分式的加减(提高)巩固练习
分式乘除法加减法练习题(打印版)
分式乘除法加减法练习题（打印版）### 分式乘除法加减法练习题练习一：分式乘法1. \( \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd} \)求 \( \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \)。
2. \( \frac{m}{n} \times \frac{p}{q} \)如果 \( m = 2 \), \( n = 3 \), \( p = 4 \), \( q = 5 \)，计算结果。
3. 计算 \( \frac{2x}{3y} \times \frac{4y^2}{5x^2} \)。
练习二：分式除法1. \( \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times\frac{d}{c} \)求 \( \frac{3}{4} \div \frac{5}{6} \)。
2. \( \frac{m}{n} \div \frac{p}{q} \)如果 \( m = 2 \), \( n = 3 \), \( p = 4 \), \( q = 5 \)，计算结果。
3. 计算 \( \frac{2x^2}{3y} \div \frac{4y^3}{5x} \)。
练习三：分式加减法1. \( \frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a+c}{b} \)求 \( \frac{1}{2} + \frac{3}{2} \)。
2. \( \frac{m}{n} - \frac{p}{n} \)如果 \( m = 4 \), \( n = 5 \), \( p = 3 \)，计算结果。
3. 计算 \( \frac{2x}{3y} + \frac{4y}{3x} \)。
练习四：混合运算1. 计算 \( \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} + \frac{5}{6} \)。
(完整版)分式的加减专项练习20题答案
八年级数学专项提高分式的加减专项练习20题答案1．化简：．考点：分式的加减法．分析：首先将原分式化为同分母的分式，然后再利用同分母的分式的加减运算法则求解即可求得答案．解答：解：====x﹣2．点评：此题考查了分式的加减运算法则．解题的关键是要注意通分与化简．2．化简的结果是a+b．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：根据同分母的分数相加，分母不变，分子相加减．解答：解：原式===a+b，故答案为a+b．点评：本题考查了分式的加减法，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．3．计算：．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：先找出最小公倍数，再通分，最后计算即可．解答：解：原式==．点评：本题考查了分式的加减法，解题的关键是找出各分母的最小公倍数．4．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：观察发现，只需对第二个分母提取负号，就可变成同分母．然后进行分子的加减运算．最后注意进行化简．解答：解：原式===．点评：注意：m﹣n=﹣（n﹣m）．分式运算的最后结果应化成最简分式或整式．5．计算：．考点：分式的加减法．分析：首先把分子分解因式，再约分，合并同类项即可．解答：解：原式=，=a﹣2+a+2，=2a．点评：此题主要考查了分式的加减法，关键是掌握计算方法，做题时先注意观察，找准方法再计算．6．化简：考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：首先把各分式进行约分，然后进行加减运算．解答：解：原式==x﹣y﹣=x﹣y﹣2x+y=﹣x．点评：本题不必要把两式子先通分，约分后就能加减运算了．7．计算：．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：先通分，再把分子相加减即可．解答：解：原式=+﹣====．点评：本题考查的是分式的加减法，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．8．化简：考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：（1）几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算；（2）当整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1的分式，与其它分式进行通分运算．解答：解：原式===1+1=2．点评：归纳提炼：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．9．按要求化简：．考点：分式的加减法．分析：首先通分，把分母化为（a+1）（a﹣1），再根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减进行计算，注意最后结果要化简．解答：解：原式=﹣===．点评：此题主要考查了分式的加减，关键是掌握异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．10．化简﹣考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：此题分子、分母能分解的要先分解因式，经过约分再进行计算．解答：解：原式===1．点评：此题的分解因式、约分起到了关键的作用．11．化简：考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：把异分母分式转化成同分母分式，然后进行化简．解答：解：原式====．点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．12．计算：．考点：分式的加减法．分析：根据异分母分式相加减，先通分，再加减，可得答案．解答：解：原式=﹣+====．点评：本题考查了分式的加减，先通分花成同分母分时，再加减．13．）已知：，求A、B的值．考点：分式的加减法；解二元一次方程组．专题：计算题．分析：此题可先右边通分，使结果与相等，从而求出A、B的值．解答：解：∵=，∴，比较等式两边分子的系数，得，解得．点评：此题考查了分式的减法，比较灵活，需要熟练掌握分式的加减运算．14．化简：考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：通过观察分式可知：将分母分解因式，找最简公分母，把分式通分，再化简即可．解答：解：原式=﹣=﹣=．点评：解答本题时不要盲目的通分，先化简后运算更简单．15．计算：（x﹣）+．考点：分式的加减法．分析：将括号里通分，再进行同分母的运算．解答：解：（x﹣）+=+=．点评：本题考查了分式的加减运算．关键是由同分母的加减法法则运算并化简．16．计算：考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：根据分式的加减运算法则，先通分，再化简．解答：解：原式=+===．点评：本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式．17．化简﹣．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．解答：解：原式=﹣===．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．化简：﹣+考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：首先将各式的分子、分母分解因式，约分、化简后再进行分式的加减运算．解答：解：原式=﹣•（2分）=（3分）=．（4分）点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减；如果分式的分子、分母中含有公因式的，需要先约分、化简，然后再进行分式的加减运算．19．计算：考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：先通分，把异分母分式加减运算转化为同分母分式加减运算，求解即可．解答：解：原式====．点评：本题主要考查异分母分式加减运算，先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．20．化简：．考点：分式的加减法．分析：本题需先根据分式的运算顺序及法则，分别对每一项进行整理，再把每一项合并即可求出答案．解答：解：原式=，=，=，=，=．点评：本题主要考查了分式的加减，在解题时要根据分式的运算顺序及法则进行计算这是本题的关键．21．计算：．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：先找到最简公分母，通分后再约分即可得到答案．解答：解：原式====．点评：本题考查了分式的加减，会通分以及会因式分解是解题的关键．22．．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：观察各个分母，它们的最简公分母是x（x﹣3），先通分把异分母分式化为同分母分式，然后再加减．解答：解：===．点评：本题主要考查异分母分式加减，通分是解题的关键．。
分式加减法专项练习60题(有答案)
分式加减法专项练习60题（有答案）1．2．a（a﹣1）+3．4．．5. +．6．．7．=_________．8．．9．．10．．11．．12．13．14．．15．16．（1）；（2）．17．18．1+19．﹣+ 20．21．+．22．23．．24．，25．26．++．27．+﹣．28．29．（式中a，b，c两两不相等）：30．31．（1）；（2）…．32．+﹣33．化简分式：．34．．35．计算：﹣．36．计算：．37．计算：．38．．39．计算化简：．40．计算：+++．41．计算．42．计算：．43．化简：．44．．45．计算：．46．．47．化简：．48．．49．．50．计算：﹣．51．计算：．52．计算：1﹣•．53．计算：．54．化简．55．化简：．56．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题：由，，…（1）计算++++++=_________（n为正整数）；（2）化简：+…+．57．化简：﹣．58．请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：题目计算：解：原式=（A）=（B）=a﹣3﹣6（C）=a﹣9（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_________．（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是_________．（3）请你把正确解答过程写下来．59．观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=_________；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+++…+．60．求和．参考答案：1．原式===1+1=2．2．原式=a2﹣a+=a2﹣a+a=a2．3．==．4．原式===．5．原式=+==．6．原式===．7．==．8．原式===a﹣1．9．原式==．10．+=+=+==1．11．原式=﹣==．12.原式=﹣=﹣=．13．原式=+===14．原式=+==．15．=﹣=﹣==﹣1．16．（1）原式=；（2）原式=17．====．18．原式=1﹣====．19．原式=﹣•==．20．===0．21．原式=+==．22．原式=﹣==．23．原式=====1．24．原式====；x的取值范围是x≠﹣2且x≠1的实数．25．原式==．26．====027．原式=﹣﹣==28．=．29．原式=++=+++++=0．30．原式=+﹣==．31．（1），=，=；（2）+…+=﹣+﹣+…+﹣=﹣=．32．==﹣2 33．=（2a+1）+﹣（a﹣3）﹣﹣（3a+2）++（2a﹣2）﹣=[（2a+1）﹣（a﹣3）﹣（3a+2）+（2a﹣2）]+（﹣+﹣）=﹣+﹣=﹣=．34．原式=﹣=﹣===35．原式====﹣36．原式====37．原式==38．原式=+﹣==39．原式=++=+﹣==== 40．原式=+++=++ =++=+=+=．41．设2x2+3x=y，则原式=﹣+===．42．原式=﹣a+2=a+1﹣a+2=3．43. 原式====．44．原式===，===45.=﹣===46．=== ==47．原式=，=﹣+，=+﹣﹣++，=048．原式=2a﹣a﹣1+a+1=2a．49．原式====．50．原式====．51．原式===．52．原式=1﹣×=1﹣==﹣．53．原式=+﹣====54．原式=++=+++++=﹣+﹣+﹣=0+0+0=055．原式===156．（1）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（2）原式=﹣+…+﹣=﹣=57．原式=﹣=﹣=158．（1）A（2）不正确，不能去分母（3）原式===59．（1）=﹣；（2）﹣=﹣==；（3）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=60．原式=++++…+﹣=+++…+﹣=+﹣=﹣=．。
初二数学分式的加减法练习题
初二数学分式的加减法练习题分式是初中数学中重要的一个知识点，掌握好分式的加减法是解决分式问题的关键。
下面是一些初二数学分式的加减法练习题，帮助大家巩固和提高这一知识点的理解和运用。
1. 将下列分式化简，并求其值：a) $\frac{3}{5} + \frac{2}{5}$b) $\frac{4}{9} + \frac{7}{9}$c) $\frac{5}{6} - \frac{1}{6}$d) $\frac{2}{3} - \frac{4}{3}$2. 计算下列分式的和或差：a) $\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$b) $\frac{5}{6} + \frac{3}{8}$c) $\frac{7}{9} - \frac{2}{7}$d) $\frac{2}{5} - \frac{3}{10}$3. 将下列分式化简，并求其值：a) $\frac{1}{2} + \frac{3}{4}$b) $\frac{3}{5} + \frac{1}{10}$c) $\frac{4}{7} - \frac{2}{5}$d) $\frac{3}{8} - \frac{5}{12}$4. 计算下列分式的和或差：a) $\frac{2}{5} + \frac{3}{7}$b) $\frac{1}{3} + \frac{3}{8}$c) $\frac{5}{6} - \frac{1}{4}$d) $\frac{4}{9} - \frac{2}{9}$5. 将下列分式化简，并求其值：a) $\frac{3}{4} + \frac{5}{8}$b) $\frac{7}{8} + \frac{3}{10}$c) $\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$d) $\frac{5}{6} - \frac{4}{9}$6. 计算下列分式的和或差：a) $\frac{3}{4} + \frac{1}{3}$b) $\frac{2}{5} + \frac{2}{7}$c) $\frac{5}{6} - \frac{1}{8}$d) $\frac{7}{9} - \frac{2}{5}$7. 将下列分式化简，并求其值：a) $\frac{1}{3} + \frac{2}{5}$b) $\frac{4}{7} + \frac{1}{14}$c) $\frac{2}{5} - \frac{1}{10}$d) $\frac{5}{8} - \frac{1}{4}$8. 计算下列分式的和或差：a) $\frac{3}{5} + \frac{4}{9}$b) $\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$c) $\frac{5}{6} - \frac{2}{9}$d) $\frac{7}{8} - \frac{1}{2}$9. 将下列分式化简，并求其值：a) $\frac{2}{7} + \frac{3}{10}$b) $\frac{5}{8} + \frac{1}{16}$c) $\frac{3}{5} - \frac{1}{10}$d) $\frac{7}{9} - \frac{4}{9}$10. 计算下列分式的和或差：a) $\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$b) $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$c) $\frac{3}{4} - \frac{1}{6}$d) $\frac{5}{6} - \frac{2}{9}$以上题目涵盖了分式的加法和减法，通过练习这些题目，可以巩固和提高我们对分式加减法的理解和运用能力。
分式加减练习题及答案
分式加减练习题及答案在学习分式加减的过程中，练习题是不可或缺的一部分。
通过大量的练习，我们可以更好地理解和掌握分式加减的方法和技巧。
下面是一些分式加减练习题及其答案，希望对你的学习有所帮助。
练习题一：1. 计算：2/3 + 1/42. 计算：3/5 - 1/63. 计算：4/7 + 2/74. 计算：5/8 - 3/85. 计算：1/2 + 2/3 - 1/4答案一：1. 2/3 + 1/4 = (8/12) + (3/12) = 11/122. 3/5 - 1/6 = (18/30) - (5/30) = 13/303. 4/7 + 2/7 = (4+2)/7 = 6/74. 5/8 - 3/8 = (5-3)/8 = 2/8 = 1/45. 1/2 + 2/3 - 1/4 = (6/12) + (8/12) - (3/12) = 11/12练习题二：1. 计算：7/8 + 1/22. 计算：5/6 - 1/33. 计算：2/9 + 4/94. 计算：9/10 - 1/55. 计算：3/4 + 1/6 - 1/8答案二：1. 7/8 + 1/2 = (7/8) + (4/8) = 11/8 = 1 3/82. 5/6 - 1/3 = (5/6) - (2/6) = 3/6 = 1/23. 2/9 + 4/9 = (2+4)/9 = 6/9 = 2/34. 9/10 - 1/5 = (9/10) - (2/10) = 7/105. 3/4 + 1/6 - 1/8 = (6/8) + (2/8) - (1/8) = 7/8练习题三：1. 计算：3/4 + 2/32. 计算：4/5 - 1/103. 计算：5/6 + 1/34. 计算：8/9 - 2/95. 计算：1 + 1/2 - 1/4答案三：1. 3/4 + 2/3 = (9/12) + (8/12) = 17/12 = 1 5/122. 4/5 - 1/10 = (8/10) - (1/10) = 7/103. 5/6 + 1/3 = (5/6) + (2/6) = 7/6 = 1 1/64. 8/9 - 2/9 = (8-2)/9 = 6/9 = 2/35. 1 + 1/2 - 1/4 = (4/4) + (2/4) - (1/4) = 5/4 = 1 1/4通过以上的练习，我们可以看到分式加减的方法其实并不难，主要是要熟练掌握分式的基本运算规则，并善于化简分式。
分式加减法专项练习题
分式加减法专项练习60题〔有答案〕1．2．a〔a﹣1〕+3．4．．5. +．6．．7．=_________．8．．6yue289．．10．．11．．12．13．14．．15．16．〔1〕；〔2〕17．18．1+19．﹣+20．21．+．22．23．．24．，25．26．++．27．+﹣．28．29．〔式中a，b，c两两不相等〕：30．31．〔1〕；〔2〕…．32．+﹣33．化简分式：．34．．35．计算：﹣．36．计算：．37．计算：．38．．39．计算化简：．40．计算：+++．41．计算．42．计算：．43．化简：．44．．45．计算：．zuoguo46．．55．化简：．47．化简：．48．．49．．50．计算：﹣．51．计算：．52．计算：1﹣•．53．计算：．54．化简56．先观察以下等式，然后用你觉察的规律解答以下问题：由，，…〔1〕计算++++++=_________〔n为正整数〕；〔2〕化简：+…+．57．化简：﹣．60．求和．58．请你阅读以下计算过程，再答复所提出的问题：题目计算：解：原式=〔A〕=〔B〕=a﹣3﹣6〔C〕=a﹣9〔D〕〔1〕上述计算过程中，从哪一步开始显现错误：_________．〔2〕从B到C是否正确，假设不正确，错误的原因是_________．〔3〕请你把正确解答过程写下来．59．观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：〔1〕假设n为正整数，请你猜想=_________；〔2〕证明你猜想的结论；〔3〕求和：+++…+．参考答案：1．原式===1+1=2．2．原式=a2﹣a+=a2﹣a+a=a2．3．==．4．原式===．5．原式=+==．6．原式===．7．==．8．原式===a﹣1．9．原式==．10．+=+=+==1．11．原式=﹣==．12.原式=﹣=﹣=．13．原式=+===14．原式=+==．15．=﹣=﹣==﹣1．16．〔1〕原式=；〔2〕原式=17．====．18．原式=1﹣====．19．原式=﹣•==．20．===0．21．原式=+==．22．原式=﹣==．23．原式=====1．24．原式====；x的取值范围是x≠﹣2且x≠1的实数．25．原式==．26．====027．原式=﹣﹣==28．=．29．原式=++=+++++=0．30．原式=+﹣==．31．〔1〕，=，=；〔2〕+…+=﹣+﹣+…+﹣=﹣=．32．==﹣2 33．=〔2a+1〕+﹣〔a﹣3〕﹣﹣〔3a+2〕++〔2a﹣2〕﹣=〔2a+1〕﹣〔a﹣3〕﹣〔3a+2〕+〔2a﹣2〕]+〔﹣+﹣〕=﹣+﹣=﹣=．34．原式=﹣=﹣===35．原式====﹣36．原式====37．原式==38．原式=+﹣==39．原式=++=+﹣====40．原式=+++=++=++=+=+=．41．设2x2+3x=y，则原式=﹣+===．42．原式=﹣a+2=a+1﹣a+2=3．43. 原式====．44．原式===，===45.=﹣===46．=====47．原式=，=﹣+，=+﹣﹣++，=048．原式=2a﹣a﹣1+a+1=2a．49．原式====．50．原式====．51．原式===．52．原式=1﹣×=1﹣==﹣．53．原式=+﹣====54．原式=++=+++++=﹣+﹣+﹣=0+0+0=055．原式===156．〔1〕原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；〔2〕原式=﹣+…+﹣=﹣=57．原式=﹣=﹣=158．〔1〕A〔2〕不正确，不能去分母〔3〕原式===59．〔1〕=﹣；〔2〕﹣=﹣==；〔3〕+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=60．原式=++++…+﹣=+++…+﹣=+﹣=﹣=．。
分式定义取值范围加减乘除提高练习
..分式定义，取值及加减乘除提高练习一．选择题（共11 小题）1．下列分式中， x 的取值范围为全体实数的是（）A．B．C．D．2．已知，则x应满足（）A． x＜ 2B．x≤0C．x＞ 2D．x≥ 0 且 x≠23．若分式的值为零，则x的值为（）A．2 或﹣2B．﹣ 2C．2D．04．当分式有意义时，x的取值范围是（）A． x＜﹣ 1B．x＞4C．﹣ 1＜ x＜4D．x≠﹣ 1 且 x≠45．下列说法正确的是（）A．只要分式的分子为零，则分式的值为零B．分子、分母乘以同一个代数式，分式的值不变C．分式的分子、分母同时变号，其值不变D．当 x＜1 时，分式无意义6．满足不等式的 x 的取值范围是（）A． 1＜ x＜ 2B． x＞ 2C．D．x＞2 或 x＜17．若 n 为整数，则能使也为整数的 n 的个数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个8．如果把分式中的 x 和 y 都扩大 2 倍，则分式的值（）A．扩大 4 倍B．扩大 2 倍C．不变D．缩小 2 倍9．如果使分式有意义的一切实数x，上述分式的值都不变，则=（）A．B．C．D．10．x，y 为正数，且 x≠y，下列式子正确的是（）A．=B．＜C．＞D．以上结论都不对11．若实数 x 满足 x﹣=1，则的值是（）A．B．C．D．二．填空题（共 12 小题）12．在有理式：①；②；③；④中，是分式的有（填入序号）13．分式有意义，则 x 的取值范围是．14．要使分式有意义，则 x 的取值范围是．15．若不论 x 取何值时，分式总有意义，则 m 的取值范围是；16．如果 x 取 2 或 3 时，分式没有意义，那么实数 a=．17．如果对于任何实数 x，分式总有意义，那么 c 的取值范围是．18．请写出一个对任意实数都有意义的分式．你所写的分式是．19．已知2+b2，则等于．b＞a＞0，a=4ab20．两个正数，满足2﹣2ab﹣ 3b2，则式子的值为．a b a=021．当整数 x 为时，分式的值是整数．22．若正整数 a 使得代数式的值为整数，则正整数 a=．23．一个容器装有 1 升水，按照如下方法把水倒出：第 1 次倒出升水，第 2 次倒出水量是升的，第 3 次倒出水量是升的，第 4 次倒出水量是升的，⋯，第 n 次倒出水量是升的．按照这种倒水的方法， n 次倒出的水量共为升．三．解答题（共 3 小题）24．先化简：÷﹣，然后在0，1，2，3 中选一个你认为合格的 a 值，代入求值．25．已知 a、b、c 为实数，且．求的值26．阅读下列范例，按要求解答问题．例：已知实数 a， b， c 满足：，求a，b，c的值．解：∵ a+b+2c=1，∴ a+b=1﹣2c，设①∵②将①代入②得：整理得： t 2+（ c2+2c+1）=0，即 t2+（c+1）2=0，∴ t=0，c=﹣ 1将 t ，c 的值同时代入①得：．∴．以上解法是采用“均值换元”解决问题．一般地，若实数 x， y 满足x+y=m ，则可设，合理运用这种换元技巧，可顺利解决一些问题．现请你根据上述方法试解决下面问题：已知实数 a，b，c 满足： a+b+c=6， a2+b2+c2=12，求 a，b，c 的值．..分式定义，取值及加减乘除提高练习参考答案一．选择题（共11 小题）1． C； 2． B； 3． C； 4． D； 5． C； 6． D； 7． D；8．B；9．C；10．B； 11．B；二．填空题（共12 小题）12．①③；13．x≠3；14．x≠0 且 x≠± 1；15．m＞ 4；16．6；17．c＜﹣ 1；18．或等；19．﹣；20．；21．2或0或3或﹣1；22．3；23．；三．解答题（共 3 小题）24．； 25．； 26．；。
分式的加减法练习题
分式的加减法练习题分式的加减法练习题分式是数学中的一个重要概念，在我们的日常生活中也经常会用到。
它可以帮助我们解决一些实际问题，比如分配资源、计算比例等等。
在学习分式的过程中，掌握分式的加减法是非常关键的一步。
本文将通过一些练习题来帮助大家巩固和提高对分式加减法的理解和运用能力。
1. 加法练习题(1) 计算：1/3 + 2/5 = ?解答：首先需要找到这两个分式的公共分母，即3和5的最小公倍数，为15。
然后，将两个分式的分母都改为15，得到1/3 = 5/15，2/5 = 6/15。
最后，将分子相加，得到答案为11/15。
(2) 计算：2/7 + 3/8 = ?解答：同样地，我们需要找到这两个分式的公共分母，即7和8的最小公倍数，为56。
然后，将两个分式的分母都改为56，得到2/7 = 16/56，3/8 = 21/56。
最后，将分子相加，得到答案为37/56。
2. 减法练习题(1) 计算：2/3 - 1/4 = ?解答：同样地，我们需要找到这两个分式的公共分母，即3和4的最小公倍数，为12。
然后，将两个分式的分母都改为12，得到2/3 = 8/12，1/4 = 3/12。
最后，将分子相减，得到答案为5/12。
(2) 计算：5/6 - 2/9 = ?解答：同样地，我们需要找到这两个分式的公共分母，即6和9的最小公倍数，为18。
然后，将两个分式的分母都改为18，得到5/6 = 15/18，2/9 = 4/18。
最后，将分子相减，得到答案为11/18。
通过以上的练习题，我们可以发现，分式的加减法实际上就是将分子相加或相减，而分母保持不变。
所以，只需要找到公共分母，将分子进行相应的运算即可。
当然，有时候需要进行分数的化简，比如将11/18化简为5/9，这需要我们熟练掌握分数化简的方法。
除了加减法，我们还可以进行分式的乘法和除法运算。
分式的乘法就是将两个分式的分子相乘，分母相乘，得到的结果即为乘法的结果。
分式的加减与乘除计算练习
分式的加减与乘除计算练习分式是数学中经常出现的一种运算形式，它包含了加减与乘除四则运算。
掌握了分式的运算方法，能够更好地解决实际问题，提高数学运算的效率。
本文将通过一些例题来进行分式的加减与乘除计算练习，帮助读者加深对该知识点的理解。
1. 分式的加法分式的加法可以通过寻找最小公倍数来实现分母的通分，然后再将分子相加即可。
例如：1/2 + 2/3 = （3×1）/（2×1） + （2×2）/（3×2）= 3/6 + 4/6 = 7/62. 分式的减法分式的减法可以通过寻找最小公倍数来实现分母的通分，然后再将分子相减即可。
例如：3/4 - 1/5 = （4×3）/（4×5） - （1×4）/（5×4）= 12/20 - 4/20 = 8/20= 2/53. 分式的乘法分式的乘法可以将分子与分母分别相乘即可。
例如：2/3 × 4/5 = （2×4）/（3×5）= 8/154. 分式的除法分式的除法可以将除数的倒数转化为乘法，再将分子与分母分别相乘即可。
例如：2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = （2×5）/（3×4）= 10/12 = 5/6通过上述例题的练习，我们可以看到分式的加减与乘除计算并不复杂，只需要按照相应的运算规则进行操作，就能够得出最终结果。
然而，在实际运算中，我们往往会遇到一些特殊情况，例如分式与整数的运算、分式的约简等。
5. 分式与整数的运算当分式与整数进行加减乘除运算时，可以将整数转化为分母为1的分式，然后再按照分式的运算方法进行操作。
例如：3/4 + 2 = 3/4 + 2/1 = （3×1）/（4×1） + （2×4）/（1×4）= 3/4 + 8/4 = 11/46. 分式的约简分式的约简是将分子与分母的公因数约去，使得分式的值保持不变。
第七章分式的加减提高训练
《分式的加减》提高试题一．选择题： 1.分式121,11,121222++-+-x x x x x 的最简公分母是（ ）。
A.22)1(+xB. )1)(1(22-+x xC.22)1()1(-+x xD.4)1(-x 2.已知022=-+x x ，那么xx x x +-+221的值为（ ）。
A. 2 B.23C.21D. 23-3.计算aa x x 33--+的结果是（ ）A.x6 B.x5 C.axx a 33+ D.axaa x 622+-4.计算2222223223y x y x xy y x yx y x --+-++-+的结果是（ ）A.2224yx y x -+ B. yx +2 C. yx -2 D.2222yx y x --5.已知0132=+-x x ，则 221xx +的值是（ ）A. 11B. 7C.9D.36.计算：4214121111xx x x ++++++-的正确结果是（ ） A.418x + B.418x - C.818x - D.818x+ 7.已知1=k ，则方程x k kx +=+1的解情况为（ ）。
A.无解B. 有唯一解C.有有限个解D.任何有理数是它的解。
8.关于x 的方程3)27(-=-x a 的根是负数，那么a 所能取的最大整数是（ ）。
A. 3B. 2C. 1D. 0 9.如果把分式yx xy +2中的y x ,都扩大10倍，那么分式的值（ ）A. 扩大10倍B. 縮小10倍C. 不变D. 扩大100倍 10.在公式[])1,0(,)1(2≠≠-+=n n d n a n s 中，如果用a n s ,,表示d，则（ ）。
A.)1(22-+n a ns B.)1(2--n n an s C.)1(22--n a ns D.nn an s )1)(2(--二、填空题：11.241,21,4aa a a ----的最简公分母 --------------------。
《分式的加减》专题练习(含答案)
《分式的加减》专题练习专题一 寻找规律，进行特殊的分式加减运算1.化简：2411241111x x x x ----+++.2.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答问题．第1个等式：a 1=311⨯=21×（1﹣31）； 第2个等式：a 2=531⨯=21×（31﹣51）； 第3个等式：a 3=751⨯=21×（51﹣71）； 第4个等式：a 4=971⨯=21×（71﹣91）； ……请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a 5= = ；（2）用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n = = （n 为正整数）；（3）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100+a n 的值．专题二 整体代换思想3.已知115a b -=，求2322a ab b a ab b +---的值.专题三 分式加减法的实际应用【知识要点】1.同分母的分式加减法法则同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）.A C A CB B B±±=. 2. 异分母的分式加减法法则异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）.A C AD BC AD BCB D BD BD BD±±=±=. 3.分式的混合运算分式的混合运算顺序:先算乘除，再算加减；如果有括号，要先算括号里的.【温馨提示】1.解分式混合运算题时，要注意：(1)运算顺序；（2）注意符号；（3）能运用运算律时，用运算律进行简便运算.2.运算的结果一定要化成最简分式或整式.【方法技巧】进行分式的加减运算时：（1）若一个分式的分母可以分解因式，应先分解因式，以便于寻找最简公分母和通分；（2）当算式中出现整式时，应将整式当成一个整体，看作是分母为1的“分式”，再通分变形.参考答案1.解：原式=241124(1)(1)(1)(1)11x x x x x x x x +----+-+-++ =224224111x x x ---++=224442(1)2(1)4111x x x x x +-----+=444411x x --+ =44884(1)4(1)11x x x x +----=881x -. 2.解：（1）1911⨯ 111()2911⨯- （2）1(21)(21)n n -+ 12×11()2121n n --+ （3）a 1+a 2+a 3+a 4+…+a n =12×（1﹣31）+21×（31﹣51）+21×（51﹣71）+21×（71﹣91）+…+21×112121n n ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭ =12（1﹣31+31﹣51+51﹣71+71﹣91+…+112121n n --+） =12（1﹣121n +）=12×221n n +=21n n +． 3.解：因为115a b -=，即5b a ab-=，所以5a b ab -=-.故 2322()32()2a ab b a b ab a ab b a b ab +--+=----=2(5)371(5)27ab ab ab ab ab ab-+-==---.。
分式的加减法练习题及答案
分式的加减法练习题及答案一、基础练习题1. 计算下列分式的和或差：(1) 1/2 + 1/3(2) 3/5 - 1/4(3) 2/3 + 5/6(4) 7/8 - 2/92. 用分式表示下列各数：(1) 八分之三(2) 六分之五(3) 三分之六(4) 十分之一3. 简化下列分式：(1) 4/8(2) 6/12(3) 9/27(4) 10/20二、深度练习题1. 小明喝了1/2瓶可乐，小红喝了3/4瓶可乐，两人一共喝了多少瓶可乐？解答：小明和小红喝的可乐瓶数之和为 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 瓶可乐。
2. 小华从家到学校有4/5小时的路程，小明从家到学校有3/4小时的路程，两人谁比较早到学校？解答：比较两人到学校所需的时间，3/4小时 < 4/5小时，即小明比小华更早到学校。
3. 小明在数学考试中获得了4/5的分数，小红获得了3/4的分数，两人的总分是多少？解答：小明和小红的总分为 4/5 + 3/4 = 20/25 + 15/20 = 35/25 = 7/5。
三、答案：一、基础练习题1.(1) 1/2 + 1/3 = (3 + 2)/6 = 5/6(2) 3/5 - 1/4 = (12 - 5)/20 = 7/20(3) 2/3 + 5/6 = (4 + 5)/6 = 9/6 = 3/2(4) 7/8 - 2/9 = (63 - 16)/72 = 47/722.(1) 八分之三 = 3/8(2) 六分之五 = 5/6(3) 三分之六 = 6/3 = 2(4) 十分之一 = 1/103.(1) 4/8 = 1/2(2) 6/12 = 1/2(3) 9/27 = 1/3(4) 10/20 = 1/2二、深度练习题1. 小明和小红一共喝了 5/4 瓶可乐。
2. 小明比小华更早到学校。
3. 小明和小红的总分为 7/5。
希望以上练习题及答案对你有帮助！如有其他问题可以继续咨询。
八年级数学下 第5章 分式与分式方程巩固练习(含答案解析)
第5章分式与分式方程巩固练习题一、选择题1．计算﹣的结果是（）A、﹣B、C、D、2．分式的计算结果是（）A、B、C、D、3．下列计算正确的是（）A、B、C、D、4．已知两个分式：，，其中x≠±2，则A与B的关系是（）A、相等B、互为倒数C、互为相反数D、A大于B二、解答题5．计算：（1）= ；（2）= 。
6．请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：解：=（A）=（B）=x﹣3﹣3（x+1）（C）=﹣2x﹣6（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：；（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是；（3）请你正确解答。
7．若，则的值为。
8．读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“∑”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算= 。
9．已知（a≠b），求的值。
10．若，求A、B的值。
11．a、b为实数，且ab=1，设P=，，则P Q（选填“＞”、“＜”或“=”）。
12．设x、y为正整数，并计算它们的倒数和，接着将这两个正整数x、y分别加上1、2后，再计算它们的倒数和，请问经过这样操作之后，倒数和之差的最大值是。
13．已知x为整数，且为整数，求所有符合条件的x 值的和。
参考答案与试题解析一、选择题1．计算﹣的结果是（）【考点】分式的加减法。
【分析】首先通分，然后根据同分母的分式加减运算法则求解即可求得答案。
【解答】解：﹣===﹣。
故选A。
【点评】此题考查了分式的加减运算法则。
题目比较简单，注意解题需细心。
2．分式的计算结果是（）【考点】分式的加减法。
【分析】先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式。
【解答】解： ==。
故选：C。
【点评】本题考查了分式的加减运算，题目比较容易。
3．下列计算正确的是（）【考点】分式的加减法。
【分析】本题考查了分式的加减运算。
解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式。
分式的加减法练习题及答案
分式的加减法练习题及答案分式的加减法练习题及答案分式是数学中的一个重要概念，它在实际生活中有着广泛的应用。
掌握分式的加减法是学习数学的基础，也是解决实际问题的关键。
本文将给出一些分式的加减法练习题及答案，帮助读者巩固和提高自己的分式运算能力。
1. 加法练习题：a) 3/4 + 1/2 = ?b) 2/3 + 5/6 = ?c) 7/8 + 3/4 = ?d) 1/5 + 2/3 = ?e) 4/7 + 3/5 = ?答案：a) 3/4 + 1/2 = 3/4 + 2/4 = 5/4b) 2/3 + 5/6 = 4/6 + 5/6 = 9/6 = 3/2c) 7/8 + 3/4 = 7/8 + 6/8 = 13/8d) 1/5 + 2/3 = 3/15 + 10/15 = 13/15e) 4/7 + 3/5 = 20/35 + 21/35 = 41/352. 减法练习题：a) 3/4 - 1/2 = ?b) 2/3 - 5/6 = ?c) 7/8 - 3/4 = ?d) 1/5 - 2/3 = ?e) 4/7 - 3/5 = ?答案：a) 3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4b) 2/3 - 5/6 = 4/6 - 5/6 = -1/6c) 7/8 - 3/4 = 7/8 - 6/8 = 1/8d) 1/5 - 2/3 = 3/15 - 10/15 = -7/15e) 4/7 - 3/5 = 20/35 - 21/35 = -1/35通过以上练习题，我们可以看到分式的加减法运算并不复杂，只需要将分母相同的分式进行运算即可。
当分母不同的时候，我们需要找到一个最小公倍数，将分式的分母转换为最小公倍数，然后进行运算。
在减法中，我们需要特别注意结果可能为负数的情况。
除了直接计算分式的加减法，我们还可以通过化简分式来简化运算。
化简分式可以使分子和分母的数值变小，从而减少计算的复杂度。
例如，对于题目1c中的7/8 + 3/4，我们可以将3/4化简为6/8，然后相加得到13/8。
分式加减练习题及答案
分式加减练习题及答案分式加减练习题及答案分式是数学中的一个重要概念，它可以帮助我们更好地理解和处理数值之间的关系。
在日常生活和学习中，我们经常会遇到需要进行分式的加减运算的情况。
下面，我将给大家提供一些分式加减的练习题及答案，希望能够帮助大家加深对这一概念的理解。
练习题一：1. 计算：3/4 + 2/5 = ?2. 计算：7/8 - 3/10 = ?3. 计算：5/6 + 1/3 = ?4. 计算：2/3 - 1/4 = ?5. 计算：4/5 + 3/10 = ?答案一：1. 3/4 + 2/5 = (3×5 + 2×4) / (4×5) = 23/202. 7/8 - 3/10 = (7×10 - 3×8) / (8×10) = 49/803. 5/6 + 1/3 = (5×3 + 1×6) / (6×3) = 23/184. 2/3 - 1/4 = (2×4 - 1×3) / (3×4) = 5/125. 4/5 + 3/10 = (4×10 + 3×5) / (5×10) = 47/50练习题二：1. 计算：2/3 + 1/2 = ?2. 计算：5/8 - 1/4 = ?3. 计算：3/5 + 2/7 = ?4. 计算：4/9 - 1/6 = ?5. 计算：1/2 + 1/3 = ?答案二：1. 2/3 + 1/2 = (2×2 + 1×3) / (3×2) = 7/62. 5/8 - 1/4 = (5×4 - 1×8) / (8×4) = 3/83. 3/5 + 2/7 = (3×7 + 2×5) / (5×7) = 29/354. 4/9 - 1/6 = (4×6 - 1×9) / (9×6) = 15/54 = 5/185. 1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6通过以上的练习题，我们可以看到，分式的加减运算实际上就是对分子和分母进行相应的运算。
分式的加减乘除试题
分式的加减乘除试题1. 加法试题：计算下列分式的和：a) $\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$b) $\frac{4}{5} + \frac{3}{10}$c) $\frac{2}{7} + \frac{5}{14}$2. 减法试题：计算下列分式的差：a) $\frac{3}{4} - \frac{1}{2}$b) $\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$c) $\frac{5}{8} - \frac{3}{16}$3. 乘法试题：计算下列分式的乘积：a) $\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$b) $\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{7}$c) $\frac{5}{8} \cdot \frac{3}{10}$4. 除法试题：计算下列分式的商：a) $\frac{2}{3} \div \frac{1}{4}$b) $\frac{3}{5} \div \frac{2}{7}$c) $\frac{5}{8} \div \frac{3}{10}$解答：1. 加法试题：a) 计算 $\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$:首先需要找到两个分式的公共分母，显然它们的公共分母是6。
所以可得：$\frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} + \frac{1}{6} =\frac{5}{6}$b) 计算 $\frac{4}{5} + \frac{3}{10}$:需要将两个分式的分母转化为最小公倍数，最小公倍数为10。
得：$\frac{4}{5} + \frac{3}{10} = \frac{8}{10} + \frac{3}{10} =\frac{11}{10}$c) 计算 $\frac{2}{7} + \frac{5}{14}$:将两个分式的分母转化为最小公倍数，最小公倍数为14。
计算得：$\frac{2}{7} + \frac{5}{14} = \frac{4}{14} + \frac{5}{14} =\frac{9}{14}$2. 减法试题：a) 计算 $\frac{3}{4} - \frac{1}{2}$:先找到两个分式的公共分母，公共分母为4。
分式的加减法练习题
分式的加减法练习题
一、选择题:
1.下列各式计算正确的是
A.B.C.D.
2.化简+1等于
A.B.C.D.
3.若a-b=2ab，则的值为
A.B.-C.2D.-2
4.若，则M、N的’值分别为
A.M=-1，N=-2
B.M=-2，N=-1
C.M=1，N=2
D.M=2，N=1
5.若x2+x-2=0，则x2+x-的值为
A.B.C.2D.-
二、填空题:
1.计算：=________.
2.已知x≠0，=________.
3.化简：x+=________.
4.如果m+n=2，mn=-4，那么的值为________.
5.甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按每小时v千米的速度行驶，可按时到达;若每小时多行驶a千米，则可提前________小时到达保留最简结果.
三、解答题:
1.4×5=20计算：1a+b+2
34x+1-÷
2.10分化简求值：2+÷a-其中a=2.
3.10分已知，求的值.
4.10分一项工程，甲工程队单独完成需要m天，乙工程队单独完成比甲队单独完成多需要n天时间，那么甲、乙工程队合做需要多少天能够完成此项工程?
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
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【巩固练习】
一.选择题
1．下列运算中，计算正确的是( )． A.
)
(21
2121b a b a +=
+ B.
ac
b c b a b 2=+ C.
a
a c a c 11=+- D.
110a b b a
+=-- 2．a
b a b a -++2
的结果是( )．
A.a 2-
B.a
4 C.b
a b --2 D.
a
b
- 3．下列计算结果正确的是（ ）
A ．
11422(2)(2)
x x x x -=+-+- B ．))((21122222
2222x y y x x x
y y x ---=--- C ．y
x xy y x x 23122362
2-=- D ．
3
3329152
+-=----x x x x 4．下列各式中错误．．
的是（ ） A ．
2c d c d c d c d d a a a a -+-----== B ．5212525
a
a a +=++ C ．
1x y x y y x
-=--- D ．
22
11
(1)(1)1
x x x x -=--- 5.（2014•十堰）已知：a 2
﹣3a+1=0，则a+﹣2的值为（ ） A.+1
B.1
C.﹣1
D.﹣5
6. 化简
232a b c a b c c b
a b c a c b c a b
-+-+--++--+--的结果是（ ）
A.0
B.1
C.－1
D.()
22b c c a b
---
二.填空题 7．分式
)
2(,)2(++m b n
m a m 的最简公分母是______．
8．a 、b 为实数，且ab ＝1，设11
,1111
a b P Q a b a b =
+=+++++，则P______Q(填“＞”、“＜”或“＝”)．
9.已知：2
44x x -+与|1|y -互为相反数，则式子()x
y x y y x ⎛⎫
-÷+ ⎪⎝⎭
的值等于=________. 10．
a
a a -+-21
422＝______．
11．若x ＜0，则
|
3|1
||31--
-x x ＝______． 12.（2015•黄冈中学自主招生）若x ，则
= ．
三.解答题
13.计算下列各题
（1）223215
233249
a a a a ++++-- （2）4
3
214121111x x x x x x +-++-+-- 14.化简求值：22[
()]33x y x y x y x x y x x
+----÷+，其中530x y +=． 15．（2014秋•乳山市期中）阅读，做题时，根据需要，可以将一个分数变成两个分数之差，如：=
=1﹣；=
=﹣；=
=（﹣），等等．解答下列问题：
（1）已知a=，b=，c=，比较a ，b ，c 的大小．
（2）求++++…++
的值．
（3）求+
+
++…+
+
的值．
（4）求++++…+．
【答案与解析】 一.选择题
1. 【答案】D ； 【解析】
11222a b a b ab ++=；b b bc ab a c ac ++=；11c c a a a
+-=-. 2. 【答案】C ；
【解析】()()222
a b a b a a b a b b a a b a b a b
+-++=-=-----；
3. 【答案】C ； 【解析】
11422(2)(2)x x x x -=-+-+-；222222
112
x y y x x y
-=---；
()22
23152153
939(3)(3)3
x x x x x x x x x +---=+=----++. 4. 【答案】C ； 【解析】
x y x y x y
x y y x x y x y x y
+-=+=
-----. 5. 【答案】B ；
【解析】解：∵a 2
﹣3a+1=0，且a≠0，
∴同除以a ，得a+=3，
则原式=3﹣2=1， 故选：B ．
6. 【答案】A ； 【解析】原式＝2320a b c a b c c b
a b c a b c a b c
-+-+---=+-+-+-.
二.填空题
7. 【答案】()2ab m +； 8. 【答案】＝； 【解析】()()()()()
211111
0111111ab a b ab a b ab b a P Q a b a b a b ---+--++---=
+===++++++. 9. 【答案】
12
； 【解析】由题意21x y ==，，()211212
x y x y x y y x xy ⎛⎫---÷+=== ⎪⨯⎝⎭. 10.【答案】
1
2
a +； 【解析】()2222211
4242
a a a a a a a -++==---+. 11.【答案】
229
x
x -； 【解析】
2111123|||3|339
x
x x x x x -=+=--+--.
12.【答案】
119
； 【解析】解：将已知等式平方得：（x ﹣）2
=x 2
﹣2+
=16，即x 2
+
=18，
则
=
=
1
19
． 故答案为：
1
19.
三.解答题 13.【解析】 解：（1）原式()()22
223323215
23215023234949
a a a a a a a a --++++=
-+==+---. （2）原式3337
224448
224448111111x x x x x x x x x x x x -=-+=-=-++-+-. 14.【解析】 解：原式22[
()]331x y x y x y x x y x x
++-=--÷+ 22(
2)332x x x x y
x x y =-+⨯-=
-
因式530x y +=，所以53y x =-
，代入223
5
43
x x x y
x x ==-+. 15.【解析】 解：（1）a=
=1﹣，b=
=1﹣
，c=
=1﹣
，
∵＞＞， ∴﹣
＜﹣
＜﹣
，即1﹣
＜1﹣
＜1﹣
，
则a ＜b ＜c ；
（2）原式=
+
+…+
=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=
；
（3）原式=[++…+]=（1﹣+﹣+…+﹣
）=
； （4）原式
=
+
+…+
=（1
﹣
+
﹣+…+
﹣
）
=．。