x ≥C ．3x ≠D ．2x >，且3x ≠7．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）A ．15B ．16C ．17D ．188．如图，⊙O 中，半径OC ⊥弦AB 于点D ，点E 在⊙O 上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB 等于（ ）A ．2B ．2C ．22D ．39．如图，在方格纸中，以AB 为一边作△ABP ，使之与△ABC 全等，从P 1，P 2，P 3，P 4四个点中找出符合条件的点P ，则点P 有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若四边形ABCO 是平行四边形，则∠ADC 的大小为（ ）A ．45︒B ．50︒C ．60︒D ．75︒二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8的立方根为___________.2．因式分解：x 3﹣4x=_______．3．若式子x 1x+有意义，则x 的取值范围是_______． 4．如图，ABC ∆中，D 为BC 的中点，E 是AD 上一点，连接BE 并延长交AC 于F ，BE AC =，且9BF =，6CF =，那么AF 的长度为__________．5．如图，直线y =x +2与直线y =ax +c 相交于点P （m ，3），则关于x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________． 6．二次函数y ＝﹣x 2+bx+c 的部分图象如图所示，由图象可知，不等式﹣x 2+bx+c ＜0的解集为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：33122x x x -+=--2．先化简，再求值：2443(1)11m m m m m -+÷----，其中22m =.3．如图，在四边形ABCD 中，AB DC ，AB AD =，对角线AC ，BD 交于点O ，AC 平分BAD ∠，过点C 作CE AB ⊥交AB 的延长线于点E ，连接OE ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若5AB =，2BD =，求OE 的长．4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数1y ax b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象交于点()A 1,2和()B 2,m -． （1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）请直接写出12y y >时，x 的取值范围；（3）过点B 作BE //x 轴，AD BE ⊥于点D ，点C 是直线BE 上一点，若AC 2CD =，求点C 的坐标．5．“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______；（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______；（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人；（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、B4、C5、A6、A7、C8、C9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、2.2、x （x+2）（x ﹣2）3、x 1≥-且x 0≠4、32；5、x ≤1.6、x <−1或x >5.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x =2、22mm -+ 1．3、（1）略；（2）2.4、（1）反比例函数的解析式为22y x =，一次函数解析式为：1y x 1=+；（2）当2x 0-<<或x 1>时，12y y >；（3）当点C 的坐标为()11-或)1,1-时，AC 2CD =．5、（1）60，10；（2）96°；（3）1020；（4）236、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。
湘教版九年级数学上册期末测试卷【及答案】
湘教版九年级数学上册期末测试卷【及答案】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣15的绝对值是（ ） A ．﹣15 B ．15C ．﹣5D ．5 2．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（ ）A ．﹣5B ．﹣3C ．3D ．1 3．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ）A ．9人B ．10人C ．11人D ．12人4．若一次函数y kx b =+的图象不经过第二象限，则关于x 的方程20x kx b ++=的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．无法确定5．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm ）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm 的队员换下场上身高为192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）A ．平均数变小，方差变小B ．平均数变小，方差变大C ．平均数变大，方差变小D ．平均数变大，方差变大6．一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x -+=的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12B ．9C ．13D ．12或97．如图，将矩形ABCD 沿GH 折叠，点C 落在点Q 处，点D 落在AB 边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC 等于（ ）A ．112°B ．110°C ．108°D ．106°8．如图，AB 为O 的直径，,C D 为O 上两点，若40BCD ∠︒＝，则ABD ∠的大小为（ ）．A ．60°B ．50°C ．40°D ．20°9．如图，CB ＝CA ，∠ACB ＝90°，点D 在边BC 上(与B ，C 不重合)，四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论：①AC ＝FG ；②S △FAB ∶S 四边形CBFG ＝1∶2；③∠ABC ＝∠ABF ；④AD 2＝FQ ·AC ，其中正确结论的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.A ．BD =DC ，AB =ACB ．∠ADB =∠ADC ，BD =DC C ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是__________．2．分解因式：a 2﹣4b 2=_______．3．若代数式1﹣8x 与9x ﹣3的值互为相反数，则x ＝__________．4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为__________．5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图是一张矩形纸片，点E 在AB 边上，把BCE 沿直线CE 对折，使点B 落在对角线AC 上的点F 处，连接DF ．若点E ，F ，D 在同一条直线上，AE ＝2，则DF ＝_____，BE ＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：231133x x x x -+=--2．已知关于x 的一元二次方程()22x 2k 1x k k 0-+++= （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值3．如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c 上．（1）求抛物线解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．105阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：(1)在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有______人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为______%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有______人喜欢篮球项目．(2)请将条形统计图补充完整．(3)在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．61．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、C4、A5、A6、A7、D8、B9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、（a+2b ）（a ﹣2b ）3、24、﹣2＜x ＜25、706、 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32x =- 2、（1）详见解析（2）k 4=或k 5=3、（1）抛物线的解析式为y=﹣13x 2+23x+1；（2）点P 的坐标为（1，43）或（2，1）；（3）存在，理由略．4、（1）略；（2）四边形BECD 是菱形，理由略；（3）当∠A ＝45°时，四边形BECD 是正方形，理由略5、（1）5，20，80；（2）图见解析；（3）35.6、（1）y=﹣5x 2+800x ﹣27500（50≤x ≤100）；（2）当x=80时，y 最大值=4500；（3）70≤x≤90.。
湘教版九年级数学上册期末考试卷及答案【A4打印版】
湘教版九年级数学上册期末考试卷及答案【A4打印版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．函数1y x =-的自变量x 的取值范围是（ ）A ．1x >B ．1x <C ．1x ≤D ．1≥x2．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ）A ．a b c ＞＞B ．a c b ＞＞C ．a b c ＜＜D ．b c a ＞＞3．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．74．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则+a b 的值是（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣5 D ．55．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）.A ．12B ．10C ．8D ．66．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．77．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．正比例函数y =kx （k ≠0）的函数值y 随着x 增大而减小，则一次函数y =x +k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，已知AB 是O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O 的半径为4，6BC =，则PA 的长为（ ）A ．4B ．23C ．3D ．2.510．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(34)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x=<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）A ．12-B ．27-C ．32-D ．36-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算31)(31)的结果等于___________．2．分解因式：2x 2﹣8=_______.3．若代数式1﹣8x 与9x ﹣3的值互为相反数，则x ＝__________．4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．如图，直线y =x +2与直线y =ax +c 相交于点P （m ，3），则关于x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________．6．如图，点A 是反比例函数y=4x（x ＞0）图象上一点，直线y=kx+b 过点A 并且与两坐标轴分别交于点B ，C ，过点A 作AD ⊥x 轴，垂足为D ，连接DC ，若△BOC 的面积是4，则△DOC 的面积是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：22x 1x 4x 2+=--2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中12x =-．3．如图，在口ABCD 中，分别以边BC ，CD 作等腰△BCF ，△CDE ，使BC=BF ，CD=DE ，∠CBF ＝∠CDE ，连接AF ，AE.（1）求证：△ABF ≌△EDA ；（2）延长AB 与CF 相交于G ，若AF ⊥AE ，求证BF ⊥BC ．4．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．5．为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a= ，b= ，c= ；（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度；（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、C4、A5、B6、C7、D8、A9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、2（x+2）（x﹣2）3、24、10．5、x≤1.6、﹣2．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x3=-2、3.3、（1）略；（2）略.4、（2）略；（2）四边形EBFD是矩形．理由略.5、（1）2、45、20；（2）72；（3）1 66、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。
湘教版九年级数学上册期末测试卷【及参考答案】
湘教版九年级数学上册期末测试卷【及参考答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．比较2，5，37的大小，正确的是（ ）A ．3257<<B ．3275<<C ．3725<<D ．3752<<2．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±13．若x 是3的相反数，|y|=4，则x-y 的值是（ ）A ．-7B ．1C ．-1或7D ．1或-74．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）A ．﹣2B ．0C ．1D ．45．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ）A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-26．对于一个函数，自变量x 取a 时，函数值y 也等于a ，我们称a 为这个函数的不动点.如果二次函数y ＝x 2+2x +c 有两个相异的不动点x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，则c 的取值范围是( )A ．c ＜﹣3B ．c ＜﹣2C ．c ＜14D ．c ＜17．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（ ）A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=5708．如图，A，B是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）A．4 B．3 C．2 D．19．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D10．如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC 边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（）A ．12B ．920C ．25D ．13二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．化简：4=____________. 2．因式分解：39a a -=_______.3．若2a b +=，3ab =-，则代数式32232a b a b ab ++的值为__________．4．如图，在Rt △ACB 中，∠ACB =90°，∠A =25°，D 是AB 上一点，将Rt △ABC 沿CD 折叠，使点B 落在AC 边上的B ′处，则∠ADB ′等于______．5．如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径AB 长为2 cm ，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC 绕圆心O 逆时针旋转至△B ′OC ′，点C ′在OA 上，则边BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm 2．6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：311(1)(2)x x x x -=--+2．已知关于x 的一元二次方程(3)(2)(1)x x p p --=+.（1）试证明：无论p 取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根1x ，2x 满足222121231x x x x p +-=+，求p 的值.3．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．485的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．6．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、D4、C5、A6、B7、A8、B9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、２2、a(a+3)(a-3)3、-124、40°．5、46、2.5×10-6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原方程无解.2、（1）证明见解析；（2）-2.3、（1）略（2）64、（1）略；（2）AC的长为5．5、（1）50、30%．（2）补图见解析；（3）35.6、（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．。
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湘教版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列方程中，没有实数根的是（）A. B. C. D.2.如图，在中，点，，分别在边，，上，且，．若，则的值为（）．A. B. C. D.3.在Rt△ABC中，∠ABC=90°、tanA= ，则sinA的值为（）A. B. C. D.4.据兰州市旅游局最新统计，2014年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为11.3亿元，而2012年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为8.2亿元．假设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）A. 11.3（1﹣x%）2=8.2B. 11.3（1﹣x）2=8.2C. 8.2（1+x%）2=11.3D. 8.2（1+x）2=11.35.2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机．受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A. 200（1+x）2=148B. 200（1-x）2=148C. 200（1-2x）=148D. 148（1+x）2=2006.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB 等于（）A. 90°B. 80°C. 70°D. 60°7.在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA= ，则BC等于（）A. 45B. 5C.D.8.若x1，x2是一元二次方程x2+4x﹣2016=0的两个根，则x1+x2﹣x1x2的值是（）A. ﹣2012B. ﹣2020C. 2012D. 20209.已知函数的图像与x轴的交点坐标为且，则该函数的最小值是（）A. 2B. -2C. 10D. -1010.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点F是AB的中点，E为BC边上一点，且EF⊥ED，连结DF，M 为DF的中点，连结MA，ME．若AM⊥ME，则AE的长为（）A. 5B.C.D.二、填空题（共10题；共30分）11.如图，若点的坐标为，则=________.12.如图，已知点A在反比例函数y= 上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为________．13.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为________ ．14.我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．①x2﹣4x﹣1=0②x（2x+1）=8x﹣3③x2+3x+1=0④x2﹣9=4（x﹣3）我选择第________个方程．15.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为________ .16.如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，反比例函数(x＞0)的图像经过点A，若S△BEC=10，则k等于________．17.下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似．其中说法正确的序号是________．18.若方程（m﹣x）（x﹣n）=3（m、n为常数，且m＜n）的两实数根分别为a、b（a＜b），则将m，n，a，b按从小到大的顺序排列为________．19.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（2，1）、B（-1，-2），则使＞的x的取值范围是________。
20.如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F 处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的有________（写出所有正确结论的序号）①△CMP∽△BPA；②四边形AMCB的面积最大值为10；③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；④线段AM的最小值为2 ；⑤当△ABP≌△ADN时，BP=4 ﹣4．三、解答题（共8题；共60分）21.解方程：（1）x2﹣3x﹣1=0．（2）x2+4x﹣2=0．22.如图所示．在△ABC中，EF∥BC，且AE：EB=m，求证：AF：FC=m．23.学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：①它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）②它的二次项系数为5③常数项是二次项系数的倒数的相反数你能写出一个符合条件的方程吗？24.如图，某游乐园有一个滑梯高度AB，高度AC为3米，倾斜角度为58°．为了改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由58°减至30°，调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）25.如图是一个常见铁夹的侧面示意图，，表示铁夹的两个面，是轴，于点，已知，，，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出、两点间的距离．26.已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．27.某小区在绿化工程中有一块长为18m、宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为60m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．28. 已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB = ∠EDF = 90°，∠DEF = 45°，AC =" 8" cm，BC =" 6" cm，EF =" 9" cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列问题：（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由．（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】B二、填空题11.【答案】12.【答案】13.【答案】1.5米14.【答案】①或②或③或④15.【答案】1516.【答案】2017.【答案】②③18.【答案】m＜a＜b＜n19.【答案】x＞2或-1＜x＜020.【答案】①②⑤三、解答题21.【答案】解：（1）∵a=1，b=﹣3，c=﹣1，∴b2﹣4ac=9+4=13，∴x=，∴方程的解为：x1=，x2=；（2）移项得：x2+4x=2，配方得：x2+4x+4=2+4，即（x+2）2=6，∴x+2=±，∴x1=﹣2+，x2=﹣2﹣．22.【答案】证明：∵EF∥BC，∴AF：FC=AE：EB，∵AE：EB=m，AF：FC=m23.【答案】解：由①知这是一元二次方程，由②③可确定，而的值不唯一确定，可为任意数，熟悉一元二次方程的定义及特征是解答本题的关键．这个方程是5x2－2x－=0.24.【答案】解：Rt△ACD中，∵∠ADB=30°，AC=3米，∴AD=2AC=6（m）∵在Rt△ABC中，AB=AC÷sin58°≈3.53m，∴AD﹣AB=6﹣3.53≈2.5（m）．∴调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米25.【答案】解：作出示意图，连接，同时连接并延长交于，因为夹子是轴对称图形，故是对称轴，∴，，∵，，∴，∴，而，即，∴，∴26.【答案】解：（1）∵图象过点A（﹣1，6），∴=6，解得m=2．故m的值为2；（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点E、D，由题意得，AE=6，OE=1，即A（﹣1，6），∵BD⊥x轴，AE⊥x轴，∴AE∥BD，∴△CBD∽△CAE，∴，∵AB=2BC，∴，∴，∴BD=2．即点B的纵坐标为2．当y=2时，x=﹣3，即B（﹣3，2），设直线AB解析式为：y=kx+b，把A和B代入得：，解得，∴直线AB解析式为y=2x+8，令y=0，解得x=﹣4，∴C（﹣4，0）．27.【答案】解：设人行道的宽度为x米，根据题意得，（18﹣3x）（6﹣2x）=60，化简整理得，（x﹣1）（x﹣8）=0．解得x1=1，x2=8（不合题意，舍去）．答：人行通道的宽度是1m．28.【答案】解：（1）∵点A在线段PQ的垂直平分线上，∴AP = AQ.∵∠DEF = 45°，∠ACB = 90°，∠DEF＋∠ACB＋∠EQC = 180°，∴∠EQC = 45°.∴∠DEF =∠EQC.∴CE =" CQ."由题意知：CE = t，BP ="2" t，∴CQ = t.∴AQ = 8－t.在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB =" 10" cm .则AP = 10－2 t.∴10－2 t = 8－t.解得：t = 2.答：当t =" 2" s时，点A在线段PQ的垂直平分线上. 4分（2）过P作，交BE于M，∴.在Rt△ABC和Rt△BPM中，，∴ . ∴PM = .∵BC =" 6" cm，CE = t，∴BE = 6－t.∴y = S△ABC－S△BPE.∵，∴抛物线开口向上.∴当t = 3时，y最小=.答：当t = 3s时，四边形APEC的面积最小，最小面积为cm2. 8分（3）假设存在某一时刻t，使点P、Q、F三点在同一条直线上.过P作，交AC于N，∴.∵，∴△PAN ∽△BAC.∴.∴.∴.∵NQ = AQ－AN，∴NQ = 8－t－．∵∠ACB = 90°，B、C（E）、F在同一条直线上，∴∠QCF = 90°，∠QCF = ∠PNQ.∵∠FQC = ∠PQN，∴△QCF∽△QNP .∴ . ∴ .∵∴解得：t = 1.答：当t = 1s，点P、Q、F三点在同一条直线上.。