一元二次方程同步练习试题(苏科版九年级上)2

《一元二次方程》测试二

一、准确填空：（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1、方程3x 2－5x=0的二次项系数是

2、5x 2+5=26 x 化成一元二次方程的一般形式为

3、一元二次方程ax 2+bx+c=0，若有一个根为﹣1，则a －b+c= ，如果a+b+c=0，则有一根为

4、一元二次方程ax 2+bx+c=0，若有一个根为0，则c=

5、关于x 的方程2x

m2-1－3=0是一元二次方程，则m= 6、方程x 2－3x+4=0 和x 2+3x －4=0的公共根是

7、若x 2－3x+1=0，则x+

x 1= 8、y= 时， y 2+5y 与6互为相反数。

9、若xy ≠0，且x 2－2x y －8y 2=0,则y

x = 10若（x+y ）(x+4+y)－21=0, 则x+y=

二、相信你的选择（本答题共10题，每个小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）

11、方程x 2－2x －5=0，x 3=x, y 2－3x=2, x 2

=0, 其中一元二次方程的个数是（ ）

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个

12、 x 2－6x=1，左边配成一个完全平方式得（ ）

A （x －3）2=10

B （x －3）2=9

C （x －6）2=8

D （x －6）2=10

13、方程（x －1）（x+3）=5的根为（ ）

A x 1=﹣1, x 2=﹣3

B x 1=1, x 2=﹣3

C x 1=﹣2, x 2=4

D x 1=2, x 2=﹣4

14、关于x 的方程3x 2－2x+m=0的一个根是﹣1，则m 的值为（ ）

A 5

B ﹣5

C 1

D ﹣1

15、用公式法解﹣x 2+3x=1时，先求出a 、b 、c 的值，则a 、b 、c 依次为（ ）

A ﹣1 3 ﹣1

B 1 ﹣3 ﹣1

C ﹣1 ﹣3 ﹣1

D 1 ﹣3 1

16、方程x 2=0与3x 2=3 x 的解为（ ）

A 都是x=0

B 有一个相同，且这个相同的解为x=0

C 都不相同

D 以上答案都不对

17、已知x 2－8x y+15y 2

=0,那么x 是y 的（ ）倍

A 3

B 5

C 3 或5

D 2或4

18、已知x=1是方程x 2－ax+1=0的根，化简122+-a a －269a a +-得（ ） A 1 B 0 C ﹣1 D 2

19、方程x(x+1)=x+1的根为（ ）

A ﹣1

B 1

C ﹣1或1

D 以上答案都不对

20、某产品的成本两年降低了75%，平均每年递降（ ）

A 50%

B 25%

C 37.5%

D 以上答案都不对

三、解答题（本大题共60分）

21 、用适当的方法解放程（2×6=12分）

（1）2 x 2－4x+1=0 （2）x 2

－5x －6=0

22、用配方法推导一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的求根公式（8分）

23、已知 n （n 为正整数）个关于x 的一元二次方程：（10分）

x 2－1=0 （1）

x 2+x －2=0 （2）

x 2+2x －3=0 （3）

…

x 2+（n －1）x －n=0 （n ）

【1】 请解上述一元二次方程（1）、（2）、（3）、（n ）；

【2】请你指出这n 个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。

24、某农户2004年粮食产量为50吨，2006年粮食产量上升到60.5吨，这两年平均每年增长的百分率是多少？（10分）

25（10分）在一块长16m ，宽12m 的矩形荒地上，要建一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半。下面分别是小明和小颖是设计方案：

小明：

(1)

(2)

小颖：

（1）你认为小明的结果对吗？请说明理由。

（2）请你帮助小颖画出图形并求出图中的x（精确到0.1m）；

（3）你还有其他的方案吗？请你画出你的设计意图，并加以说明。

26、如图，有33米长的竹篱笆，要围城一边（墙长15米）面积为130平方米的长方形鸡场，求鸡场的长和宽各为多少？（10分）

鸡场

参考答案：

一、准确填空：（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1、3，0；

2、5x 2

－26x+5=0 ；3、0，1；4、0；5、±3；6、x=1；7、3；8、﹣2或﹣3；9、﹣2或4；10、﹣7或3

二、相信你的选择（本答题共10题，每个小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）

11、B ；12、A ；D ；13、D ；14、B ；15、D ；16、B ；17、C ；18、B ；19、C ；20、A

三、解答题（本大题共60分）

21 、用适当的方法解放程（2×6=12分）

（1） x=

262 （2）x 1=﹣1, x 2=6 22、略

23、【1】1）（x+1）(x －1)=0, 所以，x 1=﹣1 x 2=1

(2) （x+2）(x －1)=0, 所以，x 1=﹣2 x 2=1

(3) （x+3）(x －1)=0, 所以，x 1=﹣3 x 2=1

…

(n) （x+n ）(x －1)=0, 所以， x 1=﹣n x 2=1

【2】比如：共同特点是都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等。 24、50（1+ x ）2=60.5 解得：x 1=10% x 2=﹣2.7（不符合题意，舍掉）

答：这两年平均每年增长的百分率是10%。

25、解：（1）小明的结果不对。

设小路宽为x 米，则有：

（16－2x ）（12－2x ）=

2

1×16×12 解得：，x 1=2 x 2=12

而荒地的宽为12m ，若小路宽为12m ，不符合实际情况，所以，把x 2=12舍掉。

（2）画图略

由题意得：