教与同伴学习粒子群算法求解多目标柔性作业车间调度问题

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柔性作业车间多目标动态调度

参考内容
引言
在制造业中，车间调度是一个关键问题，它影响着生产效率、生产成本和产品质量。近年来，多目标柔性作业车间调度问题（MFOJSP）受到了广泛。 MFOJSP是指在作业车间中，同时考虑多个目标，如加工时间、成本、质量等，并通过对这些目标的优化，实现车间调度的最优化。
模型建立
1、定义问题
2、鲁棒性要求：由于生产过程中的不确定性因素较多，算法需要具有一定的鲁棒性，以应对各种异常情况。
3、优化目标多样性：多目标动态调度需要考虑多个不同的优化目标，例如生产成本、交货期、设备利用率等。这需要算法具有处理多目标优化问题的能力。
4、求解难度：由于多目标动态调度的复杂性，求解难度较大，需要采用高效的算法和优化技术。
三、现状与挑战
目前，针对柔性作业车间多目标动态调度问题，研究者们已经提出了一系列的方法和算法。例如，遗传算法、粒子群优化算法、模拟退火算法等。这些算法可以有效地解决单目标静态调度问题，但在多目标动态调度方面仍然存在一些挑战。具体来说，以下几个方面的问题亟待解决：
1、实时性要求：多目标动态调度需要快速地响应生产过程中的变化，因此需要算法具有实时性。
3、大数据分析与预测：利用大数据技术对生产数据进行挖掘和分析，以获得更准确的生产预测和优化方案。
4、人机协同：将人类智慧和机器智能相结合，实现人机协同的调度系统。人类智慧可以提供灵活性和创造性，而机器智能可以提供高效性和准确性。
5、绿色制造与可持续发展：在调度优化过程中考虑能源消耗、碳排放等因素，以实现绿色制造和可持续发展。
一、柔性作业车间概述
柔性作业车间是一种灵活的生产组织形式，它可以根据市场需求的变化快速调整生产计划，以满足客户的个性化需求。在柔性作业车间中，设备、人员和物料等资源可以动态地配置和调整，以适应不同的生产任务。这种生产组织形式的灵活性使得它在制造业中得到了广泛应用。

粒子群算法求解作业车间调度问题研究的开题报告

粒子群算法求解作业车间调度问题研究的开题报告一、选题的背景：作业车间调度问题是生产中十分重要的一种问题，涉及工厂、工程、交通、物流等诸多领域。

因此，对于如何有效地解决作业车间调度问题，一直是一个重要的研究方向。

粒子群算法，是一种启发式优化算法，已经在许多优化问题的求解中得到了广泛的应用。

本研究旨在探究粒子群算法在作业车间调度问题中的应用，提出适合该问题的解法。

二、研究的目的和意义：随着生产流程的不断优化，作业车间调度问题的复杂性也在不断增加，对于如何高效、快速地解决这一问题，有着越来越高的要求。

因此，本研究的目的在于探究粒子群算法在作业车间调度问题中的应用，寻找出既可以有效解决问题、又能提高工厂生产效率的算法，以期对相关领域生产的优化和提升有所帮助。

三、研究的方法和步骤：1、对已有的作业车间调度问题的研究进行归纳整理，了解各种算法的优缺点以及存在的问题。

2、针对作业车间调度问题，建立相应的数学模型，明确目标函数和约束条件。

3、研究粒子群算法，并建立适合该问题的算法模型，探究其适用性和实用性。

4、通过计算机模拟实验，不断优化粒子群算法模型，并与其他算法进行对比。

5、根据模拟实验的结果，对所提出的算法模型进行实验验证，以确定最优解，从而验证研究的可行性和有效性。

四、预期研究成果和应用：通过本研究，将对解决作业车间调度问题提供新的思路和方法，提高生产效率，降低成本，提高竞争力。

同时，此研究可为企业在实际生产调度中提供一定的参考依据和技术支持。

五、论文结构：第一章：绪论1.1、选题背景与意义1.2、国内外研究现状1.3、研究目的和方法第二章：作业车间调度问题2.1、问题的定义和分类2.2、问题的数学模型2.3、优化目标和约束条件第三章：粒子群算法3.1、算法原理3.2、算法流程3.3、算法的优点和缺点第四章：粒子群算法在作业车间调度问题中的应用4.1、算法改进和优化4.2、算法实现和计算机模拟实验4.3、与其他算法的对比第五章：实验结果与分析5.1、实验结果展示5.2、结果分析和讨论第六章：总结与展望6.1、研究总结6.2、研究展望六、计划及进度：第一年：1、调研相关文献，撰写文献综述2、理清作业车间调度问题的模型与求解算法3、对粒子群算法进行深入研究，开展实验，根据实验结果对算法进行改进，并进行算法性能分析第二年：1、根据算法性能分析，完善粒子群算法模型2、将问题的实际数据输入模型中进行计算3、算法比对和性能分析第三年：1、进一步深入分析算法效果2、根据实验数据得出结论，并进行实操检验3、论文编写，答辩。

离散粒子群优化算法求解多目标柔性作业车间调度问题

关键词:柔性作业车间调度ꎻ多目标优化ꎻＰａｒｅｔｏ档案ꎻ离散ꎻ粒子群优化算法中图分类号:ＴＨ１６６文献标识码:ＡＤＯＩ:１０�� １９２８７ / ｊ�� ｃｎｋｉ�� １００５－２４０２�� ２０１９�� ０１�� ０３４
Ａｄｉｓｃｒｅｔｅｖｅｒｓｉｏｎｏｆｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｌｅｘｉｂｌｅｊｏｂ－ｓｈｏｐｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓ
��
度ꎬ通过数控系统内置ＰＬＣ处理输出模拟量信号ꎬ控制电液比例减压阀输出到各位置油缸油量ꎬ从而使转台浮起量及浮起位置达到水平ꎬ整个过程为全自动实时控制ꎬ无需人工参与ꎬ节省大量机床调试时间ꎬ保证了机床加工精度ꎬ防止机床损坏ꎮ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｆｌｅｘｉｂｌｅｊｏｂ－ｓｈｏｐｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍꎻ ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎꎻ Ｐａｒｅｔｏ－ｂａｓｅｄａｒｃｈｉｖｅꎻ ｄｉｓｃｒｅｔｅꎻ ｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ

粒子群优化算法求解资源调度问题研究

粒子群优化算法求解资源调度问题研究
粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种基于群体智能的优化算法，它模拟了鸟群或鱼群等群体在寻找食物或逃避危险时的行为方式，通过不断地迭代优化粒子位置来寻找最优解。

资源调度问题是指如何合理安排有限的资源，使得整个系统达到最优状态的问题。

粒子群优化算法在资源调度问题中的应用主要是通过寻找最优的资源分配方案，使得系统的效率最大化，从而实现资源的最优利用。

在具体的实现过程中，首先需要定义问题的目标函数和约束条件，然后将资源调度问题转化为优化问题，将粒子视为一个个可能的解，通过不断地迭代来优化粒子的位置和速度，最终得到最优解。

在PSO算法中，每个粒子都有自己的位置和速度，它们通过不断地更新位置和速度来寻找最优解。

粒子的位置表示问题的一个解，速度表示粒子在搜索过程中的移动方向和速度。

每个粒子的位置和速度都受到个体最优和全局最优的影响，即粒子会受到当前位置最优的个体粒子和整个群体中最优的粒子的影响。

通过这种方式，粒子群优化算法可以在搜索空间中快速地找到最优解。

在资源调度问题中，PSO算法可以通过适当的问题建模和参数设置来
解决不同类型的资源调度问题，例如任务调度、生产调度、交通调度等。

通过合理地设置适应度函数、粒子个数、迭代次数等参数，可以得到较为满意的调度方案。

总之，粒子群优化算法在资源调度问题中具有广泛的应用前景，可以帮助我们更好地解决资源分配方案的优化问题。

求解柔性作业调度问题的协同进化粒子群算法

ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｖａｒｉａｂｌｅｓ，ｏｐｔｉｍｉｚｅｄｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙａｎｄｅｖａｌｕａｔｅｄｍｕ￣ａｌｌｙａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｈｅｔｃｏｎｔｅｎｔｓｏｆｔｈｅｍ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｓｈｏｗ
文献标志码：Ａ中图分类号：ＴＰ３０１ｄｏｉ：１０．３７７８／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２ — ８３３１．１３０５－０１２８
ｌ引言
柔性作业车间调度问题（ＦｌｅｘｉｂｌｅＪｏｂ — ｓｈｏｐＳｃｈｅｄｕｌｉｎｇＰｒｏｂｌｅｍ，ＦＪＳＰ）是ＪＳＰ调度问题的扩展。在ＪＳＰ中一个作业包含多个工序，每道工序仅在一台加工设备上加工，而
Ｃｏｍｐｕ￣ｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａ却，ｆｃｆｆＤ计算机工程与应用
求解柔性作业调度问题的协同进化粒子群算法
宋存利
Ｓ０ＮＧＣｕｎｌｉ
大连交通大学，辽宁大连１１６０２８
ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１３，４９（２１）：１５－１８．
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｌｆｅｘｉｂｌｅｊｏｂｓｈｏｐｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｉｓａｔｙｐｉｃａｌＮＰ — ｈａｒｄｐｒｏｂｌｅｍ．Ｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍｉｎｖｏｌｖｅｓｔｗｏｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｓｕｃｈａｓ

一种求解多目标柔性作业车间调度的改进粒子群算法【精品文档】(完整版)

收稿日期:2009-10-19基金项目：教育部霍英东教育基金青年教师基金项目(111056). 新世纪优秀人才支持计划资助项目一种求解多目标柔性作业车间调度的改进粒子群算法白俊杰王宁生唐敦兵（南京航空航天大学 CMS 工程研究中心江苏南京 210016）摘要：针对具有高纬搜索空间的多目标柔性作业车间调度问题，提出了一种基于偏好的多目标粒子群优化算法（PMOPSO ）。

算法引入了决策者的偏好信息，用以指导算法的搜索过程，使算法在决策者感兴趣的区域进行搜索，不但缩小了算法的搜索空间，提高了算法的效率，而且一次运算只求得偏好区域内若干个折中解，避免了决策者要在众多非劣解中做出困难的选择。

在算法中，采用了新的偏好信息给定方法，即采用目标间重要关系、目标数值或目标权重大致取值范围来表示偏好信息。

采用该方法，不但便于决策者给定偏好信息，而且还可以根据决策者的需求，对搜索区域的范围进行适当的调整。

针对偏好信息的特点，提出了一种模拟人类社会组织“投票选举”的偏好信息处理方法，该方法直观简便并易于实现。

最后，通过实例仿真，对算法性能进行比较分析和评价，结果表明了算法的有效性和可行性。

关键词：柔性作业车间调度；粒子群优化算法；多目标优化；偏好信息中图分类号：TH16；TP278 文献标识码：AImproved PSO Algorithm for the Multi-Objective Optimization Flexible JobShop Scheduling ProblemsBai Jun-jie Wang Ning-sheng Tang Dun-bing（CMS Research centre, Nanjing Univ. Of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, Jiangsu,China ）Abstract: To solve the multi-objective flexible job shop scheduling problem with large dimensional searching space, a preference based multi-objective particle swarm optimization algorithm (PMOPSO) was proposed. The preference information of decisions maker is incorporated into the algorithm to lead the searching direction. So that, not only the searching space is compressed and the efficiency of the algorithm is improved, but also just a few trade-off solutions located in preferred area are obtained in a single run, and the hard work of choosing a satisfying solution from numerous non-inferior solutions is eliminated. In the algorithm, a new expression method of preference information based on importance relationship among objectives and the value range of objectives or objective weights was proposed. With this method, not only the preference of decisions maker can be easily specified, but also the range of searching area can be adjusted properly according to the requirements of decisions maker. In view of the characteristics of preference information, a new preference information handling method, which simulates the “vote” of human society, was proposed. The method is intuitive, simple and easy to use. Finally, the performance of the algorithm was evaluated through simulations, and the results demonstrate the feasibility and efficiency of proposed algorithm.Key words: flexible job shop scheduling; particle swarm optimization algorithm; multi-objective optimization; preference information0.引言近年来，多目标柔性作业车间调度问题（Multi-objective Flexible Job-shop Scheduling Problem, MFJSP ）日益受到了学者们的关注，一些学者对该问题进行了深入的研究。

粒子群优化算法在柔性作业车间调度中的应用研究的开题报告

粒子群优化算法在柔性作业车间调度中的应用研究的开题报告一、研究背景与意义随着制造业的快速发展，柔性作业车间调度问题越来越受到重视。

柔性作业车间调度问题是一种多目标优化问题，主要涉及作业车间中的作业流，机器变化、工人数量等多个复杂因素。

对于柔性作业车间调度问题，采用传统的算法难以在有效时间内给出最佳方案。

因此，开展粒子群优化算法在柔性作业车间调度中的应用研究是非常有必要的，可以提高车间的生产效率和经济效益。

二、研究目的和内容本研究旨在探究粒子群优化算法在柔性作业车间调度中的应用研究，并提出基于粒子群优化算法的柔性作业车间调度算法。

具体内容包括：1. 对柔性作业车间调度问题进行建模和分析，探讨多目标优化问题及其存在的复杂因素；2. 综述粒子群优化算法的基本概念、原理及其应用现状；3. 提出基于粒子群优化算法的柔性作业车间调度算法，并利用MATLAB等工具进行仿真实验和性能分析；4. 通过与传统算法对比，验证所提出的基于粒子群优化算法的柔性作业车间调度算法的有效性和优越性；5. 最终，总结研究成果，探讨粒子群优化算法在柔性作业车间调度中的应用前景和发展方向。

三、研究方法和技术路线本研究采用以下研究方法：1. 文献调研法：对柔性作业车间调度问题、粒子群优化算法等相关领域进行文献综述，了解前人的研究成果和方法；2. 建模分析法：对柔性作业车间调度问题进行建模和分析，探讨多目标优化问题及其存在的复杂因素；3. 算法设计法：提出基于粒子群优化算法的柔性作业车间调度算法；4. 算法仿真法：采用MATLAB等工具进行仿真实验和性能分析；5. 结果评估法：通过与传统算法对比，评估所提出的基于粒子群优化算法的柔性作业车间调度算法的有效性和优越性；技术路线如下：1. 调研文献，熟悉相关研究领域，建立柔性作业车间调度问题的数学模型；2. 利用粒子群算法对柔性作业车间调度问题进行求解，得到最优解；3. 针对求解效率问题，优化算法，提高算法求解效率；4. 利用实验数据对改进算法进行性能比较和评估；5. 根据实验结果进行算法优化，并提出对未来研究的展望和设想。

柔性作业车间分批调度的多样性可控粒子群优化算法

ＳｃｈｅｄｕｌｉｎｇｗｉｔｈＬｏｔ — ｓｐｌｉｔｔｉｎｇＰｒｏｄｕｃｔｉｏｎ
ＱｕＸｉｎｈｕａｉ，ＬｉｕＤｏｎｇ，ａｎｄＤｉｎｇＢｉｒｏｎｇ
（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＧｒａｐｈｉｃｓ，ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｆｏＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ２３０００９）
Ｊａｎ．２０１４
柔性作业车间分批调度的多样性可控粒子群优化算法
屈新，刘栋，丁必荣
（合肥Ｔ业大学机械பைடு நூலகம்与汽车工程学院工程图学系合肥２３０００９）
（６６３２６７２２０＠ｑｑ．ｃｏｍ）
Ｔｈｅｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｅｎｔｒｏｐｙｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｄｉｖｅｒｓｉｔｙ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｓｃｏｐｅｏｆｉｔｓ
关键词：柔性车间分批调度；工序排列；粒子群算法；矩阵编码；种群多样性
中图法分类号：ＴＨ１８６

基于能耗的柔性作业车间调度多目标优化算法

基于能耗的柔性作业车间调度多目标优化算法一、柔性作业车间调度问题及其多目标优化目标柔性作业车间调度问题是指在柔性作业车间中，根据订单的要求和车间的生产能力安排各项生产任务和资源，使得生产过程能够达到最佳的调度计划，以最大化生产效率、最小化生产成本、最大程度地降低能源消耗等多个目标。

通常情况下，柔性作业车间的调度问题需要考虑以下几个方面的多目标优化目标：1. 最大化生产效率：通过合理安排生产任务和资源，使得车间生产效率最大化，实现生产订单的及时交付。

2. 最小化生产成本：在实现生产效率最大化的前提下，尽量降低生产过程中的成本投入，包括人力成本、设备成本、物料成本等。

3. 最小化能源消耗：考虑到当前环境保护和节能减排的要求，柔性作业车间的调度问题还需要考虑最小化能源消耗的优化目标，以降低企业的生产成本和环境压力。

柔性作业车间调度问题是一个具有多个优化目标的复杂问题，要想找到一个合理有效的调度方案，需要运用优化算法和数学模型进行多目标优化求解。

基于能耗的柔性作业车间调度多目标优化算法是指在考虑车间生产效率和成本的前提下，以最小化能源消耗为主要优化目标，通过建立数学模型和应用优化算法，找到一个最佳的调度方案。

具体而言，该算法包括以下几个关键步骤：1. 建立柔性作业车间调度数学模型：需要对柔性作业车间的生产过程和资源进行建模，确定各项生产任务的工艺要求、生产时间、资源需求等相关参数。

然后，根据生产效率、成本和能源消耗等多个优化目标，建立一个多目标优化数学模型，以实现产出最大化、成本最小化和能源消耗最小化的目标求解。

2. 设计多目标优化算法：针对柔性作业车间调度的多目标优化问题，需要设计适合求解的优化算法。

常见的算法包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。

这些算法能够在多目标求解过程中，根据不同的优化目标和约束条件，通过迭代更新的方式，寻找最优的调度方案。

3. 多目标优化求解与调度方案评价：基于所设计的多目标优化算法，对柔性作业车间的调度问题进行求解。

离散粒子群优化算法求解多目标柔性作业车间调度问题

离散粒子群优化算法求解多目标柔性作业车间调度问题喻明让;陈云;张志刚【摘要】对多目标柔性作业车间调度优化问题进行研究,提出了一种基于Pareto 档案的离散粒子群优化算法.在该算法中,种群中的粒子通过与其自身历史最优位置(pbest)以及种群全局最优位置(gbest)的交叉实现粒子位置的更新.对于多目标优化问题来说,一次迭代可能产生多个gbest,引入一个Pareto档案用于保存迭代产生的优秀个体.并将Pareto档案维护与gbest选择同时进行以确保Pareto档案中的个体必然为一些粒子的gbest.进而将变异操作引入到粒子群算法以增强其局部搜索能力.最后,将该算法应用于几个典型实例,并通过与几种已有算法的对比验证了其有效性.【期刊名称】《制造技术与机床》【年(卷),期】2019(000)001【总页数】7页(P159-165)【关键词】柔性作业车间调度;多目标优化;Pareto档案;离散;粒子群优化算法【作者】喻明让;陈云;张志刚【作者单位】中北大学机电工程学院,山西太原030051;北方自动控制技术研究所,山西太原030051;北方通用动力集团有限公司,山西大同037036【正文语种】中文【中图分类】TH166作业车间调度问题(JSP)作为典型的组合优化问题,已经被证明是NP-hard问题[1-2].作为JSP的扩展,柔性作业车间调度问题(FJSP)包含两个子问题:一个是机器选择问题,即为每一道工序从其可选机器中选择一台机器；另一个是工序排序问题,即JSP.FJSP往往需要同时权衡多个优化目标,如最大完工时间、机器总负荷、任务拖期量以及瓶颈机器负荷等.由于FJSP以及多目标优化问题各自的复杂性,在以往的大多数研究中,研究者们往往将多目标FJSP优化问题通过一定的方式转化为单目标FJSP,然后进行优化求解.Xia等[3]通过加权和的方式将最大完工时间、机器总负荷以及瓶颈机器负荷合并为一个加权目标函数,通过权重来反映各目标的重要程度,然后提出一种混合粒子群/模拟退火算法来求解多目标FJSP.类似地,Zhang等[4]提出的混合粒子群/禁忌搜索算法、Li等[5]提出的禁忌搜索和变邻域搜索算法都是通过加权的方法将上述3个优化目标转化为一个加权和目标来求解FJSP.求解多目标优化问题的另一个方向就是基于Pareto的方法.基于Pareto的多目标优化方法试图获得所求问题的一组Pareto均衡解.Arroyo等[6]利用遗传算法和局部搜索来求得流水车间调度问题的近似Pareto最优解集.Lei等针对多目标JSP分别提出了基于Pareto的多目标进化算法[7]和多目标粒子群算法[8].Behnamian等[9]针对混合流水车间调度问题提出了一种基于Pareto的启发式算法.Li等[10]提出了一种基于Pareto的离散人工蜂群算法求解FJSP.综上所述,求解多目标FJSP的主要方法仍然是通过加权和将多目标优化问题简化为单目标优化问题进行求解,当问题较为复杂时,合理分配各优化目标的权重是很困难甚至是不可能的.基于Pareto的方法在流水车间调度和作业车间调度优化问题上取得了一定的应用成果,但是较少应用于FJSP求解.进化算法如遗传算法、粒子群优化(PSO)算法等能够在一次迭代过程中产生多个Pareto近似最优解,在求解多目标优化问题上具有较强的优势.尤其是粒子群算法的信息共享机制决定了其具有较强的搜索能力,然而粒子群算法中的速度和位置等变量都是连续的.如何将粒子群算法进行离散化使其能够应用于调度问题的求解仍然具有一定的研究意义.为此,本文针对多目标FJSP提出了一种基于Pareto档案的离散粒子群优化算法(PDPSO),通过交叉操作实现粒子位置的更新,从而在不改变编码方式的前提下实现用PSO算法求解多目标FJSP优化问题.1 问题描述基于Pareto的多目标优化方法中需要用到以下概念(以最小化问题为例): Pareto支配:对于决策空间中的两个决策变量a和 b,当fi(a)≤fi(b),∀i∈{1,2,…,M},且 fi(a)＜fi(b),∃i∈{1,2,…,M}时,称 a支配 b(记作 a≺b).也就是说,若a≺b,则a对应的所有目标函数值都不大于b对应的目标函数值,且至少存在一个a对应的目标函数值小于b对应的目标函数值.当a不支配b且b不支配a时,则说a与b无关,记作a～b.柔性作业车间调度问题一般定义为[11]:对于n个待加工工件,每个工件包含多道固定顺序的加工工序,制造系统中有m台机器.每一工序可以在多台机器上进行加工,且相应的加工时间或成本也可能不同.要求确定最终各工序选择的机器以及各工序在各机器上的加工顺序及加工开始时间,同时优化一些性能指标.在对多目标柔性作业车间调度问题进行描述前,对其可能用到的符号作如下说明:J＝{Ji,i＝1,2,…,n}表示n个待加工工件；M＝{Mk,k＝1,2,…,m}表示系统中m台机器；Oij:第i个工件的第j道工序；tijk:工序Oij在第k台机器上的加工时间；ci:第i个工件的完工时间；Wk:第k台机器的负荷；为了便于后续和其他算法进行对比,本文选取的优化目标分别为最大完工时间、机器总负荷以及瓶颈机器负荷.各优化目标描述如下:2 离散粒子群算法2.1 标准粒子群算法在大多数文献中,一般将Shi等[12]提出的带有惯性权值的粒子群算法作为标准粒子群算法.其速度与位置更新公式如下:其中:分别表示第i个粒子第d维在t+1时刻的速度和位置；分别表示第i个粒子第d维在t时刻的速度和位置；c1和c2为加速因子；r1和r2表示两个[0,1]之间的随机数,ω为惯性权值,用于平衡算法的全局搜索能力和局部搜索能力.粒子群算法初始化一群随机的粒子,具有一定的速度和位置,粒子依据公式(1)调整其位置和速度,最终聚集于全局最优位置.2.2 离散粒子群算法由公式(1)可以发现,标准粒子群算法的速度与位置都是连续变量,无法直接应用于车间调度这类离散组合优化问题.文献[8,13]通过对编码方式进行改进从而将调度问题转化为连续问题,进而采用PSO进行求解.但是这会使问题的编码变得复杂,不能应用于FJSP的求解.为此,本文将遗传算法中的交叉操作引入到PSO中,提出了一种离散粒子群优化算法(DPSO).此时,粒子位置更新公式如下:其中:分别表示第i个粒子在当前迭代以及下一次迭代中的位置；表示第i个粒子的历史最优位置；示粒子种群的全局最优位置；⊗表示交叉算子.结合图1对离散粒子群算法描述如下:(1)粒子当前位置作为两个父代粒子P1和P2,经过交叉产生两个子代粒子O1和O2,选择两个子代中较优的个体进行后续操作,如O2被选中；(2)O2和种群全局最优位置作为两个新的父代粒子经过交叉产生两个新的子代粒子和选择两个新子代个体中较优的个体作为粒子更新后的位置.值得注意的是,将上述DPSO应用于多目标优化问题时,每次交叉产生的两个子代粒子可能彼此不受支配,此时可以采用和pbest选择策略一样的方法来选择两个体中的较优个体.pbest选择策略将会在3.2节中进行介绍.3 PDPSO求解多目标FSJP问题PDPSO求解多目标FJSP问题流程如图2所示,将外部档案EA引入到前述DPSO 中用于保存每一轮迭代产生的优秀个体.对于多目标优化问题,在Pareto概念下,粒子的pbest以及种群的gbest不再是唯一的,因此需要进行pbest以及gbest的选择.同时还需要对EA进行维护,以保证最终得到的Pareto解集在具有一定多样性的前提下尽可能接近真实Pareto前沿.最后,将变异操作引入到PDPSO中以增强算法的局部搜索能力.接下来对应用PDPSO求解多目标FJSP的关键操作进行介绍.3.1 编码与解码3.1.1 编码表1 一个3×3柔性作业车间调度问题3 99 8 1 2 1 J3 O3,1 999 6 3 O3,2 4 5 6 在PDPSO中,编码就是将所求解问题用粒子来进行表示.如前所述,FJSP包含两个子问题,即机器选择和工序排序.因此,采用分段编码的方式来进行描述.表1给出了一个3×3FJSP实例,其中999表示该机器不能用于相应工序的加工.针对该实例的一个可行编码如图3所示.其中工序段表示各工序的加工顺序,工序段的长度等于各工件包含的总工序数,编码值表示工序编号,编码出现的次数表示其对应的工序编号.如工序段的第一个3表示J3的第一道工序,第二个2表示J2的第二道工序,以此类推.机器段表示对应工序所选择的加工机器编号,如机器段的第一个3对应的工序段值为3,且为第一个3,表示J3的第一道工序选择了机器M3,相应的加工时间由表1知为3 min.3.1.2 解码在PDPSO中,解码就是将粒子包含的信息转化为相应问题的解.采用上述编码方式时,当一个粒子位置确定时,其对应的各工序选择的加工机器以及各工序的加工顺序都已经确定.该问题转化为一个标准的JSP问题,因此可以采用已有的解码方法将该粒子解码为活动调度.本文采用文献[11]中的解码方法,图3所示粒子,其解码结果如图4所示.3.2 pbest选择方法令x为粒子当前位置,其历史最优位置为,下一次迭代时的pbest为,k为[0,1]之间的随机数.PDPSO求解多目标FJSP时pbest选择方法如下:若则 ,则依据k值的大小决定(若 k3.3 Pareto解集构造方法粒子群算法在一次更新过程中,种群中可能存在多个不被其他粒子支配的粒子,这些粒子构成了该轮迭代的Pareto解集.Pareto解集是后续进行外部档案维护以及pbest选择的依据.简单的说,Pareto解集构造就是要找到种群中所有不被其他粒子支配的粒子.这对应着NSGA-II[14](一种典型的多目标进化算法)中的第一级Pareto解.因此本文采用文献[14]中的方法进行Pareto解集构造,选择其第一级Pareto解作为本算法中的Pareto解集.3.4 Pareto档案维护与gbest选择在PDPSO中,通过Pareto档案维护,使其中保存的解逐渐接近真实Pareto前沿并尽可能均匀分布.本算法中将Pareto档案维护与gbest选择同时进行,从而保证Pareto档案中的个体至少为一个粒子的gbest,从而使算法尽可能搜索到全部Pareto前沿并避免局部收敛.令EAt和EAt+1分别表示当前迭代和下一次迭代时的外部档案.令Xt＝{x1,x2,…,xk}为当前迭代产生的Pareto最优解集.令Nmax和Nact分别表示外部档案最大规模和外部档案中当前个体数.则外部档案维护与gbest选择流程如下:(1)依据前述Pareto解集构造策略可知Xt中的每一个粒子必然支配种群中的一个或多个粒子.假设某粒子被xk支配,则首先选择xk为其gbest.此时,一个粒子可能存在多个gbest,因为其可能同时被多个粒子支配,同时每一个粒子至少有一个gbest.(2)将EAt中的个体复制到EAt+1中.(3)对于Xt中的每一个个体xk,执行以下子步骤:①如果xk支配了EAt+1中的部分个体,则删除这些被支配的个体,并将xk加入到EAt+1中.②如果xk被EAt+1中的个体Zt+1＝{z1,z2,…,zj}支配,则原来以xk为 gbest的粒子重新选择Zt+1为其gbest,同时拒绝xk加入到EAt+1.③如果xk与EAt+1中的个体无关,则执行以下子步骤:ⅰ如果 Nact＜Nmax,将 xk加入到 EAt+1；ⅱ如果Nact≥Nmax,将xk加入到EAt+1中,采用文献[14]计算EAt+1中各成员的拥挤距离,并删除拥挤距离最小的个体.若删除的个体为新加入的xk,则随机从外部档案中选择一个个体代替作为群体中被xk支配的粒子的gbest；(4)由于步骤(1)和步骤②都可能使某一粒子存在多个gbest,检查各粒子的gbest个数,若大于1,则随机从这些gbest中选择一个作为该粒子最终的gbest.4 粒子更新方法4.1 交叉操作在PDPSO中,通过交叉操作实现粒子位置的更新.由图3可知,粒子编码包括两个部分:工序段和机器段.接下来对各段的交叉操作分别进行介绍.4.1.1 工序段交叉操作工序段的编码方式为调度编码中常用的基于工序的编码.基于工序的编码具有半Lamarkian特性,交叉操作对算法性能有很大影响.本算法中采用基于工件编号的交叉方法.具体操作结合图5介绍如下:(1)随机将工序依据工件编号划分为两个非空集合S1和 S2,如 S1＝{J1},S2＝{J2,J3}.(2)生成两个空子代O1和O2,将P1(P2)中属于S1的工序编码复制到O1和O2中对应的位置.(3)将P1(P2)中属于S2的工序编码顺序插入到O2(O1)中.4.1.2 机器段交叉操作机器段交叉操作结合图6介绍如下:(1)随机选择两个不同的交叉点,将父代粒子分为三段,P1划分为 A1、B1和 C1,P2划分为 A2、B2和 C2.(2)生成两个空子代O1和O2,将B1(B2)中的编码复制到O1(O2)中对应的位置.(3)将A1(A2)和C1(C2)中的编码顺序插入到O2(O1)中.4.2 变异操作粒子群算法后期,粒子集中在某一最优(或局部最优)区域,运动缓慢.为此,在PDPSO 中,将变异操作引入到粒子群优化算法中以增强算法局部搜索能力.变异操作结合图7介绍如下:(1)随机选择粒子中的一个位置,将该位置对应的工序段和机器段编码插入到其之前的任意位置.(2)随机选择机器段的一个基因位并随机改变其编码值.5 实验结果与分析本节对本文所提方法进行测试,算法主要参数包括:粒子种群大小为10×n,其中n表示工件数量；最大迭代次数为10×n×m,其中m为机器数量；变异概率Pm＝0.1,交叉概率为1,即所有粒子都需要通过交叉操作来更新其位置.表2 各种算法对5个实例的测试结果对比∗表示对应的解被本文算法得到的一组或多组解支配实例PDABC MOGA HPSO PSO/LS PDPSO F1 F2 F3 F1 F2 F3 F1 F2 F3 F1 F2 F3 F1 F2 F3 I1(4×5)11 32 10 11 32 10 11 32 10 16∗ 32∗8 11 32 10 12 32 8 11 34 9 16∗ 33∗ 7∗ 12 32 8 13 33 7 12 32 8 13 33 7 I2(8×8)14 77 12 15 81 11 14 77 12 14 77 12 15 75 12 15 75 12 15 75 12 16 73 13 16 73 13 I3(10×7)12∗ 61∗ 11∗16 60 12 11 62 10 11∗ 63∗ 11∗15∗61∗ 11∗ 11 61 11 12 60 12 15∗ 62∗ 10∗I4(10×10)8 41 7 8 42 5 7∗ 43∗6∗ 8 41 7 7 43 5 7 43 5 7 42 6 7∗ 44∗ 5∗ 8 42 5 8 42 5 8 41 7 7 42 6 7 42 6 7∗ 45∗ 5∗I5(15×10)12∗ 91∗ 11∗ 11 91 11 11∗ 93∗ 11∗ 23∗ 91∗11∗ 11 91 11 11∗ 93∗ 11∗ 12∗ 95∗ 10∗11 93 10 11∗ 98∗ 10∗为了覆盖不同规模的调度问题,本文选择了5个实例,实例规模分别为4×5(I1)、8×8(I2)、10×7(I3)、10×10(I4)和15×10(I5).该实例被广泛应用于各种求解方法,从而方便后续的对比.各测试实例详细信息可以参考文献[15-16].本文从已有文献中选择了4种具有代表性的算法来与本文算法进行对比.选择的4种算法分别为PDABC[10]、MOGA[17]、HPSO[3]和 PSO/LS[18].各算法得到的Pareto解集对比如表2所示,其中∗表示该组解被本文算法得到的一组或多组解支配.本算法得到的第一组解对应的甘特图分别如图8和图9所示.从表2中对比数据可以发现,已有算法得到的解总是存在一组或多组解被本文算法得到的解支配.依据Pareto最优的概念,被支配的解不是真正意义上的最优解.也就是说,本文算法能够得到比已有算法更优的解,说明本文算法具有较强的搜索能力.另外由于所选测试实例规模覆盖较为全面(从4×5到15×10),说明本文算法具有较强的适应性.6 结语针对多目标柔性作业车间调度优化问题,本文提出了一种基于Pareto的离散粒子群优化算法.利用遗传算法的交叉操作实现粒子位置的更新.粒子通过与其历史最优位置以及群体最优位置的交叉实现粒子飞行经验的共享,保持了粒子群优化算法优良的信息共享机制.利用Pareto外部档案保存算法运行过程中产生的优秀个体,并将Pareto外部档案维护与gbest选择结合进行,从而使得外部档案中的个体至少是种群中一个粒子的gbest,从而使粒子种群尽可能搜索到全部Pareto前沿并避免局部收敛.并将变异操作引入到PDPSO中进一步提高算法的局部搜索能力.最后通过不同规模的测试实例以及与其他典型算法的对比证明了本文所提算法能够很好地求解多目标柔性作业车间调度问题,并且具有较强的适应性.参考文献【相关文献】[1]Garey M R,Johnson D S,Sethi R.The complexity of flowshop and jobshopscheduling[J].Mathematics of Operations Research,1976,1(2):117-129.[2]Jain A S,Meeran S.Deterministic job-shop scheduling:past,present andfuture[J].European Journal of Operational Research,1999,113(2):390-434.[3]Xia W,Wu Z.An effective hybrid optimization approach for multi-objective flexible job-shop scheduling problems[J].Computers＆Industrial Engineering,2005,48(2):409-425. [4]Zhang G,Shao X,Li P,et al.An effective hybrid particle swarm optimization algorithm for multi-objective flexible job-shop scheduling problem[J].Computers＆Industrial Engineering,2009,56(4):1309-1318.[5]Li J-Q,Pan Q-K,Suganthan P N,et al.A hybrid tabu search algorithm with an efficient neighborhood structure for the flexible job shop scheduling problem[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2011,52(5-8):683-697.[6]Arroyo J E C,Armentano V A.Genetic local search for multi-objective flowshop scheduling problems[J].European Journal of Operational Research,2005,167(3):717-738.[7]Lei D,Wu Z.Crowding-measure-based multiobjective evolutionary algorithm for job shop scheduling[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2006,30(1-2):112-117.[8]Lei D.A Pareto archive particle swarm optimization for multi-objective job shop scheduling[J].Computers＆Industrial Engineering,2008,54(4):960-971.[9]Behnamian J,Fatemi Ghomi SMT,Zandieh M.A multi-phase covering Pareto-optimal front method to multi-objective scheduling in a realistic hybrid flowshop using a hybrid metaheuristic[J].Expert Systems with Applications,2009,36(8):11057-11069.[10]Li J-Q,Pan Q-K,Gao K-Z.Pareto-based discrete artificial bee colony algorithm for multi-objective flexible job shop scheduling problems[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2011,55(9-12):1159-1169.[11]Zhang G,Gao L,Shi Y.An effective genetic algorithm for the flexible job-shop scheduling problem[J].Expert Systems with Applications,2011,38(4):3563-3573.[12]Shi Y,Eberhart R.A modified particle swarm optimizer[C]:IEEE,1998:69-73.[13]Sha D Y,Hsu C-Y.A hybrid particle swarm optimization for job shop scheduling problem[J].Computers＆Industrial Engineering,2006,51(4):791-808.[14]Deb K,Pratap A,Agarwal S,et al.A fast and elitist multiobjective geneticalgorithm:NSGA-II[J].Evolutionary Computation,IEEE Transactions on,2002,6(2):182-197.[15]Kacem I,Hammadi S,Borne P.Approach by localization and multiobjective evolutionary optimization for flexible job - shop schedulingproblems[J].Systems,Man,and Cybernetics,Part C:Applications and Reviews,IEEE Transactions on,2002,32(1):1-13.[16]Kacem I,Hammadi S,Borne P.Pareto-optimality approach for flexible job-shop scheduling problems:hybridization of evolutionary algorithms and fuzzylogic[J].Mathematics and Computers in Simulation,2002,60(3-5):245-276.[17]Wang X,Gao L,Zhang C,et al.A multi-objective genetic algorithm based on immuneand entropy principle for flexible job-shop scheduling problem[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2010,51(5-8):757-767.[18]Moslehi G,Mahnam M.A pareto approach to multi-objective flexible job-shop scheduling problem using particle swarm optimization and local search[J].International Journal of Production Economics,2011,129(1):14-22.。

改进离散粒子群算法求解柔性流水车间调度问题

改进离散粒子群算法求解柔性流水车间调度问题作者：徐华张庭来源：《计算机应用》2015年第05期摘要：针对以最小化完工时间为目标的柔性流水车间调度问题（FFSP），提出了一种改进离散粒子群（DPSO）算法。

所提算法重新定义粒子速度和位置的相关算子，并引入编码矩阵和解码矩阵来表示工件、机器以及调度之间的关系。

为了提高柔性流水车间调度问题求解的改进离散粒子群算法的初始群体质量，通过分析初始机器选择与调度总完工时间的关系，首次提出一种基于NEH算法的最短用时分解策略算法。

仿真实验结果表明，该算法在求解柔性流水车间调度问题上有很好的性能，是一种有效的调度算法。

关键词：柔性流水车间调度；离散粒子群算法；最短用时分解策略；优化算法中图分类号： TP301 文献标志码：AAbstract：An improved Discrete Particle Swarm Optimization （DPSO） algorithm was proposed for solving the Flexible Flow Shop scheduling Problem （FFSP） with makespan criterion. The proposed algorithm redefined the operator of particle’s velocity and position， and the encoding matrix and decoding matrix were introduced to represent the relationship between job， machine and scheduling. To improve the quality of initial population of the improved DPSO algorithm for the FFSP solution， by analyzing the relationship between the initial machine selection and the total completion time， a shortest time decomposition strategy based on NEH algorithm was proposed. The experimental results show that the algorithm has good performance in solving the flexible flow shop scheduling problem， and it is an effective scheduling algorithm.Key words： flexible flow shop scheduling； Discrete Particle Swarm Optimization （DPSO）algorithm； shortest time decomposition strategy； optimization algorithm0 引言柔性流水车间调度问题（Flexible Flow Shop scheduling Problem， FFSP）是大量实际生产线调度问题最常用的简化模型，是一类重要的组合优化问题，已经成为先进制造技术实践的关键。

基于粒子群优化算法的多目标调度问题研究

基于粒子群优化算法的多目标调度问题研究一、介绍随着物流行业的发展和工程技术的进步，现代物流学已成为一个独立的学科领域。

物流调度问题是物流管理中的一个重要问题。

物流调度的主要目标是在限制条件下满足订单需求，减少成本并提高效率。

我的研究将使用粒子群优化算法来解决多目标调度问题。

二、多目标调度问题概述物流调度问题可以描述为：有一组订单需要在一定时间内从若干个发货点分配到若干个收货点，以满足收货方的需求。

每个订单都有自己的截止日期和运输成本。

调度问题的目标在于最小化运输成本的同时满足所有的订单需求。

然而，物流调度问题有许多不同的目标，包括最小化运输成本、保证货物的准时交付、最小化货物的滞留时间，等等。

由于这些目标之间往往存在矛盾，解决多目标调度问题成为了一个重要的挑战。

三、粒子群优化算法粒子群优化算法是一种新型的计算智能技术，用于解决多目标优化问题。

该算法基于群体智能，通过模拟特定概率分布的粒子的移动过程，寻找最优解。

在粒子群优化算法中，每个粒子都代表一个潜在解向量。

通过评估每个粒子的适应度函数，算法能够确定最优解。

每个粒子的移动方向是基于其自身位置和当前最优解的位置确定的。

粒子群优化算法能够应用于多个目标的优化问题。

四、基于粒子群优化算法的多目标调度问题研究基于粒子群优化算法的多目标调度问题研究可以分为以下步骤：1. 确定调度目标：多目标调度问题需要考虑的目标包括准时交付、运输成本最小化、货物滞留时间最短等，需要根据实际情况进行权衡。

2. 确定调度模型：调度模型需要将每个订单的截止日期和运输成本考虑在内，需要保证在约束条件下，使调度方案最优化。

3. 设计适应度函数：适应度函数需要在考虑多个目标的情况下，评估群体中每个粒子的表现。

4. 粒子群初始化：在开始的时候，需要初始化粒子群，使它们能够包含全局最优解的可能性。

5. 更新粒子群位置：更新粒子位置是粒子群算法的主要步骤。

根据当前粒子的位置和速度，以及全局最优解和局部最优解的位置，更新每个粒子的位置。

改进粒子群算法在柔性作业车间调度中的应用

2021.12科学技术创新近年来，在“中国制造2025”政策的支持下，制造业正迅速朝着信息化的方向发展，车间排产的复杂性、不确定性、多目标性、多约束性导致车间管理仍存在诸多问题，引发很多专家学者对其进行研究。

为了解决柔性车间调度中存在的诸多问题，国内外专家学者提出了一系列改进优化算法。

如彭建刚[1]对多目标柔性作业车间调度算法进行了总结，主要采取加权聚合法和Pareto 优化方法对该问题进行求解，但是存在很难得到最有权重值、种群收敛性能等问题。

孙丽珍[2]等人提出一种改进的遗传算法，提出了MCGI 的解码方案，但是没有考虑复合动态调度问题。

李传鹏[3]等人讨论了柔性作业车间调度现存问题及未来的发展趋势，提出目前工作对工件生产批量不同的问题研究较少等问题。

王艳[4]等人提出一种改进的多目标差分进化算法进行求解，在寻优能力和综合决策方面表现较优。

其中文献[5]提出了一种对粒子位置状态更新的改进粒子群优化算法获得最优工序排序，但是结果受计算经验限制，性能有待进一步提高。

综上所述，借鉴研究学者们的经验，设计了一种混合轮盘赌选择算子的粒子群算法。

通过算例分析，验证了使用该方法改进的粒子群算法的有效性。

1柔性作业车间调度模型1.1问题描述在实际生产过程中，柔性作业车间调度问题可以描述为：有n 个工单在m 台机器上进行生产排程，每个工单对应唯一的生产工艺路线，每条工艺路线包含不完全相同的工序，各工艺路线对应的工序之间具有严格的先后顺序，每个工序可以选择多台机器进行生产，但是每道工序只能在对应的机器上加工一次，相同工序在不同机器上加工时间不同。

一般的车间调度需要满足以下约束条件：（1）所有工单在生产开始前优先级相同，即不考虑其他因素的情况下，所有工单都有机会在开始时刻进行加工。

（2）特定机器上生产某个工单对应工序的生产时间是不变的。

（3）若当前生产工序没用完成时，当前机器不能暂停进行其他任务生产。

1.2模型构建为了方便讨论，将数学模型符号定义如下:J i ：表示第i 个订单，；Oi ：表示车间中的工序，M i ：表示所有加工机器；i ：表示工单的编号，；J ：表示工序的编号，；O i,j ：表示工单i 的第j 个工序；P i ：表示工单i 的优先级；S i ：表示工单i 的开始加工时间；C i ：表示工单i 的生产时间；F ：表示所有工单的完工时间；。

教与同伴学习粒子群算法求解多目标柔性作业车间调度问题

教与同伴学习粒子群算法求解多目标柔性作业车间调度问题吴定会;孔飞;田娜;纪志成【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2015(035)006【摘要】针对多目标柔性作业车间调度问题,提出了带Pareto非支配解集的教与同伴学习粒子群算法.首先,以工件的最大完工时间、最大机器负荷和所有机器总负荷为优化目标建立了多目标柔性作业车间调度模型.然后,该算法结合多目标Pareto 方法和教与同伴学习粒子群算法,采用快速非支配排序算法产生初始Pareto非支配解集,用提取Pareto支配层程序更新Pareto非支配解集,同时采用混合分派规则产生初始种群,采用开口向上抛物线递减的惯性权重选择策略提高算法的收敛速度.最后,对3个Benchmark算例进行仿真实验.理论分析和仿真表明,与带向导性局部搜索的多目标进化算法(MOEA-GLS)和带局部搜索的控制遗传算法(AL-CGA)相比,对于相同的测试实例,该算法能产生更多更好的Pareto非支配解;在计算时间方面,该算法要小于带向导性局部搜索的多目标进化算法.实验结果表明该算法可以有效解决多目标柔性作业车间调度问题.【总页数】7页(P1617-1622,1627)【作者】吴定会;孔飞;田娜;纪志成【作者单位】轻工过程先进控制教育部重点实验室(江南大学),江苏无锡214122;江苏省食品先进制造装备技术重点实验室(江南大学),江苏无锡214122;轻工过程先进控制教育部重点实验室(江南大学),江苏无锡214122;江南大学教育技术系,江苏无锡214122;轻工过程先进控制教育部重点实验室(江南大学),江苏无锡214122【正文语种】中文【中图分类】TP301.6;TP18【相关文献】1.改进粒子群算法在求解柔性作业车间调度问题中的应用* [J], 申丽娟2.混合粒子群算法求解多目标柔性作业车间调度问题 [J], 张静;王万良;徐新黎;介婧3.新型教与同伴学习粒子群算法求解作业车间调度问题 [J], 董君; 叶春明4.改进粒子群算法在求解柔性作业车间调度问题中的应用 [J], 申丽娟5.改进狼群算法求解多目标柔性作业车间调度问题 [J], 陈嘉朋;张宏立;王聪;马萍因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

利用粒子群优化算法优化柔性制造系统中的调度问题

使用 Petri 网络模拟柔性制造系统中的调度问题。Bigel and Davern [13]阐述了如何运用通用的概念去解决调度问题。 Sridhar and Rajendran [14]研究了在一个谁先制造单元中的分组和调度的遗传算法。 Kopfer and Maltfeld [15] 提出了一个适用于在进化框架中进行局部搜索算子的混合遗传算法。 Shaw andWinston [16] 提出了用人工智能方法来解决柔性制造系统的调度。Schultz and Merkens [17]比较了 ES、GA 和优先权规则的生产调度问题。Sing and Borihynek [18] 比较了几种现代启发式搜索方法关于对一个超大规模集成电路设计测序标准单元布局问题的解决方案的质量和计算时间，他们用一个想以最大化的方法。许多学者一直在试图强调实用性和优势的遗传算法，SA 和其他启发式。在这方面，它已有人提议使用一种新的进化推算方法如 MA，PS 在柔性制造系统调度问题。在这项工作中，几种优化程序已经使用，例如 GA，SA，MA 和粒子群优化（PSO）算法生成特定的考虑双重目标的制造环境最优调度。这些程序适用于较大规模高达 43 部分品种问题经过 16 个不同的加工中心，其结果是找到更接近全局最优，另外，较少的计算时间是必需的。
在交配池中的复制品后形成的字符串用于交叉作业。单点交叉是用于这项工作。随着菲诺型编码方案，两个字符串随机选择和随机现场划线。由于交配池包含随机字符串，我们选择对字符串从列表的顶部。当两个字符串选择对交叉，首先是同一个硬币的翻转概率PC= 0.6检查是否交叉是需要的。如果抛硬币的结果是真实的，交叉执行; 否则字符串直接放置在中间随后人口遗传操作。翻转一个硬币的概率是0.6使用的是蒙特卡罗模拟方法。下一步是要找到一个随机的交叉点。创建一个随机数在1至43之间去选择了交叉点。例如，如果随机数为26，字符串被穿过后第26位。在序列后的第26位，第一字符串中根据下一个字符串重新排列。同样，之后的第二个字符串在第26位序列按第一序列对重新排列。 (c)突变随着菲诺型编码方案，选择了两个点生成介于1和46两个随机数。例如，如果生成的随机数是14和36，那么相应的在这些岗位的工作数字进行交换。 3.2 模拟退火模拟退火是属于一类的局部搜索算法被称为阈值算法。本地搜索是一种改善型算法，它的一个更好的解决办法也产生一系列启动。模拟退火首先介绍了柯克帕特里克解决优化问题。它已成功地应用于许多组合优化等不同领域的问题如电脑辅助设计集成电路，图像处理和代码设计，调度和神经网络的。基于模拟退火启发式算法已被证明是解决这些问题相当成功的方法。他们很容易实现但需要从问题的组合信息。退火算法的一个组成部分，是它的邻域的生成计划，在此基础上，不同的退火算法得到发展。这些算法的成功取决于由算法生成的邻域质量。

求解多目标柔性作业车间调度问题的两阶段混合Pareto蚁群算法

求解多目标柔性作业车间调度问题的两阶段混合Pareto蚁群算法赵博选;高建民;陈琨【摘要】针对多目标柔性作业车间调度问题(FJSP)分解得到的作业分派、排序子问题仍是多目标优化问题的情况,提出了一种求解该问题的分层Pareto优化框架,并采用该框架构建了两阶段混合Pareto蚁群算法的求解算法,其中两个Pareto蚁群系统分别求解多目标作业分派、排序问题.结合GT算法、排产规则评估和过滤第一阶段的分派方案,将具有较好评估全局解的分派方案作为分派阶段的精英档案,并输入给排序蚁群系统获取其非支配调度解,进而获取问题全局非支配解.子问题算法混合了各目标相关的邻域搜索策略,与Pareto蚁群算法结合,以期提高解的质量.通过求解带有平均工件加权延迟时间指标的多个FJSP基准算例,验证了算法的有效性.计算结果表明,该分层Pareto优化框架对原问题进行分层分解,有利于降低原问题的复杂性,相比多数文献,算法能够获得各基准算例Pareto非支配解,从而为分解求解复杂多目标调度优化问题提供了一种途径.【期刊名称】《西安交通大学学报》【年(卷),期】2016(050)007【总页数】7页(P145-151)【关键词】多目标柔性作业车间调度;分层Pareto优化;两阶段Pareto蚁群算法;邻域搜索【作者】赵博选;高建民;陈琨【作者单位】西安交通大学机械工程学院,710049,西安;西安交通大学机械工程学院,710049,西安;西安交通大学机械工程学院,710049,西安【正文语种】中文【中图分类】F406.2柔性作业车间调度问题(FJSP)是传统作业车间调度问题的扩展。

在柔性作业车间调度问题中,每道工序的加工设备是不确定的。

工件可以在多个可选择设备上加工,采用不同加工设备所需加工时间不同,且工件可能重复访问同一设备,设备不确定性和可重复访问性增加了FJSP调度优化的复杂性,使FJSP成为更加复杂的NP-hard问题。

FPD-GA求解多目标柔性作业车间调度问题

FPD-GA求解多目标柔性作业车间调度问题王博;陆宝春【摘要】针对柔性制造车间调度问题的特点,提出一种求解该类问题的定点扰动-遗传算法(Fixed Point Disturbance-Genetic Algorithm,FPD-GA).根据车间生产实际构建以完工时间、机床负荷和设备使用率为目标函数的多目标优化模型.针对遗传算法局部搜索能力差、易早熟收敛的缺点,设计定点扰动策略,增强局部寻优能力,并改进传统的遗传选择操作,保持种群的多样性,提高遗传算法的进化效率.以车间生产计划为实例测试改进算法,并与典型遗传算法的测试结果相比较,验证新算法的可行性与有效性.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2018(000)007【总页数】4页(P48-51)【关键词】柔性作业车间调度问题;遗传算法;定点扰动;多目标优化【作者】王博;陆宝春【作者单位】南京理工大学机械工程学院,江苏南京 210094;南京理工大学机械工程学院,江苏南京 210094【正文语种】中文【中图分类】TH161 引言长久以来，如何利用生产调度优化技术提高制造系统生产率、缩短产品加工周期一直是生产制造与管理领域的核心问题。

作为传统作业车间调度问题的延伸，柔性作业车间调度问题（Flexible Job Shop Scheduling Problem，FJSP）打破了加工设备唯一性的约束，允许工序在可用设备集中的任一台上加工，更加符合车间生产实际的同时也增加了该问题的求解难度[1]。

近年来，蚁群算法[2]、免疫算法[3]、禁忌搜索算法[4]以及粒子群算法[5]等智能启发式算法越来越多的被用于求解FJSP，并取得较好的效果。

遗传算法（Genetic Algorithm）由于其稳定的计算性能和突出的全局搜索能力被广泛用于求解FJSP。

但局部寻优能力差，易过早收敛的缺点使传统遗传算法在求解该问题时准确性不高。

因此，学者们不断地致力于改进传统遗传算法使其快速准确地获得最优解。

求解柔性作业车间调度的混合粒子群算法

求解柔性作业车间调度的混合粒子群算法李俊;刘志雄;邵正宇【期刊名称】《计算机应用与软件》【年(卷),期】2015(32)6【摘要】将粒子群算法运用于求解柔性作业车间调度问题，采用基于轮盘赌的编码方法以及基于邻域互换的局部搜索方法。

通过两个不同规模算例的试验计算，与基于粒子位置取整的编码方法进行对比分析，说明了轮盘赌编码方法求解柔性作业车间调度问题的有效性。

且采用该编码方法的混合粒子群算法在求解柔性作业车间调度问题时具有更好的求解性能。

%Applying the particle swarm optimisation to solving the flexible job-shop scheduling problem,we adopted the roulette-based encoding method and the neighbourhood swap-based local search method.By the test calculation of two examples with different scales and analysing the comparison of them with the encoding method based on particle position rounding,we proved the effectiveness of the roulette-based encoding method in solving flexible job-shop scheduling problem.Moreover,the hybrid particle swarm optimisation using this encoding method has better solution performance in optimising the flexible job-shop scheduling problem.【总页数】5页(P228-231,307)【作者】李俊;刘志雄;邵正宇【作者单位】武汉科技大学汽车与交通工程学院湖北武汉 430081;武汉科技大学汽车与交通工程学院湖北武汉 430081;武汉科技大学汽车与交通工程学院湖北武汉 430081【正文语种】中文【中图分类】TP3【相关文献】1.求解柔性Job-shop调度问题的混合粒子群算法 [J], 宋存利;时维国2.多目标柔性作业车间调度的Pareto混合粒子群算法 [J], 刘丽琴;张学良;谢黎明;温淑花3.改进的混合粒子群算法求解作业车间调度问题 [J], 卫尧4.一种求解作业车间调度的混合粒子群算法 [J], 唐海波;叶春明5.混合粒子群算法求解多目标柔性作业车间调度问题 [J], 张静;王万良;徐新黎;介婧因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。