2静力学第二章习题答案
工程力学教程第二版课后习题答案
工程力学教程第二版课后习题答案工程力学是一门应用力学原理研究工程结构和材料力学性能的学科。
作为工程学的基础课程之一，工程力学的学习对于培养工程师的分析和解决实际工程问题的能力至关重要。
而工程力学教程第二版是一本经典的教材，其中的课后习题是帮助学生巩固所学知识的重要辅助材料。
本文将为读者提供工程力学教程第二版课后习题的答案，帮助读者更好地理解和掌握工程力学的知识。
第一章：静力学1. 问题：一根长度为L，截面为矩形的梁，其宽度为b，高度为h。
梁的两端分别固定在支座上，中间有一个集中力P作用在梁上。
求梁在P作用下的最大弯矩和最大剪力。
答案：根据静力学原理，我们可以通过平衡力和力矩来求解该问题。
首先，根据平衡力的原理，梁在P作用下的最大剪力等于P。
其次，根据力矩的原理，梁在P作用下的最大弯矩等于P乘以梁的长度L的一半。
因此，最大弯矩为PL/2。
第二章：动力学1. 问题：一个质量为m的物体以速度v沿着水平方向运动，突然撞击到一个质量为M的静止物体上。
求撞击后两个物体的速度。
答案：根据动量守恒定律，撞击前后两个物体的总动量保持不变。
设撞击后质量为m的物体的速度为v1，质量为M的物体的速度为v2。
由动量守恒定律可得mv = mv1 + Mv2。
另外，根据能量守恒定律，撞击前后两个物体的总动能保持不变。
设撞击前质量为m的物体的动能为1/2mv^2，撞击后质量为m的物体的动能为1/2mv1^2，质量为M的物体的动能为0（静止）。
由能量守恒定律可得1/2mv^2 = 1/2mv1^2 + 0。
综上所述，可以解得v1 = (m - M)v / (m + M)，v2 = 2m / (m + M)。
第三章：应力分析1. 问题：一个长方体的尺寸为a×b×c，其材料的杨氏模量为E，泊松比为v。
求该长方体在x、y、z方向上的应力分量。
答案：根据应力分析的原理，我们可以通过应力的定义和杨氏模量、泊松比的关系来求解该问题。
静力学1-2章习题课
1.压立体的绘制是求解曲面上液体总压力的关键。压力体的绘 制方法与方向的判断原则。
1.压力体的绘制是求解曲面上液体总压力的关键。压力体的绘 制方法与方向的判断原则。
2.绘压力体图
p0 A B
pa
1、图算法 2、重力场中流体静压强
的分布规律 3、压力体的绘制
2.答案：
p0 A
B
pa
1、图算法 2、重力场中流体静压强
v 1.075m s
0.4cm
D=12cm L=14cm
牛顿内摩擦定律
第一、第二章 （流体静力学） 习题课
一、流体的主要物理性质 二、重力场中流体静压强的分布规律
z p c
p p0 gh
三、液体的相对平衡 四、液体作用在平面上的总压力 五、液体作用在曲面上的总压力
第一、第二章 （流体静力学） 习题课
8.压立体的绘制是求解曲面上液体总压力的关键。压力体的绘 制方法与方向的判断原则。
习题： 1.液体的粘滞性只有在流动时才表现出来。（ ） 2.在相对静止的同种、连通、均质液体中，等压面就是水平面。 （） 3.某点的真空度为65000Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的 绝对压强为（ ）
(a)65000Pa (b)55000Pa (c) 35000Pa （d）165000Pa
5.
1、等压面 2、重力场中流体静压强的分布规律
5.
1、等压面 2、重力场中流体静压强的分布规律
3.计算举例
1.
静止流体中应力的特性
静止流体中应力的特性
2.如图：
已知h1=20mm，
h2=240mm，
h3
h3=220mm， 求水深H。
水银
工程力学(静力学答案)
第一章习题下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。
接触处都不计摩擦。
1-1试分别画出下列各物体的受力图。
1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。
1-3试分别画出整个系统以及杆BD ，AD ，AB （带滑轮C ，重物E 和一段绳索）的受力图。
1-4构架如图所示，试分别画出杆HED ，杆BDC 及杆AEC 的受力图。
1-5构架如图所示，试分别画出杆BDH ，杆AB ，销钉A 及整个系统的受力图。
1-6构架如图所示，试分别画出杆AEB ，销钉A 及整个系统的受力图。
1-7构架如图所示，试分别画出杆AEB ，销钉C ，销钉A 及整个系统的受力图。
1-8结构如图所示，力P 作用在销钉C 上，试分别画出AC ，BCE 及DEH 部分的受力图。
参考答案1-1解：1-2解：1-3解：1-4解：1-5解：1-6解：1-7解：1-8解：第二章习题参考答案2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P N θ==+=∑ 故：22161.2R RX RY F F F N =+=2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有故：223R RX RY F F F KN =+=方向沿OB 。
2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ）由平衡方程有：联立上二式，解得：0.577AB F W=（拉力） 1.155AC F W =（压力）（b ）由平衡方程有：联立上二式，解得：1.064AB F W=（拉力） 0.364AC F W =（压力）（c ）由平衡方程有：联立上二式，解得：0.5AB F W =(拉力)0.866AC F W =（压力）（d ）由平衡方程有：联立上二式，解得：0.577AB F W =(拉力)0.577AC F W =(拉力)2-4解：（a ）受力分析如图所示：由0x =∑224cos 45042RA F P ⋅-=+由0Y =∑222sin 45042RA RB F F P ⋅+-=+(b)解：受力分析如图所示：由联立上二式，得：2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN =（压力）5RB F KN =（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G =，2AC F G =由0x =∑cos 0AC r F F α-=由0Y =∑sin 0AC N F F W α+-=2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由0x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=联立后，解得：0.707RA F P =由二力平衡定理0.707RB CB CB F F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由0x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=联立上二式，解得：7.32AB F KN =-（受压）27.3AC F KN =（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由0x =∑sin cos 0DB T W αα-=（2）取B 点列平衡方程由0Y =∑sin cos 0BD T T αα'-=2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=取C 为研究对象： 由0x =∑cos sin sin 0BC DC CE F F F ααα'--=由0Y =∑sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BC BC F F '=解得：取E 为研究对象： 由0Y =∑cos 0NH CE F F α'-=CE CE F F '=故有：2-11解：取A 点平衡： 联立后可得：2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：由对称性及AD AD F F '=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由0x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=联立上二式得：2.92RA F KN = 1.33DC F KN =（压力）列C 点平衡联立上二式得：1.67AC F KN =（拉力） 1.0BC F KN =-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡 联立方程后解得：5RD F Q =（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡且RE RE F F '= 联立上面各式得：22RA F Q =（3）取BCE 部分。
静力学习题及答案
04
平面任意力系
平面任意力系简化及结果分析
主矢和主矩的概念及计算 简化结果的判断方法
简化中心的选取原则
举例分析平面任意力系的 简化过程
平面任意力系平衡条件及方程
平面任意力系平衡的必要与 充分条件
平衡方程的应用举例
平衡方程的建立及求解方法
特殊情况下平衡方程的应用
平面任意力系平衡问题解法举例
01
力偶性质
力偶没有合力，所以力偶不能用一个力来代替，也不能与一个力来平衡；力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力 偶矩，且与矩心位置无关；在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等，转向相同，则这两个力偶等 效。
平面力偶系合成与平衡条件
平面力偶系合成
若干个在同一平面内的力偶组成平面力偶系，可依次用矢量合成的方法求出各力偶的合力偶矩，再求 出这些合力偶矩的矢量和。
80%
解法一
几何法。通过作力多边形或力三 角形，利用几何关系求解未知力 。
100%
解法二
解析法。根据平衡方程列出方程 组，通过求解方程组得到未知量 。
80%
解法三
图解法。在图上按比例作出各力 的图示，利用平行四边形法则或 三角形法则求解未知力。
03
平面力偶系
力偶及其性质
力偶定义
由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系。
力的单位
在国际单位制中，力的单位是牛顿（N）。
静力学公理及其推论
01
02
静力学公理：作用于刚体 的两个力，使刚体保持平 衡的必要和充分条件是： 这两个力大小相等、方向 相反，且作用在同一直线 上。
静力学公理的推论
03
04
05
二力平衡条件：作用在刚 体上的两个力平衡的必要 和充分条件是：这两个力 的大小相等、方向相反， 且作用在同一直线上。
流体力学课后习题答案第二章
第二章 流体静力学2-1 密闭容器测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体密度为850kg/m3, 求液面压强。
解：08509.8 1.814994Pa p gh ρ==⨯⨯=2-2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa,压力表中心比A 点高0.4米，A 点在液面下1.5m ，液面压强。
解：0()490010009.8(0.4 1.5) 49009800 1.15880PaM B A p p g h h ρ=+-=+⨯⨯-=-⨯=-2-3 水箱形状如图，底部有4个支座。
试求底面上的总压力和四个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。
解：底面上总压力（内力，与容器内的反作用力平衡）()10009.81333352.8KN P ghA ρ==⨯⨯+⨯⨯=支座反力支座反力（合外力）3312()10009.8(31)274.4KN G g V V ρ=+=⨯⨯+=2-4盛满水的容器顶口装有活塞A ，直径d=0.4m ，容器底直径D=1.0m ，高h=1.8m 。
如活塞上加力为2520N(包括活塞自重)。
求容器底的压强和总压力。
解：压强2252010009.8 1.837.7kPa (0.4)/4G p gh A ρπ=+=+⨯⨯= 总压力 237.71/429.6KN P p A π=⋅=⨯⋅=2-5多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程单位为m ，试求水面的绝对压强。
解：对1-1等压面02(3.0 1.4)(2.5 1.4)p g p g ρρ+-=+-汞对3-3等压面 2(2.5 1.2)(2.3 1.2)a p g p g ρρ+-=+-汞将两式相加后整理0(2.3 1.2)(2.5 1.4)(2.5 1.2)(3.0 1.4)264.8kPap g g g g ρρρρ=-+-----=汞汞绝对压强 0.0264.8+98=362.8kPa abs a p p p =+=2-6水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形管压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。
工程力学静力学课后习题答案
工程力学静力学课后习题答案工程力学静力学课后习题答案引言：工程力学是一门研究物体受力和运动的学科，静力学是其中的一个重要分支。
通过学习静力学，我们可以了解物体在静止状态下受力的规律，掌握解决工程实际问题的方法和技巧。
本文将针对工程力学静力学课后习题进行解答，帮助读者更好地掌握相关知识。
一、力的平衡1. 一个物体受到两个力的作用，一个力为30N，方向为东，另一个力为40N，方向为南。
求合力的大小和方向。
解答：根据力的平衡条件，合力为0。
设合力的大小为F，方向为θ。
根据三角函数的定义，可以得到以下方程：30cosθ = 40sinθ解方程可得，θ ≈ 53.13°，F ≈ 50N。
因此，合力的大小为50N，方向为东南。
2. 一个物体质量为20kg，受到一个斜向上的力F，使其保持静止。
已知斜向上的力与水平方向的夹角为30°，求F的大小。
解答：根据力的平衡条件，物体受到的合力为0。
设F的大小为F，根据三角函数的定义，可以得到以下方程：Fsin30° = 20 * 9.8解方程可得，F ≈ 196N。
因此，F的大小为196N。
二、支持反力1. 一个物体质量为50kg，放在一个水平面上，受到一个向上的力F，使其保持静止。
已知F与水平面的夹角为60°，求支持反力的大小。
解答：根据力的平衡条件，物体受到的合力为0。
设支持反力的大小为N，根据三角函数的定义，可以得到以下方程：Nsin60° = 50 * 9.8解方程可得，N ≈ 490N。
因此，支持反力的大小为490N。
2. 一个物体质量为30kg，放在一个斜面上，斜面与水平面的夹角为30°。
已知物体沿斜面下滑的加速度为2m/s²，求斜面对物体的支持反力的大小。
解答：根据牛顿第二定律，物体所受合力等于质量乘以加速度。
设斜面对物体的支持反力的大小为N，根据三角函数的定义，可以得到以下方程：Nsin30° - 30 * 9.8 * cos30° = 30 * 2解方程可得，N ≈ 147.1N。
2静力学第二章习题答案
第二章 部分习题解答2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。
试求A 和C 点处的约束力。
解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。
曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。
AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：0=∑M0)45sin(100=-+⋅⋅M a F A θ aMF A 354.0= 其中：31tan =θ。
对BC 杆有：aM F F F A B C 354.0=== A ，C 两点约束力的方向如图所示。
2-4四连杆机构在图示位置平衡，已知OA=60cm,BC=40cm,作用在BC 上力偶的力偶矩M 2＝1N ·m 。
试求作用在OA 上力偶的力偶矩大小M 1和AB 所受的力AB F 。
各杆重量不计。
解：机构中AB 杆为二力杆，点A,B 出的约束力方向即可确定。
由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C 处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。
对BC 杆有： 0=∑M030sin 20=-⋅⋅M C B F B对AB 杆有： A B F F = 对OA 杆有：0=∑M01=⋅-A O F M AF B F A θ θ F BF C F AF OOF AF BF BF CC求解以上三式可得：m N M ⋅=31， N F F F C O AB 5===，方向如图所示。
2-6等边三角形板ABC,边长为a ，今沿其边作用大小均为F 的力321,,F F F ，方向如图a,b 所示。
试分别求其最简简化结果。
解：2-6a坐标如图所示，各力可表示为:j F i F F 23211+=， i F F =2， j F i F F 23213+-=先将力系向A 点简化得（红色的）：j F i F F R3+=， k Fa M A 23=方向如左图所示。
第2章—力系的简化—工程力学(静力学和材料力学)课后习题答案
工程力学（静力学与材料力学）习题详细解答(第2章)习题2－2图第2章 力系的简化2－1 由作用线处于同一平面内的两个力F 和2F 所组成平行力系如图所示。
二力作用线之间的距离为d 。
试问：这一力系向哪一点简化，所得结果只有合力，而没有合力偶；确定这一合力的大小和方向；说明这一合力矢量属于哪一类矢量。
解：由习题2－1解图，假设力系向C 点简化所得结果只有合力，而没有合力偶，于是，有∑=0)(F C M ，02)(=⋅++−x F x d F ，dx =∴，F F F F =−=∴2R ，方向如图示。
合力矢量属于滑动矢量。
2－2 已知一平面力系对A (3，0)，B (0，4)和C (－4.5，2)三点的主矩分别为：M A 、M B 和M C 。
若已知：M A ＝20 kN·m 、M B ＝0和M C ＝－10kN·m ，求：这一力系最后简化所得合力的大小、方向和作用线。
解：由已知M B = 0知合力F R 过B 点；由M A = 20kN ·m ，M C = -10kN ·m 知F R 位于A 、C 间，且CD AG 2=（习题2－2解图）在图中设OF = d ，则θcot 4=dCD AG d 2)sin 3(==+θ （1） θθsin )25.4(sin d CE CD −== （2）即θθsin )25.4(2sin )3(dd −=+ d d −=+93 3=d习题2－1图习题2－1解图R∴ F 点的坐标为（-3, 0）合力方向如图所示，作用线过B 、F 点； 34tan =θ 8.4546sin 6=×==θAG 8.4R R ×=×=F AG F M A kN 6258.420R ==F 即 )kN 310,25(R=F 作用线方程：434+=x y 讨论：本题由于已知数值的特殊性，实际G 点与E 点重合。
2－3三个小拖船拖着一条大船，如图所示。
理论力学第二版第二章答案 罗特军
魏
π
y sin x
0
dy sin xdx 2
0
泳
π
涛
da w. co m
yC
π y sin x 1 1 π 2 π y d x d y d x y d y sin xdx 0 0 0 S S 2S 8
由对称性， xC
π 2
课
后
答
四川大学 建筑与环境学院 力学科学与工程系 魏泳涛
课
后
答
四川大学 建筑与环境学院 力学科学与工程系 魏泳涛
案
网
ww
w.
kh
da
7 πr 2 0 πr 2 r r 2 2 7 πr πr 6 2 2 7 πr 0 πr r r 图形形心 y 坐标： 2 2 7 πr πr 6
w.
co
静力学习题及解答—力系的简化
i i
123.6mm ， yC
S y S
i i
涛
533.3
i
514.1mm
课
后
答
四川大学 建筑与环境学院 力学科学与工程系 魏泳涛
案
网
ww
w.
kh
da
w.
co
m
静力学习题及解答—力系的简化
2.8 均质平面薄板由正弦曲线与 x 轴的一段所围成，如图所示。求板的中心位置。
解：
S dxdy dx
魏
泳
涛
m
解： q h 1m 78.4 kN m M O (F1 ) F1a 891kN m M O (F2 ) F2b 297kN m 1 水压力主矢大小： qh 313.6kN ，方向水平向右 2 1 h 水压力对 O 点主矩： qh 836.3kN m 2 3 (313.6i 891 j ) kN 945(0.332i 0.943 j ) kN 因此，力系主矢： FR 力系对 O 点主矩： M O 243.3kN m 合力作用线距离 O 点： d
作业答案_第2章_静力学
kPa
在底面，中心处的压
p Water
2 D2
8
p A 16.18 kPa
h3 2 2.83 4.83 m
Δh2
h3
h2
h1
设有一盛有油和水的圆柱形澄清桶，如图所示。油和水之间的分界面 借玻璃管A来确定，油的上表面借玻璃管B来确定。若已知圆桶直径 D=0.4m, h1=0.5m, h2=1.6m, 油的密度ρ0=840kg/m3，水的密度 ρ=1000kg/m3。试求桶内的水和油体积各为多少? 若已知h1=0.2m ，h2=1.2m ，h3=1.4m ，试求油的密度ρ0。 （1）根据题意 pa
Oil (2h h) Water h 0.01 Water
h 200 h
h 0.11m
设有一容器盛有三种各不相同的密度且各不相混的液体，如图所示。 已知ρ1=700kg/m3， ρ2=1000kg/m3， ρ3=1200kg/m3，试求三根测压 管内的液面到容器底的高度h1、 h2和 h3、 解：根据题意
pab 101325 9807 0.3 9.83810 Pa
4
相对压强
p 水h1 2942 Pa
h2
水 0.3 h2 h1 ＝0.0221m pa Hg 13.6
h1 ρHg 水
ρ
设有两盛水的密闭容器，其间连以空气压差计，如图a所示。已知点A、 点B位于同一水平面，压差计左右两肢水面铅垂高差为h，空气重量可略 去不计，试以式表示点A、点B两点的压强差值。 若为了提高精度，将上述压差计倾斜放臵某一角度θ=30°，如图b所示。 试以式表示压差计左右两肢水面距离l。 ρa
如图建立坐标
根据题意，容器内任意一点(x, z)的 流体质点所受到的质量力为： az a
第2章 流体静力学-习题和例题
F 897 (kN )
例： 球形容器，内充满液体，匀速转动，求压强最大点的位置
z
2 r 2 p g z c 由上节可知： 2g
球心处的压强条件：
o
x y z 0,
y
R
p p0 球心压强
z r
求出常数 c p0 ，得到球壳上压强：
2 ( R 2 z 2 ) p g z p0 p( z ) 2g
题 2-1
图
过程演示
题 2-1
图
题 2-2
试用图示法表示图中所示的单位宽度二元曲面上 的压力体及曲面在铅直投影面上的压强分布
题 2-3
为了测定运动物体 的加速度，在运动物体 上装一直径为 d 的 U 形管，测得管中液面差 h = 0 . 05m ，两管的 水平距离 L = 0 . 3m ， 求加速度 a 。
x
求
p
球壳
p
dp 2 最大值， 0 (2 z ) 1 0 dz 2g z g / 2 球壳上最大压强点
g / 2 R
如果
g / 2 R,
z R
思考题：
有一块石蜡， 浮在油水溶液的分界面上，它们的重度为
水 9806 N / m3 , 油 8500 N / m3， 蜡 9500 N / m3
盖3：水平对称性 Fx Fy 0
Fz V p 2 R 2 ( H h) R 3 3 34015 N （垂直向下）
R
H
h
h
z
y
x
1
2
V下 V半球 2 R 3 2567 N 3
《静力学习题答案》课件
04
力的矩和力矩平衡
力矩的概念和性质
总结词 理解力矩的概念和性质是解决静 力学问题的关键。
力矩的简化表达 在静力学中，通常使用标量表达 力矩，即力矩等于力和垂直于作 用线到转动轴距离的乘积。
力矩的定义 力矩是力和力臂的乘积，表示力 对物体转动作用的量。
静力学基本原理
二力平衡原理
三力平衡定理
一个刚体受两个力作用处于平衡状态 时，这两个力必定大小相等、方向相 反且作用在同一直线上。
一个刚体受三个力作用处于平衡状态 时，这三个力必构成一平面三角形， 且其中任意两个力的合力与第三个力 大小相等、方向相反。
力的可传递性原理
对于通过刚体中心的力，加在刚体上 的力可以沿其作用线移至刚体上任一 点，而不改变该力对刚体的作用效应 。
思维拓展
对于进阶习题，答案解析将不仅局限 于题目的解答，还将进行适当的思维 拓展，引导学生思考更多可能性，培 养其创新思维和解决问题的能力。
进阶习题答案解析
解题技巧
针对进阶习题的特点，答案解析将总结和提炼一些实用的 解题技巧和方法，帮助学生更快更准确地解答题目。
进阶习题答案解析
习题答案
进阶习题答案解析同样将提供完整的 习题答案，并附有详细的解题过程和 思路，方便学生参考和学习。
静力学问题分类
平面问题与空间问题
平面问题是指所有外力都作用在物体某一平面内的问题， 空间问题则是指外力作用在物体三维空间内的问题。
静定问题与静不定问题
静定问题是根据给定的静力平衡条件能够完全确定物体所 有未知力的问题；静不定问题则是不能完全确定未知力的 数量或方向的问题。
刚体问题与变形体问题
刚体问题是指研究刚体的平衡问题，变形体问题则是指研 究物体在受力后发生变形的问题。
2 课堂测试-第二章 流体静力学
第二章流体静力学一、判断题1 图中矩形面板所受静水总压力的作用点与受压面的形心点O重合。
（× ）2 只要是等压面，则液体所受的质量力一定与其正交。
（√ ）3 在平衡静止液体内部，若在某一方向上有质量力的存在，那一方向就一定存在压强的变化。
（√ ）4 在同一种、连续的平衡液体中，等压面是等水深面。
（√ ）5 相对静止液体中的液体中的等压面可以是倾斜平面或曲面。
（√ ）6 曲面上的静水总压力的铅直分力的大小等于压力体的体积。
（× ）7 流体静总压力的压力中心就是受力面面积的形心。
（× ）8 绝对压强可以为正值，也可以为负值。
（× ）9 二向曲面上的流体静总压力的作用点，就是流体静总压力的水平分力与铅直分力的交点。
（× ）10 真空可以为正值，也可以为负值。
（× ）二、单选题1 如图所示，在水平桌面上放置一盛水容器，若不计容器自重，试比较容器底部所受静水总压力P与桌面所受压力F的关系为（ C ）。
A P＞FB P＝FC P＜FD 无法确定2 水力学中对于等压面的描述正确的是（ C ）。
A 一定是平面B 一定是曲面C 可能是平面或曲面D 不能确定3 已知水中某点绝对压强为p＝49000 Pa，如当地大气压强为98 kPa，其真空高度（以水柱高度计）为( C )。
A -5mB 0.5mC 5mD 不存在真空4 液体中某点的绝对压强为100kN/m2，相对压强以1个工程大气压为计算零点，则该点的相对压强为( B ) 。
A 1 kN/m2B 2 kN/m2C 5 kN/m2D 10 kN/m25 图示为置于地面的四个容器，各容器底面积和水深均相等，若不计容器自重，则底部静水总压力等于地面所受的力的情况是（ B ）。
A B C D6 图中容器内液面的真空压强为（ A ）。
A 9.8kpaB -9.8kpaC -1m水柱高D 1个工程大气压强7 图中四个容器内的水深均为H，则容器底面静水压强最大的是（ C ）。
李玉柱流体力学课后题答案第二章(新)
第二章 流体静力学2-1 将盛有液体的U 形小玻璃管装在作水平加速运动的汽车上(如图示)，已知L ＝30 cm ，h ＝5cm ，试求汽车的加速度a 。
解：将坐标原点放在U 形玻璃管底部的中心。
Z 轴垂直向上，x 轴与加速度的方向一致，则玻璃管装在作水平运动的汽车上时，单位质量液体的质量力和液体的加速度分量分别为0,0,,0,0x y z x y z g g g ga a a a ===-===代入压力全微分公式得d (d d )p a x g z ρ=-+ 因为自由液面是等压面，即d 0p =，所以自由液面的微分式为d d a x g z =- 积分得：a z x c g =-+，斜率为a g -，即a g h L = 解得21.63m/s 6g a g h L ===2-2 一封闭水箱如图示，金属测压计测得的压强值为p ＝4.9kPa(相对压强)，测压计的中心比A 点高z ＝0.5m ，而A 点在液面以下h ＝1.5m 。
求液面的绝对压强和相对压强。
解：由0p gh p gz ρρ+=+得相对压强为30() 4.91010009.81 4.9kPa p p g z h ρ=+-=⨯-⨯⨯=-绝对压强0( 4.998)kPa=93.1kPa abs a p p p =+=-+2-3 在装满水的锥台形容器盖上，加一力F ＝4kN 。
容器的尺寸如图示，D ＝2m ，d ＝l m ，h ＝2m 。
试求(1)A 、B 、A ’、B ’各点的相对压强；(2)容器底面上的总压力。
解：(1)a 20 5.09kP 4πd F A F p ==,由0p p gh ρ=+得： a 0B A 5.09kP P P P ===a a a 0B A kP 24.7P 29.81000kP 5.09ρgh P P P =⨯⨯+=+==''(2) 容器底面上的总压力为2'24.7kPa 77.6kN 4A D P p A π==⨯=2-4 一封闭容器水面的绝对压强p 0＝85kPa ，中间玻璃管两端开口，当既无空气通过玻璃管进入容器、又无水进人玻璃管时，试求玻璃管应该伸入水面下的深度h 。
流体静力学习题-第2章 水静力学
所以
h3 H h 3m 2.45m 0.55m
1 P 3 1 P 3 1 P 3
h1 h h2 h3
每根横梁要承受上述三部分压强分布面积的压力，
横梁安装位置应在各相应压力的压心 y1 、y2 、y3上。
解题步骤
试确定管中A点压强。 ( H 13.6 103 kg/m3 , 1103 kg/m3 )
解题步骤
解： 已知断面1上作用着大气 压，因此可以从点1开始，通 过等压面，并应用流体静力 学基本方程式，逐点推算， 最后便可求得A点压强。 因2-2、3-3、4-4为等压面，根据静压强公式可得
流体力学
流体静力学
题
目
一封闭水箱，如图所示，水面上压强p0 = 85 kN/m2，求水面下h = 1m点C的绝对压强、相对压强 和真空压强。已知当地大气压 pa = 98 kN/m2 , ρ= 1000kg/m3。
解题步骤
解： 由压强公式 p p0 gh , 得C点绝对压强为
p p0 gh
，
，
p2 H g (1 2 )
p3 p2 g (3 2 )
p4 p3 H g (3 4 ) p A p5 p4 g (5 4 )
解题步骤
联立求得
p A H g (1 2 ) g (3 2 ) H g (3 4 ) g (5 4 )
3 85kN/m2 1000kg/m 9.8m/s2 1m 2 94.8kN/m
由公式 p p pa ，C点的相对压强为
2 2 p p pa 94.8kN/m2 98kN/m 3.2kN/m
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部分习题解答第二章
点处的约束和C上作用有主动力偶M。
试求A2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 力。
解：F B 受力如图所(BC为二力杆
B
点处受BAB在示)，故曲杆两点到约束力的方向沿BC受到主曲杆AB连线的方向。
BA点和动力偶
M的作用，θ点处的约束力必须构成一个θF C 保持平力偶才能使曲杆AB由力AB受力如图所示，衡。
F A 偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：
0??0?M045M)?F?10a?sin(??A M354.F?0A a1M??tan354F?0.F?F?杆有：。
对其中：BC ABC3a两点约束力的方向如图所示。
，CA
＝上力偶的力偶矩BCM2-4四连杆机构在图示位置平衡，已知OA=60cm,BC=40cm,作用在2F。
各杆重量不计。
试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M和AB所受的力1N·m1AB
F
A
F B
FF B
F A
C
F O
C O
解：由力偶系作用下刚体的平衡条件，A,B出的约束力方向即可确定。
机构中AB杆为二力杆，点杆有：点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。
对BC0?
0?MBC?sin30??F0M?2B F?F AB杆有：对AB OA对杆有：?
0?OF?M?A0M?A1 C2-1
N5F?F?F?m?NM?3求解以上三式可得：，方向如图所示。
，CABO1
FF,F,a,b，方向如图F的力2-6等边三角形板ABC,边长为a，今沿其边作用大小均为312所示。
试分别求其最简简化结果。
y
y F R
F M R
F A
R
x
x
d
F M d R A
解：2-6a
坐标如图所示，各力可表示为:
3131F?Fi?FjF??Fi?FjiFF?，，1322222先将力系向A点简化得（红色的）：
3j3F?FFi??MFak，A R2 F?M，可进一步简化为一个不过A点的力方
向如左图所示。
由于(绿色的)，主矢不变，AR3a?d，位置如左图所示。
其作用线距A点的距离42-6b
同理如右图所示，可将该力系简化为一个不过A点的力（绿色的），主矢为：
F??2Fi R3ad?点的距离A，位置如右图所示。
其作用线距4简化中心的选取不同，是否影响最后的简化结果？
2-13图示梁AB一端砌入墙内，在自由端装有滑轮，用以匀速吊起重物D。
设重物重为P, AB?角。
试求固定端的约束力。
l，斜绳与铅垂方向成长为法1
解：
整个结构处于平衡状态。
选择滑轮为研究对象，受力如图，列平衡方程（坐标一般以水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，力偶以逆时针为正）：
??0?F?F?0Psin Bxx C2-2
F By
??0?F?P?Pcos0?F
Byy F Bx
B选梁AB为研究对象，受力如图，列平衡方程：
?0?F0?F?F BxAxx PP
?0F?F?0F?
?A y
ByAyy F
0M?0?M?F?l M AByA F A Bx
量五个未知上五个方程，可得求解以F Ax
F M,F,,F,FF By
分别为：ABxAxByAy?sin?PF?F?（与图示方向相反）BxAx?)cos1?F?P(?F（与图示方向相同）ByAy?l)?P(1?cosM（逆时针方向）A2 法解：。
选择梁和滑轮为研究对象，受设滑轮
半径为R
F y
??0F?0?Psin?F Axx M A
A 力如图，列平衡方程：F Ax
?PP?0?PcosF?P?0F?Ayy
R???0R)?PsinP?MP(l?R)?cos?(l?0?M AA?tan2M,F,F分别为：求解以上三个方程，可得AAxAy?sinFP??（与图示方向相反）Ax?)?cosF?P(1（与图示方向相同）Ay?l(P1?cos)M?（逆时针方向）A
，F a l，放在宽度为的光滑槽内，杆的B端作用着铅垂向下的力，长重均质杆2-18ABG?如图所示。
试求杆平衡时对水平面的倾角。
解：选AB杆为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：C2-3
?0?M A la??0?l?coscos?G???FN D?2cos D
N??0??NcosF?G0F?A
N D y D
A
?,N求解以上两个方程即可求得两个未知量，其中：D1aF)?G2(3?]arccos[?
lF?G)(2未知量不一定是力。
，拉CB端用一球铰固定于地面上，B长为l端用绳索重为P，A2-27如图所示，已知杆AB??，，绳与轴Ox住正好靠在光滑的墙上。
图中平面AOB与Oyz夹角为的平行线夹角为
3o??NP??454c?0.m,tan200?,,.a?07m,。
试求绳子的拉力及墙的约束力。
已知4解： AB为研究对象，受力如下图所示。
列平衡方程：选杆1?????0?ctanFcos?c?Fsin?Pctan??0M?
??0ac??Fsin??P?a?F0M?N100F?BCB'x B
BCBC y2N6?60.F BC1
2???0M?0?FFF,0?F可求出。
平衡方程和由可用来校核。
xzAzAyy思考题：对该刚体独立的平衡方程数目是几个？
F作用在平面图示正方形平板由六根不计重量的杆支撑，连接处皆为铰链。
已知力2-29o45角，OA=AD。
试求各支撑杆所受的力。
BDEH内，并与对角线BD成解：ABCD受力方向沿两端点连线方向，654321杆，，，，，均为二力杆，假设各杆均受压。
选板C2-4
为研究对象，受力如图所示，该力系为空间任意力系。
采用六矩式平衡方程：
0?0?F0?M0?cos45?F2DE22000?045acos45?F?cos45??a?Fcos F?F?0M?受拉) ?0a45???Fcos45F?a?cos F?F0?M) ( 受压644BH
(66AO2200
221?00?0aFsin45???a?Fcos45??aF?FF0?M ) (受压611AD
210?F??F0???Fsin45a?F?a?Fa0M?)
受拉 (331CD20?0??Fcos45a??Fa?F?a0?M0?F4535BC类似本题的情但求解代数方程组非常麻烦。
本题也可以采用空间任意力系标准式平衡方程，保证一个方程求解一个未知量，避免求解况采用六矩式方程比较方便，适当的选择六根轴。
联立方程
cm??1500NM。
需作用一力偶，力偶矩如图所示，欲转动一置于V形槽中的棒料，
2-31f cmD?25P?400N V形槽之间的静摩擦因数已知棒料重，直径。
试求棒料与s解：:
取棒料为研究对象，受力如图所示。
列平衡方程
?0??0N??F?pcos450?F?21x??0?0N??psin45?F0F???12y??D?0M?0M?F)??(F??O?21 2?NfF??11s补充方程：?NfF??2s2f,FN，F,N,，可得方程：五个方程，五个未知量
s122120?2M?D?f??2Mf?2p SS491.f?44912230.,f?4.?f。
当时有：解得
2S21SS p(1?f)2S?N?0122(1?f)2S f?0.223。
即棒料左侧脱离V 型槽，与题意不符，故摩擦系数S C2-5
保持平衡，如图所40cm，其中A端靠在粗糙的铅直墙上，并用绳子CD2-33均质杆AB长
o?45cm2515BC?cm,AD?。
试求均质杆与墙之间的静角的最小值为，平衡时示。
设f摩擦因数。
s解：0?45?为研究对象，受力如图所示。
时，取杆AB当列平衡方程：
????0?F0sin?F?T?x N????0F?0pF?Tcos????y S???AB0M??A
???????ACcosp?0Tcos??ACCsin?Tsinsin?2?FfF?附加方程：NSS f，F,F,T646f?0.，
可求得。
四个方程，四个未知量sNSs
ACAB?BC?，2-35在粗糙的斜面上放着一个均质棱柱体，A，B为支点，如图所示。
若ff，试求物体平衡时斜面与水平面所形成的最与斜面间的静摩擦因数分别为和A和B2s1s?大倾角。
，列平衡方程：，重为P解：选棱柱体为研究对象，受力如图所示。
假设棱柱边长为
?32?0M??A aa?????0M?0PsincosF?a?P??????B NA
a aa???0???PsincosF?a?P NB?2
232???0F???x0??F?PsinF?BA??F?Ff?NAA1s则满足补充方程解以上五个方程，时处于极限平衡状态。
如果棱柱不滑动，?FFf??NBsB2 C2-6
?,,FF,F,F，其中：可求解五个未知量NBBNAA
)ff?3s??tan3?2f?f12ss即不物体不下滑时：)f3(f??2ss1arctan? (1)
32?f?f1ss20F?当物体不翻倒时，则：NB0?60?(2)
式，棱柱才能保持平衡。
式和即斜面倾角必须同时满足(1)(2) C2-7。