浅谈初中课堂教学中数学文化知识的渗透

浅谈初中课堂教学中数学文化知识的渗透

作者：王景莉

来源：《理科考试研究·初中》2015年第02期

数学文化的内涵是指数学的思想、精神、方法、观点；除这些之外，还包含数学史、数学美、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系.数学文化的两个载体：数学思想方法、数学史.

数学文化是指在数学的起源、发展、完善和应用过程中，数学体现出的对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用，其价值主要在于数学对于人们观念、精神以及思维方式的养成所具有的重要影响.目前数学课堂教学中，只关注数学形式，忽视数学实质，重视数学结论，轻视数学过程，对概念、公式、定理和性质的教学只注重本身的理解，把课堂教学过程简单地看成“知识传递”的过程，缺乏以学生为主体的课堂学习文化，这样学生会失去创新能力的源泉.而换个角度，在数学文化背景的指导下，数学不再只是数字、符号、公式的简单组合，不再是题海，而是透过它们来感受数学丰富的方法、深邃的思想、严谨的思维方式，领略数学发展进程中的艰难和辉煌，分享数学前行足迹中的创造、超越及其折射出的人类的智慧.

一、巧用教材中的数学文化，培养学生学习数学的兴趣

新课程标准理念的要求，数学不仅是一门技术，也是一种文化，这在课程标准、教科书中都有所体现.《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分.”在基本理念中充分肯定了数学的社会文化价值，特别是在课程实施建议的教材编写建议中强调了各学段都要注重数学的文化价值，介绍有关的数学背景知识（数学家的故事、数学趣闻与数学史料）.

如《全日制义务教育数学课程标准》第99页，“简要介绍圆周率π的历史，使学生领略与π有关的方法、数值、公式、性质的历史内涵和现代价值（如π值精确计算已成为评价电脑性能的最佳方法之一）；结合有关教学内容介绍古希腊及中国古代的割圆术，使学生初步感受数学的逼近思想以及数学在不同文化背景下的内涵.”

又如《全日制义务教育数学课程标准》提出：教材中要注重体现数学的文化价值，在对数学内容的学习过程中，教材可以在适当的地方插入介绍一些有关数学发现与数学史的知识，丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到一定的激励作用……在空间与图形部分，可以介绍七巧板的有关史料，特别是古人给出的七巧板构图，使学生感受几何构图的优美和我们祖先的智慧.在浙教版2005年第2版七下的教材中，引用数学史、艺术信息内容的地方有15处之多.

二、重视数学史的教育价值，培育学生的理性精神

数学发展史就是一部全人类数学家和数学工作者的奋斗史，折射出人类社会的进步史.课

堂教学中应结合教学内容，讲授一些数学史的知识，但不能仅停留于对史实的介绍上，而应引导学生透过史实，触摸到史实背后的价值和观念，使其产生具有教育意义的积极影响.如祖暅是中国古代研究几何体体积的骄傲，但仅到此并进行肤浅的爱国主义教育是不够的.他在研究过程中如何“善于观察桌面上的一摞书来研究几何体体积”的数学思想和智慧；他细心观察、大胆猜想得出“幂势既同，则积不容异”、执着验证，并不满足于已得结论，不断超越、执着奋进从而成功地将其应用于球的体积的推算的探索精神等，更应该透过课堂浸润到学生的内心深处.我在教学时，将这段数学历史有机融入到柱体体积的探索过程中来，学生的感受更丰富了，认识更全面了，同时体会感受到数学家求真、智慧、创新、理性、探索精神、严谨的态度和科学的方法.教学中不仅让学生了解数学知识的产生、发展，也要让学生了解数学家的故事：如希

帕索斯因公开无理数的发现而被学派视为叛徒，阿基米德因沉迷于数学而被入侵士兵杀害，欧拉双目失明仍用心算创作，陈景润病魔缠身仍潜心“皇冠”摘宝，腿残的华罗庚与“优选法”，轮椅上的霍金与“黑洞理论”……以这些优秀数学人物的事迹来激励学生努力学习，升华为科学、真理而奋斗的思想境界.

比如，教师在讲授“勾股定理”时，如果给出中国古代的证明思路，或提及古希腊毕达哥拉斯发现这个定理的经过，课堂气氛就会活跃起来. 学生知道了数学知识的取得是如此曲折动人，开阔了视野，就会对知识点产生更深刻的认识；知道了知识的来龙去脉，学生的知识面会得到不同层次扩展.如果他们知道，从古至今，“勾股定理”的证法已经超过300多种，甚至还曾经有一位美国总统醉心于这个定理的证明，一定会产生旺盛的求知欲，努力从各方面去思考证明思路.况且在一个轻松的学习环境，在人们不知不觉中更容易学习到一些真正的知识，记忆

更牢固.我们何乐而不为呢？另外，一些数学史上的名题本身就很有趣，或者有一些很独特的解法，看后会让人心头为之一震.如湖上红莲、拿竹竿进城等问题.介绍此类题也能培养学生的学习兴趣，改善学生的思维.

三、利用数学思想方法，提升数学教学质量

中学数学的课程内容是由具体的数学知识与数学思想方法组成的有机整体，现行数学教材的编排是沿知识的纵向展开的，数学思想方法只是蕴涵在数学知识的体系之中，没有明确的揭示和总结.这样就产生了如何处理数学思想方法教学的问题.数学思想方法的构建有三个阶段：潜意识阶段、明朗和形成阶段、深化阶段.教学应以贯彻渗透性原则为主线，结合落实反复

性、系统性和明确性的原则.它们相互联系，相辅相成，共同构成数学思想方法教学的指导思想.

数学思想和数学方法的教学要求教师必需较好地重视并掌握有关的数学思想和数学方法.

1.化归思想.化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题.

2.数形结合思想.数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来.

3.变换思想.变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想.

4.分类思想.分类思想是把所研究的对象进行合理的分组，并对可能出现的各种情况既不重复又不遗漏地一一求解.

我们应该将数学史，数学思想方法与数学文化尽可能地结合中学数学课程的内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用.

使学生通过数学文化的学习，了解人类社会发展与数学发展的相互作用，认识数学发生、发展的必然规律；了解人类从数学的角度认识客观世界的过程；发展求知、求实、勇于探索的情感和态度；提高学习数学的兴趣和信心.

总之，数学的课堂教学要考虑数学文化的教育价值，要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.