苏科初中数学八下《9.4 矩形、菱形、正方形》word教案 (15)

合作探究一、概念探究：有一组邻边相等且有有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

1．讨论：（1）、正方形的边、角和对角线各具有什么性质？
（2）、比较正方形与矩形、菱形之间的异同。

2．问题：正方形是矩形吗？是菱形吗？反之对不对？怎样使一个矩形变为正方形？怎样使一个菱形变为正方形呢？
3．小结：
（1）正方形的性质：
①正方形的四条边，四个角
②正方形的对角线
（2）正方形的判定：
①先证明是矩形，再证明
②先证明是菱形，再证明
二、例题分析：
例5 如图，在正方形ABC D中，点A′、B′、C′、D′分别在AB、BC、CD、DA上，并且AA′=BB′=CC′=DD′.四边形 A′B′C′D′是正方形吗？为什么？
思考：（1）由四边形ABCD 是正方形，你能知道哪些条件？
（2）你能证明∠D ，A ，B ，
=90°和A ，
D ，
=A ，
B
，
吗？如能，则运用同理可证得∠A ，B ，C ，
=∠B ，C ，D ，=∠C ，D ，A ，=90°和A ，B ，=B ，C ，=C ，D ，=D ，A ，
. 试一试吧！
三、展示交流：
1．在空格中填上适当的条件：
（1）__________________________的平行四边形是矩形； （2）__________________________的平行四边形是菱形； （3）_________________________的平行四边形是正方形。

2．正方形的边长为a ，当边长增加1时，其面积增加了 。

3．如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上的一点，且CE=AC ，若AE 交CD 于点F ，则∠E= °；∠AFC= °.
4．已知正方形ABCD ，延长AB 到E ，
作AG ⊥EC 于G ，AG 交BC 于F ，求证：AF ＝CE 。

3
D′
C′
B′
A′2
1C
D
B
A
F
E
D
C
B
A
四、提炼总结：
1．正方形的性质是：
2．正方形的判定方法有：①
②
当堂达标1．下列结论：
（1）正方形具有平行四边形的一切性质；
（2）正方形具有矩形的一切性质；
（3）正方形具有菱形的一切性质；
（4）正方形具有四边形的一切性质，其中正确结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判别此四边形是正方形的是（）
（A）AC=BD，AB∥CD，AB=CD （B）AD∥BC，∠A=∠C
（C）AO=CO，BO=DO，AB=BC （D）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
A、．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F。

问四边形CFDE是正方形吗?请说明理由.
4．如图，正方形ABCD，点P是AC上一点，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足为E、F，EF＝2，求PD的长.
学习反思：
A
B C
D
E
F
P
F
E
D
C
B
A。