河南省济源市大峪镇第二初级中学2014-2015学年八年级数学上学期期中试题 新人教版

河南省济源市大峪镇第二初级中学2014-2015学年八年级数学
上学期期中试题
注意事项：
1. 本试卷为闭卷考试,满分120分，考试时间100分钟。

2．请将答案全部填在答题卡上，不要超出答题区域。

一、选择题 （每题3分，共24分） 1.下列图形是轴对称图形的有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个 2.等腰三角形的一个角是50︒，则它的底角是（ ）
A. 50︒
B. 50︒或65︒ C 、80︒ D 、65︒ 3.下列各组图形中，是全等形的是（ ）
A.两个含60°角的直角三角形
B.腰对应相等的两个等腰直角三角形
C.边长为3和4的两个等腰三角形
D.一个钝角相等的两个等腰三角形
4．如图4，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，则∠BDC 的度数为（ ）
A.72°
B.36°
C.60°
D.82°
5.下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 （ ）
A ．两边之和大于第三边
B ．有一个角的平分线垂直于这个角的对边
C ．有两个锐角的和等于90°
D ．内角和等于180°
6．如图6，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点， 且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为 （ ） A 、2平方厘米 B 、1平方厘米 C 、
12平方厘米 D 、1
4
平方厘米
图4 图6 图7 图8
7.如图7，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是 （ ）
A
B
D
C
M
N
F
C
B A
D
A.∠M=∠N
B. AM∥CN
C.AB=CD
D. AM=CN
8.如图8，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题(每题3分，共21分)
9. 若点P（m,m-1）在x轴上，则点P关于y轴对称的点为___________.
10. 一个多边形的每一个外角都等于360，则该多边形的内角和等于 .
11.已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为 9cm,AB=3cm，
BC=4cm，则A′C′= cm.
12.小明上午在理发店理发时,从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图12
所示，此时时间是_____．
13.如图13：O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D， OE∥AC交
BC于E，若BC=10㎝，则△ODE的周长等于㎝。

14.已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这
样的三角形一共能作出个.
15.如图15， AD是△ABC的中线，BC=4cm，∠ADC=30°，若△ADC沿AD所在直线翻折后点
C落在点C′，那么点D到直线BC′的距离是cm．
三、解答题（8道题，共75分）
16．（8分）已知一个多边形的内角和为1260°，求这个多边形的对角线条数．
17.（8分）如图：△ABC和△CDE是等边三角形。

E
C
求证：AD=BE
D
A
B
18.（9分）如图，在平面直角坐标系中，A (-3, 2)，B (-4, -3)，C (-1, -1). （1）在图中作出ABC △关于y 轴对称的111A B C △. （2）写出点111A B C ，，的坐标（直接写答案）.
A 1 ______________
B 1 ______________
C 1 ______________
（3）111A B C △的面积为___________ (4)在y 轴上画出点P ，使PB+PC 最小；
19.（9分）如图，△ABC 中，∠A=40°,∠B=72°,CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D, DF ⊥CE 于F,求∠CDF 的度数。

20.（9分）如图，△ADF 和△BCE 中，∠A =∠B ，点D ，E ，F ，C 在同—直线上，有如下三个关系式：①AD =BC ；②DE =CF ；③BE ∥AF ．
(1).请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论． (2).选择(1)中你写出的—个正确结论， 说明它正确的理由．
21.（10分）如图，△ABC 中，AB AC ，∠ABC 的平分线和外角∠ACF
的平分线交于点P ，PD ∥BC ，D 在AB 上，PD 交AC 于E ，求证：DE ＝BD －CE ．
A B
C
D
E
P
F
22.（10分）已知：如图，AB=AC ，点D 是BC 的中点，AB 平分∠DAE ，AE ⊥BE ，垂足为E ．（1）
F
E B
A
C
C
A
B D
E F
求证：AD=AE ．
（2）若BE ∥AC ，试判断△ABC 的形状，并说明理由．
23、（12分）如图1，若△ABC 和△ADE 为等边三角形，,M N 分别为,EB CD 的中点，易证：CD=BE ，△AMN 是等边三角形．
（1）当把△ADE 绕A 点旋转到图2的位置时，CD BE 是否仍然成立？若成立,请证
明；若不成立，请说明理由；
（2）当△ADE 绕A 点旋转到图3的位置时，△AMN 是否还是等边三角形？若是，请
给出证明，若不是，请说明理由．
八年级数学上学期期中考试答案
一．选择题：
二．填空题：
（9）.（-1，0）（10）.14400 （11）.2 （12）.10:45
（13）.10 （14）.7 （15）.1
三.解答题:
16.求出边数9--------------------------------------------------4分
求出对角线条数27---------------------------------------4分
17.根据等边三角形得条件-------------------------------------3分
通过△ACD≌△BCE证结论----------------------------------------------5分。