磁性材料和器件

此时
uex uK
u 2 S
S
2A K1a
K1 A a
第二节 软磁和硬磁材料
1，主要磁性材料参数
初始磁化曲线 在测量材料磁化曲线前可以通过交流退磁；热退磁等方法，使材料退磁。 初始磁导率：零场附近的磁导率 i ； 最大磁导率 max
max
i
磁导率
相对磁导率
B r 0 0 H
复数磁导率
( ) ( ) i ( )
磁滞回线 （M－H，或者B－H回线）
矫顽力HC：M=0时wk.baidu.com应的磁场； 剩磁：H=0时对应的磁感应强度Br=u0Mr； 饱和磁化强度：Ms
磁损耗 磁滞损耗：磁滞回线所包围的面积
涡流损耗
稳定性
退磁能：
被磁化的非闭合磁体将在磁体两端产生磁荷， 会在磁性体内部产生磁场，
相邻格点i,j之间，增加的交换能
U
ij ex
2 AS (1 cos ij ) AS ij AS (
2 2 2 2

N
)2
单位面积畴壁中增加的总交换能
N uex 2 AS 2 ( )2 AS 2 2 a N a N
2
单位面积上的磁晶各项异性能
1 cos 2 U K K1 sin K1 2
1 a (r1 )b (r2 ) a (r2 )b (r1 ) ( s1 ) ( s2 ) ( s2 ) ( s1 ) 2 1 4 a (r1 )b (r2 ) a ( r2 )b ( r1 ) ( s1 ) ( s2 ) ( s2 ) ( s1 ) 2 3
特点：振荡，长程，R较大时随 衰减
4 偶极相互作用
磁性材料中，格点j处的自旋在i格点产生的偶极场是
eij eij M j 0 3M j Bij 4 rij 3
体系的哈密顿量为
H d ' Hij Mi
ij
分子磁体
Mn12分子结构图
Mn12分子磁体的M－H曲线
磁晶各项异型能 对于体心立方晶体
EK K1 (cos 2 cos 2 cos 2 cos 2 cos 2 cos 2 ) K 2 cos 2 cos 2 cos 2
K1，K2为立方磁体磁各向异性常数 对于六角晶体



EK Ku1 sin2 Ku 2 sin4
居里－外斯定律
C T Tc
亚铁磁
例： 各类铁氧体 尖晶石结构：Fe3O4, MnFe2O4, CoFe2O4 石榴石结构：A3Fe5O12, (A=Y,Sm,Gd,Dy,Ho,Er,Yb ) 磁铅石结构：BaFe12O19, PbFe12O19, SrFe12O19, 钙钛矿结构：LaFeO3,
其方向和磁化强度方向相反，有减弱磁化的作用，我们称这一磁场为退 磁场。 若磁性体磁化是均匀的，则退磁场也是均匀的，可以表示为：
H d N M
N仅与磁体形状有关，细长棒 N～0，扁平盘N～1，球体N＝1/3 如果磁性体内部磁化不均匀，还将产生体磁荷
2 ,软磁材料（高磁导率材料） 常见用途：电动机，发电机，变压器，继电器，磁记录 要求：快速响应外磁场变化，在很低的损耗下获得高磁通密度 高磁导率（初始磁导率，最大磁导率），低矫顽力，低损耗，较 高的饱和极化强度，低磁滞损耗，高电阻率，低磁致伸缩系数， 低各向异性
S
A
1 [a (r1 )b (r2 ) a (r2 )b (r1 )] 2
1 ( s1 ) ( s2 ) a (r1 )b ( r2 ) a ( r2 )b ( r1 ) 2 1 2 ( s1 ) ( s2 ) a ( r1 )b ( r2 ) a ( r2 )b ( r1 ) 2 1
0 e
2me
P g B P
Fe ，Co ，Ni 的朗德因子g分别为 1.93，1.92，1.87 原 子 饱 和 磁 矩 MB
Slater-pauling curve
磁相互作用
1, 交换相互作用


相邻原子磁矩间的直接相互作用
纯量子力学效应
(r ) ( s)
Eex J12 *a (r1 ) *b (r2 )V (r12 )a ( r2 )b ( r1 ) dr1dr2
磁性材料和器件
第八章：磁学基础及器件应用，基本的磁物理量和磁现象；软磁材料 与变压器，硬磁材料与永磁体，直流马达；磁性材料在数据存储中的 应用
第一节 磁学基础
1 ，磁介质基本公式 磁矩
iS
M
磁化强度 磁感应强度

S
V
磁极化强度：
B
J 0 M
M H

磁化率
B 0 (M H ) 0 (1 ) H H 0 r H
通常矫顽力在10-1~102 Am-1的量级
常见软磁材料
纯Fe 结构：室温为体心立方（α 铁），高温（1184K以上）为面心立方（γ 铁）， 高压下为六角密排（ε 铁）。
铁中碳含量对μ max和Hc 的影响 C，Cu ，Mn，Si ，N，O，S 等杂质含量的提高都会降低纯 铁的软磁性能。主要是杂质作为 畴壁的钉扎点，提高了磁畴翻转 所需能量，其他类型的缺陷有类 似作用。 电工软铁（纯铁）一般用在继 电器，小型发电机中 提高软磁性能一般原则： 增大晶粒，减少杂质，降低内应力
H J ij Si S j
ij
交换相互作用能为正，相邻自旋同向排列能量最低 交换相互作用能为负，相邻自旋反向排列能量较低
阻挫
2 超交换相互作用
例：铁氧体 Fe 3O4
O2 － 八面体Fe 3+（B） 四面体Fe 2+（A）
超交换相互作用示意图
反铁磁，亚铁磁多由超交换相互作用引起 Fe 2+ 可以被（Mn Ni 等 ）代替 O2－可以被S，Se 代替
磁化曲线
105
M-H
超顺磁性
5 微观机制
原子磁矩
3d层电子结构
Fe 实际3d轨道上有电子7.88, 4s轨道上只有0.12个 不成对的为5－2.88＝2.12个
因为3d 电子有巡游性，绕特定轨道运动的特性表现不明显， 所以轨道磁矩对宏观磁矩的贡献很小，原子磁矩主要来自自旋磁矩
g
磁化曲线
Ms-T
反铁磁
例： 一些过渡族元素的氧化物、 卤化物、硫化物： FeO, MnO, NiO, CoO, Cr2O3, FeCl2, FeF2, MnF2, FeS, MnS
磁化曲线
顺磁
例： 过渡族元素、稀土元素和锕系元素金 属：Mn,Cr,W,La,Nd,Pt,Pa, 含有以上元素的化合物： MnSO4,FeCl3,FeSO4,Gd2O3, 碱金属和碱土金属： Li,Na,K,Ru,Cs,Mg,Ca,Sr,Ba
合金化的不利之处：降低饱和磁通密度 软磁合金按照新添加元素所处的位置可分为：替位式和填隙式固溶体合金 前者的例子有硅钢和坡莫合金，后者如碳钢
103 105
磁化曲线
抗磁 来源：电子的回旋运动 例： 稀有气体：He,Ne.Ar,Kr,Xe 多数非金属和少数金属：Si,Ge,S,P, Cu,Ag,Au, 不含过渡族元素的离子晶体：NaCl, KBr, 不含过渡族元素的共价键化合物： H2,CO2,CH4 等 几乎所有的有机化合物和生物组织（人 体的组成元素中氧为顺磁性，其余为抗磁 性）。
2
1 cos( 2
2 i) N K 1
NK1a K1a NK1a 1 2 uK a 2 EK cos( i ) 2 2 N N 2 N a
3
总能量密度
NK1a 2 u uex uK AS 2 2 a N
当
2
N
S
a
2A aK1
时，能量密度取极小值
3，磁测量
振动样品磁强计（VSM）
超导磁强计（SQUID） 原理：约瑟夫逊效应 Dc-SQUID
I 2 I J | cos(

0
)|
测量精度最高可到（10-10G）
0 2.067 107 (Gs cm2 )
心磁，脑磁大约在10－15～10－9T的量级
霍尔磁强计（nT)
原理：霍尔效应
48.1 -5.48 412 5000 0.70
K2/Ku2(104ergcm-3)
12 -2.47 143 660 -1.7
铁单晶（体心立方）易磁化轴是<100>,难磁化轴是<111> 镍单晶（面心立方）易磁化轴是<111>,难磁化轴是<100> 钴单晶(六角）易磁化轴是<0001>,难磁化轴是<1010>
能级图
磁晶各项异性能 磁晶各项异性：磁化曲线的形状和晶体的晶轴方向有关
磁晶各项异性可能来源
各向异性交换作用：自旋磁矩和轨道磁矩之间有相互作用，自旋方向的 改变会改变轨道的取向，从而改变交换相互作用
偶极相互作用 两个平行磁矩之间的相互作用能为
3M 2 (cos 2 1/ 3) E 40 r 3
S (1, 2) ( s1 ) ( s2 ),
1 (s1 ) ( s2 ) ( s2 ) ( s1 ), ( s1 ) ( s2 ) 2
A
1 (s1 ) ( s2 ) ( s2 ) ( s1 ) 2 1 [a (r 1 )b ( r 2 ) a (r 2 )b ( r 1 )] 2
3 RKKY相互作用
局域磁矩通过传导电子所产生的间接交换相互作用
H RKKY ' J (| Rn Rm |)Sn Sm
n,m
9 J 2 cos 2kF R sin 2kF R J (| R |) ( ) 3 4 2 EF (2kF R) (2kF R)
霍尔电压：
VH
BI nqd
4，物质磁性（宏观表现） 物质的磁性主要分为：铁磁，反铁磁，亚铁磁，抗磁，顺磁。 铁磁 例： Fe ，Co ，Ni ， FeSi，NiFe, CoFe，SmCo, NdFeB
100 105
磁化曲线
居里温度
磁有序都对应一个临界温度， 铁磁和亚铁磁性消失的温度 称为居里温度，使反铁磁性 消失的点称为奈尔温度。
E i | H | i
E E0 EV Eex
Eex J12
* * ( r ) a ( r2 )b ( r1 ) dr1dr2 a 1 b (r 2 )V ( r 12 )
例：Fe,Co,Ni 3d轨道不成对电子间的相互作用
系统的磁哈密顿量(海森堡模型）
SI : 0 4 107 ( Hm1,WbA1m1, NA2 )
CGS : 0 1
2，磁学单位制
CGS
B H M 磁矩
单位
G Oe G
换算因子
10-4 103/ 4 103 1
4
SI
B H M
单位
T Am-1 Am-1 Am2

emu



麦克斯韦 Mx


Wb
10－8
6，介观磁结构 磁畴和畴壁
在铁磁，亚铁磁材料中，因为静磁能，磁畴是必然要出现的
在磁性材料中决定磁畴结构的主要有静磁能Ums, 磁壁中的交换能Uex和 磁各向异性能Ua，磁弹性能。
U U ms Uex Ua U
在磁壁中主要考虑交换能Uex和磁各向异性能Ua
例：对于单轴晶体内180o畴壁
合金 合金化的好处：提高电阻，减少铁损；降低磁各向异性系数和磁致伸缩系数。 当畴壁运动是Hc的决定因素时
Hc
s
Ms
分子上的常数分别是磁致伸缩系数，内应力，畴壁宽度
K 当原子磁矩是Hc的决定因素时 H c Ms
软磁材料的初始磁导率
K为各向异性常数
M s2 i aK b

表征弹性应变的参数
单轴晶体：只有一个易磁化轴的晶体
易轴条件
易轴 K1,K2关系
<100> K1 >1 K1 >-K2 /9
<110> 0>K1>-4K2/9
<111> K1,<0,K1<-4K2/9 Or 0<K1<-K2/9
晶体结构 Fe Ni Co Nd-Fe-B 坡莫合金 立方 立方 六角 四方 立方
K1/Ku1(103Jcm-3)