应对愤悱有效启发
不愤不启,不悱不发
“不愤不启，不悱不发”——浅议启发式教育与课堂提问启发式教学是指抓住学生思维过程中的矛盾，启发诱导，层层分析，步步深入，最后导出正确的结论。
它是各种教学方法的灵魂，应渗透在教学活动的各个方面，并贯彻教学过程的始终。
两千多年前，孔子就曾经说过：“不愤不启，不悱不发。
”(《论语•述而》)。
按宋代朱熹的解释：“愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌；启，谓开其意；发，谓达其辞。
”可见，“愤”就是学生对某一问题正在积极思考，急于解决而又尚未搞通时的矛盾心理状态。
这时教师应对学生思考问题的方法适时给以指导，以帮助学生开启思路，这就是“启”。
“悱”是学生对某一问题已经有一段时间的思考，但尚未考虑成熟，处于想说又难以表达的另一种矛盾心理状态。
这时教师应帮助学生明确思路，弄清事物的本质属性，然后用比较准确的语言表达出来，这就是“发”。
“不愤不启，不悱不发。
”可谓启发式教学的“八字真言”，而“愤”和“悱”正是学生在学习过程中遇到疑难问题时将会出现的两种矛盾的心理状态，或者说两种不同的思维矛盾。
此时，学生正处于矛盾和困惑之中，欲求知而不可得。
教师抓住这一有利的教学契机，以适当的方式加以诱导、点拨，使学生的思路豁然开朗，得出正确的结论，找到解决问题的方法和途径。
感受到成功的巨大快乐，激发出恒久的学习兴趣。
在启发是教学中，学生是认知过程的主体，是知识意义的主动建构者。
不是教师灌输知识的对象。
在教学过程中必须强调以学生为中心，只有让学生主动地去思考、去探索，真正经历了“愤”和“悱”的苦恼过程，头脑中有了接受知识的准备，这时教师的启发和点拨真正有效，没有这一过程，启发就失去了前提，落在了空处。
“告之而不受，……譬之以水投石，必不纳也。
”（张载）因此，在启发是教学中，教师要有耐心，不急于说出知识结论。
要为学生预留出空间和时间，让学生去思考、去求解，去探索。
“不替学生说学生自己能说的话，不提学生做学生自己能做的事，学生能明白的知识尽可能让学生讲。
不愤不启，不悱不发——启发性原则
不愤不启，不悱不发——启发性原则
古往今来，有很多教育家都提出过启发诱导这一思想相关的内容，如孔子的“不愤不启，不悱不发”(不到他努力想弄明白而不得的程度不要去开导他;不到他心里明白却不能完善表达出来的程度不要去启发他)——世界最早提出启发原则的教育家;如《学记》中的“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”(要引导学生，但决不牵着学生的鼻子;要严格要求学生，但决不使学生感到压抑;要在问题开头启发学生思考，决不把最终结果端给学生);如苏格拉底的产婆术(西方最早的启发诱导思想);如第斯多惠的“一个好的教师教会学生发现真理”等等。
其次，启发性原则还涉及到一大规律——教师主导和学生主体相统一的规律。
作为一名教师要想对学生起到启发作用，首先要明确学生的主体地位，在此基础上才能更好地发挥教师的主导作用，更好的启发诱导学生。
再次，启发性原则与基础教育课程改革中教师观中教师教学行为的转变——在对待教学关系上，新课程强调帮助、引导，有异曲同工之处。
所以，我们在学习知识的过程中要多思考，多总结，将所学知识前后相联，融会贯通，达到举一反三的学习正迁移效果。
从“不愤不启,不悱不发”谈启发式教学
一
个起始科 目， 对 于一个起始科 目， 是否能够学好 ， 保持浓厚 的兴 递进 、 是 否能 引领学生 的思维 ， 我想这是很重要 的。
例如 ， 在讲《 气体溶解度》 时， 针对影响气体溶解度的因素 ， 我
趣是很关键的 。要使学 生在学 习中保持浓厚的兴趣 ， 必然要求老
师在课堂上要善于调动学生 ， 以学生为主体 ； 善于启发学生 ， 让学 提 了两个问题 ： 一是打开汽水瓶盖 ， 为何有气泡产生？ 二是喝了冰
一
些有丰 富经验的教师认为 ， 最好的引课方式是一上来就能够激
１ ． 实 验 引入 法
例如 ， 在讲 《 燃烧 和灭火 》 时， 讲 完燃烧 的条件 之后 ， 马上 提
出： 燃烧 给人类文 明带来 了进步 ， 可是燃烧一旦无法控制 ， 往往也 会酿成很大的灾难 ！ 火灾一旦形成 ， 应 该如何灭火？ 请 同学们根据
２ ． 过渡的有 效设 问 课堂上 ， 要使前后知识过渡流畅 、 合理而不浪费时间 ， 需要长
、
巧妙地 引入 。 才能激发学 生的求知欲望
在教 学过程 中， 教师常会遇到 以下 困境 ： 在引入的 时候 没抓 刃 而 解 了 。
到 了复习的时
【 假设 】 该生石灰不能继续做干燥剂 。【 设 计方 案 】 取样 于试 中有个 “ 屠狗妖” 吗？ 通过这个 问题 ， 学生的兴趣 马上被调动起来 ， 方案 ： 加入少量水 ， 看试管壁是否发烫。若不发烫 ， 说 明不 能继续 便七 嘴八舌地讨论起来 ， 寻找问题 的正确答案 。经过学 生热 烈地 管中 ， 并让其按照设计 讨论之后 ， 大部分学生便能很快找到答案 。 只要 老师一点拨 ， 便 能 做干燥剂 了。我马上对其 回答进 行肯定和表扬 ，
“不愤不启,不悱不发”,浅谈启发式教育-2019年文档
“不愤不启，不悱不发”，浅谈启发式教育《论语》中有这样一句话，“不愤不启，不悱不发。
举一隅不以三隅反，则不复也”——不到想求明白而不得的时候，不去开导他；不到想说出来而不能的时候，不去启发他。
举一方给他看不能联想到其他三方，就不再教他了。
此话说的即是要对学生采取启发式的教育。
当下的教学过程中，很多时候或多或少会存在着单纯“老师教，学生记”、“满堂灌”等现象，班级教育中也是如此。
我们老师习惯把所有需要遵守的规范、需要谨记的道理全部教给学生，学生只是负责遵守执行。
久而久之，同学们就难免变得不知为何遵守各种规范，不会习惯去约束自己。
尤其是在对学生的日常行为习惯、思想道德教育、班级教育上更是如此，仅仅老师强调往往收效不佳。
由此看来，单纯的“授课式”教育显然是有一定问题的。
我们要尝试着启发学生通过自己的努力思考去解决日常的学习生活中的问题，在适当的时候给予适当的帮助，这样才能真正激发学生的兴趣，锻炼学生的能力。
一、在行为规范上启发式的教育，首先可以深入到平时对学生日常行为的规范上。
做眼保健操时不够认真可以说是很多学生或多或少都会存在的一个问题。
小学生正处于蓬勃发展的时期，精力旺盛、活泼好动都是很好的，然而有时难免沉不住气，很难坐下来进行一些眼保健操这类相对静态的、对自己有好处的活动。
这也是情理之中。
对于这件事，单纯强调“要认真做”，有时候很难起到良好的效果。
后来我开始这么教育我的学生。
我把那些平时不爱做眼保健操的学生集合起来，起初并不告诉他们我要说眼保健操这件事。
我只是指了指自己的眼镜问他们这是什么。
学生们当然知道这是眼镜。
我再把自己“啤酒盖”一样厚的镜面和其中一个戴眼镜同学的镜片做了对比，让他们了解到我的镜片多么厚。
为什么这么厚？因为度数高！老师近视的度数为什么会这么高，我让学生们猜一下。
“老师经常用电脑”、“老师看书的时候离书本太近”、“老师以前上学时没有好好做眼保健操”，这些答案很自然地就都出来了。
高效课堂细节(五)愤悱启发律
高效课堂细节（五）愤悱启发律子曰：“不愤不启，不悱不发”，朱熹解释为：“愤者，心求其通而未解之意。
悱者，口欲言而未能之貌。
启者，谓开其意。
发者，谓达其辞。
”大意是，只有当学生心求通而未得时，才可以帮助学生开其意；只有当学生口欲言而不能时，才可以引导学生达其辞。
“愤悱”是认识的状态，而“启发”则是开意达辞的策略。
这里涉及一个学习效率问题：只有在“愤悱”的情况下“启发”，才能取得学习效率最大化。
“愤悱”是富有价值的一种学习困境。
正所谓，“学然后知困”。
唯真诚才能生“愤悱”，唯投入才能生“愤悱”。
“愤悱”是“求知欲”的写生，“愤悱”是学习“动机”和“需要”的呐喊。
“愤悱”是对“启发”的央求，“启发”是对“愤悱”的回应。
缺乏学生“愤悱”体验的“讲授”，往往会沦为孤芳自赏，而对“愤悱”的漠视，只能是教学上最大的无知。
创设“愤悱”之情境，感受“愤悱”之困顿，体验“启发”之通达，享受彻悟之快乐，教所以然也，学所以然也。
视野关注极限律心理学研究表明，一个教师在视力正常的情况下，其视野关注极限为25人，再多就会出现顾此失彼的现象。
这就是所谓的视野关注极限定律。
这条定律对我们有三点启发：一是有条件的学校要积极推进小班化教学。
班额的缩小，教学资源的相对富裕，使教育机会均等成为可能，其教学效益是显而易见的。
从我国的情况看，小班化已经成了多数学校的办学王牌。
遗憾的是，不少农村学校虽然已经具备小班化的班额，但是，依然采用大班的教学模式，人为地造成了小班资源的浪费。
二是建立视野资源意识，养成视野转换的习惯。
视野是一种教育资源，而且是一种具有神圣意义的教育资源。
教师的每一个眼神都是爱。
视野关注均等是教师职业良心的体现。
视野歧视是对学生心灵的深度伤害。
在课堂上，由于教师站位习惯等因素的影响，不少都存在“视野盲区”或者“视野盲点”。
课堂上，及时地进行视野转换是教师应该娴熟掌握的教育艺术。
三是对后进生坚持关注优先。
后进生之所以沦为“弱势群体”，从根源上讲，往往是从视野歧视开始的。
不愤不启,不悱不发
不愤不启，不悱不发“不愤不启，不悱不发”是一句出自《庄子·德充符》的名言，指出了做人处世的态度和品质。
愤即生气、悱即忧愁，不愤不启指的是不愤怒就不能激起自己的斗志和行动力；不悱不发则是指不忧愁就不能触发自己内心的激情和创造力。
这句话通过对愤怒和忧愁的态度提醒人们，不能迟疑不决、麻木不动，应该激发自己内心的激情和动力，以积极的态度去应对生活中的挑战和困难，以求得成功和幸福。
从这句话中我们不难看出，要做一个有担当的人，首先需要有激发自己斗志和行动力的愤怒精神。
愤怒可以激发我们的斗志和行动力，让我们愤愤不平的看待某些问题，从而迸发出强烈的愤怒之火，一旦燃烧起来，便可以驱使我们勇往直前，迎难而上。
正如孟子所言：“有贤者，其愤以明其志，其忧以立其节。
”有了愤怒就会有斗志，因为愤怒是一种对不公、对不义的愤怒，是一种不甘示弱的愤怒，促使我们奋起抗争，埋头苦干，不懈奋斗。
愤怒不等于盲目愤怒，要理智有效地应对愤怒之情，化消极的情绪为积极的行动，才能让愤怒发挥其应有的作用。
“不愤不启，不悱不发”也提醒我们要保持一颗敏感的心，关心社会，关爱身边的人。
忧愁是人们对于生活中一些不尽如人意的现象产生的一种情感体验。
忧愁并非是悲观沮丧，而是一种对现实局势的痛心疾首，是对现实的不满而产生的一种内心的痛苦。
而这种痛苦感又会进而激发出我们内心深处的激情和创造力。
正如曾国藩所说：“忧愁不发，则体不利，机关不发不利，进退不利。
”只有将内心的忧愁激发出来，才能够有所作为，才能够有所创造。
只有以积极的态度去对待生活中的挑战和困难，不抱怨、不颓废，持续地努力奋斗，才能迸发出内心的激情和创造力，才能够走向成功和幸福。
这句话另外一个要表达的意思是：在人生的道路上，遇到困难，不能束手待毙，要有所作为；遇到不公不义，不能沉默，要有所表示。
只有这样，人生才会有所收获，才会有所成就。
我们应该怀着一颗愤怒的心，一颗忧愁的心去面对生活中的挑战和困难，以积极的态度去应对一切困难，不屈不挠，向前看齐，不断拼搏，奋力向前。
“不愤不启,不悱不发”
“不愤不启，不悱不发”
“不愤不启，不悱不发”是一句充满哲理的古语，意思是不生气就不会有激发，不沉思就不会有启示。
这句话告诉我们，要想有所成就，就必须要求有一颗冷静而有思想的心灵，无论是在学习上，工作中，生活中都是如此。
在学习方面，我们必须要有冷静的心态面对知识的学习。
当我们面对难以理解的知识时，可能会感到烦躁和无奈，但是仅仅靠急躁和烦躁是无法解决问题的，这时我们需要进行适当的动脑思考和探索，来寻找解决问题的办法。
只有有了冷静和思考，我们才能更加深入地理解和学习知识，不断取得更好的成绩。
在工作中，不愤不启也是至关重要的。
面对工作中的困难，我们需要有一颗冷静的心态来应对，否则会容易产生不良的情绪和行为。
只有冷静下来，我们才能找到解决问题的办法，提高工作效率，发挥更好的成果。
而且，当我们冷静地思考问题时，也能够发现问题的深层次原因，这对于我们改善工作环境、优化工作流程、提高工作质量都非常有益。
在生活中，不悱不发同样也占有很重要的地位。
每个人在生活中都会遭受各种挫折和困难，这时如果我们不能保持冷静和思考，就容易产生消极和悲观的情绪。
而当我们保持心态冷静，并积极地寻找解决问题的办法时，往往会发现应对困难的方法和思路。
此外，冷静的心态也能让我们更加深入地认识自己，找到自己的不足，进而进行改进和提高。
综上所述，不愤不启，不悱不发在我们的日常生活中具有非常重要的意义。
只有保持一颗冷静、有思想的心态，才能够更好地应对生活中的各种挑战，不断进步，迎接更加美好的未来。
不愤不启不悱不发作文素材
不愤不启不悱不发作文素材1. 你看啊，学习就像挖宝藏，不愤不启不悱不发呀！就好比我以前学画画，开始怎么都画不好，心里那个急啊，可老师就是不轻易指点我，非得等我自己思索到一定程度，哎呀，那时候老师一点拨，我真的恍然大悟！这就是不愤不启不悱不发的魔力啊！2. 咱们想想，为啥要“不愤不启不悱不发”呢？就像搭积木，自己没试过怎么搭，别人直接告诉你方法，你能记得牢吗？有次我解一道数学题，想破脑袋都没思路，正郁闷着呢，同学稍微一提示，哇，我马上就懂了，这不就是例子嘛！3. 你说，如果没有“不愤不启不悱不发”，那会怎样？是不是就像无头苍蝇乱撞啊！我记得小时候学骑自行车，爸爸就不直接扶我，等我自己着急得不行了，他才来帮我一把，这才让我真正学会了呀！可不是嘛！4. 哎呀，“不愤不启不悱不发”真的好重要呀！就跟走路一样，你不自己先试着迈步子，别人怎么教你都没用啊！像我学弹钢琴，自己苦练了好久，老师再指导，那个效果，简直了！5. 想想看，生活中到处都是“不愤不启不悱不发”的影子啊！比如学做饭，自己不先瞎折腾一番，别人告诉你技巧你能领悟吗？我第一次做饭的时候可搞笑了，后来听了妈妈的建议，才做得越来越好，这就是道理呀！6. 难道“不愤不启不悱不发”不是真理吗？这就好像跑步比赛，你不先卯足劲跑，别人怎么鼓励你都跑不快呀！我学游泳的时候就是，自己扑腾累了，教练再指点，那才叫一个清楚明白！7. 哇，“不愤不启不悱不发”真不是随便说说的呀！像我们玩游戏，如果直接告诉你通关秘籍，那还有啥意思呢？我自己玩游戏卡关的时候，着急啊，后来自己想通一些，再和朋友交流一下，那感觉，爽！8. 你们说，“不愤不启不悱不发”是不是超级有用？简直就像开锁的钥匙呀！我学书法的时候，自己写得不满意，老师就是不马上说咋写，等我快抓狂了，才给我指点一二，真的一下子就通了！9. “不愤不启不悱不发”可太有道理啦！这就如同爬山，自己没费点力气，别人直接把你拽上去，那能有成就感吗？我在学习各种技能的过程中可是深有体会啊！所以说呀，不愤不启不悱不发真的是教育和学习的精髓啊！。
愤悱启发皆有道的意思
愤悱启发皆有道的意思
1. 愤悱启发皆有道，就像在黑暗中突然点亮一盏明灯，指引着我们前行。
比如当你苦思冥想一道难题毫无头绪时，别人的一句点拨让你豁然开朗，这就是道啊！
2. 愤悱启发皆有道呀，这不就如同在迷雾中有人拉了你一把。
像我那次在选择职业时的迷茫，朋友的一番话让我找到了方向，这道多重要！
3. 愤悱启发皆有道，好比航海中迷失时找到的正确航线。
记得我学画画遇到瓶颈时，老师的指导让我突破困境，这就是那神奇的道！
4. 愤悱启发皆有道，这不正是口渴时的那杯水嘛！有次我对生活感到沮丧，家人的鼓励让我重拾信心，这道的力量可真大！
5. 愤悱启发皆有道，宛如在沙漠中找到的绿洲。
我曾经在写作上卡壳，阅读了一本好书后灵感涌现，这就是道的魅力呀！
6. 愤悱启发皆有道，跟迷路时出现的指路牌有啥区别！那次我纠结于要不要尝试新事物，伙伴的支持让我勇敢迈出那一步，道就在那里啊！
7. 愤悱启发皆有道，就像久旱逢甘霖那般及时。
我记得自己在团队合作中遇到矛盾，前辈的协调让我们顺利推进，这道真不可或缺！
8. 愤悱启发皆有道，不正是那把打开心门的钥匙吗！当我对人际关系感到困惑时，老师的教导让我明白许多，道的作用可不小哇！
9. 愤悱启发皆有道，好像是攀登高峰时的关键一步。
有次我在学习新技能时遇到阻碍，同学的经验分享让我跨越难关，道就在身边呢！
10. 愤悱启发皆有道，这不就是寒冬里的那股暖流嘛！我曾经对未来充满恐惧，长辈的教诲让我坚定信念，道的意义太重大了！
我的观点结论：愤悱启发确实都有其道，这些道在我们的生活和成长中起着至关重要的作用，能让我们在迷茫时找到方向，在困境中获得力量，我们要善于发现和利用这些道。
不愤不启,不悱不发
不愤不启，不悱不发“不愤不启，不悱不发”，这句话通过简洁的文字表达出一个人处世的态度，表明了在现实生活中，没有愤怒就没有启迪，没有悲伤就没有发展，只有真实的情感才能引发真正的改变。
首先，不愤不启，在我们生活中，愤怒有时候是一种积极的情感。
愤怒能够激发我们强大的斗志和勇气，让我们在困难面前不屈不挠，迎难而上。
一个人，如果没有愤怒，就不能够清醒地认知现实，不能够看到世界的无奈和不公。
只有感到不满和愤怒，才能够针对不公平和不正义，去寻求改变的方式和方法。
如果一个人放弃了愤怒，就会变成一个无动于衷的人，谁也不关心，谁也不理睬。
所以，我们应该在生活中坚持愤怒，面对不满和不公，发出自己的声音，争取自己的权益。
其次，不悱不发。
悲伤是一种情感，但是它也可以是一种动力，促使我们不断地成长和发展。
当我们遭遇困难和挫折时，会感到悲伤和沮丧。
但是，只有真正意识到自己的痛苦和痛楚，才有可能在面对困难时更加坚韧和果断。
在挫折和失败面前，我们需要吸取教训和经验，不断学习和成长。
正如常言所说，“失败乃成功之母”，我们要从失败中走向成功，从悲伤中走向快乐。
因此，不愤不启，不悱不发。
所以在我们的生活中，我们不能只看清困难和挫折，还需要相信自己能够克服它们。
当我们面对困难时，我们需要与它对抗，不停地战斗。
只有这样，我们才能够真正理解生活的真谛，走向美好的未来。
这句话告诉我们，不要在生活中轻易放弃，也不能因为遇到困难就丧失斗志。
当有困难时，不要因为悲伤而放弃，而是应该从经历中学习，并勇往直前。
只有这样，我们才能够扭转自己的命运，迎接更加美好的未来。
在日常生活中，我们要坚持爱与耐心地做事，不轻易自己的未来，珍惜眼前的所具有的，并去新的世界去探索新的知识，用我们的努力创造我们的未来，开启一个新的生活。
“愤悱”在先“启发”在后
“ 宁静书斋” 。在这样一两分钟 的等待 中， 学生
的思 维得 到 了 缓 冲 ， 更 有 了一 些 放 松 ， 也 有 了
一
些 自信 ， 为更好地迎接下一轮的冲刺做好准
备 。在教 学 中 ， 我关 注 到 了这 样 的可 贵 经 验 ，
达， 就像书中所说的： “ 等” 其实不需要太久 ， 只
需那么一两分 钟 ， 也 是 为 学 生 创 造 了 暂 时 的
努力 想 弄 明 白 的 过 程 。这 个 过 程 如 果 被 “ 挤 兑” 了， 那必 定一无 所 获 。 因此 用一 份 等待 ， 还 给学生 “ 愤悱 ” 的可能 性 比什 么都 重要 。或许 ， 朱熹 的这 句话用 到 教 学 中也 同样 适 用 ： 要 想 收 到学 生对所 学 内容 感性 的体 悟 ， 为 师者 就 需 静 静地 等 待 ， 看 似 太 过 热 闹 的课 堂 其 实 禁 锢 了 你， 学 生真 正思考 下 的收 获会 随 着热 闹将 近 而
畅， 只要学 生 说 出 近 似 的正 确 答 案 ， 教 师 就 心 满意 足 ， 开心 地 手 舞 足 蹈 ， 然 后 顺 利 进 行 下 一
目标 的 教 学 。 殊 不 知 ， 这 样 看 似 很 热 闹 的 课 堂， 却 造成 少 数 思 维 敏 捷 、 表 达 能 力 强 的 优 秀 生在 尽 情 挥 洒 ， 大多 资质 平平 者 在 “ 隔 岸 观
也正 在实践 中… …
我认 为语 文课堂 中的“ 等待” 可 以表 现 为 ： 多一 些倾 听 ， 等 待 学生 走 进 文本 。以诗 歌 教 学 为例 ， 对 于诗 歌的 阅读 一 直都 是 学 生 的个 性 化 行为 ， 一定 不应 以教师 的分 析来 代 替 学生 的阅
启发式教学应着力于愤悱状态的构建
启发式教学应着力于愤悱状态的构建白云龙伟大的教育家孔子曾说；“不愤不启，不排不发，举一隅不以三隅反，则不复也”。
（《述而》）所谓“愤”，就是当学生心求通而未达的时候才去开导他；所谓“悱”，就是当学生口欲言而未能的时候才去启发他。
那么，在启发式教学中应如何主动地引导学生“愤”、“悱”，着力于“愤”“悱”状态的构建呢？试作肤浅论述。
（一）创设情境，把学生引入“愤”“悱”状态小学生的注意力与教学情境紧密相联，有明显的情绪性，并习惯于感知直观而具体的事物。
在课堂教学中创设情境，可把学生直接引入“愤”、“悱”状态。
如我在思想品德课上讲《我爱老师》时，先向小朋友出示一盆美丽的鲜花，让小学生知道这些鲜花是园丁辛勤培育出来的；接着引导学生联系到老师就是园丁，小朋友们就是鲜花，鲜花的生长需要营养、水分，而老师对小朋友的辛勤培育，就是给小朋友增添知识营养的。
小朋友听后对老师的热爱之情油然而生。
在这关键处稍加点拨，把小朋友及时引入“愤”、“悱”的境界。
这时他们的注意力高度集中、情绪高昂，接着借助投影把“老师爱我像妈妈”，“老师工作多辛苦”的情境一幕幕展现在小朋友的面前，使小朋友始终沉浸在对老师的无限热爱之中。
从而达到了教学目的。
（二）承前启后，把学生引入“愤”、“悱”状态实践证明，不论用什么教学方法，只要有启发的因素，都能使学生收到不同程度的“愤”、悱”效果。
不过，作为教师启发学生的材料，应该是学生所熟悉的、感知过的，而又能在记忆中再现的，不然的话，学生就可能不“愤”不“悱”。
因此，在讲解新知识、解决新问题之前，要组织学生对有关旧知识进行复习。
如数学课上在进行“圆面积”教学前，首先要有计划、有目的进行平行四边形、三角形等有关知识的复习、引导学生分成16个近似的小三角形。
鼓励学生从不同的角度去思考，启发学生以旧学新,运用旧知识对新知识进行比较、分析和概括、使学生逐步进入“愤”、“悱”状态。
（三）状态兴趣是一种心理特征，它反映着主体认识对象的积极态度，是认识某种事物或爱好某种活动的倾向。
学生进入“愤悱”状态教学之我见_
学生进入“愤悱”状态教学之我见_孔子有一句教学格言：“不愤不启，不悱不发。
”愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。
在教学过程中，令学生进入“愤悱”状态，能较快地激发起学生探奇采异、探新觅胜的情趣，形成积极主动学习新知识的良好氛围。
一、精心设问促思当学生对自己所感兴趣的学习材料似懂非懂时，其求知心理便与学习内容产生矛盾，形成“不协调”，由此产生探究心理。
为了诱发这种求知欲，我在导入新课时，总要精心设计一些与新知识有联系的问题，使学生产生新鲜感，怀着好奇心去听讲，带着问题去思考，主动投入学习过程。
如在教学“吨”的认识时，我提出问题：“在公路桥的一端，我们会看到限制载重量的标记，看谁留心注意到标记牌上写着什么？”当学生答出“吨”后，我又问“吨”是什么单位？你知道1吨究竟有多重吗？又如在教学有小括号的四则混合运算时，我针对性地提出以下问题：“‘12x3+4’一式的运算顺序是什么？有什么根据？”“如果这道题需要先算加法，再算乘法，有办法改变原题的运算顺序吗？”这些问题对于尚未掌握新知的学生来说，自然会产生一种急切求知的欲望，这是一种“愤”的状态，在这种情形下，教师讲授新知，必定会产生良好的记忆效果和理解效果。
同时学生在认识新知、理解和掌握新知之后，还会产生一种满足感和欣慰感，这对于培养稳定而长期的内部学习动机，无疑起到强化作用。
二、提供机会促说理解是表达的基础。
学生的理解水平和表达能力并不是完全一致的，学生不理解或认识不太明确的东西，无疑是表达不清楚的，但往往理解了的东西，也不一定表达得很清楚。
不少学生对于老师提出的问题，本来心里明白，但总是言不达意，以至于怎么也说不到“点”子上，这就是一种“愤悱”的状态。
不愤不启,不悱不发
不愤不启，不悱不发不愤不启，不悱不发，是一句流传于古代的名言，直译过来就是不生起愤怒就不能觉醒，不迸发悱恻就不能发出声音。
这句话表达了一种激励人们积极奋发向前的精神。
无论是在个人成长还是国家发展的道路上，都需要有激情和决心，才能实现自己的价值和理想。
下面我们将从个人成长和国家发展两个方面来探讨这句名言的内涵。
从个人成长的角度来看，不愤不启，不悱不发，意味着一个人需要有所愤怒和悱恻，才能在面对困难和挑战时感到不甘心，从而激发出内在的动力和激情。
在生活中，我们常常会面对各种困难和挫折，如果没有愤怒和不甘心的情绪，就很难有动力去克服困难，迎接挑战，进而实现自己的成长和进步。
而不愤不启，不悱不发，也提示我们在面对不公平和不公正的情况时，应该积极发声，捍卫自己的权益和尊严。
不愤不启，不悱不发，也提醒我们要珍惜生命中的每一个时刻，不要因为惰怠而错过了成长与奋斗的机会。
这句名言主张我们要勇敢地去尝试，去冒险，去挑战，只有在不断尝试和努力中，我们才能不断发现自己的潜能和可能性，不断实现自己的人生价值和意义。
从国家发展的角度来看，不愤不启，不悱不发，也有着深刻的启示。
一个国家如果没有公民的愤怒和悱恻，就难以激发出国家整体的进步动力。
愤怒和悱恻有时候不仅仅意味着个体的不满和不甘心，更是整个社会对于不公平和不公正的强烈呼吁和要求。
正是在这种愤怒和悱恻的情绪下，社会才能形成一种向上的压力，使得社会上的不公正和不合理得到改变和纠正，从而推动国家社会的公平和正义。
不愤不启，不悱不发，也提醒我们要敢于为真理和正义发声。
在一个国家中，如果没有人敢于站出来说话，指出社会的弊端和不公正，那么社会就难以进步。
正义的声音需要有人勇敢去传播和发声，而这就需要有人敢于愤怒，敢于悱恻，才能真正发出有力的声音，从而引发社会的共鸣和行动。
不愤不启，不悱不发，也提醒我们要保持对于国家民族的热情和奋斗精神。
一个国家要想发展壮大，必须要有强大的民族自豪感和集体荣誉感，这需要每个公民在自己的岗位上发挥所长，为国家和民族的发展贡献自己的力量。
愤悱：启发教学之精髓
愤悱：启发教学之精髓愤悱：启发教学之精髓熊梅子曰：“不愤不启，不悱不发”（《论语述而》）“愤悱”作为教学的一种状态，古今有多种解释。
宋代朱嘉释为：“愤者，心求其通而未解之意。
悱者，口欲言而未能之貌；”郑玄释为：“心愤愤，口悱悱”，堪为古今启发教学之精髓。
从教学功能意义而言，对“愤悱”的内涵可从两方面理解：一是从非认知角度认识，即将“愤悱”理解为学生的一种“求知欲”、“需要”或“内在动机”。
正如郑玄所云：“孔子与人言，必待其人心愤愤，口悱悱，乃后启发为说之，如此，则识思之深也”。
程子也言：“愤悱，诚意之见于辞者也。
待其诚意，而后告之。
即告之，又必待其自得，乃复告尔，”就是从求知欲、内在动机等方面理解的。
现代有些学者也认为，“愤悱，意指学生动脑思考，动眼观察，动手实践，即学生在认识过程的主动性”。
因为教学过程就是在学生求知的“需要----满足----再需要----再满足”的循环往复过程中得到发展的。
由此引发出启发教学的基本特征是教师主导、学生主动的辩证关系。
启发教学目的在于提高学生的主动性。
而“愤悱”作为一种心理状态，又是学生学习需要和“求知欲”的体现。
因此启发教学的首要任务是激发学生的求知欲和兴趣等。
上述认识都是从“愤悱”的非认识方面阐释的，有其合理的一面，因为人的认识活动总是伴随着人的意向活动即需要、情感、兴趣而进行的，是推动人去达到某种目标和理想的动力。
于是启发式教学是关于“主体性教学”使由此而生。
二是从认知角度理解。
“愤悱”是认识上的一种困惑状态，即似懂非懂，有所知又非全知。
朱嘉、张载等人释为“疑”，故强调“学贵有疑”，“大疑则大悟，小疑则小悟，不疑则不悟”。
教学过程正是由这种认知上的“疑”、困惑状态为逻辑起点，使整个教学过程成设疑----解疑----释疑的过程，也是“设疑引学----辩疑解难----释疑巩固的过程。
从认知意义上理解启发教学的`认识本质，更有助于揭示教学活动的本质特征。
”愤悱”揭示了教学认识的本质问题是解决知与不知的矛盾，而非如人类一般认识和科学认识即要解决未知的东西，并按“实践----认识----再实践”的认识过程去探索与研究，而是由“愤悱”的困惑境界达到真知境界，实质上就是模糊性达到精确性的过程。
“不愤不启，不悱不发”给当今课堂教学的启示
“不愤不启，不悱不发”给当今课堂教学的启⽰《论语.述⽽》有句名⾔:“不愤不启，不悱不发。
”意思是说不到学⽣努⼒想但仍然想不透时，先不要去开导他，不到学⽣⼼⾥明⽩却⼜不能完善表达出来时，也不要去启发他。
这句话给我们的课堂教学的启⽰是：⾯对问题，必须让学⽣先想，想到糊⾥糊涂，想到似是⽽⾮，想到似懂⾮懂，这时，再加以适时、适当的开导。
学⽣对问题已经想明⽩了，就让他去努⼒地说，⼀直说到他实在表达不清时给予⼀点启发，以完善他的表达。
由此可见，古⼈的教学⽅法是由问题为导向，先让学⽣去思考，直到对问题有⽐较明晰的认知后再⽤语⾔表达出来。
在这个过程中，⽼师只在关键的环节上加以启发。
这使我想到了电视剧《布袋和尚》的情节:⼩和尚学于布袋和尚，常有许多问题问师傅，布袋和尚常挂在嘴边的话就是:先⾃⼰去想，想明⽩了再来告诉我。
是啊，从提出问题到想明⽩，学⽣要经历多长的痛苦的思考过程啊！然⽽，就在这想的过程中，学习者的各种能⼒就能得到提升。
重温古⼈的教学思想，再反思我们的课堂，是否有落后于古⼈的感觉呢？⼀、满堂灌演变成满堂演。
批判完满堂灌，⼜来了满堂演。
听了⼀节北京来的⽼师的送教下乡课，从头到尾，⽼师“吹弹⿎轧、吟诵逗唱”⽆不尽其所能，⼀堂课成了教师表演的舞台，学⽣的发⾔却寥寥⽆⼏，除了卖弄，还是卖弄，这样的课堂，教师是演员，学⽣是观众，教师倾尽毕⽣所学，学⽣所得微乎其微。
⼆、师问⽣答犹如⾏云流⽔。
有的课堂，⽼师把教学⽬标分解成许许多多的⼩问题，学⽣在这些坡度极⼩的⼩问题中不费任何⼒⽓⼀步⼀步达成教学⽬标。
看起来⼀节课⾏云流⽔，环环紧扣，然⽽，这些没有挑战性的⼀个个⼩问题，反⽽剥夺了学⽣的思考权利，所获得的知识⽀离破碎。
“把饭嚼得过细再去喂孩⼦，孩⼦就感觉不到甜味了。
”三、捕影式教学已成习惯。
有的⽼师为了追求⼀节课的完整性，在课堂上不敢放开⼿脚，⼀个问题刚抛出，⼏乎没给孩⼦的思考时间，只要有⼀个学⽣举⼿，⽴即让其发⾔，即使所说的沾点影⼦，⽼师⽴即接下孩⼦的话茬，把问题的答案告诉给学⽣。
创设愤悱情境 激活学生思维(发于教育艺术)
创设愤悱情境激活学生思维陈光磊1（河南郑州师范高等专科学校450044）孔子云：“不愤不启，不悱不发”，其中“愤”是指“心求通而未得之意，”“悱”是指“口欲言而未能之貌”；“启”是“开其意”，“发”是“达其辞”。
“愤悱”是指学生，“启发”是指教师。
“不愤不启，不悱不发”是指教师在教学中要善于察言观色，调查研究，当学生欲知而不知，想说又说不出时，就是他们心理上产生了“愤”与“悱”的状态，这时他们的注意力集中，思维敏捷，教师在此时只要略加点拨指引，启发诱导，学生即意开词达，豁然开朗，收到举一反三，触类旁通的良好效果。
思维是人脑对客观事物进行的间接的、概括的反映，是人脑对客观事物的一般特性、内部联系及规律性的间接和概括的反映，属于认识的高级阶段。
从多个角度可以把思维分为动作思维、形象思维、抽象思维；集中思维、发散思维；一般思维、创造思维等。
激活学生思维是教学追求的理想目标，教师应创设多种“愤悱”情境，来激活学生的思维。
激发学生认知兴趣和求知欲望，在教学内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，造成心理悬念，使学生注意、记忆、思维凝聚在一起，从而调动其能动性。
下面，结合自己的生物学教学实践，谈一谈具体体会。
１创设问题情境激活形象思维“思维永远是由问题开始的”，创设问题情境是使学生进入“愤悱”状态的最主要的手段。
由于好奇心和人的探究本能，提出问题能够吸引学生的有意注意，激活学生运用已有的直观形象（表象）解决问题的思维能力－－形象思维。
例如在讲述“蒸腾作用”一节时，提出问题“夏天在树荫下乘凉比在一般建筑物下凉快，为什么？”导出蒸腾作用能吸收热量这个知识点。
以著名的“柳条扦插长成柳树”，提出“干重发生了巨大的变化，这些多出的重量是怎么来的呢？”，以此引入光合作用的学习。
这样的开场白，创设了一个问题情境，引起了学生的新奇感，激起了学生的求知欲，使学生进入了“愤悱”状态，激活了学生的思维，为教师的“启发”奠定了基础。
“不愤不启,不悱不发”
“不愤不启，不悱不发”
“不愤不启，不悱不发”是一句令人深思的名言，它意味着如果你不感到愤怒和悱恻，就不会被激发出发挥自己的潜力和表达自己的才华。
这句话鼓励人们积极对待生活中的挑战，勇于表达自己的想法和感受。
下面我们将从自我启发和情感表达两个方面分别探讨这
句话的含义。
首先，“不愤不启”意味着如果我们没有对不公平和不道德的事情感到愤怒，那么我
们就无法启发自己追求正义和改变现状的热情。
当我们看到社会上的种种不公和不道德现
象时，我们应该感到愤慨和愤怒，并坚定自己的立场，支持正义和公道。
如果我们没有这
种“愤怒”，我们在面对挑战时就会感到无力和失望。
所以，我们要敏锐地感知社会和生
活中的不公和不道德，保持对正义和公道的执着，进而启发自己为此不断努力。
其次，“不悱不发”意味着如果我们不表达自己内心深处的情感，就无法展现自己的
才华和价值。
每个人都有情感需要表达，如果我们不敢或不愿意表达自己的感受，我们就
会被压抑和困顿。
所以，我们应该坦诚地表达自己的情感、思想和观点，即使它们与大众
观点相左，也应该勇于坚持。
这样才能真正地展现自己的才华和价值，成为人生中一道亮
丽的风景线。
总之，“不愤不启，不悱不发” 这句话在我们的人生和社会生活中都有着重要的意义。
在面对困境和挑战时，我们应该保持愤怒的心态，以维护正义和公道；在表达自己想
法和感受时，我们应该勇于坦诚，展现自己的才华和价值。
只有这样，我们才能真正地激
发出自己的潜力，在人生道路上迈出坚定的步伐。
“不愤不启,不悱不发”
“不愤不启，不悱不发”不愤不启，不悱不发，这是中国古代哲学家孟子提出的一句名言，它意味着没有愤怒就不能激发斗志，没有悲伤就不能激发决心。
这句话揭示了一个深刻的道理：人们需要在内心深处激发愤怒和悲伤情绪，才能激发他们的内在动力，推动他们走向成功的道路。
让我们来谈谈“不愤不启”。
愤怒是一种非常强烈的情绪，它能够让人们产生强烈的动力。
当人们面对不公正的情况或者受到欺负时，内心的不满和愤怒会激励他们采取行动，寻求改变和正义。
正是因为愤怒，许多伟大的革命和社会运动得以发生，改变了整个世界的面貌。
如果一个人没有愤怒，就会对一切不公不义的现象视而不见，甚至对自己的处境不满却无法积极地寻求改变。
愤怒能够激发一个人的斗志和勇气，让他们追求自己的理想和目标。
让我们来谈谈“不悱不发”。
悱是一种深沉的悲伤和伤痛，它能够激发人们的决心和毅力。
当人们面对挫折和困难时，内心的悲伤和痛苦会让他们变得更加坚强和顽强，寻找克服困难的方法和途径。
正是因为悲伤和痛苦，许多伟大的人物得以在逆境中获得力量，走出困境，成就伟业。
如果一个人没有悲伤和痛苦，就会对困难和挫折失去斗志，甚至在逆境中失去自己。
悲伤和痛苦能够激发一个人的决心和毅力，让他们在逆境中保持坚强和勇敢。
“不愤不启，不悱不发”告诉我们，在面对困境和挑战时，愤怒和悲伤能够激发人们内在的动力，推动他们走向成功的道路。
愤怒和悲伤并不是一种消极的情绪，它们能够让人们变得更加坚强和勇敢，迎接人生中的挑战和机遇。
正因为如此，我们应该在面对困难和挑战时，不要害怕表达内心的愤怒和悲伤，而是要努力激发它们，让它们成为我们前进的动力。
在现代社会，很多人往往将愤怒和悲伤视为一种负面情绪，甚至努力控制和压抑它们。
他们认为愤怒和悲伤会让人们变得消极和破败，无法自拔。
事实上，愤怒和悲伤并不一定是一种负面情绪，它们也可以成为一种积极的动力，激发人们追求更好生活的愿望和行动。
如果一个人能够善于表达和释放内心的愤怒和悲伤，那么他就有了面对困难和挑战的动力和勇气。
“不愤不启,不悱不发”
“不愤不启，不悱不发”不愤不启，不悱不发，这是一句出自中国古代哲学家老子的名言。
在中国传统文化中，这句话被视为一种至理名言，表达了一种“不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海”的思想，强调了一个人要勇于表达自己的愤怒和悲伤，才能启发他人，发挥其潜能。
“不愤不启，不悱不发”这句话中的“愤”和“悱”可以理解为一种强烈的情感，它们代表了人们内心深处的激情和感情。
当一个人遇到不公正或者不平等的事情时，应该愤怒，发出对不公正的不满，这种愤怒可以激起他人对不公正的关注，有可能引发一场改变。
同样地，当一个人感到悲伤和痛苦时，应该表达出来，与他人分享，这样才能得到他人的理解和帮助，从而重新振作起来。
如果一个人表现得太过冷静和淡漠，不表达愤怒和悲伤，那么很可能会错失改变现状的机会，也失去了发挥潜能的可能性。
“不愤不启，不悱不发”这句话同样也可以理解为一种人生态度。
在人生中，会遭遇种种挫折和不如意，这时候，如果抱怨和埋怨满腹的不满，却不敢表达出来，那么憋屈和苦闷只会越来越深，最终变成一种内心的伤害。
相反，如果勇敢地表达出内心的愤怒和悲伤，与他人分享，或许会得到贵人的帮助，遇到某种机缘，引发一场改变自己命运的契机。
我们需要学会勇敢地面对自己内心的情感，善于表达，这也是一种对自己的一种鼓励和认同，是对自己内在力量的一种释放和肯定。
“不愤不启，不悱不发”这句话还可以理解为对其他方面的启发和发展。
在学习工作中，我们往往会遭遇种种困难和挑战，有时候我们会感到无法摆脱困境，这时候我们需要愤怒的勇气，去挑战困境，去改变现状。
而在创业的道路上也一样，前路坎坷，需要振作起来，才能向前走，在这样的时候，需要发散思维，去启发潜在的机会和创意，只有在愤怒和悲伤的情感作用下，我们才能发挥自己的潜能，不忘初心，砥砺前行。
“不愤不启，不悱不发”也可以给我们提供一种指导和启示，并作为我们修身养性的一种指南。
在日常生活中，我们应当学会如何处理愤怒和悲伤，学会正确地表达自己的情感，避免情绪积压，才能够更加平和地生活。
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运 用经 验支 撑 。 克服 随意性
学 生学 习数学依 赖 于 自己有用 的
经验 支撑 ， ｊ Ｅ 确 经 验 的 重 要 性 就 在 于 能 引发 数学 思 考 ． 教 学 中应 注 意 运 用 经 验
殊 的例子归纳 出一个 确定 的结 果． 而对 于答案 三的过于复杂 ， 结果应该是运算 结果 的简化形 式 ， 对 比正确结 果 ， 让学
母 的 排 列 ，抽 象 中不 建 立 实 质 的联 系 ；
对知识 的理解 、方 法的掌握和运用 ， 而 反 例则能 引领 学生更好 地进 入深刻 的
思维状态． 如一次复 习期 间，学生解答
题 目： ５ 个球 队打比赛 。 淘汰赛 ， ２ 个打一
场， 需要 打 几 场 ？ 复 习 时 ， 我追问方法 ， 学 生 回答 是 ４ ＋ ３ ＋ ２ ＋ １ ＝ １ ０ ，从 连 线 的 角
断， 减少计算 ， 避免烦琐 ， 能实现 自主优 化． 教学中 ，注重运用策略判断就能使 学生 的思维有选择性 地优 化 ， 克服单调
投 稿邮箱： ｓ ｘ ｊ ｋ ＠ ｖ ｉ ｐ ． １ ６ ３ ． ｃ ｏ ｍ
正儿童 的数学 观念 ， 还是要基于原来对 分数概念 的理解 ， 平均分是几等份 中取 １ 份 ，表示几分之一 ，而不受个数 的干 扰 ，不管这个 整体是一个还是多个 ， 实 现 概 念 的同化 ． 教 学 中研究 儿 童 的想 法， 运用原有 的概念 ， 善 待错 误的经验 ， 促进经验 的生 长 ，打破 思维的模 糊 ， 就 能使思维逐渐开朗 ， 正确而有条理．
用反例 ，可以纠正学生的错误想法 ， 形 成矫 正 、 克服思 维 的偶然性 ， 培养学 生
思 维 的深 刻 性 和批 判 意 识 ．
是ｄ ， 平均数是ｃ ， 学 生 的 理 由是 ， 根据２ ６ 个字母 的排列顺序来表示 ， 最大的是ｄ ，
ｃ
才能获取结果的正确性．
在 中间是平均数 ； 答案二 ， 最 大的是６ ，
更应是生动、富于思维碰撞的心灵沟通 可见 ， 思维能力的培ｇ ｒ － ￣提升仍是数学教 学关注的重点． 在数学教学 中， 能够真正
把握 学 生 的思 维 脉 络 ， 应对 愤 悱 ， 有 效 启 发 ，就 能 帮助 学 生 积 累数 学 学 习活 动 的
［ ６ ＋ （ ６ ＋ ２ ） ＋ （ ｂ ＋ ２ ＋ ２ ） ］ ÷ ３ ， 费时费力不简 化． 究 其原因 ，暴露出思维方 向的不确 定性 ， 思维途径 、 方法 的不合理． 答案一 是根本不找数学联 系 ， 所谓的联 系是字
生 知 道 调 动 原 有 的认 知经 验 ， 抓 住 数 学 的本 质 是 研 究 数 与 数 量关 系 、 克 服 思 维 随 意 性 的方 法 ，而 用 正确 的思 维 途 径 ，
支撑 ，帮助学生克服思维随意性． 如一 次试卷练 习 ： 三个 连续 的偶 数 ， 最 小的 是ｂ ， 最 大的 是（ （ ） ， 它们 的平均数 是 ） ． 学 生 的答 案有 ： 答 案一 ， 最 大的
５ ７
教学 研究 ＞ 教学技 巧
学活动经验的过程 ， 解决问题时运用策 略、 恰 当地 使用 策略 ， 可 以减少思 维 的 单一性． 运用策 略判断 ，可以帮助学生 克服思维的单调性． 如图 １ 所示， 这是 四 年级下册第九单元 的单元练 习内容 ， 巩
囝置盈昌王 ＝ Ｉ 强｜ 量 ｌ Ｅ田
而反对这种想法 的学生说不对 ， 正确 的
经验 ， 提 升思维 品质 ． 那么 ， 如何在实际 的数学教学中做到应对喷悱 ， 有效启发 ，
克服思维障碍， 提升思维品质呢？下面结
合一些教学实例 ， 谈谈一些做法和体会．
象， 教 学中应注重发挥学生原来对数 的 认知经 验 ， 从 简单 的数 上排列 ， 特 殊 的 例子是２ ， ４ ， ６ ， 还可 以再举例子 ， 而 当用 字母来表示数时 ， 数量关系的研究是基
投稿邮箱： ｓ ｘ ｊ ｋ ＠ｖ ｉ ｐ ． １ ６ ３ 。 ）
～ 教学研究 ＞ 教学技巧
应对愤悱 有效 启发
李 春娟
江 苏张 家港 市合 兴 小学 ２ １ ５ ６ ２ ６
［ 摘
要］
［ 关键 词 ］
新修 订的《 数学 课程标 准》 指出： 数 学教学不仅仅表现 为抽象 的符号传授 ，
答案 二仅停 留在数 的概念 上 ，不抽象 化； 答案 三是找 到 了联 系 ， 会用方 法来 列式 ，却不 知通过 运算 导出最后 的结
果 ，这 是 静 止 的思 维 过 程 ． 针对这个现
度采用加法计算． 而对此题存 在偶 然想 法 的学生是５ ｘ ２ ， 解 释是 信息 中的数据 ，
于 原 来 对 数 的关 系 的研 究 ， 因此 最 大 的 足ｂ ＋ ４ ， 平均数是ｂ ＋ ２ ， 经历 一 个 、 多个特
是５ ｘ ４ ＋ ２ ， 是每支球队除 了不和 自己打 ，
都要打４ 场 ，计算重复所 以除以２对 于 存在 的偶然想 法 ， 可 以看 出学生 的思 维 过于 自信 ， 盲从地遵循 了信 息的运用 与 选择 ， 疏忽造成 了偶然． 为此 ， 我 又再 用 ６ 支球 队做改变 ， 再 换成７ 支、 ８ 支， 甚 至 更多 ， 让学生 印证用数据凑结果 是不对 的， 分析 思考 最重要 ， 而这种 能力来 源 于观察 、 判断 、 反 思检验 的习惯 ． 因此 ，
平均数是 ４ ，纯粹就 是把最 小 的从２ 开
始； 答 案三 ， 最大 的是ｂ ＋ ２ ＋ ２ ， 平 均 数 是
运 用 反例 矫正 。 克服 儡然 性
学 生 学 习数 学 ， 正 例 能 更 好 地 促 进
运 用策 略判 断 ， 克服单 调性
学 生 学 习 数 学 足 一 个 逐 步 积 累 数