沪科版高中物理必修二 ：第三章 动能的变化与机械功 章末分层突破(课件精选)

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如图 3-2 甲所示 ，长为 4 m 的水平轨道 AB 与半径为 R＝0.6 m 的 竖直半圆弧轨道 BC 在 B 处相连接，有一质量为 1 kg 的滑块(大小不计)，从 A 处 由静止开始受水平向右的力 F 作用，F 的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑 块与 AB 间的动摩擦因数为 μ＝0.25，与 BC 间的动摩擦因数未知，g 取 10 m/s2， 求：
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1.(多选)(2016·全国丙卷)如图 3-3 所示，一固定容器的内壁是半径为 R 的 半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为 m 的质点 P.它在容器内壁由静止 下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为 W.重力加速度大小为 g.设质点 P 在最低点时，向心加速度的大小为 a，容器对它的支持力大小为 N，则( )
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【解析】 (1)木块对子弹的摩擦力 f 与子弹位移的方向相反，是阻力，位移 大小 s1＝s＋d.
所以木块对子弹的摩擦力做功为： W1＝fs1cos θ＝f(s＋d)cos 180°＝－f(s＋d)． (2)由牛顿第三定律，子弹对木块的摩擦力大小也等于 f，其方向与木块的位 移方向相同，位移大小 s2＝s，则子弹对木块的摩擦力所做的功为：W2＝fscos 0° ＝fs. 【答案】 (1)－f(s＋d) (2)fs
m、M 向相反的方向运动，此
过程中，摩擦力对 M、m 均做负功
作用力、反作用力均不做功
M 固定，m 静止在 M 上，摩擦
力对 m、M 均不做功
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光滑绝缘水平面上两个带同种 作用力、反作用力均做正功 电荷的金属球同时从静止释放，两个斥力均做
正功
光滑绝缘平面上，两个带同种 一个做正功，另一个不做功 电荷的金属球，A 固定，B 从静止释放，斥力
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动能定理与图像结合的问题
不同的图像，图像的纵坐标、横坐标所对应的物理量不同，图像的斜率、 截距、图线的交点、图线下的面积所表示的物理意义也不相同，动能定理与图 像相结合的问题中，要注意从图像中分析得出所需的信息．
(1)v -t 图：由公式 s＝vt 可知，v -t 图线与坐标轴围成的面积表示物体的位 移．
W－mg×2R＝12mv2C－12mv2B
代入数值得 W＝－5 J，
即克服摩擦力做的功为 5 J.
【答案】 (1)2 10 m/s (2)
8 35 s (3)5 J
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求解动力学问题的两条思路 首先考虑是否可用动能定理处理；然后再考虑用牛顿运动定律和运动学公 式处理．
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一对作用力、反作用力做功情况
实例分析
一个做负功，另一个不做功
M 静止，m 沿粗糙斜面下 滑，摩擦力对 m 做负功、对 M 不做功
一个做正功，另一个做负功
m 无初速放在匀速转动的皮 带左端，在 m 开始的加速阶段：摩擦力对 m 做正功，对皮带做负功
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作用力、反作用力均做负功
由动能定理得 F1s1－F3s3－μmgs＝12mv2B
得 vB＝2 10 m/s. (2)在前 2 m 内，有 F1－μmg＝ma， 且 s1＝12at21，
解得 t1＝
8 35 s.
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(3)当滑块恰好能到达最高点 C 时，有 mg＝mvR2c
对滑块从 B 到 C 的过程，由动能定理得：
甲
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乙
图 3-2
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(1)滑块到达 B 处时的速度大小； (2)滑块在水平轨道 AB 上运动前 2 m 过程所用的时间； (3)若到达 B 点时撤去力 F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最 高点 C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？
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【解析】 (1)对滑块从 A 到 B 的过程，
选项 B 错误；在最低点时，由牛顿第二定律得 N－mg＝ma，N＝3mgRR－2W，选
项 C 正确，选项 D 错误．
【答案】 AC
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2．(2015·全国卷Ⅰ)如图 3-4 所示，一半径为 R、粗糙程度处处相同的半圆 形轨道竖直固定放置，直径 POQ 水平．一质量为 m 的质点自 P 点上方高度 R 处由静止开始下落，恰好从 P 点进入轨道，质点滑到轨道最低点 N 时，对轨道 的压力为 4mg，g 为重力加速度的大小．用 W 表示质点从 P 点运动到 N 点的过 程中克服摩擦力所做的功．则( )
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作用力与反作用力做功的特点
作用力和反作用力有等大、反向的关系，但是它们分别作用在两个不同的 物体上，两个力的作用点所产生的位移的大小并不一定相同，因此两个力所做 的功并不一定相同，功的正负也不确定．会出现多种情况且作用力和反作用力 做功的代数和可以为零，也可以为正，也可以为负．现总结如下：
教师教学说课
适用于教育教学、教师说课、学生作业、汇报总结
讲解人：教育者
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巩
固
层
·
知
识
拓
整
展
合
层
章末分层突破
· 考
题
提
链
升
接
层
·
能
力
强
化
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①12mv2 ②Ek2 ③Ek1 ④动能 ⑤比值 ⑥快慢 ⑦Fv
[自我校对]
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对 B 做正功，对 A 不做功
上来自百度文库页
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一子弹以水平的速度射入放置在光滑水平面上原来静止的木块，并 留在木块中，在此过程中子弹钻入木块的深度为 d，木块的位移为 s，木块对子 弹的摩擦力大小为 f，求：
图 3-1 (1)木块对子弹的摩擦力做的功； (2)子弹对木块的摩擦力做的功．
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(2)a -t 图：由公式 Δv＝at 可知，a-t 图线与坐标轴围成的面积表示物体速度 的变化量．
(3)F-s 图：由公式 W＝Fs 可知，F-s 图线与坐标轴围成的面积表示力所做的 功．
(4)P-t 图：由公式 W＝Pt 可知，P-t 图线与坐标轴围成的面积表示力所做的 功．
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图 3-3
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A．a＝2mgmRR－W C．N＝3mgRR－2W
B．a＝2mgmRR－W D．N＝2mgRR－W
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【解析】 质点 P 下滑到最低点的过程中，由动能定理得 mgR－W＝12mv2，
则速度 v＝
mgmR－W，最低点的向心加速度 a＝vR2＝ mgmRR－W，选项 A 正确，