APPLIED-NUCLEAR-PHYSICS
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Massachusetts Institute of Technology
22.02 INTRODUCTION to APPLIED NUCLEAR PHYSICS
Spring 2012
Prof. Paola Cappellaro
Nuclear Science and Engineering Department
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
2 Introduction to Quantum Mechanics 2.1 Laws of Quantum Mechanics . . . . . . . . . . . . . 2.2 States, observables and eigenvalues . . . . . . . . . 2.2.1 Properties of eigenfunctions . . . . . . . . . . 2.2.2 Review of linear Algebra . . . . . . . . . . . . 2.3 Measurement and probability . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Wavefunction collapse . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Position measurement . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Momentum measurement . . . . . . . . . . . 2.3.4 Expectation values . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Energy eigenvalue problem . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Free particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Operators, Commutators and Uncertainty Principle 2.5.1 Commutator . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.2 Commuting observables . . . . . . . . . . . . 2.5.3 Uncertainty principle . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
5
6
6
6
6
7
9
11
11
13
15
15
15
17 17
18
21
22
24
25
25
26
26
28
29
30
30
32
33
35 35
36
36
38
41
41
42
47 47
47
50
53
53
54
56
57
60
61
62
63
67
67
67
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
67
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
[This page intentionally blank.]
2
Contents
1 Introduction to Nuclear Physics 1.1 Basic Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Terminology . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Units, dimensions and physical constants 1.1.3 Nuclear Radius . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Binding energy and Semi-empirical mass formula 1.2.1 Binding energy . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Semi-empirical mass formula . . . . . . . 1.2.3 Line of Stability in the Chart of nuclides . 1.3 Radioactive decay . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Alpha decay . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Beta decay . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Gamma decay . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.4 Spontaneous fission . . . . . . . . . . . . . 1.3.5 Branching Ratios . . . . . . . . . . . . . . 5 5
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . .ห้องสมุดไป่ตู้.
. . . . . . .
4 Energy Levels 4.1 Bound problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Energy in Square infinite well (particle in a box) 4.1.2 Finite square well . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Quantum Mechanics in 3D: Angular momentum . . . . 4.2.1 Schr¨ odinger equation in spherical coordinates . . 4.2.2 Angular momentum operator . . . . . . . . . . . 4.2.3 Spin angular momentum . . . . . . . . . . . . . . 4.2.4 Addition of angular momentum . . . . . . . . . . 4.3 Solutions to the Schr¨ odinger equation in 3D . . . . . . . 4.3.1 The Hydrogen atom . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2 Atomic periodic structure . . . . . . . . . . . . . 4.3.3 The Harmonic Oscillator Potential . . . . . . . . 4.4 Identical particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1 Bosons, fermions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2 Exchange operator . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.3 Pauli exclusion principle . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
3 Scattering, Tunneling and Alpha Decay 3.1 Review: Energy eigenvalue problem . . . . . . . . . . . 3.2 Unbound Problems in Quantum Mechanics . . . . . . 3.2.1 Infinite barrier . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Finite barrier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Alpha decay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Energetics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Quantum mechanics description of alpha decay
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
22.02 INTRODUCTION to APPLIED NUCLEAR PHYSICS
Spring 2012
Prof. Paola Cappellaro
Nuclear Science and Engineering Department
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
2 Introduction to Quantum Mechanics 2.1 Laws of Quantum Mechanics . . . . . . . . . . . . . 2.2 States, observables and eigenvalues . . . . . . . . . 2.2.1 Properties of eigenfunctions . . . . . . . . . . 2.2.2 Review of linear Algebra . . . . . . . . . . . . 2.3 Measurement and probability . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Wavefunction collapse . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Position measurement . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Momentum measurement . . . . . . . . . . . 2.3.4 Expectation values . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Energy eigenvalue problem . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Free particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Operators, Commutators and Uncertainty Principle 2.5.1 Commutator . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.2 Commuting observables . . . . . . . . . . . . 2.5.3 Uncertainty principle . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
5
6
6
6
6
7
9
11
11
13
15
15
15
17 17
18
21
22
24
25
25
26
26
28
29
30
30
32
33
35 35
36
36
38
41
41
42
47 47
47
50
53
53
54
56
57
60
61
62
63
67
67
67
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
67
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
[This page intentionally blank.]
2
Contents
1 Introduction to Nuclear Physics 1.1 Basic Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Terminology . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Units, dimensions and physical constants 1.1.3 Nuclear Radius . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Binding energy and Semi-empirical mass formula 1.2.1 Binding energy . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Semi-empirical mass formula . . . . . . . 1.2.3 Line of Stability in the Chart of nuclides . 1.3 Radioactive decay . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Alpha decay . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Beta decay . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Gamma decay . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.4 Spontaneous fission . . . . . . . . . . . . . 1.3.5 Branching Ratios . . . . . . . . . . . . . . 5 5
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . .ห้องสมุดไป่ตู้.
. . . . . . .
4 Energy Levels 4.1 Bound problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Energy in Square infinite well (particle in a box) 4.1.2 Finite square well . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Quantum Mechanics in 3D: Angular momentum . . . . 4.2.1 Schr¨ odinger equation in spherical coordinates . . 4.2.2 Angular momentum operator . . . . . . . . . . . 4.2.3 Spin angular momentum . . . . . . . . . . . . . . 4.2.4 Addition of angular momentum . . . . . . . . . . 4.3 Solutions to the Schr¨ odinger equation in 3D . . . . . . . 4.3.1 The Hydrogen atom . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2 Atomic periodic structure . . . . . . . . . . . . . 4.3.3 The Harmonic Oscillator Potential . . . . . . . . 4.4 Identical particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1 Bosons, fermions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2 Exchange operator . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.3 Pauli exclusion principle . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
3 Scattering, Tunneling and Alpha Decay 3.1 Review: Energy eigenvalue problem . . . . . . . . . . . 3.2 Unbound Problems in Quantum Mechanics . . . . . . 3.2.1 Infinite barrier . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Finite barrier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Alpha decay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Energetics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Quantum mechanics description of alpha decay
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .