cA岩土力学课件--第五章 土的抗剪强度
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《土的抗剪强度》课件
边坡稳定性分析的方法包括极限平衡法、有限元法和 离散元法等。这些方法可以根据工程实际情况选择， 以获得更准确的边坡稳定性评估结果。
挡土墙设计
挡土墙是工程中常用的支挡结构，主要用于防止土体滑移和坍塌。在挡土墙设计中，需要考 虑土的抗剪强度，以确保挡土墙的稳定性和安全性。
挡土墙的设计需要考虑多种因素，如土的性质、挡土墙的高度和宽度、荷载类型和大小等。 这些因素都会影响土的抗剪强度，进而影响挡土墙的稳定性和安全性。
提出了相应的加固措施和监测方案。
总结与展望
06
本课程主要内容总结
土的抗剪强度定义
土的抗剪强度影响因素
土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极 限能力，是土力学中的重要参数。
土的抗剪强度受到多种因素的影响，如土 的颗粒组成、含水量、密度、孔隙比、有 机质含量等。
土的抗剪强度指标
土的抗剪强度与工程实践
通过试验测定土的抗剪强度指标，包括内 摩擦角和粘聚力，是评价土体稳定性的重 要依据。
了解土的抗剪强度对于工程实践具有重要 的意义，如地基承载力计算、边坡稳定性 分析、挡土墙设计等。
未来研究方向与展望
新型试验方法研究
随着科技的发展，未来可以探索更加准确、高效、环保的土的抗剪强 度试验方法。
非均质土的抗剪强度研究
对于非均质土，其抗剪强度具有空间变异性和各向异性，未来可以深 入研究其抗剪强度的变化规律。
土的抗剪强度理论
库伦-摩尔理论
库伦-摩尔理论是土的抗剪强度理论的经典理论之一，它基于摩擦和粘聚力原理，描述了土的剪切破坏 机理。
该理论认为，土的抗剪强度是由剪切面上的摩擦力和粘聚力共同作用的结果，其中摩擦力主要取决于土 颗粒之间的摩擦角，而粘聚力则与土的粘聚力和孔隙水压力有关。
土力学教学课件第五章土的抗剪强度
dlsin
dlcos
1
楔体静 力平衡
3dl sin dl sin dl cos 0
1dl cos dl cos dl sin 0
斜面上的应力
1 1 1 3 1 3 cos 2 2 2
3
1 1 3 sin 2 2
dlcos
1
dlsin
莫尔应力圆方程
1 1 2 1 3 3 2 1 2
2 2
A(, )
O
3
2 1/2(1 +3 )
由最大剪应力τmax所控制。
七、例题分析 【例】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小主 应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15 kPa， =20o。试问①该单元土体处于何种状态？②单元土体最
大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生 剪破？
【解答】 已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa， =20o
库仑定律：土的抗剪强
度是剪切面上的法向总应 力 的线性函数
f
砂土
f tan
后来，根据粘性土剪切试验得出
f
c 粘土
f tan c
库伦公式
c:土的粘聚力
f c tg
(无粘性土：c=0)
:土的内摩擦角
抗剪强度指标
f
c
二、土体抗剪强度影响因素
摩擦力的两个来源 1.滑动摩擦：剪切面土粒间表面的粗糙 所产生的摩擦。 2.咬合摩擦：土粒间互相嵌入所产生的 咬合力。 粘聚力：由土粒之间的胶结作用和电分子 引力等因素形成。
dlcos
1
楔体静 力平衡
3dl sin dl sin dl cos 0
1dl cos dl cos dl sin 0
斜面上的应力
1 1 1 3 1 3 cos 2 2 2
3
1 1 3 sin 2 2
dlcos
1
dlsin
莫尔应力圆方程
1 1 2 1 3 3 2 1 2
2 2
A(, )
O
3
2 1/2(1 +3 )
由最大剪应力τmax所控制。
七、例题分析 【例】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小主 应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15 kPa， =20o。试问①该单元土体处于何种状态？②单元土体最
大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生 剪破？
【解答】 已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa， =20o
库仑定律：土的抗剪强
度是剪切面上的法向总应 力 的线性函数
f
砂土
f tan
后来，根据粘性土剪切试验得出
f
c 粘土
f tan c
库伦公式
c:土的粘聚力
f c tg
(无粘性土：c=0)
:土的内摩擦角
抗剪强度指标
f
c
二、土体抗剪强度影响因素
摩擦力的两个来源 1.滑动摩擦：剪切面土粒间表面的粗糙 所产生的摩擦。 2.咬合摩擦：土粒间互相嵌入所产生的 咬合力。 粘聚力：由土粒之间的胶结作用和电分子 引力等因素形成。
5第五章-土的抗剪强度ppt课件
THE END FOR CHAPTER FIVE
所以，无粘性土〔 c =0〕的抗剪强度仅由粒间 的摩擦分量构成；而对于粘性土，其抗剪强度 由粘聚分量和摩擦分量两部分构成。
〔一〕土的抗剪强度规律
由于土的抗剪强度是滑动面上的法向总应力的 线性函数，即τf=f(σ)，所以只需单元土体中剪 切面上的剪应力τ为知时，即可判别土体所处 的形状：当τ <τf时，稳定形状
【例题5－2】
【例题5－2】
由式〔5－6〕求相应面上的抗剪强度τf为
由于τ> τf，阐明该单元体早已破坏。
【例题5－2】
〔2〕利用公式〔5－8〕或式〔5－9〕的极限平衡条件 来判别 ①由式〔5－8〕设到达极限平衡条件所需求的小主应力 值为σ3f，此时把实践存在的大主应力σ3=480kPa及强 度目的c，φ代入公式〔5－8〕中，那么得
【例题5－2】
知某土体单元的大主应力σ1＝480kPa，小主应力σ3＝ 210kPa。经过实验测得土的抗剪强度目的c=20kPa，φ＝ 18°，问该单元土体处于什么形状？ 【解】知σ1＝480kPa，σ3＝210kPa ，c=20kPa，
φ＝18° 〔1〕直接用τ与τf的关系来判别
由式〔5－2〕和〔5－3〕分别求出剪破面上的法向应力σ 和剪应力τ为
式中：Tf_-摩擦力 W-物体的分量 φ0-外摩擦角，与两种资料接触面的性质有关， 而与外力的大小无关。_
一、固体间的摩擦力
没有程度推力时，物 体就没有滑动趋势， 因此，摩擦力实践上 没有发扬作用。
一、固体间的摩擦力
假设对物体施加一程 度推力T，当 T很小 时，为了抵抗这一推 力，物体将动用部分 摩擦力。由于α<φ0， 所以，物体仍没有滑 动。
一、直接剪切实验
注岩土力学讲义土的抗剪强度
第五节地基承载力一、地基剪切破坏模式（一）地基剪切破坏的三种模式地基的剪切破坏模式主要有三种：整体剪切破坏、刺入剪切破坏和局部剪切破坏。
（1）整体剪切破坏。
有轮廓分明的从地基到地面的连续剪切滑动面，邻近基础的土体有明显的隆起，可使上部结构随基础发生突然倾斜，造成灾难性破坏。
（2）刺入剪切破坏。
地基不出现明显连续的剪切滑动面，以竖向下沉变形为主。
随荷载的增加，地基土不断被压缩，基础竖向下沉，垂直刺入地基中，基础之外的土体无变形。
基础除在竖向有突然的小移动之外，既没有明显的失稳，也没有大的倾斜。
（3）局部剪切破坏。
随荷载的增加，紧靠基础的土层会出现轮廓分明的剪切滑动面，滑动面不露出地表，在地基内某一深度处终止。
基础竖向下沉显著，基础周边地表有隆起现象。
只有产生大于基础宽度之半的下沉量时，滑动面才会露于地表。
任何情况下，建筑物均不会发生灾难性倾倒，基础总是下沉，深埋于地基之中。
（二）破坏模式p-s曲线的特点三种破坏模式的p-s曲线虽然各有特点，但整体剪切破坏明显存在三个变形阶段，见图18-29。
1．线性变形阶段荷载p较小时，出现oa直线段，土粒发生竖向位移，孔隙减小，产生地基的压密变形，土中各点均处于弹性应力平衡状态，地基中应力一应变关系可用弹性力学理论求解。
2．塑性变形阶段如图中ac段，a点的荷载为地基边缘将出现塑性区的临界值，故称a点的荷载为临塑荷载p cr。
曲线ac 段表明p-s 不再是线性关系，变形速率不断加大，主要是塑性变形。
随荷载的加大，塑性变形区从基础边缘逐渐开展并加大加深，荷载加大到c 点时，塑性变形区扩展为连续滑动面，则地基濒临失稳破坏，故称c 点对应的荷载为极限荷载p u 。
p-s 曲线上的峰值荷载（图中曲线1、2）或p-s 曲线变化率变为恒值起始点的荷载（曲线3）均定为户。
值。
ac 段上任意一点对应的荷载均称为塑性荷载。
p cr 与p u 可视为塑性荷载中的特殊点。
3．完全破坏阶段p-s 曲线c 点以下]的阶段，基础急剧下沉，荷载不能增加（图中曲线1、2）或荷载增加不多（曲线3）。
精品课件- 土的抗剪强度
• 土的抗剪强度：是指土体对剪切破坏的极限抵抗能力。
二、研究抗剪强度的意义
• 目前与抗剪强度在关的工程问题主要有下列三方面：
（1）土工构筑物的稳定问题，如土坝、路堤等填方边坡的稳定性问题，天然土坡的稳定 性问题等。
（2）土压力问题，如挡土墙、地下结构等的周围土体，它的强度破坏将造成过大的对墙 体的侧向压力，以致可能导致构造物发生滑动、倾覆等破坏事故。
§3 土的抗剪强度的测定方法
• 抗剪强度是土的一个重要力学参数，不同的土，抗剪强度的大小不一样，即使是同 样的土，抗剪强度的大小也随土的沉积年代、天然含水量、密实度等有关。在评价 地基的稳定性，计算地基的承载能力时，经常要用到这个指标。因此，如何准确地 测定各种土抗剪强度的大小，对工程有重要的意义。
（2）破坏面是试件的最弱面，一般α=450+α/2 左右的斜截面；
（3）剪切破坏面上应力分布较均匀。
（4）除抗剪强度指标外，还可测定如土的灵敏度、测压力系数、孔隙水压力系数 等力学指标。
（3）剪切破坏面上应力分布较均匀。 （4）除抗剪强度指标外，还可测定如土的灵敏度、测压力系数、孔隙水压力系数等力
（3）土的承载力问题。土作为建筑物的地基，其承载力的确定是十分关键的。如果上部 结构传下的荷载引起的基底压力超过地基土的极限承载力，地基土发生剪切破坏，将 造成上部结构的严重破坏或倒塌，或影响正常使用，这些都是工程上所不允许的，而 确定地基土的承载力，首先要研究土的抗剪强度问题。
§2 土的抗剪强度理论
（3）固结排水剪（CD试验）
• 在整个试验过程中，始终打开排水阀门4，即在施加σ3和竖向力P的全过程中，土样始 终处于排水状态。
• 不同的试验方法，所测得的指标是有差别的，应根据工程的实际情况具体分析，以 选择基本符合实际工程受荷情况的试验方法。
土力学课件第五章土的抗剪强度
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
②也可由式（5－9）计算达到极限平衡条件时所需要得大主应 力值为σ1f，此时把实际存在的大主应力σ3 =480kPa及强度指标c ，φ代入公式（5－8）中，则得
由计算结果表明， σ3＜σ3f , σ1 ＞σ1f ，所以该单元土体早已 破坏。
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
注意：给定大主应力时，小主应力越小，越接近破坏； 给定小主应力时，大主应力越大，越接近破坏；
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
【例题5－2】已知某土体单元的大主应力σ1＝480kPa，小主应力σ3 ＝210kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa，φ＝18°， 问该单元土体处于什么状态？ 【解】已知σ1＝480kPa，σ3＝210kPa ，c=20kPa，
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
三轴试验步骤：
轴向附加应力q(kPa)
300 250 200 150 100
50 0 0
100kPa 300kPa
200kPa 400kPa
5
10
ห้องสมุดไป่ตู้15
20
轴向应变(%)
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
轴向附加应力q(kPa) 孔隙水应力u(kPa)
三轴试验步骤：
上式也可适用于有效应力，相应c，φ应该用c’，φ’。
3f
1f
tg
2
(45
2
)
2c
•
tg
(45
2
)
1f
3f
tg
2
(45
2
)
2c
•
tg(45
2
)
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
②也可由式（5－9）计算达到极限平衡条件时所需要得大主应 力值为σ1f，此时把实际存在的大主应力σ3 =480kPa及强度指标c ，φ代入公式（5－8）中，则得
由计算结果表明， σ3＜σ3f , σ1 ＞σ1f ，所以该单元土体早已 破坏。
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
注意：给定大主应力时，小主应力越小，越接近破坏； 给定小主应力时，大主应力越大，越接近破坏；
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
【例题5－2】已知某土体单元的大主应力σ1＝480kPa，小主应力σ3 ＝210kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa，φ＝18°， 问该单元土体处于什么状态？ 【解】已知σ1＝480kPa，σ3＝210kPa ，c=20kPa，
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
三轴试验步骤：
轴向附加应力q(kPa)
300 250 200 150 100
50 0 0
100kPa 300kPa
200kPa 400kPa
5
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ห้องสมุดไป่ตู้15
20
轴向应变(%)
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
轴向附加应力q(kPa) 孔隙水应力u(kPa)
三轴试验步骤：
上式也可适用于有效应力，相应c，φ应该用c’，φ’。
3f
1f
tg
2
(45
2
)
2c
•
tg
(45
2
)
1f
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2
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2
)
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•
tg(45
2
)
岩土工程研究所
土力学课件(清华大学) 第五章 土的抗剪强度
二、工程中土体的破坏类型 2. 各种类型的滑坡
滑裂面
边坡
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与土的强度理论
二、工程中土体的破坏类型
3. 地基的破坏
粘土地基上的某谷仓地基破坏
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与土的强度理论
二、工程中土体的破坏类型
3. 地基的破坏 日本新泻1964年地震引起大面积液化
5530 高程（m）
2000年西藏易贡巨型滑坡
立面示意图
坡高 堆积体宽 总方量
3330 m 约2500m 约3亿方
4000
2200 0
2000
4000 滑距（m）
6000
8000
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与土的强度理论
二、工程中土体的破坏类型 2. 各种类型的滑坡
2000年西藏易贡巨型滑坡
4. 莫尔—库仑强度理论 莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件
1 f
3tg
2
45
2
2c
tg
45
2
3f
1tg
2
45
2
2c
tg
45
2
1 3
2
f c tan
c
O
3
c ctg 1 3
2
1f
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与土的强度理论
四、摩尔-库仑强度理论
5. 破坏判断方法
土的抗剪强度
S tg：
T
摩擦强度-正比于压力
c：
粘聚强度-与所受压力无关
一般应力状态如何判断是否破坏？
借助于莫尔圆
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与土的强度理论
四、摩尔-库仑强度理论
滑裂面
边坡
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与土的强度理论
二、工程中土体的破坏类型
3. 地基的破坏
粘土地基上的某谷仓地基破坏
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与土的强度理论
二、工程中土体的破坏类型
3. 地基的破坏 日本新泻1964年地震引起大面积液化
5530 高程（m）
2000年西藏易贡巨型滑坡
立面示意图
坡高 堆积体宽 总方量
3330 m 约2500m 约3亿方
4000
2200 0
2000
4000 滑距（m）
6000
8000
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与土的强度理论
二、工程中土体的破坏类型 2. 各种类型的滑坡
2000年西藏易贡巨型滑坡
4. 莫尔—库仑强度理论 莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件
1 f
3tg
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f c tan
c
O
3
c ctg 1 3
2
1f
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与土的强度理论
四、摩尔-库仑强度理论
5. 破坏判断方法
土的抗剪强度
S tg：
T
摩擦强度-正比于压力
c：
粘聚强度-与所受压力无关
一般应力状态如何判断是否破坏？
借助于莫尔圆
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与土的强度理论
四、摩尔-库仑强度理论
土力学完整课件---5.第5章 土的抗剪强度
应力圆与强度线相割：
τ>τf
剪破状态
摩尔－库仑破坏准则
强度线
摩尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为 土的破坏准则
摩尔－库仑破坏准则
A
c
1 1 3 2 sin 1 c cot 1 3 2
3
f 2 f
1
ccot (1 +3 )/2
根本原因：一部分土体相对于另一部分土体的滑动，滑动面上剪应力 超过了极限抵抗能力。
2 .研究 f 的目的：在保证土体稳定性的前提下，最大限 度地发挥和利用土的抗剪强度。 3.
1.土的抗剪强度 f --土对剪应力的极限抵抗能力。
f
的影响因素：
（1）土的特性：土粒大小、形状、表面粗糙度、级配、排列 方式，粒间联结强度，土的密实度等。
低灵敏度土
中灵敏度土 高灵敏度土
1<St≤2
2< St≤4 St>4
四、十字板剪切试验
适用于现场测定饱和黏性 土的不排水强度，尤 其适用于均匀的饱和 软黏土。
设土体剪破时所施加的扭矩为M，则有
M M1 M 2
柱体上下平面的 抗剪强度产生的 抗扭力矩
柱体侧面剪应力 产生的抗扭力矩
设顶面和底面上的剪应力是均匀分布的，大小为
1-2班
2008年11月15日下午3点15分左右，杭州市萧山区萧山风情大道地铁 一号线出口施工现场附近发生大面积地面塌陷事故，塌陷面积20米宽 100米长，深10米，十几辆车陷在其中。
原因：基坑塌方
大阪的港口码头档土墙由于液化前倾
日本新泻1964年地震引起大面积液化
黏土地基上的某谷仓地基破坏
最新土力学及基础工程第五章-抗剪强度详解教学讲义PPT课件
挪威一个大油罐，直径25m，建造在软粘土上，油罐建成试 水，在35小时内，水压达到110KPa，荷载增加太快，满载 后2小时，地基土急剧挤出，卸荷后测得油罐沉降达到50cm， 旁边地面隆起高40cm，事后查明，地基不均匀，在挤出的 一侧存在极软弱的粘性土，引起地基剪切破坏。
f tanc
粘性土的抗剪强度 取 颗粒间的摩擦阻力
土力学及基础工程第五 章-抗剪强度详解
§5.1 土的抗剪强度概述
土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力
工程事故
南美洲巴西于1955年开始建造一幢11层大楼，长29m,宽 12m，支撑在99根21m长的钢筋混凝土桩上。1958年1月 大厦建成时，发现大厦背后明显下沉，1月30日沉降速度达 到每小时4mm，晚上8点钟，在20秒内大厦倒塌，平躺地面， 事后查明，当地为沼泽土，邻近建筑物桩长26m，大厦桩长 21m，未打入较好土层，悬浮在软弱粘土和泥炭层中，地基 产生滑动引起倒塌。
3
1 21 3 2 2 1 21 3 2
1
A(, )
2
O 3 1/2(1 +3 ) 1
圆心坐标[1/2(1 +3 )，0] 应力圆半径r＝1/2(1－3 )
土中某点的应 力状态可用莫 尔应力圆描述
五、土的极限平衡条件
• 如果土中某一点某一平面的剪应力等于该平面上 的抗剪强度，称该点处于应力极限平衡状态，所 绘出的应力圆为极限平衡状态应力圆或破坏应力 圆
决
土的粘聚力
土的粘聚力是土粒间胶结作用和各种物理化学键作用的结果
大 土的粘聚力
小
土的矿物成分、粘粒含量 压密程度
• 三、总应力强度指标与有效应力强度指标
库仑定律
f tanc
说明：施加于试样上的垂直法向应力为总应力，c、为总应
f tanc
粘性土的抗剪强度 取 颗粒间的摩擦阻力
土力学及基础工程第五 章-抗剪强度详解
§5.1 土的抗剪强度概述
土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力
工程事故
南美洲巴西于1955年开始建造一幢11层大楼，长29m,宽 12m，支撑在99根21m长的钢筋混凝土桩上。1958年1月 大厦建成时，发现大厦背后明显下沉，1月30日沉降速度达 到每小时4mm，晚上8点钟，在20秒内大厦倒塌，平躺地面， 事后查明，当地为沼泽土，邻近建筑物桩长26m，大厦桩长 21m，未打入较好土层，悬浮在软弱粘土和泥炭层中，地基 产生滑动引起倒塌。
3
1 21 3 2 2 1 21 3 2
1
A(, )
2
O 3 1/2(1 +3 ) 1
圆心坐标[1/2(1 +3 )，0] 应力圆半径r＝1/2(1－3 )
土中某点的应 力状态可用莫 尔应力圆描述
五、土的极限平衡条件
• 如果土中某一点某一平面的剪应力等于该平面上 的抗剪强度，称该点处于应力极限平衡状态，所 绘出的应力圆为极限平衡状态应力圆或破坏应力 圆
决
土的粘聚力
土的粘聚力是土粒间胶结作用和各种物理化学键作用的结果
大 土的粘聚力
小
土的矿物成分、粘粒含量 压密程度
• 三、总应力强度指标与有效应力强度指标
库仑定律
f tanc
说明：施加于试样上的垂直法向应力为总应力，c、为总应
cA岩土力学课件--第五章 土的抗剪强度
（1）排水剪：图及试验结果见第四章第二节 （2）不排水剪： 详细讨论见第五节
(1 3)
密实 中密
u
100 50
松
0
松
-50
密实 中密
-100
0
轴向应变 1 (%)
0
轴向应变 1 (%)
图2051-91/111/1不3 排水剪切的应力-应变-孔岩土压力关学系曲线
（二）破坏包线和抗剪强度指标 1．从应力-应变关系曲线寻找破坏时 的偏差应力 (13)f 的方法有三种 （1）取曲线的最大偏差应力值
式中 E——材料的弹性模量
v——材料的泊松比
w f ——畸变能的极限值 3．莫尔——库伦理论
，
w f f(I1 ) (I1123 )
2019/11/13
图5-5 固定剪切面的剪切试验
岩土力学
（1）库伦公式基本形式（总应力抗剪强度公式）
式中
f ctg
f ——剪切破坏面上的剪应力，即土的抗剪强度
平面应变试验仪 真三轴试验仪 空心圆柱扭剪试:验 研仪 究各向同性土体
2019/11/13
岩土力学
二、直剪试验
（一）试验设备和试验方法 设备：应变控制式直接剪切仪 取破坏时的正应力和剪应力值作出 f 曲线
f 取值： Байду номын сангаас剪应力—剪变形曲线峰值为 f
f 取值： — S曲线之终值
3)
1 2
1
应力路径：直线 p=q
Kf
a
450
p
图5-13 排水剪切应力路径
*破坏主应力线 K ，f ——破坏点的连线
2019/11/13
岩土力学
2．三轴不排水试验 a. 总应力（不考虑 u） 增加 1 ，3 0
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2020/12/22
岩土力学
应变硬化 弹性阶段
1 b3
1
应变软化
2．土的应力-应变关系 （1）正常固结（松砂），图5-3曲线（3）
加工硬化, 屈服点至b点, 无峰值 （2）超固结（密松），图5-3曲线（2）
加工软化，出现峰值
强度取峰 残 值值 余:常强用 :度 土体受反复剪切作用
3．实际计算时土的弹塑性问题 （1）按线弹性体 （2）按理想塑性材料 二、莫尔——库伦破坏理论 （一）土的破坏理论
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岩土力学
§2 土的抗剪强度和破坏理论
材料破坏形式
断裂：岩石，硬粘土 屈服或塑流：软土
一、土的屈服与破坏 1．理想弹、塑性材料的应力-应变关系
1 3
图5-3
①应力-应变成直线关系
b 2
(1 3)y
②变形是完全弹性的应力-应变关系是
a
唯一的，与应力路径和应力历史无关
a
③ (13)y 称屈服应力或破坏应力
1 tg 4
得：
11 ssiinntg242
故公式（5-7）′可写为：
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1
3tg24
2ctg
2
4
2
3
岩土1力tg学24
2ctg
2
4
2
若 c 0，即对洁净的砂土，则有
1
3
tg
2
4
2
3
1
tg
2
4
2
当 0 时， 132c
3 12c
归纳莫尔——库伦破坏理论，可表达为如下三个要点： 1．破坏面上，材料的抗剪强度是法向应力的函数。
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岩土力学
2．三轴不排水试验 a. 总应力（不考虑 u） 增加 1 ，3 0
有 pq
b. 有效应力路径 增加 1up'pu(t)
q' q
其中 uA1 ， 所以u不是常量。
q=(1- 3)/2
Kf/
Kf
a
450
p
P=(1+ 3)/2 P/=(1/+ 3/)/2
图5-14 不排水剪切应力路径
第五章 土的抗剪强度
§1 概述
一、抗剪强度的基本概念
土的强度是指一部分土体相对于另一部分土体滑动 时的抵抗力，实质上就是土体与土体之间的摩擦力。
土的抗剪强度，首先决定于它本身的性质，即土的 组成，土的状态和土的结构，这些性质又与它形成 的环境和应力历史等因素有关；其次还决定于它当 前所受的应力状态。
可表达为： f f ()
2．当法向应力不很大时，抗剪强度可简化为法向应力的线性 函数，即表示为库伦公式
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f c tg
岩土力学
3．土单元体中，任何一个面上的剪应力大于该面上土的抗剪 强度，土单元体即发生破坏，用破坏准则表示即为式（5-7）至式 （5-10）的极限平衡条件
（三）极限平衡条件的应用 达到极限平衡所要求的内磨擦角 m
当需要用土的残余强度时取 试验曲线的终值 (13)r 作 (13)f （2）以最大有效主应力比 (1/ /3/)max 处的偏差应力值作为 (13)f （3）取规定的轴向应变值 (15%~20%) 所相应的偏差应力作为 (13)f 值
2．包络线的作法
由 1f 3 (13)f 可作出包络线
3f 3
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1 3
三轴压缩 13 试 3验 (b0) 三轴伸长 12 试 3验 (b1)
平面应变试验仪 真三轴试验仪 空心圆柱扭剪试:验 研仪 究各向同性土体
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二、直剪试验
（一）试验设备和试验方法 设备：应变控制式直接剪切仪 取破坏时的正应力和剪应力值作出 f 曲线
f 取值： 取剪应力—剪变形曲线峰值为 f
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岩土力学
试样1
q
K
/ f
1 A(qf , p/f ,ef )
e0
450
p0/ (3,e0)
p
/ f
2
/
p0
(
/
3,
ef
)
p / 试样2
ef
试验1（排水试验）
3 固结
剪切至破坏
（3 排水） ef
3 固结
ef
剪切至破坏
3 （不排水）
1f 31f
1
3
1
f
1f
u
3 3 u
1f
岩土力学
(1 3) (1 3) f
(13)r
l
（三）三轴试验中的应力路径和破坏主应力线
1．三轴排水
增加偏 差 31应 0 力 u0
q
所以
p
1 2
(1
3)
1 2
1
q
1 2
(1
3)
1 2
1
应力路径：直线 p=q
Kf
a
450
p
图5-13 排水剪切应力路径
*破坏主应力线 K ，f ——破坏点的连线
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§4 土的抗剪强度机理和影响因间滑动时产生的滑动摩擦， 一是颗粒之间脱离咬合状态而移动所产生的咬合摩擦。
滑动摩擦与颗粒形状、矿物组成、级配有关 咬合摩擦与土的密度、磨圆度有关
影响（粗粒土）的因素： （1）密度 （2）粒经级配 （3）颗粒形状 （4）矿物成分
1．影响测试精度的主要因素
（1）旋转速率 （2）土的各向异性 CvCh fhfv
（3）十字板头规格
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图5-23
（4）排水条件 （5）轴杆与孔壁摩擦
2．成果分析应用 （1）计算软粘土的不排水抗剪强度峰值，残余峰和灵敏度 （2）绘制 C u 随深度变化曲线 （3）土的长期强度仅为峰值强度的60~70%，应修正 （4）十字板不排水抗剪强度的应用 a. 计算地基承载力 b. 预估单桩承载力 c. 求软粘土灵敏度 d. 软土地区堤坝的临界高度 HC0.3Cu e. 地基抗滑稳定分析 f. 估计土的液性指数 I L g. 检验地基加固效果 h. 根据 Cu h 变化曲线关系，判定软土固结历史
f 取值： — S曲线之终值
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（二）优缺点及新发展 优点：（1）固结快，试验历时短
（2）无侧向膨胀 曲竖向变形直接算出 V
缺点：（1）剪切面上剪应力分布不均匀，中间小边缘大 （2）不能控制排水条件，无法测出孔隙水压力 （3）剪切面上土的性值不能代表其他部位土
深基坑不能做直剪试验，应作三轴试验
msin111m m33m m
m 单元体已破坏
m 单元体处于弹性平衡状态 m 单元体处于塑性平衡状态 达极限平衡所要求的大主应力
13mtg2(45 2)
1 m 土体已破坏，反之，处于弹性平衡状态
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§3 土的抗剪强度试验方法
一、三轴剪切试验
（一）常规三轴剪切试验方法
31f
2
3
孔隙水压力u
图5-31
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试验2（ 固界不排水试验）
qf
p/f
ef
唯一性试验验证
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实验结论：
（1）正常固结土，qf pf 'ef 唯一性关系不受加载路径影响 （2）对于超固结土，只要应力历史相同，qf pf 'ef 唯一性的 原则仍可适用。
p
包线下面，该点应力条件处于弹
性状态应力圆正好与强度相切，
该点处于极限平衡状态
·M
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（2）破裂面位置与最大主平面成
45,即 45
2
2
1f
450+/2
450+/2
c O 3
1f
图5-7 土的破裂面确定
2．极限平衡条件推导
13
由
sin132cctg1312c3ctg
2
整理后： 1 ( 1 si) n3 ( 1 si) n 2 c cos
方法无关，应接近于常数。
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4．莫尔抗剪强度公式
f f () 当应力变化范围不很大时可用 库伦直线代替莫尔破坏包线
.C
.B
（二）莫尔——库伦破坏准则——极限平衡条件 1．土体中剪切破坏面位置的确定
f f ()
.A
（1）在地面荷载p作用下，土中 某点M的应力状态应力圆在强度
学习中，既要看到摩擦强度和粘聚强度间有区别的一 面又要看到它们之间有相同的一面。
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四、密度对抗剪强度的影响—密度—有效应力—抗剪 强度的唯一性关系
影响抗剪强度最主要的因素： ①土的组成 ②土的密度 ③土的结构及所受应力状态
证明土的密度——有效应力——抗剪强度唯一性关系
（a）排水试验：密度增大, ef e0 (b) 固结不排水试验 e f 不变
发展方向：单剪仪
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（三）无侧限压缩试验
30,1qu
根据土的极限平衡条件
1qu
2ctg45
2
whenu 0
f
q2u Cuct
g45
2
If 1 u, Then '0
应用：
1° 代替三轴试验（当 u 0 ）
2° 可用来求土的灵敏度 缺点：
St
qu qu '
1° 太软土（流塑）不可
Ai
f
sNi
y
Ni sy
Ni f
其中 f可看成摩擦系数，f=tg
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