激光光束整形的设计和研究3

1 引 言
在许多光学系统中需要均匀分布的激光相干光束 。最常用的方法是利用显微物镜将高斯光束扩束准直 后 ,提取其中心相对均匀的部分 。但这样光能浪费很大 ,其有用光能量可由 Pu = ( 1 - I b/ I m ) Pt 来表示 , 其中 Pu 为有用光能量 , I m 为中心能量 , I b 为边缘能量 ,这也就是说 5 %的不均匀度只用了总能量的 5 % 。 为得到合适的转换也可采用反高斯分布的吸收过滤器 。这种过滤器是用吸收玻璃制成的平凸透镜 ,但这 种透镜只能得到利用效率为 37 %的均匀光束 。 使用折射和反射器件也可达到整形的目的 ,但是这些元件都有很难加工的非球面 。 上述的这些方法 ,有的利用率不高 、 有的对加工要求很高 ,文中提出了一种加工工艺成熟 、 利用率高 、 实现 过程简单的位相透镜进行光束整形 。采用几何变换方法进行激光高斯光束平化的研究和设计 。
Design and analysis of laser beam shaping
Zhao Weidang Yang Liming Yu Shuhuan Yang Guoguang
( State Key Laboratory of Modern Optical Instrument , Hangzhou , China , 310027)
第 28 卷第 1 期 红外与激光工程 1999 年 2 月 Vol. 28 No . 1 Infrared and Laser Engineering Feb. 1999
激光光束整形的设计和研究 3
赵为党 杨李茗 虞淑环 杨国光
( 浙江大学现代光学仪器国家重点实验室 杭州 310027)
文摘 : 提出了一种加工工艺成熟 、 利用率高 、 实现过程简单的位相透镜光束整形方法 。采用几 何变换方法进行激光高斯光束平化的研究和设计 ,给出了模拟设计结果并作了简要分析 。 关键词 : 几何变换方法 光束整形 衍射光学器件
∫I exp ( - 2 s / y ) d s v I exp ( - 2 s / y ) d s = ∫ v
y
y0
0
0
2
2 0
0
0
2
2 0
0
( 5)
这样 ,可以得出 u 、 v 与 x、 y 对应的等式 :
2 u0 erf ( 2 ) x 0 exp ( - 2 s / x ) d s = erf ( 2 x / x ) ∫ erf ( 2 )
Abstract : In t his paper , a new shaping met hod used by a high efficiency , simple processing p hase lenses is presented. And a geomet rical t ransformation met hod to t ransform Gaussian laser beam into flat one is st udied. The simulated result s are given and analyzed. Keywords : Geomet rical t ransformation met hod Laser beam shaping DO E
v ) 。这一扭曲可认为是一个坐标变换 ( x , y ) →( u , v ) 。运用这一固定位相的方法 , 在 λ → 0 的近似下可以得
到: 5< 2πu 5 < 2πv = , = λ λ 5x f 5y f
( 1)
将傅里叶变换透镜加入到位相表达式中 ,或者等效地考虑夫朗和费衍射公式 ( 文中考虑的正是衍射时的情况) , 这一位相器件引出的坐标变换可以说明满足下面这一修改过的公式 : 5< 2π 5 < 2π( ( u - x ) , = = v - y) 5 x λZ 5 y λZ 式中 Z — — — 输入和输出平面之间的距离 。 波长趋向极小的假设是几何光学的一个基本假设 ,而且这些等式与由光线追踪所推出的等式是一致的 。 假设是二维可分离的 ,公式 ( 2) 必须同时满足下式的要求 : 5u 5v = 5y 5x
把激光光束从高斯分布转换到均匀光强分布 ,这一激光光束的转换可以被认为是 Bryngdahl 提出的坐标 变换法的一种特殊形式 。在坐标变换法中 : 如果一个物函数与一个位相函数 < 相乘 , 然后被一个焦距为 f 的 透镜做傅里叶变换 , 这样将在傅里叶平面上得到一个类似于物函数的 、 但有些几何扭曲的强度分布函数 i ( u ,
2 0 2 0 0
x
u =
0 0
x u
( 4)
上式将 u 定义 x 的函数 。 对于高斯光束整形的情况 ,将高斯函数代入上式 ( 其中设 x 0 点对应 u 0 点) ,得到 :
I exp ( - 2 s / x ) d s ∫ ds = u
0 0 2 2 0
x0
I exp ( - 2 s / ∫
0 0 2
x
2 x 0)
u0
3 本课题受国家高技术 863 项目资助 1998204217 收稿
作者简介 : 赵为党 男 25 岁 硕士 主要从事二元光学及微光学器件制作技术方面 的研究工作 。
・30ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ・
红外与激光工程 第 28 卷第 1 期
2 理论设计
( 3) ( 2)
有了这一限制之后 ,不可能进行任意的坐标变换来得到任意的波形 , 因为这在物理上是有可能实现不了 的 。考虑将波形转换为所给出的图形问题 ,假设输入波形为 i ( x ) , 输出波形为 o ( x ) 。根据能量相等 ,得到 :
I ( x) = i ( s) d s = o ( s) d s = O ( u) ∫ ∫