桥式起重机主梁强度、刚度计算
10tx31.5mxA6抓斗桥吊计算书Word 文档
QZ10.0 10t×31.5m×A6 电动抓斗桥式起重机计算书编制审核江苏泰起重工有限公司2012年 8月QZ10.0 10t ×31.5m ×A6电动抓斗双梁桥式起重机计算书已知：起重量10t(含抓斗)，跨度31.5m ，小车轨距2 m ， 小车重量8670㎏，起升速度38.4m/min ，小车运行速度58.6m/min,大车运行速度113m/min ，吊钩右极限位置2000mm 。
1.主梁强度校核：取主梁截面尺寸如图示，材料为Q235-B ，中轨梁。
则： 形心高度为：m m 300h x =mm 860h y =惯性矩为：4x 1I mm 100368.1⨯=49y 1I mm 088.1⨯=面积为：220324.032400m mm A ==⑴主梁载荷计算：按GB3811设计规范： 起升冲击系数45.1604.387.017.012=⨯+=+=q V ϕ 运行冲击系数2.1058.01.14=⋅⋅+=h 大v ϕ统一取45.12=ϕa. 作用在主梁上的固定载荷主梁自重载荷为：m N F q /2850='小车轨道重量产生的载荷为：m N g m F g g /24081.946.24=⨯=⋅=栏杆、走台等重量产生的载荷为：m N g m F l l /98181.9100=⨯=⋅=主梁上的固定载荷为：m N F F F F l g q q /5903)(45.1=++'⨯=b. 作用在每根主梁上的集中载荷小车引起的集中载荷为：N P 13278581.9)867010000(2145.1=⨯+⨯⨯=∑ c. 水平方向惯性力：集中载荷水平惯性力：m N P P H /948514==∑均布载荷水平惯性力：m N F F q H q /42214==(2) 主梁内力计算：a. 垂直方向主梁跨中承受的最大弯矩为M X ：mN L F L P M q x ⋅⨯=⨯+⨯=⋅+⋅=∑6221078.185.31590345.3113278584 b. 水平方向主梁跨中承受的最大弯矩为My ：mN L F L P M qH H y ⋅⨯=⨯+⨯=⋅+⋅=5221027.185.3142245.31948584 (3) 主梁静强度：MPaI h M I h M yx y x yx 2.1321088.1103001027.110368.1108601078.19351036=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⋅+⋅=σ []176Mpa 33.1235==σ<σ 可见主梁强度满足要求。
桥式起重机主梁计算
桥式起重机主梁计算一、起重机主梁的工作条件和荷载情况1.工作条件：主梁处于静止状态、启动和停止状态下的荷载、移动状态下的荷载等。
2.荷载情况：起重机的荷载主要包括起重物的重量、启动和停止状态下的荷载、风荷载等。
其中，起重物的重量是计算主梁的重要参数。
二、主梁的尺寸计算1.主梁的长度：主梁的长度应根据实际使用情况来确定，一般为起重机的工作范围加上一定的安全边距。
根据主梁长度确定梁的截面尺寸。
2.主梁的截面尺寸：主梁的截面尺寸应根据起重机的工作条件和荷载情况来确定。
通常采用钢材作为主梁的材料，选择合适的型钢截面。
截面的选择要满足主梁在工作条件下的强度要求。
3.主梁的高度：主梁的高度与梁的截面尺寸有关。
一般来说，主梁的高度越大，强度越高，但也会增加自重和制造成本。
因此，需要综合考虑强度要求、自重和制造成本等因素来确定主梁的高度。
三、主梁的材料选择1.主梁通常采用优质钢材，如Q345B、Q345D等。
这些钢材具有较高的强度、韧性和抗腐蚀性能，适合用于承受起重机荷载的主梁。
2.在选择主梁材料时，还需要考虑材料的成本、可焊性、可加工性等因素。
四、主梁的结构设计和分析1.结构设计：根据主梁在工作条件下的受力情况，进行结构设计。
设计包括主梁截面的形状和尺寸、连接方式和布置等。
设计要求主梁在荷载作用下保持稳定，不发生破坏和变形。
2.结构分析：对主梁进行结构分析，计算主梁受力、变形等参数。
分析结果可以用于确定主梁的强度是否满足要求，并对主梁进行优化设计。
五、主梁的制造和安装1.主梁的制造：根据结构设计的要求，进行主梁的材料选择、截面加工、焊接和表面处理等工艺。
2.主梁的安装：将制造好的主梁安装到起重机上，并进行调整和固定。
安装过程中需要保证主梁与其它部件的连接紧固和稳固。
综上所述，桥式起重机主梁计算是一个复杂的过程，需要根据起重机的工作条件和荷载情况，对主梁的尺寸、材料、结构进行综合考虑和设计。
计算过程中需要注意荷载的合理估计、结构的强度和稳定性要求、材料的选择等问题。
50-10t,16.5m桥式起重机主梁强度刚度的验算
QD50/10t-16.5mA5吊钩桥式起重机主梁强度刚度的验算2008年1月一、主要参数及技术特性的计算1)主要参数跨度L=1650（cm）额定起重量G起=50000kg桥架自重G桥=16857kg 主梁（单根）自重G主=4072kg 小车自重G小=15960kg 小车轮距b=337cm小车轨距K=350cm主要钢结构件材质：Q235B查表：σs=235Mpa=235×10.1972=2396.342kgf.cm-2取安全系数n0=1.5［σ］=σsn0=2396.3421.5=1597.56(kgf.cm-2)GB3811-83中规定,双梁桥式起重机垂直静扰度应满足下述要求: 工作级别为A5及以下的起重机［y c］≤L700=1650700=2.357(cm)2)小车在主梁上轮压P1和P2的计算由图中查出:小车轮距：b=337(cm),ζ=36.2(cm)V A’≈ V D’=P1=G小4+G起4(1- 2ζb)=159604+500004(1- 2×36.2337)=3990+9815=13805(kg)V C’≈ V B’=P2=G小4+G起4(1+ 2ζb)=3990+15185=19175(kg)R= P1+ P2=32980(kg)3)主梁截面技术特性的计算：H=142cm，B=50.2cm，h=140cm，b=49cm由图2主梁截面图求出：主梁上最大弯矩处的截面抗弯模数W Z（cm3）和跨中的断面惯性矩J Z（cm4）对箱形主梁可以把每根主梁视为简支梁，截面抗弯模数W Z由下式得出：W z=BH 3-bh36H=50.2×1423-49×14036×142=10893.26（cm3）J z=BH 3-bh312=50.2×1423-49×140312=7734214)主梁单位长度自重的计算：主梁单位长度自重用下式计算：g=GL =40721650=2.47——不考虑运动冲击系数g’=ψ4·GL——考虑有运行冲击系数式中：G——单根主梁自重4072kg L——跨度1650cm Q4——运行冲击系数，按下式计算ψ4=1.1+0.058V小车运行h1，其中V小车运行=38.55m/min，h1——轨道接缝处两轨道的高低差，取轨距K=3500的l1000的中间值1.75mm。
通用桥式起重机主梁计算
一、通用桥式起重机箱形主梁强度计算(双梁小车型)1、受力分析作为室内用通用桥式起重机钢结构将承受常规载荷G P 、Q P 和H P 三种基本载荷和偶然载荷S P ，因此为载荷组合Ⅱ。
其主梁上将作用有G P 、Q P 、H P 载荷。
主梁跨中截面承受弯曲应力最大，为受弯危险截面；主梁跨端承受剪力最大，为剪切危险截面。
当主梁为偏轨箱形梁时，主梁跨中截面除了要计算整体垂直与水平弯曲强度计算、局部弯曲强度计算外，还要计算扭转剪切强度，弯曲强度与剪切强度需进行折算。
2、主梁断面几何特性计算上下翼缘板不等厚,采用平行轴原理计算组合截面的几何特性。
图2-4注：此箱形截面垂直形心轴为y-y 形心线，为对称形心线。
因上下翼缘板厚不等，应以x ’— x ’为参考形心线,利用平行轴原理求水平形心线x —x 位置c y 。
① 断面形状如图2-4所示,尺寸如图所示的H 、1h 、2h 、B 、b 、0b 等。
② 3212F F F F ++=∑ [11Bh F =，02bh F =，23Bh F =] ③ Fr q ∑= (m kg /)④ 321232021122.)21(2)2(F F F h F h h F h H F Fy F y ii c +++++-=∑⋅∑=(cm ) ⑤ 223322323212113112212)(212y F Bh y F h h H b y F Bh J x ⋅++⋅+--+⋅+= (4cm ) ⑥ 202032231)22(21221212bb F h b B h B h J y ++++= (4cm ) ⑦c X X y J W /=和c X y H J -/(3cm ) ⑧ 2BJ W yy =(3cm ) 3、许用应力为X ][σ和X ][τ。
4、受力简图1P 与2P 为起重小车作用在一根主梁上的两个车轮轮压，由Q P 和小车自重分配到各车轮的作用力为轮压。
如P P P 21==时，可认为P 等于Q P 和小车自重之和的四分之一。
QB20-19.5桥式起重机计算书
QB20-19.5 A3dⅡBT4防爆桥式起重机产品编号：09278计算说明书计算：审核：批准年月日QB20-19.5A3桥式起重机一、主梁设计计算1、主要参数起重量：20t跨度：19.5m轮距：4m粗选主梁截面：上下盖板δ=11.75mm 材料：Q235B 腹板δ=5.75mm 材料：Q235B 腹板δ=5.75mm 材料：Q235B两腹板中心距：260mm主梁腹板高：1000mm2、主梁刚度计算：主梁截面性质：主梁截面面积：S=500*11.75*2+1000*5.75*2=27300主梁质量：m=k*p*s*1m=1.4*7.85*10-6*27300*19500=4549kg主梁均布载荷集度Fq=p*g*k*l=7.85*10-6*9.8*1.4*19500=6.7N/mm主梁形心位置的确定形心为几何中心主梁惯心距的确定对于X轴：I Y=2*(500*5.753/12+500*5.75*1752)+2*(11.75*10003/12)=8.7*108mm4对于Y轴：I Y=2*(5.75*5003/12)+2*(1000*11.753/12+1000*11.75*1502) =6.7*108mm43、跨中截面的最大应力计算：MC1max=(p1+p2)LK(1-2b1/Lk)/4=29*103*19500*(1-2*4400/19500)/4=38*107N·mmMC2max=Fq[LK(LK-X)]/2+RaXφ=1*4750*4750/2+3.9*106=15.2*106N·mm则：MC max= MC2max+ MC1max=72.2*106N·mmMS max=0.8* MS max*Aqj/g=0.8*72.2*106*0.12/9.8=0.71*106N·mm4、强度校核对于所以级别的起重机按Ⅱ类载荷进行强度校核σmax=Mcmax/Wxmin+2Msmax/Wy=72.2*106*175/1.3*108+2*1.42*106*150/1*108mm4 =101.46N/mm2σΨ=0.1σmax=10.146N/mm2σω=0.5σmax=5.073 N/mm2σ=1.15(σmax+σΨ+σω)=134.2 N/mm2σm=p/Cσ1= 21*103/(50+2*30)*5=38.2 N/mm2σ0=101.46 N/mm2考虑约束扭转核约束弯曲应力及各种动载冲击系数，一系数计入：σzk=1.15(σ02+σm2-σ0σm)0.5=1.15(101.46²+38.2²-104.46*38.2)0.5=102.1 N/mm2﹤[σ] Ⅱ=170 N/mm2强度校核通过二、刚度校核主梁刚度校核（按简支梁计算）主梁静刚度计算（满载小车位于跨中）计算如下：Fmax=(p1+p2)*(0.75L2-12)/12EIX≤[f]=(16000+13000)*(0.75*19.52-42)/12*210*106*1.3*108*10-12 =39mm﹤[f]主梁静刚度通过。
QDY50t×28.5m桥式起重机计算书
通用桥式起重机（吊运熔融金属QDY50/10t×28.5m）设计计算书编制审核设计计算依据及采用标准一.设计计算的依据为合同的技术规范二.设计计算采用的标准为《GB3811-83》起重机设计规范目录一、小车部分的配套选型计算二、大车部分的配套选型计算三、桥架部分的主端梁结构强度、刚度计算四、冶金起重机配置及校核计算说明一、小车部分的配套选型计算按合同技术规范：主要参数如下：起重量：50/10t起升高度：12/14m速度：起升7.6/12.8m/min小车运行43.5m/min工作级别：主起升：M6副起升、小车运行：M6小车轨道型号：38kgf/m主起升减速器采用中硬齿减速器，运行减速器采用立式减速器ZSC600，副起升采用ZQ50050t吊钩采用单钩，50t吊钩组重1.527t，倍率m=5 10t吊钩组重量为0.24t, 倍率m=3小车自重16.9t小车采用四只φ500车轮采用集中驱动车轮材质为ZG55SiMn制动器采用YWZ-500/90小车轨距:2.5m小车运行缓冲器:JHQ-C-71.主起升设计计算：起重量:50t 工作级别:M6起升静功率：Kw V G Q P j 7585.06120106.7527.1506120(3=⨯⨯⨯+=⨯+=）（）吊钩η 选用 YZR315M-8JC40% 90kw n=715r/min合格钢丝绳的最大工作拉力：kgf t m G Q S 6000685.052527.1502max ==⨯⨯+=⨯⨯+=η吊钩按GB3811-83 M6 工作级别 钢丝绳的安全系数6≥k ,钢丝绳计算选用的最小破断拉力：kgf t S K p 40000)(409.0669.0max max ==⨯=⨯= 选用6W （19）+IWR-24-170 钢丝绳许用破断拉力为[]kgf p 40800=实际钢丝绳的安全系数[]12.669.08.409.0max =⨯=⨯=S p k 合格.选用φ880x2000卷筒传动速比：68.486.75824.07150=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=ππV m D n i 选用ZQ1000-50-3CA 减速器[]m kgf M .20600= []Kw P 82= []tf R 43.18=实际起升速度：min /4.7550824.07150m m i D n V =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=ππ 合格减速器输出轴上工作扭矩：m kgf m D G Q M .8.42455210824.0)527.150230=⨯⨯⨯+=⨯⨯+=（）（吊钩 []m kgf M M .20600=<合格减速器输出轴上径向力：）（卷筒组吊钩t G m G Q R 42.62534.210527.5122=+=+⨯+= []t R R 43.18=<合格卷筒工作长度计算：mm L t D m H L 1985350228)6824.0512(2)6(00=+⨯⨯+⨯⨯=+⨯⨯+⨯⨯=ππ 选用卷筒φ800x2000卷筒壁厚28.5mm ，卷筒采用Q235-B 钢板卷制而成 卷筒筒壁的最大压应力：[]Mpa p S s C c 5.117223522.75285.2860000max ===<=⨯=⨯=σσδσ 合格高速轴制动力矩：m kgf D i m G Q M Z .85501010824.0527.51230=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+=吊钩按GB3811-83 高速轴采用双制动时,制动器的安全系数25.1≥Z K选用YWZ-500/90制动器[]m N M Z .3600~2000=安全系数[]56.2~4.114043600~2000===Z Z zM M k 合格2.副起升设计计算：起重量Q=10t 工作级别:M6，起升速度V=13.2米/分,起升高度H=14m 。
桥式起重机主梁强度、刚度计算
桥式起重机箱形主梁强度计算一、通用桥式起重机箱形主梁强度计算(双梁小车型)1、受力分析作为室内用通用桥式起重机钢结构将承受常规载荷G P 、Q P 和H P 三种基本载荷和偶然载荷S P ，因此为载荷组合Ⅱ。
其主梁上将作用有G P 、Q P 、H P 载荷。
主梁跨中截面承受弯曲应力最大，为受弯危险截面；主梁跨端承受剪力最大，为剪切危险截面。
当主梁为偏轨箱形梁时，主梁跨中截面除了要计算整体垂直与水平弯曲强度计算、局部弯曲强度计算外，还要计算扭转剪切强度，弯曲强度与剪切强度需进行折算。
2、主梁断面几何特性计算上下翼缘板不等厚,采用平行轴原理计算组合截面的几何特性。
图2-4注：此箱形截面垂直形心轴为y-y 形心线，为对称形心线。
因上下翼缘板厚不等，应以x ’— x ’为参考形心线,利用平行轴原理求水平形心线x —x 位置c y 。
① 断面形状如图2-4所示,尺寸如图所示的H 、1h 、2h 、B 、b 、0b 等。
② 3212F F F F ++=∑ [11Bh F =，02bh F =，23Bh F =] ③ Fr q ∑= (m kg /)④ 321232021122.)21(2)2(F F F h F h h F h H F Fy F y ii c +++++-=∑⋅∑=(cm ) ⑤ 223322323212113112212)(212y F Bh y F h h H b y F Bh J x ⋅++⋅+--+⋅+= (4cm ) ⑥ 202032231)22(21221212bb F h b B h B h J y ++++= (4cm )⑦ c X X y J W /=和c X y H J -/(3cm ) ⑧ 2BJ W yy =(3cm ) 3、许用应力为 ][σ和 ][τ。
4、受力简图1P 与2P 为起重小车作用在一根主梁上的两个车轮轮压，由Q P 和小车自重分配到各车轮的作用力为轮压。
桥式起重机主梁强度刚度计算
桥式起重机主梁强度刚度计算桥式起重机是一种常见的起重设备，它具有高度、跨度大、工作范围广的特点。
主梁是桥式起重机的重要组成部分，它承担起整个起重机的重量和荷载。
因此，主梁的强度和刚度的计算对于保证起重机的安全和正常运行非常重要。
一、桥式起重机主梁的强度计算1.强度计算原则：桥式起重机主梁的强度计算要根据工作条件和荷载要求，在满足正常工作荷载的情况下，确保主梁不会发生破坏或超过允许应力范围。
2.静弯应力计算：桥式起重机主梁在承受负荷时，会产生弯曲应力。
根据弹性力学原理，主梁的弯曲应力可以通过以下公式计算：σ=M*y/I其中，σ为弯曲应力，M为弯矩，y为主梁截面中心到受力点的距离，I为主梁惯性矩。
3.剪切应力计算：桥式起重机主梁在承受负荷时，也会产生剪切应力。
剪切应力可以通过以下公式计算：τ=V*Q/(h*t)其中，τ为剪切应力，V为剪力，Q为主梁截面上受剪应力的弦边长度，h为主梁截面高度，t为主梁截面厚度。
二、桥式起重机主梁的刚度计算1.刚度计算原则：桥式起重机主梁的刚度计算是为了保证主梁在承受荷载时不会出现过大挠度，确保起重机的正常工作。
2.梁的挠度计算：桥式起重机主梁的挠度计算可以通过以下公式进行估算：δ=(5*q*l^4)/(384*E*I)其中，δ为主梁的挠度，q为荷载，l为跨度，E为主梁的弹性模量，I为主梁的惯性矩。
总结：桥式起重机主梁的强度和刚度计算是保证起重机正常工作和安全运行的重要环节。
合理计算主梁的强度和刚度可以有效避免主梁的破坏和变形，确保起重机的性能和寿命。
此外，还需要使用合适的材料和工艺来制作主梁，以满足起重机的实际要求。
通用桥式起重机计算书
QDZ50/10t 23.05m A7通用桥式起重机设计计算书编制：审核：校核:目录一、设计计算的依据及技术参数………………………二、起升机构……………………………………………三、小车运行机构………………………………………四、大车运行机构………………………………………五、小车架的计算………………………………………六、桥架的计算…………………………………………一、设计计算依据及技术参数1、设计计算依据及参考文献[1]……起重机设计手册 (张质文等主编，中国铁道出版社出版)[2]……起重机设计手册（大连起重机器厂编）[3]……起重机设计规范（GB3811-2008）[4]……机械设计手册（第四版）[5]……材料力学2、技术参数（1）、起重量：50/10t（2）、跨度：23.05m（3）、起升高度：12/13m（4）、工作级别：A7（5）、主起升速度：6.7m/min（6）、副起升速度：10.5m/min（7）、大车运行速度：60.3m/min（8）、小车运行速度：38m/min（9）、电源：380V、50Hz（10）、大车轨道：P43（11）、操纵形式：室控二、 起升机构2、1 主起升机构2、1、1 钢丝绳的计算：钢丝绳的最大静拉力： S=Zm Q η⋅2 Q ——起升载荷 Q=Qo+q=50000+1250=51250 kgm ——滑轮组倍率 m=5ηz ——滑轮组效率，查表3-2-11，取ηz=0.97S=51250/(2×5×0.97)=4971.3kg钢丝绳的破断拉力：Fo ≥ΣtΣt ——钢丝绳破断拉力总和Fo ——钢丝绳的整绳最小破断拉力N钢丝绳6W （19）的破断拉力：Σt=k n s .S ——钢丝绳的最大工作静拉力Nn ——安全系数，工作级别M7时取n=7.1k ——k=1.308(金属钢芯)∴Σt=k n s .=4971.3×7.1×9.8/1.308=264451.8 N绳径d min =8.9⨯s c根GB/T3811-2008查得c 为0.106 绳径d min =8.93.4971106.0⨯=23.39m 选绳6W （19）+IWR-24-1770-I绳径：d=24 mm Σt=362000 N2、1、2 卷筒组和滑轮直径的确定：2、1、2、1 卷筒直径D （卷筒槽底直径）D=h 1*dD ——卷筒名义直径mmd ——钢丝绳直径mmh 1——筒绳直径比系数，工作级别M6时取e=20，工作级别M7时取e=22.4 D ≥22.4×24=537.6mm根据以上计算：取D=φ710 mm2、1、2、2 滑轮直径DoDo ≥h 2*dDo ——按钢丝绳中心计算的滑轮直径mmh 2——轮绳直径比系数，工作级别M6时e=22.4；M7时e=25d ——钢丝绳直径mmDo ≥25×24=600 mm取Do =φ700 mm2、1、3 电动机的选择：2、1、3、1 按稳态平均功率应选电动机功率： Pj=G η⋅1000QV (KW) Q ——额定起升载荷N Q=502250 NV ——起升速度 V1=6.7 m/min=0.1117 m/Sη——机构总效率：η=η1·η2·η3·η4η1——滑轮组效率：0.97η2——卷筒效率：η2=1η3——减速器的效率：η3=0.94η4——联轴器效率：η4=0.995G ——稳态负载平均系数，查表2-2-5，按G2选取：G=0.8η=0.97×1×0.94×0.995=0.907工作级别M7时：Pj=0.8×502250×0.1117/(1000×0.907)=49.5 KW工作级别M7按S4，Cz=150，Jc=60%选取电动机：YZR 315S-8，Cz=150，P=56 KW ，n=733 r/min2、1、3、2 电动机过载能力校验：Pn ≥M H λμ⋅×η⋅1000QV Pn ——基准接电持续承时的电动机额定功率（KW ）H ——系数，绕线异步电动机取H=2.1Λm ——电动机的过载倍数，取λM=2.8μ——电动机台数工作级别M5时，Pn ≥8.211.2⨯×502250×0.1117/(1000×0.907)=46.4 KW （Pn=56 KW ） 校验通过。
桥式起重机设计计算书
目录目录 01.前言 (1)2.技术参数 (1)3.起重小车的计算 (3)3.1主起升的计算 (3)3.2副起升机构的计算 (10)3.3小车运行机构的计算 (12)4.主梁的计算 (19)4.1主梁断面的几何特性 (19)4.2主梁载荷的计算 (20)4.3主梁跨中法向应力 (25)4.4跨中主梁腹板的剪应力 (25)4.5刚度计算 (26)5.端梁的计算 (27)5.1端梁的支承反力和弯矩的计算： (27)5.2端梁断面尺寸及几何特征 (32)5.3端梁的强度计算 (33)6.大车运行机构的计算 (33)6.1主要参数： (33)6.2轮压计算 (34)6.3电动机的选择 (35)7.参考文献 (37)1.前言本机是通用桥式起重机，工作级别为A7，用于繁忙使用的车间等工作场合。
其整体结构借鉴了相同额定起重量、相同跨度但不同工作级别的吊钩桥式起重机。
依照19833811/-T GB 和199314405/-T GB 的有关规定，进行钢结构的设计和部件的选用。
2.技术参数起重量 ：主钩起重量：50t副钩起重量：10t跨度：22.5m起升高度：主起升主H =12m副起升副H =16m工作级别：主起升；M7副起升：M6小车运行：M6大车运行：M7工作速度：主起升主V =12.3m/min副起升副V =13.4m/min小车运行小V =48.1m/min大车运行大V =98m/min小车轨距：2.5m大车走轮4支，1/2驱动主梁的许用应力第一类载荷组合：2/1567cm kg I =σ第三类载荷组合：2/1760cm kg III =σ主梁的许用下挠度对于工作级别为A7的桥式起重机，主梁在满载时，跨中的许用 下挠值为：cm L f 25.2100022501000==≤ 钢丝绳安全系数绳N ---对重级工作类型取7电动机起动时间s t s 21≤≤起电动机制动时间s t 2≤制3.起重小车的计算（机构的布置见小车布置图）1.小车架2.副起升3.主起升4.小车运行图13.1主起升的计算起重量Q=50t 50t吊钩组重G=1420kg3.1.1 钢丝绳的选择根据起重机的起重量，选择双联起升机构，滑轮倍率m=5.1)钢丝绳的最大静拉力：组ηm G Q S 2max += 式中：m ax S --钢丝绳受的最大静拉力；组η--滑轮组效率，取0.95；Q 、N ，m 意义同上。
桥式起重机主梁强度、刚度计算
桥式起重机箱形主梁强度计算一、通用桥式起重机箱形主梁强度计算(双梁小车型)1、受力分析作为室用通用桥式起重机钢结构将承受常规载荷G P 、Q P 和H P 三种基本载荷和偶然载荷S P ，因此为载荷组合Ⅱ。
其主梁上将作用有G P 、Q P 、H P 载荷。
主梁跨中截面承受弯曲应力最大，为受弯危险截面；主梁跨端承受剪力最大，为剪切危险截面。
当主梁为偏轨箱形梁时，主梁跨中截面除了要计算整体垂直与水平弯曲强度计算、局部弯曲强度计算外，还要计算扭转剪切强度，弯曲强度与剪切强度需进行折算。
2、主梁断面几何特性计算上下翼缘板不等厚,采用平行轴原理计算组合截面的几何特性。
图2-4注：此箱形截面垂直形心轴为y-y 形心线，为对称形心线。
因上下翼缘板厚不等，应以x ’— x ’为参考形心线,利用平行轴原理求水平形心线x —x 位置c y 。
① 断面形状如图2-4所示,尺寸如图所示的H 、1h 、2h 、B 、b 、0b 等。
② 3212F F F F ++=∑ [11Bh F =，02bh F =，23Bh F =] ③ Fr q ∑= (m kg /)④ 321232021122.)21(2)2(F F F h F h h F h H F Fy F y ii c +++++-=∑⋅∑=(cm ) ⑤ 223322323212113112212)(212y F Bh y F h h H b y F Bh J x ⋅++⋅+--+⋅+= (4cm ) ⑥ 202032231)22(21221212bb F h b B h B h J y ++++= (4cm )⑦ c X X y J W /=和c X y H J -/(3cm ) ⑧ 2BJ W yy =(3cm ) 3、许用应力为 ][σ和 ][τ。
4、受力简图1P 与2P 为起重小车作用在一根主梁上的两个车轮轮压，由Q P 和小车自重分配到各车轮的作用力为轮压。
20吨36米5吊车桥架计算
QD20/5t-36.5m 桥式起重机 桥架力学性能计算书基本参数1. 起重量 Q=20 t =2000 kg2. 跨度 L k =36.5 m3. 起升高度 HH=16.5 m4. 起升速度 V q =10 / 10 m/min5. 小车运行速度 V xc =44.6 m/min6. 大车运行速度 V dc =80-100 m/min7.工作级别A5第一部分 主梁计算一、 主梁几何特性1. 跨中截面惯性矩主梁跨中截面尺寸如图1:617001732165906501⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯δδh H b B断面面积：cm h B F 412221=⨯⨯+⨯⨯=δδ 2 惯性矩：()211313266h B B h J X =+++=δδδδ()423149.25439326cm b h B J Y =++=δδδ断面模数：326.233552cm H J W XX ==349.78272cm BJW Y Y ==2. 跨端截面剪切面积主梁跨端截面尺寸如图2:69001659065001⨯⨯⨯=⨯⨯⨯δδh b B惯性矩：)(4.232965 2906.06.06526.06561906.061 2 2 1212 12124233201131300cm =h B B h J x =⎪⎭⎫⎝⎛+⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⨯+⋅⨯+⋅⨯=δδδδ半面积矩：)2981.7(cm = 26.0906.06549026.0902= 2 42 2310100⎪⎭⎫⎝⎛+⨯⨯+⨯⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛+⋅⋅+⨯⋅⨯=δδδh B h h S x二、 主梁载荷计算箱型双梁桥架的载荷有固定载荷、活动载荷和水平惯性载荷及大车歪斜侧向力等。
1. 载荷参数kg G g 14150= 一根主梁自重kg G p 57.4277= 一侧走台及栏杆的重量kg G r 35.2217= 小车轨道重量 kg G d 8.3736= 电气元件重量kg G c 08.1132= 导电系统重量kg G o 239= 主梁上其它一些小物件的重量 kg G 11001= 司机室重量 kg G 5.19962= 大车运行机构重量m L 8.21= 司机室重心距离大车轨道中心的距离m L 35.32= 大车运行机构重心距离大车轨道中心的距离 2. 固定载荷及其最大弯矩的计算均布载荷：m kg L G G G G G G q k o c d r p g /56.705.368.25752==+++++=均布载荷引起的主梁最大弯矩：kgm qL M k q79.11749782max ==集中载荷引起的主梁最大弯矩：kgm L G L G M y28.822822211max =⨯+⨯=固定载荷引起主梁最大弯矩： kgm M M M y q G 07.125726max max max =+=当起重机工作时，重物突然离地将引起固定载荷对桥架结构的冲击作用，所以计算时应考虑起升冲击系数1.1=μkgm M M G G j 68.13829807.1257261.1max max =⨯==μ3. 活动载荷及弯矩的计算活动载荷主要是指小车轮压及其起重量引起的小车轮压。
通用桥式起重机主梁计算
一、通用桥式起重机箱形主梁强度计算(双梁小车型) 1、受力分析作为室内用通用桥式起重机钢结构将承受常规载荷G P 、Q P 和H P 三种基本载荷和偶然载荷S P ，因此为载荷组合Ⅱ。
其主梁上将作用有G P 、Q P 、H P 载荷。
主梁跨中截面承受弯曲应力最大，为受弯危险截面；主梁跨端承受剪力最大，为剪切危险截面。
当主梁为偏轨箱形梁时，主梁跨中截面除了要计算整体垂直与水平弯曲强度计算、局部弯曲强度计算外，还要计算扭转剪切强度，弯曲强度与剪切强度需进行折算。
2、主梁断面几何特性计算上下翼缘板不等厚,采用平行轴原理计算组合截面的几何特性。
图2-4注：此箱形截面垂直形心轴为y-y 形心线，为对称形心线。
因上下翼缘板厚不等，应以x ’— x ’为参考形心线,利用平行轴原理求水平形心线x —x 位置c y 。
① 断面形状如图2-4所示,尺寸如图所示的H 、1h 、2h 、B 、b 、0b 等。
② 3212F F F F ++=∑ [11Bh F =，02bh F =，23Bh F =] ③ Fr q ∑= (m kg /)④ 321232021122.)21(2)2(F F F h F h h F h H F Fy F y ii c +++++-=∑⋅∑=(cm ) ⑤ 223322323212113112212)(212y F Bh y F h h H b y F Bh J x ⋅++⋅+--+⋅+= (4cm ) ⑥ 202032231)22(21221212bb F h b B h B h J y ++++= (4cm ) ⑦c X X y J W /=和c X y H J -/(3cm ) ⑧ 2BJ W yy =(3cm ) 3、许用应力为 ][σ和 ][τ。
4、受力简图1P 与2P 为起重小车作用在一根主梁上的两个车轮轮压，由Q P 和小车自重分配到各车轮的作用力为轮压。
如P P P 21==时，可认为P 等于Q P 和小车自重之和的四分之一。
QZ16t-18m 抓斗桥式起重机计算书
QZ16t —18m A6 抓斗桥式起重机计算书一、主要技术参数：额定起重量：16t跨度：18m 工作级别：A6 起升高度：18m起升开闭速度：40.26m/min小车运行速度：45.6m/min （车轮直径φ350） 大车运行速度：112.5m/min （车轮直径φ600） 小车自重：GX=12770kg 起重机总重:G=33100kg二、主梁计算1、主梁截面几何特性： 主梁选用截面尺寸如图： 截面面积：F =50×2.4+115×1.2=258cm 2 惯性矩：I x =122.15023⨯⨯+2×50×1.2×58.12+4)2.17.58(6.043-⨯⨯+12)2.17.58(6.043-⨯⨯=12+405073.2+114065.6+38022=557172.8cm 4I y =12502.123⨯⨯+126.011523⨯⨯+2×0.6×115×22.32=93630cm 4截面模数： W x ＝1Z Ix =7.58557173=9492cm 3 W y ＝2b Iy =2593630=3745cm 32、主梁载荷的计算1）传动侧主梁固定载荷及其最大弯矩的计算M G =M 均+M 固=13628+5550=19178kg ·m M 均=136288185.3368·22=⨯=S q 传kg ·mq 传=5.336186057==SG 传总kg/mG 传总=G G G 轨传走主+++G G G 其它电管栏++=4175+910+461+131+230+150=6057kgM 固=G 运·l 1+G 操·22l +G 电·23l =1315×1.27+1200×23.2+500×210=5550kg ·mM G 计=ϕ4M G =1.2×19178=23014kg ·m 2)活动载荷及弯矩计算： 小车静轮压：P = P 小车+PQP 小车=412770=3193kg P 1Q=29002165016000⨯⨯=4554kgP 2Q=29002125016000⨯⨯=3448kg小车计算轮压： P 计= P 小车+ ϕ2 P Q ϕ2——动力系数、根据抓斗起重机的工作状况，经计算ϕ2=1.7P 1计= P 小车+1.7 P 1Q =3193+1.7×4554=10935k g P 2计= P 小车+1.7 P 2Q =3193+1.7×3448=9055k g 小车总静轮压:P 1= P 小车+ P 1Q=3193+4554=7747kg P 2= P 小车+ P 2Q=3193+3448=6641kg静载最大弯矩M P =)(4)(21221P P S W S P P C +-+S=)66417747(4)189.21866417747(2+-⨯+×18=55475 kg ·m计算最大弯矩：M P 计=S P P S W S P P 计计C 计计)(4)(21221+-+=18)905510935(4)189.218905510935(2⨯+-⨯+=77304kg ·m 3、水平惯性载荷M 水=0.1M （P+G ）=0.1(55475+19178)=7465kg ·m 4、载荷组合及主梁应力计算： 跨中主梁法向应力： 1）第一类载荷组合M I =M （P+G ）计=M P 计+M G 计=77304+23014=100318kg ·m 222)(1/105710949210031810cm kgf W M x计G P =⨯=⨯=+σ[]21/1400cm kgf ＜A =σσ2)第二类载荷组合M Ⅱ=M （P+G ）+0.1M （P+G ）=55475+19178+7465=82118kg ·mσⅡ =2)(2)(101.010⨯+⨯++WyM WxM G P G P=2210374574651094921917855475⨯+⨯+=787+199=986kgf/cm 2σⅡ ＜［σ］A =1400 kgf/cm23)第三类载荷组合M Ⅲ = M （P+G ）计+0.1M （P+G ）计=M P 计+M G 计+0.1（M P 计+M G 计）=77304+23014+0.1（77304+23014）=110350 kg ·mσⅢ =2)()(101.0102⨯+⨯++WyM WxM 计G P 计G P=2103745)1917855475(1.010949219178554752⨯++⨯+=786+199=985kgf/cm 2σⅢ ＜［σ］B =1700 kgf/cm2综上计算主梁强度可以满足要求。
通用桥式起重机计算书
通用桥式起重机计算书（QD20/5t-17.5m）编制：批准：中国起重机械计算书2006年9月12日第一部分主梁设计计算一、主梁设计计算1、主要参数：起重量Q=20/5t 工作级别A5跨度LK=17.5m小车总重Gxc=7598t ρ2、主梁截面形状尺寸：上盖板δ=10mm 材料Q235-B下盖板δ=10mm 材料Q235-B腹板δ1=10mm 材料Q235-B腹板δ2=10mm 材料Q235-B腹板间距b=440mm腹板高h0=1100mm3、主梁截面性质：（1）主梁截面面积S=500*10*2+1100*6*2=23200mm2（2）半个桥架的质量：设加筋肋系数K=1.1Gqj=K*ρ*S*Lk=1.1*7.85*10-6*23200*17500=3506kg（3）主梁均布载荷集度q=3506/17500=0.2.kg/mm（4）主梁形心位置的确定X0=226mmY0=560mmXmax=560mmYmax=226mm（5）主梁截面惯性矩的确定对于X轴Ix=(500*103/12+500*10*5052)*2+(6*10003/12)*2=0.44×1010mm4对于Y轴Iy=(10*5003/12)*2+(1000*63/12+1000*6*2232)*2=8.04×108mm4(6)主梁截面对X轴Y轴的抗弯模数对于X轴Wxmin=Ix/Xmax=0.44×1010/560=7.86×106mm3对于Y轴Wymin=Iy/Ymax=8.04×108/226=3.56×106mm34、作用于主梁上的载荷及内力计算Ⅰ:按载荷组合IIa计算桥架重量Gqj=1.0×Gqj=3506kg小车重量Gxc=1.0×Gxc=7598kg起升载荷Qq=ΨII×Qq=1.25×(20000+468)=25585kg ΨII取1.2（水平惯性载荷Pgy不考虑）（1）小车轮压的计算Bx=2600mm b1=1231mm b2=1329mmP 1=Qq/2×b2/Bx+Gxc/4 （代入相应数值）=8438kgP 2Qq/2×b1/Bx+Gxc/4 （代入相应数值）=7956kg（2）当四轮小车作用于桥架时，主梁最大的弯距截面处距A点的距离：X=[p1+p2(1-Bx/Lk)+qLk]/[2×(p1+p2)/ Lk+q] （代入相应数值）（3）由垂直载荷在主梁上产生的最大弯矩为：M c max=[p1+p2(1-Bx/Lk)+qLk]2/[2×(p1+p2)/ Lk+q]+Mg（代入相应数值） =1.004×108 kg.mmMg=RaX----有固定集中静载荷（操纵室Gc、运行机构Gy、电气设备Gd）在主梁应力最大截面处产生的弯距：Mg=RaX=3.1×107kg.mmRa-----由操纵室、运行机构、电气设备的重量产生的支反力Gc=1500kg L1=2100mmGc=1204kg L1=800mmGc=1771kg L1=5000mmRa=[ Gc×(Lk-L1)+Gy×Lk+Gd×Lk/2]/ Lk(代入相应数值)=3789kg（4）当p1作用于A点处时，A端最大切力：Vamax=p1+p2(1-Bx/Lk)+Ra (代入相应数值)=22506.97kgⅡ: 按载荷组合IIb计算桥架重量Gqj=KII×Gqj=3856.6kg小车重量Gxc=KII×Gxc=8358kg起升载荷Qq=KII ×Qq= 22515kg KII取1.1（水平惯性载荷Pgy按Pgy max考虑）(1) 小车轮压的计算Bx=2600mm b1=1231mm b2=1329mmP 1=Qq/2×b2/Bx+Gxc/4 （代入相应数值）=7844kgP 2Qq/2×b1/Bx+Gxc/4 （代入相应数值）=7419kg(2)当四轮小车作用于桥架时，主梁的最大弯距截面处距A点的距离：X=[p1+p2(1-Bx/Lk)+qLk]/[2×(p1+p2)/ Lk+q] （代入相应数值）=8275mm(3) 由垂直载荷在主梁上产生的最大弯矩为：M c max=[p1+p2(1-Bx/Lk)+qLk]2/[2×(p1+p2)/ Lk+q]+Mg（代入相应数值） =1.01×108kg.mmMg=RaX----有固定集中静载荷（操纵室Gc、运行机构Gy、电气设备Gd）在主梁应力最大截面处产生的弯距：Mg=RaX=3.45×107kg.mmRa-----由操纵室、运行机构、电气设备的重量产生的支反力Gc=1500kg L1=2100mmGc=1204kg L1=800mmGc=1771kg L1=5000mmRa=[ Gc×(Lk-L1)+Gy×Lk+Gd×Lk/2]/ Lk(代入相应数值)=3789kg考虑冲击系数影响Ra= KII×Ra=1.1×3789=4167.9kg(3) 桥架运行产生的水平惯性载荷在两主梁上平均分布，当正常制动时作用在每根主梁上的弯距为；M s=0.8×M c max×aqj/g (代入相应数值)=0.8×1.01×108×0.2/9.8=1.65×106kg.mm当猛烈制动时M s将增加一倍M s max=2*M s=3.3×106kg.mm5、主梁强度效核对本起重机主梁均按Ⅱ类载荷进行强度计算.Q235-B设计许用应力 [ a ]II=1600kg/cm2剪切许用应力 [ r ]II=900kg/cm2挤压许用应力 [ajy]II=1700kg/cm2(1)按载荷组合IIa计算IIa amax=M c max/Wxmin (代入相应数值)=1.004×108/7.861×106=12.77kg/mm2=1378kg/cm2 < [a]当p1作用于A点处时跨端腹板剪应力r最大r=Vmax/0.7hlf=22506.97/0.7×6×(650-20)×2=4.253 kg/mm2=425.3 kg/mm2 < [r]强度校核通过.6、主梁的刚度校核(1)主梁静刚度计算Fmax=p1×Lk3[1+a(1-6β2)]÷48Eix≤[f] 其中a=p2/p1<1=6745/7131=0.946Bx=2600mm b1=1231mm b2=1329mmP 1=Qq/2×b2/Bx+Gxc/4 （代入相应数值）Qq=20468kg Gxc=7598kg=7131kgP 2Qq/2×b1/Bx+Gxc/4 （代入相应数值）=6745kgβ=Bx/ Lk=2600/17500=0.1486Bx----小车轮距[f]=1/1000Lk=17.5mmf=7131×175003×[1+0.946×(1-6×0.14862)]÷[48×2.1×104×0.44×1010] =15.69mm < [f]主梁静刚度通过二、起升机构计算1、主起升机构计算(1)主要参数工作级别 M5起升载荷 Qq=20000+468=20468kg (吊钩重量 q=468kg)滑轮倍率 a=4起升速度 V=9.12m/min(2)选用钢丝绳型号钢丝绳所受拉力 S=Qq/2a*Л=20468/2*4*0.97=2637.6kgЛ=0.97钢丝绳破断拉力SpSp≥ns×s=6×2637.6=15825.6kgNs=6Sp=0.85*soSo=18618.4kg结果：选钢丝绳型号6W(19)-17.5-155-Ⅰ钢丝绳破断拉力So=19850Kg钢丝绳直径 ds=17.5mm卷筒计算直径 Dj=el*ds=25×17.5=437.5mmel=25取标准卷筒系列 Dj=500mm Djs=500+17.5=517.5mm起升速度(3)电动机的选择按静功率初选电动机Nj=Qq*v/6120*Л=20468×9.12/6120×0.9=33.89kwЛ=0.9电动机额定功率 Ne≥kg*Nj （考虑惯性力的影响kg=0.7）=0.7×33.89=23.72kw选用电机型号：YZR225M-8（25%）电机额定功率：Ne=26kw电机转速： nz=708rpm(4)减速机的选择计算减速机速比：i=3.14*nz*Djs/a*v=40.17取标准速比i=40.17v1= nz*3.14* Djs/a*i=9.13△ =[( v1-v)/v]*100%=0.1%<10%起升速度验算在误差范围内按疲劳计算减速机Nhs=Ψhs*Ne25=1.05×26=27.3kwΨhs=1.05强度校核按输出扭矩Tmax=S×Djs=2637.6×0.5175=1318.8kg.m（考虑动力系数的影响ΨII=1.45）（考虑动力系数的影响ΨII=1.45）Tmax=1912.3kg.m最大径向力校核强度Rmax=(2s+Njt)/2=3202.5kg（考虑动力系数的影响ΨII=1.45）Rmax=4644kg减速机型号：ZQ650 速比：40.17（I=40.17时减速机容许输入功率29kw输出轴容许最大扭矩5950kgm最大径向载荷9250kg）验算合格(5)制动器的选择支持载荷所需的制动力矩MzMz=ns*Qq*Djs*Л/2a*i=1.75×20468×0.5175×0.9/(2×4×31.5)=66.2kg.m=662N.m≤Mez(Mez取1600N.m)Ns=1.75 Л=0.9Mez----制动器额定制动力矩制动器型号：YWZ-400 制动力矩：1×1600 N.m(6)卷筒计算Dj=500mm=0.5mDjs=517.5mm=0.5175m查取绳槽节距P=20mmDn=456mmδ=(Dj-Dn)/2=22mm起升高度H=16m安全圈数L1=n*P=40mm（安全圈数n不小于2，取2）固定钢丝绳2L2=2*3*P=120mm=120mm光滑面L光滑螺旋槽部分2L0=2a*H*P/3.14*Djs=1575卷筒长度L=2L0+L1+2L2+L光滑=1575+40+120+120=1855mm考虑两端留有一定的退刀余量取L=2000mm卷筒压应力验算σy=ξ*ΨII*S/δ*P(1-δ/Dj)=1.0×1.45×2637.6/22×20×(1-10/500) =9.05kg/mm2<[σy]ξ=1.0Ψ=1.45σy=75kg/ mm2[σy]= σy/5=15 kg/ mm2卷筒壁抗压强度验算合格L=2000>3D=1500故需验算弯曲的影响σ1=Mw/W+{[σy]/ [σy]}*σy1=ΨII*S*[(L-L)/2]/[0.1(Dj4-Dn4)/Dj]光滑+[(σb/5)/ (σb/5)]*[ ξ*ΨII*S/δ*P*(1-δ/Dj)]=3.95 kg/ mm2<[σ1]σb=25 kg/ mm2[σ1]= σb/5=5 kg/ mm2卷筒受合成拉应力验算合格2、参照主起升的计算过程副起升机构计算副起升机构(1) 主要参数工作级别 M5起升载荷 Qq=5000+102=5102kg (吊钩重量 q=102kg) 滑轮倍率 a=2起升速度 V=19.7m/min(2) 选用钢丝绳型号钢丝绳所受拉力 S=Qq/2a*Л=5102/2*2*0.99=1288.4kgЛ=0.99钢丝绳破断拉力SpSp≥ns×s=5.5×1288.4=7086kgNs=5.5Sp=0.85*soSo=8336.7.4kg结果：选钢丝绳型号6W(19)-13.5-155-Ⅰ钢丝绳破断拉力So=11500Kg钢丝绳直径 ds=13.5mm卷筒计算直径 Dj=el*ds=25×13.5=337.5mmel=25取标准卷筒系列 Dj=400mm Djs=400+13.5=413.5mm(3)电动机的选择按静功率初选电动机Nj=Qq*v/6120*Л=5102×19.7/6120×0.9=18.24kwЛ=0.9电动机额定功率 Ne≥kg*Nj （考虑惯性力的影响kg=0.8）=0.8×18.24=14.6kw选用电机型号：YZR180L-6（25%）电机额定功率：Ne=17kw电机转速： nz=946rpm(4)减速机的选择计算减速机速比：i=3.14*nz*Djs/a*v=31.53取标准速比i=31.5v1= nz*3.14* Djs/a*i=9.13△ =[( v1-v)/v]*100%=0.1%<10%起升速度验算在误差范围内按疲劳计算减速机Nhs=Ψhs*Ne25=1.05×26=27.3kwΨhs=1.05强度校核按输出扭矩Tmax=S×Djs=2637.6×0.5175=1318.8kg.m（考虑动力系数的影响ΨII=1.45）（考虑动力系数的影响ΨII=1.45）Tmax=1912.3kg.m最大径向力校核强度Rmax=(2s+Njt)/2=3202.5kg（考虑动力系数的影响ΨII=1.45）Rmax=4644kg减速机型号：ZQ500 速比：31.5（I=31.5时减速机容许输入功率29kw输出轴容许最大扭矩5950kgm最大径向载荷9250kg）验算合格(5)制动器的选择支持载荷所需的制动力矩MzMz=ns*Qq*Djs*Л/2a*i=1.75×5102×0.5175×0.9/(2×4×31.5)=21.2kg.m=212N.m≤Mez(Mez取800N.m)Ns=1.75 Л=0.9Mez----制动器额定制动力矩制动器型号：YWZ-200 制动力矩：1×800 N.m三、小车运行机构计算(1)主要参数起升载荷Qq=20468kg小车自重G=7598kg车轮直径D=35cm轴承直径d=10cm电机数目m=1运行速度V=44.2m/min(2)阻力的计算摩擦阻力Pm max=(Qq+G)×(2u+df)/D×Kf （代入相应数值）=384.9kgKf=1.6 Kp=0.002 u=0.05 f=0.02 d=10 D=35Pm max=(2u+df)/D=240.6kg坡度阻力Pp=(Qq+G)×Kp （代入相应数值）=56.1kgKp=0.002Pj=Pm max+Pp=441kg(3)满载运行时电机静功率Nj=Pj*v/6120*Л=441×44.2/6120×0.9=3.54kw由于起动加速过程惯性力的影响，电动机的应选功率为：N=Kg*Nj=1.1×3.54=3.89kw(Kg=1.1)-6 （25%）选用电动机型号：YZR132M2电机额定功率Ne=4kw电机转速 nz=900ypm(4)减速机的计算速比计算：i=3.14*nz*D/v=22.38取标准速比i=22.4v1= nz*3.14* D/i=44.16rpm△ =[( v1-v)/v]*100%=0.1%<10%运行速度验算在误差范围内按疲劳计算减速机Nhs=Ψhs*Ne25=1.4ξ×4=5.26kwG/(G+Qq)=7598/(7598+20648)=0.27<0.3查取修正系数ξ=0.94按强度计算减速机输出轴上的最大扭矩Mmax=Ψhs*Me25*i*Л=2.3×975×4/900×22.4×0.9=200.9kgm选用减速机型号：ZSC-400 速比：22.4（i=22.4时减速机容许输入功率2.8kw）验算合格(5)制动器的选择所选制动器应使起重机在满载、下坡情况下停车所需制动力矩Mz=Ms+1/tz[1.2*GD*n*m/375+0.975(Qq+G)v2/n]Ms=pjs*D*Л/2i=-184.5×0.35×0.9/(2×22.4)=-1.297kgPjs=Pp-Pm min=-184.5kgGD2=0.28kgm2 v=0.74m/sec n=900 tz取5secMz=-1.297+3.13=1.84kgm=18.4n.m选用一台制动器选用制动器型号：YWZ-200/25 制动力矩：200N.m三、大车运行机构计算机构按跨度分为两种，跨度≤22.5m为第一种，≥22.5m为第二种.参数按≥22.5m时取(1)主要参数起升载荷Qq=20468kg小车自重G=40329kg车轮直径D=60cm轴承直径d=10cm电机数目m=2运行速度V=75.27m/min(2)阻力的计算摩擦阻力Pm max=(Qq+G)×(2u+df)/D×Kf （代入相应数值）=547.2kgKf=1.5 u=0.08 f=0.02Pm max=(2u+df)/D=364.8kg坡度阻力Pp=(Qq+G)×Kp （代入相应数值）=60.8kgKp=0.001Pj=Pm max+Pp=608kg(3)满载运行时一个电机静功率Nj=Pj*v/6120*Л=4.15kw由于起动加速过程惯性力的影响，一个电动机的应选功率为：N=Kg*Nj=1.5×4.15=6.23kw (Kg=1.5)选用电动机型号：YZR160M-6 （25%）1电机额定功率Ne=6.3kw电机转速 nz=921ypm(4)减速机的计算速比计算：i=3.14*nz*D/v=23.05v1= nz*3.14* D/i=75.28rpm△ =[( v1-v)/v]*100%=0.1%<10%运行速度验算在误差范围内按疲劳计算减速机Nhs=Ψhs*Ne25=1.4ξ×6.3=10.32kwG/(G+Qq)=40329/(40329+20648)=0.66查取修正系数ξ=1.17按强度计算减速机输出轴上的最大扭矩Mmax=Ψhs*Me25*i*Л=2.3×975×6.3/921×23.05×0.9=318.2kgm选用减速机型号：ZQ-350 速比：23.05（i=23.05时减速机容许输入功率7.2kw）验算合格(5)制动器的选择所选制动器应使起重机在满载、下坡情况下停车所需制动力矩Mz=Ms+1/tz[1.2*GD*n*m/375+0.975(Qq+G)v2/n]Ms=pjs*D*Л/2i=-304×0.6/(2×23.05)=-3.56kgPjs=Pp-Pm min=-304kgGD2=0.48kgm2 v=1.25m/sec n=921 tz取5secMz=-3.56+18.8=15.2kgm=152n.m选用一台制动器选用制动器型号：YWZ-200 制动力矩：2×200N.m。
桥式起重机主梁强度静刚度匹配与材料的选择
桥式起重机主梁强度静刚度匹配与材料的选择马强;高雪琴【摘要】s: In general, calculation on strength, rigidity and stability are carried out during designing of main beam of bridge crane. In actual designing stage, stability shall be usually guaranteed by configuration. Therefore, strength and static rigidity shall be the direct factors to control the bearing capacity and life span of the main beam. This paper focuses on analyzing the influence of different material steel plates on the design of main girder. By selecting the plate with appropriate yield limit, the main beam can achieve the optimization of performance and cost.%在桥式起重机主梁设计时,通常进行强度、刚度、稳定性的计算.在实际设计过程中,稳定性通常需通过构造保证,因此,强度、静刚度是控制主梁承载能力及寿命的直接参数.本文着重分析了采用不同材质钢板时对主梁设计的影响,通过选用适当屈服限的板材,使主梁达到性能与成本的最优化.【期刊名称】《山西冶金》【年(卷),期】2018(041)003【总页数】3页(P36-38)【关键词】起重机;主梁;强度;静刚度;匹配【作者】马强;高雪琴【作者单位】太原重工股份有限公司技术中心起重所,山西太原 030024;太原重工股份有限公司技术中心起重所,山西太原 030024【正文语种】中文【中图分类】TH213.41 设计时应考虑的因素当进行桥式起重机工程施工图设计时，通常考虑如下因素：1）在起升载荷、起升速度、小车自身质量已确定的前提下进行主梁设计计算，此时，主梁承载载荷已确定。
单梁葫芦桥式起重机计算程序(工字钢加槽钢)
28100.3 5.751.2 1.122004.94E+08 6.99E+070.680.198.894其中:26754(N)1225.00(N/m)22.51455127.50.530.10.30.760.621615.许用垂直静刚度[f](mm):13.葫芦至跨端极限位置Ls(m):16.葫芦小车轮数n:-11.90σ1X =8.局部弯曲系数K4:10.距边(b-d)/4距翼缘厚度t(mm)9.局部弯曲系数K5:0.88(Mpa)1.图1.1中1点横向局部弯曲应力σ1X:①.主梁强度计算:Ⅰ.垂直载荷在下翼缘引起的弯曲正应力σw:σZ =ξ=2.距离a(mm):7.局部弯曲系数K3:(Mpa)4.计算轮压作用点位置i(mm):6.局部弯曲系数K2:Ⅱ.主梁工字钢下翼缘局部弯曲计算:P=q=㈡.工字钢下翼缘局部弯曲应力计算:5.局部弯曲系数K1:1.轮压作用点到车轮内缘距离e(mm)主梁计算1.起重量Q(t):3.主梁自重G1(t):7.起升动载系数υ2:2.跨度L(m):4.操纵室自重G2(t):8.冲击系数υ1:10.操纵室重心到支点距离L C (m):5.葫芦自重G3(t):6.葫芦最大轮压P(KN):输入数据:3.轮缘与工字钢翼缘距离c(mm)9.主梁下表面距离形心轴的距离y1:11.主梁跨中垂直惯性矩I X (mm4):12.主梁跨中水平惯性矩I Y (mm4):29.0714.大车起(制)动加速度a(m/s2)L G q 1=a i =ξ211t P K X -=σ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅+⋅⋅+⋅=82422211L q l G L P I y X Z φφσ312G Q P ⋅+⋅=φφ1.1:图σ∑1=38.67<176σ∑2=43.17<17643.00σ∑2=43.001586.35100.00τ=(Mpa)<(Mpa)4.图1.1中2点竖向局部弯曲应力σ2Z:σ∑3=σ2Z =<(0.9为考虑工字钢下翼缘因磨损减弱的系数.)满足要求!3.工字钢下翼缘下表面3点的合成应力:满足要求!σ1Z =σ∑2=43.17满足要求!38.67满足要求!3.图1.1中2点横向局部弯曲应力σ2X :σ2X =1.工字钢下翼缘下表面1点的合成应力:㈢.合成应力工字钢符合应力弯曲强度,即工字钢下翼缘下表面各危险点的复合应力(包括整体与局部应力)计算是按第四强度理论公式计算的:(Mpa)2.工字钢下翼缘下表面2点的合成应力:(Mpa)5.图1.1中3点局部弯曲应力σ5Z:σ3Z =13.93(Mpa)(Mpa)σ∑1=17.07(Mpa)6.742.252.图1.1中1点竖向局部弯曲应力σ1Z :211t P K X -=σ221tP K Z =σ232tP K X =σ242tP K Z =σZX Z X σσσσσ⋅-+=22)(MPa =][σ)(MPa )()(1121211Z Z X Z Z X σσσσσσσ+⋅-++=∑)()(2222222Z Z X Z Z X σσσσσσσ+⋅-++=∑)(MPa =][σ)(MPa ZZ σσσ+=∑33253t P K Z =σ)(MPa )(MPa =][9.0στ)(MPa =][τf V =2.328.89其中:24.83(HZ)其中:f e =24.83>2录入人:日期:满足要求!M=0.80K=19448.890.48<Ⅱ.动刚度计算fe:f e =<满足要求!Ⅱ.水平静刚度计算fH:f H =0.48(mm)f H =(mm)f V =2.322016/6/29XV EI 483)(m m )(m m =][f YH H I E L P f ⋅⋅=483αφ⋅+⋅=)(35G Q P H )(m m [H f M K f e π21=396L I E K X⋅=)5.0(13G L q g M +⋅=)(Hz =][e f )(Hz。
起重机主梁的具体设计计算模板
起重机（桥式）主梁的具体设计计算（中间不可见内容需要把文档下载下来后把字体改为黑色）注：以下内容为通用起重机大车设计模板，大家只需要往里面代入自己的数据即可。
中间不可见内容需要把文档下载下来后把字体改为黑色才可见！设计内容计算与说明结果1）大车轮距2）主梁高度 3）端梁高度4）桥架端部梯形高度5）主梁腹板高度6）确定主梁截面尺寸1.主要尺寸的确定=K（81～51）L=（81～51）22.5=2.8～4.5m取K=4mmLH25.1185.2218===（理论值）=H（0.4～0.6）H=0.50～0.75m取=H0.7mC=（101～51）L=（101～51）22.5=2.25～4.5m取C=2.5m根据主梁计算高度H=1.25m，最后选定腹板高度h=1.3m主梁中间截面各构件板厚根据[1]表7-1推荐确定如下：腹板厚δ=6mm；上下盖板厚1δ=8mm主梁两腹板内壁间距根据下面的关系式来决定：b＞5.32515.3=H=357mmb＞505002250=L=450mm因此取b=500mm盖板宽度：4062005402+⨯+=++=δbB=552mm取B=550mm主梁的实际高度：8230121⨯+=+=δhH=1316mmK=4mH=1.25m=H0.7mC=2.5mh=1.3mδ=6mm1δ=8mmb=500mmB=550mmH=1316mm7）加劲板的布置尺寸同理，主梁支承截面的腹板高度取h=700mm，这时支承截面的实际高度12δ+=hH=716mm主梁中间截面和支承截面的尺寸简图分别示于图5-1和图5-25508138500613168787165005506图5-1主梁中间截面的尺寸图5-2主梁支承截面的尺寸为了保证主梁截面中受压构件的局部稳定性，需要设置一些加劲构件（参见[1]图7-7）主梁端部大加劲板的间距：ha≈'=1.3m，取'a=1.2m主梁端部（梯形部分）小加劲板的间距：2'1aa==0.6m主梁中部（矩形部分）大加劲板的间距：=a（1.5～2）h=1.95～2.6m，取a=2.5m主梁中部小加劲板的间距：若小车钢轨采用P25轻轨,其对水平重心轴线xx-的最小抗弯截面模数3min12.90cmW=，则根据连续梁由钢轨的弯曲强度条件求（实际值）1a=0.6ma=2.5m1）计算载荷确定得加劲板间距（此时连续梁的支点即加劲板所在位置；使一个车轮轮压作用在两加劲板间距的中央）；1a≤[]18.142000007000015.11700012.90662min=⎪⎭⎫⎝⎛+⨯⨯⨯=PWϕσm式中 P——小车的轮压，取平均值，小车自重为xcG=70000N；2ϕ——动力系数，由[1]图2-2曲线查得2ϕ=1.15；[]σ——钢轨的许用应力，[]σ=170MPa。
主梁强度计算
主梁强度计算1.1主梁强度校核主梁采用静定简支梁结构主梁截面为：上盖板600x12mm ，下盖板600x10mm ，腹板1470x6mm一根主梁自重：G 主=7989kg 轨道自重 G 轨道=650kg 主梁自重均布载荷g=( G 主+G 轨道)/S=3.2kg/cm 主梁跨中截面惯性矩： 41039000xIcm=W 上=1039000/71.8=144703cm W 下=1039000/77.4=134233cm Iy=1710754cm Wy=171075/27.6=61983cm主梁弯曲正应力σ=M垂直/W 垂直+Mqw/Wy 水平+(Mqs+Mps)/W y 水平+M T /W x 垂直a.主梁跨中最大垂直弯矩：()()2224p s gs s M=?+垂直(kg.cm)其中：P ——一根主梁受的集中载荷（kg ）241.1520001.166071513422Q p kg Gjj +? ===小车φ2——动载荷系数，取1.15 φ4——冲击系数，根据41.10.058j =+Q ——起重量，Q=2000kgG 小车——小车自重，G 小车=6607kg S ——跨度，S=2700cm 所以主梁跨中最大弯矩：7151342700 3.227002700()()()1.13110()22242224p L gL L M kg cm ´=?+=?? 垂直所以主梁跨中垂直应力131000077.49781039000xx MW s´===2垂直下kgcmb.风载荷引起的弯矩w qM 因本起重机为室内操作，忽略不计。
c.主梁的水平弯矩按以下计算：60.10.1 1.313104ss qpS G Pkg cm MM+=创+创= 主梁S 8d.小车制动引起的水平惯矩M T 较小，可忽略不计e.主梁正应力621.313109781190/6198qw qs psT x y y x M M M M M kg cm WW W W s +´=+++=+=垂直垂直水平水平垂直[]223501678/1.4kg cm s ==[]s s < 主梁强度合格1.2主梁刚度校核 a.垂直刚度33141330327002.54848210101039000xp sf cm EI ´´===创[]2700 3.375800800L f cm ===[]f f < 主梁刚度合格。
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桥式起重机箱形主梁强度计算一、通用桥式起重机箱形主梁强度计算（双梁小车型）1、受力分析作为室内用通用桥式起重机钢结构将承受常规载荷P G、P Q和P H三种基本载荷和偶然载荷P S，因此为载荷组合H。
其主梁上将作用有P G、P Q、P H载荷。
主梁跨中截面承受弯曲应力最大，为受弯危险截面；主梁跨端承受剪力最大，为剪切危险截面。
当主梁为偏轨箱形梁时，主梁跨中截面除了要计算整体垂直与水平弯曲强度计算、局部弯曲强度计算外，还要计算扭转剪切强度，弯曲强度与剪切强度需进行折算。
2、主梁断面几何特性计算上下翼缘板不等厚,采用平行轴原理计算组合截面的几何特性。
④y ch 1 R (H 寸)12巴佗h 2)(cm )⑤ J x Bh 13 122F 1 y 1 2b(Hhi h 2)3 22F 2 y 3F 3 y (cm )12212 ⑥J yAB 3h 2B 22也2F 2（弓 b)2(cm 4)1212122 2图2-4注：此箱形截面垂直形心轴为 y-y 形心线，为对称形心线。
因上下翼 缘板厚不等，应以x '— X’为参考形心线，利用平行轴原理求水平形心线 x — X 位置y c 。
① 断面形状如图2-4所示，尺寸如图所示的H 、h i 、h 2、B 、b 、b o 等。
② FF i2F 2F 3[ F i Bh i , F 2 bh o , F 3 Bh ?]③ q Fr (kg/m )F 1 2F 2 F 3⑦W X J x/y c和J x/H y c(cm3)⑧W y J y B (cm3)3、许用应力为［］和［］4、受力简图Pi P2图2-5P i与P2为起重小车作用在一根主梁上的两个车轮轮压，由P Q和小车自重分配到各车轮的作用力为轮压。
如P i P2 P时，可认为P等于P Q和小车自重之和的四分之一5. 主梁跨中集中载荷（轮压P i 和P 2）产生最大垂直弯矩 M p注：建议当R M P 2时’采用P 宁计算为佳6. 跨中均布载荷（自重P G ）产生最大垂直弯矩M q1P 3S i qS 2Mq 丁 晋（N • m ）7. 主梁跨中垂直最大弯矩 M 垂M 垂 Mp Mq8. 主梁跨中水平惯性载荷产生弯矩 M 水图2-6Mp 込空(N • m)4RM P 2时简算Mp2P 号 (N • m)R P 2 P 时Mp2PS b(N • m)P i M P 2时，可近似取PP i P 2 2跨端最大剪力Q m axQmaxP1P2(1S 爰(1S 2r 2q 惯S (324竺)r(N • m)式中：r S 8c3 2l3 土2B 2 J 2y」2y ----------端梁截面的J y (cm 4)1P1P (小车自重P Q )乙——起重机大车驱动轮数Z ——总轮数1乙 q 惯q i 5 Z9. 主梁跨中截面弯曲强度计算[]IIs1.3410. 主梁跨端剪切强度计算J iy主梁端截面的J y (cm 4)P 1 P 2跨端最大剪应力Q maxSo[ ] [ ] ||TJ ：[ ]|1「S o ――主梁跨端截面的静面矩（中性轴以上面积对中性轴的静面矩，各面积乘以形心至中性轴距离；cm 3）--- 腹板厚（cm ）儿一一截面的水平惯性矩（cm 4）二、通用桥式起重机箱形主梁刚度计算 1.垂直静刚度f 垂l 为小车轮压至主梁支承处距离，见下图所示「1 l J 2图2-8(P l P 2)S 348EJ x[f](P i P 2)l(0.75S 2 I 2)12EJ[f]简算精算注：①P i 、P 2不乘以系数。
②均布载荷（自重P G ）产生的垂直静刚度不予以计算，因无法检 测。
2.水平静刚度f 水 参看图2-6f水f 水不检测，三、通用桥式起重机箱形主梁稳定性计算整体稳定性一般不作计算，因为是简支梁，不可能发生失稳造成前倾 与侧翻，通常情况下只要计算出主梁水平刚度f 水［f ］水 旦 时即可免算。
2000以箱形受弯构件局部稳定性为例，作为简支梁箱形截面主梁，弯曲时 只有腹板受压区和受压翼缘板处才有局部失稳的可能。
保证不失稳的办法 是设置加劲肋。
1.腹板的局部稳定性计算分两种情况处理：一种是正轨（包括半偏轨）箱形梁，局部压应力m 0 ； 另一种是偏轨箱形梁，局部压应力m0（轮压作用在腹板上）。
当P l P 2 P 时Pl (0.75S 2 l 2)6EJ^[f]P 惯S 3S q 惯S 4S S ——(1 ) — (5 ) [f]水 48EJ y r 384EJ y r2000只作为设计计算用。
500图為(1) 横向加劲肋间距a 的确定235 当巴80235时，h 。
hs腹板高，h 腹板厚, 材料屈服极限。
0时，可不设置加劲肋。
0时，按结构适当增设加劲肋。
当 80 235h 。
100/H 5时，应设置横向加劲肋，此时取a 2.5h 。
当100 235170235时，应设置横向加劲肋。
s时:a)当h 0h1200时，取a2h ob) 当1200h °h1500时，500h 0h ° .1000hc)当皿1500时，取ah1000h。
h ° .-：■一上式中可查下表2-4表2-4表2-4中i为腹板与受压翼缘板接触处的弯曲应力如图2-10所示CT图2-10上式中Qmax（Q mgx——最大剪力，对简支梁Q max」R A，R A为支反力）o h o 2当m 0时:©h。
h注：K3和K4查表2-5表2-5上表中m――局部压应力m P ――轮压――翼缘板厚c a 2h ya 50mmh y为轨道高度。
④当170 235h o 240 235时,s此时除应设置横向加劲肋，同时应增设一条纵向加劲肋。
h i h20时,1 1（匸~沙5 4匹100时,h2.5h2图2-11当h2 . 1200时,2h2h2/ 1200 2、h 1500 时，500h2理厂1000hb、1500 时,h1000h2>1/当m 0时，上述当计算出的a 值大于2h 。
或出现负值时取a 2h ?即可。
上式中的心 和K 2如表2-6所示表2-6m/ K 1 K 2m/ K 1 K 2< 0.2 712 700 1.9 569 520 0.3 709 697 2.0 560 511 0.4 706 691 2.2 541 493 0.5 700 685 2.4 529 475 0.6 694 676 2.6 517 457 0.7 685 666 2.8 505 439 0.8 676 654 3.0 494 426 0.9 667 642 3.2 487 414 1.0 658 630 3.4 480 402 1.1 649 618 3.6 471 390 1.2 640 606 3.8 462 378 1.3 630 593 4.0 453 368 1.4 618 580 4.2 444 359 1.5 606 566 4.4 435 350 1.6 596 554 4.6 426 341 1.75875424.84173321.8 578 530 5.0 408 323⑤ 当虹时，此时应加横向加劲肋，同时增设二道 \ s h s纵向加劲肋。
h i1 1（冷0, aK 1h 2h图2-12h i （0.15~0.2）h。
h2（0.175 ~ 0.2）h0a按④部分m 0和m 0时a公式计算确定。
⑥加320 235时h \ s应加横向加劲肋和同时增设多道纵向加劲肋，这种情况为高腹板、大起重量、超大跨起重机时才这样处理，详细计算请见起重机设计手册564页相应部分，一般不会出现这种情况。
⑦腹板加劲肋的结构要求和截面设计a）加劲肋间距的构造要求只有横向加劲肋时，a （0.5〜2）h°，且不大于2m。
同时设置横向和纵向加劲肋时，a 0.5h°〜2h2，且不大于2m，需要加横向短加劲肋a i时，a i 0.75h i，h i和h?均为h i h?（丄〜丄）h。
，一般情况是加5 4一个横向加劲肋再加一个短横向加劲肋。
b）加劲肋的截面形式横向加劲肋米用钢板，纵向加劲肋米用扁钢，角钢等。
c）加劲肋截面尺寸与惯性矩仅设横向加劲肋时，如图2-13所示b 1.2（也40）（箱形主梁）30横向加劲肋厚度 -15同时设有横向、纵向加劲肋时横向加劲肋除应满足间距a 要求时，还应满足应具有一定惯性矩I zi要求 I zi 3h 0 h 3纵向加劲肋惯性矩I z2 当盒0.85时，I z2価。
'2a a 3I z2 (2.5 0.45 )2 hh 0 h °=0h o 3040（工字形主梁）横向加劲肋宽度b1Z1横向加劲肋截面对腹板厚中心线的惯性矩。
十。
.85时,I Z2 F x2F——角钢截面积x――角钢垂直形心线至腹板中心线距离2.受压翼缘板局部稳定性计算图2-15-15 235――工字梁一一不加纵向加劲肋(2) b o40 235――箱形梁一一不加纵向加劲肋⑶当-15 235和b o40 235时，应加纵向加劲肋纵向加劲肋应保证有一定的惯性矩要求。
2(0.64 0.09旦)」3b1 b1mZ3 ――纵向加劲肋惯性矩，为纵向加劲肋面积乘以水平形心线至翼缘板水平中心线距离的平方。
m——纵向加劲肋个数b1 ----------- 翼缘板总宽横向加劲肋间距(1)Z3 fl to――翼缘板厚度 （4）纵向加劲肋材料多采用扁钢、角钢和T 字钢等。
四、通用桥式起重机端梁的设计计算通用桥式起重机端梁都是采用钢板组焊成箱形端梁，并在水平面内与 主梁刚性连接。
端梁承受有二种主要载荷：一是承受主梁的最大支承压力V max ；二是承 受桥架偏斜侧向载荷P s 。
V max -P G -（P G 小P Q ），此时为起重小车行至主梁2 2跨端，式中P G 为一根主梁自重，F G 小为起重小车自重，P Q 为起重量。
上述载 荷将使端梁产生垂直弯矩和剪力，并认为两主梁的压力相同。
小车水平制 动载荷和端梁的自重影响很小，可忽略不计，端梁的受力图如图2-16所示。
图 2-16图2-16中B 为轮距（基距），B o 为两主梁中心距，C 为车轮中心至主梁 中心的距离端梁计算将按图2-16中的危险截面I - I , II - H ,皿-皿分别计算，1 -I 截面为端梁最大弯矩截面，H -H 为支承截面，皿-皿为薄弱截面。
L —B—- CB oP sIIIIIIIII IIIIIPsVmax Vmax1. I - I截面弯曲应力与剪应力：MV V max CM H P s C剪力Q V V maxI - I截面应力MV M HWT两剪应力一般不大，可忽略不计。