二步法三维编织变截面薄壁壳体RTM工艺数值模拟与试验研究

第 i 1 单元 z i 1 坐标 处的渗 流速度 和横截 面面积;
vz ( i) ( z ) 、Si ( z ) 分别为变截面壳体第 i 单元内任意 z
坐标处的渗流速度和横截面面积。将方程( 2) 代入
方程( 1) 整理得
p i- 1 ( zi- 1 ) v z( i- 1) ( z i- 1 )
dp dz
+
g
( 1)
式中: K z 为 z 方向上的渗透率; dp / dz 为 z 方向 上的压力降; 为树脂的粘度; 为树脂密度; g
为重力加速度。
假设树脂浸润变截面壳体第 i 单元, 树脂呈非 饱和流动状态, 根据流体运动的连续性条件[ 7]
v z ( i- 1) ( z i- 1 ) Si- 1 ( z i- 1 ) = v z ( i) ( z ) Si ( z ) ( 2) 式中: v z ( i- 1) ( z i- 1 ) 、Si- 1 ( z i- 1 ) 分别为变截面壳体
=
z i ( z)
Ki zi- 1
Si- 1 ( z i- 1 ) Si ( z )
dz
+
g [ z i ( z) - z i- 1 ] v z ( i- 1) ( z i- 1 )
( 3)
将方程( 2) 代入方程( 3) 整理得
vz(i) ( z ) =
K zi p i- 1 ( z i- 1 ) - g [ z i ( z ) -
z i( z* )
[ p0( z0) -
i- 1
zn
gz i( z)]
z i- 1
S
i
1 (z
)
d
Hale Waihona Puke zz i ( z)
-
Ki
n= 1
1 Kn
S
n
1 (z
)
dz
z n- 1
+
1 dz z i- 1 Si ( z )
g [ z i ( z * ) - z i- 1 ]
( 9)
1 2 3 树脂充模时间 ti ( z ) 方程 树脂前沿流动运动学条件[ 9]
1 数学模型的建立
1 1 分段 集合计算方法的基本原理 RT M 充模的实质是液体树脂饱和充满纤维预
制件孔隙并排除其内部所含空气的过程。考虑到三
收稿日期: 2004 05 26; 收修改稿日期: 2004 08 03 基金项目: 天津市自然科学基金资助项目( 023604811)
通讯作者: 张国利, 副教授, 研究方向: 纺织结构复合材料成型理论与加工技术 E mail: guoliz hang@ t jpu . edu. cn
处的压力 p i ( z * ) 方程为
p i- 1 ( z i- 1 ) =
z i( z )
[ p0(z0) -
i- 1
zn
gz i- 1 ]
z i- 1
S
i
1 (z
)
dz
z i( z )
+
Ki
n= 1
1 K n z n- 1
1 Sn( z)
dz
+
1 dz z i- 1 Si ( z)
张国利, 等: 二步法三维编织变截面薄壁壳体 RT M 工艺数值模拟与试验研究
z n- 1
+
K i zi- 1
Si
1 (z
)
d
z
( 1- Vif) ( p0 ( z 0) - gz i ( z ) )
dz +
i- 1 z m Sm ( z )
m= 1z m- 1
m- 1 n= 1
zn
K n zn-
1
1 Sn( z)
dz
zm (z )
+ Km
S
m
1 (
z
)
d
z
z m- 1
dz
( 1 - V mf) [ p 0 ( z 0 ) - gz m ( z ) ]
图 1 变截面薄壁壳体结构简图 Fig 1 T he sk et ch of t he s hel l w it h varyi ng s ect ion
1 2 控制方程
1 2 1 树脂渗流速度方程
根据一维 Darcy s 定律, 图 1 所示的变截面薄
壁壳体 z 方向上的渗流速度为
vz = - Kz
( Co mpo sites Resear ch Institute of T ianjin P olytechnic U niv ersity , T ianjin 300160, China)
Abstract: T he filling pro cess of R T M for the tw o step 3D braid shell pr efo rm w ith a var ying sectio n w as investi g ated theor etically by emplo ying a calculating metho d of div ide integ rat ion. Sever al for mulatio ns r elated to the resin velo city , r esin filling time and resin f low pr essure wer e pro po sed accurately. Go od ag reement w as found betw een the ex perimental results and numerical predictiv e values. T he deduced for mulatio ns co uld pro vide the theo retical basis for suitably desig ning RT M filling parameters. Keywords: composites; t wo step 3D br aiding; RT M ; divide integr atio n method; numerical simulatio n
采用增强纤维三维空间交织成整体网状结构的 三维整体编织( 或机织) 预成型体, 通过合理选择不 同的增强纤维、树脂基体和交织结构, 可制造具有 整体机械性能优 异、结构尺寸 稳定性好、耐 热烧 蚀、耐低温和优良的介电性能的新型结构和功能三 维编织( 或机织) 复合材料。目前三维整体编织( 或 机织) 变截面薄壁壳体 RT M 成型复合材料已替代 传统的 2D 织物铺层壳体复合材料[ 1] , 成为运载火 箭壳体、复合裙、雷达天线罩等构件的首选承载结 构之一。由于此类型壳体结构件尺寸大、纤维体积 含量高、型面曲线和壁厚公差要求严格[ 2] , 采用金 属闭模 RT M 成型工艺进行加工时, 提高树脂对纤 维预制件的宏观和微观浸渗程度[ 3] , 是确保复合材 料质量和性能的技术关键。为解决 RT M 工艺充模 过程中树脂流动规律的可预见性和可控制性的技术
-
pn(z n) v z( n- 1) ( z n- 1 )
式中:
zn
= Kn
S n- 1 ( Sn(
z n- 1 ) zn)
dz
+
g ( z n - z n- 1 ) v z ( n- 1) ( z n- 1 )
( 5)
z n- 1
n= 1, 2, 3, , i - 2, i- 1。由方程( 5) 求
136
复合 材料 学 报
维整体编织变截面薄壁壳体的厚度与其直径和高度 相比, 数量级较小, 且薄壁壳体 RT M 模具树脂流 道的设计一般采用环线注射结构方式, 因此树脂充 模过程中的流动规律可近似为多孔介质中的一维渗 流, 即在柱面坐标系统( r, , z ) 中, 压力和速度值 仅沿 z 方向变化。分段 集合计算方法是根据制件 截面形状方程的种类数, 沿轴线将壳体分成若干单 元, 利用 Darcy s 定律依次计算出各单元段内树脂 流体的运动状态参数, 经过数学变换, 求得变截面 薄壁壳体内不同位置的树脂流动速度场、压力场、 位移场和充模时间的分布规律。为简化薄壁壳体树 脂流动的理论分析与计算, 作如下假设: 充模过程 中三维编织预制件不会发生纤维移动和变形; 充模 过程中不考虑由于化学反应所引起的粘度变化, 树 脂的粘度值为一定值; 充模过程中仅考虑宏观树脂 流动现象, 惯性和毛细作用忽略不计; 树脂注入压 力为 P 0 ( z 0 ) , 树脂流动前沿处压力为 0。
NUMERICAL SIMULATION AND EXPERIMENTAL STUDY OF RESIN FLOW IN RTM PROCESSING FOR TWO STEP 3D BRAID SHELL PREFORM WITH VARYING SECTION
Z H A N G G uo li* , L I Jialu, L I Xueming
v z( i) ( z ) =
1 dz ( 1- Vif ) dt
( 10)
式中: V if 为第 i 单元三维编织 预制件纤维体 积含 量。将方程( 7) 代入方程( 10) 积分得
ti ( z ) =
zi( z) Si ( z)
z i- 1
i- 1 n= 1
zn
z i(z)
Kn
1 Sn (
z
)
dz
zi ( z )
z i- 1 ]
( 4)
Si(z )
z i- 1
S
i
1 (z
)
dz
当树脂浸润变截面壳体第 i 单元时, 其第 1, 2, 3,
, i - 2, i- 1 单元已充满树脂, 树脂呈饱和流动
状态[ 8] , 根据 D ar cy s 定律