柱斜截面抗剪设计(完整版)
梁斜截面配筋设计图表(地震与非地震完整版)
箍
钢筋强度设计值
筋
设
计
跨高比
验
算
c
f yv (N / mm2 ) l0/h
l0/h>2.5 不超过C50
考虑地震作用组合的框架梁 受剪截面尺寸验算
0.2c fcbh0
截面尺寸是否满足要求
选用箍筋直径 （mm）
300 600 45 555 6350 1.43 14.3 270 10.58 是 1 476.19 满足 8
顶层边跨梁
29.92
211.51
25.53
208.43
300
300
300
300
400
600
400
600
40
45
40
45
360
555
360
555
2700
6350
2700
6350
1.43
1.43
1.43
1.43
14.3
14.3
14.3
14.3
270
270
270
270
386.10
595.24
386.10
595.24
满足
满足
满足
满足
8
8
8
8
2
2
2
2
50.3
50.3
50.3
50.3
250
250
250
250
抗剪承载力验算
226.97
147.22
226.97
箍筋配筋率
(%) nAsv1 bs
0.13
0.13
0.13
箍筋最小配筋率（%）
满足
满足
04斜截面抗剪承载力计算
4.1 斜截面受力特点和破坏形态 4.1.2无腹筋梁斜截面破坏形态 4.1.2无腹筋梁斜截面破坏形态
a
h0
斜拉破坏
P
a
P
a P
剪压破坏
斜压破坏
4.1 斜截面受力特点和破坏形态 4.1.2无腹筋梁斜截面破坏形态 4.1.2无腹筋梁斜截面破坏形态
试验曲线 – 承载力 承载力：斜截面承载力在斜压破坏时最大，其次为剪压，斜 拉最小。 – 延性 延性：达到峰值荷载时，跨中挠度都不大，破坏后荷载迅速 下降，都属脆性破坏类型，其中以斜拉破坏最为明显。
4） 配箍率和箍筋强度 ） 试验表明，在配箍最适当的范围内，梁 的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强 度的提高而有较大幅度的增长。 但剪切破坏属脆性破坏。为提高斜截面 的延性，不宜采用高强度钢筋作箍筋。
4.1 斜截面受力特点和破坏形态 4.1.3有腹筋梁斜裂缝出现后受力状态 4.1.3有腹筋梁斜裂缝出现后受力状态
3）破坏形态 ） 斜压破坏： 斜压破坏： – 条件：剪跨比较小(m<1)，或截面尺寸太小，腹筋配置过多 – 腹筋：破坏时与斜裂缝相交的箍筋和弯筋达不到 达不到屈服强度 达不到 – 原因：斜压短柱的主压应力达到抗压强度 剪压破坏： 剪压破坏： – 条件：剪跨比适中(1<m<3)，且腹筋适量 – 腹筋：破坏时与斜裂缝相交的箍筋和弯筋达到 达到屈服强度 达到 – 原因：斜裂缝顶端受压区混凝土达到复合极限强度 斜拉破坏： 斜拉破坏： – 条件：剪跨比较大(m>3)，或腹筋配置太少 – 腹筋：破坏时与斜裂缝相交的箍筋和弯筋达到 达到屈服强度 达到 – 原因：临界斜裂缝迅速伸展到受压边缘，构件斜拉为两部分
4.1 斜截面受力特点和破坏形态 4.1.1无腹筋梁斜裂缝出现前后受力状态 4.1.1无腹筋梁斜裂缝出现前后受力状态
等高度一般梁斜截面抗剪计算表格
最大剪力设计值Vd=300kN,结构重要性系数γ0=1.1,截面宽度b=1000mm 截面有效高度h0=320mm,混凝土强度等级:C30
γ0Vd=330kN
截面尺寸合适!
异号弯矩影响系数α1=1,受压翼缘影响系数α3=1。
则有：
=0.11%
小于0.18% 按构造配箍筋
0kN
弯起钢筋弯起角度θ=45°
0mm²
配弯起钢筋的直径为25mm
计算书
3.弯起钢筋配筋计算：
箍筋所承担的剪力分配系数ζ=1
则箍筋所承担的剪力为ζ×r0×Vd=330kN
拟配直径为12mm的HRB335箍筋 4肢。
纵向受拉主筋配筋率为：1.7%
1.截面尺寸检算：
0.5×0.001×ftd×b×h0=228kN
0.51×0.001×sqrt(fcu.k)×b×h0=893kN
弯起钢筋所承担的剪力分配系数ζ=0
则可算出弯起钢筋的根数为：0.0根。
2.箍筋配筋计算：
箍筋配筋率则箍筋间距S=39.9cm 则有：。
柱斜截面计算及构造
◆ 当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配置根数超过多于3 根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根 数超过多于4根时，应设置复合箍筋。（与双筋梁类似P.111）
moment 3. Failure mode 4. Interaction diagram of axial load and moment 5. Eccentricity magnification factor 6. Calculation method 7. Shear strength of column 7. Ductility and confinement 9. Reinforcement detailing, minimum reinforcement
7.6 受压构件斜截面承载力计算
第七章 受压构件 7.6 受压构件斜截面承载力计算
第七章 受压构件
对矩形截面，《规范》偏心受压构件的受剪承载力计算公式
V
1.75
1.0
ftbh0
1.0 f yv
Asv s
h0
0.07N
为计算截面的剪跨比，对框架柱，=Hn/2h0，Hn为柱净高；当 <1时，取=1；当>3时，取=3；
ratio
第七章 受压构件
纵向钢筋：
◆ 纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近 于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓 冲作用。同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用 （垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应 力，规定了受压钢筋的最小配筋率。
斜截面抗剪 规范
截面宽b (cm):15截面高h (cm):
90第一排受拉钢筋距梁底a 1(cm):5钢筋直径d 1(cm): 3.2钢筋根数n 1:第二排受拉钢筋距梁底a 2(cm):
8钢筋直径d 2(cm): 3.2钢筋根数n 2:第三排受拉钢筋距梁底a 3(cm):
0钢筋直径d 3(cm):0钢筋根数n 3:弯起钢筋角度θs (度):
0弯起钢筋直径d w (cm):
弯起钢筋根数n w :截面有效高度h 0(cm):
箍筋肢数n v :
2箍筋直径d v (cm): 1.2
纵向受拉筋配筋率ρ(%):
箍筋纵向间距s (cm):25箍筋配筋率ρsv (%):
混凝土标号R (MPa):
40混凝土抗拉设计强度R l (MPa): 2.15受拉钢筋设计强度R gw (MPa):
340箍筋设计强度R gk (MPa):340设计荷载承载极限状态设计剪力Q j (kN):
23298
设计抗剪强度Q r (kN):375.8
不满足混凝土和箍筋共同作用比例: 1.00满足
抗剪强度上限(kN):411.3不满足，增大截面尺寸抗剪强度下限(kN):104.2
实体板抗剪强度下限(kN):130.2
钢筋砼受弯构件斜截面抗剪强度验算(JTJ 023-85)
须进行强度验算须进行强度验算
几何信息
材料信息
设计强度
检验
3-85)
8钢筋面积A
(cm2):64.34
1
0钢筋面积A
(cm2):0.00
2
0钢筋面积A
(cm2):0.00
3
0钢筋面积A
(cm2):0.00
w
85.00
3.500
0.603满足。
斜截面抗剪计算总结
第五章 斜截面抗剪计算第一节 概述一 配筋率1 ⎩⎨⎧弯起筋箍筋腹筋 2 箍筋配筋率s b A SV sv *=ρ1SV nA A SV = 1SV A —单肢箍筋截面面积3⎩⎨⎧求配筋无腹筋梁：根据构造要有腹筋梁：计算配筋按是否有腹筋分为 4 剪跨比：λ集中荷载作用点到支座距离a 与0h 的比值二 破坏机理（见书）三斜截面破坏特征1 斜拉破坏）太大（太小或3>λλρsv破坏时钢筋被拉断，类似于少筋破坏2 斜压破坏）太小（太大或1<λλρsv破坏时混凝土被压碎，类似于超筋破坏3 剪压破坏）适中（适中，31<<λλρsv破坏时钢筋屈服，类似于适筋破坏四 影响抗剪强度的因素1剪跨比：反比2 混凝土强度3 纵筋配筋率第二节 斜截面抗剪计算一 计算公式1 无腹筋梁当以集中荷载为主时，集中荷载占剪力75%时，0175.1h b f v t **+≤λ无腹筋梁，按表5—1 5—2 配筋⎩⎨⎧=>=<335.15.1λλλλ时，时， 2 有腹筋梁（1）只配箍筋0025.17.0h SA f h b f v v v v SV yv t s c cs *+**=+=≤S —箍筋间距以集中荷载为主，并占75%以上时，0025.1175.1h bA f bh v v v v SV yv s c cs ++=+=≤λ （2）兼配箍筋和弯起筋sb cs v v v +≤ αsin 8.0sb y sb A f v = ⎩⎨⎧=>=≤6080045800αα时，时，mm h mm h二 基本公式的适用范围基本共识的计算能保证不发生剪压破坏为防止出现斜拉破坏和斜压破坏，应满足：1 上限值—最小截面尺寸，防止出现斜压破坏4≤bh w 时，025.0h b f v t c **≤β（厚腹板，即一般梁）6≥b h w 时，02.0bh f v c c β≤（薄腹板）64<<b h w 时，按内插法计算 ⎩⎨⎧=-=0'0h h h h h h w f w w 矩形：梁腹高： 2 下限值—最小配筋率 yv tsv sv f f 24.0min =≥•ρρ 3 箍筋间距和直径要求见表5—1和5—2三 斜截面计算位置1 支座边缘处2 受拉区弯起钢筋弯起点处3 箍筋的截面面积和间距改变处4 腹板宽度改变处四 实用计算过程1 根据已知条件确定荷载类型及是否要考虑剪跨比2 验算截面尺寸bh w 若截面尺寸不满足，则应调整截面尺寸 同时计算025.0h b f vt c **≤β3确定配筋 （1）若07.0bh f v t ≤，为无腹筋梁，按构造要求配筋（2）若按最小配筋率配筋,7.00.100bh f v bh f t t >>（3）若后，计算配筋min 0,0.1ρρ>>sv t bh f v4腹筋计算(1）仅配箍筋确定最小配筋率→根据表5—1,5—2经验性选择箍筋→s SV sv A b 1=ρ与min •sv ρ比较−→−是配筋合格（2）配箍筋兼配弯起钢筋根据构造要求选配箍筋求出最小配筋率，是−→−=yvt f f 24.0min ρ→比较配筋率→求出cs v →求出sb v →求出αsin 8.0-yCS sb f V V A 设计≥→确定弯起钢筋的根数五 求均布荷载和集中荷载设计值1 根据正截面受弯计算最大荷载2 根据斜截面受剪计算最大荷载3 取较小值作为设计荷载值第三节 受弯构件的构造要求一 板1 最小厚度的控制一般为60mm 70mm 80mm 100mm ，应根据板的种类 表确定，同时考虑与跨度的最小比值（lh）的关系。
斜截面抗剪计算
抗
4.3.2 无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形态
剪 计
算
2、剪压破坏
1≤λ≤3 (均布荷载作用下当跨高比3< l / h <9) 发生。剪弯区下边缘
首先出现初始垂直裂缝，随荷载增加，这些初始垂直裂缝将大体上沿着
主压应力轨迹向集中荷载作用点处延伸。弯剪斜裂缝可能不止一条，当
荷载增大到某一数值时，在几条弯剪裂缝中将形成一条主要斜裂缝，称
为临界斜裂缝。临界斜裂缝出现后，梁还能继续增加荷载。最后，剩余
截面缩小，剪压区砼达到砼复合受力时强度而破坏。破坏处可看到很多
平行的短裂缝和砼碎渣。与斜拉破坏相比，剪压破坏时的梁的承载力较
高。
11
抗
4.3.2 无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形态
剪 计
算
3、斜压破坏
λ<1(均布荷载作用下当跨高比 l / h <3)时发生，常发生斜压破坏。斜裂
4.1 概 述
抗 剪
计
算
为了防止受弯构件发生斜截面破坏，应使构件有一个合理的截面尺
寸，并配置必要的箍筋。
抗剪钢筋：腹筋（ Web reinforcement ）
箍筋 弯起钢筋(斜筋)——纵筋弯起形成
实际工程钢筋砼梁内一般均需配置腹筋，但为了解梁内斜裂缝的形成，
需先研究无腹筋梁的受剪性能（beams without web reinforcement ） 1
4.3 无腹筋梁的斜截面破坏形态
剪
计
4.3.1 剪跨比λ
算
剪跨比是截面所承受的弯矩与剪力的相对比值，反映了截面上弯曲正应
力和剪应力的相对比值。λ是一个能反映梁斜截面受剪承载力变化规律
和区分发生各种剪切破坏形态的重要参数。对于矩形截面
斜截面抗剪
一.纵向受力钢筋 二.弯起钢筋 三.箍筋 四.纵向构造钢筋
一.斜裂缝
主拉应力 stp=s/2+(s2/4+t2)1/2 主压应力 scp=s/2-(s2/4+t2)1/2 主应力作用方向与梁轴线夹角 tg2a=-2t/s 中和轴附近,正应力小,剪应力大,主拉应力方向大致为45o. 腹剪斜裂缝--斜裂缝沿主压应力方向,中间宽两头细,呈枣核形. 弯剪斜裂缝—沿梁下边缘先出现一些垂直裂缝,然后延伸为斜裂缝,向集中
荷载作用点发展,裂缝上细下宽.
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二.剪跨比
剪跨—集中力到临近支座的距离a称为剪跨 剪跨比—剪跨a与梁截面有效高度的比值称为剪跨比.符号l,l=a/h0. 广义剪跨比-- l=M/(Vh0) 剪跨比l反映了截面上正应力s和剪应力t的相对比值,在一定程度上也反映 了截面上弯矩与剪力的相对比值.因此对斜截面受剪破坏形态和斜截面受剪 承载力有重要影响.
5.3.简支梁斜截面受剪机理
一.带拉杆的梳状拱模型
二.拱形桁架模型
三.桁架模型
5.4.斜截面受剪承载力计算公式
一.影响斜截面受剪承载力的主要因素 1.剪跨比—随着剪跨比增大,抗剪承载力逐步减弱. 2.混凝土强度—混凝土强度提高,抗剪承载力增强.
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3.箍筋配箍率—配箍率增加,抗剪承载力加大,两者基本呈线性关系. rsv=Asv/(bs)=nAsv1/(bs)
a).支座边缘处斜截面 b).弯起钢筋弯起点处斜截面
c).箍筋数量和间距改变处斜截面 d).腹板宽度改变处的斜截面
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2.设计计算步骤
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二.计算例题
斜截面抗剪红色
斜截面抗剪红色
斜截面抗剪是土木工程中的一个重要概念，它指的是结构体的竖直剪力传递能力。
在设计斜截面抗剪时，需要考虑到结构体的受力情况、力传递路径等因素。
本文将针对斜截面抗剪的红色方面进行介绍。
在斜截面抗剪的设计中，红色方面主要包括材料的抗剪强度、剪应力分布等因素。
材料的抗剪强度是指材料在抗剪试验中能够承受的最大剪应力。
一般来说，混凝土在抗剪中具有较低的抗剪强度，而钢材的抗剪强度较高。
因此，在设计斜截面抗剪时，需要对结构体进行合理的材料选择，以保证其具有足够的抗剪强度。
剪应力分布是指在结构体中，剪力的传递情况。
在理想的情况下，结构体在受到剪力作用时，剪应力应均匀分布，并且不会出现局部集中的现象。
然而，在实际应用中，受到材料的限制以及工程设计的要求，剪应力的分布往往是不均匀的。
这种不均匀分布的现象可能会导致结构体的脆弱区域出现红色信号，表示其抗剪能力较弱。
因此，在斜截面抗剪的设计中，需要对结构体的剪应力分布进行合理的控制，以确保结构体具有良好的抗剪性能。
此外，斜截面抗剪还与结构体的几何形状有关。
一般来说，结构体的截面形状越复杂，其斜截面抗剪能力越弱。
这是因为结构体的几何形状复杂会导致剪力的传递路径较长，从而增加结构体的抗剪能力。
因此，在设计结构体的几何形状时，需要遵循一定的原则，尽量选择简单的几何形状，以提高斜截面抗剪
能力。
综上所述，斜截面抗剪的红色方面包括材料的抗剪强度、剪应力分布和结构体的几何形状等因素。
在设计斜截面抗剪时，需要综合考虑这些因素，选择合适的材料和几何形状，以确保结构体具有良好的抗剪性能。
3、斜截面计算步骤
ρsv ＜ ρsv.min (斜拉破坏)
验算
Vu＝
或 1.75 Vc f t bh0 λ1
nAsv1 h0 s
Vumax
Vc s 0 . 2 β 5c f b c h
验算 （剪压破坏）
0
Vu＝ Vcs 判定 Vu＝Vumax
Vu≥V—安全
ρsv ≥ ρsv.min
Vcs 0.7f t bh0 f yv
或
Vcs＝ nAsv1 1.75 f t bh0 f yv h0 λ1 S
【
hw ≤4】 Vcs ＞ 0 . 2 5 βc f c b h0 b
Vu＜V—危险
（斜压破坏）
斜截面抗剪承载力计算步骤：
截面设计：已知：b、h、
ft、 fc、 fyv、设计剪力 V，求箍筋用量。 增大截面尺寸
V ＞ 0.25 βc fc bh0
提高砼强度等级 （斜压破坏） 复核截面尺寸
h 【 w ≤4】 b
Vc = 0.7ft bh0
按构造配箍
V ≤Vc
V 0.25 βc f c bh0
确定配筋方法
或 1.75 Vc f t bh0 λ1
按构造要求确定箍筋的 dmin 和 Smax，满足 d≥dmin 和 S≤Smax
①、矩形、T 形、工字形截面一般梁：
nAsv1 V－Vc S f yv h0
按计算配箍
V ＞Vc
②、集中荷载作用为主的独立： 【
Vp Vp + Vq
＞ 75% 】
ft f yv
ρsv ≥ ρsv.min （剪压破坏，满足要求）
截面复核 :已知：设计剪力 V、b、h、
nAsv1 ρ sv bs
斜截面抗剪
5).仅对承受以集中防止为主的梁才考虑剪跨比l的影响.
2.计算公式
1).均布荷载下矩形,T形和I形截面简支梁斜截面受剪承载力(仅配箍筋)的
计算公式
Vu=Vcs=0.7ftbh0+1.25fyv(Asv/s)h0 式中 Asv=nAsv1 此处均布荷载包括作用有多种荷载,但其中集中荷载在计算截面所产生的
3).有弯起钢筋时梁的受剪承载力计算公式
Vu=Vcs+Vsb=
202V0s/b4/=240.8fyAsbsina
8
4).计算公式的适用范围
截面最小尺寸 V<=0.25bcfcbh0 当hw/b<=4时(厚腹梁,即一般梁) V<=0.20bcfcbh0 当hw/b>=6时(薄腹梁)
式中 V—剪力设计值 bc—混凝土强度影响系数,当混凝土强度等级不大于C50时,取bc=1.0; 当混凝土强度等级为C80时,取bc=0.8;中间内插.
量也是决定破坏类型的重要因素. 当l>3,且箍筋配置过少时,会发生斜拉破坏.若l>3,但箍筋配置适量时,会发 生
剪压破坏. 如果箍筋配置过多,在箍筋尚未屈服时,梁腹混凝土会因抗压能力不足而发生 斜
压破坏.对薄腹梁,即使剪跨比较大,也会发生斜压破坏. 对有腹筋梁来说,只要截面尺寸合适,箍筋配置适量,基本破坏形态为剪压破坏.
荷载作用点发展,裂缝上细下宽.
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二.剪跨比
剪跨—集中力到临近支座的距离a称为剪跨 剪跨比—剪跨a与梁截面有效高度的比值称为剪跨比.符号l,l=a/h0. 广义剪跨比-- l=M/(Vh0) 剪跨比l反映了截面上正应力s和剪应力t的相对比值,在一定程度上也反映 了截面上弯矩与剪力的相对比值.因此对斜截面受剪破坏形态和斜截面受剪 承载力有重要影响.
混凝土受弯构件斜截面抗剪设计
２斜截面抗剪 承 载力 可按简 支梁 的规 定计 算 ； 连续梁 近 混凝土受弯构件 斜截面剪切破坏 ， 大致 可归纳 为下列 ３种 主 中间支点梁 段 ， 则有 异号 弯矩 的影响 ， 抗剪 承载 力有所 降低 。为 要破坏形态 ： ） １斜拉破坏 ；） 压破坏 ；） 压破坏 。针对不 同 的 区别对待不 同梁段 实际抗 剪承 载力 ， 桥规》 ２剪 ３斜 《 在 计算公 式 中增 破坏形态 ，桥规》 出了不 同 的计 算方 法 和计算 公 式予 以控制 ， 加了异号弯矩影 响系数 ａ 。 《 给 ， 以保证构件在正常工作条件 下具有足够 的抗剪 承载 能力 。 试验研究表 明 ， 预应 力 混凝 土梁 在破 坏阶 段 ， 预压应 力全 部
， ——— ——— ———— —— ——— ＝＝＝ ＝ ＝■— —— 一
Ｖ ＝ａ ａａ０４ ×１－ｂｏ ／ ２ ０６ ）／ ． 厶 ｌ２３．５ ０ Ｊｈ ￣ （ ＋ ．ｐ ￣ 厶
＝
（） ４
（） ５ （） ６
０７ ．５× １ ０ ０７ ．５× １ ０
Ａ， ｉ０ ｂｎ， ｓ Ａｔｓ Ｏ ＋ｉ ｐ ｎ
＝
《 桥规》 出的斜截 面抗剪 承载 力 的验 算公式 与 《 桥规》 给 原 相 规定 的限制 。对允许 出现裂缝 的构件 ， 裂缝 宽度应 限制在 一定 范 比有较大 的变 化 ， 要体 现在将预应力 梁与钢筋 混凝土梁 的混凝 主 围内。 土和箍筋抗剪 承载力表达式在形 式上进行 了统一 ， 将适用 范 围从 ３ 在持久状 况和短暂状 况使用荷 载作 用下 ， ） 构件 的斜 截面 主 简支梁扩 充到了连续梁 、 悬臂梁。 压应力不超过规范规定 的限制。 连续梁 近边支点 段 ， 混凝土 和箍筋共 同抗剪 的性质与简 其
使用阶段斜截面抗剪验算 -回复
使用阶段斜截面抗剪验算 -回复阶段斜截面抗剪验算是土木工程中常用的一种设计方法，是指在墙、梁、柱或者板等结构体不均布荷载作用下，结构体内部产生的剪力分布不均的情况下，通过对结构体的截面进行计算，确定结构体所能承载的最大荷载。
在设计实践中，阶段斜截面抗剪验算是十分重要的一种工具，需要经过严谨的计算与验算，确保设计的结构体具有足够的强度和稳定性。
阶段斜截面抗剪验算是建立在杆件和板的本构理论基础上，其中阶段指的是在本构理论中通过划分工作区间来论证结构体的整体性，而斜截面则是指针对结构体内部产生的不均应力分布进行的截面验算。
通过对结构体的内部应力分布进行分析，我们能够确定结构体截面内所产生的径向剪力和切向剪力，从而确定截面能承载的最大荷载。
在进行阶段斜截面抗剪验算时，需要考虑以下几个因素：1. 结构体的几何特征。
这包括结构体的截面形状、截面尺寸以及材料的物理性质等因素。
在设计实践中，需要仔细考虑这些因素，进行合理的截面设计。
2. 内部应力分布。
对于不同的荷载情况，结构体内部产生的应力分布是不同的。
需要进行数值分析，确定结构体内部的径向剪力、切向剪力等关键指标。
3. 杆件和板的基本本构关系。
这是阶段斜截面抗剪验算的基础，需要进行严密的思考和分析，才能保证结构体的稳定性。
在阶段斜截面抗剪验算中，我们通常采用数学建模和计算机仿真的方法进行分析。
通过建立合适的模型和系统，我们能够快速、准确地计算出结构体的内部应力和承载能力，并进行合理的设计。
总的来说，阶段斜截面抗剪验算是土木工程学中的一种重要工具，需要我们对其进行深入的学习和掌握。
在设计实践中，需要仔细思考设计要求，进行合理的阶段斜截面抗剪验算，以确保结构体能够承受荷载并稳定运行。
框架柱斜截面设计
框架柱斜截面设计1. 框架柱柱端剪力设计值为实现“强剪弱弯” 的框架结构柱延性设计要求，要求框架柱的抗剪能力大于抗弯能力，采用柱端剪力增大系数人为提高柱端剪力的设计值。
《抗震规范》规定：对于抗震等级为一、二、三、四级的框架柱端剪力设计值，应按式（6-14）进行调整：()/t b vc c c n V M M H η=+ （6-14）9度和一级框架结构可不按式(6-14)调整，但应符合式（6-15）的要求：()1.2/t b cua cua n V M M H =+ （6-15）式中 n H ——柱的净高； vc η——柱剪力增大系数，对框架结构，一、二、三、四级可分别取1.5、1.3、1.2、1.1；其他结构类型中的框架，一级可取1.4，二级可取1.2，三、四级可取1.1；t b c c M M 、——柱的上、下端顺时针或反时针方向截面组合的弯矩设计值，应考虑强柱弱梁系数及底层柱下端弯矩放大系数的影响；t b cua cua M M 、——柱的上、下端顺时针或反时针方向根据实配钢筋面积、材料强度标准值和轴压力等计算的偏压承载力所对应的弯矩设计值。
2. 框架柱柱端斜截面承载力验算轴压比小于0.4时，由于轴向压力有利于骨料咬合，可以提高抗剪承载力；而轴压比过大时混凝土内部产生微裂缝，受剪承载力下降。
在一定范围内，配箍越多，对核心区约束越高，受剪承载力也相应提高。
在反复荷载下，截面上混凝土反复开裂和剥落，混凝土咬合作用有所削弱，因而材料的抗剪强度会有所降低。
与单调加载相比，在反复荷载下的构件受剪承载力要降低10%～30%，因此，《混凝土结构设计规范》规定，框架柱斜截面受剪承载力验算按式（6-16）计算： 001 1.050.0561sv c t c c yv c RE A V f b h f h N s γλ⎛⎫≤++ ⎪+⎝⎭ （6-16）当框架柱出现拉力时，其斜截面承载力验算按式（6-17）计算： 001 1.050.21sv c t c c yv c RE A V f b h f h N s γλ⎛⎫≤+- ⎪+⎝⎭ （6-17） 式中 λ——柱的计算剪跨比，0/2n c H h λ=。
柱斜截面计算表
40 460 3.59 取3 3.59 取3 1.71 19.1 1.0 270 878.60
10 4 78.5 150 100 215.44 否 126.18 是
605.43
516.17
0.190
0.06 0.424
1.396
0.42% 满足
550
600 100 满足
满足 满足 满足 四肢 10@100（加密区） 肢 10@150（非加密区） 四肢 10@100（加密区） 肢 10@150（非加密区）
顶层中柱 59.56 58.43 327.10 189.18 189.18 500 500 40 460
3.59 取3 3.59 取3
as(mm)
h0（mm） 非抗震 抗震
砼强度设计值
ft (N / mm2 ) fc (N / mm2 )
顶层边柱 69.67 59.29 276.13 165.81 276.13 500 500 40 460
3.59 取3 3.59 取3
1.71 19.1
fc (N / mm2 )
混凝土强度影响系数
保护层厚度+箍筋直径+d/2
有效高度 剪跨比（大于3时取3）
Hn/2h0
as(mm)
h0（mm） 非抗震 抗震
砼强度设计值
混凝土强度影响系数 钢筋强度设计值
考虑地震作用组合的框架柱受 剪截面验算
ft (N / mm2 ) fc (N / mm2 )
c（≤C50时取1.0） f yv (N / mm2 )
否
145.94
否
262.85
偏心受压构件斜截面受剪承载力计算示例
（2）验算是否可按ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ造配箍
Hn 4800 5.223 ＞3 2h0 2 460
取
3
Page 9
0.3 f c A 0.3 14.3 400 500 858kN＞N 850kN
由规范公式6.3.13可得
1.75 ftbh0 0.07N λ 1 1.75 1.43 400 460 0.07 850 103 3 1 174.6kN ＞150kN
建筑结构与抗震系列微课建筑结构与抗震
系列微课
偏心受压构件斜截面受剪承载力计算示例
授课人 四川建筑职业技术学院
杨晓红
2015.11
目录
偏心受压构件斜截面承载力计算的方法
偏心受压构件斜截面承载力计算的步骤
例题
思考题
Page 2
1 、偏心受压构件斜截面受剪承载力计算的方法 （1）轴向压力对斜截面抗剪承载力的影响。 试验表明：在压力和剪力共同作用下，当压应力不超过一定范 围时轴向压力对斜截面的抗剪承载力起有利作用 因为轴向压力的存在将抑制裂缝的开展，从而提高抗剪承载力 （2）偏心受压构件抗剪计算公式及其适用条件 1）计算公式
构件截面尺寸bh计算长度l材料强度剪力设计值v轴向压力设计值n2验算截面限制条件是否满足混凝土规范631截面尺寸要求如不满足则加大截面尺寸或提高混凝土强度等级3验算是否可按构造配箍是否满足规范6313的要求4计算箍筋用量或者按构造配置箍筋page偏心受压构件斜截面受剪承载力计算例题例题某偏心受压柱处于一类环境截面尺寸bh400500mm采用c30混凝土箍筋采用hpb300级钢筋柱子净高hn48m柱承受的剪力设计值v150kn相应的轴向压力设计值n850knasas40mm采用对称配筋试设计此柱子的箍筋
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柱侧面箍筋配置
注：此表内轴力和剪力均填正值。在计算 v fc / fyv (%) 时，fc 16.7N / mm2 。
0.67 0.74 0.67 满足 满足 700 1600
满足 满足 满足 满足
一层边柱 地震 76.11 122.47 76.11 950.1 686.4 686.4 400 400 40 360 3.00 1.43 14.3 1.0 270 411.84 / 8 3 50.3 200 100
保护 有
混凝土 钢筋
加密区箍筋
箍筋最 加密区箍筋
截面
抗震或者非抗震控制组合
剪力设计值V（kN）
柱端截面的组合弯矩设计值Mc（kN.m）
与Mc对应的剪力设计值Vc（kN）
相应的轴力设计值N（kN）
0.3fcA(kN)
计算轴力N’（当N>0.3fcA时取0.3fcA）（kN）
截面尺寸
b（mm） h（mm）
500 500 40 460 2.93 1.43 14.3 1.0 270
/
8 3 50.3 250
/
250.69 0.3 0.06
0.40 0.96 0.40 满足 满足 500
/
满足 满足 满足 满足 三肢 8@100（加密区） 肢 8@200（非加密区）
0.37 0.74 0.40 满足 满足 500
Vc 0.2c fcbh0 （剪跨比 ＞2) Vc 0.15c fcbh0 (剪跨比 ≤2）
选用箍筋直径（mm）(不小于8mm）
肢数n 单肢箍筋面积 Asv1(mm2 ) 非加密区箍筋间距S（mm）
加密区箍筋间距S（mm）
抗震受剪承载力验算 （ ＞3时取3） ： 非抗震承载力验算 （ ＞3时取3）
加密区长度（mm）
柱端（取柱截面高度h=550、净高的1/6 、500mm三者较大值）
底层柱柱根处≥Hn/3
实取
加密区箍筋最大间距（mm） 8倍纵筋直径和150中较小值（柱根100）
非加密区箍筋最大间距 （mm）
不大于15d=270mm
箍筋最小直径（mm）
8
加密区箍筋最大肢距（mm）
不宜大于250mm（三级抗震）
335.96
209.71
686.4
686.4
335.96
209.71
400
400
400
400
40
40
360
360
3.00
3.00
1.43
1.43
14.3
14.3
1.0
1.0
270
270
411.84 /
/
8
8
3
3
50.3
50.3
250
200
100
/
139.14
172.28
/
0.3 0.06
顶层中柱 非地震 74.51 141.55 74.51 420.58 1072.5 420.58
/
8 3 50.3 250
/
196.81 0.59 0.108
加密区体积配箍率
加密区体积配箍率
v (%)
v fc / f yv (%)
v
n1 Asv1l1 n2 Asv2l2 Acor s
(%)
vmin 取0.4%与 v fc / f yv 的较大值
是否满足
非加密区体积配箍率不宜小于加密区配箍率的一半
500
500
500
500
40
40
460
460
2.93
2.93
1.43
1.43
14.3
14.3
1.0
1.0
270
270
657.80 /
/
8
8
3
3
50.3
50.3
250
200
100
/
221.25
296.32
/
0.35 0.065
顶层边柱
非地震
地震
50.92
69.23
94.14
77.64
50.92
69.23
保护层厚度+d/2 有效高度
as(mm)
h0（mm）
剪跨比 砼强度设计值
底层 Mc / (Vch0 )中间层 Hn / (2h0 )
ft ( N / mm2 ) fc (N / mm2 )
混凝土强度影响系数
c（≤C50时取1.0）
钢筋强度设计值
考虑地震作用组合的框架柱 受剪截面验算
f yv (N / mm2 )
165.83
/
0.59 0.108
柱斜截面抗剪设计
一层中柱
二层边柱
非地震
地震
非地震
地震
33.3
157.12
45.43
98.39
81.91
260.97
78.04
108.21
33.30
157.12
45.43
98.39
1495.03
1049.95
1006.37
696.22
1072.5
1072.5
686.4
Vc
1.05 1
ftbh0
f yv
nAsv1 s
h0
0.056N
Vc
1.75 1
f t bh0
f yv
nAsv1 s
h0
0.07N
轴压比n（由柱受压承载力设计表得到） 最小配箍特征值 v
一层边柱 非地震 20.85 52.77 20.85 1218.86 686.4 686.4
400 400 40 360 3.00 1.43 14.3 1.0 270
/
满足 满足 满足 满足
0.37 0.96 0.40 满足 满足 500
/
满足 满足 满足 满足
顶层中柱 地震 122.23 142.57 122.23 262.23 1072.5 262.23 500 500 40 460 2.93 1.43 14.3 1.0 270 657.80 / 8 3 50.3 200 100
196.16
/
0.3 0.06
0.37 0.96 0.40 满足 满足 500
/
满足 满足 满足 满足
411.84
/
/
/
/
8
8
8
8
3
3
3
3
50.3
50.3
50.3
50.3
250
200
250
200
100
100
/
238.84
/
165.83
293.94
/
0.47 0.084
196.81
/
0.44 0.078
0.67 0.74 0.67 满足 满足 700 1600
满足 满足 满足 满足
0.52 0.96 0.52 满足 满足 700 1600
686.4
1072.5
1049.95
686.4
686.4
500
500
400
400
500
500
400
400
40
40
40
360
3.00
3.00
3.00
3.00
1.43
1.43
1.43
1.43
14.3
14.3
14.3
14.3
1.0
1.0
1.0
1.0
270
270
270
270
657.80
满足 满足 满足 满足
0.48 0.74 0.48
满足 500 /
满足 满足 满足 满足
三肢 8@100（加密区） 三肢 8@200（非加密区）
二层中柱
非地震
地震
65.03
171.34
112.95
184.58
65.03
171.34
1239.17
710.28
1072.5
1072.5
1072.5
710.28