技术经济学习题1
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章课后习题
• 1、某农业银行为鼓励农民兴修水利用单利方式向 农民贷款80万元，年利率5%，还款期为3年。 (1)3年后银行可获得多少利息？ (2)3年后银行的本利和是多少？
(1)I=n×P×i=3×80×5%=12万元 (2)F=P+I=80+12=92万元
• 2、某人以单利方式向银行贷款50元，年利 率8%， 请问多少年后可以从银行取得现款 90元？ 根据I=n×P×i，F=P+I得 n=(F-P)/(P×i)=40/(50*8%)=10（年）
500 A=？
0
1
2
3
4
23
24
月有效利率i=0.5%，两年的计息次数为24次。 A=(1800-500)(A/P,0.5%,24)
1800
0.5% =1300 =51.12元 24 (1 0.5%) 1
• 9、假设某人用1000元进行投资，时间为10 年，年利率为20%，按季计息，求10年后 的将来值是多少？其有效利率是多少？
第三年，第四年 （F/A,10%,2）
• 7、某企业1988年初借外资购进设备，按年利率 10%计息。外商提出两个还款方案：第一方案要 求于1991年末一次还款650美元；第二方案为用 产品补偿钱款，向当于1989、1990、1991年每 年末还债200万美元，画出现金现金流量图，并 计算哪一方案更经济？
• 14、某企业兴建一工业项目，第一年投资1000万 元，第二年投资2000万元，第三年投资1500万元， 投资均发生在年初，其中第二年和第三年的投资 由银行贷款，年利率12%。该项目从第三年开始 获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1500 万元，银行贷款分8年等额偿还，问每年应偿还银 行多少万元？画出企业的现金流量图。
F=? A=?
0
25 26
48
5000
F=? A=?
0
25 26
48
先计算等额年金，月有效利率为2% A=5000(A/P,2%,48)=163
5000
还了25次，可以算从26次到48次的累计值 F=163(P/A,2%,23)=163*18.2922=2981.63
相当于一次支付的现值就等于所借的款项5000
0
1
2
3
4
5
6
7
F1=1000(1+10%)6+800(1+10%)4+800(1+10%) =1860
F2 =500(F/A,10%,6)=500 7.7156=3858 F=？
F=F1+ F2 =1860+3858=5718
• 12、一连10年每年年末年金为900元，希望 找到一个等值方案，该方案是三笔数额相 等的款项。他分别发生在第12、15和20年， 设年利率为10%，求这三笔相等的款项是 多少？ F =?
1
A=? 900
0
10
12
15
20
F1=900(F/A,10%,10)=14344.66
A[(1+10%)-2+(1+10%)-5+(1+10%)-10]=F1
A=7826.7
• 13、某人借款5000元，打算在48个月中以等额月 支付的方式分期付款，在归还了25次以后，他想 以一次支付形式（即在第26个月）还余下的借款， 年利率为24%，每月计息一次，问此人归还的总 金额是多少？相当于一次支付的现值是多少？
季有效利率i=20%/4=5%， 10年的计息次数为40次。 F=1000(A/P,5%,40)
=1000 7.0400=7040元
年有效利率i
20% 4 =(1+ ) -1=21.55% 4
• 10、某人以8%的单利存款1500元，存期3 年，然后以7%的复利把3年末的本利和再 存入银行，存期10年，问此人在13年年末 可获得多少钱？
650
200
0 1988 1 1989 2 1990 3 1991 4 5
0
1
2
3
4
5
F=200(F/A,10%,3)=200*3.31=662万美元
也可以求1988年初的现值 第一方案最经济。 P1=650*0.683=443.95； P2=200*2.4869*0.9091=452.17
8、若一台彩色电视机售价1800元，规定分期付款， 办法如下：一开始付500元，剩余款项在此后两 年每月从工资中扣除，若利率为6%，复利计算， 问每月应付多少钱？
1500
0 1000
1
2 1500
3
4
5
6
A=?
7
8
9 10 11 12
2000
1500
0
1ห้องสมุดไป่ตู้
2 1500
3
4
5
6
A=?
7
8
9 10 11 12
1000
2000
先计算贷款在第二年末的本利和 F=2000(1+12%)+1500=3740 再计算分8年等额偿还的年值 A=3740(A/P,12%,8)=3740*0.2013=752.863
单利计算3年后的本利和 F=1500(1+8%*3)=1860 复利10年后的本利和F
=1860(1+7%) =1860 1.9672=3660
10
• 11、现在投资1000元，此后6年每年年末投 资500元，并在第三年初和第五年初追加投 资800元，年利率为10%，求6年末的总投 资是多少？
1000 800 500 800
• 3、100元借出5年，年利率5%，计算单利 和复利计息所得的利息差额。 (1)单利：I=n×P×i=5×100×5%=25元 (2)复利：F=P(1+i)5-100=100×1.2763100=27.63元 差额：2.63元，复利多
• 5、某油田开发投资1000万，每年年初投入资金比 例如下表所示：
结果说明方案3的投资方式最经济！
• 6、某炼厂投入新产品，第一年末从银行借款8万 元，第二年末又借款6万元，第三年末用利润还款 4万元，第四年末又还款4万元，若年利率为10%， 请问第五年还要还银行多少钱？
F=？
4 4
0
1
8
2
6
3
4
5
6
7
F=8*1.4641+6*1.331-4*2.1=11.3万
• 15、16、17、18题略
方案
方案1 方案2 方案3
第一年 10% 25% 40%
第二年 20% 25% 30%
第三年 30% 25% 20%
第四年 40% 25% 10%
若贷款利率为10%，按复利计算三种投资方案在第 四年末各欠银行多少钱？结果说明什么？
方案1：F=(0.1*1.4641+0.2*1.331+0.3*1.21+0.4*1.1)*1000=1215.61 方案2：F=0.25*(1.4641+1.331+1.21+1.1)*1000=1278.78 方案3：F= (0.4*1.4641+0.3*1.331+0.2*1.21+0.1*1.1)*1000=1336.94
• 1、某农业银行为鼓励农民兴修水利用单利方式向 农民贷款80万元，年利率5%，还款期为3年。 (1)3年后银行可获得多少利息？ (2)3年后银行的本利和是多少？
(1)I=n×P×i=3×80×5%=12万元 (2)F=P+I=80+12=92万元
• 2、某人以单利方式向银行贷款50元，年利 率8%， 请问多少年后可以从银行取得现款 90元？ 根据I=n×P×i，F=P+I得 n=(F-P)/(P×i)=40/(50*8%)=10（年）
500 A=？
0
1
2
3
4
23
24
月有效利率i=0.5%，两年的计息次数为24次。 A=(1800-500)(A/P,0.5%,24)
1800
0.5% =1300 =51.12元 24 (1 0.5%) 1
• 9、假设某人用1000元进行投资，时间为10 年，年利率为20%，按季计息，求10年后 的将来值是多少？其有效利率是多少？
第三年，第四年 （F/A,10%,2）
• 7、某企业1988年初借外资购进设备，按年利率 10%计息。外商提出两个还款方案：第一方案要 求于1991年末一次还款650美元；第二方案为用 产品补偿钱款，向当于1989、1990、1991年每 年末还债200万美元，画出现金现金流量图，并 计算哪一方案更经济？
• 14、某企业兴建一工业项目，第一年投资1000万 元，第二年投资2000万元，第三年投资1500万元， 投资均发生在年初，其中第二年和第三年的投资 由银行贷款，年利率12%。该项目从第三年开始 获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1500 万元，银行贷款分8年等额偿还，问每年应偿还银 行多少万元？画出企业的现金流量图。
F=? A=?
0
25 26
48
5000
F=? A=?
0
25 26
48
先计算等额年金，月有效利率为2% A=5000(A/P,2%,48)=163
5000
还了25次，可以算从26次到48次的累计值 F=163(P/A,2%,23)=163*18.2922=2981.63
相当于一次支付的现值就等于所借的款项5000
0
1
2
3
4
5
6
7
F1=1000(1+10%)6+800(1+10%)4+800(1+10%) =1860
F2 =500(F/A,10%,6)=500 7.7156=3858 F=？
F=F1+ F2 =1860+3858=5718
• 12、一连10年每年年末年金为900元，希望 找到一个等值方案，该方案是三笔数额相 等的款项。他分别发生在第12、15和20年， 设年利率为10%，求这三笔相等的款项是 多少？ F =?
1
A=? 900
0
10
12
15
20
F1=900(F/A,10%,10)=14344.66
A[(1+10%)-2+(1+10%)-5+(1+10%)-10]=F1
A=7826.7
• 13、某人借款5000元，打算在48个月中以等额月 支付的方式分期付款，在归还了25次以后，他想 以一次支付形式（即在第26个月）还余下的借款， 年利率为24%，每月计息一次，问此人归还的总 金额是多少？相当于一次支付的现值是多少？
季有效利率i=20%/4=5%， 10年的计息次数为40次。 F=1000(A/P,5%,40)
=1000 7.0400=7040元
年有效利率i
20% 4 =(1+ ) -1=21.55% 4
• 10、某人以8%的单利存款1500元，存期3 年，然后以7%的复利把3年末的本利和再 存入银行，存期10年，问此人在13年年末 可获得多少钱？
650
200
0 1988 1 1989 2 1990 3 1991 4 5
0
1
2
3
4
5
F=200(F/A,10%,3)=200*3.31=662万美元
也可以求1988年初的现值 第一方案最经济。 P1=650*0.683=443.95； P2=200*2.4869*0.9091=452.17
8、若一台彩色电视机售价1800元，规定分期付款， 办法如下：一开始付500元，剩余款项在此后两 年每月从工资中扣除，若利率为6%，复利计算， 问每月应付多少钱？
1500
0 1000
1
2 1500
3
4
5
6
A=?
7
8
9 10 11 12
2000
1500
0
1ห้องสมุดไป่ตู้
2 1500
3
4
5
6
A=?
7
8
9 10 11 12
1000
2000
先计算贷款在第二年末的本利和 F=2000(1+12%)+1500=3740 再计算分8年等额偿还的年值 A=3740(A/P,12%,8)=3740*0.2013=752.863
单利计算3年后的本利和 F=1500(1+8%*3)=1860 复利10年后的本利和F
=1860(1+7%) =1860 1.9672=3660
10
• 11、现在投资1000元，此后6年每年年末投 资500元，并在第三年初和第五年初追加投 资800元，年利率为10%，求6年末的总投 资是多少？
1000 800 500 800
• 3、100元借出5年，年利率5%，计算单利 和复利计息所得的利息差额。 (1)单利：I=n×P×i=5×100×5%=25元 (2)复利：F=P(1+i)5-100=100×1.2763100=27.63元 差额：2.63元，复利多
• 5、某油田开发投资1000万，每年年初投入资金比 例如下表所示：
结果说明方案3的投资方式最经济！
• 6、某炼厂投入新产品，第一年末从银行借款8万 元，第二年末又借款6万元，第三年末用利润还款 4万元，第四年末又还款4万元，若年利率为10%， 请问第五年还要还银行多少钱？
F=？
4 4
0
1
8
2
6
3
4
5
6
7
F=8*1.4641+6*1.331-4*2.1=11.3万
• 15、16、17、18题略
方案
方案1 方案2 方案3
第一年 10% 25% 40%
第二年 20% 25% 30%
第三年 30% 25% 20%
第四年 40% 25% 10%
若贷款利率为10%，按复利计算三种投资方案在第 四年末各欠银行多少钱？结果说明什么？
方案1：F=(0.1*1.4641+0.2*1.331+0.3*1.21+0.4*1.1)*1000=1215.61 方案2：F=0.25*(1.4641+1.331+1.21+1.1)*1000=1278.78 方案3：F= (0.4*1.4641+0.3*1.331+0.2*1.21+0.1*1.1)*1000=1336.94