2018年中考数学模拟试卷及答案(精选两套)

图1

初中2018届九年级数学第一次模拟

第Ⅰ卷 选择题（36分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分） 1. 若m-n=-1，则（m-n ）2-2m+2n 的值是（ ）

A. 3

B. 2

C. 1

D. -1

2. 已知点A （a ，2013）与点A′（－2014，b ）是关于原点O 的对称点，则b a +的值为

A. 1

B. 5

C. 6

D. 4

3. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）

A ．12,

B ．15,

C ．12或15,

D ．18 4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤矩形；⑥圆.

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

5. 如图，在⊙O 中，弦AB ，CD 相交于点P ，若∠A=40°， ∠APD=75°，则∠B=

A. 15°

B. 40°

C. 75°

D. 35°

6. 下列关于概率知识的说法中，正确的是 A.“明天要降雨的概率是90%”表示：明天有90%的时间都在下雨. B.“抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是

2

1

”表示：每抛掷两次，就有一次正面朝上. C.“彩票中奖的概率是1%”表示：每买100张彩票就肯定有一张会中奖.

D.“抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是1的概率是

6

1

”表示：随着抛掷次数的增加，“抛出朝上点数是1”这一事件的频率是

6

1. 7. 若抛物线12

--=x x y 与x 轴的交点坐标为)0,(m ，则代数式20132

+-m m 的值为

A. 2012

B. 2013

C. 2014

D. 2015

8. 用配方法解方程0142

=++x x ，配方后的方程是

A. 3)2(2

=-x

B. 3)2(2

=+x

C. 5)2(2

=-x

D. 5)2(2

=+x

9. 要使代数式1

2-a a

有意义，则a 的取值范围是

A. 0≥a

B. 2

1

≠

a C. 0≥a 且2

1

≠

a D. 一切实数 10. 如图，已知⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，∠ACD=22.5°，若CD=6 cm ，则AB 的长为

A. 4 cm

B. 23cm

C. 32cm

D. 62cm

11. 到2013底，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系. 某校2011年发放给每个经济困难学生450元，2013

年发放的金额为625元. 设每年发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是 A ．625)1(4502

=+x B. 625)1(450=+x

C ．625)21(450=+x

D. 450)1(6252

=+x

12. 如图，已知二次函数y=ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc ＜0；②b ＜a ＋c ；③4a ＋2b+c>0；④2c ＜3b ； ⑤a ＋b ＜m (am ＋b)（m ≠1的实数）. 其中正确结论的有 A. ①②③ B. ①③④

C. ③④⑤

D. ②③⑤

第Ⅱ卷 非选择题（84分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）只要求填写最后结果. 13. 若方程0132

=--x x 的两根分别为1x 和2x ，则

2

111x x +的值是_____________. 14. 已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是方程x 2－4x+3=0的两根，且O 1O 2=t+2，若这两个圆相切，则t=____________． 15. 如图，在△ABC 中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为 ．

16. 已知),(11y x A ，),(22y x B 在二次函数462

+-=x x y 的图象上，若321<”、“=”或“<”）.

17. 如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，AC 、CD 是⊙O 的两条弦，且CD ∥AB ，

若⊙O 的半径为

5

2，CD=4，则弦AC 的长为 ． 18. 已知101=-a

a ，则a a 1

+的值是______________.

三、解答题（本大题共2个题，第19题每小题4分，共8分，第20题12分，本大题满分20分）

19.（1）计算题：2

0)1(3112)3(----+--； （2）解方程：1222

+=-x x x .

20. 在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同.小明从布袋里随机取出一个

小球，记下数字为x ，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y ，这样确定了点Q 的坐标（x ，y ）. （1）画树状图或列表，写出点Q 所有可能的坐标； （2）求点Q （x ，y ）在函数y ＝－x ＋5的图象上的概率；

（3）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x 、y 满足xy ＞6则小明胜，若x 、y 满足xy ＜6则小红胜，这个游戏

公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则.

四、解答题（本大题共2个题，第21题10分，第22题10分，本大题满分20分）

21. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点上，点A ，B 的坐标分别是A （3，3）、B （1，

2），△AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到△11OB A . （1）画出△11OB A ，直接写出点1A ，1B 的坐标； （2）在旋转过程中，点B 经过的路径的长； （3）求在旋转过程中，线段AB 所扫过的面积.

22. 某德阳特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120

个. 市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个. （1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？ （2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？