BP神经网络1ppt课件
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BP神经网络详解-最好的版本课件(1)
月份 1
销量 月份 销量
2056 7
1873
2
2395 8
1478
3
2600 9
1900
4
2298 10
1500
5
1634 11
2046
6
1600 12
1556
BP神经网络学习算法的MATLAB实现
➢%以每三个月的销售量经归一化处理后作为输入
P=[0.5152
0.8173 1.0000 ;
0.8173
计算误差函数对输出层的各神经元的偏导
数
。 o ( k )
p
e e yio w ho y io w ho
(
yio(k) h who
whohoh(k)bo)
who
hoh(k)
e
yio
(12oq1(do(k)yoo(k)))2 yio
(do(k)yoo(k))yoo(k)
(do(k)yoo(k))f(yio(k)) o(k)
1.0000 0.7308;
1.0000
0.7308 0.1390;
0.7308
0.1390 0.1087;
0.1390
0.1087 0.3520;
0.1087
0.3520 0.0000;]';
➢%以第四个月的销售量归一化处理后作为目标向量
T=[0.7308 0.1390 0.1087 0.3520 0.0000 0.3761];
BP神经网络模型
三层BP网络
输入层 x1
x2
隐含层
输出层
-
y1
z1
1
T1
y2
z2
-
2
《BP神经网络模型》课件
BP神经网络模型的发展历程
1
1943
McCulloch和Pitts提出了第一个抽象神经元模型，为神经网络的发展奠定了基础。
2
1960s-1980s
Werbos和Rumelhart等人提出了反向传播算法，并在神经网络研究中取得重要突 破。
3
19 9 0 s - 至今
BP神经网络模型得到了广泛应用并取得了显著的研究成果，在各个领域产生了 深远的影响。
隐藏层
对输入数据进行加权和激活， 提取更高层次的特征表达。
输出层
根据隐藏层的输出计算最终结 果，并输出给外部。
BP神经网络模型中的权重和偏 差
权重和偏差是BP神经网络模型中的两个重要参数，它们决定了神经元之间的 连接强度和偏移量，直接影响网络的学习和推理能力。
BP神经网络模型中的激活函数
激活函数是BP神经网络模型中的非线性变换函数，它将输入信号映射到一个 非线性的输出，增加了网络的表达能力。
引入动量项来加速权重 的更新，并提高网络参 数的稳定性。
2 自适应学习率
3 正则化
根据权重和偏差的变化 情况自动调整学习率， 以获得更好的收敛效果。
通过添加正则化项来控 制权重和偏差的大小， 防止过拟合。
BP神经网络模型的应用领域
BP神经网络模型在模式识别、预测和控制等广泛领域有着重要的应用，如图像识别、语音识别、数据 预测等。
BP神经网络模型在模式识别中 的应用
BP神经网络模型能够通过学习和训练识别复杂的图像模式，应用于人脸识别、 物体检测等领域。
BP神经网络模型在预测和回归中的应用
BP神经网络模型能够通过学习和拟合数据的非线性关系，实现对未知数据的预测和回归分析。
BP神经网络模型在控制中的应 用
BP神经网络-PPT课件
• 翼长
• 1.64 • 1.82 • 1.90 • 1.70 • 1.82 • 1.82 • 2.08
触角长 类别
1.38 Af 1.38 Af 1.38 Af 1.40 Af 1.48 Af 1.54 Af 1.56 Af
1、引例
• 问：如果抓到三只新的蚊子，它们的触角长和翼长分 别为(l.24,1.80); (l.28，1.84)；（1.40，2.04）．问它 们应分别属于哪一个种类？
处理 • pnew=[73.39 75.55 3.9635 4.0975 0.9880 1.0268];%2010年和2011
年的相关数据 • pnew=tramnmx(pnew,minp,maxp);利用原始输入数据的归一化参
数对新数据进行归一化 • anewn=sim(net,pnewn);%利用归一化后的数据进行仿真 • anew=postmnmx（anewn，mint，maxt）%把仿真得到的数据还
BP神经网络具有很强的非线性影射能力 ,从而具有 很好的曲线拟合能力、优化能力、预测能力和模式 分类能力,被广泛应用于各领域。
BP神经网络在建筑行业的应用：
•对建设用地需求量进行预测 •水泥挤压强度分类、混凝土强度预测 •对建筑物的裂缝、破损程度进行预测 •基于遗传BP神经网络技术的大型公建能耗 分析模型的研究与应用 •基于 BP 神经网络的建筑企业信息化评价 模型研究 •基于BP神经网络与马尔可夫链的城市轨道 交通周边房地产价格的组合预测方法 •基于BP神经网络的工程造价快速估算模型
• sqrs = [20.55 22.44 25.37 27.13 29.45 30.1 30.96 34.06 36.42 38.09 39.13 39.99 41.93 44.59 47.3 52.89 55.73 56.76 59.17 60.63]
BP神经网络ppt课件
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调整网络参数并进行训练
从图中可以看出，神经网络运行27步后，网络输出误差 达到设定的训练精度。
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对于训练好的网络进行仿真
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改变非线性函数的频率和BP函数的隐
层神经元的数目，对于函数逼近的效
果有一定的影响。网络的非线性度越
高，对于BP网络的要求越高，则相同
BP神经网络在函数逼近过程及在 MATLAB中的应用
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一、BP神经网络简介及其模型
二、BP神经网络的逼近能力简介
三、BP神经网络函数逼近在 MATLAB中的实现及其影响因素
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BP网络简介
BP(Back Propagation)网络是一种神经网路学
习算法。网络按有教师试教的方式进行学习，
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BP神经网络的逼近能力
BP神经网络可以看作是一个从输入到输出 的高度非线性映射，即F : Rn Rm, f (x) Y
。现要求求出一个映射f，使得在某种意 义下（通常是最小二乘意义下），f是g 的最佳逼近。BP神经网络通过对简单的 非线性函数进行数次复合，可以近似复 杂的函数
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BP神经网络的函数逼近在MATLAB中 的实现
下面将结合一个实例详细阐述基于BP神经 网络的函数逼近过程及其在MATLAB中的 实现方法。
设逼近的非线性函数为：
f (x) 1 sin(k * pi / 4* p)
BP神经网络基本原理与应用PPT
BP神经网络的学习
• 网络结构 – 输入层有n个神经元，隐含层有q个神经元, 输出层有m个神经元
BP神经网络的学习
– 输入层与中间层的连接权值: wih
– 隐含层与输出层的连接权值: – 隐含层各神经元的阈值: bh
who
– 输出层各神经元的阈值: bo
– 样本数据个数: k 1,2, m
– 激活函数:
(二)误差梯度下降法
求函数J(a)极小值的问题，可以选择任意初始点a0,从a0出发沿着负 梯度方向走，可使得J(a)下降最快。 s(0)：点a0的搜索方向。
BP神经网络的学习
(三) BP算法调整，输出层的权值调整
直观解释
当误差对权值的 偏导数大于零时，权 值调整量为负，实际 输出大于期望输出， 权值向减少方向调整， 使得实际输出与期望 输出的差减少。当误 差对权值的偏导数小 于零时，权值调整量 为正，实际输出少于 期望输出，权值向增 大方向调整，使得实 际输出与期望输出的 差减少。
❖ 众多神经元之间组合形成神经网络，例如下图 的含有中间层（隐层）的网络
人工神经网络（ANN）
c
k l
c
k j
cqk
… … c1 Wp1
W1j cj Wpj
W1q cq
输出层LC
W11 Wi1
Wij
Wiq Wpq W
… b1 Vn1
Vh1 V11
V1i bi Vhi
… Vni
V1p bp Vhp Vnp
BP神经网络的学习
(三) BP算法调整，输出层的权值调整
式中： —学习率 最终形式为：
BP神经网络的学习
(三) BP算法调整，隐藏层的权值调整
隐层各神经元的权值调整公式为：
BP神经网络1ppt课件
b
f
net
k
net
b
net net net
b 0为 常 数 ， 称 饱 和 值 ， 是 该 神 经 单 元 的 最 大 输 出 ；
输出函数值限制在 b,b范围内。
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C(.2符) 号输出函函数数f
s ig n 型 函 数 ， 不 可 微 ； 对 称 硬 极 限 函 数 ；
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7
(1)基本的人工神经元模型
McCulloch-Pitts神经元模型
输入信号；链接强度与权向量；
信号累积
激活与抑制
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8பைடு நூலகம்
人工神经元模型的三要素:
一组连接 一个加法器
连接权值，突触连接强度权 权值 值00， ，抑 激制 活 输入信号关于神经元突触的线性加权
一个激励函数 将神经元的输出信号限制在有限范围内
3
竞
争
学
习
网
络
com
petitive
lea rn in g
network
SOM 神 经 网 络
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2
人工神经网络 是生物神经网络的某种模型(数学模型) 是对生物神经网络的模仿 基本处理单元为人工神经元
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3
1. 生物神经系统与生物神经元
大量生物神经元的广泛、复杂连接，形成生
物神经网络 (Biological Neural Network, BNN)。
实现各种智能活动
生物神经元(neuron)是基本的信息处理单元
第2部分：BP神经网络
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1
主要内容
一. 人工神经网络基本知识
神经网络BP网络课堂PPT
它是一种多层前向反馈神经网络，其神经元的 变换函数是S型函数
输出量为0到1之间的连续量，它可实现从输入 6 到输出的任意的非线性映射
.
2.1 BP网络简介
BP网络主要用于下述方面 函数逼近：用输入矢量和相应的输出矢量训练一个 网络逼近一个函数 模式识别和分类：用一个特定的输出矢量将它与输 入矢量联系起来；把输入矢量以所定义的合适方式 进行分类； 数据压缩：减少输出矢量维数以便于传输或存储
利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
– 输出层的权值变化
• 其中 • 同理可得
16
.
2.3 学习规则
利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
– 隐含层权值变化
• 其中
• 同理可得
17
.
2.3 学习规则
对于f1为对数S型激活函数，
对于f2为线性激活函数
18 .
2.4 误差反向传播图形解释
之间的误差修改其权值，使Am与期望的Tm,(m＝l,…,q) 尽可能接近
12
.
2.3 学习规则
BP算法是由两部分组成,信息的正向传递与误差 的反向传播
– 正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层计 算传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神 经元的状态
– 如果在输出层未得到期望的输出，则计算输出层的误 差变化值，然后转向反向传播，通过网络将误差信号 沿原来的连接通路反传回来修改各层神经元的权值直 至达到期望目标
38
.
4.2 附加动量法
带有附加动量因子的权值调节公式
其中k为训练次数，mc为动量因子，一般取0．95左右
附加动量法的实质是将最后一次权值变化的影响，通 过一个动量因子来传递。
当动量因子取值为零时，权值变化仅根据梯度下降法产生
输出量为0到1之间的连续量，它可实现从输入 6 到输出的任意的非线性映射
.
2.1 BP网络简介
BP网络主要用于下述方面 函数逼近：用输入矢量和相应的输出矢量训练一个 网络逼近一个函数 模式识别和分类：用一个特定的输出矢量将它与输 入矢量联系起来；把输入矢量以所定义的合适方式 进行分类； 数据压缩：减少输出矢量维数以便于传输或存储
利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
– 输出层的权值变化
• 其中 • 同理可得
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.
2.3 学习规则
利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
– 隐含层权值变化
• 其中
• 同理可得
17
.
2.3 学习规则
对于f1为对数S型激活函数，
对于f2为线性激活函数
18 .
2.4 误差反向传播图形解释
之间的误差修改其权值，使Am与期望的Tm,(m＝l,…,q) 尽可能接近
12
.
2.3 学习规则
BP算法是由两部分组成,信息的正向传递与误差 的反向传播
– 正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层计 算传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神 经元的状态
– 如果在输出层未得到期望的输出，则计算输出层的误 差变化值，然后转向反向传播，通过网络将误差信号 沿原来的连接通路反传回来修改各层神经元的权值直 至达到期望目标
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.
4.2 附加动量法
带有附加动量因子的权值调节公式
其中k为训练次数，mc为动量因子，一般取0．95左右
附加动量法的实质是将最后一次权值变化的影响，通 过一个动量因子来传递。
当动量因子取值为零时，权值变化仅根据梯度下降法产生
BP神经网络理论基础介绍-PPT课件
2020/12/22
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循环网
x1 x2
…… xn
输入层
o1 o2
…
…
隐藏层
…
……
om 输出层
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循环网
如果将输出信号反馈到输入端,就可构成一个多层 的循环网络。
输入的原始信号被逐步地加强、被修复。 大脑的短期记忆特征:看到的东西不是一下子就从
脑海里消失的。 稳定：反馈信号会引起网络输出的不断变化。我们
x1 x2 … xn
w11 w1m w2m …wn1
输入层
o1
o2
… 输出层
V
om
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单级横向反馈网
V=（vij） NET=XW+OV O=F（NET） 时间参数神经元的状态在主时钟的控制下同步变化 考虑X总加在网上的情况
NET（t+1）=X（t）W+O（t）V O(t+1)=F(NET(t+1))
x1
o1
x2
o2
……
…
…
… ……
xn 输入层
隐藏层
om 输出层
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约定 :
输出层的层号为该网络的层数：n层网络，或n级网络。
第j-1层到第j层的联接矩阵为第j层联接矩阵，输出层对应的矩 阵叫输出层联接矩阵。今后，在需要的时候，一般我们用W （j）表示第j层矩阵。
W(1)
x1
x2
o1
o2
… om
输出层
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简单单级网
W=（wij） 输出层的第j个神经元的网络输入记为netj：
BP神经网络原理ppt课件
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（3）输入和输出神经元的确定
利用多元回归分析法对神经网络的输入参数 进行处理，删除相关性强的输入参数，来减 少输入节点数。
（4）算法优化
由于BP算法采用的是剃度下降法，因而易陷 于局部最小并且训练时间较长。用基于生物 免疫机制地既能全局搜索又能避免未成熟收 敛的免疫遗传算法IGA取代传统BP算法来克 服此缺点。
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13
(2)学习率对收敛速度的影响 学习率的设置对BP算法的收敛性有很大的影响。
学习率过小,误差波动小,但学习速度慢,往往由于训 练时间的限制而得不到满意解;学习率过大,学习速度 加快,会引起网络出现摆动现象,导致不收敛的危险。 因此,选择一个合适的学习率是B P算法的一个较关 键的问题。学习率的主要作用是调整权值、阈值的 修正量. (3)隐层层数的选择对收敛速度的影响
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12
BP神经网络收敛速度
阈值、学习率、隐层层数、隐层节点个数等对神 经网络的学习速度(收敛速度)都有较大的影响。本 文在BP网络的基础上,研究讨论了各个参数对收敛 速度的影响,以减小选取网络结构和决定各参数值的 盲目性,达到提高收敛速度的目的。
(1)初始权值和阈值对收敛速度的影响 初始权值和阈值要选得小一些。选择隐层节点数的 原则是尽量使网络结构简单,运算量小。从实验数据 分析可知:当节点数太少时,每个节点负担过重,迭代 而有的选择却要迭代几千次,或者更多,甚至不收敛。
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11
BP神经网络理论应用于系统安全评价中的优点
（1）利用神经网络并行结构和并行处理的特征，通 过适当选择评价项目，能克服安全评价的片面性， 可以全面评价系统的安全状况和多因数共同作用下 的安全状态。 （2）运用神经网络知识存储和自适应特征，通过适 应补充学习样本，可以实现历史经验与新知识完满 结合，在发展过程中动态地评价系统的安全状态。 （3）利用神经网络理论的容错特征，通过选取适当 的作用函数和数据结构，可以处理各种非数值性指 标，实现对系统安全状态的模糊评价。
第1章 神经网络1-BP网络1(n)
第一章前传网络 (12)1.1 线性感知器 (12)1.1.1概述 (12)1.1.2线性感知器 (13)1.2 BP网络 (17)1.3 BP网络的应用 (23)1.3.1 手写ZIP码识别 (23)1.3.2 图像压缩 (24)1.3.3 股票预测 (25)第一章 前传网络1.1 线性感知器1.1.1 概述图1.1给出了一个简单的单层前传网络（神经元）的示意图。
它也是许多更复杂的神经网络的基本构件之一。
神经元对外界传入的N 个信号经权值向量W 处理后，用线性求和器得到“综合印象”，再由活化函数)(⋅g 对此综合印象作出非线性反应ζ。
这种反应机制是对真正的生物神经元反应机制的一种简单而又常常有效的模拟。
将大量简单神经元按某种方式连接起来，并通过某种学习过程确定单元之间的连接强度（权值W ），就得到各种人工神经网络，用来完成逼近、分类、预测、控制和模拟等各种任务。
图1.1 神经元模型设给定J 个输入样本模式{}Jj j 1=ξ, 其中N T j N j j R ∈=),,(1ξξξ ,以及理想输出{}11R O J j j ⊂=。
另外，给定一个非线性函数11:)(R R x g →。
单层前传网络（神经元）的学习过程就是利用样本模式，通过某种学习算法来选择权向量N T N R W W W ∈=),,(1 和阈值1R ∈θ，使得),()(1θξθξζ-=-⋅≡=∑=Nn j n n jjjW g W g O J j ,,1 = (1.1.1)其中j ζ为网络的实际输出。
然后，我们就可以向网络输入N R 中其它模式向量, 得到相应输出，这就是神经网络的工作过程。
(1.1.1)中的函数)(x g 称为活化函数，常见的有符号函数及其逼近、S 型函数（Sigmoid 函数）、径向基函数、随机值函数等等。
网络的输出值j ζ及理想输出j O 可以只取有限个离散值（例如双极值±1或二进制0,1）, 这时网络相当于一个分类器；也可以取连续值，这时网络相当于输入ξ与输出O 之间函数关系的一种数值逼近器。
BP神经网络的基本原理+很清楚.pptx
4. BP 神经网络的基本原理
BP（Back Propagation）网络是 1986 年由 Rinehart 和 McClelland 为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算 法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型 之一。BP 网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系， 而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规 则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值 和阈值，使网络的误差平方和最小。BP 神经网络模型拓扑结 构包括输入层（input）、隐层(hide layer)和输出层(output layer)（如图 5.2 所示）。 1. BP 神经元 图 5.3 给出了第 j 个基本 BP 神经元（节点），它只模仿了生物神经元所具有的三个最基本 也是最重要的功能：加权、求和与转移。其中 x1、x2…xi…xn 分别代表来自神经元 1、2…i…n 的输入；wj1、wj2…wji…wjn 则分别表示神经元 1、2…i…n 与第 j 个神经元的连接强度，即权 值；bj 为阈值；f(·)为传递函数；yj 为第 j 个神经元的输出。 第 j 个神经元的净输入值 为：
（5.20） （5.21） （5.22） （5.23） （5.24） （5.25）
3）隐层权值的变化 定义误差信号为： 其中第一项： 依链定理有：
第二项： 是隐层传递函数的偏微分。 于是： 由链定理得：
5
（5.26） （5.27） （5.28） （5.29） （5.30）
（5.31） （5.32）
式中： 为期望输出。 对于 个样本，全局误差为：
（5.17）
2）输出层权值的变化 采用累计误差 BP 算法调整 ，使全局误差 变小，即
3
（5.18）
式中： —学习率 定义误差信号为： 其中第一项：
BP（Back Propagation）网络是 1986 年由 Rinehart 和 McClelland 为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算 法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型 之一。BP 网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系， 而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规 则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值 和阈值，使网络的误差平方和最小。BP 神经网络模型拓扑结 构包括输入层（input）、隐层(hide layer)和输出层(output layer)（如图 5.2 所示）。 1. BP 神经元 图 5.3 给出了第 j 个基本 BP 神经元（节点），它只模仿了生物神经元所具有的三个最基本 也是最重要的功能：加权、求和与转移。其中 x1、x2…xi…xn 分别代表来自神经元 1、2…i…n 的输入；wj1、wj2…wji…wjn 则分别表示神经元 1、2…i…n 与第 j 个神经元的连接强度，即权 值；bj 为阈值；f(·)为传递函数；yj 为第 j 个神经元的输出。 第 j 个神经元的净输入值 为：
（5.20） （5.21） （5.22） （5.23） （5.24） （5.25）
3）隐层权值的变化 定义误差信号为： 其中第一项： 依链定理有：
第二项： 是隐层传递函数的偏微分。 于是： 由链定理得：
5
（5.26） （5.27） （5.28） （5.29） （5.30）
（5.31） （5.32）
式中： 为期望输出。 对于 个样本，全局误差为：
（5.17）
2）输出层权值的变化 采用累计误差 BP 算法调整 ，使全局误差 变小，即
3
（5.18）
式中： —学习率 定义误差信号为： 其中第一项：
《BP神经网络》PPT课件
wij：神经元i与j之间的连接权； f(∙)：神经元的输出函数。
y1
…
yM
…
j
…
i
…
…
x1
x2
…
xn
BP神经网络
S型输出函数：
yj
1
yj
f
(net
j
)
1
1 e (net j
j
)
h0
0.5
netj
0
θj
θj：神经元阈值； h0：修改输出函数形状的参数。
设：输出层中第k个神经元的实际输出为yk，输入为netk； 与输出层相邻的隐层中任一神经元j的输出为yj。
• 由于误差反向传播，BP网络传递函数必须可微，常用的 有Sigmoid型函数、正切函数和线性函数。
BP神经网络
两个 正向传播阶段：逐层状态更新 阶段 反向传播阶段：误差
设：某层任一神经元j的 输入为netj，输出为yj； 相邻低一层中任一 神经元i的输出为yi。
net j wij yi
i
y j f (net j )
n维输入向量X
x1
w1
x2
w2
互连强度
输出函数
接收的信息
(其它神经元的输 出)
┇
┇
xn
wn
∑ f
y
输出
作比较 的阈值
神经网络控制
神经元的动作：
n
net wi xi i 1
(xi , wi R)
y f (net)
状态转移函数 f：也称作用函数，非线性。 常用的 状态转移函数有A.阶跃函数 B.准线型函数C.Sigmoid函数D.双曲正切函数
netk wjk y j
j
y1
…
yM
…
j
…
i
…
…
x1
x2
…
xn
BP神经网络
S型输出函数：
yj
1
yj
f
(net
j
)
1
1 e (net j
j
)
h0
0.5
netj
0
θj
θj：神经元阈值； h0：修改输出函数形状的参数。
设：输出层中第k个神经元的实际输出为yk，输入为netk； 与输出层相邻的隐层中任一神经元j的输出为yj。
• 由于误差反向传播，BP网络传递函数必须可微，常用的 有Sigmoid型函数、正切函数和线性函数。
BP神经网络
两个 正向传播阶段：逐层状态更新 阶段 反向传播阶段：误差
设：某层任一神经元j的 输入为netj，输出为yj； 相邻低一层中任一 神经元i的输出为yi。
net j wij yi
i
y j f (net j )
n维输入向量X
x1
w1
x2
w2
互连强度
输出函数
接收的信息
(其它神经元的输 出)
┇
┇
xn
wn
∑ f
y
输出
作比较 的阈值
神经网络控制
神经元的动作：
n
net wi xi i 1
(xi , wi R)
y f (net)
状态转移函数 f：也称作用函数，非线性。 常用的 状态转移函数有A.阶跃函数 B.准线型函数C.Sigmoid函数D.双曲正切函数
netk wjk y j
j
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(1) 基本的人工神经元模型
若 带 偏 置 量 ， 则 有
netWpbin 1ipi b
yf(net)
--单 输 出 (标 量 )
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(2(2))几输种出常函见数形f 式的传递函数(激活函数)
A.线 性 函 数 f net = k net + c
B .非 线 性 斜 面 函 数 (R am p F u n ction )：
定 信 号 传 递 强 弱 ); 结 点 计 算 特 性 (激 活 特 性 ,神 经 元 的 输 入 输 出 特 性 );甚 至 网 络 结 构 等 ， 可 依 某 种 规 则 随 外 部 数 据 进行适当调整，最终实现某种功能。
神经网络的计算通过网络结构实现；
不同网络结构可以体现各种不同的功能；
网络结构的参数是通过学习逐渐修正的。
b
f
net
k
net
b
net net net
b 0为 常 数 ， 称 饱 和 值 ， 是 该 神 经 单 元 的 最 大 输 出 ；
输出函数值限制在 b,b范围内。
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C(.2符) 号输出函函数数f
s ig n 型 函 数 ， 不 可 微 ； 对 称 硬 极 限 函 数 ；
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人工神经网络 是生物神经网络的某种模型(数学模型) 是对生物神经网络的模仿 基本处理单元为人工神经元
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1. 生物神经系统与生物神经元
大量生物神经元的广泛、复杂连接，形成生
物神经网络 (Biological Neural Network, BNN)。
实现各种智能活动
生物神经元(neuron)是基本的信息处理单元
上述要素不同组合，形成各种神经网络模型
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4. 神 经 网 络 三 种 基 本 模 型
1 前 馈 型 神 经 网 络 feedfroward network - 重 点 介 绍
多层感知器
BP网 络
RBF网 络
2
反
馈
网
络Leabharlann feedbacknetwork
H opfield网 络
3
竞
争
学
习
网
络
com
petitive
lea rn in g
network
SOM 神 经 网 络
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神经网络特点
自学习
自适应
并行处理
分布表达与计算
神经网络应用
神
经
网
络
本
一些重要的学习算法要求输出函数可微
对 数 S型 函 数
f
net
1
1 e net
m atlab函 数 ： logsig
值 域 0，1
双 曲 正 切 S型 函 数
f
net
th(net)
e net e net
e net e net
1
2 e 2net
1
值 域 1，1
m atlab函 数 ： tansig
非 线 性 ， 单 调 ； 无 限 次 可 微
net
较
小
时
(权
值
较
小
)，
可
近
似
线
性
函
数
--高 增 益 区 处 理 小 信 号
net
较
大
时
(权
值
较
大
)，
可
近
似
阈
值
函
数
.
--低 增 益 区 处 理 大 信 号
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3. 人工神经网络三个要素
网络结构或拓扑(连接形式) 神经元的计算特性(传递函数) 学习规则
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输入信号
n维输入向量x = x1,..., xn T
x是来自其它n个神经元的输出； 也可以是来自外部的输入信号
权向量
n维权向量W = 1,...,n T ,i R
相当于突触的连接强度。
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传 递 函 数 转 移 函 数 ,激 励 激 活 函 数
传输函数，输出函数，限幅函数
双
极
函
数
f
net
=
sgn
net
=
1
-1
net 0 net < 0
m atlab函 数 hardlim s
D .阈 值 函 数
f
net
=
-
net net <
其 中 , , 非 负 实 数
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E .(s2ig)m 输o id出函函数数 fS 型 函 数 ， 连 续 可 微
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(1)生物神经系统
生物神经元(neuron)是基本的信息处理单元, 其组成：
➢ 树突(dendrites), 接收来自外接的信息 ➢ 细胞体(cell body), 神经细胞主体，信息加工 ➢ 轴突(axon), 细胞的输出装置，将信号向外传递，
与多个神经元连接
➢突触 （synapsse), 神经元经突触向其它神经元（胞体 或树突）传递信号
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(1)基本的人工神经元模型
McCulloch-Pitts神经元模型
输入信号；链接强度与权向量；
信号累积
激活与抑制
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人工神经元模型的三要素:
一组连接 一个加法器
连接权值，突触连接强度权 权值 值00， ，抑 激制 活 输入信号关于神经元突触的线性加权
一个激励函数 将神经元的输出信号限制在有限范围内
第2部分：BP神经网络
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主要内容
一. 人工神经网络基本知识
• 生物神经网络、生物神经元 • 人工神经网络、人工神经元 • 人工神经网络三要素 • 典型激活函数 • 神经网络几种典型形式
二. 前馈神经网络、多层感知器、及非线性分类
三. BP神经网络
四. 数据处理及神经网络结构的选择
五. 应用
数和）决定该神经元的状态(兴奋、抑制) 每个神经元可以有一个“阈值”
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2. 人工神经网络与人工神经元
人工神经网络是对生物神经系统的模拟。 大量简单的计算单元（结点，神经元）以某种形式
连接，形成一个网络. 其 中 某 些 因 素 ， 如 : 连 接 强 度 (连 接 权 值 ， 其 大 小 决
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(2)生物神经元的基本特征
➢ 神经元之间彼此连接 ➢ 神经元之间的连接强度决定信号传递的强弱
神经元之间的连接强度可以随训练改变 学习、遗忘、疲劳 ----神经网络中各神经元之间连接的强弱，按外部的 激励信号做自适应变化
➢ 兴奋与抑制 信号可以起兴奋作用，也可以起抑制作用 一个神经元接受信号的累积效果（综合大小，代
将可能的无线域变换到指定的有限范围输出。
单 调 增 函 数 ， 通 常 为 "非 线 性 函 数 "
网 络 输 入
net W
x
n
ixi
i 1
--神 经 元 的 输 入 兴 奋 总 量 是 多 个 输 入 的 代 数 和
其
中
输
出
y f (net)
- -单 输 出 (标 量 )
--执 行 该 神 经 元 所 获 得 的 网 络 输 入 的 变 换