1.1分数乘法

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六年级上册数学教案-1.1第3课时《分数乘法—例4》

六年级上册数学教案-1.1第3课时《分数乘法—例4》一. 教材分析《分数乘法—例4》这一课时主要让学生掌握分数乘法的运算方法，并能够灵活运用。

教材通过例题和相关的练习题，引导学生探究分数乘法的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这一课时之前，已经掌握了分数的加减法和乘除法的基本概念，对分数的运算有一定的了解。

但学生在实际运用中，可能会对分数乘法的运算规则理解不深，导致运算错误。

三. 教学目标1.让学生掌握分数乘法的运算方法。

2.培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。

3.培养学生的团队合作意识和交流能力。

四. 教学重难点1.分数乘法的运算方法。

2.如何在实际问题中灵活运用分数乘法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题，引导学生独立思考和解决问题；通过案例分析，让学生理解和掌握分数乘法的运算方法；通过小组合作，培养学生的团队合作意识和交流能力。

六. 教学准备1.教材和教案。

2.教学PPT。

3.练习题。

4.小组合作学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决。

例如：妈妈买了2个苹果，每个苹果的重量是2/3千克，请问妈妈一共买了多少千克的苹果？2.呈现（10分钟）通过PPT展示教材中的例题，引导学生观察和分析。

例如：分数乘法的运算方法，以及如何将实际问题转化为分数乘法问题。

3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导。

例如：计算以下分数乘法问题：1)2/3 × 4/5 = ?2)5/6 × 7/8 = ?4.巩固（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题。

例如：学校买了3个足球，每个足球的价格是4/5元，请问学校一共花了多少钱？5.拓展（10分钟）让学生思考如何在更复杂的问题中运用分数乘法。

例如：如果学校买了4个篮球，每个篮球的价格是3/4元，请问学校一共花了多少钱？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，加深学生对分数乘法的理解。

人教版六年级数学上册课件ppt-第1单元-1.1 分数乘整数

学习是个持久的过程，不是一朝一夕，更多的时间，需要家长、孩子端正学习的态度，持之以恒的坚持下来，家长更要相信孩子，最好能根据孩子的特点，针对性为孩子制定作业的方法、学习的技巧，不是孩子遇到问题不会就发火，这样你累的是自己，伤的是孩子！
情景导入2
1桶水有12 L 。
课件PPT
12×3 =36（ L ）
想:求3个12L，就是求12L的
（ 3倍）是多少。
想：求12 L的一半，就是求12 L 的（）是多少。
探索ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ知
1桶水有12 L 。
课件PPT
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
典题精讲
课件PPT
典题精讲
解题思路：
9
人一共吃多少个？
用乘法计算：
23 2 2 2 222
9
999 9
23 6 2 9 93
探索新知
分子与整数相乘
2
2 9
×3 ＝
2×3 9
＝
6＝ 9
2 3
3
分母不变
2
21 2
×3 ＝ ×3 ＝
9
9
3
3
能先约分的可以先约分，再计算。
分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。
3
5 21 15
14
14 2
2
学以致用
一个水杯装水4 千克。
5
列出算式
3杯水重？千克
43 5
学以致用
3米 10
3米 10
3米 10
1米
课堂小结
你学会了哪些知识？
课件PPT
计算过程中要注意约分的过程, 结果要化为最简分数。

苏教版六年级上册知识点思维导图

一、数与代数1.1分数乘法1.1.1分数乘法算式的意义（1）一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

比如3×53表示3个53相加的和是多少，也可以表示3的53是多少？典型例题：①把一根3米长的绳子平均分成8份。

每份占总长的（）（），每份长（）米；两份长（）米，相当于1米的（）（）②填空：甲数是乙数的35 。

（）×35=（）；1.1.2分数乘法计算法则（1）分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。

或者先将整数与分数的分母进行约分，再计算。

（2）分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，过程中能约分的要约分。

注意：任何整数都可以看作为分母是1的分数，因而分数乘整数与分数乘分数计算方法本质是一样的。

（3）分数连乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，过程中能约分的要约分。

注意：约分时要一组一组约，一组约分后，再约下一组。

典型例题：①计算：49×421219×8 （132+725）×25 13×25×(225+213)②一个数是56，它的47是（）；120千米的23是（）。

③红花有100朵，黄花的朵数是红花的五分之二，黄花有多少朵？④男生有 30 人，女生比男生多五分之一，女生比男生多多少人？女生有多少人？⑤小明看一本书，已经看了72页，剩下的是已看的34，这本书共有多少页？⑥一堆煤共有10吨，第一天用去25，第二天比第一天多用去14吨，两天共用去多少吨？⑦小明阅读一本80页的科学书，第一天看了全书的15少2页，小明第二天从第几页开始看起？1.1.3倒数的认识（1）乘积是1的两个数互为倒数。

（2）1的倒数是1，0没有倒数。

（3）一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。

六年级上册数学教案1.1第3课时分数乘法例4 人教新课标

第三课时分数乘法一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第5页情境图以及课后做一做。

本节课安排在例3学习了“求一个数的几分之几用乘法”的基础之上，在列式和计算中发现算式中数据的特点，体会先约分再计算的的优越性和简洁性，提高运算技巧。

也为例5学习分数乘小数先约分再计算打下基础。

（二）核心能力根据数据特点，灵活选用计算方法，提高运算能力。

（三）学习目标1．在解决问题的过程中，发现算式中数据的特点，能用简便的方法进行计算，提高运算技巧。

2．能运用所学知识解答生活中简单的分数乘法问题。

（四）学习重点能快速正确地进行分数乘法计算，掌握分数乘法计算过程中的约分方法（五）学习难点熟练掌握约分方法，提高计算的能力。

二、学习设计（一）课前设计1.预习任务（1）算一算。

53×30＝ 12×32＝ 3152⨯＝ 4387⨯＝（2）无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是109千米/分。

李叔叔的游泳速度是乌贼的454。

①上面信息中的两个分数，分别表示什么意思？②根据上面信息提出一个数学问题。

（二）课堂设计1. 交流课前任务，导入新课师：谁来汇报一下，上面这句话中，两个分数分别表示什么意思？生交流课前学习。

师：提出的问题是什么？（李叔叔每分钟游多少千米？）师：要求李叔叔每分钟游多少千米？就是求什么？怎样列式？引导学生发现：要求李叔叔每分钟游多少千米？就是求“109的454是多少？” 师：这节课我们接着学习分数乘法的有关计算。

【设计意图：通过课前学习，导入直接交流来理解题意，做到去情景化，抽象出数学的本质，发现问题提出问题，为学习分数乘法的简便方法做铺垫。

】2.问题探究（1）尝试解决，感悟多种算法根据已有知识经验独立计算。

（师巡视收集资源）根据学生回答板书：预设1：预设2：（2）交流讨论，优化算法。

师：认真观察两种计算方法，你认为它们最大的不同是什么？生观察思考，汇报。

北京课改版数学六年级上册七彩课堂1.1 分数乘整数PPT

照这样计算,小明8分钟可以行全程的几分之几?
探究新知
方法一：用加法计算
方法二：用乘法计算
课件PPT
典题精讲
解题思路：
课件PPT
典题精讲
解答：
课件PPT
易错提醒
错误原因：没有理解约分的含义。
课件PPT
√
易错提醒
错解分析：
课件PPT
易错提醒
课件PPT
×
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
10
课件PPT
照这样计算,小明3分钟可以行全程的几分之几?
探究新知
方法一：用加法计算
课件PPT
探究新知
方法二：用画图法
课件PPT
课件PPT
探究新知
求几个相同加数的和，可以用乘法计算。
方法三：用乘法计算
探究新知
解决问题：
课件PPT
情景导入2
小明平均每分钟行全程的 1 。
10
课件PPT
复习导入
课件PPT
例计算下面各题。
（1）1 + 4 =
88
解答：分母相同
分母不变，分子直接相加
1 4 1+4 5
+=
=
88
8
8
课件PPT
复习导入
你知道怎么通分吗？
（2）32
+
2 9
=
解答：分母不同
先通分，然后分母不变，分子相加
22 62 8 +=+=
39 99 9
情景导入1
小明平均每分钟行全程的 1 。
课件PPT
计算时应注意什么问题？
1.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子, 分母不变。 2.计算过程中要注意约分的过程,结果要化为最简分数。 3.在计算分数乘整数时,先约分化简,再利用法则相乘, 可以使计算简便。

六年级上册数学教案-1.1 分数乘法(一) ︳青岛版

六年级上册数学教案-1.1 分数乘法（一）︳青岛版教学内容本节课主要介绍分数乘法的基本概念和方法，使学生能够熟练掌握并运用分数乘法进行计算。

教学内容包括：1. 分数乘整数的计算方法；2. 分数乘分数的计算方法；3. 带分数乘法的计算方法；4. 分数乘法在实际问题中的应用。

教学目标通过本节课的学习，学生应达到以下教学目标：1. 理解分数乘法的基本概念，掌握分数乘整数的计算方法；2. 学会分数乘分数的计算方法，能够熟练运用；3. 学会带分数乘法的计算方法，能够熟练运用；4. 能够将分数乘法应用于实际问题，解决生活中的数学问题。

教学难点本节课的教学难点在于：1. 分数乘分数的计算方法，特别是异分母分数乘法的计算；2. 带分数乘法的计算方法，特别是带分数与整数、带分数与分数的乘法；3. 分数乘法在实际问题中的应用，如何将实际问题转化为数学表达式进行计算。

教具学具准备为了更好地进行教学，教师需要准备以下教具和学具：1. 多媒体教学设备，用于展示分数乘法的计算过程和实例；2. 分数乘法计算练习题，用于学生课堂练习和课后作业；3. 数学计算器，用于学生验证计算结果。

教学过程第一阶段：导入新课教师通过讲解分数乘法的实际背景和意义，激发学生的学习兴趣，引入新课。

第二阶段：讲解新课教师详细讲解分数乘整数的计算方法，通过实例演示和讲解，使学生理解和掌握计算方法。

第三阶段：课堂练习教师布置分数乘整数的计算练习题，学生进行课堂练习，巩固所学知识。

第四阶段：讲解新课教师讲解分数乘分数的计算方法，特别是异分母分数乘法的计算方法，通过实例演示和讲解，使学生理解和掌握计算方法。

第五阶段：课堂练习教师布置分数乘分数的计算练习题，学生进行课堂练习，巩固所学知识。

第六阶段：讲解新课教师讲解带分数乘法的计算方法，特别是带分数与整数、带分数与分数的乘法，通过实例演示和讲解，使学生理解和掌握计算方法。

第七阶段：课堂练习教师布置带分数乘法的计算练习题，学生进行课堂练习，巩固所学知识。

第一单元：分数乘法(讲义)-2024-2025学年人教版六年级数学上册

分数乘法(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【分数乘法-知识点归纳】1、分数乘法的意义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．2、乘积是1的两个数叫做互为倒数．3、分数乘法法则：（1）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．（2）（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．【分数乘整数-知识点归纳】1、分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。

求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。

2、分数乘整数的意义：分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。

3、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。

其实就是计算分数单位的个数。

【整数乘分数-知识点归纳】1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

2、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）3、方法总结；（1）、整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变；（2）、计算时能约分的可以先约分再计算出结果。

【分数乘分数-知识点归纳】分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

【典例1】在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少15。

六年级上册第一单元分数乘法的讲解人教版

第一单元：分数乘法一、分数乘法的概念分数乘法是指在乘法运算中，其中有一个或两个乘数是分数，通过乘法运算规则，计算出分数的乘积。

分数乘法涉及到分数的乘法运算法则，要求掌握分数相乘的方法和技巧。

二、分数乘法的基本原理1. 分数乘法的定义分数乘法是指两个分数相乘的运算。

示例：1/2 × 3/4 = 3/82. 分数乘法的规则分数相乘时，先将两个分数的分子和分母分别相乘，得到的结果即为分数的乘积。

示例：1/3 × 2/5 = (1×2) / (3×5) = 2/153. 分数乘法的方法分数相乘时，可以先化简分数，然后再进行乘法运算得到最简分数，也可以先进行分子相乘和分母相乘，再进行化简得到最简分数。

示例：4/6 × 5/3 = 20/18 = 10/9三、分数乘法的实际应用1. 分数乘法在日常生活中的运用分数乘法在日常生活中有着广泛的应用，比如在烹饪中需要按照食谱中的比例计算食材的用量，就需要进行分数乘法的运算来得到准确的结果。

示例：如果食谱中需要用1/2杯的面粉，而需要一倍的食谱，则需要1/2 × 1 = 1/2杯的面粉。

2. 分数乘法在数学问题中的应用在解决数学问题中，也会遇到分数相乘的情况，需要根据题目要求进行分数乘法的运算。

示例：假设一个长方形的长为2/3米，宽为1/4米，求其面积。

解：长方形的面积为长乘以宽，即(2/3) × (1/4) = 2/12 = 1/6平方米。

四、分数乘法中的注意事项1. 分数乘法的注意事项在进行分数乘法运算时，需要注意分子相乘、分母相乘的顺序，并且最终的结果需要进行化简，得到最简分数形式。

示例：5/6 × 2/3 = (5×2) / (6×3) = 10/18 = 5/92. 分数乘法中的常见错误在分数乘法中，常见的错误包括忽略化简、分子错乘、分母错乘等，需要学生在练习分数乘法时要注意避免这些错误。

六年级上册数学试题 -1.1分数乘法-《分数乘整数》练习-西师大版(含答案) (1)

1.1分数乘法《分数乘整数》练习基础作业1．填空。

（1）18＋18＋18＝（）＋（）＋（）8＝（）×38＝（）（2）求3个27是多少，可以用乘法计算，列式是（），结果是（）。

（3）（4）（5）看图写算式。

加法算式：（）＋（）＋（）＝（）乘法算式：（）×（）＝（）（6）分数乘整数，用分数的（）与（）相乘的积作分子，分母（），结果不是最简分数的，要（），也可以先（），再乘。

2．计算。

1 6×5＝56×9＝3 4×16＝38×4＝5 9×6＝ 5×115＝5 42×14＝ 22×133＝5 24×16＝1987×29＝3．问题解决。

（1）一辆机动三轮车每次运煤23吨，8次运煤多少吨？（2）一张报纸厚度大约是45毫米，20张这样的报纸摞在一起，厚度大约是多少？100张撮纸呢？（3）包子店买回一些面粉。

①每天用140吨面粉，8天共用多少吨面粉？②每天用这些面粉的140，8天了这些面粉的几分之几？（4）一个等边三角形的一条边长是29米，这个等边三角形的周长是多少米？培优作业4．兰兰从二楼爬到三楼用了13分钟，照这样计算，她从一楼爬到六楼要用多少分钟？参考答案：1．（1） 1 1 1 38（2）27×3 67（3）2 45（4）2 149（5）14141434143 34（6）分子整数不变约分约分2．5615212 321031353831031933．（1）163吨（2）16毫米 80毫米（3）①15吨②15（4）23米4．13×（6－1）＝53（分钟）。

(完整版)人教版初中数学目录(四年制)

人教版（五四制）初中数学目录六年级上册第一章分数乘法1.1 分数乘法 1.1.1 分数与整数相乘；1.1.2 一个数乘分数；1.1.3 混合运算及运算定律1.2 倒数的认识1.3 分数乘法的应用第二章分数除法2.1 分数除法2.1.1分数除法的意义；2.1.2分数除以整数；2.1.3一个数除以分数2.2 混合运算2.3 分数除法的应用2.4 比2.4.1比的意义；2.4.2比的基本性质；2.4.3比的应用第三章圆的初步认识3.1 认识圆3.2 圆的周长3.3 圆的面积3.4 扇形第四章百分数4.1 百分数的意义和写法4.2 百分数和小数、分数的互化4.2.1 百分数与小数互化；4.2.2 百分数与分数互化4.3 百分数的应用4.3.1一般的百分数问题；4.3.2折扣；4.3.3税率；4.3.4 利率4.4 扇形统计图第五章圆柱和圆锥5.1 圆柱 5.1.1圆柱的认识；5.1.2圆柱的表面积；5.1.3圆柱的体积5.2 圆锥 5.2.1圆锥的认识；5.2.2圆锥的体积第六章比例6.1 比例的意义和基本性质6.1.1比例的意义；6.1.2比例的基本性质；6.1.3解比例6.2 正比例和反比例的意义6.2.1成正比例的量；6.2.2成反比例的量6.3 比例的应用6.3.1比例尺；6.3.2用比例解决问题六年级下册第七章有理数7.1 正数和负数7.2 有数7.2.1有理数；7.2.2数轴；7.2.3相反数；7.2.4绝对值7.3 有理数的加减法7.3.1有理数的加法；7.3.2有理数的减法7.4 有理数的乘除法7.4.1有理数的乘法；7.4.2有理数的除法7.5 有理数的乘方7.5.1乘方；7.5.2科学计数法；7.5.3近似数第八章整式的加减8.1 整式8.2 整式的加减第九章图形认识初步9.1 多姿多彩的图形9.2 直线、射线、线段9.3 角第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.2 直方图七年级上册第十一章一元一次方程11.1 从算式到方程11.2 解一元一次方程（一）11.3 解一元一次方程（二）11.4 一元一次方程与实际问题第十二章：相交线与平行线12.1 相交线12.2 平行线及其判定12.3 平行线的性质12.4 平移第十三章：实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数第十四章平面直角坐标系14.1 平面直角坐标系14.2 平面直角坐标系的简单应用七年级下册第十五章二元一次方程组15.1 二元一次方程组15.2 消元——解二元一次方程组15.3 二元一次方程组与实际问题15.4 三元一次方程组的解法第十六章不等式及不等式组16.1 不等式16.1.1不等式及其解集；16.1.2不等式的性质16.2 一元一次不等式16.3 一元一次不等式组第十七章三角形17.1 与三角形有关的线段17.1.1三角形的边17.1.2三角形的高、中线和角平分线17.1.3三角形的稳定性17.2 与三角形有关的角17.2.1三角形的内角；17.2.2 三角形的外角17.3 多边形及其内角和17.3.1 多边形；17.3.2 多边形的内角和第十八章全等三角形18.1 全等三角形18.2 三角形全等的判定18.3 角的平分线的性质第十九章数据的分析19.1 数据的集中趋势19.1.1平均数；19.1.2中位数和众数19.2 数据的波动程度19.3 课题学习体质健康测试中的数据分析八年级上册第二十章轴对称20.1 轴对称20.2 画轴对称图形20.2.1作轴对称图形；20.2.2 用坐标表示轴对称20.3 等腰三角形20.3.1等腰三角形；20.3.2等边三角形第二十一章整式的乘法与因式分解21.1 整式的乘法21.1.1同底数幂的乘法21.1.2幂的乘方21.1.3积的乘方21.1.4整式的乘法21.2 乘法公式21.2.1平方差公式21.2.2完全平方公式21.3 因式分解21.3.1提公因式法21.3.2 公式法第二十二章分式22.1 分式22.1.1从分数到分式22.1.2分式的基本性质22.2 分式的运算22.2.1分式的乘除22.2.2分式的加减22.2.3整数指数幂22.3 分式方程第二十三章二次根式23.1 二次根式23.2 二次根式的乘除22.3 二次根式的加减八年级下册第二十章四一次函数24.1 变量与函数24.1.1变量与函数24.2 一次函数24.2.1正比例函数；24.2.2一次函数24.3 用函数观点看方程（组）与不等式24.3.1 一次函数与一元一次方程24.3.2 一次函数与一元一次不等式24.3.3 一次函数与二元一次方程组第二十五章一元二次方程25.1 一元二次方程25.2 降次------解一元二次方程25.2.1配方法25.2.2公式法25.2.3 因式分解法25.3 实际问题与一元二次方程第二十六章勾股定理26.1 勾股定理26.2 勾股定理的逆定理第二十七章四边形27.1 平行四边形27.1.1 平行四边形的性质27.1.2 平行四边形的判定27.2 特殊的平行四边形27.2.1 矩形27.2.2 菱形27.2.3 正方形27.3 梯形九年级上册第二十八章二次函数28.1二次函数的图象和性质28.1.1二次函数28.1.2二次函数y=ax²的图象和性质28.1.3二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质 28.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质28.2二次函数与一元二次方程28.3二次函数与实际问题第二十九章反比例函数29.1 反比例函数29.1.1反比例函数29.1.2反比例函数的图象和性质29.2 反比例函数与实际问题第三十章旋转30.1图形的旋转30.2中心对称30.2.1中心对称30.2.2中心对称图形30.2.3关于原点对称的点的坐标30.3 课题学习图案设计第三十一章圆31.1圆的有关性质31.1.1圆31.1.2垂直于弦的直径31.1.3弧、弦、圆心角31.1.4圆周角31.2点和圆、直线和圆的位置关系31.2.1点和圆的位置关系31.2.2直线和圆的位置关系31.2.3圆和圆的位置关系31.3正多边形和圆31.4弧长和扇形面积第三十二章概率初步32.1随机事件与概率32.1.1随机事件32.1.2概率32.2用列举法求概率32.3用频率估计概率九年级下册第三十三章相似33.1图形的相似33.2相似三角形33.3位似第三十四章锐角三角形函数34.1锐角三角函数34.2解直角三角形第三十五章投影与视图35.1投影35.2三视图35.3课题学习制作立体模型。

六年级上册数学教学设计-1.1第3课时《分数乘法—例4》

六年级上册数学教学设计-1.1第3课时《分数乘法—例4》一. 教材分析《分数乘法—例4》这一课时，主要让学生掌握分数乘法的运算方法，理解分数乘法的意义，并能灵活运用分数乘法解决实际问题。

本节课的内容在教材中占据重要地位，为学生进一步学习分数除法和其他数学知识奠定基础。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和加减法运算，对分数乘法有一定的认知基础。

但学生在实际操作中，可能会对分数乘法的运算规则理解不深，导致计算错误。

因此，在教学过程中，要关注学生的认知基础，引导学生深入理解分数乘法的意义，提高计算正确率。

三. 教学目标1.理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的运算方法。

2.能够运用分数乘法解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维。

四. 教学重难点1.分数乘法的运算方法。

2.分数乘法在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解分数乘法的意义。

2.启发式教学法：引导学生主动探究分数乘法的运算方法，培养学生的独立思考能力。

3.小组合作学习：让学生在合作中交流，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分数乘法的运算过程和实际应用。

2.练习题：准备一些分数乘法的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些实物道具，帮助学生形象地理解分数乘法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个生活中的实例：小明有2/3的苹果，小华有1/4的苹果，他们一起吃苹果，请问他们一共吃了多少苹果？让学生思考如何解决这个问题，引出本节课的主题——分数乘法。

2.呈现（10分钟）展示分数乘法的运算过程，讲解分数乘法的意义。

例如，2/3乘以1/4，可以理解为2/3个1/4是多少，也可以理解为1/4个2/3是多少。

通过讲解，让学生理解分数乘法的运算规则。

3.操练（10分钟）让学生进行分数乘法的计算练习，教师巡回指导。

著名机构六年级数学上册同步讲义1.1分数乘法的意义

分数乘法的意义学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容分数乘法的意义，分数乘法的计算课型教学目标1、理解分数乘整数及分数乘分数的意义；2、掌握分数乘整数及分数乘分数的计算法则；3、掌握分数乘法的混合运算重、难点理解并掌握分数乘法的意义及计算法则；引导学生总结分数乘法的计算法则；课首沟通回顾乘法的意义，并随机举例说明课首小测1. 计算：（1）＝（2）＝（3）＝【学有所获】巩固同分母加减法与异分母加减法的计算法则2. 5个12相加是多少？【学有所获】加强整数乘法意义导学一：一：分数乘法的意义知识点讲解 1分数乘法的意义1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘分数是求一个分数的几分之几是多少。

例1. 看图列式例 2. 看图列式＋＝ ×（）＝×＝【学有所获】理解求一个数的几分之几的方法我爱展示1.+ + + + = ×5 表示的意义是什么？2. 看图列式（）×（）=（）（）×（）=（）【学有所获】理解求一个数的几分之几的方法3.表示（），也可以表示（）。

4. 56千米的是（）米；升的5倍是（）毫升。

【学有所获】强调求一个数的几分之几或者一个数的几倍是多少用乘法导学二：二：分数乘法的计算知识点讲解 11、分数乘整数分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分母与整数能约分时，可以先约分，在计算。

例 1. （1）×39（2）51×【学有所获】强调分数乘整数与整数乘分数的计算方法是一样的例 2. 4 ×25【学有所获】带分数在进行计算时应先化成假分数，在用分数乘整数的计算方法计算我爱展示1. ×88×【学有所获】强调分数乘整数与整数乘分数的计算方法是一样的知识点讲解 22、分数乘分数分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

1.1分数乘法(一)(教案)2023-2024学年数学六年级上册人教版

1.1分数乘法（一）（教案）20232024学年数学六年级上册人教版作为一名经验丰富的教师，我始终坚信“寓教于乐”的教学理念，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。

下面是我根据人教版20232024学年数学六年级上册《1.1分数乘法（一）》的教案：一、教学内容本节课主要讲解分数乘法的概念和计算方法。

通过教材第17页的内容，让学生理解并掌握分数乘法的运算规律，能够熟练地进行分数乘法运算。

二、教学目标1. 让学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。

2. 培养学生运用分数乘法解决实际问题的能力。

3. 提高学生的数学思维能力和团队协作能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：分数乘法运算中的分子与分母的交叉相乘以及约分的步骤。

2. 教学重点：分数乘法的运算规律以及如何运用到实际问题中。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：笔记本、尺子、圆规、三角板、练习题。

五、教学过程1. 情景引入：创设一个实际问题情境，如做蛋糕时，分配糖果的问题，让学生感受到分数乘法的实际应用。

2. 讲解与示范：在黑板上用例题讲解分数乘法的运算规律，如2/3 × 4/5 = 8/15，同时解释分子与分母的交叉相乘以及约分的步骤。

3. 随堂练习：让学生独立完成教材第17页的练习题，及时检查学生对分数乘法的掌握情况。

4. 小组讨论：让学生分组讨论如何将分数乘法运用到实际问题中，如计算生日蛋糕的面积、分配物品等。

5. 分享与讲解：每组挑选一名代表分享讨论成果，我在黑板上进行示范讲解。

六、板书设计1. 分数乘法的运算规律：分子× 分子，分母× 分母。

2. 交叉相乘：a/b × c/d = (ac)/(bd)。

3. 约分：先求出最大公约数，然后分子、分母同时除以最大公约数。

七、作业设计（1）2/3 × 4/5（2）5/6 × 7/8（3）3/4 × 8/92. 答案：（1）8/15（2）35/48（3）24/36八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实例引入，让学生在实际问题中感受分数乘法的应用，提高了学生的学习兴趣。

西师版小学数学导学精要6年级(上)

1.1　分数乘法1第1课时1第2课时3第3课时51.2　问题解决7第1课时7第2课时9第3课时112.1　圆的认识13第1课时13第2课时152.2　圆的周长17第1课时17第2课时192.3　圆的面积21第1课时21第2课时23第3课时253.1　分数除法27第1课时27第2课时29第3课时31第4课时333.2　问题解决35第1课时35第2课时37第3课时393.3　探索规律414.1　比的意义和性质43第1课时43第2课时454.2　问题解决47第1课时47第2课时49第3课时515.1　图形放大或缩小535.2　比例尺55第1课时55第2课时575.3　确定物体的位置59第1课时59第2课时61第3课时636.1　分数混合运算65第1课时65第2课时676.2　问题解决69第1课时69第2课时71第3课时737.1　负数的初步认识75第1课时75第2课时778.1　可能性79第1课时79第2课时811.1　分数乘法1.1 分数乘法第1课时设计者:周长东审核者:吴行鹏执教者: 使用时间:1.结合具体的情境,理解分数乘整数的意义,探索分数乘整数的计算方法㊂2.能正确应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算㊂3.能用自己的语言有条理地表述计算过程㊂1.(教科书第2页:例1)(1)要求 4人一共吃多少个饼,可以怎样算?还可以怎样算?(2)观察下面的式子,结合例题的图说出每一步表示的意思㊂15+15+15+15=1+1+1+15=1ˑ45=452.(教科书第2页:例2)你能用例1的方法计算 38ˑ2 吗?计算结果不是最简分数,怎么办?3.你能总结出分数乘整数的计算方法吗?计算时需要注意什么?教师问题创生学生问题发现1.14+14+14=( )ˑ( )=( )27+27+27=( )ˑ( )=( ) 2.25ˑ4表示( )㊂ 3.试一试㊂49ˑ2= 5ˑ14= 7ˑ211=29ˑ3=8ˑ34=6ˑ518=4.列式计算㊂(1)4个27的和是多少? (2)310的4倍是多少? 5.一个正方形的边长是512d m ,它的周长是多少? 6.一本故事书有150页,小明看了一天后发现剩下的页数比这本书的35少12页㊂小明还剩多少页未看?已看了多少页?1.1　分数乘法1.1分数乘法第2课时设计者:陈彩审核者:吴行鹏执教者:使用时间:1.会用乘法求一个数的几分之几是多少㊂2.理解一个数乘分数的意义,能用自己的语言准确表达㊂3.通过迁移类推,建立求一个数的几倍和求一个数的几分之几的联系㊂(教科书第3页例3)(1)在这道题中, 45 可以表示什么意思?(2)结合线段图,说一说 100ˑ45 表示什么意思㊂(3)想一想,什么情况下用乘法计算?教师问题创生学生问题发现1.填空㊂(1)求一个数的几分之几是多少,用( )计算㊂(2)40的15是( );12的34是( )㊂(3)把7k g 水果平均分成9堆,每堆水果占其中的( )( ),每堆水果重( )( )k g ㊂ 2.看图列算式㊂算式: 算式: 3.民民第1次测试跳绳跳了100下,通过练习,第2次测试时跳绳下数比第1次增加了15㊂第2次增加了多少下? 4.一本书有405页,李明看了全书的59㊂他看了多少页? 5.师傅1周加工455个零件,徒弟比师傅的加工零件个数的45少27个㊂徒弟1周加工零件多少个?6.一工程队计划用1个月时间修好一条长1k m 的公路㊂通过努力,上半月工程队完成了这项工程的35,下半月只需要修多少米就能完成任务?1.1　分数乘法1.1分数乘法第3课时设计者:周长东审核者:吴行鹏执教者:使用时间:1.结合具体情境,理解分数乘分数的意义,探索分数乘分数的计算方法㊂2.能正确应用分数乘分数的计算法则,比较熟练地进行计算㊂3.能用自己的语言有条理地表述计算过程㊂1.(教科书第3页例4)(1)你能根据题意列出算式吗?为什么这样列式?(2)先涂色表示 35ˑ12 ,再说一说你是怎样想的,应该怎样计算?(3)你能涂色表示出 35ˑ34 的计算过程吗?2.你能总结出分数乘分数的计算方法吗?计算时需要注意什么?教师问题创生学生问题发现1.25ˑ14表示( )㊂ 2.根据算式涂一涂㊂14ˑ23 13ˑ353.试一试㊂57ˑ23= 45ˑ158= 87ˑ2132=59ˑ35ˑ23=34ˑ8ˑ421=310ˑ518ˑ59= 4.列式计算㊂(1)23的45是多少? (2)23k g 的54是多少千克?5.声音在空气中传播的速度是每秒1750k m ,声音517秒能传播多少千米? 6.粮店运来254吨粮食,其中大米占25,玉米占310,小麦占425,其余是黄豆㊂请你提出数学问题,并尝试解答㊂1.2　问题解决1.2问题解决第1课时设计者:蒲秀萍审核者:李帮魁执教者:使用时间:1.理解求一个数的几分之几是多少的数量关系㊂2.会用线段图分析简单的分数乘法问题的数量关系㊂3.经历分析数量关系的过程,培养学生分析问题的能力,发展学生的思维能力㊂(教科书第7页例1)(1)怎么理解已经行了全程的23 ?(2)你能用线段图表示题中的信息吗?(3)试着列式解决问题,并说说你是怎么想的㊂教师问题创生学生问题发现1.填一填㊂(1) 已经修了全长的23 ,把()看作单位 1 ,()ˑ2()㊂3=(2) 鸡的只数的45等于鸭的只数 ,把()看作单位 1 ,()ˑ4()㊂5=(3) 男生占全班人数的49 ,把()看作单位 1 ,()ˑ4()㊂9=2.看图列式㊂列式:列式:3.一本书有160页,小明已经看了38,看了多少页?4.一块长方形草坪,长是15m,宽是长的35㊂这个草坪的面积是多少?5.妈妈今年40岁,女儿的年龄比妈妈年龄的14多2岁㊂女儿今年多少岁?1.2　问题解决1.2问题解决第2课时设计者:陈彩审核者:吴行鹏执教者:使用时间:1.进一步理解求一个数的几分之几是多少,用乘法计算㊂2.熟悉画图分析的方法,培养解决问题的能力㊂(教科书第7页例2)(1) 34 对应的单位 1 是什么? 34 表示什么意思?(2) 35 对应的单位 1 是什么? 35 表示什么意思?(3)你还能用什么方法解决?教师问题创生学生问题发现1.填空㊂(1) 一袋米吃了23 ,这里的 23 指的是把( )平均分成3份㊂(2) 文文的卡片张数是丽丽的56 ,这里把( )的卡片张数看作单位 1㊂(3) 一条路长180k m ,上午行了这条路的25,下午行了上午行驶路程的23㊂这里的 25 是把( )看作单位 1 , 23是把( )看作单位 1,下午行了( )k m ㊂2.计算㊂12ˑ58ˑ35= 23ˑ59ˑ2710=712ˑ8ˑ421=25ˑ56ˑ1211= 3.饲养场有600只兔子,其中肉兔有12,毛兔是肉兔的23㊂毛兔有多少只? 4.一桶油有560g ,第1天用去14,第2天用去第1天的12㊂第2天用了多少克的油?5.一本书有300页,李红第1天看了全书的14,第2天看的页数是第1天的45㊂这本书还剩多少页没有看? 6.两个修路队合作修一条长260m 的路,甲队修了全长的15少8m ,乙队修了甲队的34多8m ㊂乙队修了多少米?1.2　问题解决1.2问题解决第3课时设计者:蒲秀萍审核者:李帮魁执教者:使用时间:1.在现实情境中探索解决问题的方法,提高学生灵活解决实际问题的能力㊂2.通过对同一问题的不同思考,感受解决问题策略的多样性㊂(教科书第8页例3)(1)怎么理解按原价的35出售 ?(2)请你试着列式解决问题,并说说你是怎么想的㊂教师问题创生学生问题发现1.一套西服原价900元,现在按原价的45出售㊂现在买这套西服需要多少元?2.一种书包原价154元,文具盒原价28元㊂现在两种商品都按原价的67出售,现在买这两种商品各一件,一共需要多少元?3.班级开联欢会,需要96朵红花,80朵黄花,120朵紫花㊂现在都做了各自的58,一共做了多少朵花? 4.饲养场养了9000只鸡和7200只鸭,4月份都卖出了16㊂饲养场4月份鸡比鸭多卖出多少只?5.一台电视机原价5600元,现在降价18,降价了多少元?现在买这台电视机需要多少元?2.1　圆的认识2.1圆的认识第1课时设计者:邓永华审核者:张焕颢执教者:使用时间:1.通过动手操作,感受并发现圆的有关特征,体会圆心㊁半径和直径的作用㊂2.探索在同一圆内,所有半径的关系和所有直径的关系㊂3.掌握用圆规画圆的方法,并能正确熟练地用圆规画圆㊂1.一群孩子进行套圈比赛,即往同一柱子上抛套圈㊂他们需要站成什么样的队形才比较公平?2.套圈比赛站成圆形㊁把车轮设计成圆形㊁把地下水道井盖设计成圆形这是为什么?3.圆里有哪些重要的点和线段?运用折圆形或测量硬币等办法,说说自己的理由㊂4.用圆规画几个任意大小的圆,想一想:圆的位置和大小分别由什么决定?教师问题创生学生问题发现1.用彩色笔描出下面每个圆的直径和半径,并用字母O,r,d表示出圆心㊁半径㊁直径㊂2.填表㊂圆1圆2圆3圆4圆5r(c m)20.945d(c m)94.63.按要求用圆规画圆㊂(1)r=1c m (2)d=3c m4.判断㊂(1)半径的长短决定圆的大小,圆心决定圆的位置㊂()(2)在同一个圆中,直径的长度都相等㊂()(3)经过一点可以画无数个圆㊂()(4)两端在圆上的线段是圆的直径㊂()5.如图,这个半圆的半径是()c m,直径是()c m;这个长方形的宽是()c m,长是()c m㊂这个长方形的宽的长度相当于圆的()的长度㊂6.找出右边圆的圆心,你有什么办法?2.1　圆的认识2.1圆的认识第2课时设计者:邓永华审核者:张焕颢执教者:使用时间:1.经历运用平移㊁旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案㊂2.结合图案设计的过程,进一步体会平移㊁旋转和轴对称在设计图案中的作用,体验图形的变换过程,发展空间观念㊂3.结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇㊂1.说一说这些图案是如何得到的,是由哪些基本图形通过怎样的变换方式得到的㊂2.在右图的正方形中,补画出剩余的线段,完成用线段绕成圆的图案,说说你的制作感想㊂3.以圆规为主要工具,设计你喜欢的图案㊂4.评一评其他同学设计的图案,看他们是怎么设计的?给你什么启发?教师问题创生学生问题发现1.在下面圆中画一个最大的正方形,在下面的正方形中画一个最大的圆㊂2.利用如下图所示的基本图形,在右图方格中设计图案㊂3.在下面的图形中用颜色涂出你喜欢的图案㊂4.在下面的图形中,设计用线段绕成曲线的图案㊂5.将一长为4c m㊁宽为3c m的长方形A B C D的四边沿直线向右滚动(不滑动),当长方形滚动一周时,画出点A经过的轨迹㊂2.2　圆的周长2.2圆的周长第1课时设计者:唐婧审核者:张焕颢执教者:使用时间:1.认识圆的周长,能用滚动㊁线绕等方法测量圆的周长,感悟化曲为直的思想㊂2.通过测量㊁计算等活动探索圆的周长与直径的关系㊂3.理解圆周率的意义,掌握圆周长的计算方法并会灵活运用㊂1.圆的周长和以前所学的长方形㊁正方形㊁三角形的周长有什么不同的地方?有什么办法可以测量圆的周长?2.猜一猜圆的周长与什么有关?测量几个圆的周长和直径,算一算周长与直径的商,你发现了什么?3.什么叫圆周率?圆周率是一个怎样的数?4.圆的周长怎么计算?为什么可以这样计算?教师问题创生学生问题发现1.填空㊂(1)圆的周长总是直径长度的()倍多一些㊂这个倍数是个固定的数,我们把它叫做(),用字母()表示㊂(2)用字母表示圆周长的公式是()或()㊂(3)在一个长5c m㊁宽3c m的长方形中画一个最大的圆,这个圆的半径是()c m㊂2.判断㊂(1)π=3.14㊂()(2)圆的周长是它半径的π倍㊂()(3)圆的直径越大,它的周长就越大㊂()(4)只要知道圆的半径或直径,就可以计算圆的周长㊂()(5)大圆的周长除以直径的商比小圆的周长除以直径的商大㊂() 3.量出下面图形有关线段的长度,并算出周长㊂4.(1)已知r=2.5c m,求C㊂(2)已知d=12m,求C㊂5.下图中的正方形和圆形,哪个的周长长一些?你是怎么比的?6.一个圆形的铁环,直径是40c m㊂做这样一个铁环需要用多长的铁条?2.2　圆的周长2.2圆的周长第2课时设计者:唐婧审核者:张焕颢执教者:使用时间:1.知道圆的半径或直径,能正确㊁熟练地计算圆的周长㊂2.知道圆的周长,会求圆的直径和半径㊂3.运用圆的周长㊁直径㊁半径之间的关系,解决一些简单的实际问题㊂1.(教科书第17页例2)求车轮转1周,自行车前进多少米 ,实际上是求什么?请列式计算㊂2.(教科书第17页例3)知道圆的周长,怎么求圆的直径㊁半径?请列式计算,并说说为什么可以这样算㊂3.生活中,哪些地方还需要计算圆的周长或者直径㊁半径?请举例说一说㊂教师问题创生学生问题发现1.判断㊂(1)圆的周长刚好是它直径的3.14倍㊂()(2)任何圆的圆周率都是π㊂()(3)如果两个圆的周长相等,这两个圆直径的长度也一定相等㊂()(4)小圆半径是大圆半径的12,那么小圆周长也是大圆周长的12㊂() 2.填表㊂(单位:c m)直径半径周长圆13圆28圆315.73.沙子堆在地面上占地正好是圆形,量出它一周的长度是9.42m㊂沙子堆的直径㊁半径各是多少米?4.一辆自行车轮胎的外直径是70c m,如果每分转120圈,1时能行多少千米?(保留整千米数)5.一辆自行车的车轮半径是40c m,车轮每分转100圈,要通过2500m 的桥,大约需要几分?(用计算器计算)6.用一根铁丝围成一个正方形,正方形的边长是471c m㊂如果用这根铁丝围成一个圆,这个圆的直径是多少厘米?(用计算器计算)2.3　圆的面积2.3圆的面积第1课时设计者:章光虎审核者:张焕颢执教者:使用时间:1.经历操作㊁观察㊁填表㊁验证㊁归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积㊂2.在探究圆面积公式的过程中,运用转化的数学思想方法,感悟极限思想的价值㊂3.应用公式解决简单的实际问题,体验数学与生活的联系,提高学习数学的兴趣㊂1.(教科书第19页例1)请观察例1的图,估算圆的面积是小正方形面积(r2)的多少倍㊂2.(教科书第20页例2)(1)怎样能把圆转化成近似的平行四边形?怎样才能更接近平行四边形?(3)转化后的平行四边形和圆之间有什么联系?你能推导出圆的面积公式吗?教师问题创生学生问题发现1.一个圆形花坛的直径是4m,这个花坛的占地面积是多少平方米?2.量出右图中的相关数据,求出圆的面积㊂3.一只羊拴在一块草地中央的树桩上,树桩到羊颈的绳长是3m㊂这只羊可以吃到多少平方米地面的草?4.在一张边长10c m的正方形纸上剪1个最大的圆㊂这个圆的周长和面积各是多少?5.在一张长7c m㊁宽4c m的长方形纸上剪1个直径为2c m的圆㊂最多可以剪几个?6.在一张周长为4c m的正方形硬纸板上,剪1个最大的圆,剩下部分的面积是多少平方厘米?7.一个圆与一个长方形的面积相等,圆的周长是18.84c m,长方形的长是6c m㊂长方形的宽是多少厘米?2.3　圆的面积2.3圆的面积第2课时设计者:姜永宏审核者:张焕颢执教者:使用时间:1.结合具体的情境,运用圆的面积公式解决简单问题㊂2.能根据已知信息,找到求圆面积所需的半径㊂3.能用自己的语言有条理地表述解题过程㊂1.(教科书第20页例3)你能用圆的面积公式求出水池的占地面积吗?计算过程中必须先算什么?2.如果告诉你直径或周长,你能求出圆的面积吗?怎样求?3.(教科书第21页例4)你能用刚才总结的方法解决问题吗?教师问题创生学生问题发现1.求出下图的面积㊂(单位:c m)2.填空㊂半径(d m)直径(d m)周长(d m)面积(d m2) 4108π3.问题解决㊂(1)用一根长31.4m的绳子围成一个圆,面积最大是多少?(2)用一根长1.5m的木棍,绕一端水平旋转一周,木棍扫过的面积有多大?(3)一块手表的分针长约2c m,手表面至少有多大?4.在一张长8c m㊁宽6c m的长方形纸上剪一个最大的圆,这个圆的面积是多少?5.用3根长度都为6.28m的铁丝分别围成一个长方形㊁正方形和圆,谁的面积最大?请你算一算,再说说你的发现㊂2.3　圆的面积2.3圆的面积第3课时设计者:姜永宏审核者:张焕颢执教者:使用时间:1.在现实情境中探索含圆的组合图形的面积,能正确计算组合图形的面积㊂2.能用自己的语言清楚地表达解决问题的思路㊂3.能对同一问题用不同的思路解答,感受解决问题策略的多样性㊂1.(教科书第23页例5)(1)窗户的面积是由哪些图形的面积组成的?(2)求每个部分的面积要知道哪些条件?图中能找到吗?(3)请你解决这个问题㊂2.(教科书第23页例6)这个折叠圆形桌面可以分成哪些部分?你能利用圆规画图表示吗?3.要求折叠部分的面积,你有哪些办法?请列式解答㊂教师问题创生学生问题发现1.判断㊂(1)一个圆的面积比它的周长大㊂()(2)圆的半径扩大到原来的2倍,它的直径㊁周长也扩大到原来的2倍㊂()(3)圆的直径缩小为原来的13,它的面积缩小为原来的19㊂()2.求出下列图形中阴影部分的面积㊂(单位:c m)(1)(2)3.一张C D光盘的外圆周长为37.68c m,内圆周长为12.56c m㊂这张光盘的面积是多少?4.在右下图这张长方形纸上剪1个最大的半圆㊂这个半圆的面积是多少?5.汽车轮胎的外直径是1m,如果每分转100转,沿一圆形训练场地一圈要3分㊂这个训练场地占地面积约是多少?(圆周率π取3)(用计算器计算)3.1　分数除法3.1分数除法第1课时设计者:柯善芬审核者:张焕颢执教者:使用时间:1.通过观察分析,理解倒数的意义㊂2.会求一个数的倒数,会说出求倒数的方法㊂(教科书第31页例1)(1)观察每组数,说说你有什么发现?(2)举例说说什么是倒数㊂(3)你能求出一个数的倒数吗?举例说说求一个数的倒数的方法㊂(4)1和0有没有倒数?你是怎样想的?教师问题创生学生问题发现1.把互为倒数的两个数用线连起来㊂59 87 54 1 233278451952.填空㊂(1)29的倒数是( )㊂(2)8的倒数是( )㊂(3)34与它的倒数的积是( )㊂(4)1的倒数是( )㊂ 3.写出下面各数的倒数㊂57 1719 43 110.65816150.74.判断㊂(1)0没有倒数㊂( )(2)几个数相乘的积是1,这几个数互为倒数㊂( )(3)真分数的倒数一定大于1㊂( )(4)假分数的倒数一定小于1㊂( )(5)25是倒数,52也是倒数㊂( )3.1　分数除法3.1分数除法第2课时设计者:柯善芬审核者:张焕颢执教者:使用时间:1.在具体情境中理解分数除以整数的意义,利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法㊂2.通过实践运用,选择合理的方法正确计算分数除以整数㊂(教科书第31页例2)(1)用你喜欢的方式,表示出你是怎么理解 45ː2 的?(2)计算 45ː3 ㊂想一想:4不能被3整除了,怎么办?(3)观察这两个算式的计算过程,概括出分数除以整数的计算法则㊂教师问题创生学生问题发现1.A 除以B (B 不为0),等于A 乘( )㊂ 2.计算㊂23ː2 38ː4 25ː537ː158ː5711ː7 3.在ʻ里填 > < 或 =㊂58ː5ʻ5858ˑ5ʻ58 16ˑ12ʻ16ː237ː1ʻ37ˑ1 4.解方程㊂4x =587x =299x =675.3个桃子共重710k g ,平均每个桃子重多少千克? 6.一个正方形的周长是56m ,它的边长是多少米?3.1　分数除法3.1分数除法第3课时设计者:杨荣彬审核者:张焕颢执教者:使用时间:1.结合具体的情境,探索除数是分数的除法的计算方法㊂2.能正确计算除数是分数的除法㊂3.能用自己的语言有条理地表述计算过程㊂1.(教科书第35页例3)(1)要求轿车平均每分行多少千米 ,怎样列式?为什么这样列式?(2)这个算式,和以前学过的除法算式有什么不同?怎样计算整数除以分数?2.(教科书第36页例4)(1)分数除以分数怎样计算?(2)你能总结出除数是分数的除法的计算方法吗?教师问题创生学生问题发现1.口算㊂5ː13= 4ː14= 6ː23= 34ː3=15ː13=14ː14=16ː23=34ː13= 2.计算㊂12ː34 12ː38 27ː4725ˑ3445ː54310ː253.解方程㊂3x =1635x =512x ː13=344.一辆客车34时行60k m ,一辆货车27时行1507k m ㊂谁的速度快一些? 5.选择㊂(1)a ː13=b ː12(a ,b 不为0),那么( )㊂A.a >b B .b >a C .a =b D.不能确定(2)1ːba<1(a ,b 不为0),那么( )㊂A.a >1B .b >1C .b >aD.a >b3.1　分数除法3.1分数除法第4课时设计者:蔡意霞审核者:张焕颢执教者:使用时间:1.正确计算分数的连除㊁乘除混合运算㊂2.应用数学知识解决简单的实际问题㊂3.养成认真计算㊁仔细检查的习惯㊂(教科书第36页例5)(1)在分数连除和分数乘除算式中,哪些数变成了它的倒数,哪些数没有变?(2)分数连除㊁乘除算式转化成连乘后,分子㊁分母如何约分?(3)分数连除㊁乘除运算的顺序与整数或小数连乘㊁乘除运算相比,有什么不同?教师问题创生学生问题发现1.填空㊂如果字母a ,b ,c ,d ,m ,n 表示不为0的整数,那么:b a ːd c ːn m =( )( )ˑ( )( )ˑ( )( )b a ːd c ˑn m =( )( )ˑ( )( )ˑ( )( )2.先判断,如果有错就改正㊂ 34ː35ː56 18ˑ23ː34=43ˑ53ˑ65=18ˑ32ː43=83=143.计算㊂23ː14ː29613ː3ː526512ː518ˑ19911ˑ23ː5224.列式并计算㊂(1)57的13除以56,商是多少?(2)一个数的23是12,这个数的34是多少? 5.3台小麦收割机34时可以收割18公顷的小麦,平均每台小麦收割机每时可以收割多少公顷小麦?3.2　问题解决3.2问题解决第1课时设计者:徐琴审核者:张焕颢执教者:使用时间:1.会解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题㊂2.用自己的语言清楚地表达解决问题的思路㊂3.通过对同一问题的不同思考,感受解决问题策略的多样性㊂(教科书第39页例1)(1)根据水泥有24吨和水泥吨数是黄沙的25 ,你能画出相应的线段图吗?(2)你能找出哪些数量关系?请利用数量关系列式解答㊂(3)比较几种解题方法,它们有什么不同的地方?教师问题创生学生问题发现1.红星小学六年级有150名男同学,占全年级人数的59㊂六年级有多少名同学?2.果园有180棵桃树,是梨树的56㊂果园里有梨树多少棵?3.学校图书室买了故事书和科技书,故事书有75本,占科技书的35㊂学校买来科技书多少本?4.小华和小兰利用计算机制作图片,小兰制作了16张,是小华的45㊂小华制作了多少张图片?5.饲养场有132只黑兔,是白兔的47㊂白兔有多少只?6.五年级有36名学生参加田径比赛,占五年级学生人数的311,五年级学生人数占全校人数的16㊂全校有学生多少人?7.小明有15张邮票,比姐姐少6张,小明和姐姐的邮票总数是爸爸的49㊂爸爸有多少张邮票?3.2　问题解决3.2问题解决第2课时设计者:徐琴审核者:张焕颢执教者:使用时间:1.通过对比分析,体会用分数乘法和分数除法所解决的数学问题的区别㊂2.用自己的语言清楚地表达解决问题的思路㊂3.归纳总结解决这两种问题的基本策略,提高学生解决问题的能力㊂(教科书第40页例2)(1)要解决长江流域可供开发的矿产资源有多少种 ,需要用到哪些信息?用什么方法解决,为什么?(2)要解决全国的矿产资源有多少种 ,需要用到哪些信息?用什么方法解决,为什么?(3)比较分析这两个问题的解题过程有什么不同?为什么?教师问题创生学生问题发现1.公园里有松树150棵,杉树的棵数占松树的56㊂杉树有多少棵?2.甲㊁乙两个工程队同时修一条铁路,乙队修了280k m,是甲队的711㊂甲队修了多少千米?3.体育商场有136个篮球,足球的个数是篮球的98㊂足球有多少个?4.体育商场有153个足球,是篮球个数的98㊂体育商场有篮球多少个?5.小军的爸爸身高175c m,小军的身高是爸爸的57㊂小军身高多少厘米?6.水果店有苹果120k g,桃子是苹果的34,橘子是苹果和桃子的57㊂橘子有多少千克?7.学校举行跳绳比赛,小红每分跳126下,是小明跳的34,小明跳的是小方的89,小方每分跳了多少下?3.2　问题解决3.2问题解决第3课时设计者:王小燕审核者:张焕颢执教者:使用时间:1.学会有条理地分析信息㊁弄清楚数量之间的联系㊂2.结合现实情境,学会列方程解决较复杂的数学问题㊂3.感受分数乘㊁除法在解决问题中的作用,培养学生的应用意识㊂1.(教科书第42页例3)(1)题目中告诉我们什么信息?小红的存钱数和小明的存钱数之间有什么关系?(2)你能找出题目中的等量关系,并列出方程吗?2.(教科书第42页例4)(1)你能用线段图把题目中的信息和问题表示出来吗?(2)西陵峡的长与巫峡的长有什么关系呢?请找出题目中的等量关系,并列出方程㊂(3)你还能用其他方法解决吗?教师问题创生学生问题发现1.学校开办兴趣小组,买来了足球和篮球,其中足球有48个㊂篮球有多少个?2.张龙体重75k g,张龙体重的45等于王丽体重的43㊂王丽体重多少千克?3.花园里红花的朵数比黄花的45还多7朵,红花有47朵,黄花有多少朵?4.种了多少棵细叶黄杨?5.做一做,比一比㊂(1)养鸡场有母鸡1200只,公鸡比母鸡的13少100只,公鸡有多少只?(2)养鸡场有母鸡1200只,比公鸡的52多200只,公鸡有多少只?6.农场里养牛60头㊂羊的头数是牛的头数的35,羊的头数又是兔子只数的23㊂兔子有多少只?3.3　探索规律3.3 探索规律第1课时设计者:沈妮审核者:张焕颢执教者: 使用时间:1.对数列进行观察㊁分析㊁比较,发现并概括其规律,掌握探索规律的方法㊂2.通过自主探究,找到不同排列方式的数列中隐含着的不同的规律㊂3.在探求规律的过程中,培养创新意识和发散思维㊂(教科书第45页例题)(1)仔细观察下列数的排列,你发现了什么规律?说说后面的数㊂12,13,23,14,24,34,15, (2)用另外的形式把上面的数重新排列㊂你能发现哪些规律?(3)对比两种排列方法,你发现了什么?教师问题创生学生问题发现。