张弦梁结构的自振特性分析_王秀丽
张弦梁介绍
《大跨空间钢结构分析与概念设计》王秀丽机械工业出版社张弦梁结构是近十余年发展起来的一种大跨预应力空间结构体系。
张弦梁结构最早的得名来自于该结构体系的受力特点是“弦通过撑杆对梁进行张拉”。
但是随着张弦梁结构的不断发展，其结构形式日趋多样化，20世纪日本大学M.Saitoh 教授将张弦梁结构定义为“用撑杆连接抗弯受压构件和抗拉构件而形成的自平衡体系”。
可见张弦梁结构由三类基本构件组成，即可以承受弯矩和压力的上弦刚性构件、下弦的高强度拉索以及连接两者的撑杆。
辐射式张弦梁结构，这种结构由中央按辐射状放置上弦张弦梁，梁下设置撑杆，撑杆用环向索或斜索连接。
该结构形式适用于圆形平面或椭圆行平面的屋盖。
从受力形态上来看，张弦梁结构又通常被认为是一种“半刚性”结构。
像悬索结构等柔性结构一样，根据张弦梁结构的加工、施工及受力特点通常也将其结构形态定义为零状态、初始状态和荷载态三种。
其中零状态时拉索张拉前的状态，实际上是指构件的加工和放样形态；初始态是拉索张拉完毕后，经过安装就位的形态，也是建筑施工图中所明确的结构外形；而荷载态是指外荷载作用在初始态结构上发生变形后的平衡状态。
以上三种状态的定义，对张弦梁结构来说具有现实意义。
对于张弦梁结构零状态，主要涉及到结构构件的加工放样问题。
张弦结构的初始状态时建筑设计所给定的基本形态，即结构竣工后的验收状态。
如果张弦梁结构的上弦构件按照初始形态给定的几何参数惊醒加工放样，那么在张拉索时，由于上弦构件刚度较弱，拉索的张拉力势必导致上弦构件产生向上的变形。
当张拉索张拉完毕后，结构中上弦构件的形状将偏离初始状态，从而不满足建筑设计的要求。
因此张弦结构上弦构件的加工放样通常要考虑拉索张拉产生的变形影响。
《大跨度空间结构》张毅刚薛素铎杨庆山范峰机械工业出版社张弦梁结构的受力机理为：通过在下弦拉索中施加预应力使上弦压弯构件产生反挠度，结构在荷载作用下的最终挠度得以减小，而撑杆对上弦的压弯构件提供弹性支承，改善结构的受力性能。
张弦梁结构设计原理及应用分析
张弦梁结构设计原理及应用分析张弦梁结构是一种常用的桥梁结构形式，它是由拉索和梁体组成的特殊结构。
在该结构中，拉索起到了主要承载荷载的作用，而梁体则用于支撑和固定拉索。
张弦梁结构具有较高的刚度和强度，能够有效地分散并传递荷载，广泛应用于桥梁、悬索桥、天桥等工程中。
首先，我们来了解一下张弦梁结构的设计原理。
在张弦梁结构中，拉索是承载主要荷载的部分。
拉索通常由高强度钢缆或钢索组成，通过预应力来提高其刚度和稳定性。
拉索通常固定在两个支座上，形成了一个张力状态，使结构能够承担更大的荷载。
梁体则用于支撑和固定拉索，使整个结构形成一个平衡的力系统。
张弦梁结构的应用分析主要从以下几个方面进行探讨：1. 结构优势：张弦梁结构具有较高的刚度和强度。
由于拉索起到了主要承载荷载的作用，相比传统桥梁结构，张弦梁结构可以减少梁体的尺寸和材料使用量，降低了工程造价。
此外，张弦梁结构还具有施工速度快、对地基要求低等优势，适用于跨越大尺度的河流、山谷等地形。
2. 设计考虑：在进行张弦梁结构设计时，需要考虑以下因素。
首先是拉索的大小和布置。
拉索的数量和位置直接影响着结构的刚度和荷载承载能力。
其次是梁体的形状和材料选择。
梁体应具有足够的刚度和强度，同时要满足美观和经济的要求。
最后是结构的防腐保护和维护考虑。
由于张弦梁结构通常在复杂的环境中，如海上、高温等，所以对结构的防腐和维护工作非常重要。
3. 应用案例：张弦梁结构在桥梁工程中得到了广泛应用。
经典的案例包括中国的长江大桥、世界知名的悬索桥-美国旧金山金门大桥、以及全球最长的海上跨海大桥-中国渤海海峡大桥等。
这些案例充分展示了张弦梁结构的优势和可行性。
总之，张弦梁结构作为一种重要的桥梁结构形式，在工程设计中发挥着重要的作用。
通过理解其设计原理和应用分析，可以更好地应用于工程实践中。
同时，为了确保结构的稳定性和安全性，我们需要严格按照设计规范和标准进行设计和施工，并进行必要的监测和维护工作。
张弦梁结构的特点与应用领域
张弦梁结构的特点与应用领域张弦梁结构是一种常见的结构形式，在工程领域中具有广泛的应用。
它以张力线为主要受力构件，通过张力线的传力来支撑和分担荷载，从而实现结构的稳定和强度的保证。
本文将从张弦梁结构的特点和应用领域两个方面进行介绍。
首先，张弦梁结构的特点如下：1. 高强度：张弦梁结构采用张力线作为主要受力构件，可使结构具有较高的强度和刚度，能够承受大荷载和较大的变形。
2. 轻量化：张弦梁结构相对于传统的桁架或梁柱结构来说，具有较小的自重，可以实现结构的轻量化设计，节省材料成本。
3. 空间利用率高：张弦梁结构可以灵活地支撑和分担荷载，因此在建筑领域中常用于大跨度空间结构，如体育馆、会展中心等，能够充分利用室内空间，提供可观赏和使用的场地。
4. 施工便利：张弦梁结构构件通常较轻，其加工制作和现场组装相对简单，能够缩短施工周期并减少工程造价。
其次，张弦梁结构的应用领域主要包括以下几个方面：1. 建筑领域：张弦梁结构常被应用于大型建筑物的屋顶和空间结构，例如体育馆、会展中心、机场候机楼等。
这些建筑通常需要大跨度结构，而张弦梁结构能够满足这一需求，并且能够创造宽敞的室内空间。
2. 桥梁领域：张弦梁结构在桥梁中的应用非常广泛，特别是大跨度悬索桥和斜拉桥。
这些桥梁因其独特的结构形式，能够提供较大的通航高度和通行空间，对于航运和交通运输具有重要意义。
3. 航天领域：张弦梁结构在航天器或卫星中的应用也很常见。
航天器的结构需要轻量化，并能够承受飞行过程中的各种力和振动。
张弦梁结构提供了一种有效的解决方案，可以满足航天器对结构强度和重量的要求。
4. 电力领域：张弦梁结构在高压电力线路和输电塔等领域也有广泛的应用。
张弦梁结构能够有效地支撑输电线路，在电力传输过程中提供稳定的结构支持。
总而言之，张弦梁结构作为一种重要的结构形式，具有高强度、轻量化、空间利用率高和施工便利等特点。
在建筑、桥梁、航天和电力等领域都有广泛的应用。
多向张弦梁结构对桥梁自振频率的影响研究
多向张弦梁结构对桥梁自振频率的影响研究自振频率是桥梁结构设计中重要的参数之一，对于确保桥梁的稳定性和安全性具有重要意义。
在桥梁结构中，张弦梁结构被广泛应用，因其具有较好的刚度和强度特性。
本篇文章将探讨多向张弦梁结构对桥梁自振频率的影响。
首先，我们需要了解什么是自振频率。
自振频率又称为固有频率，是指在受到激励后，结构以最大振幅随时间振动的频率。
它是由结构的自身特性决定的。
对于桥梁结构而言，自振频率的研究可以帮助工程师确定合适的振动频率范围，以避免发生共振现象，从而确保桥梁的稳定和安全。
多向张弦梁结构是一种由多个主梁组成的结构形式，其配置方式可以是平行布置、空间布置或者其他方式，通常采用斜交交叉形式。
这种结构形式的优势是可以增加结构的刚度和强度，并且在抗震性能方面具备较好的表现。
多向张弦梁结构之间的连接可以通过节点来实现，节点的形式也具有多种多样。
多向张弦梁结构对桥梁自振频率的影响主要体现在以下几个方面。
首先，主梁的长度和截面形状会直接影响桥梁的自振频率。
在多向张弦梁结构中，主梁的长度可以根据实际需要进行调整。
通常情况下，主梁的长度越长，桥梁的自振频率越低。
这是因为较长的主梁会使桥梁整体刚度增加，从而导致自振频率下降。
同时，主梁的截面形状也会对自振频率产生影响。
截面形状越大，桥梁的自振频率越低。
其次，节点的位置和形式也会对桥梁自振频率产生影响。
在多向张弦梁结构中，节点的位置是连接不同主梁的关键点。
节点的位置和形式的选取会影响桥梁的刚度分布和模态响应，从而影响自振频率。
一般来说，节点位置的选择是根据桥梁的结构形式和工程要求进行优化的。
节点的形式可以是刚性连接、半刚性连接或者柔性连接。
刚性连接节点会增加桥梁的刚度，从而使自振频率升高；柔性连接节点则会降低桥梁的刚度，自振频率降低。
此外，桥梁的材料特性也会对自振频率产生影响。
在多向张弦梁结构中，常用的材料包括钢材和混凝土。
钢材具有较高的刚度和强度，因此使用钢材制造的主梁可以减小桥梁的自振频率。
张弦梁结构的力学性能与稳定性分析研究
张弦梁结构的力学性能与稳定性分析研究1. 引言张弦梁是一种常见的结构形式，广泛应用于桥梁、塔楼等工程中。
本文旨在对张弦梁结构的力学性能与稳定性进行分析研究，以进一步了解该结构的强度与稳定性特征，并为工程实践提供科学依据。
2. 张弦梁结构的基本原理和构造张弦梁结构由主梁、张弦和斜拉索组成。
主梁是承载荷载的主要组成部分，张弦与主梁相连，通过斜拉索提供附加支撑。
这种结构形式可以达到较大跨度和高度比的设计要求。
3. 张弦梁结构的力学性能分析3.1 荷载分析张弦梁结构在使用过程中面临各种外部荷载，包括静载、动载、地震荷载等。
首先，需要对梁的受力情况进行分析，确定梁的内力分布。
可以通过静力学方法，应用受力平衡原理和材料力学原理，计算各部位的应力和变形。
3.2 强度分析对张弦梁结构的强度进行分析是确保结构安全可靠的关键。
根据材料强度、截面形状和外部荷载等因素，应用弹性力学理论，计算结构的极限强度和工作强度，并与设计要求进行对比。
3.3 稳定性分析张弦梁结构在受到外力作用时可能发生稳定性问题，如侧向位移、局部失稳等。
通过建立数学模型和应用结构力学理论，分析结构的稳定性特征，计算关键部位的屈曲承载力和临界荷载。
可以采用能量法、强度准则和稳定性分析方法，评估结构的稳定性。
4. 参数化分析与优化设计在上述力学性能和稳定性分析基础上，可以进行参数化分析和优化设计。
通过改变结构参数，如梁的高度、张弦的刚度和斜拉索的角度等，评估和改善结构的性能。
可以通过数值模拟和优化算法，寻找结构的最优设计方案。
5. 现实工程应用和实例分析本文还可以通过案例分析，介绍张弦梁结构在实际工程中的应用。
根据不同的工程要求和地理环境条件，讨论结构的选型、设计和施工问题，并结合实际情况对结构的力学性能和稳定性进行评估。
6. 结论通过对张弦梁结构的力学性能与稳定性的研究分析，可以更全面地了解该结构的特点和行为规律。
在工程实践中，应对该结构进行合理的设计，满足力学性能和稳定性要求。
张弦梁结构的力学性能分析与优势
张弦梁结构的力学性能分析与优势张弦梁结构是一种常用的工程结构，它由悬臂梁和张弦组成。
本文将对张弦梁结构的力学性能进行分析，并探讨其优势所在。
首先，我们需要了解张弦梁结构的力学性能分析。
张弦梁结构的力学性能主要包括刚度、强度和稳定性等方面的指标。
1. 刚度：张弦梁结构的刚度决定了其在受力下的变形程度。
刚度越高，结构的变形越小。
张弦梁结构的刚度与张弦的刚度以及连接处的刚性有关。
通过合理设计张弦的截面形状和尺寸，以及选择合适的连接方式，可以提高张弦梁结构的刚度。
2. 强度：张弦梁结构的强度决定了其在承受外力作用下的破坏承载能力。
通过合理选择张弦的材料和尺寸，可以提高张弦梁结构的强度。
此外，还可以采用增加相对刚度较大的剪切面积、增加压应力、增加支承面积等方式来提高结构的强度。
3. 稳定性：张弦梁结构的稳定性决定了其在受力下的稳定性能。
稳定性主要分为整体稳定性和局部稳定性两个方面。
整体稳定性指的是结构的整体稳定性能，主要与结构的刚度和强度有关。
局部稳定性指的是结构中各个构件的单独稳定性，主要与构件的截面形状和长度有关。
通过合理设计张弦梁结构的截面形状和尺寸，可以提高其稳定性。
接下来，我们将讨论张弦梁结构的优势所在。
张弦梁结构的优势主要表现在以下几个方面：1. 轻量化：张弦梁结构由于采用了张弦的构造方式，可以在保持较高强度和刚度的情况下减少材料的使用量，实现结构的轻量化。
这不仅可以减小结构的自重，降低对基础的要求，而且可以减少材料的使用量和成本，符合可持续发展的要求。
2. 高刚度：由于张弦梁结构采用张弦的方式，能够有效提高结构的刚度。
张弦梁结构具有较高的刚度，能够承受较大的外载荷和变形，保持结构的稳定性。
这在工程应用中非常重要，能够满足对刚度要求较高的场合。
3. 较高的强度：张弦梁结构由于采用了张弦的方式，使得结构的受力面积增大，能够更好地分散受力，提高结构的强度。
这使得张弦梁结构在受力时具有较高的破坏承载能力，能够满足工程应用中的强度要求。
张弦梁结构在地震工程中的性能研究及加固技术
张弦梁结构在地震工程中的性能研究及加固技术引言：地震是一种常见的自然灾害，对建筑物的破坏性很大。
为了增加建筑物在地震中的抗震性能，工程师们一直在探索各种加固技术和结构类型。
本文将重点研究张弦梁结构在地震工程中的性能研究以及加固技术。
1. 张弦梁结构的原理和特点：张弦梁结构是一种由多个张拉钢索和梁体组成的支撑系统。
它的特点是具有较高的刚度和抗震性能，并且在地震荷载下具有良好的延性。
张弦梁结构通过张拉钢索来增加结构的刚度和强度，同时还能够有效地吸收地震能量。
这种结构的抗震性能较好，因为它能够减小地震荷载对结构的影响，从而减小破坏的可能性。
2. 张弦梁结构的性能研究：为了研究张弦梁结构在地震中的性能，许多研究人员进行了大量的实验和数值模拟。
这些研究主要关注以下几个方面：2.1 结构的刚度和强度：通过实验和数值模拟，研究人员发现张弦梁结构具有较高的刚度和强度。
在地震中，它能够承受较大的地震力，从而减小结构的位移和变形。
2.2 结构的延性：张弦梁结构的延性是指结构在地震中能够产生较大的变形而不会失去稳定性。
通过试验和数值模拟研究，可以得出张弦梁结构具有较好的延性，能够有效地吸收地震能量，减小地震荷载对结构造成的破坏。
2.3 结构的动力响应：研究人员通过地震振动台试验等方法，分析了张弦梁结构在地震中的动力响应。
实验结果表明，结构的位移响应和加速度响应较小，说明结构能够有效地减小地震荷载对结构的影响。
3. 张弦梁结构的加固技术：为了进一步提高张弦梁结构的抗震性能，研究人员开展了多种加固技术的研究。
以下是一些常见的加固技术：3.1 钢索张拉加固：通过增加钢索的张拉力来增加结构的刚度和强度，从而提高结构的抗震性能。
此外，钢索还能够增加结构的延性，并提供额外的耗能能力。
3.2 线性摩擦阻尼器加固：利用摩擦力提供阻尼作用，可以减小结构的位移响应。
这种加固技术能够显著提高结构的抗震性能，并减小地震荷载对结构的影响。
3.3 钢筋混凝土加固：通过在梁体中增加钢筋和混凝土来增加结构的刚度和强度，提高结构的抗震性能。
张弦梁结构在地震工程中的抗震性能研究
张弦梁结构在地震工程中的抗震性能研究地震是一种自然灾害，经常给人类社会带来严重的损失。
在地震工程中，抗震性能是一项非常重要的技术指标。
针对张弦梁结构，在地震工程中的抗震性能进行研究能够为工程设计和防灾减灾提供指导和依据。
张弦梁结构是一种在抗震设计中常见的支撑结构形式。
它由对角度斜向延伸的支撑杆件及其连接节点组成。
张弦梁结构具有良好的刚度和韧性，可以分担地震荷载，并且在地震过程中有较好的耗能性能。
因此，张弦梁结构在地震工程中具有广泛的应用前景。
首先，张弦梁结构在地震工程中的抗震性能研究包括对其性能指标的评价。
通常考虑的性能指标包括结构的位移响应、加速度响应、塑性变形等。
研究者通过模拟地震荷载，利用试验和数值模拟手段，分析张弦梁结构在地震作用下的响应特点和指标，以评估其抗震性能。
其次，张弦梁结构在地震工程中的抗震性能研究还包括结构的抗震设计方法。
研究者基于理论分析和工程实践，在考虑结构刚度、韧性等因素的基础上，提出了一系列的抗震设计方法。
这些方法可以用于对张弦梁结构进行设计和优化，以满足地震荷载下的要求。
除了评价性能指标和设计方法外，抗震性能研究还包括对张弦梁结构的改进和优化。
通过优化材料性能、调整结构参数等手段，可以提高结构的抗震性能。
近年来，有许多研究致力于改进张弦梁结构的抗震性能，例如改进节点设计、采用新型材料等。
这些研究为张弦梁结构在地震工程中的应用提出了新的思路和方法。
随着科技的不断进步，基于人工智能的抗震性能预测和优化算法也逐渐应用于张弦梁结构的研究中。
通过利用大量的实验数据和数值模拟结果，结合机器学习和优化算法，可以更准确地预测和优化张弦梁结构的抗震性能。
此外，地震工程中对张弦梁结构的抗震性能研究还需进一步研究结构在不同级别地震作用下的响应特点，以及结构在多个地震循环荷载下的疲劳性能。
这对于张弦梁结构的抗震设计和使用寿命评估具有重要意义。
总结起来，张弦梁结构在地震工程中的抗震性能研究是一个重要且有挑战性的课题。
地震作用下张弦梁(桁架)结构的可靠性分析
甘 肃科 技
Ｇａ ｓ ｃｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏ ｎ ｕＳ ｉｎ ｅ ａ ｄ Ｆｃ ｎ １
ｆ２ ．７
＾０ ３ ｒ ．
Ｆｂ ｅ． ２ １ ０１
地 震 作 用 下 张 弦 梁 （ 架 ） 构 的 可 靠 性 分 析 桁 结
何 等生 ， 陈
从 结构形 式上 来看 ， 弦梁 结构 的工 程应 用 张 大 多采 用平 面张 弦 梁 结 构 。其 原 因 是 平 面 张 弦 梁 结构 的形式 简洁 ， 为建筑 师所 乐 于采 用。 同时平 面 张弦 梁 结构 受 力 明确 ， 制作 加 工 、 工 安 装 均 较 施 为方 便 。
摘
波
（ 兰州交通 大学 ， 甘肃 兰州 ７ ０７ ） ３ ０ ０ 要： 张弦梁结构是近年来发展起来 的一 种新 型的结构形式 ， ｌ 近 ０年来发展极 为迅速 。它是上弦 刚性构件 和下 弦
柔性拉索两种不同类型的单 元组合而成 的预应力空 间结构体 系 ， 常将其归 类为 “ 通 杂交 结构体 系范 畴” 。从受 力形
３ 结构 可靠性 分析
３ １ 弯矩 的概 率密 度 函数 为 ．
，
Ｏ
， ｒ＜Ｏ
（＝ ｒ ｒ｛ 一 ｏ ＜ ． ）蕊 一 ≤ ２４ １，ｒ５０ ５５
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单 个构 件 的失效 概率 为 ： Ｐ Ｐ｛ ｅ Ｓ｝ ｍ（ ） ，＝ Ｒ ＜ ＝Ｆ ｓ
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震作用的关系 ， 在低阶振型的时候影响比较大 ， 随着 振型阶数 的增大 ， 拉索张力 的大小对振型 的影响不 大 如 图 ２所示 。 ¨，
张弦梁结构的自振特性分析
ｔｃ ｎ ｌｓｓ ｕ ｓ ａ ｅｉｅ ａｉ ｎｍ ｅ ｈ ｄ ｉｓａ ａｙ ｉ ；ｓ ｂ ｐ ｃ ｔｒ ｔｏ ｔ ｏ
张弦梁结构是一种 由弦、 杆和抗弯受压构件 撑 组成的新型空间结构， 是通过在弦中施加预应力来 改善抗弯受压 构件的受力性能的 自平衡体系＿ ． １ ｑ］ 在结构 的振动分析中， 结构的固有频率 和振 型是承 受动力荷载结构设计 中的重要参数 ， 也是结构动 力
（ ．Ｃ ｌ ｇ ｆ ｖｌ ｇｎ ｅ ，Ｌ ｎ ｈ ｕＵｎｖ ｆ Ｉ ｃ ． ａ ｚ ｏ ７ ０ ５ ，Ｃｈｎ ；２ １ ｏ ｌ ｅｏ ｉ Ｅｎ ｉｅ ｒ ａ ｚ ｏ ｉ．ｏ ＇ ｈ ，Ｌ ｎ ｈ ｕ ３ ０ ０ ｅ Ｃｉ ｅ ｉａ ．Ｇａ ｓ ｒ ｖｎ ｉ ｎ ｔ ｕ ｅ ｏ ｃ ｉ ｃｕ ａ ｅ ｉ ＆ ｎ ｕ Ｐ ｏ ｉ ｃ ｌＩ ｓｉ ｔ ｆ ａ ｔ Ａｒ ｈｔ ｔ ｒ ｌ ｓ ｎ ｅ Ｄ ｇ
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张弦梁结构的定义和特点
张弦梁结构的定义和特点张弦梁是一种常用于桥梁、建筑和机械工程中的结构形式。
它由一系列的竖直支撑杆和水平梁构成，其中水平梁通过张紧的钢弦承载负荷。
张弦梁常被用于跨越较大距离的结构，因其独特的特点在工程领域得到广泛应用。
张弦梁的特点如下：1. 高强度和刚度：张弦梁采用钢材和混凝土等高强度材料制造，具有较高的弯曲刚度和剪切刚度。
这使得张弦梁能够承受大量的荷载，保证结构的稳定性和安全性。
2. 较大的跨度：张弦梁结构能够跨越较大距离，因此常被用于搭建大型桥梁和建筑。
其悬臂式设计使得跨度更大，能够适应各种地形条件。
3. 经济高效：相比于其他结构形式，张弦梁具有较低的施工成本和相对较短的建设周期。
由于其结构简单、施工方便，可以减少材料和劳动力的使用，从而实现工程的经济高效。
4. 美观大方：张弦梁结构设计灵活，形式多样，可以满足建筑和桥梁的美学要求。
其简洁大方的外观给人以美感，常常成为城市的地标之一。
5. 抗风性能好：张弦梁结构在各种自然灾害中，尤其是在强风和地震条件下，表现出较好的抗力。
这种抗风性能可以确保结构的稳定性和安全性。
6. 可适应性强：由于张弦梁结构的设计灵活性，可以根据实际需要进行调整和改变。
这种可适应性使得张弦梁在建筑和桥梁工程中更具有实用性和可持续性。
7. 长寿命：张弦梁采用的材料具有优异的耐久性，能够抵抗腐蚀和变形。
合理的维护和保养可以延长张弦梁的使用寿命，提高其使用效果。
总结起来，张弦梁结构因其高强度、较大跨度、经济高效和美观大方等特点，成为工程领域中常用的结构形式。
它不仅能够满足建筑和桥梁的功能需求，还能够提升城市的形象和品质。
在未来的发展中，张弦梁结构将继续发挥其优势，为各种工程项目提供可靠、美观的解决方案。
辐射式张弦梁结构的地震响应及参数分析
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多向张弦梁结构在地震工程中的抗震性能评估与改进措施
多向张弦梁结构在地震工程中的抗震性能评估与改进措施地震是一种灾害性的自然现象，对于地震频繁地区的建筑结构来说，抗震性能评估和改进措施是保障人们生命财产安全的重要任务。
在地震工程中，多向张弦梁结构是一种重要的结构形式，本文将从多向张弦梁结构的抗震性能评估和改进措施两个方面进行论述。
首先，多向张弦梁结构的抗震性能评估。
抗震性能评估是对建筑结构在地震作用下的承载能力和变形能力进行综合评估和分级分类的过程。
对于多向张弦梁结构来说，抗震性能评估应包括以下几个方面的内容。
1. 强度评估：强度评估是对多向张弦梁结构的受力性能进行评估。
可以通过有限元分析或实验模拟等方法，计算和验证结构在不同地震荷载下的主要受力构件的承载能力，包括张弦梁、节点连接等部分。
2. 刚度评估：刚度评估是对多向张弦梁结构的变形能力进行评估。
可以通过频率分析、模态分析等手段，计算结构的固有频率和振型，并与设计要求进行比较。
同时，还应考虑结构的变形限值，评估结构的抗倒塌能力和抗位移能力。
3. 稳定性评估：稳定性评估是对多向张弦梁结构的整体稳定性进行评估。
考虑到地震力的作用，评估结构在地震作用下的整体屈曲、位移和破坏形态。
通过综合评估多向张弦梁结构的强度、刚度和稳定性等指标，确定结构的抗震性能，并根据评估结果进行合理的分类和等级。
在抗震性能评估的基础上，可以针对多向张弦梁结构进行改进措施，以提高结构的抗震性能。
1. 加强节点连接：多向张弦梁结构的节点连接是结构的薄弱环节。
应采用合理的节点布置和加强措施，提高节点的刚度和强度，减小结构的位移和变形。
2. 优化张弦梁设计：张弦梁是多向张弦梁结构的主要承载构件。
在设计中应合理选择张弦材料和截面形状，提高张弦梁的抗剪、抗扭和抗弯能力，增加结构的整体刚度和稳定性。
3. 引入剪力墙：在多向张弦梁结构中引入适当的剪力墙，可以增加结构的整体刚度和稳定性，提高结构的抗震性能。
剪力墙的布置位置和数量应根据结构的特点和地震荷载进行合理设计。
张弦梁结构的优势与局限性分析
张弦梁结构的优势与局限性分析张弦梁结构是一种常见的结构形式，常用于桥梁、大跨度建筑等领域。
它由上张弦、下张弦和纵向桁架组成，具有一定的优势和局限性。
本文将对张弦梁结构的优势和局限性进行分析。
一、张弦梁结构的优势1. 抗弯性能优秀：张弦梁结构采用了张弦和纵向桁架的组合，使其具有优异的抗弯性能。
上张弦和下张弦承担梁的作用，纵向桁架则增加了梁的刚度和稳定性，使得结构能够承受较大的荷载。
2. 大跨度优势：张弦梁结构适用于大跨度的建筑和桥梁，可以实现跨度较大的设计。
其结构形式可以提供足够的支撑力和刚度，使得跨度更大，极大地提高了设计的灵活性和可塑性。
3. 施工便利：张弦梁结构采用了模块化设计，构件制作和安装比较简单。
梁体一般可在工厂预制，然后进行现场组装，减少了施工周期和风险。
4. 美观性强：张弦梁结构具有简洁明快的外观形式，线条流畅，造型美观。
其设计多样性可以满足不同场景的需求，使得建筑物具有艺术性和视觉冲击力。
二、张弦梁结构的局限性1. 构件制作要求高：张弦梁结构的构件制作需要较高的工艺技术和设备，尤其是大跨度的张弦梁结构。
该结构中的梁体和张弦需要满足一定的尺寸和形状要求，对制作工艺和材料的选择提出了较高的要求。
2. 非均匀荷载下的应力分布：张弦梁结构在承受非均匀荷载时，容易出现应力集中的问题。
由于纵向桁架的构造特点和梁体中上下张弦的抗弯性能差异，使得在非均匀加载情况下应力分布不均匀，可能影响结构的稳定性和安全性。
3. 维护成本较高：张弦梁结构具有较高的设计复杂性，施工完成后，维护成本也相应较高。
跨度较大的张弦梁结构需要定期检查和维修，以确保其稳定性和安全性，这也增加了后期的运营费用。
4. 空间利用率较低：由于张弦梁结构的特点和形式限制，其内部空间利用率相对较低。
梁体和张弦的布置可能占用一定的空间，限制了内部空间的有效利用，降低了建筑物的功能性。
综上所述，张弦梁结构具有抗弯性能优秀、大跨度优势、施工便利和美观性强等优点。
张弦梁结构在地震区域的适用性探讨
张弦梁结构在地震区域的适用性探讨1. 张弦梁结构的概述张弦梁结构是一种常用于桥梁、建筑物和其他工程结构中的悬索结构。
它由主梁和悬挂在主梁上方的张弦组成。
张弦梁结构以其独特的力学性能和美观的外观而闻名。
然而，由于地震是一种常见的自然灾害，研究张弦梁结构在地震区域的适应性至关重要。
2. 地震对结构的挑战地震可能引发强烈的地面运动，产生持续且不规则的地震力。
这些力有可能导致结构的破坏、失稳甚至倒塌。
因此，设计和建造在地震区域的结构必须考虑地震荷载的影响，并采取相应的措施来确保结构的安全性和可靠性。
3. 张弦梁结构的抗震性能张弦梁结构具有较好的抗震性能。
它们的主要力学特性使得其能够在地震荷载下具有较好的变形能力和耐震性。
相较于其他结构形式，张弦梁结构的柔性使其能够吸收地震中产生的能量，并通过相对较大的振动来减小内力和应力的水平。
4. 针对地震区域的适应性探讨在设计和建造张弦梁结构时，需要考虑地震区域的地质条件、地震荷载和结构特点，以保证结构在地震中的安全性。
以下是一些可行的措施：a. 地质勘探：在选址和设计之前，进行详尽的地质勘探是十分重要的。
这有助于了解地震区域的地质状况，包括地层情况、地震活动性和地震波传播特性。
b. 强震动记录：根据地震区域的地震活动频率和强度，选择合适的强震动记录，用于进行结构抗震设计和分析。
c. 结构设计：根据地震荷载计算结果，优化和调整张弦梁结构的参数，使其能够承受地震力。
例如，结构的悬臂长度、支座位置和承载能力应当得到合理的确定。
d. 结构加强：对于已有的张弦梁结构，根据实际情况进行必要的结构加强和抗震改造。
例如，加装增大剪力承载能力的剪力墙或加固连接节点。
e. 运动控制系统：引入运动控制系统，如液压缓冲器或摆锤装置，来减小结构的振动幅度，提高结构的稳定性和可靠性。
5. 仿真分析和实际案例验证通过进行数值模拟和仿真分析，在不同的地震荷载条件下，评估张弦梁结构的抗震性能。
同时，结合实际案例进行验证，验证所采取的措施是否有效，并提出改进方案。
张弦梁结构的基本原理与特点
张弦梁结构的基本原理与特点张弦梁结构是一种常用的结构形式，它的基本原理是通过将两根(或多根)张弦连接在两侧的桁架梁上，形成了一种弯矩和剪力反应都能得到有效分担的结构形式。
张弦梁结构在工程实践中被广泛应用，具有以下几个基本特点：1. 高刚度和轻质化：张弦梁结构利用悬挑梁和张弦杆件的共同作用，能够实现高刚度和轻质化的设计。
由于张弦杆件能够承受拉力，桁架梁主要承受压力，使得结构整体更加紧凑，减少了材料的使用量。
2. 较大的跨度：张弦梁结构的特点之一是适用于大跨度的设计。
由于张弦杆件能够有效地分担桁架梁的弯矩和剪力，使得桁架梁可以更好地承受大跨度荷载。
这使得张弦梁结构广泛应用于大型体育场馆、会展中心等场所。
3. 灵活性和可变形性：张弦梁结构可以灵活地进行构造和设计，可变形性强。
通过调整张弦梁的长度、角度和连接方式等参数，可以实现结构的灵活变形和适应不同的建筑形态需求。
4. 良好的抗震性能：张弦梁结构对于地震荷载具有良好的抗性能。
由于这种结构形式能够将地震引起的荷载分散到各个杆件上，达到均匀化分配荷载的目的，增加了结构的稳定性和抗震性能。
5. 施工简便性：由于张弦梁结构能够降低结构自重和材料使用量，施工过程相对简单，减少了施工的负担和成本。
6. 美观性：张弦梁结构形式独特，外形美观，常见于许多地标性建筑，如桥梁、体育馆等。
其独特之处在于张弦梁的形状和分布是经过精细设计的，既满足了结构力学需要，又具备了美学价值。
7. 可持续发展：张弦梁结构由于材料使用和能耗的减少，具有较低的环境影响，符合可持续发展的要求。
另外，张弦梁结构的拆除和改造相对容易，可减少建筑废弃物的产生，减少对环境的负担。
总之，张弦梁结构具有高刚度和轻质化、较大的跨度、灵活性和可变形性、良好的抗震性能、施工简便性、美观性以及可持续发展等特点。
在未来的工程设计中，张弦梁结构将继续发挥其优势，并在不同领域得到更广泛的应用。
多向张弦梁结构的动力特性与响应分析
多向张弦梁结构的动力特性与响应分析多向张弦梁结构是一种常用的结构形式，具有很好的强度和刚度，广泛应用于桥梁、建筑物和机械装置等工程领域。
在实际工程中，了解多向张弦梁结构的动力特性和响应分析是非常重要的，可以帮助工程师进行结构设计和优化，确保结构的安全可靠性。
本文将对多向张弦梁结构的动力特性和响应分析进行详细的介绍和探讨。
首先，我们来了解一下多向张弦梁结构的动力特性。
多向张弦梁结构的动力特性包括共振频率、模态形态和振型。
共振频率是结构的固有频率，是结构在受到外力作用时最容易产生共振现象的频率。
在设计过程中，需要保证结构的共振频率不与外部激励频率相近，以免引起共振破坏。
模态形态描述了结构在不同频率下的振动特性，可以通过模态分析来获取。
振型是指结构在特定模态下的振动形态，可以通过振型分析来获得，有助于理解结构的振动特性和节点位移分布。
为了进行多向张弦梁结构的响应分析，我们需要先建立结构的数学模型。
一般来说，可以采用有限元法来建模和分析多向张弦梁结构。
有限元法将结构划分为许多小单元，每个单元由节点和单元刚度矩阵组成。
通过求解结构的运动方程，可以得到结构的响应结果。
在进行动力特性和响应分析之前，必须明确结构的边界条件和外部加载情况。
结构的边界条件包括支座约束和边界固定条件。
外部加载可以是静态荷载、动态荷载或随机荷载，根据实际情况选择合适的加载方式。
在动力荷载的情况下，可以采用模型振动台或地震波进行加载。
在动力特性分析中，可以通过模态分析来获取结构的共振频率、模态形态和振型。
模态分析是一种线性动力分析方法，通过求解结构的广义特征值问题，得到结构的固有频率和振型。
模态分析可以帮助工程师了解结构的振动特性，指导结构的设计和优化。
对于多向张弦梁结构来说，由于结构具有多个自由度，需要考虑横向和纵向的振动特性。
因此，在进行模态分析时，需要通过增加自由度来考虑多个振动模态。
在响应分析中，可以通过求解结构的运动方程，得到结构在给定荷载条件下的响应结果。
辐射式张弦梁结构的地震响应及参数分析
辐射式张弦梁结构的地震响应及参数分析李晓飞;刘丽霞;薛晓峰;王秀丽【摘要】The radiant beam string structure(RBSS)is a new type of space structure systems. Taking RBSS as our object,and adopting time history analysis to study seismic response,we have got different parameters,such as the rise-span ratio,the sag-span ratio,the prestress of string,and the number of struts. Their influences on seismic responses of the radiant beam string structure are studied.%辐射式张弦梁结构是一种受力性能优良的新型空间结构体系,运用时程分析法对结构进行地震响应分析,并对不同参数如矢跨比、垂跨比、预拉力值、撑杆数进行了分析,得出各参数对辐射式张弦梁结构在地震作用下的影响,其结果为辐射式张弦梁结构的设计、研究和应用提供了一定的参考和借鉴.【期刊名称】《甘肃科学学报》【年(卷),期】2011(023)002【总页数】5页(P103-107)【关键词】辐射式张弦梁结构;地震响应;时程分析;ANSYS【作者】李晓飞;刘丽霞;薛晓峰;王秀丽【作者单位】甘肃农业大学工学院,甘肃兰州730070;甘肃农业大学工学院,甘肃兰州730070;甘肃农业大学工学院,甘肃兰州730070;兰州理工大学土木工程学院,甘肃兰州730050【正文语种】中文【中图分类】TU311.3;TU435辐射式张弦梁结构是一种新型空间结构形式，它是由中央按辐射式放置拱、拱下设置撑杆、撑杆同环向索和斜索相连接，这种结构具有受力合理、力流直接、整体刚度大、施工简单的特点[1－8].为了认识辐射式张弦梁结构的动力特性，我们计算了水平地震和竖向地震作用下结构的地震响应以及不同参数的模型在三向地震作用下的响应，总结出了该结构的地震响应规律.采用跨度为96m的辐射式张弦梁结构空间计算模型如图1所示，拱采用了平面桁架，拱和拉索轴线的形状均采用二次抛物线的形式.平面桁架的各个杆件和撑杆均采用空间梁单元BEAM188、索采用索单元LINK10来描述，所有的支座为固定铰支座.以下为选取的参数：矢跨比为0.04、0.06、0.10，拉索的预拉力值为800kN、1 000kN、1 200kN，垂跨比为0.04、0.09、0.13，撑杆数为7根、11根、15根，构件截面尺寸见表1.辐射式张弦梁结构在支座处按铰接处理，对下部结构不产生水平推力仅产生竖向力，而且对大跨度结构竖向地震作用更加明显，因此工程中通常单独考虑上部结构.采用时程分析法对结构进行地震响应分析，需要输入地震波的波形主要按场地类别选用，适当考虑附近场地类别及结构基本周期的影响.当所选择的实际地震记录的加速度峰值与建筑地区设防烈度所对应的加速度峰值不一致时，可将实际地震记录的加速度按比例放大或缩小来加以修正[5].采用小震时的峰值加速度作为地震输入以使结构处于弹性阶段工作、当要对结构作罕遇地震下的弹塑性分析时则需输入大震时峰值加速度进行计算.这里仅考虑弹性工作阶段，兰州地区为8°抗震设防、设计基本加速度为200cm／s2，弹性时程分析时取多遇地震作用下的地震加速度时程曲线最大值70cm／s2[2].选取的地震波为 EI-Centro波，时间间隔0.02s，持续时间取10s，地震波加速度峰值按以下公式调整：为调整后的地震加速度曲线及峰值；a（t）、Amax为原记录的地震加速度曲线及峰值.分析可知，辐射式张弦梁结构的水平地震响应大于竖向地震响应，结果见表2.如上弦杆最大水平地震内力为976kN，而最大竖向地震内力为690kN.上弦杆和下弦杆的水平与竖向地震内力对比见图2.可以认为水平地震对辐射式张弦梁结构设计起控制作用.（1）矢跨比的影响结构的跨中竖向位移随着矢跨比的增大竖直正向位移减小，见图3.由图3可以看出索应力随着矢跨比的增加而有所减小，但减小幅度不大.矢跨比对结构响应峰值的影响见表3，随着矢跨比的增大，跨中位移峰值减小，索应力略微增大.这些说明矢跨比对该结构的地震响应有一定的影响.随着矢跨比的增大，位移有效的减小，可是用钢量也相应的增大，不利的平面外荷载（风载）也增大，无用的空间也增大，这些要求矢跨比不宜过高.所以，对于辐射式张弦梁结构，应根据设计要求合理的选择结构的矢跨比.（2）斜索预拉力的影响对张弦梁结构来说，索预拉力的大小对结构起着重要的作用.由于张弦梁结构是典型的刚柔结合杂交体系，一般都要对索施加一定的预拉力，其作用是使结构预先产生一定的反拱值，从而减少结构在使用荷载作用下的挠度.从图4可以看出，在地震作用下施加的预拉力越大，结构地震响应越大.从表4可以看出，结构的响应峰值也随着预拉力的增大而增大.随着预拉力的增加，拱的轴向压力也在不断增加，用钢量也在不断的增加.所以设计时索内预拉力的大小满足结构的反拱要求即可.（3）垂跨比的影响结构跨中位移响应随着垂跨比的增大有减小的趋势、索应力响应随着垂跨比的增大而减小，见图5.跨中位移响应峰值在增大、索应力峰值在减小，见表5.所以说通过增大垂跨比来改善结构的受力性能从结构受力角度是有益的.但垂跨比太大会出现撑杆屈曲，以及平面外稳定的问题.不过就用钢量来说，由于拱的用钢量占总用钢量的比例大，所以随着垂跨比的增大，索和撑杆对总用钢量来说影响不明显.因此，对于辐射式张弦梁结构，应根据设计要求合理的选择其垂跨比.（4）撑杆数的影响结构跨中位移随着撑杆数的增加有增加的趋势，但并不稳定.索应力从7根增加到11根时明显减小，但从11根增加到15根时索应力时而增大时而减小，呈现出不稳定的趋势，见图6.跨中位移响应峰值和索应力响应峰值从7根撑杆增加到11根撑杆时明显增加，而撑杆从11根增加到15根时在减小，见表6.这些说明撑杆相当于对拱提供弹性支撑，改善拱的受力性能，但撑杆数超过11根后，受力的改善不再明显，所以对辐射式张弦梁结构可以根据建筑要求确定撑杆的数目和位置.（5）不同地震波的影响在此设置辐射式张弦梁结构的计算模型为跨度96m、矢跨比为0.06、垂跨比为0.04、预应力为1 000kN，考察结构在同一布置下输入不同波时的地震响应，结果如图7所示.从分析结果可以看出结构在多遇地震作用下在不同地震波输入下，其响应差异并不是很大，在ELCentro波作用下结构的跨中节点响应峰值为24.9mm、兰州波26.8mm、Taft波为24.8mm.（1）对于辐射式张弦梁结构，水平地震响应比竖向地震响应大，因此可以认为水平地震对辐射式张弦梁结构设计起控制作用.（2）辐射式张弦梁结构的上弦杆最大动力反应一般发生在1／4跨附近和3／4跨附近，顶点并不是动力反应的最剧烈处，而下弦杆最大动应力则发生在支座附近. （3）矢跨比和垂跨比对结构的地震响应有一定的影响，随着矢跨比和垂跨比的增大，跨中竖向位移、索应力减小，因此设计时要慎重选择.（4）对于辐射式张弦梁结构，索内的预拉力大小对结构的地震响应很大，施加的预拉力越大，结构的地震响应越大，所以，索预拉力的大小满足结构的反拱要求即可.（5）对于辐射式张弦梁结构来说，撑杆数对结构影响不大，根据计算分析，96m 的结构建议选用11根撑杆.【相关文献】[1]刘锡良，白正仙.张弦梁结构的有限元分析[J].空间结构，1998，4（4）：15-21.[2]王秀丽，高月梅，高森.大跨度双向张弦梁地震响应分析[J].甘肃科学学报，2007.19（3）：123-126.[3]丁南生，张弦梁结构动力反应分析及抗震性能研究[D].兰州：兰州理工大学，2005.[4]曹资，薛素铎.空间结构抗震理论与设计[M].北京：科学出版社，2005.[5]建筑抗震设计规范.GB50011-2001[S].[6]刘永周.张弦立体桁架结构力学性能分析[D].兰州：兰州理工大学，2004.[7]王秀丽，丁南生，崔继付.张弦梁结构的自振特性分析[J].兰州理工大学学报，2006，32（4）：105-108.[8]王秀丽，刘永周.矢跨比和垂跨比对张弦立体桁架性能的影响分析[J].空间结构，2005，11（1）：35-39.。
张弦梁结构的自振特性分析_王秀丽
文章编号:1673-5196(2006)04-0105-04张弦梁结构的自振特性分析王秀丽1,丁南生1,崔继付2(1.兰州理工大学土木工程学院,甘肃兰州 730050;2.甘肃省建筑设计研究院,甘肃兰州 730000)摘要:利用A N SYS软件中的子空间迭代法,分析了张弦梁结构的自振特性,针对不同的参数如矢跨比、垂跨比、撑杆数、横索数、预应力度和整体倾角等进行了大量参数分析,得出了各参数对张弦梁结构的自振特性的影响及张梁弦结构的自振规律.关键词:张弦梁;模态分析;自振频率;自振特性分析;子空间迭代法中图分类号:T U311.3 文献标识码:AAnalysis of free vibration characteristics of stringed beam structureWANG Xiu-li1,DING Nan-sheng1,CU I Ji-fu2(1.College of Civil Engin eer,Lanzh ou Univ.of Tech.,Lanz hou 730050,C hina;2.Gansu P rovincial In stitu te of Architectural Design& Research,Lanzh ou 730000,China)A bstract:The free vibration cha racteristics of stringed beam structure w ere analy zed sy stem atically w ith subspace iteration me thod o f softw are ANSYS.Through a large amount of analy sis of the different param-eters,such as rise-span ratio,sag-span ratio,num ber of struts,numbe r o f lateral string,prestress,ob-lique angle,e tc,the influence of seve ral parame ters on the free vibration characteristics o f stringed beam structure as well as the pattern of free vibration w ere o btained.Key words:stringed beam structure;modal analy sis;free vibration frequency;free vibratio n characte ris-tics analysis;subspace iteratio n metho d 张弦梁结构是一种由弦、撑杆和抗弯受压构件组成的新型空间结构,是通过在弦中施加预应力来改善抗弯受压构件的受力性能的自平衡体系[1～3].在结构的振动分析中,结构的固有频率和振型是承受动力荷载结构设计中的重要参数,也是结构动力分析的基础.结构的自振特性主要指自振频率和振型,二者组成特征对.自振频率是结构本身的重要特性,由此可知结构的刚度特性,并反映结构质量和刚度的匹配情况,而且对结构动力响应的大小有决定性的影响.各阶频率所对应的振型决定了其动力参与系数的大小,也就决定了其对结构动力响应所作贡献的大小.通过对结构的振型分析,可以明确结构的刚度分布情况,从而得知结构各个部分刚度的强弱[4～6].本文利用ANSYS软件,采用不同的参数对张弦梁结构的自振特性进行了分析. 收稿日期:2005-09-06 基金项目:国家自然科学基金(50338010) 作者简介:王秀丽(1963-),女,辽宁沈阳人,博士,教授,博导.1 多自由度体系振动方程和自振特性计算方法对于张弦梁结构体系,由于其阻尼比很小,在理论上分析时忽略阻尼对其自振特性的影响,故张弦梁结构自振特性可由结构在无阻尼自由振动时的频率及相应的振型表示.张弦梁结构无阻尼自由振动方程[6]为M¨U+KU=0(1)式中:M为质量矩阵;K为在整体坐标下的总刚度矩阵;U为位移列阵;¨U为加速度列阵.多自由度体系无阻尼自由振动方程可归结为广义特征问题,式(1)解的形式为KΥ=MΥΛ(2)式中:Υ=[Υ1,Υ2,…,Υn]为振型矩阵;Λ为频率对角矩阵,Λ=ω21ω22ω2n第32卷第4期2006年8月兰 州 理 工 大 学 学 报Jo urnal of Lanzho u Univ ersity of T echno lo gyVo l.32No.4A ug.2006 鉴于张弦梁结构的自由度庞大,式(2)可归结为大型特征值问题,对于特征值及特征向量的有效解法是非常必要的,而求解所有的特征值近乎不可能,也没有必要.实际工程中有用的是低频率或某一频率段的固有频率,此时子空间迭代法是极其有效的.子空间迭代法[7]是一种逐步迭代求解广义特征值问题的方法,是反迭代法和Ray leigh-Ritza法的发展,目的是求出结构的前阶频率及振型,它们满足式(2).各振型应满足正交条件[5],即φT Kφ=ΛφT Mφ(3) 子空间迭代法的基本思路是选择m个线性无关的初始向量,而后使用逆迭代和Ritza法进行迭代,即通过迭代使参加的振型逐渐逼近特征空间,可以按任意的精度逼近精确振型的解.其中逆迭代法的目的是使m个迭代向量所张的子空间V m向m 个向量所张的子空间E m逼近;Ray leigh-Ritza法的作用是使迭代向量正交化,当V m很接近E m时,就可求出较精确的m阶特征值.任一体系自由振动特性的分析可归结为解广义特征值问题:KΥ=ω2MΥ(4) 进行求解广义特征值时通常采用广义雅可比法,这种方法利用雅可比阵[8]作为变化矩阵,把矩阵K和M非对角元素逐渐零化,从而使之变化趋向于对角阵.用子空间迭代法求频率和振型时,为了避免刚度矩阵有病态而影响计算精度或导致失败,通常还采用移位技术[9],即选适当的移位值θ,将式(4)改为(K+θM)Υ=(ω2+θ)MΥ(5)解出后再将频率移回.移位值要针对所分析的结构以及采用的单位来选定.2 张弦梁结构自振频率由于张弦梁结构的自由度庞大,同时受到多参数的影响,因此本文采用跨度为100m的张弦梁结构空间计算模型,运用子空间迭代法进行分析[6,9,11],选用空间杆单元LINK8、LINK10和梁单元BEAM4描述张弦立体桁架各杆件及索系,并针对不同的参数,如不同矢跨比、垂跨比、撑杆数、横索数、预应力度和整体倾角等进行了大量参数分析,得出张弦梁结构在相应工况下的自振频率和振型,从而研究其自振特性.2.1 矢跨比和垂跨比的影响经过分析,得到不同矢跨比和垂跨比时的基频和自振频率的变化关系,见表1和图1.表1 不同矢跨比和垂跨比时的基频Tab.1 Fundamental frequency of structure with different rise-span ratio and sag-span ratio矢跨比基频/Hz垂跨比基频/Hz0.070.791940.02 1.206700.09 1.039700.03 1.108200.11 1.108200.050.931430.13 1.083500.080.733760.15 1.031400.110.56436(a)矢跨比(b)垂跨比图1 不同矢跨比和垂跨比与自振频率的关系Fig.1 Relation of rise-span ratio and sag-span ratio with free vibrat ion frequency 1)矢跨比的影响由表1可知结构基频随着矢跨比增大而增大,但达到0.11后出现减小的趋势,说明张弦梁结构的矢跨比加大提高了张弦梁结构的刚度,但结构的基频随着矢跨比的增大其值都变化不大,这说明单向106 兰州理工大学学报 第32卷张弦梁结构的第一阶自振以纵向水平振动为主,结构的矢跨比加大,对此方向的刚度影响不大.张弦梁结构的自振频率与矢跨比的变化关系如图1a所示,由图1a可以看出,在同等荷载作用及支座条件下,结构的自振频率在34阶之前随着矢跨比增大而增大,34阶之后随着矢跨比增大呈现出较快减小的趋势,但矢跨比达到0.11后,减小的幅度明显减弱.这表明张弦梁结构的高阶振型为水平和竖向振动耦合的自振形式,随着矢跨比的增大,对张弦梁结构的竖向刚度有一定的影响.2)垂跨比的影响张弦梁结构的垂跨比对其基频影响可以从表1看出,随着垂跨比的增大一直减小,说明撑杆下由柔性索连接,加大垂跨比对张弦梁结构的刚度并没有提高,而是有减小的趋势,而且基频随着垂跨比的增大而减小,这说明张弦梁结构的垂跨比加大,对水平向的刚度有一定的影响.张弦梁结构的自振频率与垂跨比的变化关系如图1b所示,由图1b可以看出,在同等荷载作用及支座条件下,结构的自振频率随着垂跨比增大呈现出减小的趋势,这说明垂跨比加大减弱了张弦梁结构的刚度.2.2 撑杆数和横索数的影响1)撑杆数的影响在此采用跨度为100m,横索数为3根,两端支座为简支的张弦梁结构空间计算模型,在ANSYS 中进行分析,结果如表2和图2a所示.由表2和图2a可以看出,在同等荷载作用及支座条件下,基频随着撑杆数的增加而增大,其高阶频率则随着撑杆数的增加反而减小,这说明撑杆数的增大,对张弦梁结构的水平刚度有一定影响,但影响不大,并没有大大提高张弦梁结构的刚度.表2 不同撑杆数和横索数时的基频Tab.2 Fundam ental frequency of structure with different numbers of struts and numbers of lateral string 撑杆数基频/H z横索数基频/H z30.8215910.7627270.882783 1.15151110.917005 1.29131 190.969217 1.35410230.9713711 1.41020 2)横索数的影响横索数对张弦梁结构的自振特性有一定的影响,计算结果如表2和图2b所示.从表2和图2b来看,基频随着横索数的增大一直在增大,其高阶频率也随着横索数的增加,结构的自振频率增大.表2和图2b说明单向张弦梁结构的第一阶自振以纵向水(a)撑杆数(b)横索数图2 不同撑杆数和横索根数与自振频率的关系Fig.2 Relation of number of struts and num ber of lateral string with free vibration frequency平振动为主,随着横索数的增大,横索的约束作用对张弦梁结构的平面外刚度提高很大,同时随着横索数的增多,张弦梁结构的整体刚度也逐渐增大,因此横索数对张弦梁结构的自振特性影响很大.2.3 预应力度和整体倾角的影响通过分析,得到不同预应力度和整体倾角对基频和自振频率的影响,见表3.表3 不同预应力度和整体倾角时的基频Tab.3 Fundamental frequency of structure with different prestresses and oblique angles预张力度/kN基频/Hz整体倾角/(°)基频/Hz 200 1.10760 1.1082500 1.1079arctan0.03 1.1076800 1.1082arctan0.06 1.10561000 1.1087arctan0.12 1.09791200 1.1092arctan0.18 1.0852 由表3可见在同等支座条件下,基频随着预应力的增加略有增大,说明索的预应力会改变结构的刚度,从而也会影响结构的基频,但影响非常小;基107第4期 王秀丽等:张弦梁结构的自振特性分析 频随着整体倾角的增加略有减小,但其对张弦梁结构的基频的影响都也很小.从表3可以看出,在同等条件下预应力度的加大对张弦梁的基频虽有一定的增大,但变化很小,从第二阶开始,随着预应力度的加大张弦梁结构的自振频率几乎没有什么差别,这说明增加索的预张力对结构的刚度没有很好的加强,因此对结构的自振频率影响甚微.由表3可以得出,随着整体倾角的增大,张弦梁结构的频率稍微有点减小,但变化很小,即整体倾角对张弦梁结构的自振频率几乎没有什么大的影响,这也说明了改变倾角对张弦梁结构的刚度没有什么影响,在建筑上可以根据建筑要求选择结构的整体倾角.2.4 振型图在此采用跨度为100m、撑杆数为9根、索的预应力度为800kN的张弦梁结构空间计算模型,提取其前100阶振型进行分析.从其前100阶振型图中可以看出,张弦梁结构的振型可以分为水平与竖向振型.第1～14阶振型为水平振动为主,主要表现为索的平面外振动,这表明张弦梁结构的下弦索在平面外的刚度较弱,但此时结构的上弦梁基本没有变形,结构表现出的仅是结构的局部振动而非整体振动;第15～68阶振型出现竖向振动,而且从第15阶振型以后就开始出现水平振动和竖向振动的耦合.因此若仅考虑前几阶振型,利用建筑结构动力分析中常用的振型叠加法对结构进行动力分析,就会产生较大的误差.对张弦梁这种形式复杂、刚度不均匀的结构,其前几个甚至前几十个振型都仅是结构的局部振动而非整体振动,应综合考虑振型的有效质量值,确定参与振型叠加合理振型数.3 结论1)张弦梁结构频谱相当密集,没有出现大的跳跃.这些分布密集的频率呈现出阶梯状分布的特点,在阶梯的分段处,结构的振型往往也表现出较明显的变化特点.由于索的作用,该对称结构的基本振型并没有对称出现,并且频率分布相对比较密集的阶数达35阶之多,建议对结构进行动力分析时,振型数不少于35阶.2)张弦梁结构的基频都较小,表明结构较柔,刚度较弱,其基频随着矢跨比增大而增大,随着垂跨比增大而减小,随着撑杆数和横索根数的增加而增加.预应力度和整体倾角对结构的基频基本影响很小.3)不同矢跨比、垂跨比、撑杆数、横索数对张弦梁结构的自振特性都有显著影响.随着矢跨比和垂跨比的增大,结构的频率都有所减小;撑杆数从少到多变化时,结构的基频由小到大增加,但在高频率时随着撑杆数的增加结构频率反而降低;随着横索数的增加,结构的自振频率增大.不同预应力、整体倾角分布对结构的自振频率影响很弱.4)张弦梁结构属于对称结构,但结构的基本振型并没有严格的对称出现;由于张弦梁结构是一种形式复杂、刚度不均匀的结构,其前很多阶振型表现出的只是结构下弦索的局部振动,而结构的主振型极有可能出现在高阶振型,因此仅仅研究动力参数对基本频率的影响是远远不够的,还要深入探讨这些动力参数对结构频率分布的影响情况.5)在地震分析中,需根据上述自振特性的分析适当选择方法;张弦梁结构频谱相当密集,因而截断频率选择时须慎重;在地震波输入方面根据其自振特性应该考虑多维输入.参考文献:[1] 刘锡良,白正仙.张弦梁结构的有限元分析[J].空间结构,1998,4(4):15-21.[2] 刘开国.大跨度张弦梁式结构的分析[J].空间结构,2001,7(2):39-53.[3] NIU D,RU J.The eigh th international on sy mposium on struc-ture engineering for young experts[C].Beijing:Science Press,2004:843-849.[4] 白正仙.张弦梁结构的理论分析与试验研究[D].天津:天津大学,1999.[5] 陈 波.几何非线性对空间网架结构自振特性的影响[J].甘肃工业大学学报,1995,21(1):64-68.[6] 李 杰,李国强.地震工程学导论[M].北京:地震出版社,1994.[7] 谭建国.使用ANS YS进行有限元分析[M].北京:北京大学出版社,2002.[8] 李桂青.抗震结构计算理论和方法[M].北京:地震出版社,1985.[9] 蓝 天,张毅刚.大跨度屋盖结构抗震设计[M].北京:中国建筑工业出版社,2000.[10] 齐永胜,周 泓,苏 康.用APDL语言解决张弦梁结构找形问题的方法[J].山西建筑,2004,30(3):20-21.[11] 张志宏,董石麟.索杆梁混合单元体系的初始预应力分布确定问题[J].空间结构,2003,9(3):13-18.108 兰州理工大学学报 第32卷。
张弦梁结构静力性能及自振特性研究进展
张弦梁结构静力性能及自振特性研究进展
邓锋;马瑞;燕冠羽;谭媛元;惠存
【期刊名称】《陕西建筑》
【年(卷),期】2022()1
【摘要】张弦梁结构是由下弦拉索、刚型撑杆、上弦抗弯受压构件组合形成的一种自平衡结构体系。
张弦梁结构在我国发展迅速,该结构具有跨度大、自重小、施工便捷等优点。
本文介绍了张弦梁结构的起源与概念,从上弦梁的截面特性、撑杆数量、垂跨比、预应力取值四个方面总结了张弦梁结构的静力性能,并对张弦梁结构的自振特性研究进行了分析总结,以期促进张弦梁结构在工程中的广泛应用。
【总页数】6页(P25-30)
【关键词】张弦梁;静力性能;垂跨比;自振特性
【作者】邓锋;马瑞;燕冠羽;谭媛元;惠存
【作者单位】中原工学院建筑工程学院;陕西省建筑科学研究院有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】TU394
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文章编号:1673-5196(2006)04-0105-04张弦梁结构的自振特性分析王秀丽1,丁南生1,崔继付2(1.兰州理工大学土木工程学院,甘肃兰州 730050;2.甘肃省建筑设计研究院,甘肃兰州 730000)摘要:利用A N SYS软件中的子空间迭代法,分析了张弦梁结构的自振特性,针对不同的参数如矢跨比、垂跨比、撑杆数、横索数、预应力度和整体倾角等进行了大量参数分析,得出了各参数对张弦梁结构的自振特性的影响及张梁弦结构的自振规律.关键词:张弦梁;模态分析;自振频率;自振特性分析;子空间迭代法中图分类号:T U311.3 文献标识码:AAnalysis of free vibration characteristics of stringed beam structureWANG Xiu-li1,DING Nan-sheng1,CU I Ji-fu2(1.College of Civil Engin eer,Lanzh ou Univ.of Tech.,Lanz hou 730050,C hina;2.Gansu P rovincial In stitu te of Architectural Design& Research,Lanzh ou 730000,China)A bstract:The free vibration cha racteristics of stringed beam structure w ere analy zed sy stem atically w ith subspace iteration me thod o f softw are ANSYS.Through a large amount of analy sis of the different param-eters,such as rise-span ratio,sag-span ratio,num ber of struts,numbe r o f lateral string,prestress,ob-lique angle,e tc,the influence of seve ral parame ters on the free vibration characteristics o f stringed beam structure as well as the pattern of free vibration w ere o btained.Key words:stringed beam structure;modal analy sis;free vibration frequency;free vibratio n characte ris-tics analysis;subspace iteratio n metho d 张弦梁结构是一种由弦、撑杆和抗弯受压构件组成的新型空间结构,是通过在弦中施加预应力来改善抗弯受压构件的受力性能的自平衡体系[1～3].在结构的振动分析中,结构的固有频率和振型是承受动力荷载结构设计中的重要参数,也是结构动力分析的基础.结构的自振特性主要指自振频率和振型,二者组成特征对.自振频率是结构本身的重要特性,由此可知结构的刚度特性,并反映结构质量和刚度的匹配情况,而且对结构动力响应的大小有决定性的影响.各阶频率所对应的振型决定了其动力参与系数的大小,也就决定了其对结构动力响应所作贡献的大小.通过对结构的振型分析,可以明确结构的刚度分布情况,从而得知结构各个部分刚度的强弱[4～6].本文利用ANSYS软件,采用不同的参数对张弦梁结构的自振特性进行了分析. 收稿日期:2005-09-06 基金项目:国家自然科学基金(50338010) 作者简介:王秀丽(1963-),女,辽宁沈阳人,博士,教授,博导.1 多自由度体系振动方程和自振特性计算方法对于张弦梁结构体系,由于其阻尼比很小,在理论上分析时忽略阻尼对其自振特性的影响,故张弦梁结构自振特性可由结构在无阻尼自由振动时的频率及相应的振型表示.张弦梁结构无阻尼自由振动方程[6]为M¨U+KU=0(1)式中:M为质量矩阵;K为在整体坐标下的总刚度矩阵;U为位移列阵;¨U为加速度列阵.多自由度体系无阻尼自由振动方程可归结为广义特征问题,式(1)解的形式为KΥ=MΥΛ(2)式中:Υ=[Υ1,Υ2,…,Υn]为振型矩阵;Λ为频率对角矩阵,Λ=ω21ω22ω2n第32卷第4期2006年8月兰 州 理 工 大 学 学 报Jo urnal of Lanzho u Univ ersity of T echno lo gyVo l.32No.4A ug.2006 鉴于张弦梁结构的自由度庞大,式(2)可归结为大型特征值问题,对于特征值及特征向量的有效解法是非常必要的,而求解所有的特征值近乎不可能,也没有必要.实际工程中有用的是低频率或某一频率段的固有频率,此时子空间迭代法是极其有效的.子空间迭代法[7]是一种逐步迭代求解广义特征值问题的方法,是反迭代法和Ray leigh-Ritza法的发展,目的是求出结构的前阶频率及振型,它们满足式(2).各振型应满足正交条件[5],即φT Kφ=ΛφT Mφ(3) 子空间迭代法的基本思路是选择m个线性无关的初始向量,而后使用逆迭代和Ritza法进行迭代,即通过迭代使参加的振型逐渐逼近特征空间,可以按任意的精度逼近精确振型的解.其中逆迭代法的目的是使m个迭代向量所张的子空间V m向m 个向量所张的子空间E m逼近;Ray leigh-Ritza法的作用是使迭代向量正交化,当V m很接近E m时,就可求出较精确的m阶特征值.任一体系自由振动特性的分析可归结为解广义特征值问题:KΥ=ω2MΥ(4) 进行求解广义特征值时通常采用广义雅可比法,这种方法利用雅可比阵[8]作为变化矩阵,把矩阵K和M非对角元素逐渐零化,从而使之变化趋向于对角阵.用子空间迭代法求频率和振型时,为了避免刚度矩阵有病态而影响计算精度或导致失败,通常还采用移位技术[9],即选适当的移位值θ,将式(4)改为(K+θM)Υ=(ω2+θ)MΥ(5)解出后再将频率移回.移位值要针对所分析的结构以及采用的单位来选定.2 张弦梁结构自振频率由于张弦梁结构的自由度庞大,同时受到多参数的影响,因此本文采用跨度为100m的张弦梁结构空间计算模型,运用子空间迭代法进行分析[6,9,11],选用空间杆单元LINK8、LINK10和梁单元BEAM4描述张弦立体桁架各杆件及索系,并针对不同的参数,如不同矢跨比、垂跨比、撑杆数、横索数、预应力度和整体倾角等进行了大量参数分析,得出张弦梁结构在相应工况下的自振频率和振型,从而研究其自振特性.2.1 矢跨比和垂跨比的影响经过分析,得到不同矢跨比和垂跨比时的基频和自振频率的变化关系,见表1和图1.表1 不同矢跨比和垂跨比时的基频Tab.1 Fundamental frequency of structure with different rise-span ratio and sag-span ratio矢跨比基频/Hz垂跨比基频/Hz0.070.791940.02 1.206700.09 1.039700.03 1.108200.11 1.108200.050.931430.13 1.083500.080.733760.15 1.031400.110.56436(a)矢跨比(b)垂跨比图1 不同矢跨比和垂跨比与自振频率的关系Fig.1 Relation of rise-span ratio and sag-span ratio with free vibrat ion frequency 1)矢跨比的影响由表1可知结构基频随着矢跨比增大而增大,但达到0.11后出现减小的趋势,说明张弦梁结构的矢跨比加大提高了张弦梁结构的刚度,但结构的基频随着矢跨比的增大其值都变化不大,这说明单向106 兰州理工大学学报 第32卷张弦梁结构的第一阶自振以纵向水平振动为主,结构的矢跨比加大,对此方向的刚度影响不大.张弦梁结构的自振频率与矢跨比的变化关系如图1a所示,由图1a可以看出,在同等荷载作用及支座条件下,结构的自振频率在34阶之前随着矢跨比增大而增大,34阶之后随着矢跨比增大呈现出较快减小的趋势,但矢跨比达到0.11后,减小的幅度明显减弱.这表明张弦梁结构的高阶振型为水平和竖向振动耦合的自振形式,随着矢跨比的增大,对张弦梁结构的竖向刚度有一定的影响.2)垂跨比的影响张弦梁结构的垂跨比对其基频影响可以从表1看出,随着垂跨比的增大一直减小,说明撑杆下由柔性索连接,加大垂跨比对张弦梁结构的刚度并没有提高,而是有减小的趋势,而且基频随着垂跨比的增大而减小,这说明张弦梁结构的垂跨比加大,对水平向的刚度有一定的影响.张弦梁结构的自振频率与垂跨比的变化关系如图1b所示,由图1b可以看出,在同等荷载作用及支座条件下,结构的自振频率随着垂跨比增大呈现出减小的趋势,这说明垂跨比加大减弱了张弦梁结构的刚度.2.2 撑杆数和横索数的影响1)撑杆数的影响在此采用跨度为100m,横索数为3根,两端支座为简支的张弦梁结构空间计算模型,在ANSYS 中进行分析,结果如表2和图2a所示.由表2和图2a可以看出,在同等荷载作用及支座条件下,基频随着撑杆数的增加而增大,其高阶频率则随着撑杆数的增加反而减小,这说明撑杆数的增大,对张弦梁结构的水平刚度有一定影响,但影响不大,并没有大大提高张弦梁结构的刚度.表2 不同撑杆数和横索数时的基频Tab.2 Fundam ental frequency of structure with different numbers of struts and numbers of lateral string 撑杆数基频/H z横索数基频/H z30.8215910.7627270.882783 1.15151110.917005 1.29131 190.969217 1.35410230.9713711 1.41020 2)横索数的影响横索数对张弦梁结构的自振特性有一定的影响,计算结果如表2和图2b所示.从表2和图2b来看,基频随着横索数的增大一直在增大,其高阶频率也随着横索数的增加,结构的自振频率增大.表2和图2b说明单向张弦梁结构的第一阶自振以纵向水(a)撑杆数(b)横索数图2 不同撑杆数和横索根数与自振频率的关系Fig.2 Relation of number of struts and num ber of lateral string with free vibration frequency平振动为主,随着横索数的增大,横索的约束作用对张弦梁结构的平面外刚度提高很大,同时随着横索数的增多,张弦梁结构的整体刚度也逐渐增大,因此横索数对张弦梁结构的自振特性影响很大.2.3 预应力度和整体倾角的影响通过分析,得到不同预应力度和整体倾角对基频和自振频率的影响,见表3.表3 不同预应力度和整体倾角时的基频Tab.3 Fundamental frequency of structure with different prestresses and oblique angles预张力度/kN基频/Hz整体倾角/(°)基频/Hz 200 1.10760 1.1082500 1.1079arctan0.03 1.1076800 1.1082arctan0.06 1.10561000 1.1087arctan0.12 1.09791200 1.1092arctan0.18 1.0852 由表3可见在同等支座条件下,基频随着预应力的增加略有增大,说明索的预应力会改变结构的刚度,从而也会影响结构的基频,但影响非常小;基107第4期 王秀丽等:张弦梁结构的自振特性分析 频随着整体倾角的增加略有减小,但其对张弦梁结构的基频的影响都也很小.从表3可以看出,在同等条件下预应力度的加大对张弦梁的基频虽有一定的增大,但变化很小,从第二阶开始,随着预应力度的加大张弦梁结构的自振频率几乎没有什么差别,这说明增加索的预张力对结构的刚度没有很好的加强,因此对结构的自振频率影响甚微.由表3可以得出,随着整体倾角的增大,张弦梁结构的频率稍微有点减小,但变化很小,即整体倾角对张弦梁结构的自振频率几乎没有什么大的影响,这也说明了改变倾角对张弦梁结构的刚度没有什么影响,在建筑上可以根据建筑要求选择结构的整体倾角.2.4 振型图在此采用跨度为100m、撑杆数为9根、索的预应力度为800kN的张弦梁结构空间计算模型,提取其前100阶振型进行分析.从其前100阶振型图中可以看出,张弦梁结构的振型可以分为水平与竖向振型.第1～14阶振型为水平振动为主,主要表现为索的平面外振动,这表明张弦梁结构的下弦索在平面外的刚度较弱,但此时结构的上弦梁基本没有变形,结构表现出的仅是结构的局部振动而非整体振动;第15～68阶振型出现竖向振动,而且从第15阶振型以后就开始出现水平振动和竖向振动的耦合.因此若仅考虑前几阶振型,利用建筑结构动力分析中常用的振型叠加法对结构进行动力分析,就会产生较大的误差.对张弦梁这种形式复杂、刚度不均匀的结构,其前几个甚至前几十个振型都仅是结构的局部振动而非整体振动,应综合考虑振型的有效质量值,确定参与振型叠加合理振型数.3 结论1)张弦梁结构频谱相当密集,没有出现大的跳跃.这些分布密集的频率呈现出阶梯状分布的特点,在阶梯的分段处,结构的振型往往也表现出较明显的变化特点.由于索的作用,该对称结构的基本振型并没有对称出现,并且频率分布相对比较密集的阶数达35阶之多,建议对结构进行动力分析时,振型数不少于35阶.2)张弦梁结构的基频都较小,表明结构较柔,刚度较弱,其基频随着矢跨比增大而增大,随着垂跨比增大而减小,随着撑杆数和横索根数的增加而增加.预应力度和整体倾角对结构的基频基本影响很小.3)不同矢跨比、垂跨比、撑杆数、横索数对张弦梁结构的自振特性都有显著影响.随着矢跨比和垂跨比的增大,结构的频率都有所减小;撑杆数从少到多变化时,结构的基频由小到大增加,但在高频率时随着撑杆数的增加结构频率反而降低;随着横索数的增加,结构的自振频率增大.不同预应力、整体倾角分布对结构的自振频率影响很弱.4)张弦梁结构属于对称结构,但结构的基本振型并没有严格的对称出现;由于张弦梁结构是一种形式复杂、刚度不均匀的结构,其前很多阶振型表现出的只是结构下弦索的局部振动,而结构的主振型极有可能出现在高阶振型,因此仅仅研究动力参数对基本频率的影响是远远不够的,还要深入探讨这些动力参数对结构频率分布的影响情况.5)在地震分析中,需根据上述自振特性的分析适当选择方法;张弦梁结构频谱相当密集,因而截断频率选择时须慎重;在地震波输入方面根据其自振特性应该考虑多维输入.参考文献:[1] 刘锡良,白正仙.张弦梁结构的有限元分析[J].空间结构,1998,4(4):15-21.[2] 刘开国.大跨度张弦梁式结构的分析[J].空间结构,2001,7(2):39-53.[3] NIU D,RU J.The eigh th international on sy mposium on struc-ture engineering for young experts[C].Beijing:Science Press,2004:843-849.[4] 白正仙.张弦梁结构的理论分析与试验研究[D].天津:天津大学,1999.[5] 陈 波.几何非线性对空间网架结构自振特性的影响[J].甘肃工业大学学报,1995,21(1):64-68.[6] 李 杰,李国强.地震工程学导论[M].北京:地震出版社,1994.[7] 谭建国.使用ANS YS进行有限元分析[M].北京:北京大学出版社,2002.[8] 李桂青.抗震结构计算理论和方法[M].北京:地震出版社,1985.[9] 蓝 天,张毅刚.大跨度屋盖结构抗震设计[M].北京:中国建筑工业出版社,2000.[10] 齐永胜,周 泓,苏 康.用APDL语言解决张弦梁结构找形问题的方法[J].山西建筑,2004,30(3):20-21.[11] 张志宏,董石麟.索杆梁混合单元体系的初始预应力分布确定问题[J].空间结构,2003,9(3):13-18.108 兰州理工大学学报 第32卷。