无锡市北塘区七年级数学期中试卷

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无锡市七年级上册数学期中试卷

无锡市七年级上册数学期中试卷一、选择题（共30分）1.根据世界食品物流组织（WFLO ）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（）A.﹣21℃B.﹣19℃C.﹣18℃D.﹣17℃【答案】A【解析】解：∵某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，∴某种冷冻食品的标准储存温度在﹣20℃至﹣16°C 之间，∴储藏室的温度﹣21°C 不适合储藏，故选A ．2.下列各数：440,,3.14,,0.56, 2.010********π---⋅⋅⋅（相邻两个1之间的0的个数逐次增加）其中有理数的个数是（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【详解】解：0是整数，是有理数，447-是分数，是有理数，-3.14，0.56，是有限小数，是有理数，2π， 2.010010001-⋅⋅⋅是无限不循环小数不是有理数；故选：B．3.在式子211,0,,3,,3x x y a x y x ++--中，单项式共有（）A.5个B.4个C.3个D.2个【答案】C 【详解】解：211,0,,3,,3x x y a x y x ++--中单项式有0，a -，23x y -共3个，故C 正确．故选：C ．4.下列说法中正确的是（）A.绝对值等于它本身的数只有零B.最大的负整数是1-C.任何一个有理数都有倒数D.有理数分为正有理数和负有理数,0【答案】BD【详解】解：A ．绝对值等于它本身的数为非负数，即除零外还包括所有的正数．故A 错误．B ．最大的负整数是1-．故B 正确．C 、属于有理数，但0没有倒数．故C 错误．D ．有理数分为正有理数、零和负有理数．故D 正确．故选：BD ．5.已知代数式x ＋2y 的值是2，则代数式1－2x －4y 的值是(▲)A.－1B.－3C.－5D.－8【答案】B【详解】1－2x －4y =1-2(x +2y )将x +2y =2代入得原式=1-2×2=-3故答案选择B ．6.下列去括号正确的是()A.(2)2a b c a b c-+=-+ B.2()2a b c a b c --=-+C.3()33a b a b-+=-+ D.3()33a b a b --=-+【答案】D【详解】A.(2)2a b c a b c -+=--，故选项A 不符合题意；B.2()22a b c a b c --=-+，故选项B 不符合题意；C.3()33a b a b -+=--，故选项C 不符合题意；D.3()33a b a b --=-+，正确；故选D ．7.若有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（）A.a ＞﹣bB.b ﹣a ＜0C.|a |＞|b |D.a +b ＜0【答案】D 【详解】解：由数轴可得b ＜0＜a ，|b |＜|a |，A、∴a ＞﹣b ，故选项A 正确，不符合题意；B 、b ﹣a ＜0，故选项B 正确，不符合题意；C 、|a |＞|b |，故选项C 正确，不符合题意；D 、a +b ＞0，故选项D 错误，符合题意．故选：D ．8.如果单项式122n a b +-与单项式47m a b +的和仍是单项式，则n m 的值为（）A.-15B.15C.-125D.125【答案】C【详解】解：∵单项式122n a b +-与单项式47m a b +的和仍是单项式，∴单项式122n a b +-与单项式47m a b +是同类项，∴n+1=4，m+7=2，∴n=3，m=-5，∴n m =()35-=-125，故选C ．9.有一个数字游戏，第一步：取一个自然数14n =，计算()1131n n ⋅+得1a ，第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算()2231n n ⋅+得2a ，第三步算出2a 的各位数字之和得3n ，计算()3331n n ⋅+得3a ；以此类推，则2020a 的值为（）A.7B.52C.154D.310【答案】B【详解】解：由题意知：()()11114·31434152n a n n ==+=⨯⨯+=，；()225277371154n a =+==⨯⨯+=，；()3315410,103101310n a =++==⨯⨯+=；()44314434152n a =+==⨯⨯+=，；······；由上可知，123,,,···a a a 是按照52、154、310、···，52、154、310三个数的组合重复出现的数列，∵202020203673152a =⨯+∴=，，故选B ．10.如图，在矩形ABCD 中放入正方形AEFG ，正方形MNRH ，正方形CPQN ，点E 在AB 上，点M 、N 在BC 上，若4AE =，3MN =，2CN =，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（）A.5B.6C.7D.8【答案】B 【详解】解∶在正方形AEFG ，正方形MNRH ，正方形CPQN 中，AE =AG =4，MN =HM =3，NC =PC =2，在矩形ABCD 中AD =BC ，AB =CD ，设BM =x ，BE =y ，∵4AE =，3MN =，2CN =，∴DG =3+2+x -4=1+x ，DP =4+y -2=2+y ，∴C 右上角=（DG +DP ）×2=（1+x +2+y ）×2=6+2x +2y ，C 左下角=（BE +BM ）×2=2x +2y ，∴C 右上角-C 左下角=6+2x +2y -（2x +2y ）=6．故选：B ．二、填空题（24分）11.12-的倒数是________．【答案】－2【详解】解：12-的倒数是：1212=--，故答案为：-2．12.月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________．【答案】1.738×10613.若关于xy 的多项式323232mx nxy x xy y +--+中不含三次项，23m n +的值为________．【答案】5【详解】解：323232mx nxy x xy y+--+()()32=231m x n xy y -+-+，∵关于xy 的多项式323232mx nxy x xy y +--+中不含三次项，∴20,310m n -=-=，解得12,3m n ==，∴23m n +12234+153=⨯+⨯==，故答案为：5．14.若有理数a ，b 满足ab ＞0，则||||||a b ab a b ab ++＝___．【答案】−1或3【详解】解：∵ab ＞0，∴a 、b 同号，①当a ＞0，b ＞0时，则||||||a b ab a b ab ++＝1＋1＋1＝3；②当a ＜0，b ＜0时，则||||||a b ab a b ab ++＝−1＋（−1）＋1＝−1；故答案为：−1或3．15.已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：22a b c b c a +----=______．【答案】3a c--【详解】解：由题意得0b a c <<<，∴20a b +<，20c b ->，0c a ->，∴22a b c b c a+----()()()22a b c b c a =-+----22a b c b c a=---+-+3a c =--，故答案为：3a c --．16.已知如图，点A 表示的数是﹣2，点B 表示的数是8，现将该数轴折叠，使得点A 与点B 重合，若点C 表示的数是9，则折叠后与点C 重合的点表示的数为_____．【答案】-3【详解】解：由题意得：对称轴与数轴的交点表示的数是2832-+=，设折叠后与点C 重合的点表示的数为x ，可得：3﹣x ＝9﹣3，解得x ＝﹣3，故答案为：﹣3．17.如图所示是计算机程序计算，若开始输入12x =-，则最后输出的结果是________．【答案】3-【详解】解：把12x =-代入计算程序中得：14121122⎛⎫-⨯+=-+=->- ⎪⎝⎭，把1x =-代入计算程序中得：()1414132-⨯+=-+=-<-，则最后输出的结果是3-．18.已知一列数a 1，a 2，a 3…，具体如下规律：a 2n +1＝a n +a n +1，a 2n ＝a n （n 是正整数）．若a 1＝1，则a 39的值为_____．【答案】10【详解】解：∵a 2n +1＝a n +a n +1，a 2n ＝a n （n 是正整数），∴a 39＝a 19+a 20＝a 10+a 9+a 10＝2a 5+a 4+a 5＝3（a 2+a 3）+a 2＝4a 1+3（a 1+a 2）＝10a 1，∵a 1＝1，∴a 39＝10，故答案为：10．三、解答题（共66分）19.画一条数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号把各数连接起来．()24 3.53----，，，．【答案】数轴见详解，()3.5234-<-<<--【详解】解：()44--=，如图所示：∴()3.5234-<-<<--20.计算（1）()17288⎛⎫⎛⎫-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()22323-⨯--⨯；（3）()157242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭；（4）()2412335⎡⎤⎛⎫---+-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【答案】（1）1（2）30-（3）18-（4）3221.合并同类项（1）2232341x xy x xy --+-；（2）()()8745m n m n --+．【答案】（1）21xy -（2）412m n-【小问1详解】解：2232341x xy x xy --+-21xy =-；【小问2详解】解：()()8745m n m n --+8745m n m n=---412m n =-；22.先化简，再求值：()22252322x y x y xy x y xy ⎡⎤----+⎣⎦，其中1x =-，2y =-．【答案】2135x y xy -+；36【详解】()22252322x y x y xy x y xy⎡⎤----+⎣⎦()22252362x y x y xy x y xy =---++22252362x y x y xy x y xy=--+-+2135x y xy=-+当1,2x y =-=-时原式()()()()21312512=-⨯-⨯-+⨯-⨯-261036=+=23.亮亮家买了新房，如图是房屋的平面图，根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）用含x 、y 的代数式表示客厅的面积为________2m ；（2）亮亮的爸爸打算在两个卧室内的四周贴上墙纸（门和窗户忽略不计），已知房间的高度是3米，若图中x 、y 的值满足|3||2|0x y -+-=，求需要购买多少平方米的墙纸？【答案】（1）2142x xy ⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）购买96平方米的墙纸24.定义一种新运算：观察下列式：131437=⨯+= () 31 34111 -=⨯= －5454424=⨯+= ()4344313-=⨯-= （1）12- =,a b =；（2）若a b <,那么a b b a -0(用“＞”、“＜”或“=连接”)；（3）若 4(2 )a b = －，请计算()()2a b a b + －的值．【答案】（1）-2，4a+b ；（2）<；（3）6【详解】解：（1）121422-=-⨯+=- ，4a b a b =+ ，故答案为：﹣2，4a b +；（2）∵a b <，∴()()443330a b b a a b b a a b a b =+-+=-=-< -，故答案为：＜；（3）由 4(2 )a b = －，得424a b -=，即22a b -=，∴()()()()4263322326a b a b a b a b a b a b =-++=--==+=⨯ －．25.如图，已知数轴上点A ，C 表示的数分别为10-，20，我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如：点A 与点C 之间的距离记作AC ．（1）点A 与点C 之间的距离AC =；（2）已知点B 为数轴上一动点，且满足32CB AB +=，直接写出点B 表示的数；（3）动点D 从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A 以每秒2个单位长度向左运动，点C 以每秒3个单位长度向右在数轴上运动，运动时间为t 秒．代数式2AD m DC +⨯的值不随时间t 的变化而改变，请求出m 的值．【答案】（1）30（2）11-或21（3）3-【分析】（1）利用减法即可求出点A 与点C 之间的距离；（2）设点B 对应的数为x ，则102032x x ++-=，解方程即可得到答案；（3）用t 的代数式表示AD ，DC ，代入2AD m DC +⨯，整理得到()()2621922AD m DC m t m +⨯=+++，根据代数式2AD m DC +⨯的值不随时间t 的变化而改变，得到620m +=，解方程即可．26.如图，数轴上点A ，B 所对应的数是-4，4．对于关于x 的代数式N ，我们规定：当有理数x 在数轴上所对应的点为A ，B 之间（包括点A ，B ）的任意一点时，代数式N 的最大值小于等于4，最小值大于等于-4，则称代数式N 是线段AB 的“和谐”代数式，例如，对于关于x 的代数式x ，当4x =±时，代数式x 取得最大值4；当0x =时，代数式x 取得最小值0，所以代数式x 是线段AB 的“和谐”代数式．问题：（1）关于x 的代数式2x -，当有理数x 在数轴上所对应的点为A ，B 之间（包括点A ，B ）的任意一点时，取得的最大值是，最小值是．所以代数式2x -____________（填“是”或“不是”）线段AB 的“和谐”代数式．（2）关于x 的代数式3x a ++是线段AB 的“和谐”代数式，则有理数a 的最大值是____________，最小值是____________．（3）以下关于x 的代数式：①1522x -；②21x +；③211x x +---．其中是线段AB 的“和谐”代数式的是____________，并证明（只需要证明是线段AB 的“和谐”代数式的式子，不是的不需证明）．【答案】（1）6，0；不是（2）-3，-4；（3）③，证明见解析详解】解：（1）当4x =-时，2x -取得最大值为6，当2x =时，2x -取得最小值为0，∵2x -最大值4>，∴2x -不是线段AB 的“和谐”代数式，故答案为：6，0，不是；（2）∵关于x 的代数式3x a ++是线段AB 的“和谐”代数式，∴34x a ++≤，解得：43a x ≤-+当4x =时，43x -+的最小值为3-，a 要不大于这个最小值才能使在4-和4之间的x 都成立，∴a 的最大值为3-；34x a ++≥-，解得：43a x ≥--+，当3x =-时，43x --+取得最大值4-，a 要不小于这个最小值才能使在4-和4之间的x 都成立，∴a 的最小值为4-，故答案为：3-，4-；（3）①∵44x -≤≤，∴1222x -≤≤，∴91512222x -≤-≤-，∵1522x -的最小值为92-，不满足大于等于4-，∴1522x -不是线段AB 的“和谐”代数式；②当4x =±时，代数式21x +取得最大值17，不满足最大值小于等于4，∴21x +不是线段AB 的“和谐”代数式；③当42x -≤<-时，原式＝(2)(1)14x x -++--=-，当21x -£<时，原式＝(2)(1)12x x x ++--=，∴421x -≤≤，当14x ≤≤，原式＝(2)(1)12x x +---=，综上：42112x x -≤+---≤满足最大值小于等于4，最小值大于等于4-，∴211x x +---是线段AB 的“和谐”代数式，故答案为：③．。

江苏省无锡七年级（下）期中数学试卷（含答案）

七年级（下）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A. B. C. D. 2.若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（）A. 五次整式B. 八次多项式C. 三次多项式D. 次数不能确定3.下列计算正确的是（）A. B. C. D. 4.9x2-mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A. 12B. C. D. 5.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A. B. C. D. 6.根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场输了y场，得20分，则可以列出方程组（）A. B. C. D. 7.已知三角形的周长小于13，各边长均为整数且三边各不相等，那么这样的三角形个数共有（）A. 2B. 3C. 4D. 58.关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=17的一个解，那么m的值是（）A. 2B. C. 1D. 9.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）A. B. C. D. 10.如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，则∠A的度数为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）第1页，共19页11. 计算： = ______ ．12. 遗传物质脱氧核糖核酸（DNA ）的分子直径为0.000 0002cm ，用科学记数法表示为______cm ． 13. 已知一个五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是______ 度．度．14. 已知2n =a ，3n =b ，则6n= ______ ．15. 已知s +t =4，则s 2-t 2+8t =______．16. 如图，小明从点A 向北偏东75°方向走到B 点，又从B点向南偏西30°方向走到点C ，则∠ABC 的度数为______ ．17. 若关于x 、y 的二元一次方程组的二元一次方程组的解是的解是，则关于x 、y 的二元一次方程组次方程组的解是______ ．18. 将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a ，另一个记作b ，代入代数式中进行计算，求出其结果，50组数代入后可求得50个值，则这50个值的和的最大值是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. 先化简，再求值（x -2）2+2（x +2）（x -4）-（x -3）（x +3），其中x =-1．四、解答题（本大题共8小题，共58.0分） 20. 计算：计算：（1）（-3）2-2-3+30；（2）．21. 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：（1）2x 2-8xy +8y 2 （2）4x 3-4x 2y -（x -y ）22. 解方程组：解方程组：（1）；（2）．23. 如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：（1）画出△ABC 中BC 边上的高（需写出结论）；边上的高（需写出结论）；（2）画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF ；（3）画一个锐角△MNP （要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC 的面积．的面积．24. 利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形的，，，，根据图示我们可以知道：第一次取走后还剩，即=1-；前两次取走 +后还剩，即 +=1-；前三次取走 + +后还剩，即 + +=1-；…前n 次取走后，还剩______ ，即______ = ______ ．利用上述计算：利用上述计算：（1） = ______ ．（2） = ______ ．（3）2-22-23-24-25-26-…-22011+22012（本题写出解题过程）（本题写出解题过程）25.某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？年需节约多少立方米才能实现目标？26.如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．（1）填空：∠OBC+∠ODC=______；（2）如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF：（3）如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由．关系，并说明理由．27.某次初中数学竞赛试题中，有16道5分题和10道7分题，满分为150分．批改时分，没有其它分值．每道题若答对得满分，答错得0分，没有其它分值．（1）如果晓敏同学答对了m道7分题和n道5分题，恰好得分为70分，列出关于m、n的方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解．的方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解．（2）假设某同学这份竞赛试卷的得分为k（0≤k≤150），那么k的值有多少种不同大小？请直接写出答案．大小？请直接写出答案．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A 、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B 、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C 、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D 、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选：D ．根据平移与旋转的性质得出．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选． 2.【答案】A【解析】解：若A 是五次多项式，B 是三次多项式，则A+B 一定是五次整式；故选：A ．利用合并同类项法则判断即可得到结果．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 3.【答案】C【解析】解：A 、a 2•a 3=a 5，错误； B 、a 6÷a 3=a 3，错误； C 、（a 2）3=a 6，正确； D 、（2a ）3=8a 3，错误；故选：C ．根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方计算判断即可．此题考查同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方，关键是根据法则进行计算． 4.【答案】D【解析】解：∵（3x±3x±4y 4y ）2=9x 2±24xy+16y 2， ∴在9x 2-mxy+16y 2中，m=±m=±2424．故答案为D ．根据（3x±3x±4y4y ）2=9x 2±24xy+16y 2可以求出m 的值．本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解． 5.【答案】B【解析】解：A 、右边不是积的形式，故本选项错误；B 、是运用完全平方公式，x 2-8x+16=（x-4）2，故本选项正确； C 、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误； D 、6ab 不是多项式，故本选项错误．故选：B ．根据因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．本题考查了因式分解的定义，牢记定义是解题的关键． 6.【答案】C【解析】解：设赢了x 场输了y 场，可得：，故选：C ．根据此题的等量关系：①共12场；②赢了x 场输了y 场，得20分列出方程组解答即可．此题考查方程组的应用问题，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．7.【答案】B【解析】解：根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长小于13，则其中的任何一边不能超过6.5；再根据两边之差小于第三边，则这样的三角形共有3，4，2；4，5，2；3，4，5三个．故选B．首先根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长，得到三角形的三边都不能大于6.5；再结合三角形的两边之差小于第三边进行分析出所有符合条件的整数．本题考查三角形的三边关系，且涉及分类讨论的思想．解答的关键是找到三边的取值范围及对三角形三边的理解把握．8.【答案】C【解析】解：解方程组，得：，∵方程组的解是方程3x+2y=17的一个解，∴21m-4m=17，解得：m=1，故选：C．将m看做已知数求出方程组的解得到x与y，代入已知方程计算即可求出m 的值．此题考查二元方程组的解及其解法，其最基本的方法是先消元，然后再代入求解，能得出关于m的方程是解此题的关键．9.【答案】B【解析】解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴∠BEF=180-72=108°；∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=54°；∵AB∥CD，∴∠EGF=∠BEG=54°．根据平行线及角平分线的性质解答．平行线有三个性质，其基本图形都是两条平行线被第三条直线所截，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用其性质和已知条件计算．10.【答案】C【解析】解：∵∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，∴∠CBG=∠EBG=∠ABE=∠ABC，∠BCF=∠ECF=∠ACE=∠ACB，在△BCG中，∠BGC=118°，∴∠CBG+∠BCE=180°BCE=180°--∠BGC，∴∠CBG+∠2∠BCF=62°①在△BCF中，∠BFC=132°，∴∠BCF+∠CBF=180°CBF=180°--∠BFC，∴∠BCF+2∠CBG=48°②，①+②得，3∠BCF+3∠CBG=110°，∴∠A=180°A=180°--（∠BCF+∠CBG）=70°，故选C．先根据三等份角得出结论，再利用三角形的内角和列出方程，两方程相加即可求出∠ABC+∠ACB即可．本题考查的是三角形内角和定理，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．用方程的思想解几何问题．11.【答案】【解析】解：=（-）2004×32003×3 =（-）2003×32003×（-）=（-×3）2003×（-）=（-1）2003×（-）=．故答案为：．先算幂的乘方，再根据积的乘方逆运算求解即可．考查了幂的乘方与积的乘方，关键是根据幂的乘方，积的乘方逆运算得到原式=（-×3）2003×（-）．12.【答案】2×2×1010-7 【解析】解：0.0000002=2×0.0000002=2×1010-7．故答案为：2×2×1010-7．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×a×1010-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，小数点移动的位数的相反数即是n 的值．此题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×a×1010-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 13.【答案】140 【解析】解：因为五边形的内角和是（5-2）×180°180°=540°=540°，4个内角都是100°，所以第5个内角的度数是540°540°-100°-100°-100°××4=140°，故答案为：140．利用多边形的内角和定理即可求出答案．本题主要考查了多边形的内角和公式，是一个比较简单的问题． 14.【答案】ab【解析】解：∵2n =a ，3n=b ，∴6n=2n•3n=ab ．故答案为：ab ．利用幂的乘方与积的乘方的法则求解即可．本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟记幂的乘方与积的乘方法则． 15.【答案】16 【解析】解：∵s+t=4， ∴s 2-t 2+8t =（s+t ）（s-t ）+8t =4（s-t ）+8t =4（s+t ） =16．故答案为：16．根据平方差公式可得s 2-t 2+8t=（s+t ）（s-t ）+8t ，把s+t=4代入可得原式=4（s-t ）+8t=4（s+t ），再代入即可求解．考查了平方差公式，以及整体思想的运用． 16.【答案】45°【解析】解：如图，∠1=75°， ∵N 1A ∥N 2B ，∴∠1=∠2+∠3=75°， ∵∠3=30°， ∴∠2=75°2=75°--∠3=75°3=75°-30°-30°-30°=45°=45°，即∠ABC=45°．根据题意画出方位角，利用平行线的性质解答．解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，根据平行线的性质解答即可．17.【答案】【解析】解：把代入二元一次方程组，解得：，把代入二元一次方程组，解得：，故答案为：．本题先代入解求出得，再将其代入二元一次方程组，解出即可．本题主要考查二元一次方程组的解法，关键是熟练掌握二元一次方程组的解法即代入消元法和加减消元法．18.【答案】3775 【解析】解：①若a≥b，则代数式中绝对值符号可直接去掉，∴代数式等于a，②若b＞a则绝对值内符号相反，∴代数式等于b 由此可见输入一对数字，可以得到这对数字中大的那个数（这跟谁是a谁是b 无关）既然是求和，那就要把这五十个数加起来还要最大，我们可以枚举几组数，找找规律，如果100和99一组，那么99就被浪费了，因为输入100和99这组数字，得到的只是100，如果我们取两组数字100和1一组，99和2一组，则这两组数字代入再求和是199，如果我们这样取100和99 2和1，则这两组数字代入再求和是102，这样，可以很明显的看出，应避免大的数字和大的数字相遇这样就可以使最后的和最大，由此一来，只要100个自然数里面最大的五十个数字从51到100任意俩个数字不同组，这样最终求得五十个数之和最大值就是五十个数字从51到100的和， 51+52+53+…+100=3775．故答案为：3775．先分别讨论a 和b 的大小关系，分别得出代数式的值，进而举例得出规律，然后以此规律可得出符合题意的组合，求解即可．本题考查了整数问题的综合运用，有一定的难度，解答本题的关键是利用举例法得出组合规律，这在一些竞赛题的解答中经常用到，要注意掌握． 19.【答案】解：原式=x 2-4x +4+2x 2-4x -16-x 2+9=2x 2-8x -3，当x =-1时，原式=2+8-3=7．【解析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）（-3）2-2-3+30=9- +1= （2）=．【解析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂计算即可；（2）根据单项式与多项式的乘方计算即可．此题考查整式的混合计算，关键是根据整式的混合计算顺序解答．21.【答案】解：（1）2x 2-8xy +8y 2=2（x 2-4xy +4y 2）=2（x -2y ）2；（2）4x 3-4x 2y -（x -y ）=4x 2（x -y ）-（x -y ）=（x -y ）（4x 2-1）=（x -y ）（2x +1）（2x -1）．）．【解析】（1）首先提取公因式2，再利用完全平方公式进行二次分解即可．（2）首先把前两项组合提取公因式4x 2，然后再提取公因式（x-y ）进行二次分解，最后利用平方差公式进行三次分解即可．此题主要考查了公因式法与公式法的综合运用，解题关键是注意分解因式的步骤：①首先考虑提取公因式，②再考虑公式法，③观察是否分解彻底． 22.【答案】解：（1），①×2-②得，x =-5，把x =-5代入①得，-10-y =0，解得y =-10，故方程组的解为故方程组的解为；（2）原方程组可化为，①+②得，6x =18，解得x =3，把x =3代入①得，9-2y =8，解得y =，故方程组的解为故方程组的解为．【解析】（1）先用加减消元法求出x 的值，再用代入消元法求出y 的值即可；（2）先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可．本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．23.【答案】解：解：如图所示，AG 就是所求的△ABC 中BC 边上的高．边上的高．【解析】（1）过点A 作AG ⊥BC ，交CB 的延长线于点G ，AG 就是所求的△ABC 中BC 边上的高；（2）把△ABC 的三个顶点向右平移6格，再向上平移3格即可得到所求的△DEF ；（3）画一个面积为3的锐角三角形即可．用到的知识点为：一边上的高为这边所对的顶点向这边所引的垂线段；图形的平移要归结为各顶点的平移；各个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形．24.【答案】；+++…；1-；1-；1-【解析】解：∵第一次取走后还剩，即=1-；前两次取走+后还剩，即+=1-；前三次取走++后还剩，即++=1-；∴前n次取走后，还剩，即+++…=1-；故答案为：，+++…=1-；（1）如图所示：由图可知，+++…+=1-．故答案为：1-；（2）如图是一个边长为1的正方形，根据图示由图可知，+++…+=1-，故答案为：1-；（3）2-22-23-24-25-26-…-22011+22012=2-22012（2-2010+2-2009+2-2008+…+2-1）+22012=2-22012（1-2-2010）+22012=2-22012+4+22012=6．（1）根据题意画出图形，依次取正方形面积的，，…找出规律即可；（2）根据题意画出图形，依次取正方形面积的，，…找出规律即可；（3）根据同底数幂的乘法进行计算即可．本题考查的是整式的加减，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．25.【答案】解：（1）设年降水量为x 万立方米，每人每年平均用水量为y 立方米，由题意，得题意，得，解得：解得：答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米．立方米．（2）设该城镇居民年平均用水量为z 立方米才能实现目标，由题意，得立方米才能实现目标，由题意，得 12000+25×12000+25×200=20×200=20×200=20×2525z ，解得：z =34 则50-34=16（立方米）．（立方米）．答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标．立方米的水才能实现目标．【解析】（1）设年降水量为x 万立方米，每人每年平均用水量为y 立方米，根据储水量+降水量=总用水量建立方程求出其解就可以了；（2）设该城镇居民年平均用水量为z 立方米才能实现目标，同样由储水量+25年降水量=25年20万人的用水量为等量关系建立方程求出其解即可．本题是一道生活实际问题，考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据储水量+降水量=总用水量建立方程是关键．26.【答案】180°【解析】（1）解：∵OM ⊥ON ， ∴∠MON=90°，在四边形OBCD 中，∠C=∠BOD=90°， ∴∠OBC+∠ODC=360°ODC=360°-90°-90°-90°-90°-90°-90°=180°=180°；故答案为180°；（2）证明：延长DE 交BF 于H ，如图1，∵∠OBC+∠ODC=180°，而∠OBC+∠CBM=180°， ∴∠ODC=∠CBM ，∵DE 平分∠ODC ，BF 平分∠CBM ， ∴∠CDE=∠FBE ，而∠DEC=∠BEH ， ∴∠BHE=∠C=90°， ∴DE ⊥BF ；（3）解：DG ∥BF ．理由如下：作CQ ∥BF ，如图2， ∵∠OBC+∠ODC=180°， ∴∠CBM+∠NDC=180°，∵BF 、DG 分别平分∠OBC 、∠ODC 的外角， ∴∠GDC+∠FBC=90°， ∵CQ ∥BF ，∴∠FBC=∠BCQ ，而∠BCQ+∠DCQ=90°， ∴∠DCQ=∠GDC ， ∴CQ ∥GD ， ∴BF ∥DG ．（1）先利用垂直定义得到∠MON=90°，然后利用四边形内角和求解；（2）延长DE 交BF 于H ，如图，由于∠OBC+∠ODC=180°，∠OBC+∠CBM=180°，根据等角的补角相等得到∠ODC=∠CBM ，由于DE 平分∠ODC ，BF 平分∠CBM ，则∠CDE=∠FBE ，然后根据三角形内角和可得∠BHE=∠C=90°，于是DE ⊥BF ；（3）作CQ ∥BF ，如图2，由于∠OBC+∠ODC=180°，则∠CBM+∠NDC=180°，再利用BF 、DG 分别平分∠OBC 、∠ODC 的外角，则∠GDC+∠FBC=90°，根据平行线的性质，由CQ ∥BF 得∠FBC=∠BCQ ，加上∠BCQ+∠DCQ=90°，则∠DCQ=∠GDC ，于是可判断CQ ∥GD ，所以BF ∥DG ．本题考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．也考查了平行线的判定与性质． 27.【答案】解：（1）根据题意得：7m +5n =70，∴m =10-n ．∵m 、n 均为非负整数，均为非负整数，∴n =0时，m =10；n =7时，m =5；n =14时，m =0，∴这个方程符合实际意义的所有的解为：这个方程符合实际意义的所有的解为：，，；（2）设答对x 道5分题和答对y 道7分题时分数相等，分题时分数相等，则5x =7y ，当x =7时，y =5；当x =14时，y =10．∴当y =5时，重复的分数有16-7+1=10（种）；当x =7时，重复的分数有10-5=5（种）；当y =10时，重复的分数有16-7+1+16-14+1=13（种）；当x =14时，重复的分数有10-5+10-10=5（种）；（种）； ∴16×16×10-10-5-13-5=12710-10-5-13-5=127（种）．（种）． ∴k 的值有127种不同大小．种不同大小．【解析】（1）根据总分=分值×答对题目数即可得出7m+5n=70，即m=10-n ，再根据m 、n 均为非负整数，即可得出二元一次方程的解；（2）设答对x 道5分题和答对y 道7分题时分数相等，即5x=7y ，解之即可得出x 、y 的值，利用k=16×k=16×10-10-重复种数即可求出结论．本题考查了二元一次方程的应用以及排列与组合问题，解题的关键是：（1）根据m、n的取值范围结合7m+5n=70找出所以可能解；（2）利用排列和组合的知识找出分值相等的重复次数．。

江苏省无锡市各地七年级下学期期中数学试卷精选汇编

江苏省无锡市各地七年级下学期期中数学试卷精选汇编（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 25D. 272. 若一个三角形的两边长分别为5cm和12cm，那么第三边的长度可能是多少？A. 7cmB. 17cmC. 17cmD. 无法确定3. 一个正方形的边长是4cm，那么它的对角线长度是多少？A. 4cmB. 8cmC. 4√2 cmD. 2√2 cm4. 下列哪个式子是整式？A. 3x + 4yB. 2x + 3/xC. √x + 2D. 1/(x+1)5. 若a = 2，b = 3，那么a + b的值是多少？A. 1B. 1C. 5D. 5二、判断题（每题1分，共20分）1. 任何一个偶数都可以表示为2的倍数。

（）2. 任何一个奇数都可以表示为2的倍数加1。

（）3. 0是最小的自然数。

（）4. 任何一个整数都可以表示为分数形式。

（）5. 任何一个正整数都可以表示为两个质数的和。

（）三、填空题（每空1分，共10分）1. 2的平方根是______。

2. 若一个三角形的三个内角分别为30°、60°和______°，那么这个三角形是______三角形。

3. 下列各数中，______是最小的正整数。

4. 若a = 3，b = 4，那么a² + b²的值是______。

5. 下列各数中，______是最大的负整数。

四、简答题（每题10分，共10分）1. 简述有理数的定义及其分类。

2. 简述平行线的性质及其判定方法。

五、综合题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）1. 已知一个等差数列的前三项分别为2、5、8，求该数列的通项公式。

2. 已知一个等比数列的前三项分别为3、6、12，求该数列的通项公式。

3. 已知一个直角三角形的两个直角边长分别为3cm和4cm，求斜边长。

4. 已知一个正方形的对角线长度为10cm，求边长。

苏科版七年级上册数学江苏省无锡地区期中复习9.docx

鑫达捷2014～2015学年第一学期期中试卷（9）初一数学 2014.11（考试时间：90分钟满分：110分）一、精心选一选（每小题3分，共30分. ）1．＋3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出5吨大米表示为 ( ) A ．－3吨 B ．＋3吨 C ．－5吨 D ．＋5吨2. 互为相反数的是 ( )A ． 2 与2-B ． 2-2-++与C ．-（+2）与+（-2）D ．-（-2）与+（+2） 3．在式子1 x ，x + y ，0，−a ，−3x 2y ，x + 13 中，单项式的个数是 ( )A 、5个B 、4个C 、3个D 、2个4.用代数式表示“a 的3倍与b 的平方的差”，正确的是（）A 、2)3(b a -B 、2)(3b a -C 、2)3(b a -D 、23b a -5．下列说法中，正确的是（）A ．有理数分为正有理数和负有理数B ．数轴上表示－a 的点在原点的左边C ．任何有理数的绝对值都是正数D ．互为相反数的两个数的绝对值相等6．下列各式中的两项，不是同类项的是（）A ．225a b ba 与-B ．33m 与4C ．433与4D ．33212xy xy -与7．若a ＋b ＜0，ab ＜0，则下列判断正确的是（） A ．a 、b 都是正数 B ．a 、b 都是负数C ．a 、b 异号且负数的绝对值大D ．a 、b 异号且正数的绝对值大 8．已知 2,3x ==y ，且 xy ＜0，则x+y 的值等于…………………… （）A ．1或－1B ．5或－5C ．5或1D ．－5或－1 9. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a -+的结果为（）A.b a +2B.b -C. bD. b a --210．按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的不同值最多有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二、细心填一填（每题2分，共20分。

【6套打包】无锡市七年级上册数学期中考试单元检测试题(含答案)

人教版数学七年级上册期中考试试题(含答案)一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．由美国主题景点协会（TEA）和国际专业技术与管理咨询服务提供商AECOM 的经济部门合作撰写的2016年《主题公园指数和博物馆指数报告》中显示，中国国家博物馆以7550000的参观人数拔得头筹，成为全世界人气最旺、最受欢迎的博物馆，请将7550000用科学记数法表示为（）A．755×104B．75.5×105C．7.55×106D．0.755×107 2．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．（﹣2）2D．﹣223．比﹣4.5大的负整数有（）A．3个B．4个C．5个D．无数个4．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，则a的值是（）A．3B．C．2D．﹣35．下列计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．﹣3a2﹣2a2＝﹣a2C．3（a﹣1）＝3a﹣1D．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣26．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A．x+y＝0B．x＝y C．2﹣x＝2﹣y D．x+7＝y﹣7 7．小静喜欢逛商场，某天小静看到某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过1000元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少100元”．若某商品的原价为x元（x＞1000），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）A．80%x﹣100B．80%（x﹣100）C．80%x﹣100D．20%x﹣100 8．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）①a＜0＜b②|a|＜|b|③ab＞0 ④b﹣a＞a+bA．①②B．①④C．②③D．③④二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．单项式﹣的系数是，次数是．10．用四舍五入法，将4.7893取近似数并精确到十分位，得到的数为．11．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元则小何共花费元．（用含a，b的代数式表示）12．已知a，b满足|a﹣2|+（b+3）2＝0，那么a＝，b＝．13．若一个多项式与m﹣2n的和等于2m，则这个多项式是．14．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问：共有多少人？这个物品的价格是多少？若设共有x人，则根据题意，可列方程为：．15．如图所示的框图表示解方程3﹣5x＝4﹣2x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是．16．按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值是．三、解答题（本题共52分，17-20每题3分；20-22题每题4分，23-26每题5分，27-28每题6分）17．计算：（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2．18．计算：﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．19．计算4a﹣2b+3（3b﹣2a）．20．化简：5x2y﹣2xy﹣4（x2y﹣xy）21．解方程：7+2x＝12﹣2x．22．解方程：x﹣3＝﹣x﹣4．23．先化简，再求值：，其中x＝﹣3，y＝．24．先化简，再求值：已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y 的值．25．之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题：解方程﹣＝1老师说：这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：解：方程两边同时乘以6，得×6﹣×6＝1…………①去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②去括号，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③移项，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④合并同类项，得﹣9x＝﹣18……………⑤系数化1，得：x＝2………………⑥上述小明的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是．请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．26．对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13；（﹣3）⊙（﹣5）＝﹣3×（﹣3﹣5）﹣1＝23．（1）求（﹣2）⊙3的值；（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝（用含m，n的式子表示）．27．小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x﹣3+3x2，然后将两个整式关于x进行降幂排列，A＝﹣4x2+5x﹣7，B＝3x2+2x﹣3，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）＝﹣x2+7x﹣10若A＝﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4，B＝3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，请你按照小兵的方法，先对整式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A﹣B，并写出A﹣B值．28．阅读材料．点M，N在数轴上分别表示数m和n，我们把m，n之差的绝对值叫做点M，N 之间的距离，即MN＝|m﹣n|，如图，在数轴上，点A，B，O，C，D的位置如图所示，则DC＝|3﹣1|＝|2|＝2；CO＝|1﹣0|＝|1|＝1；BC＝|（﹣2）﹣1|＝|﹣3|＝3；AB＝|（﹣4）﹣（﹣2）|＝|﹣2|＝2．（1）BD＝；（2）数轴上表示数x和数﹣3两点之间的距离可表示为．（3）直接写出方程|x﹣3|+|x+1|＝6的解是．（4）小明发现代数式|x+1|+|x﹣1|+|x﹣3|引有最小值，最小值是，此时x 的值是．2018-2019学年北京市朝阳区垂杨柳片区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．由美国主题景点协会（TEA）和国际专业技术与管理咨询服务提供商AECOM 的经济部门合作撰写的2016年《主题公园指数和博物馆指数报告》中显示，中国国家博物馆以7550000的参观人数拔得头筹，成为全世界人气最旺、最受欢迎的博物馆，请将7550000用科学记数法表示为（）A．755×104B．75.5×105C．7.55×106D．0.755×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将7550000用科学记数法表示为：7.55×106．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．（﹣2）2D．﹣22【分析】根据相反数、绝对值和乘方的定义逐一计算可得．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，是正数；B．|﹣2|＝2，是正数；C．（﹣2）2＝4，是正数；D．﹣22＝﹣4，是负数；故选：D．【点评】本题解题的关键是掌握有理数的乘方的定义与相反数、绝对值的定义．3．比﹣4.5大的负整数有（）A．3个B．4个C．5个D．无数个【分析】根据题意：设大于﹣4.5的负整数为x，则取值范围为﹣4.5＜x＜0．根据此范围易求解．【解答】解：符合此两条件：（1）x是负整数，（2）﹣4.5＜x＜0的数只有四个﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．故大于﹣4.5的负整数有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．故选：B．【点评】本题考查了比较有理数的大小，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．4．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，则a的值是（）A．3B．C．2D．﹣3【分析】把x＝﹣2代入方程，即可求出答案．【解答】解：把x＝﹣2代入方程x+4a＝10得：﹣2+4a＝10，解得：a＝3，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解此题的关键．5．下列计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．﹣3a2﹣2a2＝﹣a2C．3（a﹣1）＝3a﹣1D．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝2x2，不符合题意；B、原式＝﹣5a2，不符合题意；C、原式＝3a﹣3，不符合题意；D、原式＝﹣2x﹣2，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A．x+y＝0B．x＝y C．2﹣x＝2﹣y D．x+7＝y﹣7【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、∵x＝y，∴x﹣y＝0，而x+y不一定等于0，如2＝2，2+2＝4，故本选项不符合题意；B、∵x＝y，∴x＝y，不一定x＝y，故本选项不符合题意；C、∵x＝y，∴﹣x＝﹣y，∴2﹣x＝2﹣y，故本选项符合题意；D、∵x＝y，∴x+7＝y+7，x+7和y﹣7不一定相等，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．7．小静喜欢逛商场，某天小静看到某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过1000元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少100元”．若某商品的原价为x元（x＞1000），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）A．80%x﹣100B．80%（x﹣100）C．80%x﹣100D．20%x﹣100【分析】根据题意，可以用代数式表示出购买该商品实际付款的金额．【解答】解：由题意可得，购买该商品实际付款的金额是：（80%x﹣100）元，故选：A．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）①a＜0＜b②|a|＜|b|③ab＞0 ④b﹣a＞a+bA．①②B．①④C．②③D．③④【分析】根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，故①正确，②错误；∵a＜0＜b，∴ab＜0，故③错误；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，b﹣a＞0，∴b﹣a＞a+b，故④正确．综上所述，说法正确的①④．故选：B．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：a＜0＜b，而且|a|＞|b|．二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+1＝3．故答案为：﹣，3．【点评】本题考查单项式的知识，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．用四舍五入法，将4.7893取近似数并精确到十分位，得到的数为 4.8．【分析】把百分位上的数字8进行四舍五入即可．【解答】解：4.7893取近似数并精确到十分位，得到的数为4.8．故答案为4.8．【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．11．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元则小何共花费（4a+10b）元．（用含a，b的代数式表示）【分析】根据单价×数量＝总费用进行解答．【解答】解：依题意得：4a+10b；故答案是：（4a+10b）．【点评】本题考查列代数式．解题的关键是读懂题意，找到题目相关条件间的数量关系．12．已知a，b满足|a﹣2|+（b+3）2＝0，那么a＝2，b＝﹣3．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质进而得出a，b的值．【解答】解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得：a＝2，b＝﹣3，故答案为：2，﹣3．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．13．若一个多项式与m﹣2n的和等于2m，则这个多项式是m+2n．【分析】根据题意可以得到所求的多项式，本题得以解决．【解答】解：2m﹣（m﹣2n）＝2m﹣m+2n＝m+2n，故答案为：m+2n．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式加减的计算方法．14．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问：共有多少人？这个物品的价格是多少？若设共有x人，则根据题意，可列方程为：＝．【分析】根据“（物品价格+多余的3元）÷每人出钱数＝（物品价格﹣少的钱数）÷每人出钱数”可列方程．【解答】解：设这个物品的价格是x元，则可列方程为：＝，故答案是：＝．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．15．如图所示的框图表示解方程3﹣5x＝4﹣2x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是等式的性质．【分析】方程移项合并，利用等式的性质将系数化为1即可．【解答】解：“系数化为1”这一步骤的依据是等式的性质，故答案为：等式的性质【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．16．按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值是5、26、131．【分析】根据输出的结果是656列出一元一次方程，然后依次进行计算，直至x 不是整数即可．【解答】解：∵最后输出的数为656，∴5x+1＝656，得：x＝131＞0，∴5x+1＝131，得：x＝26＞0，∴5x+1＝26，得：x＝5＞0，∴5x+1＝5，得：x＝0.8＞0（不符合题意），故x的值可取131，26，5．故答案为：5、26、131．【点评】本题考查了代数式求值，解一元一次方程，难点在于最后输出656的相应的x值不一定是第一次输入的x的值．三、解答题（本题共52分，17-20每题3分；20-22题每题4分，23-26每题5分，27-28每题6分）17．计算：（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加法即可．【解答】解：（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2＝4+36＝40．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．计算：﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．【分析】先算乘方与绝对值，再算除法，最后算加减即可．【解答】解：﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|＝﹣1+（﹣2）×（﹣3）﹣9＝﹣1+6﹣9＝﹣4．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．19．计算4a﹣2b+3（3b﹣2a）．【分析】先去括号，然后合并同类项求解．【解答】解：4a﹣2b+3（3b﹣2a）＝4a﹣2b+9b﹣6a＝﹣2a+7b．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．20．化简：5x2y﹣2xy﹣4（x2y﹣xy）【分析】先去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：原式＝5x2y﹣2xy﹣4x2y+2xy＝x2y．【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．21．解方程：7+2x＝12﹣2x．【分析】根据等式的基本性质依次移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：移项，得：2x+2x＝12﹣7，合并同类项，得：4x＝5，系数化为1，得：x＝．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．22．解方程：x﹣3＝﹣x﹣4．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x﹣6＝﹣x﹣8，移项合并得：3x＝﹣2，解得：x＝﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．23．先化简，再求值：，其中x＝﹣3，y＝．【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式＝7x2﹣3xy﹣6x2+2xy＝x2﹣xy．当x＝﹣3，y＝时，原式＝＝10．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．24．先化简，再求值：已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y 的值．【分析】原式先去括号，再合并同类项化简，继而由x2﹣2y﹣5＝0知x2﹣2y＝5，代入原式＝2（x2﹣2y）计算可得．【解答】解：原式＝3x2﹣6xy﹣x2+6xy﹣4y＝2x2﹣4y，∵x2﹣2y﹣5＝0，∴x2﹣2y＝5，则原式＝2（x2﹣2y）＝2×5＝10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．25．之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题：解方程﹣＝1老师说：这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：解：方程两边同时乘以6，得×6﹣×6＝1…………①去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②去括号，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③移项，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④合并同类项，得﹣9x＝﹣18……………⑤系数化1，得：x＝2………………⑥上述小明的解题过程从第①步开始出现错误，错误的原因是利用等式的性质漏乘．请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．【分析】检查小明同学的解题过程，找出出错的步骤，以及错误的原因，写出正确的解题过程即可．【解答】解：第①步开始出现错误，错误的原因是利用等式的性质漏乘；故答案为：①；利用等式的性质漏乘；正确的解题过程为：解：方程两边同时乘以6，得：×6﹣×6＝6，去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝6，去括号，得：4﹣6x﹣3x+15＝6，移项，得：﹣6x﹣3x＝6﹣4﹣15，合并同类项，得：﹣9x＝﹣13，系数化1，得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．26．对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13；（﹣3）⊙（﹣5）＝﹣3×（﹣3﹣5）﹣1＝23．（1）求（﹣2）⊙3的值；（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝3m+2+n（用含m，n的式子表示）．【分析】（1）根据a⊙b＝a（a+b）﹣1，可以求得题目中所求式子的值；（2）根据题意只要写出一个符合要求的式子即可，这是一道开放性题目，答案不唯一．【解答】解：（1）∵a⊙b＝a（a+b）﹣1，∴（﹣2）⊙3＝（﹣2）×[（﹣2）+3]﹣1＝（﹣2）×﹣1＝（﹣3）﹣1＝﹣4；（2）∵5⊕3＝20，∴m⊕n＝3m+2+n，故答案为：3m+2+n．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．27．小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x﹣3+3x2，然后将两个整式关于x进行降幂排列，A＝﹣4x2+5x﹣7，B＝3x2+2x﹣3，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）＝﹣x2+7x﹣10若A＝﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4，B＝3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，请你按照小兵的方法，先对整式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A﹣B，并写出A﹣B值．【分析】先对整式A，B关于字母x进行降幂排列，再写出其各项系数，列出竖式计算A﹣B即可．【解答】解：A＝2x4﹣2x3y﹣4x2y2﹣5xy3，B＝3x3y+2x2y2﹣4xy3﹣y4，A的各项系数为：2+2﹣4﹣5+0，B的各项系数为：0+3+2﹣4﹣1，列竖式计算如下：，所以，A﹣B＝2x4﹣x3y﹣6x2y2﹣xy3+y4．【点评】本题考查了整式的加减，多项式的排列，掌握合并同类项的法则是解题的关键．28．阅读材料．点M，N在数轴上分别表示数m和n，我们把m，n之差的绝对值叫做点M，N 之间的距离，即MN＝|m﹣n|，如图，在数轴上，点A，B，O，C，D的位置如图所示，则DC＝|3﹣1|＝|2|＝2；CO＝|1﹣0|＝|1|＝1；BC＝|（﹣2）﹣1|＝|﹣3|＝3；AB＝|（﹣4）﹣（﹣2）|＝|﹣2|＝2．（1）BD＝5；（2）数轴上表示数x和数﹣3两点之间的距离可表示为|x+3|．（3）直接写出方程|x﹣3|+|x+1|＝6的解是﹣2或4．（4）小明发现代数式|x+1|+|x﹣1|+|x﹣3|引有最小值，最小值是4，此时x的值是1．【分析】（1）根据两点间的距离公式解答；（2）根据两点间的距离公式解答；（3）分x＜﹣1，﹣1≤x≤3，x＞3三种情况去掉绝对值，解之即可得出结论；（4）|x+1|+|x﹣1|+|x﹣3|可看作是数轴上表示x的点，到表示3、﹣1、1点的距离之和．【解答】解：（1）BD＝|﹣2﹣3|＝5；（2）数轴上表示数x和数﹣3两点之间的距离可表示为|x+3|；（3）当x＜﹣1时，有﹣x+3﹣x﹣1＝6，解得：x＝﹣2；当﹣1≤x≤3时，有﹣x+3+x+1＝4≠6，舍去；当x＞3时，有x﹣3+x+1＝6，解得：x＝4．（4）当x＝1时，|x+1|+|x﹣1|+|x﹣3|有最小值，此最小值是4．故答案为：5，|x+3|，﹣2或4.4，1．【点评】此题主要考查了绝对值，实数与数轴，解题的关键是了解两点间的距离公式和两点间距离的几何意义．人教版数学七年级上册期中考试试题(含答案)一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．由美国主题景点协会（TEA）和国际专业技术与管理咨询服务提供商AECOM 的经济部门合作撰写的2016年《主题公园指数和博物馆指数报告》中显示，中国国家博物馆以7550000的参观人数拔得头筹，成为全世界人气最旺、最受欢迎的博物馆，请将7550000用科学记数法表示为（）A．755×104B．75.5×105C．7.55×106D．0.755×107 2．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．（﹣2）2D．﹣223．比﹣4.5大的负整数有（）A．3个B．4个C．5个D．无数个4．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，则a的值是（）A．3B．C．2D．﹣35．下列计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．﹣3a2﹣2a2＝﹣a2C．3（a﹣1）＝3a﹣1D．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣26．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A．x+y＝0B．x＝y C．2﹣x＝2﹣y D．x+7＝y﹣77．小静喜欢逛商场，某天小静看到某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过1000元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少100元”．若某商品的原价为x元（x＞1000），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）A．80%x﹣100B．80%（x﹣100）C．80%x﹣100D．20%x﹣100 8．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）①a＜0＜b②|a|＜|b|③ab＞0 ④b﹣a＞a+bA．①②B．①④C．②③D．③④二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．单项式﹣的系数是，次数是．10．用四舍五入法，将4.7893取近似数并精确到十分位，得到的数为．11．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元则小何共花费元．（用含a，b的代数式表示）12．已知a，b满足|a﹣2|+（b+3）2＝0，那么a＝，b＝．13．若一个多项式与m﹣2n的和等于2m，则这个多项式是．14．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问：共有多少人？这个物品的价格是多少？若设共有x人，则根据题意，可列方程为：．15．如图所示的框图表示解方程3﹣5x＝4﹣2x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是．16．按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值是．三、解答题（本题共52分，17-20每题3分；20-22题每题4分，23-26每题5分，27-28每题6分）17．计算：（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2．18．计算：﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．19．计算4a﹣2b+3（3b﹣2a）．20．化简：5x2y﹣2xy﹣4（x2y﹣xy）21．解方程：7+2x＝12﹣2x．22．解方程：x﹣3＝﹣x﹣4．23．先化简，再求值：，其中x＝﹣3，y＝．24．先化简，再求值：已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y 的值．25．之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题：解方程﹣＝1老师说：这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：解：方程两边同时乘以6，得×6﹣×6＝1…………①去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②去括号，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③移项，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④合并同类项，得﹣9x＝﹣18……………⑤系数化1，得：x＝2………………⑥上述小明的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是．请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．26．对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13；（﹣3）⊙（﹣5）＝﹣3×（﹣3﹣5）﹣1＝23．（1）求（﹣2）⊙3的值；（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝（用含m，n的式子表示）．27．小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x﹣3+3x2，然后将两个整式关于x进行降幂排列，A＝﹣4x2+5x﹣7，B＝3x2+2x﹣3，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）＝﹣x2+7x﹣10若A＝﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4，B＝3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，请你按照小兵的方法，先对整式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A﹣B，并写出A﹣B值．28．阅读材料．点M，N在数轴上分别表示数m和n，我们把m，n之差的绝对值叫做点M，N 之间的距离，即MN＝|m﹣n|，如图，在数轴上，点A，B，O，C，D的位置如图所示，则DC＝|3﹣1|＝|2|＝2；CO＝|1﹣0|＝|1|＝1；BC＝|（﹣2）﹣1|＝|﹣3|＝3；AB＝|（﹣4）﹣（﹣2）|＝|﹣2|＝2．（1）BD＝；（2）数轴上表示数x和数﹣3两点之间的距离可表示为．（3）直接写出方程|x﹣3|+|x+1|＝6的解是．（4）小明发现代数式|x+1|+|x﹣1|+|x﹣3|引有最小值，最小值是，此时x 的值是．2018-2019学年北京市朝阳区垂杨柳片区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．由美国主题景点协会（TEA）和国际专业技术与管理咨询服务提供商AECOM 的经济部门合作撰写的2016年《主题公园指数和博物馆指数报告》中显示，中国国家博物馆以7550000的参观人数拔得头筹，成为全世界人气最旺、最受欢迎的博物馆，请将7550000用科学记数法表示为（）A．755×104B．75.5×105C．7.55×106D．0.755×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将7550000用科学记数法表示为：7.55×106．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．（﹣2）2D．﹣22【分析】根据相反数、绝对值和乘方的定义逐一计算可得．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，是正数；B．|﹣2|＝2，是正数；C．（﹣2）2＝4，是正数；D．﹣22＝﹣4，是负数；故选：D．【点评】本题解题的关键是掌握有理数的乘方的定义与相反数、绝对值的定义．3．比﹣4.5大的负整数有（）A．3个B．4个C．5个D．无数个【分析】根据题意：设大于﹣4.5的负整数为x，则取值范围为﹣4.5＜x＜0．根据此范围易求解．【解答】解：符合此两条件：（1）x是负整数，（2）﹣4.5＜x＜0的数只有四个﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．故大于﹣4.5的负整数有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．故选：B．【点评】本题考查了比较有理数的大小，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．4．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，则a的值是（）A．3B．C．2D．﹣3【分析】把x＝﹣2代入方程，即可求出答案．【解答】解：把x＝﹣2代入方程x+4a＝10得：﹣2+4a＝10，解得：a＝3，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解此题的关键．5．下列计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．﹣3a2﹣2a2＝﹣a2C．3（a﹣1）＝3a﹣1D．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝2x2，不符合题意；B、原式＝﹣5a2，不符合题意；C、原式＝3a﹣3，不符合题意；D、原式＝﹣2x﹣2，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A．x+y＝0B．x＝y C．2﹣x＝2﹣y D．x+7＝y﹣7【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、∵x＝y，∴x﹣y＝0，而x+y不一定等于0，如2＝2，2+2＝4，故本选项不符合题意；B、∵x＝y，∴x＝y，不一定x＝y，故本选项不符合题意；C、∵x＝y，∴﹣x＝﹣y，∴2﹣x＝2﹣y，故本选项符合题意；D、∵x＝y，∴x+7＝y+7，x+7和y﹣7不一定相等，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．7．小静喜欢逛商场，某天小静看到某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过1000元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少100元”．若某商品的原价为x元（x＞1000），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）A．80%x﹣100B．80%（x﹣100）C．80%x﹣100D．20%x﹣100【分析】根据题意，可以用代数式表示出购买该商品实际付款的金额．【解答】解：由题意可得，购买该商品实际付款的金额是：（80%x﹣100）元，故选：A．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）①a＜0＜b②|a|＜|b|③ab＞0 ④b﹣a＞a+bA．①②B．①④C．②③D．③④【分析】根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，据此逐项判断即可．。

江苏省无锡市2022-2022学年七年级数学下学期期中试题(扫描版) 苏科版

江苏省无锡市 2022- 2022学年七年级数学下学期期中试题2022～ 2022学年第二学期七年级数学参考答案一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)1~5：DAACD,6~10：CBBAB二、填空题〔本大题共有8小题，9空，每空2分，共18分.〕11. 12. 1 13. 1800 14. 6 、 15. -3 16. 17. 3 18.三、解答题〔本大题共8小题，总分值62分．〕19、〔此题9分〕计算：〔1〕原式=………2分(2) 原式=………2分=7………3分 =………3分(3)原式=………2分= ………3分20、〔此题8分〕把以下各式进行因式分解：(1)(2)=………2分=………2分=………4分= ………4分21、〔此题8分〕解方程组．1〕解：〔或〕………2分〔或〕………3分………4分〔2〕解：〔或〕………2分〔或〕………3分………4分22、〔此题5分〕解：原式=………3分==………4分当，时原式==………5分23、〔此题6分〕(1)请在图中画出平移后的; ………2分(2)请在图中画出△ABC的边AC上的中线BD; ………2分(3)假设的长为5个单位长度，AB边上的高的长为 1.2 单位长度. (2)分24、〔此题8分〕如图，AB//DG，，试说明：AD//EF；解：因为AB//DG所以∠2+∠BAD=1800………2分所以∠BAD=1800-∠2因为所以所以所以AB//DG………4分假设DG是的平分线，，求的度数．解：由〔1〕知因为所以因为DG是的平分线所以………6分所以所以………8分25、〔此题8分〕解：设一条领带x元，一条丝巾y元，(1)由题意可得，………2分解得，………3分即一条领带120元，一条丝巾160元；………4分(2)由题意可得W=600(2x+y)且W=400(x+3y)，………6分即600(2x+y)=400(x+3y)，整理可得y=x，………7分代入可得W=600(2x+4/3 x)=2000x，∴可买2000条领带；………8分26、〔此题10分〕1. 解：(1)根据图形可得：4a=3a+3b，解得：a=3b；………3分(2)阴影局部的面积是3(a-b)2=3(3b-b)2=12b2，………5分大长方形的面积是4a(a+3b)=4a2+12ab=4×(3b) 2+12×3b×b=72b2，………7分那么阴影局部的面积是大长方形面积的；………8分(3)根据图形得：………10分。

无锡市北塘区2007-2008学年度第一学期七年级数学期中考试卷华师大版

某某市北塘区2007—2008学年度第一学期期中考试初一年级数学学科试题卷一、填空题(每空2分，共44分) 1、有理数－3，0，20，－1.25，143，－12- ，－(－5) 中，负整数是，非负数是; 2、绝对值最小的数是_____，绝对值小于5大于2的整数是； 3、若|a |=4，则a = _________，若a 2=4，则a =； 4、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是，用科学记数法表示302400，应记为 ; 5、如图: （用等号或不等号填空） a +b _________0，a －b ________0； 6、单项式－2a 3b 23的系数是，次数是； 7、某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是______℃； 8、在数轴上，表示与－2的点距离为3的数是_________； 9、比较：－23 与－34 的大小关系是－23 －34 ； 10、澳门人口43万，90%居住在半岛上，半岛面积7平方千米，试估计半岛上平均每平方千米有万人(保留2个有效数字)； 11、某校去年初一招收新生x 人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为____________； 12、一个两位数的个位数是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数是________； 13、三个连续偶数中，n 是最小的一个，这三个数的和是为_______________； 14、对正有理数a 、b 定义运算★如下：a ★b =ab a +b ,则3★4= ； 15、墨尔本与的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比时间早3小时），班机从墨尔本飞到需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达机场时，当地时间是； 16、小李在计算b a 2725-+时，错将“+”、“－”两个符号看反，算出的结果为6-则正确的b a 2725-+= 。

江苏省北塘区2008-2009学年度七年级数学第一学期期中考试试题卷

某某省北塘区2008-2009学年度七年级数学第一学期期中考试试题卷一、细心填一填：（本大题共有10小题，17空，每空2分，共34分，请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！） 1．如果收入2000元记作＋2000元，那么－800元表示． 2．32-的相反数是，－2的绝对值是． 3．把下列各数填在相应的集合里：1，－8，13，，0，－1，－，23- 整数集合{ } 负数集合{ } 4．比较大小（填“>”、“=”、“ <”）（1）－10；（2）－7－2．5．2008年奥运会火炬接力传递活动在某某境内举行．此次奥运会火炬某某境内传递路线全程约12900m ，将12900m 用科学记数表示为m ． 6．长为a m ，宽为b m 的长方形草地，其周长为l =m ；某工厂上月利润为x 元，本月利润是上月的3倍少20元，则本月利润为元． 7．单项式232y x -的系数是，次数是． 8．已知13a a +=，那么代数式211()9a a a a+--+的值是． 9．若单项式223nx y 与32m x y -是同类项，则m=，n=． 10．如图每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据所给信息，回答下列问题：（1）用等式表示第4个正方形点阵中的规律：；（2）用含n 的等式表示第n1=12 1+3=22 3+6=3· ···①②③ ④…, 若n=449，则第449次运算二、精心选一选：（本大题共6小题，每题3分，共18分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！） 11．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a +b 的值（）A ．大于0 B0 D ．大于b 12．一个数的绝对值等于它的本身，则这个数是（）A ．正数B ．0C ．负数D ．正数和0 13．下列运算正确的是（）A ．1624=-B ．4)2(2-=-- C ．31()13-=-D ．8)2(3=-14．下列合并同类项正确的是（）A ．2842x x x =+B ．xy y x 523=+C ．22321x x -= D ．34y y y -+= 15．在－（）=232-+-x x 的括号里应填上的代数式是（）A ．232--x x B ．232-+x x C ．232+-x x D ．232++x x16．下列定义一种关于n 的运算：①当n 是奇数时，结果为3n+5 ②n 为偶数时结果是2k n（其中k 是使2k n是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则的结果是（）A ．1B ．2C ．7D ．8 三、认真答一答：（本大题共7小题，满分48分.只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的！）17．（每小题3分，共12分）计算：（1）91872+-+-（2）)3(4)2(8172-⨯+-÷-（3）531()369418-+⨯（4）2649327-⨯18.（每小题3分，共6分）当a =3，2b =-时，求下列代数式的值．（1）b ab a 222--（2）2242a abab b+-19．（本题4分）先化简再求值：222963()3x x x x +--，其中2-=x ．20．（本题4分）把a =－2，b =5，分别输入两台数值转换机：（1）分别写出两台数值转换机的输出结果：输出1=输出2=（2）观察结果，用含a 、b21．（本题8分）将一X 正方形纸片剪成四个大小一样的小正方形，然后将其中的一个．．．．．正方形再剪成四个小正方形，如此循环下去，如图所示：……剪第一次剪第二次（1）完成下表：所剪次数n 1 2 3 4 5 正方形个数n S4（2）剪n 次共有n S 个正方形，请用含n 的代数式表示n S =；（3）若原正方形的边长为1，则第n 次所剪得的正方形边长是（用含n 的代数式表示）． 22．（本题7分）一家超市的送货车给三家送货，从超市出发向东走2km 到小红家，再向西走5km 到小刚家，再向西走2km 到小明家，最后又回到超市下班，若把超市看做数轴上的原点.（1）请画出数轴并在数轴上表示出三家的位置；（2）小红家与小刚家之间的距离是；（3）若送货车每千米耗油a 升，那么从出发到下班，共耗油多少升？23．（本题7分）已知x 、y 为有理数，现规定一种新运算※，满足x ※y =xy +1. （1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（－2）的值；（3）探索a ※（b +c ）与a ※b +a ※c 的关系，并用等式把它们表达出来.参考答案一、细心填一填：1、支出800元2、32；2 3、{}1,8,0,1--；28,1,0.7,3⎧⎫----⎨⎬⎩⎭ 4、<；<5、41.2910⨯ 6、22a b +；320x - 7、2-；5 8、15 9、2；310、26104+=；()()21122n n n n n -++= 二、精心选一选：11、A 12、D 13、B 14、D 15、C 16、D三、认真答一答： 17、（1）91872+-+-()()21879=--++——1' 2016=-+——————2'4=-————————3'（2）)3(4)2(8172-⨯+-÷-()178443=-÷+⨯-——1' ()17212=-+-————2' 3=——————————3'（3）531()369418-+⨯ 5313636369418=⨯-⨯+⨯—1' 20272=-+—————2' 5=-——————3'（4）2649327-⨯ 150327⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭———1'1503327=-⨯+⨯ 11509=-+——————2'81499=-——————3'18、（1）b ab a 222--=()()2233222-⨯--⨯-——1'9124=-+——————2'1=——————3'（2）2242a ab ab b +-()()()2234322322+⨯⨯-=⨯⨯---————1'924124-=--——————2'1516=——————3'19、222963()3x x x x +--229632x x x x =+-+ 286x x =+—————2'当2x =-时原式=()()28262⨯-+⨯-3212=-20=——————4'（直接代入求值并正确只给2分）20、（1）9；9——————2' （2）()2222a b ab a b ++=+——4'21、（1）7；10；13；16—————4' （2）31n +——————6' （3）12n ——————8'22、（1）（标对一家得一分）——————3'若以西为正也对。

江苏省无锡市北塘区2014-2015学年七年级数学上学期期中试题苏科版

某某省某某市北塘区2014-2015学年七年级数学上学期期中试题一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．－5的相反数是………………………………………………………………………（）A ．15-B ．15C ．－5D ．5 2．世界文化遗产长城总长约为6700000m ，若将数据6700000用科学记数法表示为6.7×10n （n 是正整数），则n 的值为……………………………………………………………（）A ．5B ．6C ．7D ．8 3. …，7.56 ，π，227中，无理数的个数有……………（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．下列计算的结果正确的是……………………………………………………………（）A ．22a a a =+B ．325a a a =-C ．ab b a 33=+D ．22223a a a -=-5．如图，数轴上的点A 和点B 分别表示数a 与数b ，下列结论中正确的是……………………………（）A ．a ＞bB ．｜a ｜＞｜b ｜C ．－a ＜bD ． a ＋b ＜06．对有理数a 、b ，规定运算如下：a ※b ＝a ＋ab ，则－2※3的值为………………（）A ．－8B ．－6C ．－4D ．－2二、填空题 (本大题共10小题，12空，每空2分，共24分)9．－2的绝对值是，－3的倒数是.10．比较大小（用“＜”或“＞”填空）：－23－34；－||－8 ____ －(－3) . 11．已知关于x 的方程ax ＋4＝1－2x 的解为x ＝3，则a ＝．12．若x 2－2x －1=2，则代数式2x 2－4x 的值为．（第5题）13．已知P 是数轴上表示－2的点，把P 点向左移动3个单位长度后表示的数是．14．若单项式3a 5b m +1与－2a n b 2是同类项，那么m ＋n =．15．请你写出一个含有字母a 的代数式，使字母a 不论取什么值，这个代数式的值总是正数．你所写的代数式是．16．甲、乙两地相距x 千米，某人原计划5小时到达，后因故需提前1小时到达，则他每小时应比计划多走千米（用含x 的代数式表示）．17．如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（用含m 的代数式表示）．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为10，我们发现第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为6，……第2014次输出的结果为___________．三、解答题(本大题共6小题，共52分)19．（本题16分）计算：（1）（2） 20153)1(2322-⨯--+-（3）（4）20．（本题8分）解方程：（1） )2(34x x -=- （2）121146x x -+-=2)6()61121197(26-⨯+--94(81)(16)49-÷⨯÷-532)2(1---+-+21．（本题5分）已知数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简c a b a b a ++--+.22．（本题5分）已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab ＋1（1）当a ＝－1，b ＝2时，求4A －(3A －2B )的值；（2）若（1）中的代数式的值与a 的取值无关，求b 的值．24．（本题6分）在边长为16cm 的正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形,折成一个无盖的长方体(如图) ．（1）如果剪去的小正方形的边长为x cm,请用x 表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方形的边长x 的值分别为3cm 和时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．25．（本题6分）已知数轴上有A 、B 、C 三个点，分别表示有理数－24，－10，10，动点P 从A 出发，以a 0每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA= ，PC= ；t34-t（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．××中学2014－2015学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案及评分标准21．（本题5分）解：原式＝[][])()(c a b a b a +-+---+(3分)＝c a - （5分）22．（本题5分）（1）原式＝5ab －2a ＋1＝－7 （3分）（2）25b =（5分）23．（本题6分）（1）B 的值分别为16、1、9 （3分）（2）B ＝A 2 （4分）（3）原式＝（2×3.14－3.28）2（5分）＝9 （6分）。

苏科版七年级上册数学北塘区—第一学期期中考试初一试题卷.docx

XX 中学2009—2010学年度第一学期期中考试初一数学试卷 2009.11一、细心填一填：（本大题共有12小题，17空，每空2分，共34分．）1．－12的绝对值为________，－3的相反数为________． 2．如果+200 kg 表示运进大米200kg ,那么运出300kg 大米表示为____________________．3．今年国庆晚会，在天安门广场燃放立杆烟花12000余支，这个数字用科学记数法可表示为 _________．4 . a 的3倍与b 的差的平方，用代数式表示为_____________．5.有理数: 8-，43，3- ，0，2.7- ，21-，2 中, 整数集合{ …} 负数集合{ …}6. 数轴上到原点距离等于3个单位长度的点表示的数为______________________．7．多项式3xy ―6x 3y 2―14xy 2＋26是_____次________项式，最高次项是_________． 8．如果2x 2y n 与－13x m +1y 是同类项，则m =_________，n =____________． 9.若代数式3x 2－2x ＋5的值是6，则代数式6x 2－4x －9的值是____________．10. 把22，－22，0，21--，－(2－3) 这五个数用“＜”号连接起来 _______________________________________．11.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2-=x ，则最后输出的结果是 .12.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2009将与圆周上的数字_________重合．二、精心选一选：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．下列运算正确的是………………………………………………………………（）A ．632-=-B ．932=-C ．9)3(2-=--D ． 33=--14．已知3,2x y ==，且0<xy ，则x +y 的值等于……………………………（）A ．1或－1B ．5或－5C ．5或1D ．－5或－115现从中任意拿出两袋不同．．品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差……………（） A ．0.8kg B ．0.6kg C ． 0.4kg D ． 0.5kg16．下列各式计算正确的是……………………………………………………………（）A ．-3a +5b =2abB ．5a +a =5a 2C ．3a 2b -6b 2a =-3ab 2D ．4a 2b -3ba 2=a 2b17．已知a,b 两数在数轴上对应的点如图，下列结论中，正确的是…………………（）A ．a >bB ．ab >0C ．b －a >0D ．a +b >018．现有四种说法：①－a 表示负数；②若|x |＝－x ，则x <0；③绝对值最小的有理数是0；④单项式x 2y 的次数是二次；其中正确的个数是………………………………（）A ．没有B ．1个C ．2个D ．3个三、认真答一答：（本大题共8小题，满分48分.）19．（每小题3分，共12分）计算：⑴ 35774343+-+ ⑵ 15()(12)43+⨯- ⑶ ()8352+-+⨯- ⑷ 316(2)2-⨯+- 20．（每小题3分，共6分）化简：⑴ 2(31)a a --+ ⑵ )32(421022b a b a ---21．（本题6分）先化简再求值：当032=++-y x 时，求)1(4)2(222-++--xy x xy x 的值．22．（本题5分）已知b a ,互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数．求cd b a m -++--2009)(2008)1(的值． 23．（本题4分）规定一种新的运算：当a ≥b 时，a ⊕b =b 2；当a ＜b 时，a ⊕b =a .则①当x =-1 时，求1⊕x 的值； ②当x =2 时，求(1⊕x )·x －(3⊕x )的值.24．（本题7分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：⑴ 根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；⑵ 根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；⑶ 产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；⑷ 该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；若没有完成任务，则每少生产一辆扣 20 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？25．（本题4分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.⑴ 若折叠后，数1表示的点与数－1表示的点重合，则此时数－2表示的点与数表示的点重合；⑵ 若折叠后，数3表示的点与数－1表示的点重合，则此时数5表示的点与数表示的点重合；若这样折叠后，数轴上有A 、B 两点也重合，且A 、B 两点之间的距离为9（A 在B 的左侧），求A 、B 两点表示的数分别是多少？26．（本题4分）阅读：图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n = n ()n +12．运用：如果图3和图4中的圆圈都有13层，(1)我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串整数－1，2，－3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是_______________；(2)我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数－20，－19，－18，…，则图4中所有圆圈中各数之和______________.初中数学试卷桑水出品。

无锡市北塘区七年级数学期中试卷

（第7题）2012~2013学年度第二学期期中考试七年级数学（时间：90分钟总分：100分）命卷人：刘婷一、精心选一选（共8小题，每小题3分，共24分．）1．下列图形中，可由其中一个图形平移得到整个图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．计算－2a 2+ a 2的结果正确的是（）A ．－3aB ．－aC ．－3a 2D ．－a 23．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A ．5B ．6C ．11D ．164．下列各式能用平方差公式计算的是（）A ．()()a b b a -+22B ．()()n m n m +---C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+121121x x D ．()()y x y x +--335．要使x 2+2ax +16是一个完全平方式，则a 的值为（）A ．4B ．8C ．4或－4D ．8或－86．下列各图形中，AB ∥CD ，其中∠1和∠2一定相等的是（）A ．B ．C ．D ．7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）A ．50°B ．30°C ．20°D ．15°8．已知2a =3，2b =6，2c =12，则下列四个关于a 、b 、c 的关系式：①b =a +1；②c =a +3；③a + c =2 b ；④b +c =2a +3，其中正确的个数有（）A ．0个B ．1个C ． 2个D ．3个二、细心填一填（共10小题，共12个空，每空2分，共24分）9． (－2)0= ，(a 2)3÷a 2= ．10．－ab (a －b )= ．，则这个等腰三角形的顶角的度数是．11．n 边形的内角和为900°，则n = ．13．H7N9禽流感病毒的直径大约为0.0000027m ，则这个数据用科学记数法表示为 m ．14．如图所示，若AB ∥CD ，则∠E 的度数是．15．已知6=+y x ，4=xy ，则=+22y x ，()2y x -= ．16．如图，已知DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的角平分线，∠B =80°，∠EDC =20°，那么∠A 的度数为．17．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是BC 、AC 边上的中点，连接AD 、DE ，若△ABC 的面积是6，则△ADE 的面积是．18．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a ，b )进入其中时，会得到一个新的数：(a －1)(b －2) ．现将数对(m ，1)放入其中得到数n ，再将数对(n ，m )放入其中后，现在得到的数是．(结果用含m 的代数式表示并化简)三、耐心解一解（共8小题，共52分）19．（每小题3分，共12分）计算（或化简）：⑴()011()352π---+- ⑵ ()323a b ab -⋅⑶()22232y xy x xy +-- ⑷ ()()()2132++-+a a a20. （每小题3分，共6分）利用乘法公式计算：⑴ 97103⨯ ⑵ 225661132666666+⨯-（第16题）（第17题）A CB D E F 21．（本题满分4分）先化简，再求值22)3()3)(3(2)3(b a b a b a b a -+-+-+，其中21,1=-=b a .22．（每小题3分，共12分）因式分解：⑴ 269x x -+ ⑵ 41y -⑶)(8)(4a b y b a x --- ⑷22)(4)(9b a b a --+23．（本题满分4分）如图，∠FBC +∠BFD =180°，∠A =∠C ，试判断AB 与CE 的位置关系，并说明理由．24．(本题满分4分)将下列正方形网格中的△ABC 向右平移10格，得到△A 1B 1C 1．(注：每一小方格的边长为1⑴画出平移后的△A 1B 1C 1；⑵画出B 1C 1边上的高A 1D 1；⑶△A 1B 1C 1的面积= 个平方单位．25．(本题满分6分)⑴如图所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”．观察“规形图”图1，试探究∠BDC 与∠A 、∠B 、∠C 之间的数量关系，并说明理由．⑵请你直接利用以上结论．．．．．．，解决以下两个问题： ①如图2，把一块三角尺XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边XY 、XZ 恰好经过点B 、C ，若∠A =50°，则∠ABX +∠ACX =__________°.②如图3，DC 平分∠A DB ，EC 平分∠AEB ，若∠DAE =50°，∠DBE =130°，求∠DCE 的度数.图1 图2 图326．(本题满分4分)⑴计算：(a －2)( a 2 + 2 a + 4)= ；(2x －y)(4 x 2 + 2xy + y 2)= ． ⑵上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式．（请用含a 、b 的字母表示）⑶下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（）A ．(a －3)( a 2－3a + 9)B ．(2m －n )(2m 2 + 2mn + n 2)C ．(4－x )(16 + 4x + x 2)D ．(m －n )(m 2 + 2mn + n 2)DC B A ED CB A Z Y XC B A。

江苏省无锡市北塘区七年级(上)期中数学试卷

2015-2016学年江苏省无锡市北塘区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．（3分）（2015秋•北塘区期中）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．2．（3分）（2015秋•北塘区期中）下列各数：﹣5，，4.11212121212…，0，，3.14，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）（2014秋•信丰县期末）江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法表示正确的是（）A．12.26×104B．1.026×104C．1.026×105D．1.026×1064．（3分）（2015秋•北塘区期中）下列代数式：a，﹣ab，m+n，x2+y2，﹣1，ab2c，其中单项式共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个5．（3分）（2012•广州）下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a3 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b6．（3分）（2015秋•北塘区期中）如图，表示阴影部分面积的代数式是（）A．ab+bc B．ad+c（b﹣d）C．c（b﹣d）+d（a﹣c）D．ab﹣cd7．（3分）（2015秋•滕州市校级期末）下列说法中，正确的个数有（）（1）绝对值最小的数是1和﹣1．（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的项数是4．（3）数轴上与表示﹣2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1．（4）若|x|=﹣x，则x＜0．A．0个B．1个C．2个D．3个8．（3分）（2015秋•滕州市校级期末）按下面的程序计算：若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本大题共10小题，12空，每空2分，共24分.）9．（2分）（2015秋•北塘区期中）在体育课的跳远比赛中，以5.00米为标准，若小东跳出了5.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了4.85米，记作______．10．（2分）（2015秋•北塘区期中）﹣的绝对值是______．11．（4分）（2015秋•工业园区期中）单项式的系数是______，次数是______．12．（4分）（2015秋•江阴市期中）比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：（1）﹣|﹣|______﹣（﹣）；（2）﹣3.14______﹣|﹣π|13．（2分）（2015秋•北塘区期中）式子2x+3y的值是﹣4，则3+6x+9y的值是______．14．（2分）（2013秋•遂宁期末）某种商品原价每件b元，第一次降价是打八折（按原价的80%出售），第二次降价每件又减10元，这时的售价是______元．15．（2分）（2015秋•滕州市校级期末）若（m﹣1）x|m|﹣6=0是关于x的一元一次方程，则m的值是______．16．（2分）（2015秋•滕州市校级期末）定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a﹣2b，则12⊗（﹣1）=______．17．（2分）（2015秋•滕州市校级期末）已知|x|=5、|y|=2，且x+y＜0，则x﹣2y的值是______．18．（2分）（2015秋•滕州市校级期末）观察下列等式：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…．探究计算结果中的个位数字的规律，猜测32015+1的个位数字是______．三、解答题（本大题共7小题，共52分．）19．（12分）（2015秋•北塘区期中）计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）（2）6÷（﹣2）×（3）（+﹣）×20（4）﹣14+（﹣2）2﹣|2﹣5|+6×（﹣）20．（8分）（2015秋•北塘区期中）解方程：（1）6（x﹣5）=﹣2（2）x+=2﹣．21．（5分）（2015秋•北塘区期中）先化简再求值：5a2+3ab+2（a﹣ab）﹣（5a2+ab﹣b2），其中a、b满足|a+1|+（b﹣）2=0．22．（5分）（2015秋•江阴市期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c______0，a+b______0，c﹣a______0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．23．（6分）（2015秋•滕州市校级期末）我市城市居民用电收费方式有以下两种：普通电价：全天0.53元/度；峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．小明家所在小区经过电表升级改造之后下月起实施峰谷电价，已知小明家下月计划总用电量为400度．（1）若其中峰时电量控制为100度，则小明家下月所付电费能比普通电价收费时省多少元？（2）当峰时电量为多少时，小明家下月所付电费跟以往普通电价收费相同？24．（6分）（2015秋•北塘区期中）寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）按此规律计算：①2+4+6+…+200值；②162+164+166+…+400值．25．（10分）（2015秋•北塘区期中）阅读理解：如图，A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是[A，B]的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B 表示的数为2．表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A，B]的好点，但点D是[B，A]的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数______所表示的点是[M，N]的好点；（2）现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t．当t 为何值时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点？2015-2016学年江苏省无锡市北塘区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．（3分）（2015秋•北塘区期中）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是+3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）（2015秋•北塘区期中）下列各数：﹣5，，4.11212121212…，0，，3.14，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的定义得到无理数有，共1个．【解答】解：无理数有，共1个，故选A．【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽的数，如等；②无限不循环小数，如0.101001000…等；③字母，如π等．3．（3分）（2014秋•信丰县期末）江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法表示正确的是（）A．12.26×104B．1.026×104C．1.026×105D．1.026×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于102600有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：102 600=1.026×105．故选：C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．4．（3分）（2015秋•北塘区期中）下列代数式：a，﹣ab，m+n，x2+y2，﹣1，ab2c，其中单项式共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以确定单项式的个数．【解答】解：a，﹣ab，m+n，x2+y2，﹣1，ab2c，其中单项式共有a，﹣ab，﹣1，ab2c共4个，故选C．【点评】本题考查单项式的定义，较为简单，准确掌握定义是解题的关键．5．（3分）（2012•广州）下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a3 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案．【解答】解：A、6a﹣5a=a，故此选项错误；B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘．6．（3分）（2015秋•北塘区期中）如图，表示阴影部分面积的代数式是（）A．ab+bc B．ad+c（b﹣d）C．c（b﹣d）+d（a﹣c）D．ab﹣cd【分析】先作辅助线，把阴影部分分成两部分，然后根据矩形的面积公式列式即可得解．【解答】解：如图，阴影部分的面积是：ad+c（b﹣d）．故选B．【点评】本题主要考查了列代数式求阴影部分的面积，正确作出辅助线，把阴影部分分成两部分是解题的关键．7．（3分）（2015秋•滕州市校级期末）下列说法中，正确的个数有（）（1）绝对值最小的数是1和﹣1．（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的项数是4．（3）数轴上与表示﹣2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1．（4）若|x|=﹣x，则x＜0．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】（1）0是绝对值最小的数；（2）根据多项式的定义回答即可；（3）符合条件的点有两个；（4）根据绝对值性质判断即可．【解答】解：（1）0是绝对值最小的数，故（1）错误；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的项数是4，正确；（3）﹣2+3=1，﹣2﹣3=﹣5，∴数轴上与表示﹣2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1或﹣5，故（3）错误；（4）若|x|=﹣x，则x≤0，故（4）错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是多项式、数轴、绝对值，掌握相关性质是解题的关键．8．（3分）（2015秋•滕州市校级期末）按下面的程序计算：若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】根据运算程序列出方程，然后求解即可．【解答】解：由题意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5，5n+1=5，解得n=（不符合），所以，满足条件的n的不同值有3个【点评】本题考查了代数式求值，读懂图表信息并理解运算程序是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，12空，每空2分，共24分.）9．（2分）（2015秋•北塘区期中）在体育课的跳远比赛中，以5.00米为标准，若小东跳出了5.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了4.85米，记作﹣0.15．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：∵5.00米为标准，跳出了5.22米，可记做+0.22，∴小东跳出了4.85米可记做﹣0.15米．故答案为：﹣0.15．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10．（2分）（2015秋•北塘区期中）﹣的绝对值是．【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解．【解答】解：﹣的绝对值是．故答案为：．【点评】考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．11．（4分）（2015秋•工业园区期中）单项式的系数是﹣，次数是6．【分析】直接根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣，所有字母指数的和=1+3+2=6，∴此单项式的系数是﹣，次数是6．故答案为：﹣，6．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．12．（4分）（2015秋•江阴市期中）比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：（1）﹣|﹣| ＜﹣（﹣）；（2）﹣3.14＞﹣|﹣π|【分析】（1）先化简，然后根据正数大于负数即可判断；（2）先化简，然后再求绝对值，最后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可比较．【解答】解：（1）∵﹣|﹣|=﹣＜0，﹣（﹣）=＞0，∴﹣|﹣|＜﹣（﹣）；（2）∵﹣|﹣π|=﹣π，|﹣3.14|=3.14，|﹣π|=π，且3.14＜π，∴﹣3.14＞﹣|﹣π|，故答案为：（1）＜；（2）＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知两负数比较大小的法则是解答此题的关键．13．（2分）（2015秋•北塘区期中）式子2x+3y的值是﹣4，则3+6x+9y的值是﹣9．【分析】把代数式变形为含有2x+3y的式子，再整体代入求值．【解答】解：∵2x+3y=﹣4，∴3+6x+9y=3+3（2x+3y）=3﹣12=﹣9，故本题答案为：﹣9．【点评】此题要把2x+3y看作一个整体，整体代入计算．14．（2分）（2013秋•遂宁期末）某种商品原价每件b元，第一次降价是打八折（按原价的80%出售），第二次降价每件又减10元，这时的售价是0.8b﹣10元．【分析】依题意直接列出代数式即可，注意：八折即原来的80%，还要明白是经过两次降价．【解答】解：根据题意得，第一次降价后的售价是0.8b，第二次降价后的售价是（0.8b﹣10）元．【点评】正确理解文字语言并列出代数式．注意：八折即原来的80%．15．（2分）（2015秋•滕州市校级期末）若（m﹣1）x|m|﹣6=0是关于x的一元一次方程，则m的值是﹣1．【分析】根据一元一次方程的定义得出|m|=1且m﹣1≠0，求出即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣6=0是关于x的一元一次方程，|m|=1且m﹣1≠0，解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的定义的应用，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．16．（2分）（2015秋•滕州市校级期末）定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a﹣2b，则12⊗（﹣1）=6．【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：12⊗（﹣1）=×12﹣2×（﹣1）=4+2=6，故答案为：6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2分）（2015秋•滕州市校级期末）已知|x|=5、|y|=2，且x+y＜0，则x﹣2y的值是﹣9或﹣1．【分析】由绝对值的性质求得x、y的值，然后根据x+y＜0分类计算即可．【解答】解：∵|x|=5、|y|=2，∴x=±5，y=±2．∵x+y＜0，∴x=﹣5，y=﹣2或x=﹣5，y=2．当x=﹣5，y=﹣2时，x﹣2y=﹣5﹣2×（﹣2）=﹣5+4=﹣1；当x=﹣5，y=2时，x﹣2y=﹣5﹣2×2=﹣5+4=﹣9．故答案为：﹣9或﹣1．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，分类讨论是解题的关键．18．（2分）（2015秋•滕州市校级期末）观察下列等式：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…．探究计算结果中的个位数字的规律，猜测32015+1的个位数字是8．【分析】通过计算易得31的尾数为3，32的尾数为9，33的尾数为7，34的尾数为1，35的尾数为3，36的尾数为9，…，发现3的n次幂的尾数每4个一循环，而2015=4×503+3，于是可判断32015的尾数与33的尾数相同，为7，由此可判断32015+1的个位数字为8．【解答】解：31的尾数为3，32的尾数为9，33的尾数为7，34的尾数为1，35的尾数为3，36的尾数为9，…，而2015=4×503+3，所以32015的尾数为7，则32015+1的个位数字是8．故答案为8．【点评】本题考查了尾数特征：利用从特殊到一般的方法探讨尾数的特征．本题的关键是探讨3的正整数次幂的尾数的规律．三、解答题（本大题共7小题，共52分．）19．（12分）（2015秋•北塘区期中）计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）（2）6÷（﹣2）×（3）（+﹣）×20（4）﹣14+（﹣2）2﹣|2﹣5|+6×（﹣）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣10+16﹣24=﹣18；（2）原式=6×（﹣）×=﹣；（3）原式=10+5﹣4=11；（4）原式=﹣1+4﹣3+3﹣2=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）（2015秋•北塘区期中）解方程：（1）6（x﹣5）=﹣2（2）x+=2﹣．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）6（x﹣5）=﹣2，去括号得：6x﹣30=﹣2，移项合并得：6x=28，解得：x=；（2）x+=2﹣去分母得：6x+3（x﹣1）=12﹣2（x+2），去括号得：6x+3x﹣3=12﹣2x﹣4，移项合并得：11x=11，解得：x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（5分）（2015秋•北塘区期中）先化简再求值：5a2+3ab+2（a﹣ab）﹣（5a2+ab﹣b2），其中a、b满足|a+1|+（b﹣）2=0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5a2+3ab+2a﹣2ab﹣5a2﹣ab+b2=2a+b2，∵|a+1|+（b﹣）2=0，∴a+1=0，b﹣=0，∴a=﹣1，b=，则原式=2×（﹣1）+（）2=﹣2+=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（5分）（2015秋•江阴市期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b．【点评】本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出a、b、c的正负情况是解题的关键．23．（6分）（2015秋•滕州市校级期末）我市城市居民用电收费方式有以下两种：普通电价：全天0.53元/度；峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．小明家所在小区经过电表升级改造之后下月起实施峰谷电价，已知小明家下月计划总用电量为400度．（1）若其中峰时电量控制为100度，则小明家下月所付电费能比普通电价收费时省多少元？（2）当峰时电量为多少时，小明家下月所付电费跟以往普通电价收费相同？【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．（2）设峰时电量为x度时，收费一样，然后分别用含x的式子表示出两种收费情况，建立方程后求解即可．【解答】解：（1）若按（甲）收费：则需要电费为：0.53×400=212元；若按（乙）收费：则需要电费为：0.56×100+0.36×300=164元，212﹣164=48元．故小明家按照（乙）付电费比较合适，能省48元．（2）设峰时电量为x度时，收费一样，由题意得，0.53×400=0.56x+（400﹣x）×0.36，解得：x=340．答：峰时电量为340度时，两种方式所付电费相同．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出两种付费方式下需要付的电费，注意方程思想的运用．24．（6分）（2015秋•北塘区期中）寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）按此规律计算：①2+4+6+…+200值；②162+164+166+…+400值．【分析】（1）根据所给的式子可得S与n之间的关系为：S=n（n+1）；（2）首先确定有几个加数，由（1）得出的规律，列出算式，进行计算即可．【解答】解：（1））∵1个最小的连续偶数相加时，S=1×（1+1），2个最小的连续偶数相加时，S=2×（2+1），3个最小的连续偶数相加时，S=3×（3+1），…∴n个最小的连续偶数相加时，S=n（n+1）；（2）①根据（1）得：2+4+6+…+200=100×（100+1）=10100；②162+164+166+ (400)=（2+4+6+…+400）﹣（2+4+6+…+160），=200×201﹣80×81，=40200﹣6480，=33720．【点评】此题考查了数字的变化类，是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．25．（10分）（2015秋•北塘区期中）阅读理解：如图，A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是[A，B]的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B 表示的数为2．表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A，B]的好点，但点D是[B，A]的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数2所表示的点是[M，N]的好点；（2）现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t．当t 为何值时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点？【分析】（1）设所求数为x，根据好点的定义列出方程x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解方程即可；（2）根据好点的定义可知分两种情况：①P为【A，B】的好点；②P为【N，P】的好点．设点P表示的数为y，根据好点的定义列出方程，进而得出t的值．【解答】解：（1）设所求数为x，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2，故答案为：2；（2）设点P表示的数为4﹣2t，①当P为【M，N】的好点时．PM=2PN，即6﹣2t=2×2t，t=1，②当P为【N，M】的好点时．PN=2PM，即2t=2（6﹣2t），t=2，③当M为【N，P】的好点时．MN=2PM，即6=2（2t﹣6），t=，④当M为【P，N】的好点时．MP=2MN，即2t﹣6=12，t=9，综上可知，当t=1，2，，9时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解好点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

无锡市锡北片2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷含答案

锡北片2023春学期期中考试初一数学学科一．选择题（每小题3分，共30分）1.下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）A. B. C. D.2.下列计算中，结果是6a 的是（）．A.24a a + B.23a a ⋅ C.122a a + D.()32a 3.在下列各组线段中，不能构成三角形的是（）A.5，7，10B.7，10，13C.5，10，13D.5，7，134.下列方程组是二元一次方程组的是（）A.231x y y z -=⎧⎨+=⎩ B.212m n m n -=⎧⎨+=⎩ C.254x y x y ⎧+=⎨-=⎩ D.125xy x y =⎧⎨+=⎩5.下列不能用平方差公式运算的是（）A .(1)(1)x x +- B.(1)(1)x x -+-- C.(1)(1)x x +-+ D.(1)(1)x x ++6.如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a ∥b ）的一边b 上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a 的夹角∠2的度数为（）A.10°B.15°C.30°D.35°7.下列分解因式正确的是（）A.()22422x x x x -+=-+ B.()2x xy x x x y ++=+C.()()()2x x y y x y x y ---=- D.()22693x x x +-=-8.下列说法：①平分三角形内角的射线是三角形的角平分线；②直角三角形只有一条高；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的外角和就增加180︒；④在ABC 中，若1123A B C ∠=∠=∠，则ABC 为直角三角形，其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，在ABC 中，点D 、E 分别为BC 、AD 的中点，2EF FC =，若ABC 的面积为218cm ，则BEF △的面积为（）A .24cm B.25cm C.26cm D.27cm 10.已知a b c 、、是自然数，且满足234192a b c ⨯⨯=，则a b c ++的取值不可能是（）A.5B.6C.7D.8二．填空题（每小题3分，共24分）11.医用外科口罩的熔喷布厚度为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示为_____．12.已知23x y =⎧⎨=⎩是方程5x -ky =7的一个解，则k =_____13.已知3,2mn a a ==，则m n a -＝____．14.计算：()()202220230.254⨯-=______．15.若x m +与221x x +-的乘积中不含x 的二次项，则实数m 的值为______．16.一个完全平方式为2a +■4+ab ，但有一项不慎被污染了，这一项应是___．17.如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知1130︒∠=，则2∠=______°．18.如图，AB CD ∥，DCE ∠的角平分线CG 的反向延长线和ABE ∠的角平分线BF交于点F ，51E F ∠-∠=︒，则E ∠=________．三．解答题（共8小题，共66分）19.计算：（1）2021()(3)2π--+-（2）3226223(2)m m m m m ⋅-+÷（3）(2)(2)()a b a b b a b +---（4）22(2)(2)x y x y +-20.因式分解：（1）22288x xy y -+（2）222(1)(1)x y y -+-21.解下列方程组：（1）425x y x y -=⎧⎨+=⎩（2）3281124x y x y +=⎧⎪⎨--=⎪⎩22.先化简，再求值：2(2)4()(2)a b a b a b ---+，其中1a =，1b =-．23.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC 的三个顶点的位置如图所示．现将ABC 平移，使点A 的对应为点D ，点E 、F 分别是B 、C的对应点．（1）请画出平移后的DEF ，则DEF 的面积为______；（2）若连接AD 、CF ，则这两条线段之间的关系是______；（3）请在AB 上找一点P ，使得线段CP 平分ABC 的面积，在图中作出线段CP ．24.如图，ABC 中，D 是AC 上一点，过D 作DE BC ∥交AB 于E 点，F 是BC 上一点，连接DF ．若1AED ∠=∠．（1）求证：DF AB ．（2）若150∠=︒，DF 平分CDE ∠，求A ∠的度数．25.【知识生成】通过学习：我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，请结合图形解答下列问题：（1）写出下图中所表示的数学等式______．（2）如下图，是用4块完全相同的长方形拼成正方形，用两种不同的方法求图中阴影部分的面积，得到的数学等式是______．（3）【知识应用】若137,4x y xy +==，求x y -的值；（4）【灵活应用】下图中有两个正方形A 、B ，现将B 放在A 的内部得到图甲，将A 、B 并列放置后构造新的正方形得到图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和11，则正方形,A B 的面积之和______．26.如图，直线PQ M N ∥，一副三角板（90ABC CDE ∠=∠=︒，30ACB ∠=︒，60BAC ∠=︒，45DCE DEC ∠=∠=︒）按如图①放置，其中点E 在直线PQ 上，点B ，C 均在直线MN 上，且CE 平分ACN ∠．（1）求DEQ ∠的度数；（2）如图②，若将ABC 绕B 点以每秒5︒的速度按逆时针方向旋转（A ，C 的对应点分别为F ，G ）．设旋转时间为t 秒()036t ≤≤；①在旋转过程中，若边BG CD ∥，求t 的值；②若在ABC 绕B 点旋转的同时，CDE 绕E 点以每秒4°的速度按顺时针方向旋转．请直接写出旋转过程中CDE 有一边与BG 平行时t 的值．锡北片2023春学期期中考试初一数学学科一．选择题（每小题3分，共30分）1.下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）A. B. C. D.【答案】A 【解析】【分析】根据平移的基本性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】A 、图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，符合平移性质，故正确；B 、图形由轴对称所得到，不属于平移，故错误；C 、图形由旋转所得到，不属于平移，故错误；D 、图形大小不一，大小发生变化，不符合平移性质，故错误．故选：A ．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．2.下列计算中，结果是6a 的是（）．A.24a a+ B.23a a⋅ C.122a a+ D.()32a 【答案】D 【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法的运算法则计算后利用排除法求解．【详解】解：A 、2a 与4a 不是同类项，不能合并，不符合题意；B 、235a a a ⋅=，不符合题意；C 、12a 与2a 不是同类项，不能合并，不符合题意；D 、()326a a =，符合题意．故选D.【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方．需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．3.在下列各组线段中，不能构成三角形的是（）A.5，7，10B.7，10，13C.5，10，13D.5，7，13【答案】D 【解析】【分析】直接根据三角形三边关系判断即可．【详解】A ．∵5+7>10，∴5，7，10能构成三角形；B ．∵7+10>13，∴7，10，13能构成三角形；C ．∵5+10>13，∴5，10，13能构成三角形；D ．∵5+7<13，∴5，7，13不能构成三角形；故选D ．【点睛】本题考查了根据三角形三边关系判断能否构成三角形，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键．4.下列方程组是二元一次方程组的是（）A.231x y y z -=⎧⎨+=⎩ B.212m n m n -=⎧⎨+=⎩ C.254x y x y ⎧+=⎨-=⎩ D.125xy x y =⎧⎨+=⎩【答案】B 【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义“二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程．两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程．”判断即可．【详解】解：A ．231x y y z -=⎧⎨+=⎩，含有3个未知数，不是二元一次方程组，故该选项不符合题意；B ．212m n m n -=⎧⎨+=⎩，是二元一次方程组，故该选项符合题意；C ．254x y x y ⎧+=⎨-=⎩，第一个方程含有二次项，不是二元一次方程组，故该选项不符合题意；D ．125xy x y =⎧⎨+=⎩，第一个方程含有二次项，不是二元一次方程组，故该选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，熟记定义是解题关键．5.下列不能用平方差公式运算的是（）A.(1)(1)x x +- B.(1)(1)x x -+-- C.(1)(1)x x +-+ D.(1)(1)x x ++【答案】D 【解析】【分析】根据平方差公式：（a +b ）（a -b ）=a 2-b 2解答．【详解】解：A 、（x +1）（x -1）能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；B 、（-x +1）（-x -1）能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；C 、（x +1）（-x +1）能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；D 、（x +1）（1+x ）不能用平方差公式计算，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．6.如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a ∥b ）的一边b 上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a 的夹角∠2的度数为（）A.10°B.15°C.30°D.35°【答案】B 【解析】【详解】∠1与它的同位角相等，它的同位角+∠2=45°所以∠2=45°-30°=15°，故选B7.下列分解因式正确的是（）A.()22422x x x x -+=-+ B.()2x xy x x x y ++=+C.()()()2x x y y x y x y ---=- D.()22693x x x +-=-【答案】C 【解析】【分析】根据提公因式法，公式法进行因式分解，分别判断即可．【详解】解：A.()22422x x x x -+=--，故选项A 不符合题意；B.()21x xy x x x y ++=++，故选项B 不符合题意；C.()()x x y y y x -+-()()x x y y x y =---()()x y x y =--()2x y =-，故C 符合题意；D.269x x +-不能因式分解，故D 不符合题意，故选：C ．【点睛】本题考查了提公因式法，公式法进行因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．8.下列说法：①平分三角形内角的射线是三角形的角平分线；②直角三角形只有一条高；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的外角和就增加180︒；④在ABC 中，若1123A B C ∠=∠=∠，则ABC 为直角三角形，其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B 【解析】【分析】根据三角形角平分线定义、三角形的高、多边形内角和公式、三角形内角和定理逐一分析判断即可．【详解】①平分三角形内角的线段是三角形的角平分线，原说法错误；②直角三角形有三条高，原说法错误；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180︒，原说法正确；④∵1123A B C ∠=∠=∠设C x ∠=︒，则13A x ∠=︒，23B x ∠=︒，∵180A BC ∠+∠+∠=︒，∴1218033x x x ++=，解得90x =，故在ABC 中，若1123A B C ∠=∠=∠，则ABC 是直角三角形，原说法正确．综上所述，正确的个数有2个．故选：B ．【点睛】本题主要考查了三角形角平分线定义、三角形的高、多边形内角和公式、三角形内角和定理等知识，熟练掌握相关定义和性质是解题关键．9.如图，在ABC 中，点D 、E 分别为BC 、AD 的中点，2EF FC =，若ABC 的面积为218cm ，则BEF △的面积为（）A.24cmB.25cmC.26cmD.27cm 【答案】C 【解析】【分析】由点D 是BC 的中点，可得ABD 的面积ACD = 的面积=12ABC ，由E 是AD 的中点，得出ABE 的面积DBE = 的面积=14ABC 的面积，进而得出BCE 的面积=12ABC 的面积，再利用2EF FC =，求出BEF 的面积.【详解】点D 是BC 的中点，∴ABD 的面积ACD = 的面积=12ABC 的面积9=，E 是AD 的中点，∴ABE 的面积DBE = 的面积=14ABC的面积92=，ACE 的面积DCE = 的面积=14ABC 的面积=92，∴BCE 的面积=12ABC 的面积=9,EF =2FC ，∴BEF 的面积=23⨯9 6.=故选：C ．【点睛】本题考查了三角形中线的性质，熟练掌握三角形中线的性质是解题的关键．10.已知a b c 、、是自然数，且满足234192a b c ⨯⨯=，则a b c ++的取值不可能是（）A.5B.6C.7D.8【答案】D 【解析】【分析】将原式变形为()223192a c b +⨯=，因式中含有3，所以得到61923=64=2÷，而62不能被3整除，所以得到()262323a c b +⨯=⨯，解得b=1，a+2c=6，进而得到7a b c c ++=-，根据三个数均为自然数，解得03c ≤≤，此时分类讨论a 和c 的值即可求解．【详解】原式=()223192a cb +⨯=∵式中有乘数3的倍数∴61923=64=2÷∵62不能被3整除∴原式中只能有1个3∴原式化为()262323a cb +⨯=⨯∴261a cb +=⎧⎨=⎩∴7a bc c++=-∵a b c 、、是自然数∴620700a c c c =-≥⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩解得03c ≤≤当0c =时，6a =，得7a b c ++=；当1c =时，4a =，得6a b c ++=；当2c =时，2a =，得5a b c ++=；当3c =时，0a =，得4a b c ++=；故选D ．【点睛】本题考查了乘方的应用，同底数幂乘法的应用，因式分解，重点是掌握相关运算法则．二．填空题（每小题3分，共24分）11.医用外科口罩的熔喷布厚度为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示为_____．【答案】1.56×10﹣4【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000156＝1.56×10﹣4．故答案为：1.56×10﹣4．【点睛】本题考查了科学记数法，解题关键是熟练掌握绝对值小于1的数用科学记数法表示的方法．12.已知23x y =⎧⎨=⎩是方程5x -ky =7的一个解，则k =_____【答案】1【解析】【分析】将x =2，y =3代入已知方程中，得到关于k 的方程，求出方程的解即可得到k 的值．【详解】解：将x =2，y =3代入方程5x -ky =7，得：10-3y =7，解得：k =1．故答案为：1.13.已知3,2m n a a ==，则m n a -＝____．【答案】32【解析】【分析】利用同底数幂的除法运算法则即可解答．【详解】∵3,2m n a a ==，∴32m m n n a a a -=÷=，故答案为：32．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂的除法运算法则是解答的关键．14.计算：()()202220230.254⨯-=______．【答案】－4【解析】【分析】根据逆用积的乘方运算，同底数幂的乘法，即可求解．【详解】解：原式＝()()2022202220220.25440.25444-⨯⨯=-⨯⨯=-，故答案为：4-．【点睛】本题考查了逆用积的乘方运算，同底数幂的乘法，掌握积的乘方运算，同底数幂的乘法的运算法则是解题的关键．15.若x m +与221x x +-的乘积中不含x 的二次项，则实数m 的值为______．【答案】2-【解析】【分析】利用多项式与多项式相乘，展开后合并同类项，再令含x 的二次项系数为0，求解即可．【详解】解：()()221x x m x ++-32222x x x mx mx m=+-++-()()32212x m x m x m =++---，∵x m +与221x x +-的乘积中不含x 的二次项，∴20m +=，解得：2m =-，∴实数m 的值为2-．故答案为：2-【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘积，熟练掌握多项式与多项式的乘法法则与合并同类项是解本题的关键．16.一个完全平方式为2a +■4+ab ，但有一项不慎被污染了，这一项应是___．【答案】24b 【解析】【分析】根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可求出所求的项．【详解】解：∵2a +■4+ab 是完全平方式∴污染的项是24b ．故答案为：24b ．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．17.如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知1130︒∠=，则2∠=______°．【答案】65【解析】【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到2∠的度数．【详解】解：如图所示，AB CD ∥ ，1130BAD ∴∠=∠=︒，由折叠的性质可得，1121306522BAD ∠=∠=⨯︒=︒，故答案为：65．【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．18.如图，AB CD ∥，DCE ∠的角平分线CG 的反向延长线和ABE ∠的角平分线BF 交于点F ，51E F ∠-∠=︒，则E ∠=________．【答案】94︒##94度【解析】【分析】过F 作FH AB ∥，则FH AB CD ∥∥，根据平行线的性质和角平分线的定义，可得ABF EBF BFH α∠=∠==∠，DCG ECG CFHβ∠=∠==∠，进而可得180ECF β∠=︒-，BFC BFH CFH αβ∠=∠-∠=-，利用四边形内角和为360度，可得()360180180E BFC BFC αβ∠+∠=︒--︒-=︒-∠，再结合51E F ∠-∠=︒即可求出E ∠的度数．【详解】解：如图，过F 作FH AB ∥，∵AB CD ∥，∴FH AB CD ∥∥，∵DCE ∠的角平分线CG 的反向延长线和ABE ∠的角平分线BF 交于点F ，∴可设ABF EBF BFH α∠=∠==∠，DCG ECG CFH β∠=∠==∠，∴180ECF β∠=︒-，BFC BFH CFH αβ∠=∠-∠=-，∴四边形BFCE 中，()()360180180180E BFC BFC αβαβ∠+∠=︒--︒-=︒--=︒-∠，即2180E BFC ∠+∠=︒，①又∵51E BFC ∠-∠=︒，∴51BFC E ∠=∠︒-，②将①②联立，可得二元一次方程组2180-51E BFC BFC E ∠+∠=︒⎧⎨∠=∠︒⎩，解得9443E BFC ∠=︒⎧⎨∠=︒⎩，故答案为：94︒．【点睛】本题考平行线的性质，角平分线的定义，四边形内角和，解二元一次方程组等，解题的关键是综合运用上述知识点，通过等量代换得出E ∠与BFC ∠的关系．三．解答题（共8小题，共66分）19.计算：（1）2021()(3)2π--+-（2）3226223(2)m m m m m ⋅-+÷（3）(2)(2)()a b a b b a b +---（4）22(2)(2)x y x y +-【答案】（1）12（2）43m （3）24a ab-（4）4224816x x y y -+【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方进行计算即可求解．（2）根据单项式乘以单项式，积的乘方，单项式除以单项式进行计算即可求解；（3）根据平方差公式与单项式乘以单项式进行计算即可求解；（4）先根据逆用积的乘方化简，然后根据平方差公式与完全平方公式进行计算即可求解．【小问1详解】解：2021()(3)2π--+-419=-+12=；【小问2详解】解：3226223(2)m m m m m ⋅-+÷44464m m m =-+43m =；【小问3详解】解：(2)(2)()a b a b b a b +---2224a b ab b --=+24a ab =-；【小问4详解】解：22(2)(2)x y x y +-()()222x y x y =+-⎡⎤⎣⎦()2224x y =-4224816x x y y =-+．【点睛】本题考查了负指数幂，零指数幂，单项式乘以单项式，单项式除以单项式，积的乘方，乘法公式，熟练掌握幂的运算与整式的乘法法则是解题的关键．20.因式分解：（1）22288x xy y -+（2）222(1)(1)x y y -+-【答案】（1）()222-x y （2）()()()()1111y y x x +-+-【解析】【分析】（1）先提公因式2，然后根据完全平方公式因式分解即可求解；（2）先提公因式()21y -，然后根据平方差公式因式分解即可求解．【小问1详解】解：22288x xy y -+()22244x xy y =-+()222x y =-；【小问2详解】解：222(1)(1)x y y -+-()()2211y x =--()()()()1111y y x x =+-+-．【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．21.解下列方程组：（1）425x y x y -=⎧⎨+=⎩（2）3281124x y x y +=⎧⎪⎨--=⎪⎩【答案】（1）31x y =⎧⎨=-⎩（2）21x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】（1）根据加减消元法解二元一次方程组即可；（2）根据加减消元法解二元一次方程组即可求解．【小问1详解】425x y x y -=⎧⎨+=⎩①②解：由①＋②得3x =9，x =3，将x =3代入①得3-y =4，y =-1，所以原方程组的解为31x y =⎧⎨=-⎩；【小问2详解】3281124x y x y +=⎧⎪⎨--=⎪⎩①②，解：由②⨯4得2x -（y -1）=4，2x -y =3③，由③⨯2得4x -2y =6④，由①＋④得7x =14，x =2，将x =2代入①得6+2y =8，y =1，所以原方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．22.先化简，再求值：2(2)4()(2)a b a b a b ---+，其中1a =，1b =-．【答案】298b ab -，17【解析】【分析】根据完全平方公式与多项式乘以多项式进行计算，然后合并同类项化简，最后将字母的值代入进行计算即可求解．【详解】解：∵2(2)4()(2)a b a b a b ---+()22224442a ab b a ab b =-+-+-222244448a ab b a ab b =-+--+298b ab =-；当1a =，1b =-时，原式()()291811=⨯--⨯⨯-98=+17=．【点睛】本题考查了完全平方公式，多项式乘以多项式与化简求值，熟练掌握多项式的乘法法则，乘法公式是解题的关键．23.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC 的三个顶点的位置如图所示．现将ABC 平移，使点A 的对应为点D ，点E 、F 分别是B 、C 的对应点．（1）请画出平移后的DEF ，则DEF 的面积为______；（2）若连接AD 、CF ，则这两条线段之间的关系是______；（3）请在AB 上找一点P ，使得线段CP 平分ABC 的面积，在图中作出线段CP ．【答案】（1）图见解析，8；（2）//AD CF 、AD CF ；（3）见解析【解析】【分析】（1）将三个顶点分别向右平移3个单位、向下平移2个单位得到其对应点，再首尾顺次连接即可；（2）根据平移变换的性质求解即可；（3）根据中线的特点求解即可．【详解】解：（1）如图所示，△DEF 即为所求，其面积为12×4×4=8，故答案为：8；（2）由平移变换的性质知AD ∥CF 且AD =CF ，故答案为：AD ∥CF 且AD =CF ；（3）如图所示，取AB 的中点，格点P ，连接CP ，线段CP 即为所求．【点睛】本题主要考查作图—平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．24.如图，ABC 中，D 是AC 上一点，过D 作DE BC ∥交AB 于E 点，F 是BC 上一点，连接DF ．若1AED ∠=∠．（1）求证：DF AB ．（2）若150∠=︒，DF 平分CDE ∠，求A ∠的度数．【答案】（1）详见解析（2）50︒【解析】【分析】本题考查平行线的判定与性质，角平分线有关角度计算，（1）根据平行线的性质得到B AED ∠=∠，结合1AED ∠=∠得到证明；（2）根据平行线的性质得到150EDF ∠=∠=︒，再根据角平分线得到EDC ∠，即可得到答案．【小问1详解】证明：∵DE BC ∥，∴B AED ∠=∠，∵1AED ∠=∠，∴1B ∠=∠，∴DF AB ；【小问2详解】解：∵DE BC ∥，150∠=︒，∴150EDF ∠=∠=︒，∵DF 平分CDE ∠，∴2100EDC EDF ∠=∠=︒，∴11005050A EDC AED EDC ∠∠-∠=∠-∠=︒-︒=︒＝．25.【知识生成】通过学习：我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，请结合图形解答下列问题：（1）写出下图中所表示的数学等式______．（2）如下图，是用4块完全相同的长方形拼成正方形，用两种不同的方法求图中阴影部分的面积，得到的数学等式是______．（3）【知识应用】若137,4x y xy +==，求x y -的值；（4）【灵活应用】下图中有两个正方形A 、B ，现将B 放在A 的内部得到图甲，将A 、B 并列放置后构造新的正方形得到图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和11，则正方形,A B 的面积之和______．【答案】（1）222()2a b a ab b +=++（2）22()()4a b a b ab+--=（3）6x y -=±（4）13【解析】【分析】本题考查完全平方公式的几何背景，掌握完全平方公式的结构特征是正确解答的前提．（1）利用“算两次”的方法分别计算正方形的面积即可；（2）由图形中各个部分面积之间的关系即可得出答案；（3）利用（2）中的结论，求出2()x y -即可；（4）分别用代数式表示图3甲、乙中的阴影部分的面积即可．【小问1详解】解：图1中大正方形的边长为a b +，因此面积为2()a b +，图1中4个部分的面积和为222a ab b ++，因此有222()2a b a ab b +=++，故答案为：222()2a b a ab b +=++；【小问2详解】解：图2中阴影部分是4个长为a ，宽为b 的长方形组成，因此阴影部分的面积为4ab ，阴影部分也可以看作边长为a b +，与边长为a b -的面积差，即22(a b)(a b)+--，因此有22()()4a b a b ab +--=，故答案为：22()()4a b a b ab +--=；【小问3详解】解：7x y += ，2()49x y ∴+=，2()x y ∴-2()4x y xy=+-4913=-36=，6x y ∴-=±；【小问4详解】解：设正方形A 的边长为a ，正方形B 的边长为b ，所以图3甲中的阴影部分的面积为2()a b -，即2()2a b -=，图3乙中阴影部分的面积为222()411a b a b ab +--==，所以正方形A 、B 的面积之和为222()421113a b a b ab +=-+=+=，故答案为：13．26.如图，直线PQ M N ∥，一副三角板（90ABC CDE ∠=∠=︒，30ACB ∠=︒，60BAC ∠=︒，45DCE DEC ∠=∠=︒）按如图①放置，其中点E 在直线PQ 上，点B ，C 均在直线MN 上，且CE 平分ACN ∠．（1）求DEQ ∠的度数；（2）如图②，若将ABC 绕B 点以每秒5︒的速度按逆时针方向旋转（A ，C 的对应点分别为F ，G ）．设旋转时间为t 秒()036t ≤≤；①在旋转过程中，若边BG CD ∥，求t 的值；②若在ABC 绕B 点旋转的同时，CDE 绕E 点以每秒4°的速度按顺时针方向旋转．请直接写出旋转过程中CDE 有一边与BG 平行时t 的值．【答案】（1）60︒（2）①6；②103或703或403或1003或253或853【解析】【分析】（1）如图，先求解180150ACN ACB ∠=︒-∠=︒，1752ECN ACN ∠=∠=︒，由PQ M N ∥，可得18075105QEC ∠=︒-︒=︒，从而可得答案；（2）①如图，由BG CD ∥，可得GBC DCN ∠=∠，可得30GBC ∠=︒，再列方程求解即可；②分当BG CD ∥时，当DE BG ∥时，当CE BG ∥时三种情况求解即可．【小问1详解】解：如图①中，∵30ACB ∠=︒，∴180150ACN ACB ∠=︒-∠=︒，∵CE 平分ACN ∠，∴1752ECN ACN ∠=∠=︒，∵PQ M N ∥，∴18075105QEC ∠=︒-︒=︒，∴60DEQ QEC CED ∠=∠-∠=︒．【小问2详解】①如图②中，∵BG CD ∥，∴GBC DCN ∠=∠，∵754530DCN ECN ECD ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴30GBC ∠=︒，∴530t =，∴6t =．∴在旋转过程中，若边BG CD ∥，t 的值为6．②当BG CD ∥时，如图，延长DC 交MN 于R ．∵BG CD ∥，∴GBN DRN ∠=∠，过D 作DS PQ ∥，则PQ DS MN ∥∥，∴90QED DRN EDS RDS EDR ∠+∠=∠+∠=∠=︒，∵()604QED t ∠=︒+︒，∴()()90604304DRN t t ∠=︒-+︒=-︒，∴5304t t =-，∴103t =．如图，延长CD 交MN 于W ，作DY MN ∥，∴PQ DY MN ∥∥，∴180,180QED EDY YDW DWN ∠+∠=︒∠+∠=︒，∴36090QED QED DWN ∠=︒-∠-∠=︒，∴270QED DWN ∠+∠=︒，∵CD GB ∥，∴GBN DWN ∠=∠，∴270GBM QED ∠+∠=︒，∴6045270t t ++=，∴703t =；当DE BG ∥时，如图，延长ED 交MN 于点K ，∴GBN EKN ∠=∠，∴604QED t ∠=︒+︒，∴1801204EKN QED t ∠=︒-∠=︒-︒，∴51204t t =-，∴403t =；如图，延长CD 交PQ 于点Z ，∵,PQ MN BG DE ∥∥，∴DEZ GBN ∠=∠，∴6041801805t t +-=-，∴1003t =；当BG CE ∥时，如图，延长EC 交MN 于点S ，∴ESN GBN ∠=∠，∵1054QEC QED DEC t ∠=∠+∠=︒+︒，∴180754ESN QEC t ∠=︒-∠=︒-︒，∴7545t t -=，∴253t =；如图，∵,PQ MN BG CE ∥∥，∴GBN CEQ ∠=∠，∵604QED t ∠=︒+︒，∴1806041204XDE t t ∠=︒-︒-︒=︒-︒，∴45475CEX DEX t ∠=︒-∠=︒-︒，∴1802554CEQ CEX t ∠=︒-∠=︒-︒，∴25545t t -=，∴853t =．综上所述，满足条件的t 的值为103或703或403或1003或253或853．【点睛】本题考查的是平行公理的应用，平行线的性质，角平分线的含义，一元一次方程的应用，理解题意，利用数形结合，清晰的分类讨论都是解本题的关键．。

2023无锡市七年级上册期中数学试卷

2023无锡市七年级上册期中数学试卷一、选择题1．在数0，117-，2π，0.13••，010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），3.1415，2.3%中，无理数有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950 000 000 000千米，用科学记数法表示为_____．3．下列运算正确的是（） A ．5510x x x += B ．()22236pq p q -=- C ．()222a b a b +=+D ．1pp aa-=（0a ≠，p 是正整数） 4．若代数式2x 2+7kxy ﹣y 2中不含xy 项，则k 的值为（） A ．0B ．﹣17C ．17D ．15．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是-2，那么输出的数是（）A ．-50B ．50C ．-250D ．2506．关于x 的多项式()()222233256mx x x x x +++-+化简后不含二次项，则m 的值是（）A ．32B ．32-C ．0D ．237．若有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．2a >-B ．a b >-C ．0ab <D ．a b <8．规定以下两种变换：①()(),,f a b a b =-，如()()1,21,2f =-；②()(),,g a b a b =--，如()()1,21,2g =--，.按照以上变换有()()()2,32,32,3f g f =--=-⎡⎤⎣⎦.则()3,4g f ⎡⎤⎣⎦=( )A ．()3,4B ．()3,4-C ．()3,4-D ．()3,4--9．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21……，第5行的数是_______．A ．109B ．91C ．78D ．7310．如图1，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上字母m 、n 、p 、q ．如图2，先将圆周上表示p 的点与数轴原点重合，然后将该圆沿着数轴的负方向滚动，则数轴上表示2013-的点与圆周上重合的点对应的字母是（）A ．mB ．nC ．pD ．q二、填空题11．点A 从数轴上表示＋2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…则第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为_____． 12．单项式213n x y -是关于x 、y 的四次单项式，则n=____.13．下图是计算机某计算程序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是____________.14．如图，在笔直的道路上，A 、B 两点相距100米．甲、乙两人分别从A 、B 两点出发，相向而行，速度分别为x 米/秒和y 米/秒．当运动时间为20秒时2人第一次相距a 米，那么两人第二次相距a 米的运动时间为__________________秒（用仅含x 、y 的代数式表示）．15．下列说法：①﹣a 是负数：②一个数的绝对值一定是正数：③一个有理数不是正数就是负数：④绝对值等于本身的数是非负数，其中正确的是_____．16．实数a b 、在数轴上的位置上如图所示，则化简||||a b a b +--的结果为__________．17．如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a 1，第2幅图中“▱”的个数为a 2，第3幅图中“▱”的个数为a 3，…，以此类推，若12a +22a +32a +…+2n a ＝2020n ．（n 为正整数），则n 的值为_____．18．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》书中辑录了一个三角形数表，称之为“开方作法本源”图，即是著名的“杨辉三角形”．以下数表的构造思路源于“杨辉三角形”：该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于“其肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为___．三、解答题19．将 1.5-，(2)--，0，13，1--，( 2.5)+-在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来． 20．计算：（1）()()()2815175---+--+ （2）27111266912621．先化简，再求值：（4x 2﹣5xy ）﹣（13y 2+2x 2）﹣2（﹣3xy +14x 2+112y 2），其中x ，y 满足|x +1|+（y ﹣2）2＝0．22．化简：（1）(237)(652)x y x y -++--（2）()()2223422x x x x ---23．某路公交车从起点经过A ，B ，C ，D 站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点 A B C D 终点上车人数16151278下车人数0-3-4-10-11（1）到终点下车还有多少人；（2）车行驶在____站至___ 站之间时，车上的乘客最多；（3）若每人乘坐一站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？列式计算．24．如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）每本课本的厚度为______cm．（2）若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度；x=时，求课本的顶部距离地面的高度．（3）当5425．观察下列图形及图形所对应的等式，探究其中的规律：2+++=__________________________++=181624+=218318165（1）写出第3个图形所对应的算式的结果_______________；（2）写出第4个图形所对应的等式______________________；++++⋯+（n是正整数）的结果为___________（3）根据你发现的规律，计算1816248n（用含n的代数式表示）二26．如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题：（1）如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是_______，在此基础上，在数轴上与点C的距离是3个单位长度的点表示的数是__________（2）如果点D，B表示的数是互为相反数，那么点E表示的数是_______（3）在第（1）问的基础上解答：若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B的方向匀速运动；同时，点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向点A 的方向匀速运动．则两个点相遇时点P 所表示的数是多少？【参考答案】一、选择题 1．A 解析：A 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：0是整数，属于有理数；117-是分数，属于有理数；0.13••是循环小数，属于有理数；3.1415是有限小数，属于有理数；2.3%是分数，属于有理数； ∴无理数只有2π，010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），共2个．故选：A ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），等有这样规律的数．2．5×1011 【分析】根据科学记数法可直接进行解答．【详解】由1光年大约是950000000000千米，用科学记数法表示为；故答案为．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解析：5×1011 【分析】根据科学记数法可直接进行解答．【详解】由1光年大约是950000000000千米，用科学记数法表示为119.510⨯；故答案为119.510⨯．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键． 3．D【分析】根据合并同类项法则、积的乘方法则、完全平方公式及负整数指数幂的运算法则逐一判断即可得答案．【详解】A.5552x x x +=，故该选项计算错误，不符合题意，B.()22239pq p q -=，故该选项计算错误，不符合题意， C.()2222a b a ab b +=++，故该选项计算错误，不符合题意， D.1p p a a-=（0a ≠，p 是正整数），故该选项计算正确，符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查整式的运算及负整数指数幂，熟练掌握合并同类项法则、积的乘方法则、完全平方公式及负整数指数幂的运算法则是解题关键． 4．A 【分析】令含xy 的项的系数为0求解即可．【详解】解：∵代数式2x 2+7kxy ﹣y 2中不含xy 项， ∴7k ＝0．解得：k ＝0．故选：A ．【点睛】本题主要考查多项式，掌握多项式中不含xy 的项的意义是解题的关键． 5．A 【分析】根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：-2×（-5）=10，10×（-5）=-50．故输出的数是-50．故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘法：同号得正异号得负，绝对值相乘．6．A 【分析】将原式去括号，合并同类项，可得知二次项系数为2m-3，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：= = =∵化简后不含二次项 ∴2m-3=0，解得m=．故选：A ．【点睛】本解析：A 【分析】将原式去括号，合并同类项，可得知二次项系数为2m-3，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：()()222233256mx x x x x +++-+=222233256mx x x x x +++-- =2(2365)(3)2+m x x +--+ =22(23)2m x x --+ ∵化简后不含二次项 ∴2m-3=0，解得m=32．故选：A ．【点睛】本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数2m-3=0．7．C 【分析】根据数轴可知a<-2<0<b<2，即可得到a<-b ，ab<0，．【详解】由数轴可知：a<-2<0<b<2， ∴a<-b ，ab<0，，故选：C ．【点睛】此题考查利用数轴比较数的解析：C 【分析】根据数轴可知a<-2<0<b<2，即可得到a<-b ，ab<0，a b >．由数轴可知：a<-2<0<b<2，，∴a<-b，ab<0，a b故选：C．【点睛】此题考查利用数轴比较数的大小，判断式子的符号，掌握数轴上数的大小比较法则是解题的关键．8．B【分析】根据新定义先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．【详解】解：∵f（3，4）=（-3，4），∴g[f（3，4）]=g（-3，4）=（3，-4）．故解析：B【分析】根据新定义先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．【详解】解：∵f（3，4）=（-3，4），∴g[f（3，4）]=g（-3，4）=（3，-4）．故选B．【点睛】本题考查一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号．9．C【分析】先根据三角形各边上数字的变化情况，得到虚线上第4行的数字，然后归纳出虚线上第n行的数字，再令n=5求解即可．【详解】解：∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21∴由图象即可得；第四解析：C【分析】先根据三角形各边上数字的变化情况，得到虚线上第4行的数字，然后归纳出虚线上第n 行的数字，再令n=5求解即可．解：∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21∴由图象即可得；第四行是21+7+8+9=45，第n行的数是3(1)(32)2n n--∴令n=5，可得()() 351352=782⨯-⨯⨯-．故答案为C．【点睛】本题主要考查了数字变化规律，根据图形发现数字的排列规律是解答本题关键．10．D【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示字母p、q、m、n的点重合．【详解】，余1，解析：D【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示字母p、q、m、n的点重合．【详解】()020132013--=，20134503÷=余1，∴数轴上表示数2013-的点与圆周上距起点1个单位处表示的字母重合，即与q重合．故选：D．【点睛】本题考查的是数字的变化类-规律型问题，找到表示数-2013的点与圆周上距起点2个单位处表示的字母重合，是解题的关键．二、填空题11．n+2【分析】规定向右移动为正，向左移动为负，将每次移动后对应的数表示出来，找出其变化规律即可求解．【详解】解：规定向右移动为正，向左移动为负，由题意可知：第一次移动后表示的数为：3，第解析：n+2 【分析】规定向右移动为正，向左移动为负，将每次移动后对应的数表示出来，找出其变化规律即可求解．【详解】解：规定向右移动为正，向左移动为负，由题意可知：第一次移动后表示的数为：3，第二次移动后表示的数为：4，第三次移动后表示的数为：5， …第n 次移动后表示的数为：n+2，故答案为：n+2．【点睛】本题考查了相反意义的量及找规律求解代数式，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．12．3 【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案. 【详解】解：∵单项式是关于x 、y 的四次单项式 ∴ ∴ 故答案为:3 【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题解析：3 【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案. 【详解】解：∵单项式213n x y 是关于x 、y 的四次单项式 ∴2+n-1=（）4 ∴n=3 故答案为:3 【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键.13．【分析】把−2按照如图中的程序计算后，若＜−5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＜−5为止．【详解】解：根据题意可知，（−2）×4−（−3）＝−8＋3＝−5，所以再把−5代入解析：17-【分析】把−2按照如图中的程序计算后，若＜−5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＜−5为止．【详解】解：根据题意可知，（−2）×4−（−3）＝−8＋3＝−5，所以再把−5代入计算：（−5）×4−（−3）＝−20＋3＝−17＜−5，即−17为最后结果．故本题答案为：−17【点睛】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．14．（﹣20）【分析】由当运动时间为20秒时2人第一次相距a 米，可知相遇之前两人行走20秒的路程和为（100﹣a ）米；求两人第二次相距a 米时是在相遇之后，此时两人共走（100+a ）米，根据时间＝路程解析：（200x y+﹣20）【分析】由当运动时间为20秒时2人第一次相距a 米，可知相遇之前两人行走20秒的路程和为（100﹣a ）米；求两人第二次相距a 米时是在相遇之后，此时两人共走（100+a ）米，根据时间＝路程÷速度列式即可求解．【详解】解：由题意可得再，20（x +y ）＝100﹣a ，∴a ＝100﹣20（x +y ）， ∴100a x y++＝10010020()x y x y +-++＝200x y +﹣20（秒）．即两人第二次相距a 米的运动时间为（200x y +﹣20）秒．故答案为：（200x y+﹣20）．【点睛】本题考查了列代数式，理解题意掌握路程、速度和时间之间的关系是解题的关键．15．④【分析】负数是比0小的数，带负号不一定是负数；绝对值具有非负性；有理数可分为正数、负数与0；绝对值等于本身的数为0和正数；据此依次判断即可.【详解】①﹣a不一定是负数．故①错误；②一个数解析：④【分析】负数是比0小的数，带负号不一定是负数；绝对值具有非负性；有理数可分为正数、负数与0；绝对值等于本身的数为0和正数；据此依次判断即可.【详解】①﹣a不一定是负数．故①错误；②一个数的绝对值一定是非负数，故②错误；③一个有理数包括正数、负数、0，故③错误；④绝对值等于本身的数是非负数，故④正确；故答案为④【点睛】本题主要考查了有理数的相关性质，熟练掌握各自概念是解题关键.16．2a【分析】根据图示，可得：a＜0＜b，a+b＞0据此化简|a+b|-|a-b|即可．【详解】解：由数轴的性质可得，a＜0＜b，a+b＞0∴a-b＜0，∴故答案为：2a．【点睛】此解析：2a【分析】根据图示，可得：a＜0＜b，a+b＞0据此化简|a+b|-|a-b|即可．【详解】解：由数轴的性质可得，a＜0＜b，a+b＞0∴a-b＜0，∴||||=()()2a b a b a b a b a +--++-=故答案为：2a ．【点睛】此题主要考查了实数与数轴的特征和应用，熟练掌握是解题的关键．17．4039【分析】先根据已知图形得出an ＝n （n+1），代入到方程中，再将左边利用裂项化简，解分式方程可得答案．【详解】解：由图形知a1＝1×2，a2＝2×3，a3＝3×4，∴an ＝n （n+解析：4039【分析】先根据已知图形得出a n ＝n （n +1），代入到方程中，再将左边利用111=(1)1n n n n -++裂项化简，解分式方程可得答案．【详解】解：由图形知a 1＝1×2，a 2＝2×3，a 3＝3×4，∴a n ＝n （n +1）， ∵12a +22a +32a +…+2n a ＝2020n ， ∴212⨯+223⨯+234⨯+…+2(1)n n +=2020n ， ∴2×（1﹣12+12﹣13+13﹣14+……+1n ﹣11n +）=2020n ， ∴2×（1﹣11n +）＝2020n ， 1﹣11n +＝4040n ，解得n ＝4039，经检验：n ＝4039是分式方程的解．故答案为：4039．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据已知图形得出a n ＝n （n +1）及111=(1)1n n n n -++是解题的关键. 18．102×299【分析】分析得出第101行有1个数，即为最后一行的数，根据每行的第一个数字得到规律，从而判断．【详解】解：由题意，第1行有101个数，第2行有100个数，…，第101行有解析：102×299【分析】分析得出第101行有1个数，即为最后一行的数，根据每行的第一个数字得到规律，从而判断．【详解】解：由题意，第1行有101个数，第2行有100个数，…，第101行有1个数，故第1行的第一个数为：1=2×2-1，第2行的第一个数为：3=3×20，第3行的第一个数为：8=4×21，第n 行的第一个数为：（n +1）×2n -2，∴第101行的第一个数为：102×299，故答案为：102×299．【点睛】本题考查了由数表探究数列规律的问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．三、解答题19．作图见解析；【分析】根据绝对值、相反数、数轴的性质，在数轴上把各个数表示出来，即可得到答案．【详解】，数轴表示如下：结合数轴，用“＜”把它们连接起来如下：．【点睛】本题考查了解析：作图见解析；()1( 2.5) 1.51023+-<-<--<<<--【分析】根据绝对值、相反数、数轴的性质，在数轴上把各个数表示出来，即可得到答案．【详解】(2)2--= 11--=-，( 2.5) 2.5+-=-数轴表示如下：结合数轴，用“＜”把它们连接起来如下：()1( 2.5) 1.51023+-<-<--<<<--．【点睛】本题考查了绝对值、相反数、数轴的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、相反数、数轴的的性质，从而完成求解．20．（1）；（2）．【分析】（1）利用减法法则变形，然后再计算即可得到结果；（2）先算乘方，然后利用乘法分配律计算，再计算加减即可得到结果．【详解】（1）（2）【点睛】此题解析：（1）35-；（2）25．【分析】（1）利用减法法则变形，然后再计算即可得到结果；（2）先算乘方，然后利用乘法分配律计算，再计算加减即可得到结果．【详解】（1）()()()2815175---+--+2815175 35=- （2）271112669126 7111263691267111263636369126⎛⎫=-⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭()2628336=--+261=-25=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．x2+xy ﹣y2；﹣．【分析】先根据绝对值和偶次幂的非负性求出x ，y 的值，再化简原式代入即可求值【详解】解：∵|x+1|+（y ﹣2）2＝0，且|x+1|≥0，（y ﹣2）2≥0，∴x+1＝0 解析：32x 2+xy ﹣12y 2；﹣52．【分析】先根据绝对值和偶次幂的非负性求出x ，y 的值，再化简原式代入即可求值【详解】解：∵|x +1|+（y ﹣2）2＝0，且|x +1|≥0，（y ﹣2）2≥0，∴x +1＝0，y ﹣2＝0，∴x ＝﹣1，y ＝2，∵（4x 2﹣5xy ）﹣（13y 2+2x 2）﹣2（﹣3xy +14x 2+112y 2）＝4x 2﹣5xy ﹣13y 2﹣2x 2+6xy ﹣12x 2﹣16y 2 ＝32x 2+xy ﹣12y 2 把x ＝﹣1，y ＝2代入：原式＝32×（﹣1）2+（﹣1）×2﹣12×22 ＝52-．【点睛】此题考查绝对值和偶次幂的非负性，整式的加减混合运算，认真计算是关键．22．（1）；（2）【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号和合并同类项法解析：（1）885x y -+；（2）262x x -+【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可．【详解】解：（1）(237)(652)x y x y -++--237652x y x y =-++--885x y =-+；（2）()()2223422x x x x --- 222688x x x x =--+262x x =-+．【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键．23．（1）30；（2）B ，C ；（3）71.5元．【分析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，求出A 、B 、C 、D 站以及终点站的人数，即可得解；（2）根据（1）的计算解答即可；（3）根据解析：（1）30；（2）B ，C ；（3）71.5元．【分析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，求出A 、B 、C 、D 站以及终点站的人数，即可得解；（2）根据（1）的计算解答即可；（3）根据各站之间的人数，乘票价0.5元，然后计算即可得解．【详解】解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有16+15-3+12-4+7-10+8-11=30，即30人；故到终点下车还有30人．故答案为：30；（2）根据图表：A 站人数为：16+15-3=28（人）B 站人数为：28+12-4=36（人）C 站人数为：36+7-10=33（人）D 站人数为：33+8-11=30（人）易知B 和C 之间人数最多．故答案为：B ；C ；（3）根据题意：（16+28+36+33+30）×0.5=71.5（元）．答：该出车一次能收入71.5元．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，读懂图表信息，求出各站点上的人数是解题的关键．24．（1）0.5；（2）；（3）【分析】（1）3本书的厚度可以用算出，就可以求出每本课本的厚度；（2）先算出课桌的高度，再用x 表示出课本距离地面的高度；（3）令，代入（2）中求出的代数式求解．解析：（1）0.5；（2）0.585x +；（3）112cm【分析】（1）3本书的厚度可以用8886.5-算出，就可以求出每本课本的厚度；（2）先算出课桌的高度，再用x 表示出课本距离地面的高度；（3）令54x =，代入（2）中求出的代数式求解．【详解】解：（1）()()8886.5630.5cm -÷-=，故答案是：0.5；（2）课桌的高度是：86.50.5385cm -⨯=，x 本书的高度是：0.5xcm ，∴这摞课本的顶部距离地面的高度是：()0.585x +cm ；（3）当54x =时，0.5850.55485112x cm +=⨯+=，答：课本的顶部距离地面的高度是112cm ．【点睛】本题考查列代数式的应用，解题的关键是根据题意列出代数式进行求解．25．（1）（49）；（2）；（3）【分析】（1）由已知条件1+8×1=32；1+8×1+8×2=52，直接求出1+8+8×2+8×3=72；（2）根据上题提供的规律直接写出答案即可；（3）由1解析：（1）27（49）；（2） 2181624329++++=；（3）218168(21)n n ++++=+【分析】（1）由已知条件1+8×1=32；1+8×1+8×2=52，直接求出1+8+8×2+8×3=72；（2）根据上题提供的规律直接写出答案即可；（3）由1+8=32；1+8+8×2=52，1+8+8×2+8×3=72可以发现出第4个是9的平方，进而求出1+8+16+24+…+8n （n 是正整数）的结果．【详解】解：（1）1+8+16+24=72；故答案为：27；（2）∵第1个图形是：1+8=32，第2个图形是：1+8+16=52，第3个图形是：1+8+16+24=72，由1，2，3得：分别是3，5，7的平方，可得出第4个图形所对应的等式是：1+8+16+24+32=92；故答案为：2181624329++++=；（3）由（2）中分析可知，3，5，7，9…第n 个的表示方法为：2n+1，∴1+8+16+24+…+8n （n 是正整数）=（2n+1）2．故答案为：218168(21)n n ++++=+．【点睛】此题主要考查图形的规律性，注意由已知发现数字的变化，从而得出一般规律．二26．（1）-1；-4或2；（2）；（3）-1【分析】（1）由的长度结合点，表示的数是互为相反数，即可得出点，表示的数，由且点在点的右边可得出点表示的数，再利用数轴上两点间的距离公式可求出在数轴上与点解析：（1）-1；-4或2；（2）72-；（3）-1 【分析】（1）由AB 的长度结合点A ，B 表示的数是互为相反数，即可得出点A ，B 表示的数，由2AC =且点C 在点A 的右边可得出点C 表示的数，再利用数轴上两点间的距离公式可求出在数轴上与点C 的距离是3个单位长度的点表示的数；（2）由BD 的长度结合点D ，B 表示的数是互为相反数，即可得出点D 表示的数，由1DE =且点E 在点D 的右边可得出点E 表示的数；（3）当运动时间为t 秒时，点P 表示的数为3t -，点Q 表示的数为23t -+，由点P ，Q 相遇可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出t 的值，再将其代入(23)t -+中即可得出两个点相遇时点P 所表示的数．【详解】解：（1）6AB =，且点A ，B 表示的数是互为相反数，∴点A 表示的数为3-，点B 表示的数为3，∴点C 表示的数为321-+=-．134--=-，132-+=，∴在数轴上与点C 的距离是3个单位长度的点表示的数是4-或2．故答案为：1-；4-或2．（2）9BD =，且点D ，B 表示的数是互为相反数，∴点D 表示的数为92-，∴点E 表示的数为97122-+=-．故答案为：72-．（3）当运动时间为t 秒时，点P 表示的数为3t -，点Q 表示的数为23t -+， 323t t -=-+，2t ∴=，31t ∴-=-．答：两个点相遇时点P 所表示的数是1-．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及相反数，解题的关键是：（1）由线段AB 的长度结合点A ，B 表示的数互为相反数，找出点A 表示的数；（2）由线段BD 的长度结合点D ，B 表示的数互为相反数，找出点D 表示的数；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。

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