华东师大版七年级数学下册期中考试试题f

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华师大版七年级下学期数学《期中测试题》含答案解析

华东师大版七年级下学期期中测试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列运动属于平移的是（）A. 小朋友荡秋千B. 自行车在行进中车轮的运动C. 地球绕着太阳转D. 小华乘手扶电梯从一楼到二楼2.二元一次方程组524x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为( )A.14xy=⎧⎨=⎩B.23xy=⎧⎨=⎩C.32xy=⎧⎨=⎩D.41xy=⎧⎨=⎩3.如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2=48°，则∠1的度数为（）A. 48°B. 58°C. 132°D. 122°4.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A.296(3)(3)6x x x x-+=+-+xB. 2(5)(2)310x x x x+-=+-C. 22816(4)x x x-+=-D. 221(2)1x x x x++=++5.已知三角形的两边分别为3和6，则此三角形的第三条边的长可能是（）A. 3 B. 5 C. 9 D. 10 6.甲、乙两种商品，若购买甲1件、乙2件共需130元，购甲2件、乙1件共需200元，则购甲、乙两种商品各一件共需（）A. 130元B. 100元C. 120元D. 110元二、填空题（每空3分，共30分）7.计算：23-=____________.8.计算：3(43)x x - =____.9.将0.0000007用科学记数法表示为____．10.一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是__________________11.若 21x y =⎧⎨=⎩ 是关于x ，y 的二元一次方程 310x my +=的解，则m =____. 12.若多项式29x mx ++是一个完全平方式，则m =______.13.计算：451()33-⨯ =____．14.若代数式224x x --的值为0，则代数式2241x x -+的值为______.15.如图，在△ABC 中，∠B ＝80°，∠C ＝40°，AD ⊥BC 于点D ，AE 平分∠BAC ，则∠DAE ＝____°16.已知1a 、2a 、3a 、…、n a 是从1或0中取值的一列数（1和0都至少有一个），若()()()()2222123222281n a a a a ++++++⋯++=，则这列数的个数n 为____.三、解答题（本大题共102分）17.计算或化简：（1）20162011()(2)2π---+- （2） (3)(31)x x +-18.因式分解：（1）249a - （2）3222x x y xy -+19.解方程组：（1） 5211x y x y +=⎧⎨+=⎩ （2）211342x y y x -=⎧⎪⎨+-=⎪⎩20.（1）已知314748232m m m +++⋅÷=，求m 得值.（2）先化简再求值：()()()222222x y x y x y y ---+-，其中2x =，1y =-.21.已知关于x ，y 的二元一次方程组 3421x y k x y +=⎧⎨+=-⎩ 的解互为相反数，求k 的值． 22.如图，CE AF ⊥，垂足为E ，CE 与BF 交于点D ，50F ∠=︒，30C ∠=︒，求EDF ∠和DBA ∠的度数.23.用二元一次方程组解决问题：某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为5元/辆，现在停车场内停有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费390元，中、小型汽车各有多少辆？24.如图，在△ABC 中，已知∠BDC=∠EFD ，∠AED ＝∠ACB ．（1）试判断∠DEF 与∠B 的大小关系，并说明理由；（2）若D 、E 、F 分别是AB 、AC 、CD 边上的中点，S △DEF =4，求S △ABC .25.如图，四边形ABCD 内角∠DCB 与外角∠ABE 的平分线相交于点F.（1）若BF ∥CD ，∠ABC=80°，求∠DCB 的度数；（2）已知四边形ABCD 中，∠A=105º，∠D=125º，求∠F 的度数；（3）猜想∠F 、∠A 、∠D 之间的数量关系，并说明理由．26.用若干块如左图所示的正方形或长方形纸片拼成图（1）和图（2）（1）如图（1），若AD=7，AB=8，求a 与b 的值；（2）如图（1），若长方形ABCD 的面积为35，其中阴影部分的面积为20，求长方形ABCD 的周长；图（1）（3）如图（2），若AD的长度为5，AB的长度为n．图（2）①当m=________，n=_________时，a，b的值有无数组；②当m________，n_________时，a，b的值不存在．答案与解析一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列运动属于平移的是（）A. 小朋友荡秋千B. 自行车在行进中车轮的运动C. 地球绕着太阳转D. 小华乘手扶电梯从一楼到二楼【答案】D【解析】【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【详解】解：A、荡秋千不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；B、自行车在行进中车轮的运动不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；C、地球绕着太阳转不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；D、小华乘手扶电梯从一楼到二楼符合平移的性质，属于平移，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．2.二元一次方程组524x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为( )A.14xy=⎧⎨=⎩B.23xy=⎧⎨=⎩C.32xy=⎧⎨=⎩D.41xy=⎧⎨=⎩【答案】C 【解析】解：524x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，两式相加得：3x=9，解得：x=3．把x=3代入①得：y=2．故选C．3.如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2=48°，则∠1度数为（）A. 48°B. 58°C. 132°D. 122°【答案】C【解析】【分析】由a ∥b ，∠2=48°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠1的度数．【详解】解：∵a ∥b ，∠2=48°，∴∠3=∠2=48°，∵∠1+∠3=180°，∴∠1=132°．故选C ．【点睛】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．4.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A. 296(3)(3)6x x x x -+=+-+xB. 2(5)(2)310x x x x +-=+-C. 22816(4)x x x -+=-D. 221(2)1x x x x ++=++【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A 、(x +3)(x -3)+6x 不是几个因式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；B 、x 2+3x -10不是几个因式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；C、方程右边是几个因式积的形式，故是因式分解，故本选项正确；D、x（x+2）+1不是几个因式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查的是分解因式的定义，即把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．5.已知三角形的两边分别为3和6，则此三角形的第三条边的长可能是（）A. 3B. 5C. 9D. 10【答案】B【解析】【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．【详解】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：6-3=3，小于：3+6=9．则此三角形的第三边可能是：5．故选B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．6.甲、乙两种商品，若购买甲1件、乙2件共需130元，购甲2件、乙1件共需200元，则购甲、乙两种商品各一件共需（）A. 130元B. 100元C. 120元D. 110元【答案】D【解析】【分析】设甲商品为x元/件，乙商品为y元/件，根据总价=单价×数量依据题意，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设甲商品为x元/件，乙商品为y元/件，根据题意得：2130 2200 x yx y+⎧⎨+⎩＝＝，解得：9020 xy=⎧⎨=⎩，甲、乙两种商品各一件共需20+90=110元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．二、填空题（每空3分，共30分）7.计算：23-=____________. 【答案】19；【解析】试题解析：22113=39-= 故答案为19. 8.计算：3(43)x x - =____.【答案】12x 2-9x【解析】【分析】单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．【详解】解：原式=12x 2-9x ．故答案为12x 2-9x ．【点睛】本题考查了单项式乘多项式．单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．9.将0.0000007用科学记数法表示为____．【答案】7×10-7 【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000007=7×10-7，故答案为7×10-7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10.一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是__________________【解析】【分析】设这个多边形的边数是n ，根据多边形的内角和公式：()n 2180-⨯，列方程计算即可．【详解】解：设这个多边形的边数是n根据多边形内角和公式可得()n 2180720，-⨯=解得n 6=．故答案为：6．【点睛】此题考查的是根据多边形的内角和，求边数，掌握多边形内角和公式是解决此题的关键． 11.若 21x y =⎧⎨=⎩ 是关于x ，y 的二元一次方程 310x my +=的解，则m =____. 【答案】4【解析】【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m 的一元一次方程，可以求出m 的值．【详解】解：把x =2，y =1代入二元一次方程 310x my +=得2×3+m =10，解得m =4，故答案为4.【点睛】解题关键是把方程解代入原方程，使原方程转化为以系数k 为未知数的方程．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值． 12.若多项式29x mx ++是一个完全平方式，则m =______.【答案】-6或6【解析】【分析】首末两项是x 和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和3积的2倍．【详解】解：∵x 2+mx+9=x 2+mx+32，∴mx=±2×3×x ，解得m=6或-6．故答案为-6或6．【点睛】本题考查完全平方式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．13.计算：451()33-⨯ =____．【答案】3【解析】【分析】根据同底数幂的运算法则和积的乘方的运算法则计算可得．【详解】解：原式=441333⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭⨯ =41333⎛⎫-⨯ ⎪⎭⨯⎝ =1×3=3，故答案为3．【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的运算法则．14.若代数式224x x --的值为0，则代数式2241x x -+的值为______.【答案】9．【解析】【分析】根据题意求出x 2-2x 的值，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：∵x 2-2x-4=0，∴x 2-2x=4．∴2x 2-4x=2（x 2-2x ）=8．∴原式=8+1=9．故答案为9．【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．15.如图，在△ABC 中，∠B ＝80°，∠C ＝40°，AD ⊥BC 于点D ，AE 平分∠BAC ，则∠DAE ＝____°【答案】20【解析】【分析】根据∠B =60°，∠C =40°可得∠BAC 的度数，AE 平分∠BAC ，得到∠BAE 和∠CAE 的度数，利用外角的性质可得∠AED 的度数，再根据垂直定义，得到直角三角形，在直角△ABD 中，可以求得∠DAE 的度数．【详解】解：∵∠C =40°，∠B =80°，∴∠BAC =180°-40°-80°=60°，∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAE =∠CAE =30°，∴∠AED =∠EAC +∠C =70°，∵AD ⊥BC 于D ，∴∠ADC =90°，∴∠DAE =90°-∠AED =90°-70°=20°，故答案为20．【点睛】本题主要考查角平分线的定义和垂直的定义，外角性质，三角形内角和定理，综合利用各定理及性质是解答此题的关键．16.已知1a 、2a 、3a 、…、n a 是从1或0中取值的一列数（1和0都至少有一个），若()()()()2222123222281n a a a a ++++++⋯++=，则这列数的个数n 为____. 【答案】14或19【解析】【分析】由1a 、2a 、3a 、…、n a 是从1或0中取值的一列数(1和0都至少有一个)，设有x 个1，y 个0，则(a 1+2)2、(a 2+2)2、…、(a n +2)2有x 个9，y 个4，列不定方程解答即可确定正确的答案．【详解】解：设有x 个1，y 个0，则对应(a 1+2)2、(a 2+2)2、…、(a n +2)2中有x 个9，y 个4，∵()()()()2222123222281n a a a a ++++++⋯++=，∴9x +4y =81 ∴499y x =-， ∵x ，y 均为正整数，∴y 是9的倍数，∴59x y =⎧⎨=⎩，118x y =⎧⎨=⎩， ∴这列数的个数n =x +y 为14或19，故答案为14或19．【点睛】本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是对给出的式子进行正确的变形，得到不定方程然后求整数解即可．三、解答题（本大题共102分）17.计算或化简：（1）20162011()(2)2π---+- （2） (3)(31)x x +-【答案】（1）4- ；（2）2383x x +-.【解析】【分析】(1)先计算1的整数指数幂、负整数指数幂、零指数幂，再计算加减可得；(2)首先去括号，合并同类项，将代数式化为最简式．【详解】解：(1)原式=-1-4+1=-4； (2)原式=2393x x x -+-=2383x x +-【点睛】此题主要考查了整式的乘法、有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简．18.因式分解：（1）249a - （2）3222x x y xy -+【答案】(1).(2a+3)(2a-3)；(2).x(x-y)2.【解析】【分析】 (1)根据平方差公式分解因式，可得答案；(2)有公因式先提公因式，然后套用完全平方公式分解因式，可得答案．【详解】解：(1)原式=(2a+3)(2a-3)；(2)原式=x(x2-2xy+y2)=x(x-y)2．【点睛】本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，分解要彻底．19.解方程组：（1）5211x yx y+=⎧⎨+=⎩（2）211342x yyx-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩【答案】（1）61xy=⎧⎨=-⎩；（2）23xy=⎧⎨=⎩；【解析】【分析】（1）通过观察发现y的系数相同，所以考虑加减消元，首先②-①即可消去未知数y，求出x的值，再把x 的值代入①或②均可得到y的值；（2）首先把方程组化简，得到2x-3y=6与3x-y=2，观察发现y的系数成倍数关系，所以考虑加减消元，把3x-y=2乘以3变为9x-3y=6，再与2x-3y=6相减即可消去未知数y，求出x的值，再把x的值代入3x-y=2可得到y的值．【详解】解：(1)5211x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，由②-①得x=6，把x=6代入①得y=-1，故原方程组的解为：61 xy=⎧⎨=-⎩.（2）211342x yyx-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩，整理得：21 69x yx y-=⎧⎨-=⎩①②由由②-①得4x=8，解得：x=2，把x=2代入①解得：y=3，故原方程组的解为：23x y =⎧⎨=⎩【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元．当系数成倍数关系式一般用加减法消元，系数为1时，一般用代入法消元． 20.（1）已知314748232m m m +++⋅÷=，求m 得值.（2）先化简再求值：()()()222222x y x y x y y ---+-，其中2x =，1y =-.【答案】（1）3；（2）-4xy+6y 2，14．【解析】【分析】（1）已知等式左边逆用幂的乘方运算法则，以及同底数幂的乘除法则变形，右边利用幂的乘方运算法则变形，根据幂相等且底数相等，得到指数相等求出m 的值即可；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）314748232m m m +++⋅÷=∵32642m m ++= ，13382m m ++= ，∴2633314747224822m m m m m m ++++++⋅÷=÷⋅ 263347222m m m m +++--+==已知等式整理得：252322m +== ，即m+2=5，解得：m=3；（2）()()()222222x y x y x y y ---+-=x 2-4xy+4y 2-x 2+4y 2-2y 2= -4xy+6y 2，当x=2，y=-1时，原式=8+6=14．故答案为（1）3；（2）-4xy+6y 2，14．【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．21.已知关于x ，y 的二元一次方程组 3421x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，求k 的值．【答案】1k =-【解析】【分析】先把两方程相减即可用k 表示出x +y 的值，再根据相反数的定义即可得出关于k 的方程，求出k 的值即可；【详解】解：3421x y k x y +=⎧⎨+=-⎩①②，由①-②得2x +2y =k +1，∴x +y =12k +， ∵x ，y 互为相反数，∴102k +=，解得k =-1 【点睛】本题考查的是解二元一次方程组及二元一次方程组的整数解，先把k 当作已知表示出x +y 的值是解答此题的关键．22.如图，CE AF ⊥，垂足为E ，CE 与BF 交于点D ，50F ∠=︒，30C ∠=︒，求EDF ∠和DBA ∠的度数.【答案】∠EDF=40°，∠DBA=70°．【解析】【分析】根据垂直得出∠FED=90°，根据直角三角形的性质求出∠EDF 即可；求出∠CDB ，根据三角形外角性质求出∠DBA 即可．【详解】解：∵CE ⊥AF ，∴∠FED=90°，∵∠F=50°，∴∠EDF=90°-∠F=90°-50°=40°，∴∠CDB=∠EDF=40°，∵∠C=30°，∴∠DBA=∠C+∠CDB=30°+40°=70°．故答案为∠EDF=40°，∠DBA=70°．【点睛】本题考查直角三角形的性质，垂直定义，三角形外角性质，主要利用了直角三角形两锐角互余的性质，三角形的外角性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．23.用二元一次方程组解决问题：某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为5元/辆，现在停车场内停有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费390元，中、小型汽车各有多少辆？【答案】中型汽车20辆，小型汽车30辆.【解析】【分析】先设中型车有x 辆，小型车有y 辆，再根据题中两个等量关系，列出二元一次方程组进行求解．【详解】解：设中型车有x 辆，小型车有y 辆，根据题意得：50125390x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得2030x y =⎧⎨=⎩ 答：中型车有20辆，小型车有30辆．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组，解决问题的关键是找出等量关系列出方程．本题也可以运用一元一次方程进行解答．24.如图，在△ABC 中，已知∠BDC=∠EFD ，∠AED ＝∠ACB ．（1）试判断∠DEF 与∠B 的大小关系，并说明理由；（2）若D 、E 、F 分别是AB 、AC 、CD 边上的中点，S △DEF =4，求S △ABC .【答案】(1)∠DEF=∠B ； (2)S △ABC =32.【解析】【分析】（1）由∠BDC =∠DFE ，根据平行线判定得AB ∥EF ，则∠ADE =∠DEF ，而∠DEF =∠B ，所以∠ADE =∠B ，由∠AED ＝∠ACB 可判断DE ∥BC ，然后根据平行线的性质得到∠ADE =∠B ；故∠DEF =∠B（2）D 、E 、F 分别是AB 、AC 、CD 边上的中点，根据三角形面积公式得到S △EDC =2S △DEF ，S △ADC =2S △DEC ，S △ABC =2S △ADC ，可得S △ABC =8S △DEF 进行计算即可．【详解】（1）结论：∠DEF =∠B证明：∵∠BDC=∠DFE，∴AB∥EF，∴∠ADE=∠DEF，∵∠DEF=∠B，∴∠AED=∠C，∴DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∴∠DEF=∠B；（2）解：∵F为CD的中点，∴S△DEC =2S△DEF，同理可得：S△ADC =2S△DEC，S△ABC =2S△ADC，∵S△DEF=4∴S△ABC=8S△DEF=8×4=32，【点睛】本题考查了行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系；应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．也考查了三角形面积公式．25.如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F.（1）若BF∥CD，∠ABC=80°，求∠DCB的度数；（2）已知四边形ABCD中，∠A=105º，∠D=125º，求∠F的度数；（3）猜想∠F、∠A、∠D之间的数量关系，并说明理由．【答案】（1）50°；（2）25°；（3）∠F=12（∠A+∠D-180）°.【解析】【分析】（1）由∠ABC=80°，可知∠ABE=100°，根据BF平分∠ABE，BF∥CD可得∠BCD=50°.（2）由三角形外角性质可知∠F=∠FBE-∠FCE，而BF平分∠ABE、CF平分∠BCD，故∠F=1 2（∠ABE-∠FCE），由补角性质和四边形内角和可得∠ABE=360°-∠A-∠B-∠BCD，将已知代入即可求解；（3）同（2）可得∠F=12(∠A+∠D-180°)【详解】解：（1）∵∠ABC=80°，∴∠ABE=180°-∠ABC=100°，∵BF平分∠ABE，∴∠EBF=12∠ABE=50°，∵BF∥CD∴∠BCD=∠EBF=50°；（2）∵∠FBE是△EBC的外角，∴∠F=∠EBF-∠ECF∵BF平分∠ABE、CF平分∠BCD，∴∠EBF=12∠ABE=，∠ECF=12∠BCD，∵∠ABE=180°-∠ABC，∴∠F=12（180°-∠ABC）-12∠BCD=12[180°-（∠ABC+∠BCD）]，∵在四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D，∴∠F=12[180°-（360°-∠A-∠D）]，∴∠F=12（∠A+∠D-180°），∵∠A=105º，∠D=125º，∴∠F=12（105º +125º -180°）=25°，（3）结论：∠F=12（∠A+∠D-180°）理由如下：∵∠FBE是△EBC的外角，∴∠F=∠EBF-∠ECF∵BF平分∠ABE、CF平分∠BCD，∴∠EBF=12∠ABE=，∠ECF=12∠BCD，∵∠ABE=180°-∠ABC，∴∠F=12（180°-∠ABC）-12∠BCD=12[180°-（∠ABC+∠BCD）]，∵在四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D，∴∠F=12[180°-（360°-∠A-∠D）]，∴∠F=12（∠A+∠D-180°），【点睛】本题考查了三角形的外角性质的应用和角平分线的定义，能正确运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．（3）中得出∠F=12（180°-∠ABC）-12∠BCD是解题的关键．26.用若干块如左图所示的正方形或长方形纸片拼成图（1）和图（2）（1）如图（1），若AD=7，AB=8，求a与b的值；（2）如图（1），若长方形ABCD的面积为35，其中阴影部分的面积为20，求长方形ABCD的周长；图（1）（3）如图（2），若AD的长度为5，AB的长度为n．图（2）①当m=________，n=_________时，a，b的值有无数组；②当m________，n_________时，a，b的值不存在．【答案】(1) a=3，b=2；(2) C=24；（3）① m=4,n=10；② m=4,n≠10.【解析】【分析】（1）根据图（1）长方形ABCD的边长组成列方程即可解答；（2）由图（1）中空白部分面积=大长方形面积-阴影部分面积=5个小长方形面积，可得ab=3，再结合完全平方公式可得（a+b）2=16，即可得a+b=4，而长方形ABCD的周长=2（3a+3b），由此即可解答；（3）由长方形的长和宽可列出关于a、b的方程组，解关于a、b即可解答.【详解】解：（1）由图得2728a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得：32a b =⎧⎨=⎩，（2）由图可得：5个小长方形面积=长方形ABCD 的面积-阴影部分的面积，∴53520ab =-，∴ab =3，∵阴影部分的面积为20，∴()22220a b+=， ∴()216a b +=，∴a +b =4，方形ABCD 的周长=2[(2a +b )+(2b +a )]=6（a +b ）=6×4=24. （3）由图（2）得：252a b a mb n +=⎧⎨+=⎩，①，②，由①得a=5-2b ，③将③代入②得2（5-2b ）+mb=n ，∴（m-4）b=n-10，∴当40100m n -=⎧⎨-=⎩ 时，a ，b 的解有无数组；即m=4，n=10时，a ，b 的值有无数组；当40100m n -=⎧⎨-≠⎩时，方程组无解，即m=4，n≠10时，a ，b 的值不存在.故答案为①m=4，n=10；②m=4，n≠10【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．解决本题需仔细观察图形，发现大长方形的边长与a 、b 之间的关系是关键．讨论方程组的解情况是本题的难点.。

华东师大版七年级数学下册期中试卷【及参考答案】

华东师大版七年级数学下册期中试卷【及参考答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若方程：()2160x --=与3103a x --=的解互为相反数，则a 的值为（） A ．-13 B ．13C ．73D ．-1 2．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°3．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（）A ．9B ．8C ．5D ．44．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为A ．x y 50{x y 180=-+=B ．x y 50{x y 180=++=C ．x y 50{x y 90=++=D ．x y 50{x y 90=-+= 5．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（）A ．AC ＝BCB ．AB ＝2AC C ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB = 6．如果23a b -=22()2a b a b a a b+-⋅-的值为（）A．3B．23C．33D．437．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）.A．x+2x+4x=34 685 B．x+2x+3x=34 685C．x+2x+2x=34 685 D．x+12x+14x=34 6858．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，9．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）10．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）A ．50°B ．70°C ．75°D ．80°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．81的平方根是________．2．如图，DA ⊥CE 于点A ，CD ∥AB ，∠1=30°，则∠D=________．3．若|a|=5，b=﹣2，且ab ＞0，则a+b=________．4．若关于x 、y 的二元一次方程组34355x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y +≤，则m 的取值范围是________．5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．6．如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加下列条件中的一个：①A D ∠=∠，②AC DB =，③AB DC =，其中不能确定ABC ∆≌△DCB ∆的是________（只填序号）．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩2．已知关于x ，y 的方程组mx 7234ny mx ny +=⎧⎨-=⎩的解为12x y =⎧⎨=⎩，求m ，n 的值．3．将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，（1）求证：CF∥AB，（2）求∠DFC的度数．4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA ＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．6．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、C5、C6、A7、A8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、60°3、-74、2m≤-5、两6、②．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1.52 xy=-⎧⎨=-⎩2、m=5 n=13、（1）证明见解析；（2）105°4、36平方米5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．6、（1）3；（2）第5个台阶上的数x是﹣5；应用：从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1．。

华师大版七年级下学期数学《期中考试试题》含答案

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A.98B.99C.100D.101
[答案]B
[解析]
[分析]
设竖上的三个相邻的数分别为x﹣7,x,x+7,横排中三个相邻的数分别为y﹣1,y,y+1,则这六个数的和为3x+3y,然后对各选项进行判断．
[详解]设竖上的三个相邻的数分别为x﹣7,x,x+7,横排中三个相邻的数分别为y﹣1,y,y+1,
[详解]根据题意得：
,
解得： ,
则2m﹣n2＝20﹣100＝﹣80．
故答案为﹣80 ．
[点睛]此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
15.若方程组的解也是x+y＝1的一个解,则a＝_____．
[答案]-
[解析]
[分析]
利用二元一次方程组的解的定义得到方程组的解也是方程组的解,然后解方程组后把x、y的值代入9﹣2a＝10中可求出a的值,
华东师大版数学七年级下学期
期中测试卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题(每小题2分,共20分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的
1.下列方程中,不是一元一次方程的是()
A.2x﹣3＝5B.3a﹣6＝4a﹣8C.x＝0D. +1＝0
[答案]A
[解析]
[分析]
等量关系为：7×组数+2＝8×组数﹣4,把相关数值代入即可．

华东师大版七年级下册数学期中测试卷(含答案)

七年级下册数学期中检测题（时间120分钟，满分150分）班级：姓名：得分：一、选择题(每小题3分，共36分) 1.已知下列方程：①xx 12=-②12.0=x ③33-=x x④x x 342=-⑤x=0⑥6=y -x .其中一元一次方程有（） A.2个 B.3个 C.4个 D. 5个 2.若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( ) A ．1 B ．－1 C ．3 D ．－3 3.若n m >，则下列不等式中成立的是（）A.n a m a -<-B.bn am <C. 22nb ma >D. b n a m +<+4．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2＞0，2x －1≤0的所有整数解是( )A ．－1，0B ．－2，－1C ．0，1D ．－2，－1，05．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－x ＜3，2x －1≤3的解集在数轴上表示正确的是( )6．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝5是方程ax ＋by ＝2的两组解，则( )A ．a ＝6，b ＝－2B ．a ＝－6，b ＝－2C ．a ＝6，b ＝2D ．a ＝－6，b ＝27．若关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝3m －1，x －y ＝5的解满足x ＋y ＝3，则m 的值为( )A ．－2B ．2C ．－1D ．18．超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( ) A ．0.8x －10＝90 B ．0.08x －10＝90 C ．90－0.8x ＝10 D ．x －0.8x －10＝909．已知a 2＋3a ＝1，则代数式2a 2＋6a －1的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．310．某种肥皂售价为每块2元，凡购买两块以上(含两块)，商场推出两种优惠销售方法，第一种：“一块按原价，其余按原价的七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”．你在购买相同数量的肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少要购买肥皂( )A ．5块B ．4块C ．3块D ．2块 11．一元一次方程0.2x−10.5−3x−0.40.02=1可化为( )A ．0.2x−15−3x−0.42=1B ．2x−15−3x−42=1C ．2x−105−300x−402=1 D ．2x−105−300x−402=1012. 已知方程组的解x 为正数，y 为非负数，给出下列结论：①﹣3＜a ≤1； ②当时，x=y ； ③当a =﹣2时，方程组的解也是方程x+y=5+a 的解； ④若x≤1，则y≥2．其中正确的是（）A ．①②B ．②③C ．③④D ．②③④二、填空题(每小题3分，共30分)13．若关于x 、y 的方程x m-1－2y 3+n=5是二元一次方程，则m = ，n = 14.方程732=-y x 用含x 的代数式表示y 为 .15.若方程2x －m ＝1和方程3x ＝2(x －1)的解相同，则m 的值为__ __．16．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝4，bx －ay ＝7的解，则a ＋b 的值为__ __．17．已知关于x 的方程x ＋2k ＝4(x ＋k)＋1的解是负数，则k 的取值范围是 __ _．18．方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋2y ＝2，2x ＋3y ＝0的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝b ，则关于x 的不等式bx ＋2a ≥0的非负整数解是__ _．19．幼儿园分给“豆豆班”小朋友们零食，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则老师准备了零食__ __袋．20．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则列出的方程组为_ ． 21．定义运算“*”，规定x*y=ax 2+by ，其中a 、b 为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3= .22．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A ，C 同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2017次相遇在边__ __上．三、解答题(共68分)23．(10分)解下列方程(组)：(1) x 6－30－x4＝5; (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝1，3x ＋2y ＝4.24．(10分)解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：(1)1－2－x 3＜x ＋12； (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －7＜2，2x ＋3≥1.25．(8分)方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝7，5x ＋2y ＝1的解满足方程2x －ky ＝10，求k 的值．26. （8分）若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜1，x ＞m －1恰有两个整数解，求m 的取值范围．26．(8分)4月23日是世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元？27.（8分）若关于x 的方程2x －m ＝3(x －1)的解也是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＞3x －2，x －12－1≤x 的解，求m 的取值范围．28．(10分) 阅读下列材料：求不等式 (2x −1)(x +3)>0 的解集。

华师大版数学七年级下学期《期中考试试题》附答案

其中第三个方程组显然含有三个未知数,不符合第一点．
故选C．
3.若x>y,则下列不等式不一定成立的是()
A.x＋1>y＋1B. 2x>2y
C. > D.x2>y2
[答案]D
[解析]
A选项：两边都加1,不等号的方向不变,故A不符合题意；
B选项：两边都乘以2,不等号的方向不变,故B不符合题意；
C选项：两边都除以2,不等号的方向不变,故C不符合题意；
[答案]
[解析]
[分析]
原式利用题中的新定义计算即可得到结果．
[详解]根据题意得： ,
①+②得：a=-1,b=2,
则x*y=-x+2y,
∴2*(-3)=-2+2×(-3)=-8.
故答案 -8
[点睛]此题考查了解二元一次方程组,以及有理数的混合运算,弄清题中的新定义计算即可得到结果．
三、解答题((9大题共 86分,解答过程写在答题卡相应位置上)
17.解方程
(1) (2)
[答案](1) ；(2)
[解析]
[分析]
(1)方程去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解；
(2)方程去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解．
[详解](1)解：
,
;
(2)解：
,
,
.
[点睛]此题考查了解一元一次方程,其步骤为：去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解．
合并同类项,得2x=6,
系数化为1,得x=3,
把x=3代入6x=3+5a中,
得6×3=3+5a,
∴a=3．
故选C．
[点睛]本题考查了同解方程．解一元一次方程的一般步骤是去分母,去括号,移项,合并同类项,移项时要变号．因为两方程解相同,把求得x的值代入方程,即可求得常数项的值．

华师大版七年级下学期数学《期中考试试卷》附答案解析

2021年华东师大版七年级下学期期中测试学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共10小题)1. 下列方程中是一元一次方程的是( ) A.210x-= B. 21x =C. 21x y +=D. 132x -=2. 对于方程5112232x x-+-=，去分母后，得到方程正确的是( ) A. 51212x x --=+ B. ()51312x x -=+ C. ()()2516312x x --=+D. ()()25112312x x --=+3. 在等式y kx b =+中，当2x =时，4y =-；当2x =-时，8y =，则这个等式是( ) A. 32y x =+B. 32y x =-+C. 32y x =-D. 32y x =--4. 已知 21x y =⎧⎨=⎩是方程组315ax y x by -=-⎧⎨+=⎩的解，则,a b 的值为( )A. 1,3a b =-=B. 1,3a b ==C. 3,1a b ==D. 3,1a b ==-5. 已知方程组21321x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩的解满足x+y<0，则( ).A. m >-1B. m >1C. m <-lD. m <16. “x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是( ) A. 2x 38-≤B. 2x 38-≥C. 2x 38-<D. 2x 38->7. 方程2x-3y=7，用含x 的代数式表示y 为( ) A. 72xy 3-=B. 2x 7y 3-=C. 73yx 2+=D. 73yx 2-=8. 已知x +4y －3z = 0，且4x －5y + 2z = 0，x ：y ：z 为 ( ) A. 1：2：3；B. 1：3：2；C. 2：1：3；D. 3：1：29. 如果(a +1)x ＜a +1的解集是x ＞1，那么a 的取值范围是( ) A. a ＜0B. a ＜﹣1C. a ＞﹣1D. a 是任意有理数10. 复兴中学七年级(1)班学生参加植树活动，一部分学生抬土，另一部分学生担土．已知全班共用土筐 59 个，扁担 36 个，求抬土、担土的学生各多少人？如果设抬土的学生 x 人，担土的学生 y 人，则可得方程组( )A. 2()592362y x x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B. 2592362xy x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C. 2592236xy x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩D. 259236x y x y +=⎧⎨+=⎩二．填空题(共6小题)11. 当x=________时，代数式12x +与x ﹣3的值互为相反数． 12. 某商品标价1200元，打8折售出后仍盈利100元，则该商品的进价为_____元． 13. 如果()23230x y y x -+--=，那么x y +=______.14. 如图，用不等式表示公共部分x 的范围________________________15. 若不等式组 x m 1,x 2m 1>+⎧⎨<-⎩ 无解，则 m 的取值范围是___________．16. 公交车每隔一定时间发车一次，一人在街上匀速行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔247分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔_____分钟发车一次．(各站台停留时间不计) 三．解答题(共8小题)17. 解下列方程(组) (1)13x ﹣2＝12x +(2)3()4()4126x y x y x y x y +--=⎧⎪+-⎨+=⎪⎩18. 解不等式(组)(1)131432x x ---（）＜（） (2)2233134x x x x +≤+⎧⎪+⎨⎪⎩（）＜ (在数轴上把解集表示出来) 19. m 为何值时，方程组3523518x y mx y m -=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数？求这个方程组的解.20. 甲、乙两名同学在解方程组5{213mx yx ny+=-=时，甲解题时看错了m，解得7{22xy==-；乙解题时看错了n，解得3{7xy==-．请你以上两种结果，求出原方程组的正确解．21. 已知：方程组713x y ax y a+=--⎧⎨-=+⎩的解x为非正数，y为负数．(1)求a的取值范围；(2)化简|a－3|＋|a＋2|；(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x＞2a＋1的解为x＜1.22. 阅读下列材料，然后解答后面的问题．我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得122x2y4x33-==-，(x、y为正整数)∴{x0122x0>->则有0＜x＜6．又2y4x3=-为正整数，则2x3为正整数．由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入2y4x23=-=．∴2x+3y=12的正整数解为{x3y2==问题：(1)请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：______；(2)若6x2-为自然数，则满足条件的x值有______个；A、2B、3C、4D、5(3)七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？23. 商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如表：(1)若该商场购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件； (2)该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价–进价)不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．24. 泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元，若都买二等座动车票(学生全部按表中的“学生票二等座”购买)，则共需8820元；已知家长的人数是教师的人数的2倍．(1)设参加活动的老师有m 人，请直接用含m 的代数式表示教师和家长购买动车票所需的总费用； (2)求参加活动的总人数；(3)如果二等座动车票共买到x 张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9000元，求x 的最大值．答案与解析一．选择题(共10小题)1. 下列方程中是一元一次方程的是( ) A.210x-= B. 21x =C. 21x y +=D. 132x -=【答案】D 【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可.【详解】解：A 项，不是整式方程，故本选项错误；B 项，未知数的次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误；C 项，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；D 项，是一元一次方程，本选项正确；故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程.牢记一元一次方程的定义是判断的依据. 2. 对于方程5112232x x-+-=，去分母后，得到方程正确的是( ) A. 51212x x --=+ B. ()51312x x -=+ C. ()()2516312x x --=+ D. ()()25112312x x --=+【答案】D 【解析】【分析】方程两边同时乘以各分母的最小公倍数．【详解】解：方程的两边同时乘以6，得 2(5x-1)-12=3(1+2x)．故选D ．【点睛】本题考查了解一元一次方程．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．3. 在等式y kx b =+中，当2x =时，4y =-；当2x =-时，8y =，则这个等式是( )A. 32y x =+B. 32y x =-+C. 32y x =-D. 32y x =--【答案】B 【解析】【分析】分别把当2x =时，4y =-；当2x =-时，8y =代入等式y kx b =+，得到关于k 、b 的二元一次方程组，求出k 、b 的值即可.【详解】解：分别把当2x =时，4y =-；当2x =-时，8y =代入等式y kx b =+，得4282k b k b -=+⎧⎨=-+⎩①②，①+②，得2b =4，解得b =2，把b =2代入①，得－4=2k +2，解得k =－3，把k =－3，b =2代入等式y kx b =+，得32y x =-+. 故选B.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解法，理解题意，熟练解法是解题的关键. 4. 已知 21x y =⎧⎨=⎩是方程组315ax y x by -=-⎧⎨+=⎩的解，则,a b 的值为( )A. 1,3a b =-=B. 1,3a b ==C. 3,1a b ==D. 3,1a b ==-【答案】B 【解析】【分析】把21x y =⎧⎨=⎩代入方程组315ax y x by -=-⎧⎨+=⎩中，得到关于a 、b 的方程组，解之即得答案. 【详解】解：∵21x y =⎧⎨=⎩是方程组315ax y x by -=-⎧⎨+=⎩的解，∴23125a b -=-⎧⎨+=⎩，解得1,3a b ==. 故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的概念，难度不大，属于基础题目.5. 已知方程组21321x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩的解满足x+y<0，则( ).A. m >-1B. m >1C. m <-lD. m <1【答案】C 【解析】【详解】把方程组21321x y mx y m +=+⎧⎨+=-⎩的两式相加，得3x+3y=2+2m两边同时除以3，得x+y=223m +所以223m +＜0即m ＜-1．故选C 6. “x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是( ) A. 2x 38-≤ B. 2x 38-≥C. 2x 38-<D. 2x 38->【答案】A 【解析】【分析】x 的2倍即2x ，不大于8即≤8，据此列不等式．【详解】解：根据题意，得 2x-3≤8．故选A ．【点睛】本题考查列一元一次不等式，解题的关键是读懂题意，注意抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式． 7. 方程2x-3y=7，用含x 的代数式表示y 为( ) A. 72xy 3-=B. 2x 7y 3-=C. 73yx 2+=D. 73yx 2-=【答案】B 【解析】移项，得-3y=7-2x ，系数化为1，得723x y -=-,即273x y -=. 故选B.8. 已知x +4y －3z = 0，且4x －5y + 2z = 0，x ：y ：z 为 ( ) A. 1：2：3； B. 1：3：2；C. 2：1：3；D. 3：1：2【答案】A 【解析】【详解】联立得： x+4y-3z=0① 4x-5y+2z=0② ，①×5+②×4得：21x=7z ，解得：x=13z ，代入①得：y=23z ，则x ：y ：z=13z ：23z ：z=13：23：1=1：2：3．故选A9. 如果(a +1)x ＜a +1的解集是x ＞1，那么a 的取值范围是( ) A. a ＜0 B. a ＜﹣1 C. a ＞﹣1 D. a 是任意有理数【答案】B 【解析】根据不等式的性质3，可得答案.解：如果(a+1)x<a+1的解集是x>1，得a+1<0，a<-1. 故选B.10. 复兴中学七年级(1)班学生参加植树活动，一部分学生抬土，另一部分学生担土．已知全班共用土筐 59 个，扁担 36 个，求抬土、担土的学生各多少人？如果设抬土的学生 x 人，担土的学生 y 人，则可得方程组( )A. 2()592362y x x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B. 2592362xy x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C. 2592236xy x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩D. 259236x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】B 【解析】【分析】根据题意可以列出相应的方程组，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，2592362xy x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，故选B.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．二．填空题(共6小题)11. 当x=________时，代数式12x +与x ﹣3的值互为相反数．【答案】53【解析】解：∵代数式12x +与x ﹣3的值互为相反数，∴12x ++x ﹣3=0，解得：x =53．故答案为53．点睛：要明确互为相反数的特点：互为相反数的和为0．12. 某商品标价1200元，打8折售出后仍盈利100元，则该商品的进价为_____元．【答案】860．【解析】【分析】设该商品的进价为x 元，那么某商品售出的价格是1200×80%，它的盈利是1200×80%﹣x ，根据其相等关系列方程得1200×80%﹣x ＝100，解这个方程即可．【详解】解：设该商品的进价为x 元，则：1200×80%﹣x ＝100，解得：x ＝860则该商品的进价为860元．【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 13. 如果()23230x y y x -+--=，那么x y +=______. 【答案】6 【解析】【分析】根据绝对值和平方的性质分别解出x ，y ，然后把x ，y 代入x+y 进行求解．【详解】解:∵()23230x y y x -+--=，∴03230x y y x -=⎧⎨--=⎩解得:33x y =⎧⎨=⎩∴x+y=6【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，每个数均为0. 14. 如图，用不等式表示公共部分x 的范围________________________【答案】-3≤x<2. 【解析】【分析】分别表示出数轴上向右和向左的不等式的解集即得答案，注意两个端点是实心圆还是空心圆.【详解】解：由图示可以看出，从－3出发向右画出的折线且表示－3的点是实心圆，表示x ≥－3；从2出发画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x ＜2. 所以这个公共部分x 的范围是－3≤x <2.【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，难度不大，属于基础题型. 15. 若不等式组 x m 1,x 2m 1>+⎧⎨<-⎩ 无解，则 m 的取值范围是___________．【答案】m≤2 【解析】【分析】先解不等式，再根据不等式无解判断求解即可；【详解】由不等式组x m 1,x 2m 1>+⎧⎨<-⎩无解可得121m m +≥-，解得：2m ≤．故答案是2m ≤．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组的，准确理解计算是解题的关键．16. 公交车每隔一定时间发车一次，一人在街上匀速行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔247分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔_____分钟发车一次．(各站台停留时间不计) 【答案】5 【解析】【分析】设公交车站每隔x 分钟发车一次，则人走6分钟的路，追来的电车开了(6﹣x 分钟)，而人走247分钟的路，而汽车走了(x ﹣247)分钟的路，根据速度不变时间之比等于路程之比建立等量关系求出其解就可以了．【详解】解：设公交车站每隔x 分钟发车一次，则人走6分钟的路，追来的电车开了(6﹣x 分钟)，而人走247分钟的路，而汽车走了(x ﹣247)分钟的路，由题意得：24672647x x --=，解得：x＝5．故答案为：5【点睛】本题考查了根据相遇问题和追击问题设未知数求方程的解的运用积一元一次方程的解法的运用，解答时根据速度之比是个定值建立方程是关键．三．解答题(共8小题)17. 解下列方程(组)(1)13x﹣2＝12x+(2)3()4()4126x y x yx y x y+--=⎧⎪+-⎨+=⎪⎩【答案】(1)x＝﹣15；(2)17151115xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．【解析】【分析】(1)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)将原方程组进行整理，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：(1)去分母得：2x﹣12＝3(x+1)，去括号得：2x﹣12＝3x+3，移项合并得：﹣x＝15，解得：x＝﹣15；(2)原方程组整理得7423x yx y-=-+=⎧⎨⎩①②，①×2﹣②得：﹣15y＝﹣11，解得：y＝11 15，把y＝1115代入②得：x＝1715，则方程组的解为：17151115xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌握方程及方程组的解法是解本题的关键．18. 解不等式(组)(1)1 31432x x---（）＜（）(2)2233134x xx x+≤+⎧⎪+⎨⎪⎩（）＜(在数轴上把解集表示出来) 【答案】(1) x2＞ (2)1x3＜≤【解析】试题分析：(1)按解一元一次不等式的步骤求解即可；(2)先求出每一个不等式的解集，再找出公共解集即可.试题解析：(1)()131432x x⎛⎫-<--⎪⎝⎭，去括号得，33423x x-<--，移项得，34233x x-<--+，合并同类项得，2x-<-，系数化为1得，2x>；(2)()2233134x xx x⎧+≤+⎪⎨+<⎪⎩①②，解不等式①，得1x≥，解不等式②，得3x<，所以这个不等式的解集为，13x≤<，在数轴上表示为【点睛】本题考查了解一元一次不等式(组)，掌握解法、准确计算是解题的关键.19. m 为何值时，方程组3523518x y m x y m -=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数？求这个方程组的解. 【答案】m=-12 x=-3,y=3【解析】【详解】试题分析：由方程组的解互为相反数得到x+y=0，即y=-x ，代入方程组即可求出m 的值，确定出方程组，即可得出解．试题解析： 3523518x y m x y m -⎧⎨+-⎩＝①＝② ①+②得：6x=3m-18，即x=3186m -； ①-②得：-10y=m+18，即y=-1810m + ；根据题意得：x+y=0，即3186m --1810m +＝0，去分母得：30m-180=6m+108，移项合并得：24m=288，解得：m=12，方程组为3524356x y x y ＝①＝②-⎧⎨+-⎩解得：33x y =⎧⎨=-⎩. 20. 甲、乙两名同学在解方程组5{213mx y x ny +=-=时，甲解题时看错了m ，解得7{22x y ==- ；乙解题时看错了n ，解得3{7x y ==-．请你以上两种结果，求出原方程组的正确解．【答案】n = 3 , m = 4， 2{3x y ==-【解析】试题分析：由题意可知722x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩是方程213x ny -=的解，由此即可求得n 的值；37x y =⎧⎨=-⎩是方程5mx y +=的解，由此看求得m的值；这样即可得到正确的原方程组，再解方程组，即可求得原方程组的正确解；试题解析：由题意可知722xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩是方程213x ny-=的解，∴72(2)132n⨯--=，解得n=3；37xy =⎧⎨=-⎩是方程5mx y+=的解，∴375m-=，解得m=4；∴原方程组为：452313x yx y+=⎧⎨-=⎩，解此方程组得23xy=⎧⎨=-⎩，∴m=4，n=3，原方程组的解为：23 xy=⎧⎨=-⎩.点睛：在本题中“甲、乙两名同学在解方程组5213mx yx ny+=⎧⎨-=⎩时，甲解题时看错了m，解得722xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩”这句话的含义是：“722xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩”是关于x y、的二元一次方程“213x ny-=”的解.21. 已知：方程组713x y ax y a+=--⎧⎨-=+⎩的解x为非正数，y为负数．(1)求a的取值范围；(2)化简|a－3|＋|a＋2|；(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x＞2a＋1的解为x＜1. 【答案】(1)－2＜a≤3.(2)5；(3)a＝－1.【解析】【分析】(1)求出不等式组的解集即可得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可；(2)根据a的范围去掉绝对值符号，即可得出答案；(3)求出a＜-12，根据a的范围即可得出答案．【详解】解：(1)713x y ax y a+=-⎧⎨-=+⎩①②∵①+②得：2x=-6+2a，x=-3+a，①-②得：2y=-8-4a，y=-4-2a，∵方程组713x y ax y a+=-⎧⎨-=+⎩的解x为非正数，y为负数，∴-3+a≤0且-4-2a＜0，解得：-2＜a≤3；(2)∵-2＜a≤3，∴|a-3|+|a+2|=3-a+a+2=5；(3)2ax+x＞2a+1，(2a+1)x＞2a+1，∵不等式的解为x＜1 ∴2a+1＜0，∴a＜-12，∵-2＜a≤3，∴a的值是-1，∴当a为-1时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1．【点睛】本题考查了解方程组和解不等式组的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好．22. 阅读下列材料，然后解答后面的问题．我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得122x2y4x33-==-，(x、y正整数)∴{x0122x0>->则有0＜x＜6．又2y4x3=-为正整数，则2x3为正整数．由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入2y4x23=-=．∴2x+3y=12的正整数解为{x3y2==问题：(1)请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：______；(2)若6x2-为自然数，则满足条件的x值有______个；A、2B、3C、4D、5(3)七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？【答案】(1)当x=1时，y=3；当x=2时，y=1(2)C(3)有两种购买方案：即购买单价为3元的笔记本5本，单价为5元的钢笔4支；或购买单价为3元的笔记本10本，单价为5元的钢笔1支.【解析】【分析】根据题意可知，求方程的正整数解，先把方程做适当的变形，再列举正整数代入求解．(1)(2)参照例题的解题思路进行解答；(3)设购买单价为3元的笔记本m本，单价为5元的钢笔n支．则根据题意得：3m+5n=35，其中m、n均为自然数．参照例题的解题思路解该二元一次方程即可．【详解】解：(1)由2x+y=5，得y=5-2x(x、y为正整数)．所以520xx⎧⎨-⎩＞＞，即0＜x＜52∴当x=1时，y=3；当x=2时，y=1．即方程的正整数解是13xy=⎧⎨=⎩或21xy=⎧⎨=⎩；(2)同样，若62x-为自然数，则有：0＜x-2≤6，即2＜x≤8．当x=3时，662x=-；当x=4时，632x=-；当x=5时，622x=-；当x=8时，612x=-．即满足条件x的值有4个，故选C；(3)设购买单价为3元的笔记本m本，单价为5元的钢笔n支．则根据题意得：3m+5n=35，其中m、n均为自然数．于是有：3533755mn m-==-，解得：3705mm⎧⎪⎨-⎪⎩＞＞，所以0＜m＜353．由于n=7-35m为正整数，则35m为正整数，可知m为5的倍数．∴当m=5时，n=4；当m=10时，n=1．答：有两种购买方案：即购买单价为3元的笔记本5本，单价为5元的钢笔4支；或购买单价为3元的笔记本10本，单价为5元的钢笔1支．故答案为(1)当x=1时，y=3；当x=2时，y=1；(2)C；(3)有两种购买方案：即购买单价为3元的笔记本5本，单价为5元的钢笔4支；或购买单价为3元的笔记本10本，单价为5元的钢笔1支.【点睛】本题考查二元一次方程的应用，一元一次不等式组的应用，解题关键是要读懂题目给出的已知条件，根据条件求解．注意笔记本和钢笔是整体，所有不可能出现小数和负数，这也就说要求的是正整数．23. 商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如表：(1)若该商场购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件；(2)该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价–进价)不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．【答案】(1)商场购进甲种商品40件，乙种商品60件．(2)方案1: 购进甲种商品14件, 购进乙种商品86件.方案2: 购进甲种商品15件, 购进乙种商品85件.方案3: 购进甲种商品16件, 购进乙种商品84件.【解析】【分析】(1)设购进甲种商品x 件, 购进乙种商品y 件，根据题目中的等量关系(①甲、乙两种商品共100件；②购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元)列出方程组，解方程组即可；(2)设购进甲种商品a 件, 购进乙种商品()100a -件，根据“销售甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元”列出不等式组，求得不等式组的整数解，即可确定符合条件的的进货方案．【详解】(1)解：设购进甲种商品x 件, 购进乙种商品y 件.根据题意，得10015352700x y x y +=⎧⎨+=⎩；解得, 4060x y =⎧⎨=⎩；答：购进甲种商品40件, 购进乙种商品60件.(2)解：设购进甲种商品a 件, 购进乙种商品()100a -件.根据题意，得()()()()()()2015433510076020154335100750a a a a ⎧-+--≤⎪⎨-+--≥⎪⎩解,得12131633a ≤≤ 因为,不小于1133而不大于2163的整数有14，15，16．所以，满足题意的进货方案有三种:方案1: 购进甲种商品14件, 购进乙种商品86件.方案2: 购进甲种商品15件, 购进乙种商品85件.方案3: 购进甲种商品16件, 购进乙种商品84件.【点睛】本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的应用，根据题意正确列出方程组和不等式组是解决问题的关键.24. 泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元，若都买二等座动车票(学生全部按表中的“学生票二等座”购买)，则共需8820元；已知家长的人数是教师的人数的2倍．(1)设参加活动的老师有m 人，请直接用含m 的代数式表示教师和家长购买动车票所需的总费用；(2)求参加活动的总人数；(3)如果二等座动车票共买到x 张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9000元，求x 的最大值．【答案】(1)购买一等票为 195m ；购买二等票为162m ；(2)210；(3)180，193．【解析】【分析】(1)求出教师和家长的总人数，根据一等票和二等票两种情况求出代数式．(2)设参加社会实践的老师有m 人，学生有n 人，则学生家长有2m 人，根据若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元，若都买二等座动车票(学生全部按表中的“学生票二等座”购买)，则共需8820元，可求出解．(3)由(2)知所有参与人员总共有210人，其中学生有180人，所以买学生票共180张，有(x ﹣180)名大人买二等座动车票，(210﹣x )名大人买一等座动车票，根据票的总费用不低于9000元，可列不等式求解．【详解】解：(1)购买一等票为：65•3m ＝195m ；购买二等票为：54•3m ＝162m ，(2)设参加社会实践的老师有m 人，学生有n 人，则学生家长有2m 人，依题意得：1956513650{543408820m n m n +=⨯+=，解得：10180m n =⎧⎨=⎩，则2m ＝20，总人数为：10+20+180＝210(人)经检验，符合题意；答：参加活动的总人数为210人．(3)由(2)知所有参与人员总共有210人，其中学生有180人，所以买学生票共180张，有(x ﹣180)名大人买二等座动车票，(210﹣x )名大人买一等座动车票．∴购买动车票的总费用＝40×180+54(x ﹣180)+65(210﹣x )＝﹣11x +11130．依题意，得：﹣11x +11130≥9000… 解得：719311x ≤， ∵x 为整数，∴x 的最大值是193.【点睛】本题考查理解题意的能力，关键是根据买一等票和二等票的价格做为等量关系求出人数，然后根据实际买票的总费用列出不等式求出解．。

华东师大版七年级数学下册期中试卷(及参考答案)

华东师大版七年级数学下册期中试卷（及参考答案) 班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d 大小顺序为（） A ．a<b<c<d B ．a<b<d<c C ．b<a<c<d D ．a<d<b<c2．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（）．A ．4B ．3C ．2D ．13．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为（）A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣54．已知5x =3，5y =2，则52x ﹣3y =（）A ．34B ．1C ．23D ．985．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣26．如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处（AB ⊥CD ）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A ．两点之间线段最短B ．点到直线的距离C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短7．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A ．4cm 、4cm 、5cmB ．4cm 、6cm 、11cmC ．4cm 、5cm 、6cmD ．5cm 、12cm 、13cm8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．如图,在△ABC 中,P 为BC 上一点,PR ⊥AB,垂足为R,PS ⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP ∥AR;③△BRP ≌△CSP.其中正确的是（）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③ 10．计算()233a a ⋅的结果是（）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是．2．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．3．若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=________．4．若关于x、y的二元一次方程组34355x y mx y-=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y+≤，则m的取值范围是________．5．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______________.6．已知13aa+=，则221+=aa__________；三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：2313424()3(2)17x yx y x y⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩2．已知x、y满足方程组52251x yx y-=-⎧⎨+=-⎩，求代数式()()()222x y x y x y--+-的值．3．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．4．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点E在BC 上．过点D作DF∥BC，连接DB．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）DF=CE．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、A4、D5、B6、D7、B8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、203、-74、2m≤-5、±46、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1.52 xy=-⎧⎨=-⎩2、3 53、（1）略；（2）112.5°．4、（1）证明略；（2）证明略.5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）玲玲到离家最远的地方需要12时，此时离家30千米；（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）玲玲在返回的途中最快，速度为：15千米/时；（4）10千米/时．。

华师大版数学七年级下学期《期中考试试卷》附答案

6.已知 ,下列不等式中错误的是()．
A. B. C. D.
[答案]B
[解析]
[分析]
A：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,据此判断即可．
B：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,据此判断即可．
C：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,据此判断即可．
14.不等式的解集是_______________．
15.方程组的解是__________________．
16.数轴上100个点所表示的数分别为、、 …、 ,且当为奇数时, ,当为偶数时, ,① ______；②若 ,则 ______．
三、解答题：本题共9小题,共86分．解答应写出文字说明或演算步骤．
A 1组B.2组C.3组D.4组
[答案]C
[解析]
[分析]
先变形得出x=10-3y,再取正整数解即可．
[详解]x+3y=10,
x=10-3y,
当y=1时,x=7；
当y=2时,x=4,
当y=3时,x=1；
所以共有3组解.
故选C.
[点睛]考查了解二元一次方程,能求出符合的所有正整数解是解此题的关键．
10.定义：对于任意数 ,符号表示不大于的最大整数,例如： , , ．若 ,则的取值范围是()．
A. 8、2B. 8、－2C. 2、2D. 2、－2
6.已知 ,下列不等式中错误的是()．
A. B. C. D.
7.在解方程过程中,变形正确的是()．
A. B.
C. D.
8.方程组的解是 ,则方程组的解是()
A. B. C. D.

华东师大版七年级数学下册期中试卷及参考答案

华东师大版七年级数学下册期中试卷及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-2．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD 的条件为（）A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A ．9天B ．11天C ．13天D ．22天5．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（） A ．28 B ．﹣4 C ．4D ．﹣2 6．下列运算正确的是（）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A ．l 1B ．l 2C ．l 3D ．l 410．若x ﹣m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（）A ．3B ．1C ．0D ．﹣3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的不等式组5310x a x -≥-⎧⎨-<⎩无解，则a 的取值范围是________． 2．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．3．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________4．已知直线AB∥x轴，点A的坐标为(1，2)，并且线段AB＝3，则点B的坐标为________.5364的平方根为________．6．已知|x|=3，则x的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）解方程组：425x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）解不等式：2132x x->-2．已知关于x的不等式21122m mxx->-．（1）当m＝1时，求该不等式的非负整数解；（2）m取何值时，该不等式有解，并求出其解集．3．如图，分别表示甲步行与乙骑自行车(在同一路上)行走的路程s甲，s乙与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：(1)乙出发时，乙与甲相距千米；(2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为小时；(3)乙从出发起，经过小时与甲相遇；(4)乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？4．如图，已知AB∥CD，CN是∠BCE的平分线．(1)若CM平分∠BCD，求∠MCN的度数；(2)若CM在∠BCD的内部，且CM⊥CN于C，求证：CM平分∠BCD；(3)在(2)的条件下，连结BM，BN，且BM⊥BN，∠MBN绕着B点旋转，∠BMC＋∠BNC是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．6．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少别瓶？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、D4、B5、B6、C7、C8、D9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a≥22、20°.3、15°4、（4，2）或（﹣2，2）.5、±26、±3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31xy=⎧⎨=-⎩；（2）x＞125．2、（1）0，1；（2）当m≠-1时，不等式有解；当m> -1时，原不等式的解集为x<2；当m< -1时，原不等式的解集为x>2.3、（1)10；(2)1；（3）3；（4）不一样，理由略；4、（1）90°；（2）略；（3）∠BMC＋∠BNC＝180°不变，理由略5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.6、A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.。

华东师大版七年级数学下册期中考试含答案

华东师大版七年级数学下册期中考试含答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±12．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A． B．C． D．3．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19 4．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）A．34B．1 C．23D．985．如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度 B．线段PB的长度C．线段PC的长度 D．线段PD的长度6．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A ．两点之间线段最短B ．点到直线的距离C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短7．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（）A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --= 8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．如图，在菱形ABCD 中，AC=62，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（）A ．6B ．33C ．26D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的代数式()2x -1x 9a ++是完全平方式，则a =_________.2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y ＝95x ＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．若264a =，则3a =________．6．如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：(1)37615=-y (2)21136x x ++-=2 (3)0.430.20.5x x +--=﹣1.62．已知关于x 的不等式组5x 13(x-1),13x 8-x 2a 22+>⎧⎪⎨≤+⎪⎩恰有两个整数解,求实数a 的取值范围.3．如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°．（1）图中∠AOD的补角是_____，∠AOC的余角是_____；（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数．4．如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求证：∠BDC＋∠DGF＝180°．5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6．在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、C4、D5、B6、D7、B8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5或-72、83、(3,7)或(3,-3)4、－405、±26、54°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)y=3；(2)x=113；(3)x=﹣3.2．2、-4≤a<-3.3、（1）∠AOE，∠BOC；（2）125°4、略5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、10个家长，5个学生。

2022年华东师大版七年级数学下册期中考试题及答案【完美版】

2022年华东师大版七年级数学下册期中考试题及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A． B．C． D．3．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣194．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A．x y50{x y180=-+=B．x y50{x y180=++=C．x y50{x y90=++=D．x y50{x y90=-+=5．若关于x的不等式组()2213x x ax x＜⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．12a≤<B．01a≤<C．12a-<≤D．10a-≤<6．如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l 的有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个7．如图，△ABC 的面积为3，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（）A ．13B ．710C ．35D ．13208．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是（）A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩9．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 10．下列判断正确的是（）A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝________．2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．5．已知点A(a ，0)和点B(0，5)两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是______________.6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+ （2）2(3)7636x x x --+=-2．如果关于x ，y 的方程组437132x y k x y k -=⎧⎪⎨+-=-⎪⎩的解中，x 与y 互为相反数，求k 的值．3．如图1，点E 在直线AB 上，点F 在直线CD 上，EG ⊥FG ．(1)若∠BEG+∠DFG ＝90°，请判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由；(2)如图2，在(1)的结论下，当EG ⊥FG 保持不变，EG 上有一点M ，使∠MFG ＝2∠DFG ，则∠BEG 与∠MFD 存在怎样的数量关系？并说明理由．(3)如图2，若移动点M ，使∠MFG ＝n ∠DFG ，请直接写出∠BEG 与∠MFD 的数量关系．4．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．（1）试说明：BD CE =；（2）试说明：M N ∠=∠．5．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子.A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克.若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、C4、C5、A6、B7、B8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、83、70．4、50°5、±46、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）10m =；（2）5x =2、x ＝1，y ＝－1，k ＝9．3、（1）AB //CD ，理由略；（2）∠BEG 13+∠MFD =90°，理由略；（3）∠BEG +11n +∠MFD =90°．4、(1)略；(2)略．5、（1）400；（2）补全条形图见解析；C 类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、A型粽子40千克，B型粽子60千克.。

2022年华东师大版七年级数学下册期中考试及参考答案

2022年华东师大版七年级数学下册期中考试及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序为（）A．a<b<c<d B．a<b<d<c C．b<a<c<d D．a<d<b<c2．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A．48 B．60 C．76 D．803．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4） D．3，（3，2）4．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）A．34B．1 C．23D．985．已知x是整数，当30x 取最小值时，x的值是( )A．5 B．6 C．7 D．86．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q7．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b-++-的结果是（）A．2c﹣b B．﹣b C．b D．﹣2a﹣b 10．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x的不等式组531xa x-≥-⎧⎨-<⎩无解，则a的取值范围是________．2．如图，点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别平分∠AOB、∠BOD．若∠AOC＝28°，则∠BOE＝________．3．若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=________．4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝95x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）()()371323x x x --=-+ （2）21252x x x +--=-2．先化简，再求值：(1)3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]，其中x ＝5 (2)222253[22(2)5]2xy xy xy x y xy x y ----+-，其中21|4|()02x y +++=3．如图，已知∠ABC=180°-∠A ，BD ⊥CD 于D ，EF ⊥CD 于E ．(1)求证：AD ∥BC ；(2)若∠ADB=36°，求∠EFC 的度数．4．如图，∠1=70°，∠2 =70°. 说明：AB ∥CD ．5．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动．学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：请根据上述统计图，完成以下问题：(1)这次共调查了______名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是______度；(2)请把统计图1补充完整；(3)若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？6．已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？（2）请帮助物流公司设计租车方案（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、D4、D5、A6、C7、B8、B9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a≥22、62°3、-74、－405、两6、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=5；（2）x=-72、（1）5x2－3x－3，原式＝107；（2）-xy+2xy 2；原式=-4．3、(1)略；(2)36°.4、略.5、（1）50；72；（2）详见解析；（3）330.6、(1)1辆A型车载满货物每次可运货物3吨，1辆B型车载满货物一次可运货物4吨;(2) 有三种租车方案：方案一,租用A型车9辆，B型车1辆，方案二,租用A型车5辆，B型车4辆，方案三,租用A型车1辆，B型车7辆.（3）选择方案三最省钱，最少的租车费为940元.。

2022年华东师大版七年级数学下册期中考试题及答案【通用】

2022年华东师大版七年级数学下册期中考试题及答案【通用】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．－5的相反数是（）A．15-B．15C．5 D．-52．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2x ax+4<的解集为（）A．3x2>B．x3>C．3x2<D．x3<3．若整数x满足5+19≤x≤45+2，则x的值是（）A．8 B．9 C．10 D．114．若a x＝6，a y＝4，则a2x﹣y的值为（）A．8 B．9 C．32 D．405．如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度 B．线段PB的长度C．线段PC的长度 D．线段PD的长度6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b+的结果是( )A ．﹣2a-bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b7．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A ．B ．C ．D ．8．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x ＋1)所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°10．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的代数式()2x -1x 9a ++是完全平方式，则a =_________.2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．若关于x 、y 的二元一次方程组34355x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y +≤，则m 的取值范围是________．5．2的相反数是________．6．已知|x|=3，则x 的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）532321x y x y +=⎧⎨+=⎩ （2）4(1)3(1)2223x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ （3）2311632x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩2．先化简，再求值（1）2229x 6x 3x x 3⎛⎫+-- ⎪⎝⎭，其中x 2=-；（2）()()()22222a b ab 2a b 12ab 1+---+，其中a 2=-，b 2=．3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a ，b)是△ABC 的边AC 上任意一点，△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1(a ＋6，b －2)．(1)直接写出点C 1的坐标；(2)在图中画出△A 1B 1C 1；(3)求△AOA 1的面积．4．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD．5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、B5、B6、A7、B8、B9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5或-72、83、(3,7)或(3,-3)4、2m ≤-5、﹣2．6、±3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31x y =⎧⎨=-⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩；（3）123x y z ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝. 2、（1）26x 8x +；20；（2）0；0；3、（1）（4，-2）；（2）作图略，（3）6.4、证明略5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆．。

华东师大版七年级数学下册期中考试卷(参考答案)

华东师大版七年级数学下册期中考试卷（参考答案) 班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-2．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1+∠3=180°D ．∠3+∠4=180°3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为A ．x y 50{x y 180=-+=B ．x y 50{x y 180=++=C ．x y 50{x y 90=++=D ．x y 50{x y 90=-+= 5．已知x 是整数，当30x 取最小值时，x 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．86．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A ．厉B ．害C ．了D ．我7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A ．l 1B ．l 2C ．l 3D ．l 4 10．计算()233a a ⋅的结果是（）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x 3﹣4x=________．2．如图a 是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是__________°．3．如图，点E 是AD 延长线上一点，如果添加一个条件，使BC ∥AD ，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．5．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+ （2）2(3)7636x x x --+=-2．解不等式组：2(3)47{22x x x x +≤++>并写出它的所有整数解．3．如图，将边长为m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．4．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，(1)求证：∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2) 由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?试求降价前y与x之间的关系式(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、D4、C5、A6、D7、C8、D9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x （x+2）（x ﹣2）2、105°3、∠A +∠ABC =180°或∠C +∠ADC =180°或∠CBD =∠ADB 或∠C =∠CDE4、-15、40°6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）10m =；（2）5x =2、原不等式组的解集为122x -≤<，它的所有整数解为0，1．3、（1）矩形的周长为4m ；（2）矩形的面积为33．4、（1）详略；（2）70°.5、（1）40；（2）72；（3）280．6、（1) 5元(2) 0.5元/千克； y=12x+5（0≤x ≤30）；（3）他一共带了45千克土豆.。

华东师大版七年级数学下册期中考试卷及答案【一套】

华东师大版七年级数学下册期中考试卷及答案【一套】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-2．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1+∠3=180°D ．∠3+∠4=180°3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x4．已知5x =3，5y =2，则52x ﹣3y =（）A ．34B ．1C ．23D ．985．如图在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为（）A ．(-3，-2)B ．(3，-2)C ．(-2，－3)D ．(2，－3)6．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对 10．计算()233a a ⋅的结果是（）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116________．2．如图，DA ⊥CE 于点A ，CD ∥AB ，∠1=30°，则∠D=________．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．已知直线AB ∥x 轴，点A 的坐标为(1，2)，并且线段AB ＝3，则点B 的坐标为________.5．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．6．已知|x|=3，则x 的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组：2(1),712.2x x x x +>⎧⎪⎨+-⎪⎩并在数轴上表示它的解集．2．已知22(4)(2)80m x m x --++=是关于未知数x 的一元一次方程，求代数式199()(2)m x m x m -+-+的值．3．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E ．求证：AD ∥BE ．4．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y（千米）与他们路途所用的时间x（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：（1）求直线AB所对应的函数关系式；（2）已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1、C2、D3、C4、D5、B6、C7、C8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、22、60°3、70．4、（4，2）或（﹣2，2）.5、40°6、±3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21x -<-，2、15943、略4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE ∥DF ；略.5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、略。

2022年华东师大版七年级数学下册期中考试题(及参考答案)

2022年华东师大版七年级数学下册期中考试题（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°3．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣194．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．645．点A在数轴上，点A所对应的数用21a+表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A．2-或1 B．2-或2 C．2-D．16．观察下列图形，是中心对称图形的是( )A．B． C． D．7．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）.A．x+2x+4x=34 685 B．x+2x+3x=34 685C．x+2x+2x=34 685 D．x+12x+14x=34 6858．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，9．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（）A．31°B．28°C．62°D．56°10．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|的结果是________．2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．3．如图，五边形ABCDE 是正五边形，若12l l //，则12∠-∠=__________．4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．5364 的平方根为________．6．已知13a a +=，则221+=a a__________；三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）9221163x x+--≥-（2）()328134x xx x⎧+>+⎪⎨-≤⎪⎩①②2．若关于x、y的二元一次方程组325233x y ax y a-=-⎧⎨+=+⎩的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．3．如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积．4．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l 异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．6．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．（1）设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款元，当到乙商店购买时，须付款元；（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更划算？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、C4、D5、A6、D7、A8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-2a2、83、724、205、±26、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x ≥-，画图见解析；（2）14x <≤，画图见解析2、（1）a ＞1；（2）2；（3）a 的值是2．3、（1）y=x+1；（2）C （0，1）；（3）14、（1）详略；（2）∠ABC=∠DEF ，∠ACB=∠DFE,略.5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．6、（1）10×2+（x －10）×2×0.7 ；2x ×0.8（2）买30本时两家商店付款相同（3）甲商店更划算。

2022年华东师大版七年级数学下册期中试卷(A4打印版)

2022年华东师大版七年级数学下册期中试卷（A4打印版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（） A ．12 B ．7+7 C ．12或7+7 D ．以上都不对2．如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（）A ．66°B ．104°C ．114°D ．124°3．①如图1,AB ∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB ∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB ∥CD,则∠A +∠E －∠1=180° ； ④如图4,AB ∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是（）A ．、1个B ．2个C ．3个D ．4个4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A ．()31003x x +-=100 B ．10033x x -+=100 C ．()31001003x x --= D ．10031003x x --= 5．如图所示，点P 到直线l 的距离是（）A．线段PA的长度 B．线段PB的长度C．线段PC的长度 D．线段PD的长度6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2的结果是a b()( )A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b7．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（）A．-3 B．-2 C．-1 D．18．在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a －b的值为（）A．－3 B．－9 C．－3或－9 D．3或9 9．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A．B． C． D．10．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．在关于x 、y 的方程组2728x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围是_________________．4．已知15x x+=，则221x x +＝________________． 5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．6．如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．273(1)15(4)2x x x x -<-⎧⎪⎨-+≥⎪⎩①②2．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c 13分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．3．在△ABC 中，AB=AC ，点D 是射线CB 上的一个动点（不与点B ，C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD=AE ，∠DAE=∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度．（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．CD=，4．某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知4mAD=，3m ⊥，13mAD DCBC=，求这块地的面积．AB=，12m5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、B5、B6、A7、A8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、40°3、-2≤m＜34、235、两6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原不等式组的解集为﹣4＜x≤2，在数轴上表示见解析．2、（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.3、（1）90°；（2）①α+β=180°；②α=β．4、224cm．5、（1）20%；（2）6006、（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆．。

华东师大版七年级数学下册期中考试卷(完美版)

华东师大版七年级数学下册期中考试卷（完美版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（）A．1100B．99100C．199D．100992．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A．48 B．60 C．76 D．803．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．11m n==，B．10m n==，C．12m n==，D．21m n==，4．下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．5．如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度 B．线段PB的长度C．线段PC的长度 D．线段PD的长度6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对 10．计算()233a a ⋅的结果是（）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．2．如图a 是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__________°．3．分解因式：32x2x x-+=_________．4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）．5．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为____________．5．若x的相反数是3，y=5，则x y+的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程（1）12225y yy-+-=-（2）()()()22431233x x x---=-+2．已知方程组3247x ymx ny-=⎧⎨+=⎩与231953mx nyy x-=⎧⎨-=⎩有相同的解，求m，n的值．3．如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积．4．如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0；∆≅∆求证：（1）DBC ECB=（2）OB OC5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1、B2、C3、D4、A5、B6、C7、C8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、1a 4<<2、105°3、()2x x 1-．4、205、2或2.56、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）711=y （2）x=0 2、m=4，n=﹣1．3、（1）y=x+1；（2）C （0，1）；（3）14、（1）略；（2）略.5、（1）40；（2）72；（3）280．6、（1）200元和100元（2）至少6件。