初中二年级数学上册试题含答案

初中二年级数学上册试题含答案

一、选择题(每题3分，共24分)

1、下列图形中，不是轴对称图形的是( )

2、一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数，则第三边长能够是( )

A.2

B.3

C.4

D.8

3、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个

微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是( )

A.7.6×108克

B.7.6×10-7克

C.7.6×10-8克

D.7.6×10-9克

4、下列各式从左到右的变形属于分解因式的是( )

A. B.

C. D.

5、下列计算中，准确的是( )

A、a6÷a2=a3

B、a2+a3=a5

C、(a+b)2=a2+b2

D、(a2)3=a6

6、到三角形三边的距离相等的点是( )

A.三条角平分线的交点

B.三边中线的交点

C.三边上高所在直线的交点

D.三边的垂直平分线的交点

7、如图所示，AD平分，，连结BD、CD并

延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的

对数为( )

A.2对

B.3对

C.4对

D.5对8、如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是( )

A.2

B.3

C.6

D.不能确定

二、填空题(每题3分，共18分)

9、当时，分式有意义.

10、分解因式 = .

11、已知点M(x，y)与点N(-2，-3)关于轴对称，则。

12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是 .

12题 13题 14题

13、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=_________ .

14、如图所示，△ABE≌△ACD，∠B=70°，∠AEB=75°，则

∠CAE=_________.

三、简答题(共58分)

15、计算.(每题4分，共8分)

(1) . (2)

16、(5分)解方程： .

17、(6分)先化简，再求值：，其中。

18、(6分)如图∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数.

19、(6分)如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O.AB=DC，AC=BD.

求证：OB=OC. 20、(6分)如图所示，有两个长度相等的滑梯，左

边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾

斜角∠ABC和∠DFE有什么关系?并说明理由。

21、(6分)进入防汛期后，某地对河堤实行了加固.该地驻军在河

堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段

对话：

22、(6分)如图，在所给网格图 (每小格均为边长是1的正方形)

中完成下列各题：

(1)画出△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1 ;(3分)

(2)在直线DE上标出一个点Q，使的值最小.(3分)

23、(9分)数学课上，李老师出示了如下框中的题目.

小敏与同桌小聪讨论后，实行了如下解答：

(1)特殊情况，探索结论

当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直

接写出结论：

(填“>”,“”,“<”或“=”).

理由如下：如图 2，过点作，交于点 . (请你接着完成以下解答过程)

(3)拓展结论，设计新题 (2分)

在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且 .若的边长为3，AE=1，则的长为 (请你直接写出结果). 一、选择题

1、A

2、C

3、C

4、B

5、D

6、A

7、C

8、A

二、填空题

9、≠-4 ; 10、 1 1、1 ; 12、2; 13、15° 14、5°

三、解答题

15、计算.(1) (2)4xy+10y²

16、解：方程两边同时乘以 2(3x-1)，得4-2(3x-1)=3，

化简，得-6x=-3，解得x= ，

检验：x= 时，2(3x-1)=2×(3× -1)≠0.

所以，x= 是原方程的解.

17、解：

当时，原式 = 2

18、解：∵∠ABC=38°，∠ACB=100°(己知)

∴∠BAC=180°―38°―100°=42°(三角形内角和180°)

又∵AD平分∠BAC(己知)

∴∠BAD=21°

∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°(三角形的外角性质)

又∵AE是BC边上的高，即∠E=90°

∴∠DAE=90°―59°=31°

19、(1)证明：在△ABC和△DCB中，

∴△ABC≌△DCB(SSS).

∴∠OBC=∠OCB.

∴OB=OC.

2 0、解：结论：∠ABC+∠DFE=90°

理由：在Rt△ABC和Rt△DEF中，

所以Rt△ABC≌Rt△DEF(HL) ∴∠ABC=∠DEF

又∵∠DEF+ ∠DFE=90° ∴∠ABC+∠DFE=90°

即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余.

答：建造的斜拉桥长度至少有1.1 km。21、答图略。(1) 画△A1B1C1(3分);

(2)Q是与DE的交点(3分)

22、解设该地驻军原来每天加固的米数为x米.

根据题意得

解得

经检验是原分式方程的解

答：该地驻军原来每天加固的米数为300米.

23、解：(1) =

(2) =