第3章轨道车辆牵引计算
列车牵引计算
列车牵引计算•列车牵引计算（calculation of railway train traction）分析计算铁路列车运行参数及相关问题的学科，用以解算列车质量、运行速度、运行时间、制动以及能源消耗等有关问题。
它以力学和试验为基础而重在应用。
列车牵引计算不仅是运输组织的依据，也是机车运用、动力选择、铁路选线、铁路设计、经济评估以及信号机布置等的基础，是铁路重要的专业基础学科之一。
铁路列车是一个有相当长度的、非均质的、近似弹一粘性接的复合系统、并与轨道及周围空气（电力牵引时还与接触网）形成耦合，所以列车运行是一种复杂的、综合的、多自由度的运动。
但在列车牵引计算中一般都简化为质点或近似均质刚体在纵向力的作用下沿着线路纵断面平行运动，再经修正求解。
这种工程计算方式可以满足列车稳态运行（指各车轴之间相对移极小的状态）时的精度要求而被广泛采用。
列车在轨道上运行时，存在不同方向和不同大小的外力和内力作用。
列车牵引计算主要研究直接影响列车运行的作用力，即与列车运行方向平行的纵向外力与外力的分力，包括可由司机控制的牵引力与制动力以及司机不能控制的阻力。
牵引力与列车运行方向相反，是阻止列车运行的外力。
列车牵引运行时，作用于列车的合力是牵引力减去阻力，通常称为加速力；列车惰行时，只有阻力构成减速力；而列车制动时，制动力加上阻力产生更大的减速力。
牵引力由动力与传动装置引起并与列车运行方向相同的外力。
牵引动力（机车或动力车）将电能（电力牵引时）或燃料的化学能（热力牵引时）转变为使动轮旋转的内力矩，最终通过轮轨粘着关系形成轮周牵引力的外机械功（非轮轨接触式的磁悬浮列车、气垫列车等除外），在每一层的转换中都有不同份额的能量损失。
总的能量损失越小，机车（或动力车）的效率就越高。
轮周牵引力减去机车阻力后就是直接牵引车列的车钩牵引力。
中国采用轮周牵引力为列车牵引计算的标准。
理想牵引特性曲线图牵引动力最高负荷时的理想牵引特性曲线主体是一条恒功率线，也就是轮周牵引力F 与运行速度υ呈等轴双曲线关系，即F·υ＝常数（见图），但低速段受粘着条件限制（称为粘着牵引力）或起动电流或扭器转矩限制，高速时受最高速度（即构造速度）的限制，见上图中阴影线。
3 第三章 牵引计算解析
牵 引 计 算
3.5 运行速度及运行时间
3.6 能耗计算
电力机车的耗电量计算 内燃机燃油消耗量计算
3.1 概述
列车牵引——主要研究作用于列车上的各种力及这 些力与列车运动的关系。
作用于列车上的外力（牵引力、阻力、制动力）
列车运动和力的关系 与列车运动有关的实际问题的解算方法
运行速度与时间 牵引质量的计算 制动距离的计算 列车能耗的计算
电力机车
内燃机车
3.2.1、牵引力
2.1
牵引力的产生和黏着力
牵引力－－由机车（动车）动力装置产生的扭矩，通过传动装 置在各动轮轮周上形成的切向力，依靠轮轨间黏着力，引起钢 轨作用于各动轮轮周上的反作用力，这是作用于机车（动车） 动轮周上的外力，即机车（动车）上轮周上的牵引力。
动轮不发生空转条件下，所能实 现的最大轮周牵引力通常称为黏着 牵引力 F 。
机车 动车 牵引特性曲线
机车牵引特性曲线 表示机车牵引力与速度之间的关系曲线。
电力机车的轮周牵引力 受下列条件的限制：
1 2
受牵引电动机工作 性能限制； 受轮轨间黏着作用 限制。
内燃机车的轮周牵引力受下列 条件的限制：
1 2 3
受柴油机功率限制；
受传动装置工作性能限制； 受轮轨间黏着作用限制。
轨道交通的运输能力、效率、成本及安全，与轨道交通的许 多部门均有联系。 轨道交通的线网规划 选线设计 行车设备及信号布置 机车的设计及选型 均与 牵引 计算 有关
列车牵引质量的确定 运行速度和运行时间 制动距离 能耗 列车监控 安全规章制度和事故分析
3.2 作用于列车上的力
列车由机车及车列（机车后面拖挂的车辆）构成。 动车－－有动力的车辆为动车； 列车 拖车－－没有动力的车辆为拖车。 列 车 种 类 及 优 缺 点 列车类型（电力机车、内燃机车、蒸汽机车）
第3章 轨道车辆牵引计算
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城市轨道交通车辆
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μmax的确定 影响μmax的因数太多，很难准确计算，故用计算粘 着系数μj来作为计算依据。 电力机车 μj=0.24+12/(100+8V) 欧州铁路 μj=0.161+7.5/(44+V) 当R＜600m μr=μj(0.67+0.00055R)
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城市轨道交通车辆
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2、列车平均起动牵引力F 牵引力F=加速力+阻力 F=9.81G[102(1+γ)a+ω0+ωq+i+ωr] 3、列车牵引运行所需功率P P=FVA 4、每台牵引电动机所需功率Pm Pm=P/n/η
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三、按加速到Vmax时的平均加速过程估算
单位基本阻力的计算公 式
0 a bv cv2
地铁车辆
0 2.27 0.00156 v2
广州地铁车辆
0 2.75 0.000428 v2
上海明珠(轻轨) F 3100 M ges (0.000637 0.000329 v) 11.187v 2 天津快速轨道 F M m (1.65 0.0247v) M t (0.79 0.0028 v) 9.8 [0.028 0.0078 (n 1)]v 2
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F
即为驱动力。
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所有驱动轮总驱动力
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F 即为牵引力。
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以一个动轴为隔离体进行受力分析则有：
M F R J
牵引计算-三制动力
2、按盘安装的位置可分为轴盘式和轮盘式： 轴盘式制动盘装在轴上：采用锻钢盘毂作为车轴与铸铁盘之间 的过渡零 件，在铸铁盘的螺栓连接处要加装弹性套。 轮盘式制动盘装在轮上：在车底空间紧张的动车上采用。
动力制动
• 电阻制动。在制动时将牵引电动机改变为发电 机发电，并将电流通往专门设置的电阻器，采 用强迫通风，使电阻器发生的热量消于大气， 从而产生制动作用。 • 再生制动。也是将牵引电动机变为发电机，不 同的是，它将电能反馈回电网使用，经济合算， 技术复杂，而且它只能用于电网供电的电力机 车和电动车组。
4 列车制动力的计算
• 列车中各制动轴产生制动力的总和，称 为列车制动力B ，B＝∑(K·φk) (kN) • 列车制动力常按单位制动力进行计算， 并以b表示 1000 ( K k ) B 10 3
b ( P G ) g ( P G ) g
• 计算列车制动力B或单位制动力b有三种 方法：实算法、换算法和二次换算法。
v0
0.247 0.177 0.150 0.136 0.128 0.122 0.118 0.115 0.112 0.110 0.108 0.254 0.184 0.157 0.143 0.135 0.129 0.125 0.122 0.119 0.117 0.261 0.191 0.164 0.150 0.142 0.136 0.132 0.129 0.126 0.268 0.198 0.171 0.157 0.149 0.143 0.139 0.136 0.275 0.205 0.178 0.164 0.156 0.150 0.146 0.282 0.212 0.185 0.171 0.163 0.157 0.289 0.219 0.192 0.178 0.170 0.296 0.226 0.199 0.185 0.303 0.233 0.206 0.310 0.240 -
《牵引供电系统》-第三章-牵引负荷计算
3、随机性 牵引负荷的变化具有很强的随机性，这导致牵引负荷和电气 量的精确计算是难以实现的，只能借助工程经验或简化计算。
§3.2 车辆电流和能耗
一、电动车辆的运行状况
启动：车辆由静止状况到所要求的正常牵引状况的过程；
牵引：电动车辆取电运行，牵引列车运行； 加速：调速级位进级，使车辆运行速度提高； 减速：调速级位减级，使车辆运行速度降低； 惰性：电动车辆断电运行，列车靠惯性前进； 制动：对列车加制动力，使列车减速或停止前进。 停站：在中间站因会车、待避或装卸等原因使列车无作业
、
分别为另一侧供电臂b的有效电流和平均电流，A。
§3.4 牵引变压器容量计算
4、Scott接线变压器的计算容量
( 1) 当 ( 2) 当 式中， 、 ，则 ，则 分别T、M座有效电流，A。
牵引变电所牵引侧母 线有效电流
二、校核容量的确定
牵引变压器校验容量的步骤： Step1：根据满足列车紧密运行的需要计算最大容量Smax。 Step2：根据确定牵引变压器过负荷倍数K，计算得到校核容量。 从而达到既满足列车紧密运行的需要，又充分利用过负荷能力的目的。
各列车在区段上的位臵是独立的相互无关的;
各列列车取用的电流相互无关。
§3.3 牵引负荷计算
1、单线区段单边供电
供电臂(供电区段)细分为 n 个供电分区，且i1和 为小供电
分区i的上、行列车瞬时电流。
第i 分区
§3.3 牵引负荷计算
供电臂同时存在的平均列车数m
单日供电区段列车对数 在第i个区间 净走行时间
当采用近期运量计算时
波动系数，取1.2
线路货物年需要输送能 力，单位万吨／年。
若需要输送能力已经接近线路输送能力时，按线路输送能 力计算；若低于输送能力的一半时，可按2倍需要输送能 力计算。此时，都不再考虑波动系数和储备系数。
第3章牵引计算
阻力
附加阻力：列车在线路上运行所受到的额外阻力， 包括坡道阻力wi、曲线阻力wr、隧道阻力ws。
起动阻力wq：列车起动时的阻力。
列车运行阻力
基本阻力 构成基本阻力的的因素
轴颈与轴承间的摩擦阻力； 车轮与钢轨的滚动摩擦阻力 车轮在钢轨上的滑动摩擦阻力 轨道不平顺与车轮踏面擦伤等引起的冲击和振动阻力 空气阻力源自引力电力机车牵引性能参数表
参数 机型
VJmin (km/h)
FJmax (kN)
Fq
P、P
Vg
LJ
(kN)
(t) (km/h) (m)
韶山1 43.0 301.2 487.3 138
95
20.4
韶山3 48.0 317.8 470
138
100 21.7
韶山4 51.5 431.6 649.8 292 100 32.8
牵引力
黏着牵引力限制
F≤Fmax=Fμ （N）
Fμ——机车（动车组）黏着牵引力 Fμ=1000×Pμ×g×μj
Pμ——机车（动车组）黏着质量(t); g ——重力加速度，(9.81m/s2或近似取10m/s2) V ——行车速度(km/h) μj——机车（动车组）计算黏着系数
牵引力
粘着牵引力限制
车钩牵引力（挽钩牵引力）：
指机车(动车)用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力 减去机车（或动车）全部运行阻力。
《牵引计算规程》规定
牵引计算中的牵引力F均按动轮轮周牵引力计算。在货物列 车牵引质量计算中需要检查车钩牵引力。
牵引力
牵引力的形成
轮周牵引力 机车（动车）重力使动轮黏着于钢轨上而产生的作用于动轮轮 周上的外力之和，称为轮周牵引力，简称牵引力 我国《牵引计算规程》规定：牵引计算中的机车（动车）牵 引力F均按动轮轮周牵引力计算。在货物列车牵引质量计算 中需要检查车钩牵引力。 车钩牵引力（挽钩牵引力）： 指机车用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力减 去机车全部运行阻力。
铁路牵引力计算公式
铁路牵引力计算公式铁路牵引力是指火车在行驶过程中受到的牵引力，是火车行驶的重要参数之一。
在铁路运输中，牵引力的大小直接影响着火车的运行速度、牵引力的利用效率以及能源的消耗。
因此，对铁路牵引力的计算和控制显得尤为重要。
铁路牵引力的计算公式可以用来计算火车在行驶过程中所受到的牵引力，从而帮助铁路运输部门合理安排列车运行，提高列车牵引力的利用效率，降低能源的消耗。
铁路牵引力的计算公式通常包括以下几个方面的因素，牵引力的大小、列车的质量、列车的速度、铁路的坡度以及列车的摩擦系数等。
首先，牵引力的大小是影响铁路牵引力计算的关键因素之一。
牵引力的大小受到列车牵引机构的设计和状态的影响。
通常情况下，牵引力的大小可以通过列车的牵引力曲线来确定，牵引力曲线是列车在不同速度下所受到的牵引力的变化曲线。
根据列车的牵引力曲线和列车的速度，可以计算出列车在行驶过程中所受到的牵引力。
其次，列车的质量也是影响铁路牵引力计算的重要因素之一。
列车的质量越大，所需的牵引力也就越大。
因此，在进行铁路牵引力计算时，需要考虑列车的质量对牵引力的影响，从而合理安排列车的运行。
另外，列车的速度也会对铁路牵引力的计算产生影响。
一般来说，列车的速度越快，所需的牵引力也就越大。
因此，在进行铁路牵引力计算时，需要考虑列车的速度对牵引力的影响，从而合理安排列车的运行速度。
此外，铁路的坡度也是影响铁路牵引力计算的重要因素之一。
铁路的坡度越大，列车所需的牵引力也就越大。
因此，在进行铁路牵引力计算时，需要考虑铁路的坡度对牵引力的影响，从而合理安排列车的运行路线。
最后，列车的摩擦系数也会对铁路牵引力的计算产生影响。
列车的摩擦系数越大，所需的牵引力也就越大。
因此，在进行铁路牵引力计算时，需要考虑列车的摩擦系数对牵引力的影响，从而合理安排列车的运行。
综上所述，铁路牵引力的计算公式可以通过考虑牵引力的大小、列车的质量、列车的速度、铁路的坡度以及列车的摩擦系数等因素来确定。
03第三章 列车牵引运动学基础
第三章 列车牵引运动学基础
2、指示牵引力
用示功器直接从机车发动机测得的功，称 为“指示功”。通常把按指示功毫无损失地传 到轮周算得的牵引力，称为指示牵引力，以Fi 表示，则
轮周牵引力 F＝Fi×ŋi
3、车钩牵引力（或挽钩牵引力）
作用在机车车钩上的牵引力。 车钩牵引力总比轮周牵引力小，即： 车钩牵引力＝ 轮周牵引力－机车阻力
tb= tk+ te
第三章 列车牵引运动学基础
3、制动距离的计算
制动距离Sb指自司机开始施行制动到列车 完全停稳所走行的距离，为制动空走距离Sk和 制动有效距离Se之和。
Sb =Sk+ Se 制动有效距离决定于列车换算制动率、制 动初速度及下坡道的加算速度。
第三章 列车牵引运动学基础
八、机车牵引类型 1、蒸汽机车 蒸汽机车是靠蒸汽的膨胀作用来作功的 。 当司炉把煤填入炉膛时，煤在燃烧过程中，它 蕴藏的化学能就转换成热能，把机车锅炉中的 水加热、汽化，形成400℃以上的过热蒸汽， 再进入蒸汽机膨胀作功，推动汽机活塞往复运 动，活塞通过连杆、摇杆，将往复直线运动变 为轮转圆周运动，带动机车动轮旋转，从而牵 引列车前进。 蒸汽机车主要包括锅炉、汽机和走行三部 分。
第三章 列车牵引运动学基础
4、粘着牵引力 轮周牵引力不能超过轮轨间摩擦力
（即粘着力）所允许的极限值，否则将 产生“空转”，将要产生而尚未产生空 转时的牵引力称为粘着牵引力。其计算 公式为：
F μ ＝1000P μ ×g×μj (N)
第三章 列车牵引运动学基础
三、机车牵引特性曲线
机车的牵引特性是指牵引力随速度变 化的曲线，无论是哪一种机车，它的最 大功率是一定的，叫额定功率。
第三章 列车牵引运动学基础
列车牵引计算规程
列车牵引计算规程
列车的牵引力可以通过计算列车的重量、阻力和摩擦系数来确定。
重量包括列车本身的重量和所载货物的重量。
阻力可以通过速度来计算，因为速度越快，阻力越大。
摩擦系数可以通过列车和轨道之间的摩擦力来确定。
列车的功率是指列车所需的牵引力乘以列车的速度。
功率的大小决定了列车的加速度和最高速度。
功率的计算可以通过计算列车的牵引力和速度的乘积来确定。
列车牵引计算规程还需要考虑列车的安全和工程维护的因素。
安全因素包括列车的制动系统是否能够满足紧急停车的需求和列车在制动过程中是否引起过大的惯性力破坏货物。
工程维护因素包括列车的锚定系统是否正常工作，轨道是否平整等。
在进行列车牵引计算时，还需要考虑其他的因素，如列车的辅助力量系统（如蒸汽或电力系统）的功率、换挡速度、牵引力的分配等。
这些因素将直接影响列车的牵引力和功率需求。
在实际应用中，列车牵引计算规程将根据列车的特定需求和条件进行调整。
不同类型的列车（如货运列车和客运列车）所需的牵引力和功率将有所不同。
此外，不同的地形条件和运行环境也会对列车的牵引力和功率需求产生影响。
综上所述，列车牵引计算规程是一套用于计算列车所需牵引力和功率的计算方法和规定。
它是为了确保列车能够平稳地行驶、满足载荷需求，同时还要注意列车的安全和工程维护的因素。
这些计算规程需要考虑牵引
力、功率、重量、阻力、摩擦系数等因素，并根据列车的需求和条件进行调整。
《城市轨道交通车辆总体及转向架》03城轨车辆牵引计算
动轮在钢轨上滚动时，车轮与钢轨的粗糙接触面产生新弹 性变形，接触面出现微量滑动，这就是蠕滑。
二、 黏着系数
黏着系数μ的影响因素： 动轮踏面与钢轨表面的状态； 线路质量状况的影响； 运行速度； 机车有关部件状态；
13
以一个动轴为隔离体进行受力分析则有：
M FR J
ε≠0的转动惯量
ε——轮对的角加速度
若ε=0则有
F M R
F nF
14
二、牵引力的限制
M F
如果 F＜F粘max maxQ
F ＞F粘max
则： 驱动轮空转； 轮轨的摩擦力由静摩擦力变为动摩擦力； 动轴加速空转； 使传动装置和走行部件损坏； 轮轨接触面严重擦伤。
粘着系数μ j来作为计算依据。 电力机车
μ j=0.24+12/(100+8V) 欧州铁路
μ j=0.161+7.5/(44+V) 当R＜600m
μ r=μ j(0.67+0.00055R)
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3.3 列车阻力 一、概述
阻力 基本阻力：列车在平直道上牵引运行时的阻力； 附力阻力：列车在坡道上、曲线上、隧道里及起动时 所增加的阻力 阻力的表示方法 单位基本阻力=列车总阻力/列车总质量 单位附加阻力=列车总附加阻力/列车总质量
1
第3章 城轨车辆牵引计算
概述 牵引力 列车阻力 列车运行所需功率估算 牵引电机功率估算
2
3.1 概述
轨道车辆牵引计算 用途：研究轨道车辆在外力作用下沿轨道运行状态及其有关 问题。 依据：力学、科学实验和先进操纵经验。 研究内容：重点在于确定轨道车辆运行所需的动力。
3
列车牵引运动学基础
µ j ——计算粘着系数。
13
第三节 粘着牵引力
各种机车的计算粘着系数的经验公式如下：
12 国产电力机车 j 0.24 100 8v 8.86 6 K型电力机车 j 0.189 44 v 4 8G型电力机车 j 0.28 0.0006 v 50 6v 5.9 国产电传动内燃机车 j 0.248 75 20v 72 NP 型电传动内燃机车 j 0.242 800 11v 30 前进型、建设型蒸汽机 车 j 100 v
12
第三节 粘着牵引力
粘着牵引力是受轮轨间粘着力限制的机车牵引力。 机车粘着牵引力的计算公式为： Fµ =Pf · µ g· µ (KN) j= P µ · j 式中 Pf——机车的粘着重力(机车动轮对钢轨的垂直载荷之 和，或全部动轴荷重之和)，kN； Pμ——机车粘着重量(粘着质量)，对内燃机车和电力机 车，因全部车轮均为动轮，故机车粘着重量等于机车计算重 量(计算质量)，t； g ——重力加速度 （9.81m/s2）；
P g
3 W 10 车辆单位阻力 w Gg
(N/KN)
3 ( W W ) 10 列车单位阻力 w (N/KN) ( P G) g
20
第二部分 列车运行阻力
单位基本阻力 103 W0 机车单位基本阻力 w0 P g
(N/KN)
103 W0 车辆单位基本阻力 w0 P g
8
第一节 车钩牵引力与轮周牵引力
M
Dj
Q
F′
F
图2-a
两者的方向相反，大小相等。其值 F=M/(Dj/2) 式中 Dj——动轮直径计算值。 对于机车来说，F就是由动力传动装置引起的，与列车 运行方向相同的外力。它就是司机可以调节的机车牵引力。由 于它作用于动轮轮周(踏面)，所以通常称为轮周牵引力。
第三章牵引计算与铁路能力
第三章牵引计算与铁路能力1.引言铁路系统是一种高效、可靠、安全的交通工具，在运输人员和货物方面发挥着重要作用。
然而，为了确保铁路系统的正常运行和提供良好的服务，必须进行牵引计算和铁路能力的评估。
本章将介绍牵引计算和铁路能力的基本概念，并详细讨论这些方面的相关问题。
2.牵引计算牵引计算是指确定火车（或列车）实际运行所需的力和功率的过程。
火车的牵引力是由机车和车辆的总重量、牵引效率等因素决定的。
牵引力通常由列车的推力和制动力来表示，其中推力是火车前进所需的力，制动力是用于减速或停止火车的力。
牵引力的计算主要依据火车的质量和制动力。
火车的质量包括列车的重量和附加负载（如乘客和货物），而制动力则由制动系统的性能和条件决定。
在牵引计算中，还需要考虑列车的运行速度、起动和制动过程中的能量损失（如动能和摩擦），以及牵引装置和车辆的效率。
这些因素对牵引力和功率的要求有重要影响。
3.铁路能力铁路能力是指铁路系统在给定条件下能够承载的货物数量或乘客数量。
这取决于铁路线路的长度、坡度、曲线半径、信号系统、车辆和设备的性能等因素。
铁路能力评估的主要目标是确定铁路线路能够承载的列车数量（或列车密度）和运行速度。
这涉及到铁路系统中的各种要素，如轨道、道岔、信号、线路容量等。
铁路能力评估需要考虑列车运行的最大速度、列车之间的最小运行间隔、线路的最大加载量等因素。
这些因素可以通过模拟和仿真来评估，以确定最佳操作方案和优化铁路系统。
4.牵引计算与铁路能力的关系牵引计算和铁路能力评估是铁路系统设计和运营中的重要环节。
牵引计算提供了确定火车运行所需的力和功率的依据，而铁路能力评估则确定了铁路系统的实际运行能力。
牵引计算的结果可以用于确定列车运行的最大速度、列车运行间隔和最大牵引负荷等参数。
这些参数对于确保列车安全、提高列车运行效率和客户满意度至关重要。
铁路能力评估可以帮助确定铁路系统的最佳运行模式、改进线路容量和优化系统性能。
通过合理地进行牵引计算和铁路能力评估，可以提高铁路运输的效率和品质，满足不断增长的运输需求。
轨道交通车辆驾驶之列车牵引力介绍
绿色环保牵引技术：减少排放，降低噪音，提高舒适性
01
02
03
04
机械牵引力
内燃机牵引力是通过内燃机车或动车组产生的
电力牵引力是通过电力机车或动车组产生的
机械牵引力可以分为电力牵引力和内燃机牵引力
机械牵引力是列车行驶的主要动力来源
C
B
A
D
电力牵引力
01
电力牵引力是利用电力驱动列车前进的牵引力
02
电力牵引力主要由电力机车、电力动车组等电力车辆提供
03
电力牵引力的优点是节能、环保、高效
优化牵引电机设计：提高电机效率，降低损耗
采用节能技术：如变频调速、能量回馈等，降低能耗
优化列车运行控制：合理控制列车速度、加减速等，降低牵引力需求
采用轻量化设计：减轻车辆重量，降低牵引力需求
牵引力新技术与趋势
永磁同步牵引技术：高效节能，降低能耗
智能牵引控制技术：提高牵引力控制精度，降低能耗
轻量化牵引技术：减轻车辆重量，提高牵引力
04
牵引力控制直接影响列车运行安全、平稳和效率
提高牵引力效率
01
优化牵引电机设计：提高电机效率，降低损耗
02
采用再生制动技术：将制动能量回收，提高能源利用效率
03
优化列车控制策略：根据运行情况，自动调牵引力输出，提高运行效率
04
采用轻量化设计：减轻车辆重量，降低牵引力需求，提高运行效率
降低牵引力损耗
04
电力牵引力在轨道交通车辆驾驶中具有广泛的应用
混合牵引力
概念：将两种或两种以上的牵引力组合在一起，形成混合牵引力
03
应用：常见于城市轨道交通车辆，如地铁、轻轨等
04
城市轨道交通牵引计算模型
城市轨道交通牵引计算模型
随着城市轨道交通的迅猛发展，如何设计合理的车辆牵引系统是一个重要问题，这涉及到城市轨道交通的运行效率、运行成本和安全性等问题。
因此，建立城市轨道交通牵引计算模型是必不可少的。
城市轨道交通的牵引系统包括牵引变流器、电机、传动装置、轮轴、轮胎等部件。
建立牵引计算模型需要考虑这些部件之间的相互作用及其对整体系统的影响。
下面从不同角度来介绍城市轨道交通牵引计算模型。
一、牵引功率计算模型
牵引功率是车辆运行时所需的功率，是牵引系统设计时的重要参数。
建立牵引功率计算模型需要考虑城市轨道交通的运行速度、加速度、坡度以及列车的质量等因素。
建立合理的牵引功率计算模型有助于优化车辆的牵引系统设计，提高运行效率。
二、强度计算模型
牵引系统的强度是保证车辆正常运行的重要因素，如果发生牵引系统故障，将对列车与乘客的安全造成严重威胁。
因此，建立合理的牵引系统强度计算模型对车辆和乘客的安全至关重要。
计算模型需要考虑材料、设计结构、载荷等因素，根据测量结果和经验，确定各个部件的安全强度，保证车辆的轻量化和高效率。
三、磨损模型
牵引系统在长期运行中会产生一定磨损，这对牵引系统的性能和寿命会产生影响。
因此，建立合理的牵引系统磨损模型有助于延长牵引系统的寿命，减少维护成本。
计算模型需要考虑各个部件的材料、接触点的位置、摩擦系数等因素，在真实的使用条件下进行磨损测试和模拟计算，为下一步的维护和改进提供支持。
综上所述，建立城市轨道交通牵引计算模型是保证城市轨道交通运行平稳、安全和高效的重要手段。
不断完善和优化计算模型，能够为城市轨道交通的发展和优化提供重要支撑。
列车牵引计算
进国外先进技术的基础上发展起来的。国外 高速列车动车组的计算粘着系数的试验公式 为：
② 粘着牵引力限制
粘着牵引力为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。
因此，轮周牵引力不能大于机车所能产生的粘着牵引力，
称为粘着牵引力限制。
轮周牵引力达到粘着牵引力值后，机车动轮会打滑，造成 轮轨擦伤与磨耗。
4）机车牵引性能曲线 ①电力机车牵引特性曲线 电力机车由接触 网取得电能，我国的 电力机车的牵引电动 机一般为直流串激电 动机。 F=f(V)曲线，即机车 轮周牵引力与运行速 度相互关系的曲线， 通常由试验得到。 电动机牵 引力限制
③制动力超限的后果
闸瓦把车轮抱死，车轮沿轨道滑行，粘着系数更小，制 动力更小；
滑行造成钢轨损伤。
（3）电阻制动
①电阻制动原理 电阻制动是利用列车在坡道上的下滑力带动牵引电 动机电枢旋转，使牵引电机变为发电机运行。如图为电 阻制动的电路示意图。。
②电阻制动特性曲线 左图为韶山 3 型电力机车电阻制动特性曲线的外包线。 右图为东风 4B 型货运内燃机车电阻制动特性曲线的外包 线（柴油机转速为 850r/min)
Ly
曲线总偏角不同，但 列车所受总阻力不变， 平均单位曲线附加阻 力也不变
Ll
LL＞Ly时：
Ly
曲线总偏角不同，列 车所受总阻力在变化， 平均单位曲线附加阻 力也在变化
Ly 600 r g (N/t) R LL
Ly 10.5 10.5 r g g Ly LL LL
(N/t)
b . 在离 ( 向 ) 心力作用下，车轮向外 ( 内 ) 侧移动， 轮轨间产生额外横向滑动。
向外侧滑动
向内侧滑动
c . 由于曲线上内外轨长度不同，而同一轴上的内、外 股钢轨上的两车轮的滚动半径相同，增加了车轮与钢轨间 的纵向滑动。
牵引计算规程
牵引计算规程是指在铁路运输中，根据列车的重量、速度、坡度等因素，计算出所需的牵引力以确保列车能够正常运行的一套规程。
牵引计算规程通常包括以下几个方面的内容：
1. 列车重量计算：根据列车的车辆数量、车辆类型和载重量等因素，计算出列车的总重量。
2. 牵引力计算：根据列车的重量、速度和坡度等因素，计算出列车所需的牵引力。
牵引力通常包括起动力、牵引力和制动力等。
3. 牵引力分配：根据列车的车辆类型和布局，将总牵引力按照一定的比例分配给各个车辆，以确保列车能够平稳运行。
4. 牵引力限制：根据列车的车辆类型和轨道条件等因素，确定列车的最大牵引力限制，以确保列车在运行过程中不会超过轨道的承载能力。
5. 牵引力调整：根据列车的运行情况，如速度变化、坡度变化等，对牵引力进行调整，以确保列车能够适应不同的运行
条件。
牵引计算规程的目的是为了确保列车能够安全、高效地运行，同时最大限度地利用牵引设备的能力，提高运输效率。
这些规程通常由铁路运输部门或相关机构制定，并在实际运输中进行应用和调整。
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0 a bv cv2
地铁车辆
0 2.27 0.00156 v2
广州地铁车辆
0 2.75 0.000428 v2
上海明珠(轻轨) F 3100 M ges (0.000637 0.000329 v) 11.187v 2 天津快速轨道 F M m (1.65 0.0247v) M t (0.79 0.0028 v) 9.8 [0.028 0.0078 (n 1)]v 2
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2、列车平均起动牵引力F 牵引力F=加速力+阻力 F=9.81G[102(1+γ)a+ω0+ωq+i+ωr] 3、列车牵引运行所需功率P P=FVA 4、每台牵引电动机所需功率Pm Pm=P/n/η
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三、按加速到Vmax时的平均加速过程估算
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电机牵引特性曲线
电机的额定功率可按起动加速过程、平均加速过程和能量守 恒过程进行估算。
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二、按起动加速过程进行估算
1、起动加速度（a）的概念及取值范围
通常指列车起动过程中，速度从0加速至某一速度 之间的平均加速度。 a=△V/△t=VA/tA 一般情况下 地铁车辆：a=0.9~1.0m/s2 轻轨车辆：a=0.8~1.3m/s2
根据粘着定律，牵引力的限制条件为：
F max P Fmax Fmax
三、粘着系数
定义：表征轮轨间粘着状态好坏的一个系数。
纯滚动时，μmax≈f静
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影响μmax的因素： 车轮荷重 线路刚度 动车传动装置
走行部的结构
轮轨的材料及表面状态 车速
§3-3 列车阻力
一、概述
阻力 基本阻力：列车在平直道上牵引运行时的阻力； 附力阻力：列车在坡道上、曲线上、隧道里及起动时 所增加的阻力
阻力的表示方法
单位基本阻力=列车总阻力/列车总质量 单位附加阻力=列车总附加阻力/列车总质量
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二、基本阻力
单位基本阻力的计算公式
粘着作用在动轮的轮周切线方向且与列车运行方向相同
的外力。
阻力W：列车运行过程中由于各种原因自然发生的与列 车运行方向相反的外力。 制动力B：由制动装置引起的、由钢轨通过粘着作用在 制动轮的轮周切线方向且与列车运行方向相反的外力。
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牵引力F 影响列车运行的力 阻力W 制动力B 牵引运行工况：C=F-W 惰行运行工况：C=-W 制动运行工况：C=-（W+B）
列车所需功率：P=GapVmax
牵引电动机功率：Pm=P/n/η
通常情况下：
Vmax≥80km/h ap=0.4m/s2
Vmax≥120km/h ap=0.35m/s2
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四、按“能量守恒”估算
根据能量守恒定律：列车在某区间运行时，其势能与
动能之和始终保持不变。 所需动能：Ev=GVmax2/2 所需势能：Eh=9.81Gh 所需时间：t=S/Vav 所需功率：P=2(Ev+Eh)/t P(t/2)=Ev+Eh 每台牵引电机所需额定功率： Pm=P/n/η
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二、牵引力的限制
如果
M F F ＜F粘 max maxQ
F ＞F粘max
则： 驱动轮空转； 轮轨的摩擦力由静摩擦力变为动摩擦力； 动轴加速空转； 使传动装置和走行部件损坏； 轮轨接触面严重擦伤。
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ωj=ωi+ωr+ ωs
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起动附加阻力：列车因停留而产生的附加阻力。 单位起动附加阻力公式：
28 q k q0 7
四、列车总阻力 牵引和惰行运行时，列车总阻力：
W=(ω0+ωj)G
起动时，列车总阻力：
Wq=(ω0+ωj+ωq)G
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思考题： ① 影响列车运行的力有哪些，它们与运行工况的关系？ ② 牵引力是怎样产生的？ ③ 牵引力的限制条件？ ④ 粘着系数的定义？ ⑤ 列车阻力的种类？
⑥ 附加阻力的种类？
⑦ 牵引电机额定功率的估算方法？
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第三章 城轨车辆牵引计算
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§3ห้องสมุดไป่ตู้1 概述
轨道车辆牵引计算 用途：研究轨道车辆在外力作用下沿轨道运行状态及其有关 问题。 依据：力学、科学实验。
研究内容：确定轨道车辆运行所需的动力。
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影响轨道车辆运行的力：
牵引力F：由动车的动力传动装置引起的、由钢轨通过
牵引运行工况 惰行运行工 况 制动运行工 况
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§3-2 牵引力
一、牵引力的产生
驱动轮驱动力矩 接触网——受电弓——变压器——牵引电机——减速器— —驱动轮驱动力矩
单个驱动轮对的驱动力
驱动轮驱动力矩——驱动轮作用于钢轨的力F —— F 所
引起的钢轨作用于车轮的反作用力
§3-4 列车运行所需功率及牵引机电功率估算
一、列车运行特点
影响列车运行所需功率的因素： 起动加速度 最大运行速度 最大坡度 列车编组方式 车辆总质量
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城轨车辆牵引电机的负载特性：断续式，工作方式为短时 重复。 车辆在某一区段内的运行速度曲线。
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F
即为驱动力。
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所有驱动轮总驱动力
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F 即为牵引力。
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以一个动轴为隔离体进行受力分析则有：
M F R J
ε≠0变速运动 J——轮对的转动惯量 ε——轮对的角加速度 若ε=0则有 ε=0匀速运动
M F R F nF
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μmax的确定 影响μmax的因数太多，很难准确计算，故用计算粘 着系数μj来作为计算依据。 电力机车 μj=0.24+12/(100+8V) 欧州铁路 μj=0.161+7.5/(44+V) 当R＜600m μr=μj(0.67+0.00055R)
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三、附加阻力
坡道阻力：由列车重力产生的沿坡道斜面的分力。 ωi=Wi/q=±i（单位坡道阻力） 曲线阻力：列车通过曲线时增加的阻力。 ωr=700/R （单位曲线阻力） 隧道空气附加阻力：列车通过隧道时，由活塞效应引起的 阻力。单位隧道空气附加阻力用ωs表示。 ωs由试验确定 则单位附加阻力为：