辽宁省铁岭市昌图县七年级数学上册第四章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识学案无答案新版北师大版2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
多边形和圆的初步认识
教师寄语：高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义
一、学习目标——目标明确、行动有效
1. 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；
2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；
3. 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数；
4. 在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力． 课标要求：认识多边形、正多边形、圆、扇形. 二、温馨提示——方法得当、事半功倍
学习重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形． 学习难点：探索分割平面图形的一些规律,养成把数学应用于生活实际问题的习惯． 三、课前热身——温故而知新
观察下面的图片，你有哪些熟悉的平面图形？
四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：多边形及其相关定义
多边形的定义:由一些不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的 图形是多边形，例如：
三角形、四边形、五边形等.注：多边形是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.
如图，在多边形ABCDE 中，⑴ 多边形的顶点是_________________,
⑵ 多边形的边是____________________, ⑶ 多边形的内角是__________________, ⑷ 多边形的对角线是_______________.
例题：图中多边形个数有（ ）
课题
§4.5 多边形和圆的初步认识
主备 审阅 七年级数学组
时间
课型
新 授
授课教师
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
练习：下列图形中，是五边形的是（）
探究点2：多边形的相关规律
n
⑴边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
n n
⑵从边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个边形分割成
多少个三角形？
n
⑶从边形的同一个顶点出发连接的对角线有多少条？
n
⑷边形一共有多少对角线？
n n
结论：一般地，对于一个边形，有个顶点，有条边，有个内角，从边
n
形的一个顶点出发连接的对角线，可以得到个三角形；从边形一个顶点出发连
n
对角线可以得到 _______条,边形一共有______条对角线.
例题：从十边形的一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，可以把这个十边形分成三角形的个数是（）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
练习：1．从一个多边形的某一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，把这个多边形分成5个三角形，那么这个多边形是（）
A．八边形 B．七边形 C．六边形 D．五边形
2. 从一个八边形的某个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点, 可以得到______条对
角线.
3．八边形一共有______条对角线.
探究点3：正多边形的定义
观察下图的多边形，它们的边、角有什么特点？并在下面的横线上写出它们的名字
正多边形的定义：各边______，各角也______的多边形叫正多边形. 例题: 若一个正六边形的边长为3cm ，它的周长为_______cm.
练习：下列图形：①等边三角形；②直角三角形；③平行四边形；④正方形，其中正多边形的个数有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 探究点4：弧和扇形的定义
下面的图形有你熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？
圆的定义：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图
形叫圆.固定的端点O 称为______，线段OA 称为______.
弧的定义:圆上任意两点A,B 间的______叫做圆弧,简称弧，记作“圆弧”或“弧” . ⋂
AB ⋂
AB 扇形的定义:由一条弧AB 和经过这条弧的端点的两条_____OA,OB 所组成的图形叫做扇形. 圆心角的定义：顶点在______的角叫圆心角.
例题:将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2: 3 ，求这三个扇形的圆心角的度数.
练习：1. 已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到 个扇形
.
______ ______
______
______
______
2．圆心角是120°的扇形是（ ） A ．个圆 B ．个圆 C ．个圆 D ．个
13141
518
圆
五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）
1．在下列实际生活中的物体，其表面形状可近似地看作多边形的是( )
A ．硬币
B ．六角螺丝
C ．菊花
D ．日光灯 2．下列平面图形中，不是多边形的是
( )
A ．三角形
B ．五边形
C ．扇形
D ．八边形 3．下列图形中的角是圆心角的是( )
4．从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可以把七边形分割成_________个三角形. 5．七边形的对角线总共有（ ）
A ．12个
B ．13个
C ．14个
D ．15个 6．如图，把一个圆分成三个扇形，这三个扇
形的圆心角是多少度？
7．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到5个三角形，则这个多边形的边数是（ ）
A ．三角形
B ．四边形
C ．五边形
D ．六边形 8．如图，在一个圆中任意画五条半径，把圆分割成扇形的个数是（
） A ．5个
B ．10个