山东省2019-2020中考数学模拟试题一

九年级模拟数学试题（一）

注意事项：

1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分； 共100分.考试时间为120分钟.

2.答第Ⅰ卷前务必每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案.

3.答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，在题号所示答题区域作答，答题作图时，先用2B 铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑.

4.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程、或演算步骤.

第Ｉ卷(选择题 共30分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意要求.

1. °

sin 60的值等于（ ）

A. 1 B ．

2 C ．22 D ．2

1 2. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m ，用科学记数法表示这个数是（ ） A ．9.4×10﹣7

m

B ．9.4×107m

C ．9.4×10﹣8

m

D ．9.4×108

m

3. 下列计算正确的是（ ）

A ．

5210a a =（） B ．1644x x x ÷= C ．224236a a a += D ．333

•2b b b = 4. 为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是（ ） A ．随机抽取100位女性老人 B ．随机抽取100位男性老人

C ．随机抽取公园内100位老人

D ．在城市和乡镇选10个点，每个点任选5位老人 5. 一元二次方程2

660x x --=配方后可化为（ ）

A ．2

(3)15x += B ．2

(3)15x -= C. 2(3)3x -= D ．2

(3)3x +=

6. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式x ﹣1的是（ ） A ．x 2

﹣1 B ．x （x ﹣2）+（2﹣x ） C ．x 2

﹣2x+1

D ．x 2

+2x+1

7. 如图，将ABC ∆绕点B 顺时针旋转°

60得到DBE ∆，点C 的对应点E 恰好落在AB 的延长线上，连接AD ，则下列结论一定正确的是（ ）

A ．E ABD ∠=∠

B ．

C CBE ∠=∠ C. BC A

D // D ．BC AD =

8. 如图，⊙O 的半径OD 垂直于弦AB ，垂足为点C ，连接AO 并延长交⊙O 于点E ，连接BE ，CE ．若AB=8，CD=2，则△BCE 的面积为（ ）

A ．12

B ．15

C ．16

D ．18

第7题图 第8题图 第9题图

9. 如图，在△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）

A. B. C. D. 10. 已知函数2

21y ax ax =--（a 是常数，0a ≠），下列结论正确的是（ ） A ．当=1a 时，函数图象经过点（-1，1） B ．当=-2a 时，函数图象与x 轴没有交点

C. 若0a <，函数图象的顶点始终在x 轴的下方 D ．若0a >，则当1x ≥时，y 随x 的增大而增大

第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11．函数y =中自变量x 的取值范围是____________.

12．已知2x =是关于x 的方程1

(1)2

a x a x +=+的解，则a 的值是____________.

13. 如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O 的圆心在格点上，则∠AED 的正切值是 ．

第13题图 第14题图

14. 如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm 的⊙O ，其中∠AOB=90°，弓形ACB （阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为 2

cm ．

15. 规定：log a b （a ＞0，a ≠1，b ＞0）表示a ，b 之间的一种运算．现有如下的运算法则：log a a n

=n ，log N M=

N

M

n n log log （a ＞0，a ≠1，N ＞0，N ≠1，M ＞0）．例如：log 223

=3，log 25=2

log 5

log 1010，则log 1001000= ．

三、解答题:本大题共7个小题，共55分. 16. 先化简，再求值：（本题满分5分）

22

14(1)1a a a a --÷--，其中a 是整数，且﹣3＜a ＜3

17.(本题满分7分)

近年来，我县教体局在全县各中小学开展“大阅读”活动，某校计划再购进一批图书，丰富学生的课外阅读.为了解学生对课外阅读的需求情况，学校对学生所喜爱的读物：A ．文学，B ．艺术，C ．科普，D ．生活，E ．其他，进行了随机抽样调查.

（1）a = ，b = ；

（2）如果全校有2500名学生，请你估计全校有多少名学生喜爱科普读物；

（3）学校从喜爱科普读物的学生中选拔出2名男生和3名女生，并从中随机抽取2名学生参加科普知识竞赛，请你用树状图或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率. 18. (本题满分8分)

如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC △三个顶点分别为A （1-，2）、B （2，1）、C （4，5）.

人数